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+ F F

d

q1 q2

ELECTROSTÁTICA I

1. ELECTROSTÁTICA El estudio de la electricidad está ligado a una gran variedad de fenómenos eléctricos. Las propiedades fundamentales de la materia están ligados directamente con los fenómenos eléctricos denominado carga eléctrica. La foto muestra una estudiante tocando el generador de Van de Graaff es una máquina electrostática. Las diferencias de potencial así alcanzadas en un generador de Van de Graaff moderno pueden llegar a alcanzar los 5 megavoltios. Las diferentes aplicaciones de esta máquina incluyen la producción de rayos X, esterilización de alimentos y experimentos de física de partículas y física nuclear. 1.1. CARGA ELÉCTRICA Existen dos tipos de carga, la carga negativa y la carga positiva. Los electrones poseen carga negativa (-e) y los protones poseen carga positiva (+e). Los neutrones no poseen carga eléctrica. Los protones y los neutrones están constituidos por quarks que poseen carga fraccionaria con respecto a la carga del electrón ± 1/3 e y ± 2/3 e. En el S.I. la unidad de medida para la cantidad de carga es el coulombio (C); 1 e = 1,6·10–19 C Qelectrón = -e = –1,6x10 –19 C Qprotón = +e = + 1,6x10–19 C <<Cuando la materia gana electrones se carga negativamente y cuando pierde se carga positivamente>> 1.2. CUANTIZACIÓN DE LA CANTIDAD DE CARGA El físico, Robert Milikan, demostró que la cantidad de carga eléctrica que posee un cuerpo esta cuantizada. Q = ± n (1,6x10–19 C ) Donde: n = es un numero entero (0, 1, 2, 3, 4, …..)

Los signos depende si la materia gana o pierde electrones. << La cantidad de carga del electrón e- es una de las constantes fundamentales de la naturaleza>> 1.3. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE CARGA ELÉCTRICA En todo sistema físico cerrado la cantidad de carga neta permanece invariable.

QNETA = ∑q = constante 1.4. ELECTRIZACIÓN Es un fenómeno físico que se presenta cuando un cuerpo transfiere electrones hacia otro cuerpo. a) Por frotamiento b) Por inducción c) Por contacto 1.5. LEYES DE LA ELECTROSTÁTICA 1.5.1. LEY CUALITATIVA DE COULOMB Los experimentos de Coulomb verifican que los cuerpos electrizados con cargas de la misma naturaleza (igual signo), se repelen y las de distinta naturaleza (signos diferentes) se atraen. A esta fuerza se denomina fuerza eléctrica. 1.5.2. LEY CUANTITATIVA DE COULOMB Para cuerpos puntuales o esferas la Ley de Coulomb.

FÍSICA

11 CIENCIAS

+

F F

F F

Repulsión

Atracción:

qo= –25e q = 0

q2 =–10e

Antes del contacto

Después del contacto

qNETA= – 25e

qNETA= – 25e q1 =–15e

1 22

K q qFd⋅ ⋅

=

Física Teoría y ejercicios – Semana 11

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-

Q carga en reposo

+

carga de prueba

q

+

+ -

Donde: F : fuerza eléctrica de atracción o repulsión (en N). q1 , q2 : cargas eléctricas de cada cuerpo (en C) d : distancia de separación entre sus centros (en m)

9 2 2

0

1k 9 10 N m /C4

= = × ⋅πε

0ε = permitividad del vacío = 8,85x10–12 C2/N.m2

1.3. CAMPO ELÉCTRICO El campo eléctrico es una cualidad del espacio que rodea a una carga eléctrica. 1.3.1. INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO (E )

Es una cantidad vectorial que mide la magnitud de la fuerza eléctrica sobre una carga unidad (carga de prueba) que se coloca en un punto determinado del campo eléctrico asociado al cuerpo electrizado

FE ;q

=

[ ]N/C Para cargas puntuales en la definición del campo:

2qQkF rE E

q q= → = → 2

Q E k r

=

1.3.2. LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO Michael Faraday propuso una representación gráfica del campo eléctrico. Líneas de campo de un dipolo eléctrico. 1.4. LEY DE GAUSS El número total de líneas que entran o salen de una superficie cerrada es proporcional a la cantidad de carga neta encerrada por dicha superficie.

EJERCICIOS DE CLASE

1. El núcleo del átomo de helio tiene una carga positiva 1q+ = 2e y el núcleo del átomo de neón tiene una

carga positiva 2q+ = 10e. Si la distancia entre ambos núcleos es de 4,8 x 10‒9, calcule la magnitud de la fuerza eléctrica repulsiva entre ambos núcleos. (e = 1,60 x 10‒19 C)

A) 5x10‒10 N B) 3x10‒10 N C) 2x10‒10 N D) 4x10‒10 N E) 6x10‒10 N

2. Se tiene dos cargas puntuales de: 4.10‒8 C y 16.10‒8 C, las cuales están separadas 1,2 m. Determine a qué distancia de la menor carga se debe colocar un carga de ‒10‒8 C, de tal manera que la fuerza eléctrica resultante sobre ella sea nula.

A) 0,2 m B) 0,3 m C) 0,4 m D) 0,6 m E) 0,8 m

3. Determine el valor de la fuerza resultante sobre la carga que se encuentra sobre el vértice del ángulo recto A) 18 . 10‒5 N

B) 27 . 10‒5 N

C) 36 . 10‒5 N

D) 45 . 10‒5 N

E) 54 . 10‒5 N

4. Hallar la tensión en el hilo de seda si la partícula que se suspende tiene una carga de ‒2.10‒3 C, una masa de 600 g y está dentro de un campo uniforme E = 4000 N/C. (g = 10 m/s2)

A) 10 N

B) 12 N C) 14 N

D) 16 N

E) 17 N

5. Una barra de vidrio frotada con un paño pierde 25 × 1020 electrones, calcule la carga en “C”. A) 100 C B) 200 C) 400 D) 800 E) 40

Q1 Q2

Superficies gaussianas

E→

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6. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. Las líneas de fuerzas se originan en cargas

positivas y terminan en cargas negativas. II. Las líneas de fuerza nunca se cortan entre sí. III. La línea de fuerza son perpendiculares en la

superficie de un conductor con carga estática.

A) FVF B) FFV C) FVV D) VVV E) VFV

7. Dos partículas con cargas 1Q − y 2Q − separadas por

una distancia “r”, se atraen con una fuerza de magnitud “F1”. Suponiendo que Q1 se duplica y Q2 se hace ocho veces mayor, ¿a qué distancia deben estar situadas las partículas en mención para que la magnitud de la fuerza “F1” permanezca invariable? A) 32 r B) 4 r C) 16 r D) (1/16) r E) (1/8) r

8. Cuatro partículas con carga eléctrica de igual

magnitud se colocan en los vértices de un cuadrado del lado “a” como se indica en la figura. La dirección del campo eléctrico en el centro del cuadrado es: A) →

B) ←

C) D)

E) ↓ 9. Tres partículas idénticas con cargas

61 2 3q q q 10 C+ + + −= = = , se encuentran en los vértices

de un cuadrado de lado 3 cm (figura), hallar la magnitud del campo eléctrico en el centro. A) 107 N/C

B) 2 x 106 N/C

C) 2,5 x 107 N/C D) 3 x 107 N/C

E) 2 x 107 N/C

10. En un punto del espacio, dentro de un campo eléctrico vertical, se encuentra en reposo una partícula cuya masa es de 1 g. Si la carga de la partícula es q‒ = 10‒6C, halle la magnitud y el sentido del campo eléctrico en dicho punto. A) 104 N/C ↓ B) 104 N/C ↑ C) 2 x 105 N/C ↑ D) 2 x 105 N/C ↓ E) 0 N/C

11. Dos partículas cargadas Q1+ = 1µ C y Q2+ = 9µ C; se encuentran separados por una distancia de 12 cm. Halle la distancia del punto respecto de la carga donde el campo eléctrico es nulo. A) 1 cm B) 5 cm C) 2 cm D) 3 cm E) 4 cm

12. Dos cargas “Q1” y “Q2” separadas por cierta distancia

“d” se atraen con una fuerza de 10N. Si una de ellas se cuadruplica, ¿Cuál deberá ser la nueva distancia de separación para que la fuerza no se altere? A) d/2 B) d/4 C) 2d D) 4d E) d

13. A un bloque de 2 kg se le incrusta una pequeña

esfera de masa despreciable electrizada con 6µ C. Determine la aceleración del bloque en m/s2. (g = 10 m/s2)

A) 5

B) 7 C) 3

D) 1,5

E) 14

14. Determine el valor de la tensión que soporta la cuerda, se sabe que el sistema se encuentra en equilibrio.

A) 36.10‒5 N B) 44.10‒5 N C) 51.10‒5 N D) 60.10‒5 N E) 68.10‒5 N

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

1. En el esquema se muestran dos cargas puntuales. Calcule la intensidad de campo eléctrico total en el punto “O”, en N/C. A) 2,3.105 B) 3.104 C) 2,8.104 D) 3,8.105 E) 4,5.104

q+2

q+1

q+3

E = 4000 KN/C

µk = 12

C

q ‒

+ q q ‒

+ q

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2. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. La intensidad del campo eléctrico es una

magnitud escalar. II. La intensidad del campo eléctrico se mide en

2N/m . III. Las líneas de fuerzas del campo eléctrico en una

carga negativa son salientes. A) VVF B) VFF C) VVV D) FFF E) VFV

3. Se tiene dos cargas que se atraen con una fuerza

“F”, si Q1 se duplica, Q2 se triplica, d se triplica. ¿Cuál será la nueva fuerza en función de la inicial?

A) 1/3 veces B) 3/4 veces C) 2/3 veces D) 1/6 veces E) 5/3 veces

4. Si q = 10‒ 4 C y L = 3 m. Halle el módulo de la fuerza

total sobre cualquiera de las cargas.

A) 10 N

B) 20 N

C) 3 5 N

D)10 3 N

E) 30 N

5. Halle el valor de la tensión en la cuerda si la partícula de carga ‒2 × 10‒3 C que permanece en reposo en el interior de un campo uniforme de 6 000 N/C. ( )2g 10m/s=

A) 15 N

B) 7 N C) 12 N

D) 9 N

E) 13 N

6. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de repulsión de una carga “‒ 6Q” localizada en xo = ‒ 4i m, debido a una segunda carga “‒ Q” localizada en xf = 12 i m?

A) 3KQ2/128 B) 4KQ2/25 C) 4KQ2/3 D) 6KQ2/7 E) 4KQ2/25

7. ¿Qué exceso de electrones ha de tener cada una de

dos pequeñas esferas idénticas separadas 4 cm, si la magnitud de la fuerza de repulsión es de

2536 10 N−⋅ entre ellas? A) 8 B) 10 C) 5 D) 3 E) 2

8. Dos partículas cargadas 20 Cµ y 80 Cµ están distanciadas 60 cm entre sí. ¿A qué distancia de la primera carga la intensidad del campo eléctrico resultante es cero? A) 40 cm B) 30 cm C) 10 cm D) 50 cm E) 20 cm

9. La figura muestra una esfera pequeña de masa 0,3 kg y carga q 100 C= µ , unido a un hilo de seda en equilibrio. Determine la intensidad del campo eléctrico homogéneo “ E

”. ( )2g 10m/s=

A) 20 KN/C

B) 5 KN/C

C) 20 KN/C D) 30 KN/C

E) 10 KN/C 10. La figura muestra dos esferas cargadas con igual

magnitud pero signos diferentes ( )q 20 C= µ , de masa 2 kg cada uno y separados una distancia de 30 cm. Determine la tensión en la cuerda (1).

2(g 10m/s )=

A) 40 N

B) 80 N

C) 100 N

D) 120 N

E) 60 N 11. El sistema mostrado está en equilibrio tal como se

muestra, si en el bloque de madera "A" de 0,5 kg se encuentra incrustada una partícula electrizada con +5 mC, determine la masa del bloque "B". (g = 10 m/s2)

A) 2 kg

B) 4Kg

C) 6kg

D) 8Kg

E) 0,5kg

L L

Lq q

q

37° E

B

A

Liso

E = 30 KN/C

q

E 45°

q

60°

‒q

(1)