Física I Apuntes de Clase 1, 2017 · Apuntes de Clase 1, 2017 Turno D Prof. Pedro Mendoza Zélis ....
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Física I Apuntes de Clase 1, 2017 Turno D Prof. Pedro Mendoza Zélis
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Física I
Apuntes de Clase 1, 2017
Turno D
Prof. Pedro Mendoza Zélis
Isaac Newton
1643-1727
Magnitudes cinemáticas: velocidad
jyixr
111
jyixr
222
jyyixxrrr
121212Desplazamiento [m]
Velocidad media t
rv
m
[m/s]
x
y
1r
2r
O i
j
1x
2x
2y
1y
r
s
vm
12ttt
Magnitudes cinemáticas: velocidad instantánea
dt
rd
t
rlímvlímv
tm
t
00
La dirección de la velocidad instantánea ( v ) en el instante t1
coincide con tangente a la curva en el punto P1, apuntando en la dirección del movimiento de la partícula.
x
y
1r
2r
O i
j
1x
2x
2y
1y
P1
P2 r
'r
v
t1
t2
derivada
Spr
,
p
S
O x
y
Notación
Posición de A respecto de B
¡No confundir con la posición de B respecto de A!
BAr
,
¿Qué relación de velocidades existe entre dos observadores S y S’?
Spr
,
SSr
,'
',Spr
p
x’
S’
S
O
O’
x
y
Y’
SSSpSprrr
,'',,
v S’,S = cte
Velocidad relativa
Notación:
Posición de A respecto de B
BAr
,
dt
rd
dt
rd
dt
rdSSSpSp ,'',,
Derivando la expresión anterior obtenemos:
SSSpSpvvv
,'',,
Ley de transformación de velocidades de Galileo
SSSpSprrr
,'',,
Ejemplo:
SSSpSpvvv
,'',,
SSSpSpvvv
,',',
Si el movimiento se realiza en el eje “x”:
Vp,S = 80 km/h
P
hkmvSp
/80,
hkmvSS
/120,'
x
y
S
VS’,S = 120 km/h
S’
hkmhkmhkmvvvSSSpSp
/40/120/80,',',
Aceleración media
2
2
00 dt
rd
dt
vd
t
vlímalíma
tm
t
x
y
1r
2r
O i
j
P1
P2
1v
t1
t2 2v
t
vv
t
va
m
12
12ttt
Aceleración instantánea
[m/s2]
dt
vd
dt
vd
dt
vdSSSpSp ,'',,
¿Qué pasa si derivamos?
0',,
SpSpaa
Las aceleraciones observadas desde dos marcos
de referencia que se mueven con v = cte,
¡¡¡ son iguales !!!
SSSpSpvvv
,'',,
Definidas las magnitudes cinemáticas (posición, velocidad y aceleración) estudiaremos las leyes que
relacionan estas cantidades con los conceptos de masa y fuerza
Hasta ahora:
Predecir el movimiento
)(tr
)(tv
)(ta
Dinámica: estudio de las causas
del movimiento
Isaac Newton
1643-1727 http://cudl.lib.cam.ac.uk/view/PR-ADV-B-00039-00001/17
“Philosophiæ naturalis principia mathematica”
de Isaac Newton publicado el 5 de Julio de 1687
Primer principio:
Todo cuerpo continua en su estado incial de reposo o de
movimiento con velocidad uniforme a menos que sobre él
actúe una fuerza externa neta. La fuerza neta sobre un cuerpo
es la suma vectorial de todas las fuerzas ejercidas sobre él.
Segundo principio:
La aceleración de un objeto es inversamente proporcional a su
masa y directamente proporcional a la fuerza externa que actúa
sobre él
Tercer principio:
Las fuerzas actúan siempre de a pares. Si un objeto A ejerce
una fuerza sobre el objeto B, este ejerce sobre A una fuerza
igual, pero de signo contrario.
Leyes de Newton
amFi
i
Primer postulado de la Mecánica:
Si sobre una partícula la suma de las fuerzas actuantes es cero,
entonces es posible hallar un conjunto de marcos de referencia
en los cuales esa partícula se mueva a velocidad constante;
tales observadores se denominan observadores inerciales.
Segundo postulado de la Mecánica:
La resultante de las fuerzas actuantes sobre una partícula
coincide con el cambio en el tiempo de su cantidad de
movimiento.
Tercer postulado de la Mecánica:
Dos partículas se ejercen entre sí fuerzas iguales y opuestas
en la dirección de la recta que une las partículas.
Leyes de Newton
td
i
i
Primera ley de Newton
Establece los marcos de referencia desde los cuales son aplicables las Leyes de Newton.
Si sobre una partícula no existen interacciones o si la interacción neta que actúa sobre un cuerpo es 0,
entonces es posible hallar un conjunto de marcos de referencia en los cuales ese cuerpo se mueva con v= cte o permanezca en reposo. Tales sistemas se
denominan “inerciales”
entorno
objeto
v
interacciones
Si el “resultado” de la interacción es nula o no hay ningún tipo de
interacción,
no hay ningún cambio de la
velocidad del cuerpo
Si en cambio, hay algún tipo de interacción neta, la
velocidad cambiará,
¡¡¡ Existirá alguna aceleración !!!
No hay distinción entre una partícula sobre la que no existen interacciones externas o sobre la que actúan interacciones externas cuyo valor neto sea nulo.
Si en cambio, hay algún tipo de interacción neta, habrá un cambio en el estado de movimiento del objeto, estará acelerado
Interacciones Fuerzas
¡¡¡Existen infinitos marcos de referencia inerciales que nos permiten intercambiar
información !!!
Siempre trataremos con sistemas de referencia inerciales: la Tierra es aproximadamente un marco de referencia inercial !!
g’ g
0.3 % g (despreciable)
Fuerzas en la naturaleza
La fuerza gravitatoria es la más débil de todas ellas. Es la fuerza de
atracción entre las masas. Es, junto con la fuerza electromagnética, una de
las dos fuerzas más comunes en problemas cotidianos de Dinámica.
La fuerza electromagnética es la interacción entre cargas eléctricas. Es la
responsable de las fuerza que observamos entre objetos macroscópicos
en contacto.
La fuerza nuclear débil tiene lugar entre electrones, protones y neutrones.
Es de muy corto alcance.
La fuerza nuclear fuerte es la interacción entre partículas llamadas
hadrones constituyentes de los núcleos atómicos. También es de muy corto
alcance.
Segunda Ley de Newton
v
s
mkgvmp
Unidades:
Si
0i
iF
cteP
“Estado de movimiento”: según Newton depende no
sólo de la velocidad sino también de la masa m del
objeto.
Definición: cantidad de movimiento
td
i
i
La fuerza resultante sobre una dada partícula produce una variación en el tiempo de la cantidad de movimiento P.
vmP
Segunda Ley de Newton
La resultante de las fuerzas actuantes sobre
una partícula coincide con el cambio en el
tiempo de su cantidad de movimiento.
amtd
vdmvm
td
d
td
i
i
)(
Si m es cte
2
s
ma Newton
s
mkgamF
2
Unidades:
;
Segunda Ley de Newton
OJO!!! Son 3 ecuaciones escalares, una para cada eje:
x
i
ixamF , y
i
iyamF , z
i
izamF ,
amFi
i
Tercera Ley de Newton
Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son conse-cuencia de la interacción con los otros cuerpos que conforman su entorno:
2 1
3
F1,3
F1,2
entorno Toda fuerza sobre el cuerpo 1 tiene una equivalente sobre el cuerpo 2. Las fuerzas aparecen simultánea-mente de a pares.
No existe una fuerza aislada.
A B
mA mB
FA,B FB,A
El cuerpo A ejerce una fuerza FB,A sobre el cuerpo B.
El cuerpo B entonces debe ejercer una fuerza FA,B sobre el cuerpo A, de tal forma que:
ABBAFF ,,
ABBAFF
,,
acción reacción
Tercera ley de Newton
Cuando dos cuerpos interactúan entre sí, aparecen fuerzas mutuas de “acción y reacción” cuyas características son las siguientes:
Tienen igual módulo, sentido opuesto y aparecen simultáneamente aplicadas en cuerpos diferentes.
