7/26/2019 FISICA Movimiento de Traslacin y de Rotacin de Un Slido

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MOVIMIENTO DE TRASLACIN Y DEROTACIN DE UN SLIDO

Se llama movimiento de traslacin de un slido aquel, durante el cual

cualquier recta asociada rgidamente a dicho slido. Tienenmovimiento de traslacin con respecto a la Tierra, por ejemplo, lacabina de un ascensor, la cuchilla de un torno, la aguja de una brjulacuando su caja se desplaza en un plano horizontal, etc.

Cuando un slido se traslada, todos sus puntos se desplazanexactamente lo mismo en un tiempo peque!o determinado, los radios

vectores de estos puntos varan en una misma magnitud dr."espectivamente, en cada instante todos los puntos del slido tienen lamisma velocidad, igual a dr#dt, $, por consiguiente, tambi%n son iguales

sus aceleraciones. &or esto el estudio cinem'tico del movimiento detraslacin de un slido se reduce al estudio del movimiento decualquiera de sus puntos. (n la din'mica se estudia el movimiento delcentro de inercia del slido

(l movimiento de un slido durante el cual dos de sus puntos ) $ *permanecen +jos, se llama rotacin o movimiento de rotacin- delslido alrededor de un eje +jo. a recta en reposo )* recibe el nombrede eje de rotacin del slido. )l girar alrededor del eje +jo, todos lospuntos del slido describen circun/erencias, cu$os centros seencuentran en el eje de rotacin $ cu$os planos son perpendiculares a%l. (ste tipo de movimiento, con respecto a la Tierra, lo e/ectan, porejemplo, los rotores de las turbinas, de los motores el%ctricos $ de losgeneradores sujetos a ella.

&ara caracterizar la rapidez $ el sentido de la rotacin del slidoalrededor del eje sirve la velocidad angular. Se llama velocidad angularel vector o, igual num%ricamente a la primera derivada del 'ngulo derotacin , respecto del tiempo t, $ dirigido a lo largo del eje derotacin +jo, de tal modo que desde su extremo se vea que el slido giraen sentido contrario al de las agujas del reloj .

Trabajo $ energa en el movimiento de rotacin

(n otro apartado relacionamos el trabajo de la resultante de las /uerzasque actan sobre una partcula con la variacin de energa cin%tica dedicha partcula.

http://rsta.pucmm.edu.do/profesor/nestorc/dinamica/trabajo/energia/energia.htm#Concepto%20de%20energ%C3%ADa%20cin%C3%A9ticahttp://rsta.pucmm.edu.do/profesor/nestorc/dinamica/trabajo/energia/energia.htm#Concepto%20de%20energ%C3%ADa%20cin%C3%A9tica

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Consid%rese un cuerpo rgido que puedegirar alrededor de un eje +jo tal como seindica en la +gura. Supongamos que se

aplica una /uerza exterior F en el punto &.(l trabajo realizado por dicha /uerza amedida que el cuerpo gira recorriendo unadistancia in+nitesimal ds=rd en eltiempo dt es

Fsen es la componente tangencial de la /uerza, la componente de la/uerza a lo largo del desplazamiento. a componente radial de la /uerzano realiza trabajo, $a que es perpendicular al desplazamiento.

(l momento de la /uerza es el producto de la componente tangencial dela /uerza por el radio. a expresin del trabajo la podemos escribir de/orma alternativa

(l trabajo total cuando el slido gira un 'ngulo es

(n la deduccin se ha tenido en cuenta la ecuacin de la din'mica derotacin M=I , $ la de+nicin de velocidad angular $ aceleracinangular.

Se obtiene una ecuacin an'loga al teorema trabajo0energa para unapartcula. (l trabajo de los momentos de las /uerzas que actan sobreun slido rgido en rotacin alrededor de un eje +jo modi+ca su energacin%tica de rotacin.

http://rsta.pucmm.edu.do/profesor/nestorc/cinematica/circular/circular.htm#Velocidad%20angular,%20whttp://rsta.pucmm.edu.do/profesor/nestorc/cinematica/circular/circular.htm#Aceleraci%C3%B3n%20angular,%20ahttp://rsta.pucmm.edu.do/profesor/nestorc/cinematica/circular/circular.htm#Aceleraci%C3%B3n%20angular,%20ahttp://rsta.pucmm.edu.do/profesor/nestorc/cinematica/circular/circular.htm#Velocidad%20angular,%20whttp://rsta.pucmm.edu.do/profesor/nestorc/cinematica/circular/circular.htm#Aceleraci%C3%B3n%20angular,%20ahttp://rsta.pucmm.edu.do/profesor/nestorc/cinematica/circular/circular.htm#Aceleraci%C3%B3n%20angular,%20a

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. (l movimiento de un slido en el cual uno de sus puntos permanece+jo, se denomina rotacin del slido alrededor de un punto +jo. &or logeneral, este punto se toma como origen de coordenadas del sistema de

re/erencia en reposo. (n la rotacin alrededor de un punto +jo todos lospuntos del cuerpo se mueven por super+cies de es/eras conc%ntricascu$os centros se hallan en el punto +jo. (ste movimiento del slido sepuede considerar en cada instante como rotacin alrededor de cierto

eje que pasa por el punto +jo $ recibe el nombre de eje instant'neo derotacin. (n el caso general, la posicin del eje instant'neo de rotacin

vara tanto con respecto a un sistema de re/erencia +jo, como conrespecto a un sistema de re/erencia solidario del sistema que gira.

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