ZY

X

REFERENCIAS GEODSICAS

RAMIRO HERNANDO LAMILLA SANCHEZ

Email: rlamilla@ igac.gov.coInstituto Geogrfico Agustn Codazzi

Contrario a la creencia popular , CristobalColon No fue el primero en predecir la forma

esfrica de la tierra

La historia revela que 600 aos antes de Cristo, un filsofo griego llamado Pitgoras afirmaba que

la tierra no era plana si no redonda

300 aos despus , Aristteles consider la teora acerca de la redondez de la tierra y el

estudio del movimiento de los planetas

Aristteles bas su teora en las siguientes observaciones :

Pruebas de la redondez de la tierra1.Observacin de diferentes estrellas desde puntos distintos (Aristoteles 200 A.C )

A

B

2. Observacin de un barco en el horizonte

Pruebas de la redondez de la tierraPruebas de la redondez de la tierra

3.Observacin de la forma de la luna y los eclipses

Pruebas de la redondez de la tierraPruebas de la redondez de la tierra

4. Observacin de la forma de los planetas y otros astros

Pruebas de la redondez de la tierra

EvoluciEvolucin de la concepcin de la concepcin n acerca de la forma de la tierraacerca de la forma de la tierra

PERU

laponiaN

SFRANCIA

Siglo XVII

CassiniN

S

Aristteles

ANTGUA GRECIA

200 aos A. C

N

S

INGLATERRA

Siglo XVII

Huygens

Newton

P

a

b

P

P

Forma de la tierraForma de la tierra

El ElipsoideEl ElipsoideEs una figura geomtrica generada por la rotacin de un disco ovalado o una elipse en torno a su eje ms corto

a = semieje mayorb = semieje menorPP = eje de revolucinA = achatamiento polar

a - bA =

a

a = semieje mayorb = semieje menorPP = eje de revolucinA = achatamiento polar

a - bA =

a

El Elipsoide se emplea para hacer una aproximacin a la forma de la tierra, usada como base para la definicin de una cuadrcula de coordenadas de acuerdo con una proyeccin cartogrfica.

Elipsoides de referencia en el mundoElipsoides de referencia en el mundo

Elipsoide ao longitudes ( metros) Achatamiento uso local

semieje a semieje b

WGS 84 1984 6.378.137 6.356.752,3 1/298.257 universal GRS 80 1980 6.378.137 6.356.752,3 1 / 298.257 U.S. AWGS 72 1972 6.378.135 6.356.750,5 1 / 298.26 U.S. AKrasousky 1940 6.378.245 6.356.863,0 1 / 298.30 RUSIAInternacional 1924 6.378.388 6.356.911,9 1 / 297 Col,EuropaClarke 80 1880 6.378.249 6.356.514,9 1 / 293,46 Norte AmricaClarke 66 1866 6.378.206,4 6.356.514,8 1 / 294,98 Africa

North American DatumClarke 1866

South American DatumInternational Arc Datum

Clarke 1880

European Datum International WGS Datum

Tokyo DatumBessel

Most widely used local Datum/Ellipsoid pairs

TamaTamao de la tierrao de la tierraMtodo de Eraststenes :200 aos A.C

AlejandrAlejandraa

SienaSienacolumna

Pozo de agua

SIENA

ALEJANDRA

Pozo

columna

TamaTamao de la tierrao de la tierra

925 Km

7 12

50 x 925 Km = 46.250 Km

vs 40.217 Km

Mtodo de Eraststenes :200 aos A.C

7 12 1/ 50 de un Crculo

21 de Junio

N

SSiena

Alejandra

Forma de la superficie terrestre

Forma de la superficie terrestreForma de la superficie terrestre

Cadena de los Himalyas

Cadena de los Pirineos

Cadena de los Andes

Cadena de los Alpes entre otros

Forma de la superficie terrestreForma de la superficie terrestre

El Grn Can 1600m de profundidad

Monte EverestMonte Everest

Fosas MarianasFosas Marianas

Nivel del marNivel del mar

Forma de la superficie terrestreForma de la superficie terrestre

El El GeGeideide

Es una figura en la cual el potencial de Es una figura en la cual el potencial de la gravedad es constante en cada uno la gravedad es constante en cada uno de los puntos. de los puntos.

Esta superficie es mEsta superficie es ms lisa que la s lisa que la superficie de la tierra pero asuperficie de la tierra pero an n presenta irregularidades presenta irregularidades

SCentro de la tierra

Eje de rotacinN

Plano del meridianodel punto p

Plano

de

meridi

ano de

Greenw

ich

Plano del Ecuador

Perpendicular al geide

Forma de la superficie terrestreForma de la superficie terrestre

Superficie de la tierra

Geide

Perpendicular al GeidePerpendicular al Elipsoide

Superficie media del marElipsoide

h H

N

H = h - N

H : Elevacinh : AlturaN : Diferencia u ondulacin del geide

Mapamundi de la Superficie del GeoideMapamundi de la Superficie del Geoidecomputada con el modelo gravitacional de la NASA GEM-T3

MAPA GEOIDAL PARA COLOMBIAMAPA GEOIDAL PARA COLOMBIA

EUROPANORTE

AMERICA

AFRICASUR

AMERICA

EL GEEL GEIDE Y DOS ELIPSOIDESIDE Y DOS ELIPSOIDES

O1

O2

El Datum Punto de origen con coordenadas geogrficas, ligado a los parmetros que conectan las mediciones con el sistema de referencia.Se puede expresar mediante la ecuacin :

DATUM = Elipsoide de referencia + red de controlDATUM = Elipsoide de referencia + red de control

El primer elemento es el tamao y forma del elipsoide de referencia, el cual hace una aproximacin simple de la forma de la tierra, usado como base para dibujar la grilla en la proyeccin de un mapa.

De otro lado La red de control es local, y se compone de una serie de puntos de control o marcas terrestres cuyas coordenadas: latitud, longitud y altura se determinan de forma muy precisa. esto permite finalmente ajustarse mejor a la superficie a cartografiar.

Datums

Puntos de control

los puntos geodsicos estn materializados como mojones o placas con caractersticas previamente definidas segn sean de primero, segundo o tercer orden.

ControlControlHorizontalHorizontal

ControlControlVerticalVertical

Para caracterizar mejor los puntos de referencia, estos especifican:

LatitudLatitud

LongitudLongitud

ElevaciElevacin n ((sobre el nivelsobre el nivel del mar)del mar)Estos sirven como apoyo para determinar la posicin en otros puntos de la zona. Si el punto geodsico tiene informacin solamente acerca de la elevacin, este ser til para levantamientos altimtricos pero no para levantamientos planimtricos.

Estos puntos de control se han chequeado, ajustado e integrado en una red geodsica en cada pas con su propio sistema de referencia.

Las redes geodsicas se usan para dar una posicin geogrfica precisa de las vas, viviendas y otros objetos mediante los levantamientos geodsicos y medidos con instrumentos tradicionales o con complicadaslecturas de las estrellas o del sol.

DATUM = E lipside de referencia + red de controlDATUM = E lipside de referencia + red de control

El primer datum oficial en los estados unidos fue el datum de Inglaterra de 1879.De ese tiempo ac , el mejoramiento en las mediciones ha permitido tener ahora mayor precisin de los datum. El datum de Norte America de 1983 (NAD83) es el ms reciente.

Ahora, por que son importantes los datum ?

Instituto Geogrfico Agustn CodazziDivisin de Geodesiageodesia@igac.gov.co

SISTEMAS GEODSICOS LOCALES(Dtum Horizontales)

Dtum BogotPas: ColombiaElipsoide: InternacionalDistancia al geocentro: 535 m

Dtum Campo InchauspePas: ArgentinaElipsoide: InternacionalDistancia al geocentro: 220 m

Dtum North American 1927Pas: Caribe, Amrica Central, Cuba, Mxico, etc.Elipsoide: Clarke, 1866Distancia al geocentro: 230 m

Dtum Chua SAD 69Pas: BrasilElipsoide: InternacionalDistancia al geocentro: m

Datum Canoa PSAD 56Pas: VenezuelaElipsoide: InternacionalDistancia al geocentro: 504 m

Dtum NAD 27Pas: centro AmricaElipsoide: Clarke 1866Distancia al geocentro: m

Los valores de las coordenadas cambian cuando se cambia el DATUM

Los valores de las coordenadas cambian cuando se cambia el DATUM

N

S

Redlands

California

Redlands

California

NAD 83NAD 83 117 12 57.75961 W

34 01 43.77884 N

117 12 57.75961 W

34 01 43.77884 N

NAD 27NAD 27117 12 54.61539 W

34 01 43.72995 N

117 12 54.61539 W

34 01 43.72995 N

LONGITUD : 3 SEGUNDOS = 92.4 mts

LATITUD: 0.05 SEGUNDOS = 1.54 mts

LONGITUD : 3 SEGUNDOS = 92.4 mts

LATITUD: 0.05 SEGUNDOS = 1.54 mts

Impact of Datum MismatchMap dated 1989

WGS-84Map dated 1957

NAD-2715S WN443015S WC4330

Los SIG integran mapas, imgenes, y datos obtenidos de varias fuentes. Es posible que en un proyecto se tenga que trabajar con mapas basados en diferentes proyecciones utilizando tambin diferentes datums.

Sobreposicin SIG

Es importante entonces hacer un anlisis previo de todos los datos. Estos deben estar en igual sistema de proyeccin y en el mismo datum, para que los elementos coincidan con su verdadera posicinDe lo contrario se puede llegar a un fracaso.

Planimetra

Parcelas

Servicios

Curvas de nivel

Puntos decontrol

Por ejemplo, si se sobreponen dos mapas que comparten igual datum,elipsoide de referencia y proyeccin :

Ros y quebradas Vas

Entonces todos los detalles del mapa se ubicarn entre s correctamente.

Las inconsistencias no son visibles a simple vista, pero esto no excluye que el mapa carezca de la suficiente validez para efectuar funciones de anlisis en un SIG.

Posicin exacta de los objetos Posicin inexacta de los objetos

En mapas de escala pequea, las ligeras irregularidades de la forma de la tierra no causan distorsiones aparentes en la grilla o malla de referencia, sin embargo en escalas grandes si se emplean diferentes figuras elipsoidales, estas generarn amplias diferencias en la localizacin geogrfica de los objetos. Esto es muy notorio en el mapeo de la topografa