Formulas Para Obtener Las MTC y Las MD Bajo Diferentes Formas de Agrupar Los Datos
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1 Formulas para obtener las MTC y las MD bajo diferentes formas de agrupar los datos La moda, Mo, es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta. 1º Todos los intervalos tienen la misma amplitud. L i-1 es el límite inferior de la clase modal. f i es la frecuencia absoluta de la clase modal. f i--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase modal. f i-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal. a i es la amplitud de la clase. También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor aproximado de ésta: 2º Los intervalos tienen amplitudes distintas. En primer lugar tenemos que hallar las alturas. La clase modal es la que tiene mayor altura. La fórmula de la moda aproximada cuando existen distintas amplitudes es:
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Formulas para obtener las MTC y las MD bajo diferentes formas de
agrupar los datos
La moda, Mo, es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
1 Todos los intervalos tienen la misma amplitud.
Li-1es el lmite inferior de la clase modal.
fies la frecuencia absoluta de la clase modal.
fi--1es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase modal.
fi-+1es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.
aies la amplitud de la clase.
Tambin se utiliza otra frmulade la modaque da un valor aproximadode sta:
2 Los intervalos tienen amplitudes distintas.
En primer lugar tenemos que hallar las alturas.
La clase modal es la que tiene mayor altura.
La frmulade la moda aproximadacuando existen distintas amplitudes es:
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Mediana
Es el valorque ocupa el lugar centralde todos los datoscuando stos estn ordenados de
menor a mayor.
1 Si la serie tiene un nmero impar de medidasla medianaes la puntuacin centraldela misma.
2 Si la serie tiene un nmero parde puntuaciones la medianaes la mediaentre las dospuntuaciones centrales.
Mediana para datos agrupados
es la semisuma de las frecuencias absolutas.
Li-1es el lmite inferior de la clase donde se encuentra .
Fi-1es la frecuencia acumuladaanterior a la clase mediana.
aies la amplitud de la clase.
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Media aritmtica
La media aritmticaes el valorobtenido al sumartodos los datosy dividirel resultado
entre el nmerototal de datos.
Cuartiles
Los cuartilesson los tres valoresde la variable dividena un conjuntode datos
ordenadosen cuatro partes iguales.
Clculo de los cuartiles
1 Ordenamoslos datosde menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresin .
Clculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clasedonde se encuentra , en la tabla delas frecuencias acumuladas.
Deciles
Los decilesson los nueve valoresque dividenla serie de datosen diez partes iguales.
Clculo de deciles
Ordenamoslos datosde menor a mayor.
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Buscamos la puntuacin, en la serie, o la clase, en la tabla de las frecuencias acumuladas,
donde se encuentra , .
Percentiles
Los percentilesson los 99 valoresque dividenla serie de datos en 100 partes iguales.
Clculo de percentiles
Ordenamoslos datosde menor a mayor.
Buscamos la puntuacin, en la serie, o la clase, en la tabla de las frecuencias acumuladas,
donde se encuentra ,.
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Desviacin media
La desviacin mediaes la media aritmticade los valores absolutos de las desviaciones
respecto a la media.
Desviacin media para datos agrupados
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Varianza
La varianzaes la media aritmtica del cuadrado de las desviaciones respecto a la
mediade una distribucin estadstica.
Varianza para datos agrupados
Para simplificar el clculo de la varianzavamos o utilizar las siguientes expresiones queson equivalentes a las anteriores.
Varianza para datos agrupados
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Desviacin tpica
La desviacin tpicaes la raz cuadrada de la varianza.
Desviacin tpica para datos agrupados
Para simplificar el clculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentesa las anteriores.
Desviacin tpica para datos agrupados
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Coeficiente de variacin
El coeficiente de variacines la relacin entre la desviacin tpica de una muestra y su
media.
Coeficiente de variacin en tanto por ciento
Puntuaciones diferenciales
Las puntuaciones diferencialesresultan de restarlesa las puntuaciones directas la
media aritmtica.
xi = Xi X
Puntuaciones tpicas
Las puntuaciones tpicasson el resultado de dividirlas puntuaciones diferencialesentre
la desviacin tpica. Este proceso se llama tipificacin.
