GUIA 1, racionales, irracionales, regularidades numericas 2012.pdf
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Gua 1 medio (Nmeros racionales, irracionales, regularidades numricas)
I) Complete la siguiente tabla: Fraccin Decimal Aprox. a las
dcimas Aprox. a las centsimas
Aprox. a las milsimas
37/180 5,4
21,3 19/18
133,5
II) Dados los siguientes nmeros, 10 ,3 , 5
16 , 0,6 , 7
a) Clasifquelos en racionales o irracionales b) ordnelos en forma ascendente.
III) Si a es un nmero impar positivo, cul de los siguientes nmeros es siempre un irracional? a) a11
b) 11
c) a
IV) Calcule el valor de las siguientes expresiones: a) 3, 3 0, 6 4 1 b)
0, 72
0,0625 c)
d)
V) Encuentre los 5 primeros trminos de cada una de las siguientes series 1)
213 n
2) n
n2 3)
123
n
n
4) 2n
VI) Determine para cul nmero real se indefine o indetermina cada una de las siguientes series: 1)
525n
2) n
n
233
3) n11
1 4) 3
57n
n
VII) Dada la siguiente serie:
a) Determine la frmula que permite calcular la cantidad de fsforos utilizados para construir la figura n-sima. b) Cuntos fsforos son necesarios para construir la figura 150.
VIII) Complete las siguientes sucesiones con los trminos que faltan y encuentre el trmino general: 1) 15_____;;3;3_____;;15;21 2) ____;8;4;0_____;;8____;
3) ;85
;2113
;1811
;;127
;95
4) ;95
;;75
;65
;1;45
;;25
VIII) Encuentre el trmino general de las sucesiones cuyos primeros trminos son: 1) ;...11;7;3;1;5;9 2) 26;19;12;5;2;9 3) ,...18;15;12;9;3;3
4) ;...44;31;18;5;8;21 5) ;...
54
;43
;32
;21
6) ;...107
;1712
;75
;118
;43
;54
;1
1 2 3 4
La constancia es la virtud por la que todas las cosas dan su fruto. Arturo Graf
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Soluciones
I) Fraccin Decimal Aprox. a las
dcimas Aprox. a las centsimas
Aprox. a las milsimas
37/180 520,0 0,2 0,21 0,206 9/2 5,4
4,5 4,50 4,500 106/33 21,3 3,2 3,21 3,212 19/18 50,1 1,1 1,06 1,056
526/99 133,5 5,3 5,31 5,313
II) a) I, R, R, I, I b)
516
;10 ;7;3;6,0
III) Slo II
IV) a) 6 b) -1/10
c) 13
d) 3/5
V) 1) 7;
211
;4;25
;1 2) 53
;21
;31
;0;1
3) 92
;71
;0;31
;2 4) 25;16;9;4;1
VI) 1)
25
=n 2) 23
=n 3) 0=n 4) n=0
VII)
a) 3n+1 b) 451
VIII) 1) 9;9
6n-27 2) 12;4;12 -4n+16
3) 2717
53
159;=
(2n+3)/(3n+6) 4)
21
105
;85
;35
=
5/(n+1)
VIII) 1) 134 n 2) n716 3) 96 n 4) 3413 n
5) 1+n
n 6)
132
n
n