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Guía Docente 2017/2018

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS

MATRIX STRUCTURAL ANALYSIS

Máster en Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos

Modalidad de enseñanza presencial

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ÍNDICE ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS.....................................................................................3

Breve descripción de la asignatura ............................................................................................4

Brief Description ......................................................................................................................4

Requisitos Previos ...................................................................................................................4

Objetivos ................................................................................................................................4

Competencias y resultados de aprendizaje ................................................................................5

Metodología ...........................................................................................................................7

Metodologías docentes............................................................................................................8

Temario ..................................................................................................................................9

Relación con otras asignaturas del Plan de Estudios .................................................................10

Sistema de evaluación ...........................................................................................................11

Bibliografía y fuentes de referencia.........................................................................................12

Web relacionadas ..................................................................................................................12

Recomendaciones para el estudio y la Docencia ......................................................................13

Material didáctico necesario ..................................................................................................13

Tutorías ................................................................................................................................14

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ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS MÓDULO: (I) AMPLIACIÓN DE FORMACIÓN CIENTÍFICA

MATERIA: MODELOS APLICADOS EN LA INGENIERÍA

CARÁCTER: Obligatoria.

Nº DE CRÉDITOS: 6 ECTS

UNIDAD TEMPORAL: PRIMER Curso PRIMER Cuatrimestre

PROFESOR/A ASIGNATURA: Dr. D. Francisco Pellicer Martínez [email protected] Dr. D. Julio Pérez Sánchez [email protected]

HORARIO ATENCIÓN ALUMNOS/AS: Viernes 13,00 a 15,00 horas

COORDINADORES Materia Dr. D. Pedro Castrillo Romón

Curso Dr. D. Francisco Pellicer Martínez


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Breve descripción de la asignatura

Esta asignatura constituye la continuación natural de las materias de cálculo de estructuras cursadas en la

etapa de grado, y forma al alumno en la aplicación de los denominados métodos matriciales de cálculo de

estructuras. La comprensión de tales métodos permite introducir al alumno en los métodos habituales de

cálculo computacional de estructuras, entre los que se encuentra el Método de los Elementos Finitos.

Asimismo, la asignatura introduce las bases de la teoría general de placas y láminas (como extensión de la

teoría de vigas vista en cursos precedentes), desarrolla su aplicación al cálculo elástico lineal de este tipo de

elementos bajo ciertas condiciones de sustentación, e introduce su diseño frente a pandeo y rotura.

Brief Description

This course is the natural continuation of the subjects studied in civil engineering degree stage, and trains the

students in the application of so‐called matrix methods of structural analysis. The understanding of such

methods allows introducing the student in the standard methods for computational design of structures, such

as the Finite Element Method. Likewise, this course introduces the basics of the general theory of plates and

shells (as extension of the general theory of beams developed at previous courses), approaching the elastic

linear analysis of these elements under certain support configurations and introducing the buckling design

and failure design of such structural types.

Requisitos Previos

No se establecen requisitos previos.

Objetivos

Formar al alumno en los métodos de cálculo matricial de estructuras de barras, dando así un enfoque computacional a los conceptos de mecánica de estructuras vistos en cursos precedentes, así como extender las bases de la teoría general de vigas al cálculo de placas delgadas y láminas.

Competencias y resultados de aprendizaje Competencias Generales del Título en el Marco Común Europeo de Referencia para las Lenguas

(MCER5) Comprender los puntos principales de textos claros y en lengua estándar si tratan sobre

cuestiones que le son conocidas; ya sea en situaciones de trabajo, de estudio o de ocio.

(MCER7) Producir textos sencillos y coherentes sobre temas que le son familiares o en los que tiene

un interés personal.

(MCER8) Describir experiencias, acontecimientos, deseos y aspiraciones, así como justificar

brevemente sus opiniones o explicar sus planes.

Competencias Generales del Título en el Marco Español de Calificaciones para Educación Superior

(MECES1) Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de

resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o


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multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.

(MECES2) Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la

complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada,

incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus

conocimientos o juicios.

(MECES3) Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones (y los conocimientos y razones

últimas que las sustentan) a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin

ambigüedades.

(MECES4) Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar

estudiando de un modo que habrá de ser, en gran medida, autodirigido o autónomo.

(MECES5) Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales

en el desarrollo y/o aplicación de ideas; a menudo, en un contexto de investigación.

Competencias transversales

Instrumentales

o (T1) Capacidad de análisis y síntesis.

o (T2) Capacidad de organización y planificación.

o (T3) Comunicación oral y escrita en la lengua nativa.

o (T4) Conocimiento de una lengua extranjera.

o (T5) Conocimiento de informática relativo al ámbito de estudio.

o (T6) Capacidad de gestión de la información.

o (T7) Resolución de problemas.

Personales

o (T14) Razonamiento crítico.

o (T15) Compromiso ético.

Sistémicas

o (T16) Aprendizaje autónomo.

o (T17) Adaptación a nuevas situaciones.

o (T18) Creatividad e innovación.

o (T19) Liderazgo.

o (T23) Capacidad de reflexión.

Competencias generales de la Universidad (UCAM)

o (UCAM1) Considerar los principios del humanismo cristiano como valores esenciales en el

desarrollo de la práctica profesional.

o (UCAM2) Ser capaz de proyectar los conocimientos, habilidades y destrezas adquiridos para

promover una sociedad basada en los valores de la libertad, la justicia, la igualdad y el

pluralismo.

Competencias específicas

(FC1) Capacidad para abordar y resolver problemas matemáticos avanzados de Ingeniería, desde el

planteamiento del problema hasta el desarrollo de la formulación y su implementación en un

programa de ordenador. En particular, capacidad para formular, programar y aplicar modelos

analíticos y numéricos avanzados de cálculo, proyecto, planificación y gestión, así como capacidad

para la interpretación de los resultados obtenidos, en el contexto de la ingeniería civil.


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Resultados del aprendizaje

Saber formular modelos analíticos y numéricos avanzados de cálculo.

Desarrollar problemas matemáticos avanzados de ingeniería.

Aplicar modelos analíticos y numéricos avanzados de cálculo.

Metodología

Metodología Horas Horas de trabajo

presencial

Horas de trabajo

no presencial

Clases en el aula 30

60 horas (40 %)

Tutorías 12

Prácticas 12

Evaluación en el aula 6

Estudio personal 45

90 horas (60 %)

Lecturas y Búsqueda de Información 9

Resolución de Ejercicios y Trabajos Prácticos 13,5

Realización de Trabajos 13,5

Preparación de Presentaciones Orales y Debates 9

TOTAL 150 60 90

Metodologías docentes Actividades presenciales:

Clases teórico – prácticas:

Las clases teóricas serán sesiones que se utilizarán para explicar los contenidos del programa de la

materia y guiar al alumno a través del material teórico, utilizando los aspectos especialmente relevantes y

las relaciones entre los diferentes contenidos.

Las actividades prácticas, se podrán desarrollar tanto en el aula como en el Laboratorio de Ingeniería

Civil, en las Aulas de Informática o, eventualmente, en cualquier empresa con que la Universidad

Católica tiene desarrollados convenios a tal efecto

Tutorías académicas:

Se realizarán tutorías, individualizadas y en grupos reducidos, con el objetivo de aclarar dudas y

problemas planteados en el proceso de aprendizaje, dirigir trabajos, revisar y discutir los temas

presentados en clase, afianzar conocimientos y comprobar la evolución en el aprendizaje de los

alumnos.


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Evaluación:

Se realizarán todas las actividades necesarias para evaluar a los alumnos en clase a partir de los

resultados de aprendizaje en que se concretan las competencias adquiridas por el alumno en la materia.

Actividades no presenciales:

Estudio personal:

Teórico y práctico, del alumno, con el fin de asimilar los materiales y temas presentados en las clases,

preparando posibles dudas a resolver en las tutorías, así como cualquier materia objeto de examen.

Lecturas recomendadas y búsqueda de información:

Lectura y síntesis de las lecturas recomendadas por los profesores y de aquellas que el alumno pueda

buscar por su cuenta. Este proceso resultará vital para una correcta preparación de los ejercicios, casos y

trabajos propuestos en clase, y para que el alumno acceda a fuentes de información relevante en el

mundo de la Ingeniería Civil.

Resolución de Ejercicios y Casos Prácticos:

Resolución de ejercicios y casos prácticos propuestos, tanto individualmente como en grupo.

Realización de Trabajos:

Realización de Trabajos prácticos y teóricos propuestos, tanto individualmente como en grupo.

Preparación de Presentaciones Orales y Debates:

Preparación de presentaciones orales y debates a realizar en el aula, tanto individualmente como en

grupo, sobre diferentes formas de cómo abordar un problema de Ingeniería Civil.

Temario Programa de la enseñanza teórica

BLOQUE I: Análisis matricial de Estructuras Tema 1. Relaciones Matriciales fuerza – desplazamiento en una Barra:

Respuesta como sólido rígido, Matriz de Equilibrio, Vector Estado, Matriz de Transferencia, Relación de

transferencia de una barra cargada, Matriz de Flexibilidad, Relación de rigidez de una barra cargada, la

viga de Timoshenko.

Tema 2. Cálculo matricial por el método de rigidez:

Sistemas de referencia. Cambio de sistema de referencia. Relaciones de nudo. Sistema de ecuaciones de

rigidez de la estructura. Resolución del sistema de ecuaciones de rigidez: condiciones de contorno

cinemáticas. Cálculo de esfuerzos en los extremos de las barras y de las reacciones. Interpretación física

del método de rigidez. Tema 3. Restricciones Cinemáticas – Implementación Numérica:

Introducción de las condiciones de contorno cinemáticas. Enlaces: concordantes indeformables,

concordantes deformables, y no concordantes. Nudos de dimensión finita. Constricciones.

Tema 4. Aspectos avanzados: Condensación estática. Desconexiones. Introducción al método de los elementos finitos.


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BLOQUE II: Análisis de placas y láminas

Tema 5. Placas y láminas a flexión (I).

Formulación diferencial e integral de la flexión de placas Delgadas. Placas ortótropas. Soluciones

analíticas para placas rectangulares bajo determinadas condiciones de sustentación. Métodos de Navier y

Levy. Tema 6. Placas y láminas a flexión (II).

Pandeo. Cálculo en rotura. Introducción a la flexión de láminas.

Programa de la enseñanza práctica

PRÁCTICAS 01.‐ Estructuras reticulares: Pórticos Planos.

PRÁCTICAS 02.‐ Estructuras reticulares: Emparrillados Planos.

PRÁCTICAS 03.‐ Estructuras reticulares:

Enlaces no concordantes.

Enlaces deformables. Nudos de dimensión finita.

PRÁCTICAS 04.‐ Estructuras articuladas.

PRÁCTICAS 05.‐ Desconexiones‐condensación.

Relación con otras asignaturas del Plan de Estudios

MODELOS DE APLICACIÓN INFORMÁTICA EN ESTRUCTURAS.

TIPOLOGÍA DE ESTRUCTURAS

CÁLCULO AVANZADO DE ESTRUCTURAS.

PUENTES

Sistema de evaluación Convocatoria Ordinaria

El sistema de evaluación estará conformado por los siguientes hitos:

Primera Prueba Parcial (40%): Prueba escrita consistente en resolución de una parte teórica (test y

alguna pregunta de desarrollo de mediana extensión) y una parte práctica (problemas a resolver). Se

realizará aproximadamente a mitad del cuatrimestre.

o Se valorará:

Claridad de conceptos y capacidad de razonamiento demostrados.

Metodología seguida.

Resolución correcta de los ejercicios prácticos.

o Prueba compensatoria bajo la condición de superar la nota de corte, establecida en cuatro

(4) puntos sobre diez (10).


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Segunda Prueba Parcial (40%): Con los mismos criterios que la primera prueba parcial, cubrirá la

segunda mitad de la asignatura y se realizará al final del cuatrimestre.

Trabajos y Prácticas (20%): Forman parte de este item las tareas asignadas a los alumnos para su

entrega en fecha.

o Se valorará:

Claridad de conceptos y capacidad de razonamiento demostrados.

Metodología seguida.

Resolución correcta de los ejercicios prácticos planteados.

o Prueba compensatoria bajo la condición de superar la nota de corte, establecida en cuatro

(4) puntos sobre diez (10).

Para poder superar la asignatura será necesario obtener, al menos, una nota de cuatro (4) puntos en cada

uno de los ítems anteriores y un cinco (5) en la media ponderada de la totalidad de las calificaciones.

Se efectuará una prueba Final, posterior a los dos parciales, a aquellos alumnos que no hayan superado

alguno de los criterios comentados anteriormente, extendiéndose dicha evaluación a aquellos que,

voluntariamente, tengan aspiraciones a mejorar nota. En el apartado de “Trabajos y Prácticas”, la no superación se habrá de solventar con la superación de una

prueba práctica presencial.

Convocatoria de Septiembre:

Se evaluará, de forma análoga a la descrita para la Convocatoria Ordinaria, con una prueba en que el

alumno será evaluado de los ítems que no hubiera superado en el régimen de Convocatoria Ordinaria.

Bibliografía y fuentes de referencia Bibliografía básica

Alarcón Álvarez, E., Álvarez Cabal, R., Gómez Lera, M.S. (1990) Cálculo Matricial de Estructuras, Ed.

Reverté, Barcelona.

Argüelles Álvarez, R. (2005) Cálculo Matricial de Estructuras en Primer y Segundo Orden, Ed. Bellisco,

Madrid.

Argüelles Álvarez, R. (1981) Cálculo de Estructuras. Tomo II, Escuela Técnica Superior de Ingenieros

de Montes, Madrid.

Casanova‐Colón, J. (1999). Apuntes de Cálculo de Estructuras III. Ingeniería de Caminos, Canales y

Puertos. Universidad Politécnica de Valencia.

Casanova‐Colón, J. (2007). Apuntes de Cálculo de Estructuras III. Ingeniería de Caminos, Canales y

Puertos. Universidad Politécnica de Valencia.

González, J.R. y Samartín A. (1999), Cálculo de Estructuras, Colegio de Ingenieros de Caminos,

Canales y Puertos, Madrid.

Jurado, J.A., Hernández, S. (2002) Análisis Estructural de Placas y Láminas, Ediciones Tórculo.


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Bibliografía complementaria

Albiges, M., Coín. Y Journet, H. (1970), Estudio de las estructuras por métodos matriciales, Editores

Técnicos Asociados, Barcelona.

Livesley, R.K. (1964). Métodos matriciales para el cálculo de estructuras, Blume, Madrid, 1970.

Monleón, S. (1999). Análisis de Vigas, Arcos, Placas y Láminas: una Presentación Unificada, Editorial

de la Universidad Politécnica de Valencia, Valencia.

Oñate Ibánez, E. (1991) Cálculo de estructuras por el método de elementos finitos: análisis estático

lineal, CIMNE, Barcelona.

Sáez‐Benito, J.M. (1975). Cálculo Matricial de Estructuras Formadas por Piezas Prismáticas, Fondo

Editorial de Ingeniería Naval, Madrid.

Zienkiewicz, O.C. & Taylor, R.L. (1994) El método de los Elementos Finitos. Ed. McGraw‐Hill,

Barcelona.

Web relacionadas

http://www.cimne.com/

http://www.mecanica.upm.es/

Campus Virtual de la asignatura

Se aconseja el uso de los textos disponibles en Ingebook a través de la página web de la biblioteca

virtual de UCAM.

Recomendaciones para el estudio y la Docencia

Para un adecuado aprovechamiento de la asignatura se recomienda:

Participar en las clases de forma activa.

Estudiar la asignatura diariamente, realizando los ejercicios propuestos y llevando un horario de

estudio regular desde el inicio de curso.

Utilizar el Campus Virtual.

Orientar el estudio al razonamiento argumentado de los contenidos de la asignatura.

Consultar la Bibliografía.

Acudir a Tutorías individuales, sin esperar a la proximidad de los exámenes

Asimismo, tanto para un mejor aprovechamiento académico como para fomentar los valores de

respeto y excelencia acordes con el espíritu universitario y con el ideario de UCAM, para las clases se exigirá:

Asistencia (según Normativa interna de la Universidad).

Puntualidad.

Prescindir del uso de teléfonos móviles.

Vestir con el decoro acorde al entorno académico (no se admite acudir en ropa de deporte o de

playa…)

Las excepciones que sean pertinentes en cada caso, respecto a los puntos anteriores, serán reguladas por el

profesor de la asignatura y su Coordinador de Materia; siempre dentro del marco normativo establecido por

la Universidad.


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Material didáctico necesario

En las convocatorias de exámenes de la asignatura (que se publicarán tanto en el campus virtual como en el

tablón de anuncios del departamento de ingeniería civil) el profesor/es responsable/s de la asignatura

indicarán el tipo de material necesario y permitido.

Tutorías

Las tutorías tienen el fin de consolidar los conocimientos, habilidades y destrezas impartidos en las clases de

la asignatura, a la vez que ayudarán en la resolución de cuestiones y dudas planteadas por los alumnos. Las

horas dedicadas a tutorías se dedicarán también a la realización, seguimiento y valoración de trabajos que

faciliten la comprensión de la metodología y sistemas de evaluación de la misma.

Sesiones de Tutoría en Grupo

Las sesiones de tutoría grupales se dedicarán a actividades que potencien el aprendizaje de los contenidos y

procedimientos propios de la asignatura.

Los objetivos formativos planteados para la tutoría son:

Ayudar al alumno a asimilar la metodología para la resolución de problemas.

Orientar la realización de las prácticas y trabajos.

Proporcionar perspectivas sobre la aplicación de los contenidos de la asignatura.

Resolver dudas sobre los contenidos y ejercicios de la asignatura.

Para cubrir estos objetivos se planificarán las siguientes actividades formativas:

Sesiones sobre la metodología para la resolución de problemas.

Seminarios complementarios relacionados con la asignatura.

Sesiones de refuerzo para aclaración de dudas y repaso de los conceptos importantes para la

inmediata preparación de exámenes.

Sesiones de Tutoría Individual

Las sesiones de tutoría individual se centrarán en:

Orientación del estudio personal.

Aclaración de las dudas, tanto conceptuales como metodológicas, a nivel personal.

Seguimiento de las prácticas y ejercicios evaluables.

Para ello, el cauce general será la entrevista personal presencial. Para dichas sesiones conviene reservar cita

con anterioridad, vía correo electrónico, con el fin de evitar solapamientos. El horario preferente será el de

oficial de atención a los alumnos pero pueden habilitarse otros horarios previa cita.

Otros aspectos de la Tutoría. La Universidad dispone de un Cuerpo Especial de Tutores que realiza tutoría personal con los estudiantes matriculados en la Titulación. El tutor/a personal acompaña a los estudiantes durante toda la etapa universitaria. Se puede consultar el siguiente enlace:

http://www.ucam.edu/servicios/tutorias/preguntas‐frecuentes/que‐es‐tutoria

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