Funcion lineal
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¿Cuál será la gráfica de la función?
y 2x 1= − +
(ÁLGEBRA)
Analizando la gráfica de la función lineal
y = mx+b
Para poder reconocer la gráfica de esta función lineal y realizar trazarla rápidamente, necesitamos ubicar algunos puntos críticos y unir estos puntos con una curva.
Por eso debemos estudiar de qué manera m y b varían la gráfica de una función lineal.
Variación de “m”
Para poder analizar “m”, graficaremos las siguientes funciones:
y xy 2xy 4xy 1/2xy 1/ 4x
=====
Si m aumenta, la gráfica se aleja del eje de las abscisas, y si se reduce se acerca al eje de las abscisas.
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−3
−2
−1
1
2
3
x
y
Cuando “m” es negativaPara poder analizar “m” cuando es negativa o positiva, graficaremos las siguientes funciones:
y xy xy 2xy 2x
== −== −
Si m es positiva, la gráfica está inclinada hacia la derecha (creciente) y si es negativa la gráfica está inclinada hacia la izquierda (decreciente).
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−3
−2
−1
1
2
3
x
y
Cuando “m” es ceroPara poder analizar “m” cuando es cero, graficaremos las siguientes funciones:
y 1y 2y 1y 2
=== −= −
Si m es cero, la gráfica es horizontal y depende del valor de b.
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−3
−2
−1
1
2
3
x
y
Variación de “b”Para poder analizar a “b”, graficaremos las siguientes funciones:
y xy x 1y x 1y x 2y x 2
== += −= += −
La gráfica pasa por la abscisa opuesta a b
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−3
−2
−1
1
2
3
x
y
Ahora inténtalo tú....
Grafica la función:
y 2 x 3y -2 x 3
= += −