FLOW SHOP - Características

Métodos Avanzados de Secuenciación

Flow Shop

Nelson Javier Tovar PerillaGestión de Producción - 256597

FLOW SHOP - Características

• Conjunto finito de n trabajos, piezas, lotes u órdenes.• Cada trabajo consiste en una cadena de operaciones iguales.• Conjunto finito de m máquinas, secciones, centros o puestos de trabajo.• Cada máquina puede realizar una operación de un trabajo a la vez.• Cada operación necesita ser procesada en una máquina durante un

periodo de tiempo ininterrumpido.• El objetivo es encontrar una programación (asignación de operaciones a

máquinas en unos intervalos de tiempo) que minimice el tiempo total de procesamiento.

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MÉTODO DE BERA

Para explicar cómo se trabaja con el método de secuenciación de BERA, se partirá del siguiente ejemplo:

Se desea programar un total de 4 pedidos (1, 2, 3, 4) en 5 centros de trabajo (A, B, C, D, E), todos los pedidos se procesan desde el centro de trabajo A hasta el E en la misma secuencia. Los tiempos de pedido en cada centro se especifican a continuación:

• Determine la secuencia de los pedidos por el método de BERA.

CENTRO DE TRABAJO

Tiempo por pedido (horas)

P1 P2 P3 P4

A 2 3 6 2B 3 1 1 2C 4 3 2 3D 2 2 4 6E 3 9 4 2

MÉTODO DE BERA - Procedimiento

1. Calcular el «valor del trabajo» para cada pedido, mediante la siguiente expresión:

Donde:K=+1, si el tiempo de proceso en el centro de trabajo 1 es mayor o igual al tiempo de proceso en el último centro de trabajoK=-1, si el tiempo de proceso en el centro de trabajo 1 es menor al tiempo de proceso en el último centro de trabajoAi= Tiempo de proceso del pedido i en el primer centro de trabajoBi= Tiempo de proceso del pedido i en el segundo centro de trabajoCi= Tiempo de proceso del pedido i en el tercer centro de trabajoAsí sucesivamente.

𝑉𝑇 𝑖=𝐾

𝑚𝑖𝑛 [ 𝐴𝑖+𝐵𝑖 ,𝐵𝑖+𝐶𝑖 ,𝐶𝑖+𝐷 𝑖 ,… ]


Para el desarrollo del ejemplo que estamos trabajando, tenemos:

• El valor del trabajo del pedido 1 es:




𝑉𝑇 𝑃 1=−1

𝑚𝑖𝑛 [2+3 ; 3+4 ; 4+2 ;2+3 ] =−1

𝑚𝑖𝑛 [5 ;7 ;6 ;5 ] =−15

=−0.20

𝑉𝑇 𝑃 2=−1

𝑚𝑖𝑛 [3+1;1+3 ;3+2 ;2+9 ] =−1

𝑚𝑖𝑛 [4 ;4 ;5 ;11] =−14

=−0.25

𝑉𝑇 𝑃 1=+1

𝑚𝑖𝑛 [6+1;1+2;2+4 ;4+4 ]=1

𝑚𝑖𝑛 [7 ;3 ;6 ;8 ]=13=0.33

𝑉𝑇 𝑃 1=+1

𝑚𝑖𝑛 [2+2 ;2+3 ;3+6 ;6+2 ]=1

𝑚𝑖𝑛 [4 ;5 ; 9; 8 ] =14=0.25


2. Organizar el Valor del Trabajo de cada pedido en orden ascendente y definir la secuencia de fabricación.

Para el ejemplo que estamos desarrollando, en orden ascendente, los valores de trabajo de cada pedido quedarían de la siguiente manera:-0.25 / -0.20 / 0.25 / 0.33; lo que implica que el orden de la secuencia de los pedidos es P2 – P1 – P4 – P3. Esto quiere decir que primero se programa el P2, luego el P1, en seguida el P4 y, finalmente el P3.


3. Calcular los tiempos de terminación y de espera de cada pedido, así como los tiempos de trabajo y ociosos de cada centro de trabajo, en una matriz de doble entrada, de la siguiente manera:

Centro Trabajo

PEDIDOTiempo OciosoP2 P1 P4 P3

A0 3 3 5 5 7 7 13

03 2 2 6

B3 4 5 8 8 10 13 14

71 3 2 1

C4 7 8 12 12 15 15 17

53 4 3 2

D7 9 12 14 15 21 21 25

112 2 6 4

E9 18 18 21 21 23 25 29

119 3 2 4

Tiempo Espera 0 7 8 12 27 34

Tiempo de inicio del P2 en el centro de trabajo A

Tiempo de finalización del P2 en el centro de trabajo A

Tiempo de proceso del P2 en el centro de trabajo A

Tiempo de inicio del P4 en el centro de trabajo C

Tiempo de finalización del P4 en el centro de trabajo C

Tiempo de proceso del P4 en el centro de trabajo C


4. Realizar el gráfico Gantt, este es una herramienta gráfica que permite visualizar fácilmente la programación de los pedidos en los centros de trabajo. Hay 2 maneras de presentarlo, por pedido y por centro de trabajo, a continuación se presentan ambos gráficos.

Centro E P1P2

Centro D P3P4

Centro C

Centro B

Centro A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

GANTT POR CENTRO DE TRABAJO


GANTT POR PEDIDOPedido 4 Centro A

Centro BPedido 3 Centro C

Centro DPedido 2 Centro E

Pedido 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

MÉTODO CDS – Cambell, Dudek y Smith

Para explicar cómo se trabaja con el método de secuenciación CDS, se partirá del siguiente ejemplo:

Se desea programar un total de 4 pedidos (1, 2, 3) en 4 centros de trabajo (A, B, C, D), todos los pedidos se procesan desde el centro de trabajo A hasta el D en la misma secuencia. Los tiempos de pedido en cada centro se especifican a continuación:

• Determine la secuencia de los pedidos por el método CDS.

CENTRO DE TRABAJO


P1 P2 P3

A 2 3 6B 3 1 1C 4 3 2D 3 9 4

MÉTODO CDS - Procedimiento

Este método es una variación al Método de Johnson de dos máquinas y busca forzar al problema para que se reduzca a uno de dos máquinas, mediante permutaciones sucesivas a partir de la creación de dos (2) máquinas ficticias o artificiales mediante las siguientes expresiones.

Donde:pi,j: Tiempo de procesamiento del pedido i en el centro de trabajo jp’i,1: Tiempo de procesamiento del pedido i en el centro de trabajo artificial 1p’i,2: Tiempo de procesamiento del pedido i en el centro de trabajo artificial 2

Se calcula k=1, 2,…, m-1 y se generan m-1 programas o secuencias de producción con el Método de Johnson. Se utiliza el mejor de los m-1 programas generados.


Para el ejemplo que estamos trabajando se van a generar 3 (m-1) programas de producción, ya que se tienen 4 máquinas o centros de trabajo.Iteración 1 (k=1)

Las anteriores expresiones dan como resultado que las 2 máquinas artificiales son como máquina artificial 1, el centro de trabajo A o máquina 1 y como máquina artificial 2, el centro de trabajo D o máquina 4:

El programa de producción se halla a partir del método de Johnson, lo que da como resultado lo siguiente: P1 – P2 – P3, lo que significa que se realiza primero el P1, luego el P2 y por último P3.

MÁQUINA ARTIFICIAL

CENTRO DE TRABAJO M


P1 P2 P3

1 A 1 2 3 62 D 4 3 9 4


los tiempos de terminación y de espera de cada pedido, así como los tiempos de trabajo y ociosos de cada centro de trabajo, son:

Centro Trabajo

PEDIDOTiempo OciosoP1 P2 P3

A0 2 2 5 5 11

02 3 6

B2 5 5 6 11 12

73 1 1

C5 9 9 12 12 14

54 3 2

D9 12 12 21 21 25

93 9 4

Tiempo Espera 0 5 12 17 21


Iteración 2 (k=2)

Las anteriores expresiones dan como resultado que las 2 máquinas artificiales son como máquina artificial 1, la suma de los tiempos de procesamiento del centro de trabajo A más el centro de trabajo B y como máquina artificial 2, la suma de los tiempos de procesamiento del centro de trabajo C más el centro de trabajo D :


MÁQUINA ARTIFICIAL

CENTRO DE TRABAJO M


P1 P2 P3

1 A+B 1+2 5 4 72 C+D 3+4 7 12 6


Los tiempos de terminación y de espera de cada pedido, así como los tiempos de trabajo y ociosos de cada centro de trabajo, son:

Centro Trabajo

PEDIDOTiempo OciosoP2 P1 P3

A0 3 3 5 5 11

03 2 6

B3 4 5 8 11 12

71 3 1

C4 7 8 12 12 14

53 4 2

D7 16 16 19 19 23

79 3 4

Tiempo Espera 0 7 10 17 19


Iteración 3 (k=3)

Las anteriores expresiones dan como resultado que las 2 máquinas artificiales son como máquina artificial 1, la suma de los tiempos de procesamiento del centro de trabajo A más el centro de trabajo B más el centro de trabajo C y como máquina artificial 2, la suma de los tiempos de procesamiento del centro de trabajo B más el centro de trabajo C más el centro de trabajo D :


MÁQUINA ARTIFICIAL

CENTRO DE TRABAJO M


P1 P2 P3

1 A+B+C 1+2+3 9 7 92 B+C+D 2+3+4 10 13 7


Los tiempos de terminación y de espera de cada pedido, así como los tiempos de trabajo y ociosos de cada centro de trabajo son los mismos que en la iteración 3, ya que el programa de producción es igual, P2- P1 – P3.

Así, si se analizan los resultados de los 2 programas de producción generado es mejor el programa P2 – P1 – P3, ya que el Cmax o finalización del último pedido es menor (23), al igual que la sumatoria del tiempo ocioso de las máquinas (19).


Centro D P1P2

Centro C P3

Centro B

Centro A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Pedido 3 Centro ACentro B

Pedido 2 Centro CCentro D

Pedido 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

GANTT POR PEDIDO

GANTT POR CENTRO DE TRABAJO

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