Universidad Catolica del Maule Biomatematicas, MED-114Facultad de Ciencias Basicas

F ormulas Basicas de derivacion

En lo que sigue, f y g son funciones reales de una variable real x; la derivada es con respectoa x.

No Funcion Derivada

1 y = k, k constante y= 0

2 y = f(x) g(x) y = f (x) g(x)3 y = kf(x) y

= kf

(x)

4 y = f(x) g(x) y = f (x) g(x) + f(x) g(x)5 y =

f(x)

g(x)y

=f

(x) g(x) f(x) g(x)

[g(x)]2

6 y = xn, n R distinto de cero y = nxn17 y = f(x)n, n R distinto de cero y = n [f(x)]n1 f (x)8 y = ln(f(x)) y

=f

(x)

f(x)

9 y = logb(f(x)), b positivo distinto de 1 y=

[logb(e)]

f(x) f (x)

10 y = ef(x) y= ef(x) f (x)

11 y = af(x) y= af(x) ln(a) f (x)

12 y = f(x)g(x) y= f(x)g(x)

[g

(x) ln(f(x)) + g(x) f

(x)

f(x)

]13 y = sen(f(x)) y

= cos(f(x)) f (x)

14 y = cos(f(x)) y= sen(f(x)) f (x)

15 y = tan(f(x)) y= sec2 (f(x)) f (x)

16 y = arcsen(f(x)) y=

11 (f(x))2

f (x)

17 y = arccos(f(x)) y=

11 (f(x))2

f (x)

18 y = arctan(f(x)) y=

1

1 + (f(x))2 f (x)

1