GRAVITACION UNIVERSALMOVIMIENTO PLANETARIO

SIR ISAAC NEWTON

VIDEO: Introduccion

El cielo y los cuerpos que en él se ven, siempre han sidoobjeto de estudio e interpretación.

A lo largo de la historia, para explicar el movimiento delos astros se han propuesto diferentes modelos.

MODELO GEOCÉNTRICO. Aristóteles

Los movimientos de todos los astrossituados en esferas concéntricas con laTierra eran perfectos.

Modelo Geocéntrico aristóteles

El universo estaba constituido por dosregiones esféricas, separadas y concéntricas.La Tierra que ocupa el centro del universo,era la región de los elementos, fuego, aire,agua y tierra.

Aristóteles (384-322 a.C.) fue un filósofo y científico griego que está considerado, junto a Platón y Sócrates, como uno de los pensadores más destacados de la antigua filosofía griega y posiblemente el más influyente en el conjunto de toda la filosofía occidental.

MODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICO

Propone :

*El Sol era inmóvil en el centro del

Universo.

*Los planetas, giran alrededor del Sol

según el siguiente orden: Mercurio,

Venus, Tierra, Marte, Júpiter y

Saturno.

*La Tierra esta afectada por tres

movimientos: rotación (alrededor de

su propio eje); traslación (en torno al

Sol) y un tercero por el que el eje

terrestre se desplaza con gran

lentitud, describiendo la superficie

lateral de un cono.

*La Luna gira alrededor de la Tierra.

*La esfera de las estrellas esta inmóvil

y muy alejada.

Nació en Torum, Polonia, 14 de febrero

de 1473 y muere en Frombork, Polonia,

el 21 de Mayo de 1543.

MODELO HELIOCÉNTRICO. GALILEO

Su trabajo se considera una ruptura de las teorías asentadas de la física aristotélica y su enfrentamiento con la Inquisición romana de la Iglesia católica suele presentarse como el mejor ejemplo de conflicto entre religión y ciencia en la sociedad occidental.

Nació en Pisa, Italia el año de 1564, vive

varios años en Padua, y muere en

Arcetri, Florencia en 1642).

Fue el primero en utilizar el telescopio

para observar el cielo.

Con sus observaciones trató de buscar

pruebas que demostrasen el modelo de

Copérnico.

En 1633 es procesado por la

Inquisición

MODELO HELIOCÉNTRICO. Giordano Bruno

(Nola, Italia 1548-1600)Fue uno de los primeros en aceptar y difundir

el modelo heliocéntrico de Copérnico.

Siguiendo la lógica de que deberían existir

infinidad de Mundos, pensó en la probabilidad

de vida en otras partes del Universo.

Fue quemado en la hoguera el 17 de Febrero

de 1600 en Campo di Fiori, Roma (después de

estar encarcelado durante 8 años).

Ha sido convertido en mártir de la ciencia por la defensa de las ideas heliocentristas, aunque hay que decir que la causa principal de su juicio fue la teología neognóstica, que negaba el pecado original, la divinidad especial de Cristo y ponía en duda su presencia en la eucaristía.

MODELO DE TYCHO BRAHE

Astrónomo danés (1546-1601). Tycho Brahe ha sido considerado como el más grande observador del periodo anterior a la invención del telescopio

Construye el observatorio de Uraniborg

(Castillo del Cielo), en una isla cercana a Copenhague.

Obtiene datos muy precisos.

Critica el modelo de Copérnico y propone un

modelo en el que la Tierra ocupa el centro, el

Sol gira entorno a la Tierra y los demás

planetas giran alrededor del Sol.

Al morir dejó a Kepler las observaciones realizadas a lo largo de años y años de estudio, con la esperanza de que éste pudiera demostrar su teoría del Universo.

VIDEO: Simulacion Impacto Asteroide de 500 Km contra la Tierra

JOHANNES KEPLER

• Johanes Kepler Weilderstadt (1571-1630)

Modifica el modelo de Copérnico para adaptarlo a las observaciones de

Brahe y enuncia las tres leyes empíricas que rigen el movimiento de los

planetas entorno al Sol.

LEYES DE KEPLER

PRIMERA LEY: LEY DE LAS ORBITAS

Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, estando situado éste,en uno de sus focos

Perihelio AfelioEje mayor

Eje

me

no

r

focofoco

Area 2

Area 1

2

2

1

1

t

A

t

ACTE

t

ADe la figura se cumple:

1t2t

SEGUNDA LEY : LEY DE LAS AREAS

El radio vector que parte del sol y se dirige hacia un planeta barreáreas que son proporcionales al tiempo invertido

1 de enero

r enero1

Sol

AA

r julio1

30 de enero

30 de julio

1 de julio

OBS:-si las áreas barridas son iguales, los tiempos también son iguales

-En consecuencia, la velocidad del planeta en el perihelio es mayor que en el

afelio

TERCERA LEY: LEY DE LOS PERIODOSEl cuadrado del periodo de revolución de los planetas alrededor delSol (T) es directamente proporcional a los cubos de sus radiosmedios(Rm)

cteR

T

m3

2

Se cumple:

Donde su radio medio es:

2maxmin RR

RmminR maxR

VIDEO: kepler

LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL

Dos cuerpos de cierta masas se atraen gravitatoriamente con una fuerza que es directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional a la distancia que los separa

d

GFGF

2

21

d

mGmFG

:GF

:, 21 mm

:G

:d

Fuerza gravitacional

masas

Constante de gravitación =universaldistancia

)1067,6(2

211

Kg

Nmx

1m 2m

VIDEO: El Universo La Gravedad Parte 1 de 6

INTENSIDAD DE CAMPO GRAVITATORIO

GF

m

M

La intensidad de campo gravitatorio se define Como la fuerza gravitacional por unidad de masa

m

Fg G

:g

:GF

:mFuerza gravitatoria

masa

Intensidad de campo Gravitatorio o aceleraCion de la gravedad

El campo gravitatorio es el medio a través del cual se produce la interaccióngravitatoria

g

M

Lineas de fuerza gravitatoria: nos representan al campo gravitatorio asociado a un cuerpo

OBSERVACION:

APLICACIÓN: Calculo de la gravedad en la superficie de un planeta, a una altura hy en un punto interno

GF

m

M

1) EN LA SUPERFICIE DE UN PLANETA(g)

Rm

Fg G

mR

GmM

g2

2R

GMg

:g

:G

:M

Constante de gravitación universal

Masa del planeta

Intensidad de campo Gravitatorio o aceleración de la gravedad en la superficie del planeta

g

GF

m

M

2) A UNA ALTURA h DE LA SUPERFICIE DE UN PLANETA

R

m

Fg G

h m

hR

GmM

gh

2)(

2)( hR

GMgh

:hg

:g

:R

Gravedad en la superficie de planeta

Radio del planeta

Intensidad de campo Gravitatorio o aceleración de la gravedad a una altura h de la superficie de un planeta

h 2

2

2)( R

Rx

hR

GMgh

2

2

2 )( hR

Rx

R

GMgh

2

hR

Rggh

altura:h

g

3) A UNA DISTANCIA d DEL CENTRO DE UN PLANETA

m

M

R

d

Tomando una porción esférica, de radio d, de la tierra .

d

dg

La gravedad indicada es como si fuerala gravedad en la superficie de unplaneta de radio d y de masa m

)1(..........2d

Gmgd

mM

R

Calculo de m:

dporciontierra

porciontierra V

m

V

M

Considerando a la tierra homogenea

33

3

4

3

4d

m

R

M

)2.........(3

3

R

dMm

Reemplazando (2) en (1):2d

Gmgd 3

3

2 R

dM

d

Ggd

dR

GMgd 3 R

d

R

GMgd 2

R

dggd

:hg

:g

:R

Gravedad en la superficie de planeta

Radio del planeta

Intensidad de campo Gravitatorio oaceleración de la gravedad a una distancia d del centro de un planeta

altura:h

VIDEO: El Universo La Gravedad Parte 2 de 6

Energia potencial gravitacional

Es aquella energía asociada a la interaccción gravitacional

d

d

mGmE

Gp21

:GPE

:, 21 mm

:G

:d

Fuerza gravitacional

masas

Constante de gravitación

distancia

)1067,6(2

211

Kg

Nmx

1m 2m

VIDEO: El Universo La Gravedad Parte 3 de 6

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