Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)

Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV)

GEOMETRÍA 1

Nombre del alumno:

Luis Noel Martínez Arreola

Título de la lámina o presentación:

‘Poligonal’

Número de ejercicio o ejercicios:

Geometría I – Unidad 5 – Tema 2 – Actividad de aprendizaje 2

Fecha de entrega: 22/09/2015

POLIGONAL

PROBLEMA 1

CONO

1. Mediante el Teorema de Pitágoras, calcula la longitud de las

generatrices, a2 + b2 = c2 sustituyendo, (10) (10) + (16.18) (16.18) = CC

de donde C = 19.02

2. Mediante la fórmula de la circunferencia calcula la circunferencia de la base C1. C1 =

(pi) (D), C1 = 3.1416 X 20, C1 = 62.832

3. Calcula la circunferencia de C2. Si su radio = 16.18, entonces el

diámetro = 32.36 y multiplicado por pi = 3.1416, C2 = (3.1416) (32.36),

C2 = 101.6621

4. Calcula cuántos grados mide el arco de C2 para que su longitud sea igual a la de C1.

Mediante una regla de tres; si 10.6621 es 360°, como 62.832 es ArcC2, (62.832/101.6621)

(360°) = 222.49°, de ahí que el arco C2 = 222.5°

5. Traza una línea y mide en ellas: la longitud de las generatrices, que es

el radio del arco de la superficie del cono C2, para que ambas

circunferencias sean tangentes.

6. Traza el arco C1 y la circunferencia C2.

7. En C2 mide un ángulo de 222.5°, de tal forma que la

línea que trazaste en el paso 1 sea aproximadamente la

bisectriz.

8. Traza

pestañas en la

superficie del

cono para poder

adherir los

elementos;

recorta y pega.

9. Por último, divide la altura entre el radio y verás que

la proporción es áurea, 16.18/10 = 1.618. Ésta es la

solución al problema.

Problema 1

Cono: Boceto

Problema 1

Cono: Vista Final

Problema 1

Cono: Plantilla

Problema 1

Cono: Volumen

PROBLEMA 2

PIRÁMIDE

1. Denomina un

punto arbitrario

CE.

2. Haz centro en CE y traza una circunferencia C1 de r = 4

3. Divide 360° entre 5, 360°/5 = 72°

4. Con la flor de vientos mide en C1

los ángulos; 72°, 144°, 2016°, 288°

y 360° denomina cada uno de los

cinco puntos A, B, C, D y E.

5. Traza el pentágono de la base,

uniendo los puntos AB, BD, DE Y FA

6. Encuentra la mediatriz de DE y

prolóngala para posteriormente localizar

en ella el vértice superior V.

7. Con el Teorema de Pitágoras calcula

la longitud de la arista DV. Dv2 = (4) (4)

+ (8) (8) de donde DV = 8.94

8. Haz centro en D y con r = 8.94 traza

un arco que corte a la mediatriz para

ubicar el vértice V.

9. Traza los segmentos DV y EV.10. Haz centro en V y manteniendo r =

8.94, traza el arco C2.

11. Con el compás, mide las cuerdas BC y EA,

trasládala a C2, midiendo desde Dy E

respectivamente, para localizar en C2; C’ y A’.

12. Haz lo propio con la cuerda AB; dibuja las demás aristas y traza pestañas en donde

consideres necesario.

13 Recorta y pega.

Problema 2

Pirámide

(Primera Parte):

Boceto

Problema 2

Pirámide

(Primera Parte):

Vista Final

Problema 2

Pirámide

(Segunda Parte):

Boceto

Problema 2

Pirámide

(Segunda Parte):

Vista Final

Problema 2

Pirámide: Plantilla

Problema 2

Pirámide: Volumen