Fisica Termodinamica 4to Medio

Ciencias Naturales

FsicaTermodinmica

Programa de EstudioCuarto Ao Medio

Formacin DiferenciadaHumanstico-Cientfica

2 Cuarto Ao Medio Fsica Ministerio de Educacin

Cuarto Ao Medio Fsica Ministerio de Educacin 3

Presentacin 5

Objetivos Fundamentales 9

Unidades, contenidos y distribucin temporal 10

Objetivos fundamentales transversales y su presencia en el programa 11

Unidad 1 Gases ideales 12

a) Caracterizacin de un gas ideal 15

b) Modelo cintico de un gas 27

c) Presin parcial de un gas 31

Unidad 2 Leyes de la termodinmica 34

a) Energa interna y equilibrio trmico 37

b) Primera ley de la termodinmica 42

c) Segunda ley de la termodinmica 47

d) Entropa 50

e) El caos 56

Unidad 3 El mundo cuntico 62

a) Dualidad onda - corpsculo 65

b) Dualidad y el modelo de Niels Bohr para el hidrgeno 70

c) La funcin de onda 72

d) Ensayo acerca de un tema del programa 77

Anexo A Evaluacin 79

Anexo B Elementos de laboratorio 93

Anexo C Glosario de frmulas 95

Anexo D Unidades, smbolos y constantes fundamentales 97

Anexo E Bibliografa 99


Presentacin

EL PRESENTE VOLUMEN COMPLETA la serie de seisdocumentos que desarrolla en mdulos anualesel Programa de Fsica de Enseanza Media. Lacoleccin incluye los temas ms importantesque la propia tradicin docente en la disciplinaha ido seleccionando internacionalmente, y se-gn lo establecen los planes y programasvigentes en el pas. El nivel con que ellos seabordan es siempre muy bsico, a fin de man-tener su compatibil idad con la l imitadadedicacin horaria disponible y con la propiadiversidad del conjunto de estudiantes a quie-nes estn dirigidos. Los establecimientoseducacionales que opten por ofrecer un horarioms extenso en la disciplina, y un programa msambicioso y exigente, podrn complementar loscontenidos entregados en la serie haciendo usode la literatura especializada indicada al finalde cada documento.

En todas sus partes el programa es respe-tuoso del grado de conocimiento matemtico quetienen los estudiantes en cada nivel. Esta acti-tud no debe interpretarse como una negacin deltrabajo formal en aula, reduciendo el trabajodocente a la demostracin experimental o meradescripcin cualitativa de los fenmenos de quese trate. Es bien conocida la sugerente y visiona-ria cita de Galileo Galilei La filosofa...(refirindose a la fsica) est escrita en lenguamatemtica aparecida en 1623 en su libro ElEnsayador. Gracias a esta caracterstica esen-cial que posee la disciplina ella tiene el rigor quese le conoce, y ese tremendo poder cuantitativoque exhibe en su discurso acerca de los fenme-nos naturales. Es fundamental para el xito delproceso el que las materias se desarrollen en tor-no al formalismo permitido por las matemticas

que ya dominan alumnos y alumnas, por limita-do que ste sea. La resolucin de problemas querequieren de algn clculo numrico es parteintegral del esfuerzo y debe estar presente a lolargo y ancho de todo el proceso de aprendizaje,y en cada uno de los temas que se desarrollan. Elobtener resultados numricos en situaciones co-tidianas y su correcta interpretacin fsica es unade las grandes satisfacciones de la disciplina, ascomo la herramienta para convertir todo este co-nocimiento en un bagaje til para la vida diaria,y el manejo y aprecio de un entorno altamentetecnificado.

Junto con especificar e ilustrar el nivel ycontenido del Programa de Formacin Diferen-ciada de Cuarto Ao Medio, este volumenofrece una variedad de actividades diseadaspara apoyar el trabajo del docente en aula, quehan de sumarse al material muchas veces de muybuena calidad que ofrecen los textos y direc-ciones de internet listados al final del volumen.Incluye actividades de los alumnos, demostra-ciones del profesor, y trabajo mixto. Se esperaque recursos como los sugeridos se utilicen confrecuencia en la discusin de los temas, con elobjetivo de establecer siempre un nexo entre losconceptos y lo observado en la naturaleza, ascomo de hacer participar activamente a los es-tudiantes del proceso de transmisin deconocimientos.

En las primeras dos unidades, el programaprofundiza y ampla las nociones en torno a lafsica del calor introducidas en Segundo AoMedio y en el Programa de Qumica. Aparte dela belleza que tiene la termodinmica como teo-ra del mundo macroscpico, su conocimientotiene gran importancia en el mbito tecnolgico


y forma las nociones bsicas para un correcto en-foque de la ecologa. La fsica cuntica por suparte, materia de la tercera unidad, es quizs elaporte ms importante del siglo XX a la cienciay el fundamento de gran parte de la tecnologaelectrnica, en el mbito de las comunicacionesdel presente. Ha tenido incidencia en nuestracomprensin del mundo fundamental y en nues-tra forma de vida.

Se espera que quienes completen este pro-grama salgan de l no slo instruidos, sino ademsinspirados por la disciplina y entusiasmados conella. El aprendizaje no debiera terminar aqu, y lologrado debe ser slo el germen de un procesoque durar toda la vida, cuyo enriquecimientodiario depender de la actitud que haya desarro-llado el estudiante. Este es un desafo para todoel sistema educacional, pero en ltimo trmino elxito que se obtenga ser el logro personal delprofesor o profesora en contacto directo con losestudiantes. Por ello, cuando se logre el objetivo,el merecido y siempre perdurable reconocimien-to del alumnado ser el mejor premio a lacreatividad, dedicacin y entrega del docente quecumpli felizmente la fundamental misin que lasociedad le encomend.

Organizacin del programa

El Programa de Formacin Diferenciada delsubsector Fsica para la modalidad Humans-tico-Cientfica consta de tres unidades, a saber, Unidad 1 Gases ideales Unidad 2 Leyes de la termodinmica Unidad 3 El mundo cuntico

El texto se organiza siguiendo los mismos cri-terios que los programas anteriores. Cadaunidad incluye los siguientes puntos: Listado de los contenidos (los mnimos obli-

gatorios) Aprendizajes esperados de la unidad Recomendaciones al docente Detalle de contenidos Actividades genricas y ejemplos a elegir Ejemplos de evaluacin. El Anexo A est

integralmente dedicado a este aspecto conejemplos para cada una de las unidades.

CONTENIDOS MNIMOSSon los correspondientes al marco curricular deCuarto Ao Medio, Formacin Diferenciada(Decreto 220/98).

APRENDIZAJES ESPERADOSConstituyen un faro que orienta el quehacerpedaggico en la sala de clases. Son una snte-sis global entre los Objetivos Fundamentalespara el aprendizaje de Fsica en este curso y losContenidos Mnimos Obligatorios, en el sen-tido que verdaderamente reflejan los logrosconductuales que por medio de ellos se preten-de tengan lugar en los estudiantes.

INDICACIONES AL DOCENTESon propuestas especficas considerando el temade cada unidad, las condiciones para su apren-dizaje y comentarios pedaggicos generales.

DETALLE DE CONTENIDOSEspecifica el alcance de los contenidos, del cual sederiva el nivel de logro esperado de los mismos.


ACTIVIDADES GENRICAS Y EJEMPLOS A ELEGIRLas actividades genricas corresponden al tipode actividad que se espera que el docente orga-nice para facilitar los aprendizajes. Para cadauna de ellas se dan ejemplos cuidadosamenteseleccionados. De estos ejemplos el profesor ola profesora podr elegir aquellos que mejor seacomoden, por una parte, al grupo de los estu-diantes con que trabajar y, por otra, a losmedios didcticos con que cuente o la metodo-loga que crea oportuno emplear. En estaseleccin se debe tener siempre el cuidado deno dejar fuera aspectos relevantes de la activi-dad genrica. La lectura de los ejemplospropuestos orienta en relacin al nivel y la pro-fundidad que deben tener los aprendizajesesperados. Al igual que en los otros programasde Fsica, aquellos ejemplos que estn precedi-dos por un punto verde (), son ms relevantesy se sugiere darles prioridad.

Es importante tener presente que los ejem-plos propuestos no cubren equilibradamente lasdiversas materias propias del programa, ya quealgunos conceptos se prestan mejor para serilustrados mediante actividades cotidianas queotros. Es tarea del profesor o profesora cuidarde dicho equilibrio, procurando siempre dar mstiempo y nfasis a los conceptos centrales encada tema. En este sentido, el presente escritono debe confundirse con un texto de estudio.

Un aspecto fundamental del presente pro-grama es que son los propios alumnos y alumnaslos protagonistas principales de las actividadespropuestas. Deben ser ellos quienes observen,formulen hiptesis, midan, descubran relacio-nes, infieran, concluyan, etc. El papel del

docente es facilitar las condiciones para que estoocurra, y dar las orientaciones necesarias paraque el hacer de los estudiantes los conduzca fi-nalmente a alcanzar los aprendizajes necesarios.Tambin son de fundamental importancia lasactividades demostrativas realizadas por el do-cente. El texto usa distintas formas verbales paradistinguir ejemplos en que sean las alumnas ylos alumnos o el docente los actores principa-les. As, la palabra disean sugiere que losestudiantes lo hacen, mientras enunciar su-giere que lo haga el profesor o profesora comouna demostracin prctica.

Si bien en el Anexo A se dan variadosejemplos destinados a ilustrar formas de eva-luacin para cada unidad, muchos de losejemplos de actividades que se proporcionantambin pueden ser adaptados para este fin.

El quehacer principal de alumnas y alum-nos en el desarrol lo del programa es laobservacin y la experimentacin. La existenciade un laboratorio tradicional incompleto, o suinexistencia, no justifica el que dichas activida-des queden sin realizarse. Por laboratorio no seentiende necesariamente una sala llena de apa-ratos e instrumentos sofisticados; debe serlo,principalmente, el mundo ordinario que rodea alos jvenes. Para apreciar este aspecto vase elAnexo B, en que se da la lista de materiales quese necesita para tratar los conceptos esencialesde cada una de las unidades que constituyen elpresente programa. Esto no significa que si elestablecimiento dispone de buenos y bien equi-pados laboratorios no se los use; por el contrarioun buen aprovechamiento de espacios y equipa-miento puede tener un enorme impacto en el


logro de los objetivos de este programa. Es ne-cesario preparar bien los experimentos, pues siestn mal diseados pueden producir ms daoque beneficio.

En diversos ejemplos de actividades se su-gieren e ilustran dispositivos que se puedenconstruir en el propio establecimiento, con loscuales es posible obtener resultados ampliamen-te probados. En la mayora de los casos estaconstruccin requiere de materiales muy sim-ples, de costos bajos, y demanda poco trabajo.Puede ser llevado a cabo por el docente o, in-cluso, por los propios estudiantes.

Es importante tener presente que las acti-vidades sugeridas no reemplazan una buenaelaboracin sistemtica de los conceptos. Ellassirven ms bien para orientar, motivar e ilus-trar el desarrollo de los mismos. En este sentidose espera que la resolucin de problemas apli-cando frmulas elementales sea parte integraldel trabajo en aula y personal de cada alumno yalumna.

INDICACIONES AL DOCENTEEn todos los ejemplos se encontrarn indica-ciones, sugerencias y notas diversas dirigidas aldocente para hacer ms efectivo su uso.

EJEMPLOS DE EVALUACINEs conveniente que la evaluacin de los apren-dizajes esperados la realice el maestro en formapermanente y sistemtica, utilizando variadasestrategias y atendiendo a la diversidad de losjvenes. Al final del texto, en el Anexo A, sedan sugerencias, ejemplos de preguntas y orien-taciones que pueden resultar tiles para facilitareste proceso.

Como en los ejemplos de actividades en que sedan algunas indicaciones tiles al docente, enlos ejemplos de evaluacin se sealan en cadacaso los criterios a evaluar y los indicadores queconviene considerar.

Organizacin del tiempo y orden en eltratamiento de las unidades

En el cuadro sinptico se han sealado los ran-gos de tiempo sugeridos para desarrollar elprograma. Es fundamental que el docente en-cuentre el equilibrio entre abarcar la totalidadde los Contenidos Mnimos y el logro de losObjetivos Fundamentales que requiere el pro-grama. Esto ltimo exige el que existaninstancias de reflexin y maduracin de los con-ceptos, observacin consciente, manipulacinexperimental, anlisis de resultados por partede los estudiantes, lo que a su vez significa de-dicarle a ello un valioso tiempo de la clase. Esconveniente planificar las clases calendario enmano, distribuyendo adecuadamente las acti-vidades. Para aprovechar mejor el tiempo puedeser conveniente hacer pruebas breves, que norequieran ms de 30 o 40 minutos de trabajode parte del estudiantado.

En relacin con el orden para tratar las uni-dades, se recomienda seguir la misma secuenciaen que son presentadas aqu, debido a que hayuna elaboracin progresiva de los conceptos.


Objetivos Fundamentales

Los alumnos y alumnas desarrollarn la capacidad de:

1. aplicar los principios que explican el comportamiento de los gases ideales, en

situaciones de diversa importancia;

2. apreciar la utilidad y las limitaciones de un modelo simplificado de la realidad;

3. visualizar la relacin entre las variables macroscpicas con que se describe un

fenmeno y el nivel microscpico;

4. aplicar las leyes de la termodinmica en la diversidad de contextos en que son

relevantes;

5. distinguir el mbito en que impera la fsica cuntica y apreciar sus consecuencias.


Unidades, contenidos y distribucin temporal

Cuadro sinptico

Unidades

Contenidos

1

Gases ideales

Caracterizacin de ungas ideal.

Modelo cintico de ungas.

Presin parcial de ungas.

3

El mundo cuntico

Dualidad onda-corpsculo.

Dualidad en el modelode Niels Bohr para elhidrgeno.

La funcin de la onda. Ensayo acerca de un

tema del programa.

2

Leyes de la termodinmica

Energa interna yequilibrio trmico.

Primera ley de latermodinmica.

Segunda ley de latermodinmica.

Entropa. El caos.

Tiempo estimado23 a 30 horas



Distribucin temporal


Objetivos Fundamentales Transversalesy su presencia en el programa

EL PROGRAMA DE FORMACIN DIFERENCIADA deFsica de Cuarto Ao Medio refuerza algunosOFT que tuvieron presencia y oportunidad dedesarrollo en la Educacin Media y adicionanotros propios de las nuevas unidades. Los OFT del mbito crecimiento y autoafir-

macin personal referidos a la formacin ydesarrollo del inters y capacidad de conocerla realidad y utilizar el conocimiento y la in-formacin en situaciones de la vida cotidiana.

Todos los OFT del mbito desarrollo del pen-samiento. En este marco, tienen especialnfasis las habilidades de investigacin y eldesarrollo de formas de observacin, razo-namiento y de proceder caractersticos delmtodo cientfico, as como las de exposi-cin y comunicacin de sus ideas frente ainterrogantes planteadas, de resultados deactividades experimentales o de indagacin.Adicionalmente, en las actividades experi-mentales que el programa plantea, se destacaen especial la formacin de hbitos de rigu-rosidad en el trabajo de observacin ymedicin, y de flexibilidad y creatividad enla formulacin de preguntas e hiptesis. Lautilizacin de diferentes fuentes de infor-macin, el saber seleccionarla, sintetizarla,hacer un anlisis crtico de ella y presentar-la mediante un informe escrito u oral .

En el plano de la formacin tica se pretendeque los y las estudiantes valoren el poder delmtodo cientfico usado por los grandes in-vestigadores , el cual ha permitido conocer

mejor al Universo, desmitificarlo, y admi-rarlo en lo que en verdad es para de estaforma impedir que personas inescrupulosashagan predicciones del futuro en los diver-sos planos de la existencia. Existe, igualpreocupacin por evitar ejemplos de carc-ter blico en el estudio de los fenmenosfsicos y comentar lo terrible que han sidolas guerras y la poca inteligencia del hom-bre al no poder evitarlas, para de esta formapropender a valores que conducen a actitu-des pacficas .

El OFT del mbito persona y su entorno re-ferido a comprender como aspectos de loscontenidos de las unidades tienen expresinen fenmenos cotidianos, en aparatos tec-nolgicos, en el estudio del Universo. Sepretende desarrollar en los y las estudiantesla imaginacin y la creatividad a travs delestudio de la leyes de la termodinmica y elmundo cuntico. Por sobre todo se intentaque a travs de la comprensin de algunoshechos trascendentales de la historia de lafsica y las controversias cientficas se valo-re el desarrollo lgico y riguroso que debehacerse de las principales ideas en que sefundamenta la teora cientfica.

Adems, el programa se hace cargo de losOFT de Informtica incorporando en di-versas actividades y tareas la bsqueda deinformacin a travs de redes de comunica-cin, empleo de software, y la seleccin deredes de comunicacin.


Unidad 1

Gases ideales

Contenidos Mnimos

a. Caracterizacin de un gas ideal como un modelo para describir un gas real: sumbito de validez. Ecuacin de estado del gas ideal: sus bases fenomenolgicas yconsecuencias. La hiptesis de Amadeo Avogadro. La escala termodinmica detemperaturas.

b. Interpretacin molecular de los conceptos de presin y temperatura. Formulacindel principio de equiparticin de la energa: energa cintica media de una mol-cula en trminos de la temperatura. Obtencin de la ley de los gases ideales.

c. Introduccin del concepto de presin parcial de un gas en una mezcla. Aplicacio-nes, como el funcionamiento de los pulmones.

Unidad 1: Gases ideales 13

Aprendizajes esperados

Al completar la unidad alumnos y alumnas: identifican las variables de estado que describen a un gas; reconocen las condiciones fsicas para que el comportamiento de un gas

pueda tratarse usando el modelo del gas ideal; describen experimentos simples para encontrar las relaciones entre pre-

sin, volumen y temperatura de una masa gaseosa (transformacinisotrmica e isobrica);

aplican a situaciones cotidianas las leyes macroscpicas de un gas idealque relacionan presin, volumen y temperatura;

describen cmo las propiedades de un gas ideal conducen al concepto yvalor del cero absoluto de la temperatura;

resuelven problemas utilizando la ecuacin de estado de un gas ideal; describen el modelo cintico de un gas y, en base a l, explican las nocio-

nes de presin y temperatura de un gas; enuncian y aplican la ley de Avogadro a situaciones cotidianas; aplican la ley de Dalton para calcular las presiones parciales en una mez-

cla gaseosa; describen el funcionamiento de los pulmones sometidos a diferentes

presiones.


Recomendaciones al docente

Es conveniente que el docente tenga presente las siguientes observaciones y sugerencias para elmejor desarrollo del programa en general, y de esta unidad en particular. Al iniciar cada clase o un nuevo tema, presentar una actividad que realmente sea significativa y

motivante para los alumnos y alumnas. Podra ser una demostracin que sorprenda o el llamar laatencin sobre un fenmeno cotidiano, de tal modo que se genere entusiasmo para lograr unaprendizaje.

La unidad se concentra en el estudio del comportamiento de los gases ideales. Evitar caer enobjetivos distintos a los propuestos para as poder completar lo exigido.

En el curso de Fsica de Segundo Ao Medio hay una unidad que trata el tema de Temperaturay calor, y en el de Tercer Ao Medio se estudia la unidad Fluidos. Es conveniente hacerreferencia a esos contenidos antes de comenzar con la unidad. Si es posible, iniciarla con unabreve prueba de diagnstico. A partir de la informacin que se obtenga, revisar los conceptos oprincipios que los estudiantes necesiten para la comprensin de las materias del presente curso.

Las unidades y simbologa a utilizar son las correspondientes al Sistema Internacional. Evitar eltrabajo con unidades de otros sistemas.

En este nivel las alumnas y los alumnos deben desarrollar su habilidad para procesar datos yresolver problemas con una mayor componente matemtica. El uso de calculadoras permite pre-ocuparse ms por el proceso que por el clculo numrico.

Conviene iniciar el tema estudiando los gases en el mbito macroscpico, siguiendo procesosempricos, para luego desarrollar el modelo molecular.

En internet existen numerosos sitios donde el docente puede encontrar simulaciones sobre estetema (vase Anexo E). Incentivar el uso de este medio de informacin, pero si se da una direc-cin para que los estudiantes visiten es recomendable que el profesor revise la pgina previamentede modo de asegurarse que su contenido es el adecuado y est de acuerdo con los aprendizajesesperados.

Muchos de los ejemplos de actividades se prestan para evaluar el desempeo de alumnos y alum-nas, tanto en los trabajos experimentales como de recopilacin y anlisis de informacin.

Es conveniente que el docente pruebe y prepare con la debida antelacin los materiales para lasdemostraciones o experimentos sugeridos, evitando la improvisacin.

Esta unidad se presta ms que las siguientes para desarrollar las habilidades experimentales enlos estudiantes. Debe aprovecharse esto para que ellos realicen experimentos verdaderos y no selimiten siempre a trabajar con modelos y simulaciones de fenmenos inaccesibles directamente.

Es conveniente desarrollar actividades destinadas a satisfacer las inquietudes y necesidades con-cretas del grupo de estudiantes. El programa propone una variedad de ejemplos de diversadificultad de implementacin, teniendo presente las diferentes tendencias y habilidades del es-tudiantado.


(a) Caracterizacin de un gas ideal

Detalle de contenidos

GASES IDEALESMagnitudes que caracterizan el estado de un gas y sus unidades. Condiciones bajo las cuales un gasreal se considera ideal. Transformacin isotrmica e isobrica. El cero absoluto y la escala kelvin.

LEY DE AVOGADROMol y nmero de Avogadro. La ecuacin de estado de un gas ideal.

Actividades genricas y ejemplos a elegir

Actividad 1

Observan, experimentan y analizan cualitativa y cuantitativamente los cambios que

experimenta una masa gaseosa al variar su presin, volumen o temperatura.

Ejemplo AManipulan globos inflados, bombines, jeringas (sin agujas), etc., aplicando presin al aire

que encierran, con vlvulas abiertas y cerradas. Discuten sobre lo que observan en el

globo y lo comparan con lo que ocurre en los otros aparatos.

INDICACIONES AL DOCENTEEsta actividad puede servir para introducir y motivar el tema. Por lo econmico y fcil de adquirir delmaterial, se presta adems para un trabajo individual por parte de los estudiantes.

Hacer notar que al hacer presin sobre un punto de la superficie del globo se produce una defor-macin en toda la superficie, debido a que es elstica, sin que cambie significativamente el volumendel aire en su interior. En cambio, al accionar un bombn o jeringa, no hay deformacin de las paredespero se observa un cambio del volumen del gas. Hacer notar que el gas encerrado en cualquiera de losrecipientes se encuentra a la temperatura ambiente, posee un volumen y est sometido a una ciertapresin. Notar que el repetido uso del bombn calienta las paredes. Discutir con alumnas y alumnos elorigen de esta observacin destacando el rol del roce del mbolo con la superficie de las paredes.

Ejemplo BDisean un mtodo para medir los cambios de volumen observados al introducir un globo

con aire en agua helada y luego en agua caliente. Realizan el experimento y escriben un

informe sobre el proceso completo.


INDICACIONES AL DOCENTEEsta experiencia puede asignarse como trabajo individual o grupal a ser realizado ya sea en clase oen la casa. Aunque lo ideal es que los estudiantes se encarguen del diseo en todos sus aspectos, sepuede recomendar que usen agua con hielo para enfriar, y agua caliente (slo lo que toleren lasmanos), para calentar. Incentivarlos a idear formas de determinar el volumen y la temperatura delaire en el globo. Es el momento de introducir el concepto de transformacin de un gas como elcambio de un estado definido por una determinada presin, volumen y temperatura, a otro en que alo menos dos de esas magnitudes cambian.

Una variante que el profesor o profesora puede realizar en forma demostrativa, es sumergirparcialmente un globo alargado, de los que se usan para hacer figuras de animales, en un recipientecon agua, que descanse sobre un mechero (ver figura 1.1). Al irse calentando el agua se hace muyvisible un aumento del volumen del globo.

Fig. 1.1

Ejemplo CDeterminan experimentalmente la relacin entre la presin y el volumen de un gas a

temperatura constante, y dibujan una curva isotrmica.

INDICACIONES AL DOCENTEEsta experiencia resulta fcil de realizar con una jeringa grande (o bombn de bicicleta), con elmbolo o pistn lubricado con glicerina (o aceitado) para que pueda moverse con suavidad. Sellar lasalida del aire con algn pegamento y construir un montaje que permita agregar pesos al mbolocuando la jeringa est dispuesta verticalmente (figura 1.2). La presin sobre el aire se puede deter-minar conociendo el peso del mbolo y la carga puesta sobre l, y el rea de la seccin transversalinterior del cilindro, A. La graduacin de la jeringa puede servir para determinar el volumen delaire. Sealar que esta relacin se conoce con el nombre de Ley de Boyle en honor del qumico yfsico ingls Robert Boyle (1627-1691), quien la descubri. Sealar que los cambios experimenta-


dos por el gas al ir presionndolo lentamente se denominan transformacin isotrmica dado quela temperatura del sistema permanece constante.

Para un resultado ptimo presionar el embolo ms all de lo que lo hara el peso y luego soltar-lo, para que la presin del aire iguale a la que ejerce el peso, haciendo subir el pistn.

Fig. 1.2

De los valores medidos se puede obtener la presin usando la relacin:

(peso del mbolo + peso de la carga)p =

A

El volumen se obtiene en cm3 segn graduacin usual de una jeringa. Anotar los resultados en unatabla de valores y luego dibujar la isoterma; discutir la forma inversamente proporcional que adquiere.

Ejemplo DAnalizan situaciones cotidianas que puedan explicarse por la ley de Boyle. Discuten acerca

del hecho de que las burbujas de aire que expele un buceador sumergido aumentan de

tamao a medida que suben hacia la superficie. Analizan la consecuencia que tendra

para el buceador llenar sus pulmones de aire a 20 m de profundidad (obtenido de un equipo

de aire comprimido) y luego ascender a la superficie conteniendo el aire.


INDICACIONES AL DOCENTEAclarar que para analizar el ejemplo es conveniente suponer que la temperatura del agua es la mis-ma a cualquier profundidad. Comentar que esta aproximacin no siempre es permisible, lo queagrava el problema como se ver ms adelante.

Ejemplo EAplican la relacin pV = constante para resolver problemas que tratan transformaciones

isotrmicas.

INDICACIONES AL DOCENTERecordando que una columna de agua de 10 m de altura ejerce una presin de alrededor de 1 atm sepueden plantear problemas tales como los siguiente.1. Una burbuja de aire de 10 cm3 se forma a 20 metros de profundidad en el fondo de un lago.

Cul ser el volumen de la burbuja cuando llegue a la superficie?2. Un buzo inventa un profundmetro artesanal, el que consiste en una jeringa graduada que

contiene 20 cm3 de aire, su mbolo bien lubricado y el extremo abierto, sellado. Al sumergirsehasta llegar a 30 m de profundidad qu volumen marca la jeringa?

Ejemplo FDisean y realizan un experimento para encontrar la relacin entre el volumen y la

temperatura de un gas a presin constante. Utilizan esta actividad para estimar el valor

del cero absoluto.

Fig. 1.3

INDICACIONES AL DOCENTEIndicar a los estudiantes que esta transformacin se denomina isobrica y que la relacin que rigeel proceso para un gas ideal se conoce por el nombre de ley de Gay-Lussac (1778-1850) en honor aJoseph Louis Gay-Lussac, qumico y fsico francs famoso por sus investigaciones acerca del com-


portamiento de los gases. Incentivar a alumnas y alumnos a que desarrollen toda su creatividad.Uno de los posibles diseos es el siguiente. Utilizar un tubo capilar de unos 30 cm de longitud, abierto en sus extremos. Colocar en su

interior una gota de agua coloreada, introducida succionando hasta dejarla en el centro del tubo.Sellando con algn pegamento el extremo inferior del tubo se asegura que el aire atrapado en esesector no escape.

Fijar el tubo sobre una regla de la misma longitud de modo que su cero coincida con la partesellada e introducirla en un recipiente con agua fra junto a un termmetro (figura 1.3).

Calentar el agua lentamente y revolver, con el objeto de asegurar que la columna de aire y eltermmetro se encuentren a la misma temperatura.

Leer simultneamente la altura de la columna de aire y la temperatura. Considerar la altura de la columna de aire como si fuera la medida del volumen del gas. Representar en un grfico el volumen en funcin de la temperatura del gas en lo posible entre

0 C y 90 C. Extrapolar la lnea recta obtenida hacia el lado negativo de la escala de temperatura. Analizar los resultados e interpretar el significado del valor que toma la temperatura al dismi-

nuir el volumen. Ver figura 1.4 a.

Fig. 1.4

Al desarrollar el diseo, discutir con profundidad las razones para elegir cada detalle. Es importante sealar que si se realiza este experimento con gases diferentes, las prolongacio-

nes de las rectas que se obtienen para cada uno de ellos, como se indica en la figura 1.4 b, dentrodel margen de error con que se ha trabajado, coinciden en una misma temperatura en el lmiteen que el volumen se anula. Hacer ver que esto le da sentido al concepto de cero absoluto y a laescala termodinmica de temperaturas. Conviene en este contexto recordar tambin la relacinentre las escalas kelvin y celsius y hacer algunos ejercicios numricos que las involucren.

V

T 0C

0-273(a)

V

T 0C

0-273(b)


Ejemplo GEn base a las leyes de Boyle y de Gay-Lussac, y teniendo presente los cambios de estado

que puede experimentar una masa gaseosa, delimitan el rango de validez de dichas leyes

y la conveniencia de crear el concepto de gas ideal.

INDICACIONES AL DOCENTEHacer ver a los estudiantes que las relaciones encontradas son vlidas slo bajo ciertas condicionesde presin y temperatura. Promover una discusin haciendo preguntas tales como qu le ocurre aun gas si la presin en l aumenta? Recordar el caso del gas licuado, en realidad un lquido a altapresin, y cmo se transforma en gas cuando sale del baln de uso domstico. Si hay un baln en lasala, al moverlo se puede constatar que en su interior hay un lquido. Mostrar, por ejemplo, unencendedor a gas, transparente. La pregunta qu le ocurre a una masa gaseosa si su temperaturabaja? permite analizar el caso de la licuacin de un gas. Citar la condensacin del vapor de aguacuando toca una superficie fra, como suele ocurrir en la parte interior del vidrio en la ventana deuna pieza temperada si afuera hace mucho fro. La conclusin a que se debera llegar apunta a queestas leyes se cumplen slo para gases lejos del punto de licuefaccin. Slo entonces se comportancomo un gas ideal. Comentar que estas leyes pueden derivarse de una teora molecular si se supo-ne que las molculas no interactan. Destacar que este tipo de modelacin y las aproximaciones queenvuelve se usa siempre en fsica.

Ejemplo HAplican la relacin =constante para resolver problemas en el caso de transformaciones

isobricas.

INDICACIONES AL DOCENTEEs importante que los estudiantes entiendan que, a presin constante, el volumen es directamenteproporcional a la temperatura slo si sta se mide en kelvin (a partir del cero absoluto) y, por lotanto, es necesario hacer la conversin en el caso en que se entregue en celsius.

Un ejemplo de problema puede ser el siguiente. En un lugar a la sombra se infla un globo con1500 cm3 de aire a temperatura ambiente de 20 C. Se pone por un momento al sol observndoseque alcanza un volumen de 1550 cm3. Si suponemos que la presin ha cambiado slo levemente,aproximadamente cul ser ahora la temperatura del aire al interior del globo? Ntese que al estaral sol el globo (y el aire en l) se calientan y tambin que, en rigor, al expandirse sus paredes elsti-cas, disminuye la presin en el interior. Esta ltima afirmacin puede confirmarse uniendo dosglobos iguales, uno con poco aire y el otro con mucho ms, a travs de un tubo que los conecte, conel resultado que el pequeo se desinfla aun ms. Discutir con los alumnos y alumnas posibles razo-nes para esta observacin y las consecuencias que tendra sobre el anlisis el tomar en cuenta que elproceso no se estrictamente isobrico.


Ejemplo IDiscuten el significado de las curvas isobricas e isotrmicas en un mapa meteorolgico.

INDICACIONES AL DOCENTELas curvas dibujadas sobre un mapa pueden representar frentes de alta o baja presin (lneas isob-ricas) o temperatura (lneas isotrmicas). Conectar esa informacin con los fenmenos climticos, osea la posibilidad de lluvia, vientos, tiempo seco, etc.

Estos mapas se pueden obtener del internet (vase por ejemplo la figura 1.5 en que se muestrauna imagen satelital en que los estudiantes pueden identificar las isotermas) o a partir de una gra-bacin de vdeo del pronstico del tiempo.

Fig. 1.5


Ejemplo J

Describen las caractersticas de una transformacin a volumen constante.

INDICACIONES AL DOCENTEHabiendo ya tratado aplicaciones de la ley de Boyle a casos en que la temperatura o la presin sonconstantes, la situacin planteada en esta actividad es un simple corolario que los estudiantes po-drn resolver. Se trata de deducir, a partir de la ley de Boyle, que se trata de una transformacin enla cual la presin es directamente proporcional a la temperatura (a volumen constante). Llamarlatransformacin isovolumtrica o isomtrica.

Ejemplo K

Analizan el cambio de estado de una sustancia utilizando la informacin grfica de un

diagrama P versus V.

INDICACIONES AL DOCENTEEl grfico p(V) de la figura 1.6 se presta para evaluar y describir las transformaciones que experi-menta un gas cuando pasa del estado B al A, de B al estado C, etc.

Fig. 1.6

p(KPa)

400

50

0,06 0,48

B

CA

V(m3)


Actividad 2

Analizan y aplican la ley de Avogadro y la ecuacin de estado de un gas ideal

Ejemplo AEnunciar la hiptesis de Avogadro. Discuten su origen y significado.

INDICACIONES AL DOCENTEHacer ver que utilizando la informacin obtenida de experimentos realizados con gases, AmadeoAvogadro (1776-1856), fsico italiano, formula su clebre hiptesis acerca del nmero de molculasque contiene una muestra gaseosa. Enunciar la hiptesis en los trminos volmenes iguales dediferentes gases a la misma temperatura y presin contienen la misma cantidad de molculas.

Comentar que esta hiptesis, formulada en 1811, fue ignorada por 50 aos hasta que el qumi-co italiano Estanislao Cannizaro (1826-1940) se dio cuenta en 1860 de su importancia. El ejemploilustra un hecho comn en la historia de la ciencia: las ideas ms audaces demoran un tiempo en seraceptadas por la comunidad.

Ejemplo BCalculan el nmero de moles y de molculas que existe en una determinada masa de gas.

INDICACIONES AL DOCENTEPrevio a la resolucin de problemas de este tipo definir la unidad de cantidad de sustancia mol comola cantidad de materia contenida en una masa en gramos numricamente igual a la masa molecularde la misma. Sealar que el nmero de molculas en un mol de sustancia es de 6,02 x 1023 (nmero deAvogadro). Discuten el tamao de este nmero, escribindolo como un seis seguido de 23 ceros, ydestacando su enormidad. Hacer comparaciones con el nmero de estrellas en el cielo, etc. Inducir alos estudiantes a reflexionar sobre el hecho que un mol de hidrgeno est contenido en una muestragaseosa de 2 gramos, y que 32 gramos de oxgeno equivalen a un mol de esa sustancia.

p1, V1, T1 p2, V2, T2

H2 O2

Fig. 1.7


Ejemplos de problemas de clculo son: si un recipiente contiene 96 g de O2 cuntos moles ymolculas de ese gas hay en el recipiente?; al beberse un vaso de 200 cc de agua cuntas molculasde agua se consumi?

Ejemplo CIdentifican el significado de los trminos de la ecuacin de estado de un gas ideal y lo

relacionan con la ley de Avogadro.

INDICACIONES AL DOCENTEUna manera de iniciar esta actividad es identificando las unidades del cuociente

pT

V y luego intro-duciendo la constante k de Boltzman, y el producto R = Nk, donde N es el nmero de avogadro.Mostrar a los alumnos y alumnas que de la ecuacin pV = nRT es consistente con la ley de Boyle, yque de ella se desprende que, para el mismo nmero n de moles a la misma presin y temperatura,el volumen ser igual siempre que la constante universal de los gases se mantenga. Por otro lado, sesabe que el nmero de molculas de 1 mol es igual para todos los gases; por lo tanto la hiptesis deAvogadro es equivalente a que R tenga el mismo valor para todos ellos.

Ejemplo D

Verifican experimentalmente que pVT

= constante y determinan el nmero de moles de una

masa gaseosa.

INDICACIONES AL DOCENTERecordar a los estudiantes que la temperatura se debe expresar en kelvin. Discutir si en las condi-ciones de trabajo en la clase se pueden considerar las presiones y temperaturas dentro de los mrgenesadecuados para considerar al aire como un gas ideal.

El experimento se puede realizar utilizando un tubo capilar cerrado en su extremo inferior y conuna pequea cantidad de aire atrapado por una columna de mercurio1. El extremo superior abierto deltubo permite que la columna de aire confinada est sometida a la presin atmosfrica ms la quegenera la columna de mercurio. Variando el ngulo formado por el tubo capilar y la horizontal sepuede cambiar la presin sobre la columna de aire (figura 1.8). Discutir esta afirmacin.

1 Si se realiza esta actividad deben tomarse las precauciones que implican el trabajar con sustancias txicas como el mercurio. La experien-cia puede realizarla el profesor o la profesora en forma demostrativa, en un lugar ventilado, de preferencia en el patio.


Fig. 1.8

Hacer notar que la presin total sobre el aire es: p = p0 + ( h2 - h1 ) donde, p0 es la presin atmosfricadel lugar medida con un barmetro en mm de Hg, h2 es la distancia (en mm) a que se encuentra laparte superior de la columna de mercurio y h1 es la distancia (tambin en mm) a que se encuentra laparte final de la columna de mercurio (figura 1.8).Se recomienda el siguiente procedimiento:1. Sumergir el capilar verticalmente en agua con hielo durante algunos minutos, de modo que slo

el aire atrapado quede bajo el nivel del agua. Notar que es necesario que el aire alcance el equi-librio trmico con el agua. Medir la temperatura de la mezcla, la longitud de la columna de airey la de la columna de mercurio. Lo anterior permitir determinar las variables volumen, tempe-ratura y presin de la masa gaseosa en un estado inicial.

2. Repetir el procedimiento introduciendo la columna de aire en agua caliente (unos 50 C), peroesta vez colocando el capilar inclinado en un ngulo de unos 30. Hacer notar que la presintotal ha disminuido considerablemente, pues ha cambiado la diferencia de altura.

3. Con los datos obtenidos calcular pT

V para ambos casos y comparar resultados.

4. Conociendo la constante universal de los gases R determinar el nmero de moles del aire confinado.

El mismo dispositivo puede ser usado, sin necesidad de cambiar la temperatura, para encontrar larelacin entre presin y volumen variando tan slo el ngulo de inclinacin del capilar.


De igual modo, manteniendo vertical el capilar (presin constante) e introduciendo la columna deaire en recipientes con agua a diferentes temperaturas, se puede encontrar la relacin entre volumeny temperatura.

Ejemplo EResuelven una variedad de problemas donde aplican la ecuacin de estado de un gas

ideal pV = n R T.

INDICACIONES AL DOCENTEConviene iniciar los ejercicios con ejemplos como el que sigue. Cuando se infla cierto neumticocon 0,2 m3 de aire se logra una presin de 6 x 105 kPa cuando la temperatura ambiente es de 10 C.Despus de un viaje el conductor mide nuevamente la presin del neumtico y encuentra que es de7 x 105 kPa y su temperatura alcanza a 20 C. Cul es el nuevo volumen del aire encerrado en elneumtico? Por qu es peligroso sobrepasar los lmites de presin que el fabricante recomienda?

Ejemplo FExperimentan con un gas en expansin observando que si la expansin es rpida, el gas

se enfra. Aplican esta nocin para explicar afirmaciones tales como, el agua evaporada

en la superficie de la Tierra es arrastrada por masas de aire caliente hacia las capas altas

de la atmsfera formndose las nubes que luego se condensan para producir lluvia.

INDICACIONES AL DOCENTEFcilmente se comprueba esto al comparar la temperatura del aire cuando soplamos nuestra manocon la boca semicerrada (como para silbar), o lo hacemos con la boca abierta. En el primer caso elaire sale comprimido a 37 C pero, al expandirse, se enfra rpidamente ya que parte de la energacintica de las partculas se emplea en el trabajo de expansin. En el segundo caso sale a la mismatemperatura de 37 C pero se mantiene caliente puesto que la expansin es lenta. Al discutir laformacin de gotas en la altura, guiar la discusin con el objeto que alumnos y alumnas se dencuenta que, al elevarse, el aire hmedo se expande provocando su enfriamiento a tal grado que elvapor se condensa.


(b) Modelo cintico de un gas


TEORA CINTICA DE LOS GASESPostulados o supuestos en que se basa la teora cintica de los gases. La presin como consecuen-cia de choques de las molculas de un gas con las paredes del recipiente. Definicin operacional dela presin en trminos de la teora cintica.

INTERPRETACIN CINTICA DE LA TEMPERATURARelacin entre la energa cintica media de las molculas y la temperatura. El principio de equipar-ticin de la energa.

Actividad

En base a supuestos simplificadores sobre el movimiento de las molculas y sus

interacciones, desarrollan y aplican un modelo que describa el comportamiento de

un gas.

Ejemplo AObservan cmo en un choque entre dos objetos, uno en reposo y otro en movimiento, ste

transfiere movimiento al primero. Observan el caso del rebote de una pelota contra una

pared. Interpretan estos efectos en trminos de aceleraciones y fuerzas y aplican sus

conclusiones al choque de una molcula con una pared.

INDICACIONES AL DOCENTEEsta actividad tiene por objeto visualizar el comportamiento microscpico de las molculas de un gasy la forma cmo el choque de muchas de ellas contra una pared da lugar a la presin. La experienciapuede servir de introduccin al anlisis de la segunda ley de Newton, escrita de la forma Ft = mv,til en la derivacin de la teora cintica del calor.

Ejemplo BExperimentan haciendo vibrar un globo inflado o caja de acrlico en cuyo interior hay un

puado de granos de arroz y discuten sobre el efecto que el golpe de los granos ejerce

sobre las paredes elsticas.


INDICACIONES AL DOCENTESi no se cuenta con un vibrador mecnico esta actividad puede realizarse lo ms bien haciendo vibrarmanualmente el globo (o la caja). Adems de observar los impactos de los granitos sobre las paredes,ponindolo a trasluz, conviene que los estudiantes sientan al tacto dichos golpes tocando la superficiedel globo con sus manos. Es posible pegar al globo a cualquier mquina elctrica que vibre, por ejem-plo una lijadora orbital, de modo que su vibracin se transmita a los granos (figura 1.9).

Fig. 1.9

Guiar la discusin con preguntas como las siguientes:a) Qu ocurrira con la cantidad de golpes en las paredes si el nmero de granos del interior se

incrementa?b) Qu ocurrir con el nmero de choques con las paredes, de la misma cantidad de granos de

arroz, si se encuentra ms inflado, es decir, posee mayor volumen?c) Qu ocurrir con la velocidad de impacto si se agita el globo con ms energa y rapidez?d) Qu ocurrir con los impactos si en vez de colocar arroz se colocan granos de mayor masa m

unitaria, por ejemplo granos de trigo o lentejas?e) Si los choques de estos ltimos granos se hacen ms violentos y ms frecuentes (suponiendo que

podemos aumentar la frecuencia y amplitud de la vibradora), qu debera ocurrir con el volu-men del globo?

f ) Ahora, suponer que el globo, con los granos en su interior, se encuentra desinflado y pegado a lavibradora. Qu le ocurrira a su volumen si se hace funcionar la vibradora?

g) Qu ocurrira si los granos golpean slo una de las paredes?

Conducir la discusin de modo que alumnos y alumnas asocien el continuo choque de los granos dearroz con la presin que ejercen sobre las paredes del globo, destacando su carcter de fuerza porunidad de rea. Adems conviene escribir matemticamente las conclusiones de la discusin y ase-gurarse que los estudiantes han comprendido que se ha construido un modelo que puede explicar lapresin en los siguientes trminos.


a) El nmero de choques es directamente proporcional a la cantidad de granos: queda en evidenciaque el nmero de choques cada segundo contra las paredes aumenta si se aumenta el nmero degranos, por lo tanto la presin aumenta.

b) El nmero de choques es inversamente proporcional al volumen del globo: la cantidad de cho-ques disminuye con el volumen, puesto que los granos deben recorrer mayor distancia paraimpactar en las paredes y por lo tanto la presin disminuye.

c) El nmero de choques es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad media de losgranos: si se aumenta la velocidad de los granos, no slo se aumenta la fuerza del impacto sobrelas paredes sino que, adems, aumenta el nmero de impactos. Lo anterior implica que la pre-sin es dos veces directamente proporcional a la velocidad de los granos. En este caso, advertir alos estudiantes que por consideraciones estadsticas, se debe considerar la velocidad media de losgranos.

d) El impacto del choque se incrementa en forma directamente proporcional a la masa del grano: sila masa es mayor, la fuerza del choque aumentar y por lo tanto la presin se incrementa.

Lo anterior se puede resumir, matemticamente en Nmv2

Vp

Ejemplo CComentan y analizan las suposiciones e implicancias en que se basa el modelo molecular

de un gas y la teora cintica.

INDICACIONES AL DOCENTEInducir a los estudiantes a relacionar la presin de un gas con el comportamiento de los tomos ymolculas que lo componen, sobre la base de las siguientes suposiciones:a) El nmero de molculas en una determinada masa gaseosa es gigantesco (basta recordar que en

un mol hay aproximadamente 6 x 1023 molculas).b) La separacin entre las molculas es muy grande con relacin a su tamao.c) Las molculas estn en movimiento constante y se cumplen las leyes de Newton. Este movi-

miento es al azar, lo que implica que se pueden mover en cualquier direccin y rapidez.

Sealar que lo anterior implica que las molculas estn chocando en forma continua y permanentecontra las paredes del recipiente que las contiene, lo que genera la presin sobre ellas. Indicar que lapresin se puede calcular mediante la expresin:

13

p = Nmv2

V,

donde N es el nmero de molculas, m es la masa de cada molcula, v es la velocidad media de lasmolculas y V es el volumen del recipiente.

De ser posible, derivar esta ecuacin a partir de la segunda ley de Newton, como se hace en lostextos usuales.


Ejemplo D Aplican el modelo cintico o molecular para explicar fenmenos cotidianos de un gas.

INDICACIONES AL DOCENTEPara lograr que los alumnos y alumnas conecten el mundo microscpico de un gas con lo cotidianoes conveniente discutir con ellos el significado de cada trmino en la expresin

13

p = Nmv2

V,

y aplicarla a una variedad de casos. Por ejemplo, al aumentar la presin inflando una llanta, lo que sehace es incrementar el nmero de molculas por unidad de volumen. Por otro lado, cuando un balnde gas licuado parcialmente lleno, o un simple globo inflado, queda expuesto al sol, la presin au-menta porque el gas absorbe energa solar (cmo?) producindose un aumento de la energa cinticamedia de las molculas.

Llamar la atencin que la expresin NmV

equivale a la densidad del gas.

Ejemplo E

Analizar la relacin entre la energa cintica media de traslacin de las molculas y la

temperatura absoluta.

INDICACIONES AL DOCENTEAqu es adecuado hacer ver que la interpretacin molecular de la temperatura se puede derivarcomparando las expresiones

23

pV = N mv212 y pV = nRT

De ellas se obtiene la importante relacin entre una magnitud macroscpica (la temperatura) y unamicroscpica (la energa cintica de una molcula).

=mv212

32

kT

De esta expresin se concluye que la energa cintica media de las molculas en un gas es directa-mente proporcional a su temperatura absoluta.

Ejemplo F

Resuelven problemas aplicando las expresiones 13

p = Nmv2

V y kT3

2EK =


INDICACIONES AL DOCENTELos estudiantes deben ser capaces de resolver problemas del tipo determinar la energa cinticamedia de traslacin de las molculas de un gas conociendo su temperatura o conociendo la densi-dad de un gas y la presin a que se encuentra determinar la velocidad media de las molculas.

Ejemplo G

Explicar el principio de equiparticin de la energa cintica. Lo analizan y aplican.

INDICACIONES AL DOCENTEEs conveniente iniciar la explicacin llamando la atencin que en un gas las partculas se mueven entodas direcciones y en tres dimensiones, o sea, poseen tres grados de libertad. La velocidad v de unamolcula tiene componentes en las tres direcciones: vx, vy, vz . Por el teorema de Pitgoras, se tieneque el cuadrado de la velocidad de una molcula es igual a la suma de los cuadrados de sus compo-nentes, o sea, v2 = v2 + v2 + v2x y z . Adems, estas componentes deben ser iguales en las tres dimensionespues no hay nada especial que diferencie una de otra. Por lo tanto v2 = 3v2 x v2 =x 13 v

2 . El resultadoE = 3

2kT , se interpreta como que cada grado de libertad de traslacin (uno por cada dimensin del

espacio en que se mueven) contribuye con una cantidad igual de energa kT12

, lo que se conocecomo principio de la equiparticin de la energa. As, la energa de un sistema en equilibrio trmicose divide por igual entre todos sus grados de libertad.

(c) Presin parcial de un gas


LEY DE DALTON DE LA PRESIN PARCIALConcepto de presin parcial. Ley de Dalton. Efecto fisiolgico de la presin en los pulmones.

Actividad

Aplican la ley de las presiones parciales de Dalton al funcionamiento de los

pulmones en diversas circunstancias.

Ejemplo ADiscuten y analizan el significado del enunciado en una mezcla de gases ideales cada

componente ejerce una presin parcial proporcional a su concentracin molecular.


INDICACIONES AL DOCENTEOrientar la discusin de modo de considerar una mezcla de dos o ms gases en equilibrio trmicoen un recipiente de volumen V. Recordarles que la presin sobre las paredes del recipiente es causade los continuos choques de las molculas de los gases sobre ellas.

Ejemplo BAplican la ley de Dalton para calcular la presin que ejercen diferentes componentes de

una mezcla gaseosa sobre las paredes de un recipiente.

INDICACIONES AL DOCENTESabiendo que en un metro cbico de aire seco (sin agua) a cero grados celcius y a una atmsfera depresin hay 44,5 moles de aire, de los cuales 34,75 son de nitrgeno, 9,31 de oxgeno, 0,40 de argny 0,013 de dixido de carbono, pueden calcular las presiones parciales que ejercen cada uno de losgases mencionados. Por ejemplo, la presin parcial producida por el oxgeno O2 ser:

nRTV

Po2 = = 9,31 x 8,31 x 273JK

Km3

Po2 = 0,211 x 105 N

m2Po2 = 0,209 atm.

De igual forma se puede determinar las presiones parciales de los otros gases que componen el airey de la suma de dichas presiones parciales se obtiene que la presin total es 1,01 x 105 N/m2 o 1 atm.

Ejemplo CUtilizando internet o bibliografa recopilan informacin sobre el efecto de las presiones

parciales en los pulmones, tanto cuando la persona se encuentra a una presin normal,

como cuando la presin es mayor (caso de los buzos) o menor que la normal (caso de los

andinistas).

INDICACIONES AL DOCENTEEn el proceso de respiracin a una presin normal, cuando inspiramos el diafragma se desplazaaumentando el volumen de la cavidad torcica y as disminuyendo la presin en unos 3 mm de Hgrespecto a la presin atmosfrica, lo que permite que el aire penetre a los pulmones. Al espirar, eldiafragma se mueve disminuyendo el volumen de la caja torcica y aumentando la presin es unos 3mm de Hg sobre la presin normal, obligando al aire a salir. Lo anterior implica que la presin enlos pulmones es muy prxima a la presin atmosfrica, y las presiones parciales de nitrgeno yoxgeno son 0,781 y 0,209 atm, respectivamente.


En general, se puede respirar con normalidad si el aire suministrado se encuentra a igual presinque el medio que nos rodea. As, los buzos necesitan aumentar la presin del aire que respiran arazn de 1 atm por cada 10 metros de profundidad a que se encuentren. Debido a ello la presinparcial del nitrgeno aumenta pudiendo as penetrar la piel y los vasos sanguneos. Las toxinasgeneradas producen lo que se llama narcosis del nitrgeno, con sntomas similares a la intoxica-cin con alcohol.

Incentivar a los estudiantes a investigar lo que ocurre con los otros componentes del aire en larespiracin a grandes profundidades y en lugares de gran altitud. Puede ser conveniente coordinaresta actividad con el profesor o profesora de Biologa.


Unidad 2

Leyes de la termodinmica

Contenidos Mnimos

a. Definicin y discusin de la energa interna de un objeto. Efecto del trabajo y latemperatura sobre la energa interna. Equilibrio trmico y ley cero de la termodi-nmica.

b. Presentacin de la primera ley de la termodinmica. Discusin de su significado yla diversidad de mbitos en que se aplica.

c. Formulacin de la segunda ley de la termodinmica bajo la forma el calor no setransfiere espontneamente de un cuerpo fro a uno a mayor temperatura. Discu-sin de su significado a travs de ejemplos relevantes para la vida diaria. Suimportancia biolgica y otros mbitos.

d. Definicin de entropa como medida del grado de desorden en un sistema. Discu-sin del aumento de la entropa en los procesos naturales. Concepto de degradacinde la energa.

e. Definicin del concepto de caos. Discusin de ejemplos que ilustren diversos m-bitos de aplicacin.

Unidad 2: Leyes de la termodinmica 35

Aprendizajes esperados

Al completar la unidad alumnos y alumnas: reconocen que la materia posee cierta cantidad de energa interna basn-

dose en los cambios que sta experimenta cuando se realiza trabajo sobreella o cambia su temperatura;

sealan la condicin que deben cumplir dos cuerpos para encontrarse enequilibrio trmico;

enuncian y aplican la primera ley de la termodinmica en la explicacin devariados fenmenos y reconocen en ella una generalizacin de la ley deconservacin de la energa mecnica;

enuncian y aplican la segunda ley de la termodinmica a la explicacin dediferentes procesos que se producen tanto en las mquinas como en losorganismos biolgicos;

reconocen en la entropa como una medida del desorden y proporcionanmltiples ejemplos que pongan de manifiesto que en los procesos natura-les la entropa crece; es decir, que la energa se degrada y el desordenaumenta;

comprenden, desde el punto de vista de la fsica, el significado del estadocatico de un sistema y describen diversas situaciones en que la nocin decaos explica la imposibilidad prctica de predecir a largo plazo el futurodel sistema.


Recomendaciones al docente

Es conveniente que el docente tenga presente las siguientes observaciones y sugerencias para elmejor desarrollo de esta unidad. Para enfrentar adecuadamente el tratamiento de los contenidos y facilitar su aprendizaje, es

necesario asegurarse que los estudiantes tengan claro los conceptos de los cuales hay que partir,cubiertos principalmente en Segundo Ao Medio. Entre estos se encuentran los siguientes.

El concepto de trabajo mecnico. Basta recordar que si la fuerza F que lo realiza es paralela aldesplazamiento d que produce, el trabajo es W = Fd. Si son antiparalelos, entonces W = - Fd.

El concepto de energa. Es indispensable recordar que un sistema posee energa si tiene capaci-dad para realizar trabajo. Recordar tambin la expresin de la energa cintica mv21

2EK = , el

concepto de energa potencial y la ley de conservacin de la energa mecnica. Los conceptos de calor y temperatura. Es indispensable asegurarse que los alumnos y alumnas

no los confundan. Deben diferenciar sus unidades, comprender cmo y qu mide el termmetroy el modo como se calcula el calor cedido o absorbido por un material a partir de su calorespecfico, su masa y el cambio de temperatura que experimenta, al menos cuando no hay cam-bio de estado.

El equivalente mecnico del calor, introducido conceptualmente a travs del experimento deJames Joule, y que 1 calora = 4,18 joule.

En termodinmica es de una gran importancia el comprender cmo una serie de conceptosabstractos se articulan entre s dando cuenta de una gran cantidad de situaciones de la vidadiaria. Por otra parte las actividades experimentales factibles de realizar en el liceo son muyescasas. Es necesario por lo tanto que el profesor o la profesora organice las actividades buscan-do el equilibrio adecuado entre teora, observacin y experimentacin.

Durante el desarrollo de esta unidad es importante trasmitir al alumnado que la termodinmicaconstituye uno de los mayores logros de la fsica, que posee una estructura terica de ejemplarbelleza, y adems un sinnmero de importantes aplicaciones tecnolgicas en el entorno cotidiano.


(a) Energa interna y equilibrio trmico


ENERGA INTERNADefinicin. Efecto del trabajo realizado sobre un sistema y del cambio de temperatura sobre suenerga interna.

LEY CERO DE LA TERMODINMICAFormulacin. Equilibrio trmico.


Actividad

Discuten el concepto de energa interna de un cuerpo, su origen y el modo en que se

manifiesta.

Ejemplo ADiscuten el origen de la energa asociada a una masa de gas monoatmico que se

encuentra trmicamente aislado. Extrapolan estas nociones a los otros estados de la

materia.

INDICACIONES AL DOCENTEEl estudiante ya sabe que un gas encerrado en un recipiente aislado trmicamente, un termo porejemplo, est constituido por un conjunto de molculas en movimiento y chocando entre s. Destacarque si el gas es monoatmico, las molculas son en este caso simples tomos con simetra esfrica(nada cambia al rotarlas en torno a su centro). Como cada una posee una masa m y las supone movin-dose en promedio con una rapidez v, entonces tiene una energa cintica, tambin promedio, mv21

2EK = .

Las molculas chocan con las paredes del recipiente y entre s elsticamente conservndose la energamecnica del conjunto. La energa interna de este gas debe ser por lo menos igual a la suma de laenerga cintica de todos los tomos del gas, mv2N

2U = , donde N es el nmero total de tomos.

Usando el principio de equiparticin de la energa de aqu se obtiene tambin que NkT32U = , lo que

muestra que la energa interna de un gas monoatmico encerrado depende slo de la temperatura.Habra que sumar adems la energa propia mc2, la energa de rotacin de cada tomo, la potencial deinteraccin entre ellos y la energa en el campo gravitatorio terrestre, pero en la aproximacin de losgases ideales stas se desprecian.


En los lquidos y en los slidos las molculas estn permanentemente cerca unas de otras (son msdensos que un gas) por lo cual interactan ms fuertemente entre s, razn por la cual adems de laenerga cintica debe considerarse la energa potencial que cada una posee debido a su posicinrespecto de las otras. La energa interna de una porcin de materia corresponder entonces a lasuma de las energas cintica y potencial de todas sus molculas. Si adems de desplazarse las mo-lculas rotan, habr que sumar tambin su energa cintica de rotacin.

Es imperativo no confundir la energa interna con la nocin de calor ni con la de temperatura.El trmino calor debe reservarse para expresar la energa en trnsito entre dos cuerpos cuando estna diferente temperatura. Tambin es necesario enfatizar que dos objetos no poseen la misma energainterna por el solo hecho de estar a la misma temperatura. En efecto, de ellos poseer mayor energainterna el que tenga mayor masa si estn hechos del mismo material. Por otra parte la temperaturadebe ser concebida como una medida macroscpica de la rapidez promedio con que se trasladan(gases y lquidos) o vibran (slidos) las molculas, con debida consideracin a su masa o inercia.

Se designa habitualmente por Ui y Uf a la energa interna inicial y final de un objeto queexperimenta un proceso termodinmico, y por U = Uf - Ui a la correspondiente variacin de suenerga interna. Al calor en cambio corrientemente se lo anota con la letra Q. Si M es la masa de uncuerpo de calor especfico c y vara su temperatura desde Ti a Tf, entonces la energa trmica o calorque recibe o cede est dado por: Q = cM(Tf - Ti). Recordar a los estudiantes algunos valores de c de

importancia: c(agua) = 4186 JkgK

, c(aire) = 1004 JkgK

, c(cobre) = 387 JkgK

, c(madera) = 1700 JkgK

, etc.

Tanto para motivar como para evaluar a los alumnos y las alumnas puede ser interesante plantearlespreguntas como las siguientes. Si bien la energa interna y el calor son conceptos diferentes estarnrelacionados entre s? Puede un trozo de hielo poseer mayor energa interna que la misma masa deagua en estado lquido o de vapor? Tendr sentido hablar de temperatura de una molcula? Po-dramos ingresar a una nube de gas que se encuentre a una temperatura muy alta (digamos 1000 C)y experimentar en nuestro organismo la sensacin de fro? Se pueden aplicar las nociones de gasideal al espacio interestelar donde, en promedio, hay unos 4 tomos por metro cbico?

Ejemplo BProponen una lista de situaciones y procesos de la vida cotidiana en que no se produce

variacin de la energa interna del sistema considerado, y otros en que s cambia.

INDICACIONES AL DOCENTEEs importante velar porque los ejemplos que se discutan sean sencillos y correspondan a situacionesde la vida diaria. Casos simples de examinar en que la energa interna permanece prcticamente cons-tante pueden ser los siguientes: el agua contenida en un vaso que permanece a la temperatura ambiente;el agua de un lago profundo, inicialmente quieto, que luego desarrolla grandes olas por efecto de unfuerte viento; un cubo de hielo en el congelador que se mantiene a temperatura estable y el cafencerrado en un termo. Si bien slo este ltimo caso se aproxima a un sistema aislado, en los anterio-res tampoco se espera que cambie la energa interna si no cambia la temperatura. Ejemplos de sistemas


en los que hay cambio de la energa interna pueden ser los siguientes: el agua contenida en un vaso queal estar ms fra o ms caliente que el ambiente intercambia calor con l, un t caliente que se revuelvecon una cuchara de metal, un cubo de hielo que se golpea con un martillo, el agua que se calienta en latetera de una cocina. En todos estos casos los sistemas considerados no estn aislados del medio y elcambio de su energa interna resulta una consecuencia de la interaccin medio-sistema.

Ejemplo CDiscuten el modo en que se puede cambiar la energa interna de un sistema.

INDICACIONES AL DOCENTEEsta es una actividad relativamente simple. Los estudiantes fcilmente reconocern tres maneras decambiar la energa interna de un sistema como un gas: variando su masa, calentndolo o enfrindolo, yrealizando trabajo sobre l. Este ltimo caso puede ilustrarse con ejemplos como los siguientes: al empu-jar el pistn de una jeringa o bombn de bicicleta que contiene aire ste empuja las molculas colindantestraspasndoles energa; doblando sucesivamente en un mismo sitio un alambre galvanizado; golpeandoen un mismo sitio con un martillo una pieza de metal; etc. En todos estos casos se hace sensible elaumento de temperatura, lo que pone de manifiesto el aumento de la energa interna en cada caso.

Ejemplo DAnalizar desde el punto de vista lgico la condicin de equilibrio trmico de dos objetos,

estn o no en contacto trmico.

INDICACIONES AL DOCENTEEl estudiante sabe, porque lo ha experimentado y porque en Segundo Ao Medio se insisti en ello,que dos cuerpos inicialmente a diferente temperatura, si estn en contacto trmico, despus de uncierto tiempo alcanzan una temperatura intermedia estable que denominamos temperatura de equili-brio. Este hecho resulta tan evidente que no constituye una dificultad. Pueden, sin embargo, estar enequilibrio trmico dos cuerpos que no estn en contacto trmico? Si no hay contacto, esto es, si noexiste la posibilidad de transferencia de energa calrica entre ellos parece en un primer anlisis difcilestablecer tal condicin. Basta sin embargo introducir un tercer cuerpo y el problema se resuelve desdeel punto de vista lgico. En efecto, podemos decir que los cuerpos A y B estn en equilibrio trmico siA y B lo estn independientemente con un cuerpo C. Si el objeto C es un termmetro, entonces si alponerlo en contacto primero con A marca la misma temperatura que al ponerlo despus en contactocon B, se puede decir que A y B estn a la misma temperatura y, por lo tanto, en equilibrio trmico.

Este principio lgico es conocido como ley cero de la termodinmica y su importancia resultafundamental, por ejemplo, para definir el propio concepto de temperatura.

Hacer ver que las partes de un sistema pueden no estar en equilibrio trmico unas con otras,como el caso del cuerpo humano en su medio ambiente (hay un continuo intercambio de calor entreellos), teniendo sentido definir el equilibrio interno de un sistema. Un gas en equilibrio internosera entonces aquel en que su temperatura y presin son las mimas en todas sus partes.


Ejemplo EDiferencian las variables termodinmicas de las magnitudes microscpicas.

INDICACIONES AL DOCENTEConviene que, teniendo como base el modelo de los gases ideales estudiado en la unidad anterior, elalumno o alumna reconozca como variables macroscpicas: su volumen V y masa M y energa inter-na U, la presin P a que est sometido, la temperatura T a que se encuentra, el trabajo W y el calorQ que intercambia con el exterior. Y como variables asociadas a magnitudes microscpicas: la masam de las molculas, su nmero N, sus velocidades v. Enfatizar que estas variables microscpicas y elmodo en que se relacionan permiten explicar el comportamiento de las variables macroscpicas,que son las que se observan experimentalmente y cuyas relaciones estn contenidas, por ejemplo, enla ley de los gases ideales. Explicar que para definir el estado termodinmico de una porcin demateria por lo general son suficientes dos variables macroscpicas. A modo de ejemplo mencionarque la presin y el volumen especifican completamente el estado de un gas ideal.

Ejemplo FFormulan hiptesis destinadas a explicar por qu el agua contenida en un vaso a

temperatura ambiente se evapora lentamente hacindose notoria la reduccin de su

volumen en algunas horas.

INDICACIONES AL DOCENTELa experiencia se puede realizar en forma simple dejando un vaso con agua en la sala y observandoclase a clase cmo el nivel del agua va bajando (suponiendo que nadie se la toma!). Alternativa-mente puede ser adecuado dar a investigar a los estudiantes el tema en sus casas. Al dar la tarea esconveniente hacer un debate con el fin de especificar las variables termodinmicas macroscpicasque pueden intervenir en el proceso: tal vez el volumen del agua? su temperatura? la forma delrecipiente que la contiene? el material del recipiente?, etc. Para realizar un experimento controladose requerir algo de paciencia y de varios envases de materiales y formas diferentes. De la formainteresar el ancho del gollete. Puede ser suficiente uno muy ancho y otro muy angosto. Para anali-zar el efecto de la variable temperatura se puede sugerir a los estudiantes el colocar la misma cantidadde agua en frascos de igual forma y material pero en ambientes a diferente temperatura: un juego enel interior del refrigerador (en la parte baja) y el otro afuera.

Una explicacin al alcance de los estudiantes puede ser esta: Las molculas de agua que seencuentran en el lmite que separa agua de aire ambiente en un recipiente pueden tener, en algunosinstantes, la rapidez y la direccin necesarias para escapar del agua y salir del vaso. As el agua seestara evaporando permanentemente. Tambin molculas de agua en el aire podran entrar al lqui-do por la superficie, aunque en nmero menor ya que el aire contiene muchas menos molculas deagua por centmetro cbico que el agua lquida. Si el gollete del recipiente es angosto el aire en elinterior podr retener ms humedad y as retardar la evaporacin.


El experimento mostrar a los estudiantes que mientras mayor es la temperatura y ms ancho el golletedel frasco, ms rpido se evapora el agua. En los casos extremos: al estar cerrado el recipiente evidente-mente no se produce evaporacin medible y, si el agua se vierte en una superficie plana muy extensa, suevaporacin ser rapidsima. Como puede verse, el modelo y la observacin concuerdan bastante bien.

Puede ser motivante plantear a los alumnos y alumnas preguntas tales como Se producir tambineste proceso de evaporacin en un cubo de hielo en el interior de una nevera? Se producir en la Antrtida?

Ejemplo G

Discuten acerca de la real existencia de los tomos y molculas.

INDICACIONES AL DOCENTESi bien los fenmenos que estudia la termodinmica y las relaciones entre las distintas variablesmacroscpicas resultan muy bien explicadas sobre la base de entes microscpicos muy alejados denuestra percepcin: tomos y molculas existe alguna evidencia directa de su existencia? Para res-ponder a esta legtima interrogante puede ser oportuno relatar algunas de las primeras evidenciasempricas que se tuvieron al respecto, como por ejemplo el movimiento browniano. Un tema comoeste puede ser asignado como tarea de investigacin bibliogrfica en conjunto con el docente dequmica o biologa. Explicar que observando al microscopio granos de polen suspendidos en unlquido, en 1827 el botnico Robert Brown (1773-1858) vio que los granos se movan irregular-mente de un lugar a otro, ver figura 2.1. El hecho permaneci inexplicado hasta que en 1905 AlbertEinstein (1879-1955) desarroll una teora que explicaba la causa de este movimiento. El movi-miento de los granos de polen se debe al constante bombardeo que reciben de los tomos y molculasque conforman el lquido. Esta observacin y los estudios de Einstein dieron realidad a los consti-tuyentes atmicos y moleculares de la materia. En internet (vase Anexo E) hay una interesantesimulacin (applet) del movimiento browniano.

Fig 2.1


(b) Primera ley de la termodinmica


PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICATrabajo mecnico sobre un gas. Formulacin de la primera ley y discusin de sus trminos. Ejem-plos de situaciones en que se la aplica.


Actividad

Analizan el enunciado de la primera ley de la termodinmica y discuten su calidad

de extensin de la ley de conservacin de la energa mecnica.

Ejemplo ADiscuten acerca de la posibilidad de enfriar la cocina en verano dejando abierta la puerta

del refrigerador.

INDICACIONES AL DOCENTEEste ejemplo u otro similar puede servir para introducir y motivar el tema. La simple observacinde que el refrigerador extrae energa elctrica de la red basta para aceptar que la propuesta nofuncionara. Conviene sin embargo inducir a los estudiantes a un anlisis ms detallado, en que semencione el roce en la compresora del refrigerador, la ampolleta encendida en su interior, etc.

Ejemplo BDiscuten la termodinmica de un bombn de bicicleta sellado en su extremo. Al accionarlo,

distinguen cambios de volumen, presin, temperatura, energa interna del aire en su interior, etc.

INDICACIONES AL DOCENTEEsta actividad se puede tambin realizar con jeringas. Hacer ver que en termodinmica se suponeque el sistema est siempre en equilibrio termodinmico, de modo que es difcil el anlisis delcambio brusco, el que produce toda clase de inhomogeneidades en el aire encerrado en el bombn.Para hacer un anlisis termodinmico los cambios deben ser cuasiestticos, es decir, tan lentos quesiempre hay tiempo para que se establezca el equilibrio termodinmico entre las distintas partes delgas y de ste con el medio externo.


Ejemplo CA partir de una situacin como la que se ilustra en la figura 2.2, proponen alguna relacin

entre la variacin de energa interna que experimenta el gas, el trabajo que realiza la

fuerza que el pistn le ejerce y el calor que absorbe del medio.

Fig. 2.2

INDICACIONES AL DOCENTEEs conveniente orientar a los estudiantes a buscar la respuesta basndose en su intuicin, y luego acomprobar las ideas que emergen en base al modelo microscpico. Conviene tambin hacerles re-flexionar sobre el significado de los signos de las magnitudes involucradas. El resultado de estaactividad debe conducir a la expresin para el cambio de la energa interna U = Q + W, donde Q esla cantidad de calor que ingres al gas y W el trabajo que el pistn hace sobre l. Esta convencin designos se elige para seguir la introducida por el Programa de Qumica del Tercer Ao Medio. Hacerver que en algunos textos de fsica se escribe U = Q - W, donde en este caso W se define como eltrabajo que el sistema hace sobre un medio externo.

Si el pistn comprime al gas, W > 0, lo que contribuye a aumentar la energa interna. Si, ade-ms, no hay intercambio de color con el medio (Q = 0), entonces U > 0 y la temperatura sube. Losestudiantes reconocern en esta expresin una formulacin de la ley de conservacin de la energa mec-nica. Puede ser conveniente visualizar una posible interpretacin de este proceso desde el punto de vistamicroscpico. As por ejemplo, si despreciamos la interaccin de las molculas del gas, su energa internainicial Ui corresponder a la suma de las energas cinticas de todas las molculas antes de comprimirlo.Esta se reflejar macroscpicamente en una cierta temperatura inicial Ti. Al mover el pistn ste empu-jar las molculas incrementando sus velocidades, lo cual se reflejar en un aumento de la energa cinticatotal, a Ui y, por tanto, en un aumento de la temperatura del gas, que llegar a Ti.

Analizar tambin el otro caso extremo en que el pistn no se mueve (W = 0) y el gas se calienta,por ejemplo, con un mechero.


Es conveniente resolver algunos problemas numricos para mostrar, entre otras cosas, que las tresenergas de las que nos habla esta ley deben expresarse en la misma unidad. Un ejemplo es el si-guiente: Cierta cantidad de vapor de agua encerrada en un recipiente hermtico como el que ilustrala figura 2.2 se lo enfra desde 180 C a 120 C, a la vez que se realiza un trabajo externo de 100joule reduciendo su volumen por medio del pistn. Considerando que el calor especfico del vapores aproximadamente de 1925 JkgK en cunto debi variar su energa interna?.

Destacar que, si bien el anlisis se ha hecho en base a un gas en situacin muy controlada, laprimera ley como generalizacin de la conservacin de la energa es aplicable en todas las transfor-maciones que ocurren en la naturaleza.

Ejemplo DExperimentan en situaciones simples con la conversin de energa mecnica en calor.

INDICACIONES AL DOCENTELo ms simple es frotarse las manos. Otras experiencias que se pueden aprovechar son las siguien-tes. Distribuir a cada alumno o alumna un trozo de 10 cm de alambre para que lo doblenrepetidamente y observen cmo se calienta en el punto de doblez. O, distribuir un elstico delgadoa cada estudiante, instndolos a que lo estiren y relajen repetidamente mantenindolo apoyadosobre un labio.

Ejemplo EDiscuten acerca del comportamiento de un sistema aislado basndose en la primera ley

de la termodinmica.

INDICACIONES AL DOCENTEComo un sistema completamente aislado no interacta con sus alrededores, no hay intercambio de calorcon el medio (Q = 0, proceso adiabtico) y el trabajo externo que se realiza es nulo (W = 0). Aplicando laprimera ley de la termodinmica U = Q + W, necesariamente se tiene que U = 0, lo que significa que laenerga interna del sistema permanece constante. Este es el caso del caf encerrado en un termo.

Puede ser oportuno dar a investigar a alumnos y alumnas el diseo de un termo o botella de Dewar,como se los conoce en fsica, y comparar este tipo de envase con los trajes que usan los astronautas en suscaminatas espaciales y las vestimentas que usan las personas que se exponen al fuego para evitar quemarse.

Si bien en la prctica no existen sistemas estrictamente aislados o adiabticos, el Universo s puede serconsiderado como tal. Hacer ver que la expansin adiabtica puede ser muy til en algunos procesos, y seruna buena aproximacin. Un ejemplo sera agitar un termo con caf.


Ejemplo F

Argumentan acerca de las caractersticas de un proceso cclico basndose en la primera

ley del de la termodinmica.

INDICACIONES AL DOCENTEUn proceso cclico es aquel que se inicia en cierto estado y termina en el mismo estado. En este casoel cambio de energa interna es nulo (U = 0) y el calor agregado al sistema iguala al trabajo reali-zado durante el ciclo (Q = -W). Como se ver ms adelante, este tipo de proceso cclico es muyimportante en la descripcin de las mquinas trmicas.

Ejemplo GArgumentan acerca de las caractersticas de un proceso adiabtico y un proceso

isovolumtrico basndose en la primera ley del de la termodinmica.

INDICACIONES AL DOCENTEPor definicin de proceso adiabtico en el primer caso no sale ni entra calor al sistema, razn por lacual Q = 0 y U = W. Este proceso ocurrira, por ejemplo, si un gas en el interior de una jeringa forradacon una camisa de lana o algn otro buen material aislante se expandiera. Como el trabajo realizadopor el sistema es positivo, la variacin de la energa interna resulta ser negativa y el gas se enfriara. Siel gas se comprime, el trabajo es negativo, la energa interna es positiva y el gas se calienta.

En el segundo caso, el de un proceso a volumen constante, no hay trabajo (W = 0) y en conse-cuencia U = Q. En otros trminos, si se agrega calor a un sistema que se mantiene a volumenconstante, ste se ocupa en su totalidad en incrementar su energa interna. Esto es aproximadamen-te lo que le ocurre a una mezcla de vapor de gasolina y aire cuando explota en el cilindro de unmotor a combustin, despreciando claro est el cambio de volumen del cilindro durante la cortaduracin de la explosin.

En los procesos isobricos, aquellos que tienen lugar cuando la presin del sistema permanececonstante, ni el trabajo realizado ni el calor transferido son en general nulos; o sea, Q 0 y W 0.


Ejemplo HDisean, construyen y discuten acerca del funcionamiento de una mquina trmica como

la de Hero.

Fig. 2.3

INDICACIONES AL DOCENTEPara construirla basta un tarro de lata que se pueda cerrar, un par de bombillas para tomar bebidas o detubos doblados de lpiz pasta, pitilla, un mechero y un poco de agua. Segn se ilustra en la figura 2.3,los tubos deben insertarse en perforaciones laterales sellndolos con algn pegamento que soportebien la temperatura despus de doblarlos (con calor en el caso de los de lpiz pasta). Al hacer hervir elagua, el vapor saldr por los tubos y, como el tarro est colgando, empezar a girar.Discutir este com-portamiento procurando guiar a los alumnos a travs de un anlisis termodinmico primero, y luegobasado en la constitucin molecular del gas.

Comentar que esta mquina fue inventada por Hero en Alejandra alrededor del ao 150 A. de C.


(c) Segunda ley de la termodinmica


SEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICATendencias en el flujo de calor. Procesos reversibles e irreversibles. Formulacin de la segunda ley.Sus manifestaciones en la vida cotidiana y en la biologa.


Actividad

Analizan la direccin en que fluye el calor en diferentes situaciones.

Ejemplo ADescriben situaciones en que el calor fluye desde un cuerpo ms caliente a uno ms fro

y situaciones en que ocurra al revs.

INDICACIONES AL DOCENTEEs importante que sean los estudiantes quienes propongan los ejemplos. Del primer tipo de procesoencontrarn muchos ejemplos. Mencionarn seguramente que el t o caf caliente vertido en unataza entrega calor al medio circundante reducindose paulatinamente su temperatura y haciendoque aumente la del cuarto en que se encuentra; la estufa, que en el invierno entrega calor al aire denuestras casas, a los objetos en ella y a nosotros, etc. Del segundo tipo hay menos ejemplos. Desta-can el refrigerador y los sistemas de aire acondicionado. Si bien el funcionamiento de estos artefactosse trat en Segundo Ao Medio, puede ser conveniente recordar cmo funcionan.

Ejemplo BDiscuten y analizan el significado de la frase el calor no se transfiere espontneamente

de un cuerpo fro a uno a mayor temperatura.

INDICACIONES AL DOCENTESi se ha realizado el ejemplo anterior con algn detalle ser fcil aceptar que si bien el calor puedefluir tanto de un cuerpo caliente a uno fro como de uno fro a uno caliente, la segunda situacin esa costa de un proceso forzado que no es nada corriente en la naturaleza. Hacer ver que por espon-tneo aqu se entiende que no ocurre ningn otro efecto que el indicado; si interviene un motor,entonces ya el proceso no es espontneo. En los ejemplos mencionados, la existencia de un motor


en refrigeradores y sistemas de aire acondicionado revela que la transferencia espontnea de calor esintervenida para que ocurra en sentido contrario.

Puede ser interesante discutir lo que ocurre entre dos cuerpos en contacto e inicialmente, enequilibrio trmico. Por ejemplo, con un vaso con agua que ha estado sobre la mesa algn tiempo.Podemos imaginar que empiece a fluir calor del vaso al aire circundante haciendo que aquel seenfre y ste se calienta cumplindose la ley de conservacin de la energa, hasta el punto que elagua se congela. alguien ha observado que algo as ocurra espontneamente? Ciertamente no. Estees un importante aspecto de la segunda ley de la termodinmica.

Ejemplo C

Comparan diferentes enunciados de la segunda ley de la termodinmica.

INDICACIONES AL DOCENTEPor ejemplo, se pueden comparar los enunciados de Kelvin-Planck con el de Clausius y sus corres-pondientes diagramas, utilizando un cuadro como el siguiente:

Enunciado de Kelvin-Planck Enunciado de Clausius

No existe ningn siste-ma termodinmico cuyonico efecto al evolu-cionar sea extraer calorde un sistema y realizartrabajo sobre otro.

No existe ningn siste-ma termodinmico cuyonico efecto al evolucio-nar sea extraer calor deun sistema y cederlo aotro que est a mayortemperatura.

En el caso de ceder ca-lor al foco fro se tieneun motor trmico.

En el caso de introducirtrabajo en la mquinase tiene un frigorfico ouna bomba de calor.


Ejemplo D

Estudian el funcionamiento de los motores a combustin.

INDICACIONES AL DOCENTEA los alumnos y alumnos interesados en la mecnica automotriz puede ser conveniente dar a investi-gar el funcionamiento de los motores a combustin interna desde el punto de vista termodinmico. Esimportante que en este trabajo incluyan a los motores bencineros de uno, dos, tres y cuatro tiempos.Tambin pueden investigar las diferencias entre estos motores y la tecnologa Diesel, comparandotambin con motores elctricos y sus respectivos efectos ambientales. En internet y enciclopedias demultimedia hay interesantes simulaciones que pueden ser de gran utilidad en este estudio.

Este es un buen momento para comprender con mayor profundidad el origen de la contamina-cin que produce este tipo de motores y su impacto medio ambiental en las grandes ciudades.

Ejemplo E

Realizan un trabajo acerca de la interaccin trmica entre los animales y el ambiente.

INDICACIONES AL DOCENTEEsta investigacin requerir del uso de enciclopedias y/o de internet. Se pretende que el estudioresponda preguntas como las siguientes: Cules son las temperaturas tpicas de mamferos, insec-tos, lagartos? En qu direccin ocurre el intercambio de calor con el medio ambiente, generalmentems fro? Qu importancia tiene para la vida el mantener la temperatura humana entre 34 y 40 C?Si los animales entregan calor al ambiente, cmo compensan esta prdida de energa?, etc.

Ejemplo F

Discuten la posibilidad de considerar la atmsfera terrestre como una mquina de calor.

INDICACIONES AL DOCENTEConducir al alumnado a reconocer que la atmsfera se comporta como una gigantesca mquina trmi-ca, con la fuente de calor en el ecuador y la de enfriamiento en los polos. La diferencia de temperaturaentre los dos da lugar al movimiento sobre la superficie del planeta de grandes masas de aire (circula-cin atmosfrica), el cual transporta aire caliente hacia los polos y aire fro hacia el ecuador.

Si se ha tratado en el curso el concepto de eficiencia de las mquinas trmicas, conviene desta-car que la de esta mquina, o sea la capacidad de transformar calor en trabajo, es directamenteproporcional a la diferencia de temperatura entre la fuente de calor y la de enfriamiento, e inversa-mente proporcional a la temperatura del ecuador. Estimaciones aproximadas indican que la eficienciade la atmsfera como mquina trmica es del orde

Fisica Termodinamica 4to Medio

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