FUNCION DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD GEOMETRCAFUNCION DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD GEOMETRCAJEISSON GARCIA CRESPOLAURA CARRILLO HOYOSOSCAR HERNANDEZ POMARJEISSON GARCIA CRESPOLAURA CARRILLO HOYOSOSCAR HERNANDEZ POMARTAMBIEN DENOMINADO DISTRIBUCION DE PASCALTAMBIEN DENOMINADO DISTRIBUCION DE PASCALEs un modelo adecuado para auellos procesos en los ue se rep!"en prue#as $as"a la consecuc!%ndel&'!"oaresul"adodeseado("!ene!n"eresan"esapl!cac!onesenlos mues"reos real!)ados de es"a manera* +am#!&n !mpl!ca la e'!s"enc!a de unadicotoma de pos!#les resul"ados ( la !ndependenc!a de las prue#as en"re s,*Dicotoma-[1]D!.!s!%ndeunconcep"oounama"er!a"e%r!caendosaspec"os/ espec!almen"e cuando son opues"os o es"0n mu( d!1erenc!ados en"re s,* [2] Un par de concep"os complemen"ar!os* [3] Una su#d!.!s!%n/ ue desm!em#ra o d!sec"a el 0rea de un o#2e"o en e'ac"amen"e dos 0reas 3o en su de1ec"o/ concep"os4 complemen"ar!osEs un modelo adecuado para auellos procesos en los ue se rep!"en prue#as $as"a la consecuc!%ndel&'!"oaresul"adodeseado("!ene!n"eresan"esapl!cac!onesenlos mues"reos real!)ados de es"a manera* +am#!&n !mpl!ca la e'!s"enc!a de unadicotoma de pos!#les resul"ados ( la !ndependenc!a de las prue#as en"re s,*Dicotoma-[1]D!.!s!%ndeunconcep"oounama"er!a"e%r!caendosaspec"os/ espec!almen"e cuando son opues"os o es"0n mu( d!1erenc!ados en"re s,* [2] Un par de concep"os complemen"ar!os* [3] Una su#d!.!s!%n/ ue desm!em#ra o d!sec"a el 0rea de un o#2e"o en e'ac"amen"e dos 0reas 3o en su de1ec"o/ concep"os4 complemen"ar!osEN PALABRAS SIMPLES EN PALABRAS SIMPLESLad!s"r!#uc!%ndepro#a#!l!dad5eom&"r!caesunmodeloparael!n"er.alode"!empo ue un 2u5ador 3o !n.ers!on!s"a4 "!ene ue esperar $as"a 5anar*Cons!d&rese/ s! la 5ananc!a med!a en una ser!e de apues"as !d&n"!cas en la rule"a 3o en al5una o"ra ser!e de prue#as !d&n"!cas4/ no es una #uena med!da para su prospec"!.a de 5anar/ podr,a "ener una rac$a de mala suer"e ( uedarse s!n d!nero an"es de "ener lapos!#!l!dadderecuperarsusp&rd!das*3Considerableaplicacinalcampo productivo4Lad!s"r!#uc!%ndepro#a#!l!dad5eom&"r!caesunmodeloparael!n"er.alode"!empo ue un 2u5ador 3o !n.ers!on!s"a4 "!ene ue esperar $as"a 5anar*Cons!d&rese/ s! la 5ananc!a med!a en una ser!e de apues"as !d&n"!cas en la rule"a 3o en al5una o"ra ser!e de prue#as !d&n"!cas4/ no es una #uena med!da para su prospec"!.a de 5anar/ podr,a "ener una rac$a de mala suer"e ( uedarse s!n d!nero an"es de "ener lapos!#!l!dadderecuperarsusp&rd!das*3Considerableaplicacinalcampo productivo4APLICACIN APLICACINProporc!onar un modelo d!scre"o para el lapso/ d,5ase el numero de 6 de m!nu"os/ an"es de ue un consum!dor en una 7la rec!#a la a"enc!%n 3en un supermercado/ ser.!c!o de reparac!ones/ $osp!"al/ a"enc!%n al cl!en"e/ e"c*4 En donde el lapso o !n"er.alo de "!empo es una variable aleatoria continua. La d!s"r!#uc!%n de pro#a#!l!dad 5eom&"r!ca es una analo5,a d!scre"a de una d!s"r!#uc!%n de pro#a#!l!dad con"!nua par"!cular/ conoc!da como d!s"r!#uc!%n e'ponenc!alProporc!onar un modelo d!scre"o para el lapso/ d,5ase el numero de 6 de m!nu"os/ an"es de ue un consum!dor en una 7la rec!#a la a"enc!%n 3en un supermercado/ ser.!c!o de reparac!ones/ $osp!"al/ a"enc!%n al cl!en"e/ e"c*4 En donde el lapso o !n"er.alo de "!empo es una variable aleatoria continua. La d!s"r!#uc!%n de pro#a#!l!dad 5eom&"r!ca es una analo5,a d!scre"a de una d!s"r!#uc!%n de pro#a#!l!dad con"!nua par"!cular/ conoc!da como d!s"r!#uc!%n e'ponenc!alAPLICACIN APLICACINEs"e modelo d!scre"o para la d!s"r!#uc!%n de pro#a#!l!dad de "!empo de espera ' se #asa en la supos!c!%n de ue la pro#a#!l!dad de rec!#!r el ser.!c!o duran"e cualu!er m!nu"o es !d&n"!ca e !ndepend!en"e del resul"ado duran"e cualu!er o"ro m!nu"o ( ue ' se m!de en m!nu"os 8en"eros9/ es dec!r/ ' : ;/ G 3p4 para compro#ar ue la 1unc!%n 13'4 es una 1unc!%n de pro#a#!l!dad $e comprueba matem%ticamente #ue la &uncin &'() corresponde a una probabilidad.EJEMPLO EJEMPLOCada semana una persona par"!c!pa en un 2ue5o de lo"er,a en donde la pro#a#!l!dad de 5anar es KCu0n"as semana en promed!o la persona de#e par"!c!par $as"a 5anar la lo"er,aL SOLUCION6 : M Par"!c!pac!ones s!n prem!o an"es de 5anar En"onces6 > G 3p4 en dondeEn"onces/ se pre5un"a lo s!5u!en"e- Numero de semanas promed!o $as"a 5anar la lo"er,a semanas/ es dec!r/ ;NOIN aPosCada semana una persona par"!c!pa en un 2ue5o de lo"er,a en donde la pro#a#!l!dad de 5anar es KCu0n"as semana en promed!o la persona de#e par"!c!par $as"a 5anar la lo"er,aL SOLUCION6 : M Par"!c!pac!ones s!n prem!o an"es de 5anar En"onces6 > G 3p4 en dondeEn"onces/ se pre5un"a lo s!5u!en"e- Numero de semanas promed!o $as"a 5anar la lo"er,a semanas/ es dec!r/ ;NOIN aPosEJEMPLO EJEMPLOSea 6- 8nQmero de "!ros $as"a o#"ener el pr!mer as en una suces!%n de "!ros de un dado eu!l!#rado9/ en"onces 6 > G 3;RS4* : =F Sea 6- 8nQmero de "!ros $as"a o#"ener el pr!mer as en una suces!%n de "!ros de un dado eu!l!#rado9/ en"onces 6 > G 3;RS4* : =F GRAFICA GRAFICAF ; < = T I S N O U ;F ;; ;< ;= ;T ;I ;S ;N ;O ;U