Giovanni Maximo Alonso.foro I.O

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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE SAN MARTÍN TEXMELUCANOrganismo Público Descentralizado del Gobierno del Estado

“INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I”

Oscar García Pérez

GABRIELA PÈREZ RAMOS

UNIDAD I

EJERCICIO

INGENIERÍA INDUSTRIAL

5º “A” MATUTINO

07-SEPTIEMBRE-2011




Problema:

En su consumo diario promedio de alimento un animal rapaz necesita al

menos; 10unidades de alimento tipo A, 12 unidades del alimento tipo B y tipo

C. Estos requerimientos se satisfacen cazando dos tipos de especies. Una

presa de la especie I suministra 5, 2 y 1 unidad de los alimentos A, B, C

respectivamente. Una presa de la especie II suministra 1, 2 y 4 unidad de los

alimentos A, B, C respectivamente. Capturar y digerir una pieza de la especie I

requiere 3 unidades de energía en promedio, mientras que el gasto de energía

para la especie tipo II es de2 unidades. Formule el modelo de PL, paradeterminar cuántas presas debe capturar el depredador para satisfacer sus

necesidades de alimentos, haciendo un gasto mínimo de energía.

Solución:

Min Z=

S. a:

1.

2.

3.

3

1

2




Gráfica:

PUNTOS Min Z= A 0 0 0

B 12 0 Z= ()

C 4 2 Z= 3(4)+2(2)=16

D 1 5 Z= 3(10)+2(5)=13

E 0 10 Z= 3(10)=20

Sustituimos en Z y las tres restricciones los valores de:

Z= 3(1)+2(5)=13

1. 5(1)+ 5=10

2. 2(1)+2(5)=12

3. 1+4(5)=21




PREGUNTAS:

1. Qué es lo que se pide en el modelo?

Minimizar unidades de energía

2. Cuántas variables se tienen?

Dos variables

3. Qué representa cada una de las variables?

4. Cuál es la solución óptima al modelo; es decir cuáles el valor de Z?

Z=13

5. Qué valores toman cada una de las variable para optimizar a Z?

6. Qué tipo de restricciones se tienen: Pasivas o activas; y por qué?

2 activas, y 1 pasiva

1. 5(1)+ 5=10 Activa Porque ocupa el espacio disponible

2. 2(1)+2(5)=12 Activa Porque ocupa el espacio disponible3. 1+4(5)=21 Pasiva por que excede el espacio disponible

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