Física I Apuntes de Clase 3, 2014

Turno F

Prof. Pedro Mendoza Zélis

Modelo de partícula

• Iniciaremos nuestra descripción admitiendo que es suficiente representar a

cualquier objeto con un punto del espacio (sin formas, ni caras, lados o

facetas) y que las sucesivas posiciones de ese punto del espacio

representan satisfactoriamente la trayectoria del objeto estudiado.

• No tendremos en cuenta la forma particular del objeto en cuestión (no

analizaremos aquellas características que estén vinculadas al hecho que el

objeto ocupa un cierto volumen en el espacio).

• En tanto admitamos que las sucesivas posiciones de un punto representan

bien lo que queremos describir del movimiento de un objeto, diremos que el

objeto se comporta como una partícula.

• Si, en cambio, necesitamos incluir nociones sobre la forma y orientación del

objeto porque no es suficiente la información obtenida a partir de lo que se

representa con un punto, entonces diremos que el objeto se comporta

como un cuerpo (realmente, se dice que no se comporta como partícula).

Aplicaciones de las 3 Leyes de Newton

Recordemos:

• 1ra Ley: establece las condiciones para elegir los sistemas de referencias inerciales necesarios para aplicar las otras 2 Leyes de Newton.

• 2da Ley: establece la relación entre el valor de la F resultante aplicada a un objeto y la variación de la cantidad de movimiento P que desarrolla en mismo.

• 3ra Ley: establece la simultaneidad en la aparición de fuerzas entre 2 objetos que interactúan.

Ejemplos que estudiaremos:

Cuerdas ideales -Masa despreciable -Inextensibles

-Transmiten la tensión sin modificarla, pemiten cambiar la dirección (polea)

Poleas ideales -Masa despreciable -Sin roce en el eje

Superficies ideales - Lisas, sin roce la fuerza de contacto es perpendicular a las superficies

Consideraremos:

Ejemplo 1:

• Conociendo los valores de F, m1 y m2, hallar

las expresiones de “ax” y de la fuerza de

contacto entre los 2 objetos “F1,2”:

F1,2

gmP11

1N

Fuerzas sobre objeto 1:

F2,1

2N

gmP22

Fuerzas sobre objeto 2:

F1,2 F2,1

1N

2N

2P

1P

1221 ,, FF

F1,2

gmP11

1N

Fuerzas sobre objeto 1:

F1,2

xx

amFFF12,1

011

PNFy

gmP11

1N

Fuerzas sobre objeto 1:

F2,1

2N

gmP22

Fuerzas sobre objeto 2:

F2,1

2N

gmP22

xx

amFF21,2

022

PNFy

Fuerzas sobre objeto 2:

21mm

Fa

x

1221 ,, FF

21

212mm

FmF

,

xx

amFFF12,1

xx

amFF21,2

Sobre objeto 1

Sobre objeto 2

Ejemplo 2:

• Conociendo los valores de F, m1 y m2, hallar la

expresión de la tensión “T” entre los 2 objetos y de

“ax”:

T2,S

P2

N2

Fuerzas sobre objeto 2:

Fuerzas sobre objeto 1:

N1

P1

T1,S

xSx

amTFF2,2

P2

N2

022

PNFy

Fuerzas sobre objeto 2:

T2,S

N1

P1

011

PNFy

xSx

amTF1,1

Fuerzas sobre objeto 1:

T1,S

Sobre objeto 1

Sobre objeto 2

xSx

amTF1,1

xSx

amTFF2,2

ST

,2

y ¿son un par de acción y reacción? S

T,1

¿Cuáles son sus reacciones?

¡NO!

¿Tienen igual módulo? Si la soga se puede considerar sin masa e inextensible

(vínculo ideal): ¡SÍ!

SSTT

,2,1

No por ser un par de acción y reacción,

sino por ser la soga un vínculo ideal

Sobre objeto 1

Sobre objeto 2

xSx

amTF1,1

xSx

amTFF2,2

11

2

,2,1

m

m

FTTT

SS

12mm

Fa

x

SSTT

,2,1

Ejemplo 3:

¿Con qué aceleración desciende el bloque

por el plano inclinado? ¿Cuánto vale el módulo de N?

xxxamsengmPF senga

x

0 cosgmNPNFyy

cosgmN

P

N

Py

Px