FÍSICA 13 CIENCIAS - Profesor de Matemáticas

CEPRE (Quieres más material educativo >> CLIC AQUÍ <<) Pág. - 18 -

CORRIENTE ELÉCTRICA – SOLUCIONARIO

EJERCICIOS DE CLASE 1. La ELECTROMEDICINA, la medicina del

futuro: “Las investigaciones realizadas in vitro en el Colegio de Medicina Albert Einstein de Nueva York reportaron que el uso de micro corrientes de 50 – 100 microamperios, producidos por el ZAPPER (dispositivo electrónico diseñado por la DRA. HULDA CLARK), equivalente a la corriente que emite un marcapaso, inhabilita una enzima crucial para la reproducción del virus del SIDA, El ZAPPER funciona a 30 kHz, y es capaz de matar virus, bacterias hongos y parásitos en unos minutos. Según estos datos determine la cantidad de electrones que circulan por la célula del carcinoma para una corriente de 75 microamperios. Carga del electrón = –1,6x10–19 C, µ= 1x10–6

A) 1,56x1010 B) 2,18x1010 C) 1,56x1012 D) 3,12x1010 E) 4,68x1016

RESOLUCIÓN

tqN

I e= fqNI e .=

( )3196 1030106,1.1075 ×××=× −− N

electronesN 101056,1 ×= Respuesta (A)

2. La corriente eléctrica también resulta

efectiva en el tratamiento del dolor, que se debe a la acumulación de hidrógeno en la zona afectada. La bioelectricidad proporciona los iones negativos (electrones) para contrarrestar los iones positivos del hidrógeno, siempre hay dolor, inflamación, hinchazón o enfermedad en una zona donde los niveles de carga eléctrica son bajas, una célula sana vive con potenciales de 100 milivoltios, una célula envejecida tiene 50 milivoltios de carga, y una célula cancerígena 15 milivoltios. Calcule la resistencia eléctrica para una célula sana si la corriente es de 80 µA.

A) 2 500 Ω B) 750 Ω C) 1 250 Ω D) 150 Ω E) 20 Ω

RESOLUCIÓN

11 .IRV =

)1080(.10100 63 −− ×=× R

Ω= 2501R Respuesta (C)

3. La frecuencia de las células humanas

oscila entre 1 520 y 9 460 kHz, mientras que la frecuencia de los patógenos (hongos, virus, bacterias, parásitos viven entre 77 y 500 kHz, la corriente de baja intensidad emitida por el ZAPPER ataca a los microrganismos sin afectar a las células del organismo. Tampoco produce efectos en la presión sanguínea, temperatura corporal o la memoria. Si el flujo de electrones emitido fue de 4,68x108 electrones, para una frecuencia de 800 kHz, calcule la intensidad de corriente proporcionada. Carga del electrón = – 1,6x10–19 C , µ = 1x10–6

A) 40,2 µA B) 59,9 µA C) 36,8 µA D) 64,3 µA E) 29,9 µA

13 CIENCIAS

FÍSICA

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Física – Calor jercicios de Clase – Semana 13


10 V

+

+

I

10 V

+

+

I2

ε

I1

(I) (II) I3

M

RESOLUCIÓN

tqN

I e= fqNI e .=

( )3198 10800106,1.1068,4( ××××= −I

AI µ9,59= Respuesta (B) 4. Dos resistencias de 4 Ω cada una están

conectadas en serie a una batería de 12 V. ¿Qué tiempo será necesario para que la energía disipada en las resistencias eleve la temperatura de 432 g de agua de 20 ºC a 100 ºC?.

Considere: 1J = 0,24 cal. A) 200 s B) 300 s C) 400 s D) 500 s E) 1000 s

RESOLUCIÓN

)24,0()(.. 0

2

tTTCem

RV F −=

)24,0()20100(.)1(.)432(

8)12( 2

t−

=

st 1000=

Respuesta (E) 5. Un rayo azota el extremos de un

pararrayos de acero y produce una ráfaga de corriente de 15 000 A que dura 65 µs. El pararrayos mide 2,0 m de altura y 1,8 cm de diámetro, y su extremo inferior está conectado a tierra con un alambre de cobre de 35 m de longitud y 8,0 mm de diámetro. Calcule la diferencia de potencial entre la parte superior del pararrayos de acero y el extremo inferior del alambre de cobre durante la ráfaga de corriente. Para el acero ρacero = 2,0x10–7 Ω•m ; para el cobre: ρcobre = 1,72x10–8 Ω•m A) 20 400 V B) 10 200 V C) 2 400 V D) 102 V E) 203 V

RESOLUCIÓN

1.IRV TOTALTOTAL =

[ ] 1IRRV COBREALAMBREPARARRAYOSTOTAL +=

( ) ( )1

22

4

.

4

. ILLVCOBRE

COBRECOBRE

ACERO

ACEROACERO

⋅+

⋅=

φπρ

φπρ

( ) ( )15000.

008,04

)35(101,72

018,04

)2.(1022

8-

2

7-

⋅

⋅+

⋅

⋅= ππV

VV 203= Respuesta (E)

6. En el circuito, la corriente que fluye en la

resistencia de 6 Ω es 1 A. Hallar la fuerza electromotriz ε en voltios.

A) 1,3 B) 3,3 C) 5,3 D) 6,3 E) 11,0

RESOLUCIÓN En el nodo M:

321 III =+

31 1 II =+ ………………... (1) En la malla (1)




0. =Σ−Σ IRV

04210 31 =−−+ II …….. (2) En la malla (2)

0. =Σ−Σ IRV

04)1(6 3 =−−+ Iε ……. (3) De las ecuaciones (1) , (2) y (3) :

V11=ε

Respuesta (E) 7. En el tratamiento de enfermedades del

corazón, cuando falla se usa un desfibrilador para intentar que reinicie su funcionamiento. Esto se hace pasando una gran corriente de 12 A y 25 V a través del cuerpo, en un tiempo muy corto, normalmente de 3 ms aproximadamente. ¿Qué potencia transmite el desfibrilador en cada descarga al cuerpo, y calcular la energía de 3 descargas aplicadas al paciente?

A) 150 W ; 0,9 J B) 900 W ; 0,9 J C) 300 W ; 2,7 J D) 30 W ; 1,8 J E) 150 J ; 9 J

RESOLUCIÓN

Potencia del desfibrilador:

IVP .= )25().12(=P

WP 300=

Energía de tres descargas

tPNE ..=

)003,0.()300().3(=E

JE 7,2= Respuesta (C)

8. El envenenamiento por mercurio (mercuriosis) es muy frecuente en los mineros artesanales de selva de Madre de Dios. Calcular resistencia eléctrica de un vaporizador de mercurio, mediante el calor que disipa su resistencia por el efecto Joule, si se evaporan 120 g de mercurio cada 6 min. El mercurio está a su temperatura de ebullición (357 °C). Calor latente de vaporización del mercurio LvHg = 3x105 J/kg, el voltaje de la alimentación es 220 V.

A) 748 Ω B) 248 Ω C) 484 Ω D) 184 Ω E) 64 Ω

RESOLUCIÓN

tLm

RV Hgvaporizar.2

=

606)103(.)120,0()220( 52

××

=R

Ω= 484R

Respuesta (C) 9. En la sala de cuidados intensivos de un

hospital, los pacientes reciben oxígeno medicinal a un flujo de 1,5 kg/hora, se desea incrementar la temperatura del oxígeno que sale del balón en 25°C, con el fin de evitar la neumonía en los pacientes críticos, para esto se dispone de un dispositivo eléctrico que opera con 220 V, calcular la resistencia que se necesita para el sistema eléctrico. Calor específico delo oxígeno medicinal: Cp-O2 = 940 J/kg.K

A) 4 942,9 Ω B) 2 471,4 Ω C) 3 707,2 Ω D) 7 414,6 Ω E) 842,9 Ω

RESOLUCIÓN

)(..2

TCetm

RV

Oxigeno ∆

=

)25(.)940(.60035,1)220( 2

=

R Ω= 9,9244R

Respuesta (A)




12V

6Ω

3Ω

9Ω

+ –

20V A

2Ω 10V 3Ω

30V 5Ω

10. Se conecta a la red eléctrica de 220 V de una sala de cuidados intensivos, un motor eléctrico de una bomba de vacío para aspirar los fluidos de los pacientes, el motor necesita 2 A para funcionar. Si la empresa eléctrica cobra S/. 0,65 nuevos soles por kW-h consumido. ¿Cuánto costará, en nuevos soles, mantener el motor encendido en la sala de cirugía que opera durante 10 horas diarias durante 25 días?

A) S/. 50,4 B) S/. 83,0 C) S/. 116,2 D) S/. 174,8 E) S/. 71,5

RESOLUCIÓN

Energía de la bomba:

tIVE ..=

hkWE −=

×= 110

1000)2510.()2().220(

Costo:

)65,0(.)110(=C

50,71./SC =

Respuesta (E)

11. En el circuito de la figura, ¿cuál es la

diferencia de potencial en los extremos de la resistencia de 3 Ω.

A) V1130

B) V1190

C) V11

120

D) V1160

E) V11

180

RESOLUCIÓN

Ω=

+

+= 6,63

969.6

eequivalentR

totaleequivalenttotal IRV .=

AII totaltotal 11

20.)6,6(12 =→=

)3(.

1120

3

=V

VV1160

3 = Respuesta (D)

12. Determine la lectura del amperímetro ideal

en el circuito de la figura. A) 6 A B) 4 A C) 1 A D) 3 A E) 2 A

RESOLUCIÓN

0. =Σ−Σ IRV

0.)235()102030( =++−++ I

AI 6= Respuesta (A)




3R

V

3R

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN 13. En las mantarrayas eléctricas, las

descargas son producidas por miles de células planas llamadas electroplacas, estas células desplazan iones a través de sus membranas para producir una fem de alrededor de 200 V y generar una corriente de hasta 30 A por unos milisegundos. Calcular la energía generada por la mantarraya en un tiempo de 2 ms.

A) 4,0 J B) 12,0 J C) 1,8 J D) 3,0 J E) 15 J

RESOLUCIÓN

tIVE ..=

)002,0.()30().200(=E

JE 12= Respuesta (B)

14. La corriente eléctrica de un conductor es

320 mA. Determine el número de electrones que atraviesa una sección transversal del conductor, por segundo, si su carga es 1,6x10–19 C.

A) 2x1018 B) 5x1018 C) 7x1018 D) 3x1018 E) 16x1018

RESOLUCIÓN

tqN

I e=

1106,1.

1032019

3−

−×

=×N

electronesN 18102×= Respuesta (A)

15. Cuando la diferencia de potencial entre los

bornes de una resistencia es 220 V, la intensidad de corriente por ella es 10 A. ¿Cuál será la corriente si la diferencia de potencial es 110 V?

A) 12 A B) 2 A C) 5 A D) 8 A E) 16 A

RESOLUCIÓN

11 .IRV = ……. (1)

22 .IRV = ……..(2)

(1) / (2):

2

1

2

1

II

VV

= → 2

10110220

I=

AI 52 = Respuesta (C)

16. ¿Qué masa de electrones, en microgramos, es necesaria para establecer una corriente eléctrica de 16 A durante 1 hora?

Considere carga eléctrica del electrón q=– 6x10–19 C y masa = 9,1x10–31 Kg

A) 163,8 B) 327,6 C) 182.6 D) 81,9 E) 291,6

RESOLUCIÓN

tqN

I e=

ee

TOTAL mqtIm ×=.

( )3119

101,9106,1

)6003(.)16( −−

×××

=TOTALm

gmTOTAL µ6,327= Respuesta (B)

17. Considerando el sistema de la figura,

determine una expresión del tiempo

necesario para elevar la temperatura de T1

a T2 de m gramos de agua, de calor

específico c. (1 J = 0,24 cal)




+

1Ω 3 V

12V

16Ω

1Ω +

+

Rx a b

A) 212

24,0)(

VTTRcm − B) 2

12

48,0)(

VTTRcm −

C) 212

16,0)(

VTTRcm − D) 2

12

2)(

VTTRcm −

E) 212 )(2

VTTRcm −

RESOLUCIÓN

tTTCm

RV

eequivalent

)(.. 122 −

=

tTTCm

RRRR

V24,0

)(..

)33()3(.)3(

122 −

=

+

212

16,0)(..

VTTCmt −

=

Respuesta (C)

18. El valor de la intensidad de corriente a través del círculo de la figura, en amperios, es:

A) 15/16 B) 5/6 C) 9/16 D) 1/4 E) 1/2

RESOLUCIÓN

0. =Σ−Σ IRV

0.)1116()312( =++−− I

AI 2/1= Respuesta (#)

19. En el circuito de la figura la resistencia incógnita Rx está conectada como se indica. El voltaje entre a y b es de 12 voltios y en circuito circula una corriente de 0,6 A. Calcular el valor de la resistencia Rx (en ohm).

A) 2,5 B) 5,0 C) 10,0 D) 15,0 E) 25,0

RESOLUCIÓN

0. =Σ−Σ IRV

0)6,0(.)5(12 =+− XR

Ω= 15XR Respuesta (D)

20. Un cable de una línea de transmisión

transporta una corriente de 50 A, un tramo del cable de cobre de 50 m de longitud, tiene una sección transversal circular de diámetro 5 cm. Calcular la resistencia eléctrica del cable de cobre (en 1x10–4Ω). ρCu= π/2x10–8 Ω.m

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

RESOLUCIÓN

( )2.

4

.

φπρ LRTOTAL =

( )2

8-

05,04

)50.(102

⋅

⋅

= π

π

R

Ω×= −4104R Respuesta (B)




21. Dos conductores cilíndricos, construidos con el mismo material, están conectados a través de una diferencia de potencial común. Si el conductor A tiene el doble de diámetro y el doble de longitud que el conductor B, ¿cuál es la razón de las potencias entregadas a los conductores?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

RESOLUCIÓN

)1(...........

.4

.2

2

=

A

A

A

L

VP

φπρ

)2(...........

.4

.2

2

=

B

B

B

L

VP

φπρ

Dividiendo (1) / (2)

)3(...........2

⋅

=

A

B

B

A

B

A

LL

PP

φφ

Relación de diámetros

21 MasaMasa =

( ) ( )BBmaterialAAmaterial LDLD

=

22

4.

4. φπφπ

=

A

B

B

A

LL

2

φφ

En (3)

41

2

22

=

=

=

B

B

A

B

B

A

LL

LL

PP

14

=A

B

PP

Respuesta (B)

22. La fuerza electromotriz de una batería es 12 V y su resistencia interna 0,02 Ω. Cuando la corriente dada por la batería a una resistencia externa R es 100 A, ¿cuál es la diferencia de potencial (en voltios) entre los terminales de la batería?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 10 E) 12

RESOLUCIÓN

bateriaRIV .−=∆ ε

)02,0(.)100(12−=∆V

VV 10=∆ Respuesta (D)

23. Seis resistencias, con sus valores en

ohmios indicados en la figura, son conectados como se muestra. Si el potencial VA – VB = V es el mismo para los dos circuitos. Hallar I1 / I2

A) 1/3 B) 1/6 C) 1 D) 3 E) 6

RESOLUCIÓN

En paralelo :

=

31.1IVAB

En serie:

=

91.3.2IVAB

1/ 21 =II Respuesta (1)

1Ω

1Ω

I1

VA VB

VA

I2 1/9 Ω 1/9 Ω 1/9 Ω

VB

1Ω




R

R

R R

I - - +

R

ε = 6 V

4Ω 3Ω 2Ω

3V 5V

4Ω 3Ω 2Ω

3V 5V I1

I2

I3

M

(I) (II)

24. Dos conductores eléctricos de cobre y aluminio, tienen secciones transversales iguales a 1,96x10–5 m2, resistividades: ρCu

= 1,72x10–8 Ω.m, ρAℓ = 2,75x10–8 Ω.m Calcular la relación de sus resistencias eléctricas (RAl / RCu ).

A) 0,4 B) 0,8 C) 1,2 D) 1,6 E) 2,0

RESOLUCIÓN

Cu

CuCu A

LR .ρ=

Al

AlAl A

LR .ρ=

8

8

1072,11075,2

−

−

××

==Cu

Al

Cu

Al

RR

ρρ

599,1=Cu

Al

RR

Respuesta (D) 25. Calcular la potencia disipada en el circuito

(en Watts), si R = 7 Ω.

A) 6 B) 9 C) 18 D) 24 E) 36

RESOLUCIÓN

Ω===+

+

+

= 4)7(74

74

3

.3 R

RRR

RRRR eequivalent

4)6( 2

=totalP

WPtotal 9= Respuesta (B)

26. En el circuito mostrado, calcule la corriente (en A) que pasa por la resistencia de 4Ω.

A) 0,30 B) 0,61 C) 0,90 D) 1,00 E) 1,30

RESOLUCIÓN

En el nodo M:

321 III =+ ………………... (1)

En la malla (1)

0. =Σ−Σ IRV

0323 31 =−−− II …….. (2) En la malla (2)

0. =Σ−Σ IRV

0345 32 =−−− II ……. (3) De las ecuaciones (1) , (2) y (3) :

AI 61,02 = Respuesta (B)


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