Formulario de Derivadas
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Universidad Cat´ olica del Maule Biomatem´aticas,MED-114 Facultad de Ciencias B´asicas F ´ ormulas B ´ asicas de derivaci ´ on En lo que sigue, f y g son funciones reales de una variable real x; la derivada es con respecto a x. N o Funci´on Derivada 1 y = k, k constante y 0 =0 2 y = f (x) ± g(x) y 0 = f 0 (x) ± g 0 (x) 3 y = kf (x) y 0 = kf 0 (x) 4 y = f (x) · g(x) y 0 = f 0 (x) · g(x)+ f (x) · g 0 (x) 5 y = f (x) g(x) y 0 = f 0 (x) · g(x) - f (x) · g 0 (x) [g(x)] 2 6 y = x n , n ∈ R distinto de cero y 0 = nx n-1 7 y = f (x) n , n ∈ R distinto de cero y 0 = n [f (x)] n-1 · f 0 (x) 8 y = ln(f (x)) y 0 = f 0 (x) f (x) 9 y = log b (f (x)), b positivo distinto de 1 y 0 = [log b (e)] f (x) · f 0 (x) 10 y = e f (x) y 0 = e f (x) · f 0 (x) 11 y = a f (x) y 0 = a f (x) · ln(a) · f 0 (x) 12 y = f (x) g(x) y 0 = f (x) g(x) g 0 (x) · ln(f (x)) + g(x) · f 0 (x) f (x) 13 y = sen(f (x)) y 0 = cos(f (x)) · f 0 (x) 14 y = cos(f (x)) y 0 = -sen(f (x)) · f 0 (x) 15 y = tan(f (x)) y 0 = sec 2 (f (x)) · f 0 (x) 16 y = arcsen(f (x)) y 0 = 1 q 1 - (f (x)) 2 · f 0 (x) 17 y = arccos(f (x)) y 0 = -1 q 1 - (f (x)) 2 · f 0 (x) 18 y = arctan(f (x)) y 0 = 1 1+(f (x)) 2 · f 0 (x) 1
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Todas las formulas que se utilizan en el cálculo de derivadas. Especial para estudiantes universitarios.
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Universidad Catolica del Maule Biomatematicas, MED-114Facultad de Ciencias Basicas
F ormulas Basicas de derivacion
En lo que sigue, f y g son funciones reales de una variable real x; la derivada es con respectoa x.
No Funcion Derivada
1 y = k, k constante y= 0
2 y = f(x) g(x) y = f (x) g(x)3 y = kf(x) y
= kf
(x)
4 y = f(x) g(x) y = f (x) g(x) + f(x) g(x)5 y =
f(x)
g(x)y
=f
(x) g(x) f(x) g(x)
[g(x)]2
6 y = xn, n R distinto de cero y = nxn17 y = f(x)n, n R distinto de cero y = n [f(x)]n1 f (x)8 y = ln(f(x)) y
=f
(x)
f(x)
9 y = logb(f(x)), b positivo distinto de 1 y=
[logb(e)]
f(x) f (x)
10 y = ef(x) y= ef(x) f (x)
11 y = af(x) y= af(x) ln(a) f (x)
12 y = f(x)g(x) y= f(x)g(x)
[g
(x) ln(f(x)) + g(x) f
(x)
f(x)
]13 y = sen(f(x)) y
= cos(f(x)) f (x)
14 y = cos(f(x)) y= sen(f(x)) f (x)
15 y = tan(f(x)) y= sec2 (f(x)) f (x)
16 y = arcsen(f(x)) y=
11 (f(x))2
f (x)
17 y = arccos(f(x)) y=
11 (f(x))2
f (x)
18 y = arctan(f(x)) y=
1
1 + (f(x))2 f (x)
1
