¿Cuál será la gráfica de la función?

y 2x 1

Analizando la gráfica de la función lineal

y = mx+b

(Álgebra)

Para poder reconocer la gráfica de esta función lineal y realizar trazarla rápidamente, necesitamos ubicar algunos puntos críticos y unir estos puntos con una curva.

Por eso debemos estudiar de qué manera m

y b varían la gráfica de una función lineal.

Variación de “m”Para poder analizar “m”, graficaremos las siguientes funciones:

y x

y 2x

y 4x

y 1 / 2x

y 1 / 4x

Si m aumenta, la gráfica se aleja del eje de las abscisas, y si se reduce se acerca al eje de las abscisas.

x

y

Cuando “m” es negativa

Para poder analizar “m” cuando es negativa o positiva, graficaremos las siguientes funciones:

y x

y x

y 2x

y 2x

Si m es positiva, la gráfica está inclinada hacia la derecha (creciente) y si es negativa la gráfica está inclinada hacia la izquierda (decreciente).

x

y

Cuando “m” es ceroPara poder analizar “m” cuando es cero, graficaremos las siguientes funciones:

y 1

y 2

y 1

y 2

Si m es cero, la gráfica es horizontal y depende del valor de b.

x

y

Variación de “b”Para poder analizar a “b”, graficaremos las siguientes funciones:

y x

y x 1

y x 1

y x 2

y x 2

La gráfica pasa por la abscisa opuesta a b

x

y

Ahora inténtalo tú....

Grafica la función:

y 2 x 3

y -2 x 3