DINMICA I

Sabas que cuando una mosca choca contra un camin, la mosca le ejercela misma fuerza al camin que la que ejerce el camin a la mosca?Esto es cierto, pero sin embargo los resultados para la mosca son mucho mscatastrficos que los resultados para el camin. Cmo la mosca puede ejercer lamisma fuerza? Por qu la mosca recibe mucho ms dao que el camin? Qu lefaltara a la mosca para salir ilesa de esta situacin? Todas estas preguntas tienenque ver con los temas que estudiaremos en esta gua. Anmate!

Uupps!!

C u r s o: Fsica TerceroMATERIAL: FT-02

2Qu mantiene a la Luna girando alrededor de la Tierra? Qu hace que un cuerpo lanzadohacia arriba baje nuevamente? Por qu cuando un automvil frena, tendemos a irnos haciaadelante? Todas estas preguntas no tienen una respuesta simple, pero por suerte paranosotros, existe una rama de la fsica que se dedica a resolver estas interrogantes. A estarama se le denomina Dinmica, y estudia la interaccin entre los cuerpos y sus cambios demovimiento.

Vemos que todos los movimientos anteriores involucran dos cuerpos, por ejemplo La Tierray La Luna, la pelota y el beisbolista o la moto y el motociclista. Por lo tanto, para cambiar elestado de un cuerpo se requiere la interaccin con otro cuerpo, a tal interaccin ladenominaremos fuerza.

Qu son las fuerzas?Las fuerzas son interacciones entre dos cuerpos, sean de contacto o largo alcance, siemprerepresentadas por vectores, al igual que el desplazamiento, la velocidad y la aceleracin.Esto significa que tienen mdulo, direccin y sentido. As, por ejemplo, el peso unainteraccin de largo alcance acta en la direccin vertical y tiene sentido hacia el centro delplaneta. Las fuerzas que actan sobre un objeto, se representan por vectores, los que nosayudarn a determinar las caractersticas del movimiento del cuerpo.Veremos algunos ejemplos con su direccin y sentido

El voleibolista ejerce una fuerza albaln para remachar.

El jugador calcula la magnitud,direccin y sentido de la fuerzaque debe aplicar a la bola.

3Como habrs notado, en la aplicacin de una fuerza es muy importante la direccin y elsentido, ya que, de esto depende la direccin y sentido del movimiento del cuerpo querecibe la fuerza. Esto confiere a la fuerza el carcter de vector, o sea, necesitamos definirla magnitud, direccin y sentido para caracterizarla completamente.

Algunas Fuerzas Importantes

Fuerza Peso (P)

mg

P = m g

Si el libro de la mesa se encuentra en reposo,no hay fuerzas actuando sobre l?Al parecer no, debido a que el libro no se mueve.La verdad es que si existen fuerzas actuandosobre el libro. Pero el libro no se mueve debido aque las fuerzas por actuar en sentido opuesto seanulan. A la sumatoria de fuerzas que actansobre un cuerpo se le denomina Fuerza Neta.

Algunas Fuerzas Importantes

Peso Normal Tensin Friccin

Fuerza que se ejerce sobre un cuerpo por efecto de la atraccingravitacional de otro cuerpo (por lo comn, la Tierra).

Sabas queLos cientficos se han esforzadomucho tiempo por encontrar lapartcula que transmite lainformacin sobre la atraccingravitacional, ella deberaviajar entre los dos cuerpos yse denominara gravitn. Hastael momento sus esfuerzosexperimentales no han dadofrutos.

El Peso acta sobre todos loscuerpos sobre La Tierrajalndolos hacia el centro desta.

ActividadUna persona va a comprar tomates y le dice alvendedor me los puede pesar por favor? a loque el vendedor responde: no tengo mquina paraeso.Por qu respondi esto el vendedor?___________________________________________________________________________________________________________________________

g = 10 m/s2, es laaceleracin de gravedad delPlaneta Tierra. Para obtenerel peso, solo debesmultiplicar la masa por g.

4m

T

Fuerza Normal (N) Es la fuerza que ejerce una superficie cualquiera sobre uncuerpo. Siempre acta perpendicular a la superficie.

De dnde proviene laFuerza Normal?Sabemos que el Peso es elencargado de mantenernossobre la tierra y que provienede la interaccin gravitacional.Bueno, la Fuerza Normal queprovoca que no atravesemos elpiso proviene de la interaccinde los millones de electronesdel piso con los millones deelectrones en tus zapatos quese repelen mutuamente.

La Fuerza Normal, en elejemplo del libro en la mesa,se anula con el pesoprovocando que el libro no semueva.

ActividadSi el libro de la imagen que est sobre la mesa tieneuna masa de 1 kg. Cunto ser la Fuerza Normalsobre l?Si la bola de la imagen est en reposo, cunto es laFuerza Neta?

N N

Tensin (T) Es la fuerza que ejerce una cuerda sobre un cuerpo.Sabias que

Para evitar accidentes, losascensores usan ms de unacuerda que los sujeta al techo.Eso reparte el peso en partesiguales para cada cuerda yadems los asegura de unposible corte de alguna deellas.

La Tensin, es una fuerzaque depende del cuerposostenido o arrastrado. En lamayora de los problemas enfsica se consideran cuerdasideales, o sea, se despreciasu masa y son inextensibles.

ActividadSi la masa de la figura es de 5,5 kg. Cunto es laTensin de la cuerda? Y si lo sujetaran doscuerdas?

5LEYES DEL MOVIMIENTO O PRINCIPIOS DE NEWTON

Fuerza de Friccino Fuerza de Roce

Es la fuerza que se opone al movimiento de los cuerpos y tienesu origen en las irregularidades de las superficies de los cuerposque estn en contacto.

Sabias queSi intentas arrastrar tu banco,notars que se requiere unamayor fuerza antes de que semueva que despus paramantenerlo en movimiento.Esto se debe a que elcoeficiente de roce esttico esmayor al coeficiente de rocecintico.

Cuando no existeuna fuerza horizontalaplicada en la cajacomo la fuerza F dela figura, no habrfuerza de roce. Lafuerza de roce soloaparece cuandoexiste rugosidadentre las superficiesy una fuerzaaplicada.

Fuerza de Roce

Roce esttico Roce cintico

Es la fuerza que acta cuando elcuerpo en reposo, pero estintentando moverse. No esconstante, sino que aumenta con elaumento de la fuerza aplicadahasta llegar a la fuerza de roceesttico mxima (fe). Si la fuerzaaplicada supera esta fuerza, elcuerpo comenzar a moverse.

Es la fuerza que acta oponindoseal movimiento. Aparece cuando elcuerpo se encuentra en movimiento.Es una fuerza constantedependiente del coeficiente de roceentre las superficies y la fuerzanormal sobre el cuerpo.

fe = e N fC = C N

ActividadNombra dos ejemplos de lavida cotidiana donde la fuerzade roce sea fundamental.________________________________________________________________________

ActividadJuanito desea arrastrar su bal de madera, de 20kg por un piso de piedra, sabiendo que elcoeficiente de roce esttico es de e=0,7 y el deroce cintico de C=0,3. Entonces, qu fuerzanecesita para que comience a moverse y luegopara que se mueva com velocidad constante?

F

6Se enuncia como

Se enuncia como

.Matemticamente la ley se expresa de la siguiente forma:

FNETA = m a

Leyes de Newton

Ley de Inercia Ley delMovimiento

Ley de Accin yReaccin

I) Ley de Inercia

II) Ley del Movimiento

Un cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilneo uniforme (MRU), amenos que una fuerza externa acte sobre l.

Por qu al hombre le cuesta tanto mover la granmasa de la roca?La masa como tal, es la medida de la inercia de loscuerpos, o sea, mide la capacidad de los cuerpos desalir del reposo o ms generalmente de cambiar deestado de movimiento.

Siempre que una fuerza no equilibrada acta sobre un cuerpo, en la direccin y sentido dela fuerza se produce una aceleracin, que es directamente proporcional a la fuerza einversamente proporcional a la masa del cuerpo

Cientfico ingls nacido en Woolsthorpe, Lincolnshire, en 1642 y muerto en1727 en Londres.Cuenta la historia que el gran cientfico y astrnomo Edmond Halley visita Isaac Newton para discutir sus conclusiones sobre el movimiento de losplanetas. Newton asever a Halley que la rbita de los planetas eraelptica, con lo cual Halley perplejo, pero lleno de alegra pregunta cmolo sabes? y ste respondi porque lo he calculado, pero no fue capaz deencontrarlo entre sus papeles. Esto es comparable a que hoy alguiendescubriera la cura para el cncer, pero no se acordara donde la dej.Halley insisti y Newton tuvo que rehacer sus clculos y publicar unartculo. Pero Newton fue ms all publicando Philosophiae NaturalisPrincipia Mathematica donde dejaba establecidos todos sus clculos yleyes sobre el mundo que nos rodea.

7Notas:1. La fuerza neta es la sumatoria de las fuerzas que actan sobre el cuerpo. Si es nula elcuerpo permanece en reposo o en MRU2. Se desprende de la ecuacin que la direccin y sentido de la aceleracin es la misma quela de la fuerza netaDe la frmula podemos calcular la unidad en la que se mide la fuerza.

F = m a

Ns

mkgF 2][

En el Sistema Internacional de unidades las fuerzas se miden en N = Newton, en honor algran fsico ingls.Qu es un diagrama de cuerpo libre?Es un diagrama vectorial que describe todas las fuerzas que actan sobre un cuerpo. Por lotanto es una herramienta utilizada para el planteamiento de ecuaciones, de un problema enparticular.Por ejemplo en la figura se observa como un cuerpo desliza hacia abajo por un planoinclinado y donde se indican las fuerzas que actan sobre el cuerpo, es decir, hemosconstruido su diagrama de fuerza.

mN

P

ActividadIdentifica las fuerzas que actan en las siguientes situaciones con undiagrama de cuerpo libre:

8Se enuncia como

Momentum LinealEl momentum lineal o cantidad de movimiento es una magnitud vectorial, definida como elproducto entre la masa y la velocidad del cuerpo.

De la frmula se ve inmediatamente que el momentum y la velocidad de un cuerpo tienen lamisma direccin y sentido.

De la frmula se ve que su unidad de medida en el S.I ess

mkgp ][

ImpulsoCuando le pegas un puntapi a una pelota con el objetivo de acelerarla en algn sentido,generas una fuerza que acta durante un cierto instante de tiempo. A la cantidad querelaciona la fuerza aplicada con el tiempo de accin, de le denomina impulso ymatemticamente se calcula como

El impulso es una cantidad vectorial que tiene la misma direccin y sentido de la fuerzaaplicada. De la frmula se ve que su unidad de medida en el S.I es sNI ][

III) Ley de Accin y Reaccin

Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, ste reacciona sobre A conuna fuerza de igual magnitud, igual direccin y de sentido contrario.

m

pv

Accin Reaccin

p = m v

I = F t

Fuerza sobreB que ejerceel cuerpo A

FAB = - FBAFAB = FBA

AB

FABFBA

Fuerza sobreA que ejerceel cuerpo B

FABFBA

9ChoquesCuando dos o ms cuerpos colisionan, empricamente sabemos que se producen cambios enlas velocidades de los cuerpos involucrados. Pero dependiendo del choque, existencantidades que se mantienen conservadas. En ausencia de fuerzas externas

p pinicial final

Vamos a ejemplificar con un caso tpico: Dos bolas billar de masas m1=50 kg y m2=5 kg, yvelocidades v1=20 m/s y v2=-10 m/s colisionan frontalmente. Si despus del choque la bola2 sale con una velocidad de 5 m/s. con que velocidad sale la bola 1?

Momentun inicial]/[10][5]/[20][50)(2)(2)(1)(1 smkgsmkgvmvmp inicialinicialinicialinicialinicial

Momentun final]/[5][5][50 )(1)(2)(2)(1)(1 smkgvkgvmvmp finalfinalfinalfinalfinalfinal

Ahora sabemos que por conservacin del momentun linealp pinicial final

]/[5][5][50]/[10][5]/[20][50 )(1 smkgvkgsmkgsmkg final 1(final)][50]/[25]/[950 vkgsmkgsmkg

1(final)][50]/[925 vkgsmkg )(1][50

]/[925finalvkg

smkg

]/[5,181(final) smv

Los cuerpos se deformandespus del choque.

No se conserva la energacintica.

Choques

Elsticos Inelsticos

Los cuerpos no se deformandespus del choque.

Se conserva la energacintica.

El Momentum Lineal se conserva!!!

(ANTES)

(DESPUES) 1m 2m

1m 2mv1(inicial) v2(inicial)

v1(final) v2(final)

10

EJERCICIOS

Relacione las magnitudes con su correspondiente unidad de medida

Fuerza mkg sCantidad de movimiento N

Impulso 2ms

Aceleracin Ns

Relacione las magnitudes fsicas con su correspondiente dimensin

Fuerza LM T

Cantidad de movimiento 2LM T

Impulso 2LT

Aceleracin LM TSopa de LetrasA continuacin debe ubicar 5 nombres que representan magnitudes vectoriales, que hemosvisto hasta ahora

11

Problemas de Desarrollo1. Sobre un cuerpo de 5 kg, que est en reposo, se aplica una fuerza de 20 N durante 10

segundos. Cul es la aceleracin y la distancia recorrida por este cuerpo?2. Un cuerpo se mueve en lnea recta con rapidez de 20 m/s. En determinado momento se

le aplica una fuerza de 20 N, contraria al sentido de su movimiento durante 5segundos. Si la masa del cuerpo es 20 kg, qu aceleracin adquiere el cuerpo debidoa esta fuerza y qu rapidez posee una vez que deja de actuar la fuerza?

3. Una esfera de 2 kg desliza por un plano inclinado, partiendo desde el reposo. Al llegarabajo su rapidez es 40 m/s, y el tiempo transcurrido desde que parte hasta alcanzaresta rapidez es de 8 segundos. Cul es el impulso en todo el trayecto y la aceleracina la que estuvo sometido?

4. Dos cuerpos se mueven en trayectorias rectilneas en el mismo sentido. El cuerpo Ade 20 kg, se mueve a 5 m/s, y el cuerpo B de 40 kg, se mueve a 10 m/s. Cul es lacantidad de movimiento del sistema formado por los dos cuerpos?

5. Se deja caer un cuerpo K, libremente desde una altura h, al mismo tiempo se lanzaverticalmente hacia arriba un cuerpo L. Los cuerpos se cruzan en cierto instante y lasrapideces respectivas de K y L en ese instante son de 20 m/s y 30 m/s. La masa de Kes de 4 kg y la de L es de 6 kg, obtener el mdulo de la cantidad de movimiento quetiene el sistema.

6. El grfico que muestra la figura, se obtuvo para un cuerpo de 4 kg, que se movi enlnea recta. Obtener la aceleracin, la fuerza y el impulso que recibi hasta los 40 s,adems determine la distancia que recorri en ese tiempo.

7. dos pequeos bloques viajan con sentido contrario por una misma recta. El bloque A semueve con una velocidad de 10 m/s y el bloque B se mueve con velocidad de -5 m/s. Las ms respectivas de A y B son de 4 kg y 6 kg. Los cuerpos chocan entre s ydespus de chocar A sale con una velocidad de -2 m/s, qu velocidad tendr elcuerpo B despus del choque?

8. Una bala de 80 g sale desde el can de un fusil con una rapidez de 400 m/s. El fusil esde 1 metro de largo, cul es la fuerza que actu sobre la bala, para que haya salidocon esta rapidez?

9. Indique las fuerzas que se ejercen sobre un bloque que desciende por un planoinclinado con toce.

10. Cul es la fuerza media que ejerce un muro sobre una pelota de tenis de 58 g,considerando que la pelota viajaba a 20 m/s y se detuvo en 0,05 s?

t(s)

v(m/s)

40

2010

12

Problemas con alternativas1. Un carro sin friccin de masa M1 = 2 kg es acelerado por un bloque de masa M2 = 3 kg

unido a l por medio de una cuerda y polea ideal como muestra la figura. Encuentre laaceleracin del carro.

A) 2 m/s2B) 4 m/s2C) 6 m/s2D) 8 m/s2E) 15 m/s2

2. La persona que muestra la figura est ejerciendo una fuerza vertical hacia abajo sobrela cuerda, de magnitud igual al peso del objeto amarrado al otro extremo de la cuerda,si consideramos que los elementos usados son ideales entonces es correcto que

A) necesariamente el objeto no est subiendo.B) el objeto sube con aceleracin constante.C) el objeto debe estar detenido.D) la tensin de la cuerda es de magnitud igual al peso del objeto.E) el objeto sube con velocidad constante

3. Un cuerpo de masa M se mueve sobre una superficie horizontal sin roce, sufre la accinde una fuerza constante, tambin horizontal, F. Si el cuerpo original pierde la mitad desu masa y la fuerza aplicada se mantiene constante, podemos afirmar que laaceleracin quedar

A) multiplicada por 2.B) dividida por 2.C) multiplicada por 3.D) dividida por 3.E) multiplicada por 4.

4. La figura muestra dos cuerpos, A de 4 kg y B de 3 kg, que estn siendo arrastradospor una superficie lisa mediante una fuerza F de 63 N, entonces la fuerza neta sobreel cuerpo B esA) 63 NB) 36 NC) 27 ND) 9 NE) 0 N

gM2

M1

FBA

13

14

A continuacin se presentan 4 figuras. Indique tres pares de accin y reaccin que estnpresentes en la situacin mostrada, para cada una de ellas.

I) El lanzador de la Bala

II) El que empuja un auto

III) La gra que levanta un cuerpo.

IV) Mediante una polea una persona levanta un cuerpo.

a)

b)

c)

a)

b)

c)

a)

b)

c)

a)

b)

c)

15

Verdadero o FalsoIndique con una V si considera que la afirmacin es verdadera o con una F, si considera quees Falsa.

1. La aceleracin siempre tiene igual direccin que la fuerza neta. ( )

2. Al lanzar un cuerpo hacia arriba, despreciando roces, el cuerpo al subir est sujeto a 2fuerzas. ( )

3. La velocidad siempre tiene igual direccin que la aceleracin. ( )

4. La masa corresponde a una magnitud vectorial. ( )

5. La pendiente del grfico fuerza versus aceleracin corresponde a la masa. ( )

6. La aceleracin es una magnitud vectorial. ( )

7. Una piedra que quiebra un vidrio, ejerce una fuerza mayor sobre el vidrio, que la queejerce el vidrio sobre la piedra. ( )

8. Cuando una persona empuja un auto, es correcto decir que, el auto tambin empuja ala persona. ( )

9. Se dejan caer en el vaco dos cuerpos, uno de 20 kg y el otro de 3 kg. Si son soltadosdesde el mismo punto, entonces tardarn lo mismo en bajar. ( )

10. Todo cuerpo que est trasladndose posee momentum. ( )

11. Una hoja cae en otoo debido a la fuerza de gravedad que ejerce el planeta sobre ella,sin embargo la hoja ejerce sobre el planeta una fuerza de igual magnitud. ( )

12. Dos personas estn ubicadas en los extremos de una cuerda. Al tirar en sentidoopuesto cada uno de ellos, la cuerda se pone tensa. Si las personas ejercen fuerzas deigual magnitud entonces la tensin de la cuerda es cero. ( )

16

A continuacin se muestran 4 grficos de posicin, velocidad, aceleracin y fuerza. Hay quedibujar en cada uno de ellos la situacin descrita en la siguiente situacin:Un vehculo estaba en reposo y se pone en movimiento, debido a que sobre el se ejerce unafuerza constante.

DMDOFT-02

Puedes complementar los contenidos de esta gua visitando nuestra webhttp://www.pedrodevaldivia.cl/

t(s)

x(m)

t(s)

v(m/s)

t(s)

a(m/s2)

t(s)

F(N)