FUND XRA LA ENSEÑ DE LAS MAT EN LA EDU BAS-GUÍA

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GEOMETRÍAGUÍA No 1

SEGMENTOS PROPORCIONALES Y TEOREMA DE

THALES

1. Calcula x en cada una de las secciones de las figuras:

a. b..

c.

2x+12x+5

CE

FD

8 4

B

A



2. Las medidas de dos ángulos complementarios están en una razón de 2 /3. Halla lasmedidas de los ángulos.

3. Un segmento de 56 cm. Se divide en una razón de 3 a 5. Halla la longitud de los dos

segmentos.4. Las medidas de dos ángulos suplementarios están en la razón de 3/5. Halla lasmedidas de los ángulos.

5. Las áreas de dos triángulos están en una razón d 4 a 9. El triangulo más pequeño 50cm cuadrados .Halla el área del triangulo grande.

6. En el∆ ABC1

a. Halla CD si AD =15 cm, BE=9 cm y CE =12 cm.

b. Halla AD si DC=8 cm, EC =10 cm y EB=12 cm.

7.

En la figura, AD es la bisectriz del

A.a. Halla DC si AB=9 cm, BD=6 cm y AC=10 cm.b. Halla BD si AC=8 cm, CD=6 CM y AB =14 cm.

8. Datos:

OA=⅖ OB.AB=21cmA’B’=14 cm

ED

C

BA

C

aDB

c

A

b

A’ A

BB’

O



Halla: OA, OB, OA’, OB’

9. Dado es la bisectriz del C.

AC = x +2BC = 5 x-2AD = xDB = 5 x -8

Halle: AB, AC y BC

}

GUÍA No 2:TRIANGULOS Y SEMEJANZAS

1. Dado ABCD es un trapecio

Halla: BF y FC.

2. Dada la figura con las propiedades indicadas,halla todos los valores de x para

los cuales será

BA

X-43X-19

ED

C

4X-3

C

D

BA

A B

CD

E F



3.

En el∆

JMKmM =mHGK = X0

Si JH =7, JK =21 yGK = 10, determina MG

4. Si AB = 4 y BC = 7, halla

2

__ ___ ___5. Si el punto B divide AC y DE en tercios, ¿Cuál es la longitud de CE?

6. Sea Si ME =4 , DE =2 y NC =9 , halla EC

7. En la figura, halla x.

X0 KGM

X0

H

J

2

C

E

A

D

B

E

CA

D

B

MC

DN

E

x10

45°

35

45°



8.

En la figura, halla y

, 9. Si AD =3, AB =8 y BC =9, ¿Cuál es la longitud de DE?

10. De acuerdo con el grafico, hallar la altura del árbol.

11. En un triangulo rectángulo se ha recortado un cuadrado como se indica en la

figura. Hallar la medida del lado del cuadrado.

y4

35

6

A

D

B

E

C

1, 20

7 m5 m

20cm

30cm



12. Hallar el área del trapecio sombreado en la figura

___ ___13. En el∆ ABC , DE || AB halla:

a. CE si AD = 30 cm, DC= 5 cm y EB =24.b. EB si AD = 20 cm, DC= 10cm y CE=8 cm

14. En la figura AD es la bisectriz del ángulo A , Halla :a. BC si AB =25 cm, AC = 15 cm y BD=10 cm.b. BC si AB =20 cm, AC = 8 cm y CD = 6 cm.

GUÍA Nº 3:

6 cm

4cm2cm3cm

C

E

A

D

B

E

A

C

c

DB

b



PRISMAS Y PIRAMIDES

1. Calcula el volumen de los prismas y cilindros siguientes:

2. Hallar el área lateral , total y el volumen de las siguientes pirámides:

a. 7 cm

4, 3 cm

b.

5 cm

4 cm

40 cm

5 cm

8 cm2, 4cm

7,5 cm

4 cm

14 cm

6 cm

10 cm

6cm



c. d.

3. Hallar el volumen y la superficie de cada esfera.

a. b.

- Calcula el área lateral , total y el volumen de la pirámide.

7,5 cm

h13 cm

7 , 6 cm

8 cm

8,2cm

7cm



GUÍA DE TRABAJO No 4TRIGONOMETRIA

1. Resuelve los siguientes problemas:

a. Desde un punto situado a 18 m del pie de un árbol se observa el extremosuperior del árbol con una ángulo de elevación de 62°, ¿Cuál es la altura delárbol?

b. Calcula el área de un paralelogramo cuyos lados miden 34 y 15 centímetros yel Angulo entre ambos es de 62°40’.

c. Si una carretera sube 12 metros en una distancia horizontal de 200 metros,halla el ángulo que forma la carretera con la horizontal.

d. Uno de los dos lados congruentes de un triangulo isósceles mide 6 centímetrosy uno de los ángulos de la base mide 27°10’; Calcula la base y la altura.

e. Para alcanzar la cima de un muro de 6 metros de altura se utiliza una escalerade 10 metros. Si la escalera se extiende 2 metros mas allá, determina la

inclinación respecto a la horizontal.f. Desde un faro situado a 70 metros sobre el nivel del mar se observa un bote

en un ángulo de depresión de 20°30’, ¿ a qué distancia está el bote del punto situado al nivel del agua y directamente bajo el punto de observación?.

g. La diagonal de un pentágono regular mide 9 metros. Calcula el radio de lacircunferencia circunscrita al polígono.

h. Calcula la altura de un globo que se encuentra directamente sobre una ciudad,si el ángulo de depresión de otra ciudad situada a 7 km es de 12°12’.

i. Una bandera cuya asta mide 6 metros está situada sobre una columna. Desdecierto punto , el extremo superior de la bandera se ve con un ángulo deelevación de 20° y el extremo inferior se observa con un ángulo de12°30’;calcula la altura de la columna y la distancia al punto de observación.

2. Plantea y soluciona 3 ejercicios de aplicación sobre ley de Seno y Coseno, tresde cada uno.

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