CONTENIDO• Concepto de dinámica• Fuerzas en la naturaleza• Definiciones basicas• Leyes de Newton• Problemas

Una Fuerza es toda acción que puede cambiar el

estado de reposo o de movimiento de un cuerpo o

bien producir deformaciones.

UNIDADES DE FUERZA

La fuerza es una magnitud vectorial, cuyas unidades son las de

la masa multiplicado por la aceleración.

S.I.

C.G.S.

Ns

mkgamF

2..

Dinass

cmgamF

2..

amF

.

Es la atracción que

ejercen entre si dos

cuerpos, a causa de

sus masas.

La producida por un

cuerpo cargado

eléctricamente ya sea

que esté en reposo o en

movimiento.

Es la responsable de mantener

unidos los protones y

neutrones en el núcleo

atómico. Esta fuerza no

obedece a ninguna ley

conocida, sino que decrece

rápidamente, hasta

prácticamente anularse

cuando la distancia entre los

cuerpos es mayor a 10-15

m.

es de naturaleza y

característica diferente a la

anterior, a pesar de que

también se origina a nivel

nuclear. Esta fuerza tampoco

cumple una ley establecida y

se encuentra en el fenómeno

físico de la radiación.

No sé con

qué armas se

luchara en la

Tercera

Guerra

Mundial, pero

sí sé con

cuáles lo

harán en la

cuarta

Guerra

Mundial:

con palos y

mazas.

Es la fuerza con que la tierra atrae a todos los

cuerpos. Está dirigida hacia el centro del planeta,

por lo tanto es una cantidad vectorial

El valor del peso de un cuerpo es:

gmw

Donde:w= peso del cuerpom = masa del cuerpog = aceleración de la gravedad = 9.81 m/s2

Es una fuerza que se genera cuando dos cuerpos

están en contacto. Tiene una dirección perpendicular

a las superficies en contacto.

peso

Normal

peso

Normal

peso

Normal

peso

Normal

peso

Normal

pesoNormal

gmw

peso

Normal

FuerzaFuerza rozamiento

normalN

rozamiento de ecoeficientμ

Nμfr

Se genera cuando dos cuerpos están en contacto y el uno

tiende a moverse o se mueve con relación a otro. Tiene una

dirección tangente a las superficies en contacto y sentido

sobre cada cuerpo es el opuesto al movimiento relativo o su

tendencia en relación con el otro

estira se que distanciax

delasticida de constantek

k.xFe

Un cuerpo se denomina elástico cuando bajo la acción de

fuerzas – dentro de ciertos límites- se deforma, pero al

retirar el agente de la deformación, el cuerpo regresa a

sus condiciones iniciales (naturales), se denomina fuerza

elástica, la cual es directamente proporcional a la

deformación.

F

N

w

fr

Fe

La cuerda es un elemento flexible que sirve

para transmitir la acción de la fuerza

aplicada. En condiciones ideales de la fuerza

transmitida es la misma en cualquier sección

de la cuerda, o sea que, la fuerza no se

pierde.T

w

T

F

BA

Cuando dos cuerpos interactúan, la fuerza que el

primero ejerce sobre el segundo (acción), es igual a

la que éste ejerce sobre el primero (reacción) en el

módulo y dirección, pero en sentido opuesto.

Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o

del MRU, a menos que se le obligue a cambiar

ese estado por medio de fuerzas que actúan

sobre él

La aceleración de un cuerpo es directamente

proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, e

inversamente proporcional al valor de su masa.

F=m.a

1

2

3¡FALLE!

PROBLEMAS DE LA

SEGUNDA LEY DE

NEWTON

A un cuerpo de 12 kg de masa se le aplica una

fuerza de 100N. Calcular la aceleración que tendrá

en una pista sin rozamiento.

?a

100NF

12kgm

DATOS

peso

Normal

Fuerza

m

Fa

amF

FORMULA

2

2

33,812

100

s

m

kg

s

mkg

a

SOLUCIÓN

21

s

mkgN

Calcular la fuerza constante necesaria para detener

un automóvil de 15000 N de peso en 10 segundos,

que viaja con una rapidez de 90 Km./h. ¿Qué

distancia recorrerá hasta detenerse?

0

?

/90

10

15000

?

f

o

V

e

hKmV

st

Nw

F

DATOS

amF

FORMULA

e=?

me

NF

125

52,3826

SOLUCION

Calcular la aceleración que

adquiere un cuerpo de 120 Kg.

cuando se le aplica una fuerza

de 1000 N durante 5 segundos,

¿Qué espacio recorre?, ¿Cuál es

la velocidad final?

?

?

0

5

1000

120

?

f

o

V

e

V

st

NF

kgm

a

DATOS

amF .

FORMULA

22

/33,8120

1000sm

kg

s

mkg

a

SOLUCION

2

2

1. attVe o me 13,104

atVV of smV f /65,41

Un automóvil de 1200 Kg. se está desplazando a 72

Km/h, choca contra una pared y se detiene después

de recorrer 3m. Calcular la fuerza de retardo que

realizó la pared sobre el vehículo.

?

3

0

/72

1200

F

me

V

hkmV

kgm

f

o

DATOS

amF .

FORMULA

aeVV of 222

2/67,66 sma

NF 80004

Una fuerza horizontal de 5000N acelera un auto de

1500kg a partir del reposo. ¿Cuál es la aceleración

del auto? ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar una

rapidez de 25m/s?

smV

t

a

V

kgm

NF

f

o

/25

?

?

0

1500

5000

DATOS

amF .

FORMULA

22

/33,31500

5000sm

kg

s

mkg

a

SOLUCION

atVV of st 51,733,3

25

Vo=0

Un cuerpo de 6,5kg parte del reposo y recorre una

distancia de 22m en 5,4s por acción de una fuerza

constante. Encuentre el valor de la fuerza.

Fuerza

Vo=0

e=22m

?

4,5

22

0

5,6

F

st

me

V

kgm

o

DATOS

amF .

FORMULA

2

2

1. attVe o

2/51,1 sma NF 82,9

Una metralleta dispara una bala de 10 gramos, al

salir del cañón, alcanza una velocidad de 400 m/s,

cuya longitud es de 50 cm. a) Calcular la

aceleración; b) Encontrar la fuerza.

?)

?)

5,0

/400

0

010,0

Fb

aa

me

smV

V

kgm

f

o

DATOS

aeVV of 222

FORMULA

amF .

25 /106,1 sma

SOLUCION

NF 1600

Vo=0

Vf=440m/s

Un joven de 50 Kg. de masa, se encuentra dentro del ascensor de

una clínica, desciende con una aceleración uniforme de 1,5 m/s2.

Calcular la fuerza que el joven ejerce sobre dicho ascensor; b)

Hallar la fuerza cuando asciende con una aceleración de 1,5 m/s2.

kgm 50

DATOS

1. Se aísla el o los cuerpos de interés

2. Se elige un sistema de referencia

ortogonal adecuado para el análisis del

movimiento de cada cuerpo

3. Se representan vectorialmente todas las

fuerzas que actúan sobre cada cuerpo.

4. Se plantea la segunda ley de Newton en

cada eje del sistema de coordenadas,

obteniéndose generalmente un sistema de

ecuaciones

5. Resolver el sistema de ecuaciones que

permitan calcular las incógnitas y analizar

los resultados

PROBLEMAS

En los siguientes

ejercicios debe seguir los

pasos para su resolución

Un objeto de 10 kg de masa sobre una superficie

plana, luego de aplicarle una fuerza de 50N que

forma con la horizontal un ángulo de 37°. El

coeficiente de rozamiento dinámico entre el bloque

en movimiento y la superficie es de 0,30. Determine

la aceleración del sistema.

37º

w

N

frx

y

Fy

Fx

a) 1,67m/s2

b) 1,87m/s2

c) 1,96m/s2

d) 2,15m/s2

3,0

?

10

50

a

kgm

NF

DATOS

ƩFx=ma ƩFy=0

Fx-fr=maFx-µN=ma

Fy+N-w=0Fy+N=wN=mg-Fy

x

y

w

N

Ffr

Un bloque prismático de 100 N está sobre una

superficie horizontal, se mueve a lo largo de ella, al

cual se le aplica una fuerza de 150 N durante 3

segundos, si el coeficiente de rozamiento cinético

entre el bloque y la superficie es de 0,15. Calcular la

velocidad que adquiere el bloque al cabo de los 3

segundos.

213,23m/sa

100

0,15(100))9.8(150a

w

μN)g(Fa

39,69m/sV

13,23(3)0V

a.tVV

f

f

of

ƩFx=ma ƩFy=0

F-fr=maF-µN=ma

N-w=0N=wN=100N

Vf

a

0Vo

0,15μ

3st

150NF

100Nw

DATOS

Un cuerpo de 30 Kg. y coeficiente de rozamiento cinético 0,2

Determinar: a) Cuál es el valor de la aceleración del cuerpo si

F=100N b) Qué valor debe tener la fuerza, para que el cuerpo se

mueva con velocidad constante, c) Qué valor debe tener la

fuerza, para que el cuerpo se mueva con una aceleración de 1,5

m/s2. Solución: c)102,97N

20º

w

N

fr

ƩFx=ma ƩFy=0

Fx-fr=maFx-µN=ma

Fy+N-w=0Fy+N=wN=mg-Fy

2

2

/4,1

/30

)º20.1008,930(2,0º20.100

)º20.(º20.

sma

smSenCos

a

m

senFmgCosFa

m

NFxa

33,58º20.º20

)º20.º20(

0º20.º20.

0)º20.(º20.

)º20.(º20.0

SenCos

mgF

mgSenCosF

senFmgCosF

SenFmgCosF

m

SenFmgCosF

x

y

Fy

Fx

En la figura los bloques A y B son 100 y 30 Kg. respectivamente.

Determinar la aceleración de cada bloque y la tensión de la

cuerda cuando: a) No hay rozamiento, b) El coeficiente de

rozamiento cinético entre el cuerpo y el plano es 0,15. Resp. a)

2,26m/s2. b) 1,13m/s

2

A

wA

NA

TAFr

B

wB

TB

x

y

x

y

mov

2/13,1

30100

)980(15,0)8,9(30

.

.)(

.

.

sma

a

mm

Nwa

Nwmma

Nwamam

amwNam

aaaTT

BA

AB

ABBA

ABBA

BBAA

BABA

BLOQUE A BLOQUE BƩFx=maTA-fr=maATA-µNA=maA

ƩFy=0NA-wA=0NA=wA

NA=mgNA=100x9,8NA=980N

ƩFx=0 ƩFy=mawB-TB=maB

mo

v

15,0)

0)

?

?

30

100

b

a

T

a

Kgm

kgm

DATOS

B

A

Bloque B

Bloque A

B

En la figura los bloques A y B son de 5 y 8 Kg.

respectivamente. Si el plano inclinado es liso, determinar:

a) La aceleración de cada bloque b) En qué sentido se

mueve cada uno de los bloques c)La tensión de la cuerda

d) La velocidad del bloque B a los 2 s de dejarlo en

libertad. Sol: 4,15m/s2; 45,2N; 8,3m/s

B

30º

wA

NA

TA

Fr

wB

TB

AxAAA

AAAxA

AAA

w.amT

.amfrwT

amFx

Cos30ºwN

0wN

0Fy

AA

AyA

A

30º

BBBB

BBBB

BBB

.amwT

.amTw

amFy

2

BA

AB

ABBA

ABBA

BBAA

BBBAxAA

4,15m/sa

mm

Sen30ºwwa

Sen30ºww)ma(m

Sen30ºww.am.am

.amwSen30ºw.am

.amww.am

wAy

wAx

semanas ACTIVIDAD

15 al 19 enero Laboratorio y revisión

informes (mandil)

Lección oral (faltan)

22 al 26 enero Evaluación 3 parcial

Revisión 2 deber y materia

29 enero al 2

febrero

Refuerzo académico

5 al 9 febrero EXAMENES QUIMESTRALES

12 al 16 febrero Vacación carnaval

En la figura, si el cuerpo es de 50 Kg. y el

coeficiente de rozamiento es 0,15 Determinar: a) Qué

valor debe tener la fuerza para que el cuerpo se

mueva con una velocidad constante. b) Qué valor

debe tener la fuerza para que el cuerpo se mueva con

una aceleración de 1,5 m/s2.

mg

N

F

fr 30º

x

y

Fx

Fy

ƩFx=ma ƩFy=0

Fx-fr=maFx-µN=ma

Fy+N-w=0Fy+N=wN=mg-Fy

78,11N0º(0,15)Sen3Cos30º

.8)0,15(50)(950(0)F

μ.Sen30ºCos30º

μmgmaF

maμF.sen30ºμmgF.Cos30º

ma)F.Sen30ºμ(mgF.Cos30º

158,71Nb)F

Pagina 111

16) Sobre un cuerpo se aplica una fuerza de 20 N con

un ángulo de inclinación con respecto a la horizontal

de 30° ¿Cuál debe ser el valor de la fuerza de

rozamiento para que el cuerpo no se mueva?

mg

N

F

fr 30º

x

y

Fx

Fy

ƩFx=0

Fx-fr=0fr=Fx

Un bloque de 1000 N está sobre un plano inclinado.

Cuyo coeficiente de fricción es igual a 0,3. ¿Qué

fuerza paralela al plano se debe aplicar al bloque

para que no descienda?

30ºw

N

F Fr

30º

wx

wy

Cosww

Senww

y

x

.

.

ƩFx=0 ƩFy=0

F+fr-wx=0 N-wy=0

F=240,19N

LECCIÓN EN EL PIZARRÓN

13. Dos bloques con masas m1= 5kg y m

2=8kg

respectivamente, están dispuestos como se muestra

en la figura. ¿Cuál es la aceleración de los bloques si

la fuerza de rozamiento que aplica la superficie es de

30N?

m1

w1

N1

T1Fr

m2

w2

T2

x

y

mov

mo

v

2/72,3 sma

x

y

17. El bloque A de la figura se encuentra en reposo

¿Cuál es el valor de la Fuerza de rozamiento entre w2

y A?

m2

w2

N2

T2Fr

m1

w1

T1

x

y

mov

mo

v

x

y

Bloque A

frT

0frT

0Fx

2

2

A

AA

AA

A

wN

0wN

0Fy

Bloque B

B1

1B

B

wT

0Tw

0Fy

24Nfr

wfr

TT

1

12

En la figura los bloques A y B son de 45kg y 15kg,

respectivamente. Si para todas las superficies

u=0,2, determinar: a) La aceleración de cada bloque.

b) En qué sentido se mueven los bloques. c) La

velocidad del bloque A, 4 s después de partir del

reposo.

30º

a)3,07m/s2;

b) hacia la izquierda;

c)12,28m/s

wA

NATA

Fr30º

wB

NBFrB

TB

wAy

wAx

wBx

wAx

Un bloque de 1000 N está sobre un plano inclinado

de 50 m de longitud y 30 m de altura. Cuyo

coeficiente de fricción es igual a 0,3. ¿Qué fuerza

paralela al plano se debe aplicar al bloque para que

no descienda?

w

NF Fr

30º

wx

wy

Cosww

Senww

y

x

.

.

ƩFx=0 ƩFy=0

DEBER

Los problemas

del 1 al 10

En el sistema de la figura se tiene que mB

= mC

= 15 Kg. Si uA

=0,1; uB

= 0,2 y uC

= 0,3, determinar: a) La masa de A para que el cuerpo B se

mueva hacia la derecha con velocidad constante. b) La masa de A para

que el cuerpo B se mueva hacia la izquierda con velocidad constante.

c) La masa de A para que el cuerpo B se mueva hacia la derecha con

una aceleración de 1,3 m/s2. d) La masa de A para que el cuerpo B se

mueva hacia la izquierda con una aceleración de 1,3 m/s2.

)

95,9)

b

kga

B

45º60º

y

wB

NB

T1frB T2

wA

NA

mov

T2

frA

wC

NCT1

frC

wAy

wAx

wCxwCy

Cosww

Senww

y

x

.

.

Un remolque tiene un peso de 4900 N, es arrastrado a través de

una vía horizontal por un vehículo de 2450 N. Sabiendo que la

fuerza de rozamiento sobre el remolque es de 735 N. a) ¿Qué

fuerza debe ejercer el vehículo para que el remolque adquiera

una velocidad de 10m/s a los 5s de su movimiento? b) Calcular

la tensión que debe ejercer la cuerda.

wR

NR

fr T

wV

T

NV

F

Respuesta: a) F=2235 N; b) T=1735 N.

Se coloca a un niño de 25kg de masa en la parte alta de un

tobogán que forma con el suelo un ángulo de 60º, Una vez que

se suelta, el niño baja con una aceleración de 0,25m/s2.

Calcular el índice de fricción entre el niño y el tobogán.

Respuesta: 0,8

w

N

Fr

60º

wx

wy

60°

15) Dos bloques, con masas mA=8kg y m

B=4kg, se

encuentran unidos por medio de una cuerda como se

muestra en la figura. Si se considera despreciable

los rozamientos de los planos inclinados, ¿Cuál es la

aceleración del sistema y en que dirección está

dirigida?.

30º wA

NATA

Fr30º

wB

NBFrB

TB

wAy

wAx

wBx

wBx

60º

BLOQUE A BLOQUE BƩFx=maTA-fr=maA

ƩFy=0NA-wA=0

ƩFx=0 ƩFy=mawB-TB=maB

11 DEL DEBER

Un bloque de 1000 N está

sobre un plano inclinado de

50m de longitud y 30m. de

altura. Cuyo coeficiente de

fricción es igual a 0,3. ¿Qué

fuerza paralela al plano se

debe aplicar al bloque para

que no descienda? Respuesta:

360N

Un cuerpo de 200kg adquiere

una velocidad de 108km/h en

10 s, cuando se le comunica

una fuerza constante de 98

[N]. Determinar: a) La

aceleración producida b)

Que velocidad llevaba al

empezar a acelerar.

Respuesta: a) 0,49m/s; b)

25,10m/s

vmP.

La cantidad de movimiento lineal o momentum lineal de unapartícula, se define como el producto de su masa por suvelocidad y se la presenta con la letra

La cantidad de movimiento lineal un concepto físico demucha importancia, por que combinan dos elementos quecaracterizan el estado dinámico de una partícula: su masa ysu velocidad.

Si una particular de masa m, se mueve bajo la acción de una fuerza neta que puede ser variable, detendrá que esta experimenta en cada instante una aceleración a. Según la segunda ley de Newton:

Una pelota de 60g con una velocidad V= 10 (m/s)

golpea contra una pared vertical y rebota con una

rapidez de 7 m/s en sentido contrario. Si el choque

duro 5x10 -3s, calcular la fuerza promedio ejercida

por la pared sobre la pelota. Res. 102N

?

005,0

/7

/10

06,0

F

st

smv

smv

kgm

DATOS

t

vmF

vmtF

FORMULA

.

..

CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE

MOVIMIENTO LINEAL

Consideremos un sistema conformado por dos partículas sujetas únicamente a su interacción, y aislados del resto del universo. Como resultado de esta interacción la velocidad de cada una cambia, como se representa en el siguiente grafico:

Un automóvil va a 90km/h y tiene que frenar bruscamente en una distancia de 30m. Calcular la fuerza promedio que hará el cinturón de seguridad del pasajero cuya masa es de 70kg. (VALE 10 PUNTOS) INCLUYA EL PROCESO

REFUERZO ACADEMICO

REALIZAR UN

MAPA

CONCEPTUAL DE

LA FISICA

ATOMICA Y

NUCLEAR

N

fr

F

x

y

N

ACTUACION EN

CLASE DEL

DEBER

¿Qué fuerza será necesaria para que

un cuerpo de 500N de peso alcance

una velocidad de 30m/s en 10seg

partiendo del reposo?

F=?

Que velocidad tendrá un cuerpo de

8 Kg de masa después de

aplicarle durante 15 segundos una

fuerza de 36 N.

Calcular la fuerza constante necesaria

para detener un automóvil de 12000 N

de peso en 6 segundos, que viaja con

una rapidez de 60 Km/h. ¿Qué

distancia recorrerá hasta detenerse?

Respuesta:

Encontrar: a) La aceleración; b) El

tiempo, que tarda en recorrer 50m, un

móvil de 196 N de peso sometido a la

acción de una fuerza constante de

49N.

A un bloque de 2Kg. se le aplica una fuerza que le

comunica una aceleración de 3m/s2. Encontrar la

aceleración que transmitiría si actuara sobre un

cuerpo de 3Kg. Respuesta: 2m/s2.

2KgFuerza=? a=3m/s

2

3KgFuerza=? a= ?