“Año de la Consolidación Económica y Social del Perú”

UNIVERSIDAD NACIONAL

San Luis Gonzaga de Ica

ESFUERZO CORTANTE APLICADO A LA INDUTRIA ALIMENTARIA

CURSO: Fenómenos de transporte

ALUMNOS: Blanco Quispe Javier.

CATEDRATICO: ING. CUSI PALOMINO, ROSALIO

CICLO: V Ciclo

ICA – PERU

2010

Introducción

Para un sistema disperso, como es el caso de derivados líquidos de frutas, que fluye con característica no newtoniana el cambio estructural es inmediato y nodetectable.También se puede caracterizar mediante la relajación del esfuerzo, donde se aplica en el alimento una deformación en cizalla simple y se observa la variación del es fuerzo con el tiempo de cizalla Otra forma de caracterizar la visco elasticidad de los fluidos alimenticios es mediante los ensayos reo lógicos dinámicos donde se aplica de forma oscilatoria una pequeña deformación o velocidad de deformación sobre un fluido y la amplitud de la respuesta del esfuerzo cortante y del ángulo de fase entre el esfuerzo cortante y la deformación se mide. Actualmente en la industria el esfuerzo de corte Llamado también esfuerzo de cizallamiento a diferencia del axiales producido por fuerzas que actúan paralelamente al plano que las resiste, mientras que los de tensión o de compresión lo son por fuerzas normales al plano sobre el que actúan. Por esta razón los esfuerzos de tensión y de compresión se llaman también esfuerzos normales, mientras que el esfuerzo cortante se puede denominar esfuerzo tangencial. En la mayoría de los casos el cizallamiento o corte tiene lugar en un plano paralelo a la carga aplicada. Puede llamárseles casos de fuerza cortante directa, a diferencia de la fuerza cortante indirecta que aparece en secciones inclinadas con respecto a la resultante de las cargas.

En general los alimentos visco elásticos no exhiben un comportamiento lineal y para elestudio de la visco elasticidad deben definirse las condiciones experimentales para que se establezcan las relaciones entre las variables esfuerzo, deformación y tiempo, de maneraque se mantenga la linealidad de respuesta visco elástica. A través del crecimiento del esfuerzo se puede caracterizar la visco elasticidad de los alimentos mediante el estudio de la variación del esfuerzo cortante con el tiempo a una velocidad de deformación fija hasta a alcanzar un equilibrio. Está técnica es semejante a la caracterización tixotrópicay el análisis comparativo de las reas gramas obtenido permite una caracterización práctica de los ensayos.

Muchos alimentos incluyen en su composición una matriz sólida más o menos elástica y una fase líquida que aporta un elemento viscoso a la estructura total. Estos alimentos presentan un comportamiento reo lógico que combina características propias de los sólidos elásticos y de los líquidos, y se denomina visco elástico .El conocimiento de las propiedades visco elásticas es muy útil en el diseño y predicción de la estabilidad de muestras almacenadas.

Reología de alimentos. Modelos reológicos para alimentos.

Como vd. Ya sabe, la reología puede definirse como el ámbito de la ciencia que estudia la

deformación y el flujo de materiales causadas por la aplicación de un esfuerzo. El comportamiento reológico de los alimentos es muy complejo y a la vez desempleña un papel muy importante en muchos sistemas de proceso.Las necesidades de conocer la reología en la industria de los alimentos son múltiples. Entre otrasse pueden citar:• Diseño de tuberías y selección de bombas• Diseño y análisis de equipos de extrusión• Selección y operación de equipos de mezclado• Diseño y operación de cambiadores de calor• Procesos en los que se realizan recubrimientos• Selección de envasesEl modelo reológico, que relaciona el esfuerzo aplicado con la velocidad de corte, es la base teorica para resolver los problemas expuestos.

3.1 Tipos de comportamiento esfuerzo-deformación en los alimentos

Es evidente de la experiencia común, que los alimentos reaccionan de forma muy diferente ante la aplicación de un esfuerzo. Unos son sólidos duros y se rompen bruscamente ante un esfuerzo elevado, como el turrón. Otros sólidos se deforman para acabar rompiendose, como la gelatina (en realidad la mayoría de los alimentos sólidos tienen este comportamiento). Otros, sin embargo, fluyen de diversas formas, como la leche, mayonesa, purés o masa del pan, requiriendo o no superar un nivel de esfuerzo inicial frente al que pueden o no deformarse antes de fluir.Para algunos, como la mantequilla, es incluso difícil discernir si se trata de un sólido o de un fluido.La siguiente figura da una clasificación general de los comportamientos posibles.

Clasificación general de los posibles comportamientos reológicos.A continuación se definen las magnitudes que intervienen en los procesos de deformación o flujo ante el esfuerzo

3.1.1 Sólidos elásticos

Los alimentos sólidos son aquellos que no fluyen ante un esfuerzo, sino que se deforman y se acaban rompiendo. Los sólidos rígidos se rompen sin deformarse. Hay diferentes tipos de deformaciones. Veamos la elongación y la deformación.La elongación viene causada por la aplicación de una tensión sobre la superficie que se deforma.La siguiente figura muestra un paralelepípedo sometido a una tensión ,σ frecuentemente expresada comofuerza por unidad de sección inicial. El material, de una longitud inicial Lo, se elonga Lδ .

Puesto que L depende de Lo, resulta conveniente definirlo de una forma más general. δAsí, sesiendo L = Lo + L, se puede definir la elongación comoδ

Elongación de Cauchy

Elongación de Henchy

La deformación cortante es causada por un esfuerzo aplicado sobre una superficie diferente de laque se deforma. Se representa en la siguiente figura

Esta deformación se cuantifica como

Los sólidos también se pueden deformar por compresión. N este caso, la fuerza esperpendicularmente aplicada sobre la superficie. La deformación puede tener lugar en cualquier sentido.La deformación concreta viene dada, en general, por el tensor de elasticidad

En principio, asumiremos que la deformación se produce en una única dirección y podemos usar la misma nomenclatura que en la elongación.

3.1.2 Fluidos

Se caracterizan porque sus elementos se desplazan uno respecto a otro ante la aparición de unesfuerzo.

El desplazamiento (concretamente, el perfil de velocidad) para un nivel de esfuerzo aplicado puede variar de muchas formas. El perfil de velocidad puede ser o no proporcional al esfuerzo. Por otra parte el fluido puede resistir un determinado nivel de esfuerzo antes de empezar a fluir. Si durante la aplicación de este esfuerzo inicial se deforma sin llegar a fluir (se recupera al cesar el esfuerzo), entonces es un fluido viscoelástico.

También puede ocurrir que para un esfuerzo constante, el tipo de flujo varíe con el tiempo. Esto es bastante habitual en los alimentos.

La reología de fluidos estudia la relación que existe entre la fuerza motriz que provoca el movimiento (esfuerzo cortante, ) y la velocidad de flujo que se origina (el gradiente σdel perfil de velocidades, ). Aunque vd está ya familiarizado con estos conceptos, γredefinamoslos a modo de recordatorio

Esfuerzo cortante, σ

Es la fuerza por unidad de área aplicada paralelamente al desplazamiento (cortante).Tiene unidades de fuerza dividido por superficie, en el SI se mide en N m-2. Es homogéneo con la unidad de presión, Pa, aunque hay que recordar que a diferencia de ésta, el esfuerzo cortante es una magnitud vectorial.El esfuerzo cortante es una magnitud microscópica ya que cambia en cada punto del perfil de velocidades. Velocidad de corte, El esfuerzo cortante provoca el γdesplazamiento ordenado de los elementos del fluido, que alcanzan unas velocidades relativas estacionarias que denotaremos V(x). La velocidad de corte se define como el gradiente (velocidad espacial de cambio) del perfil de velocidades =dV/dxγLas velocidad de corte se mide en tiempo-1.Aunque a menudo sólo se representa una componente, es una magnitud vectorial.γ

Viscosidad aparente, η

Mide la facilidad que tiene una determinada sustancia para fluir ante la aplicación de un esfuerzo cortante en unas determinadas condiciones. Se define como el ratio entre

esfuerzo cortante y velocidad de corte

η=σγ

Se mide en kg m-1 s-1. La unidad clásica es el Poise y la más comúnmente usada es el centipoise cP.Los fluidos Newtonianos son los de comportamiento más sencillo al presentar una viscosidad aparente constante (a T=cte) e independiente des esfuerzo de corte y de la velocidad de corte.

3.2 Modelos reológicos para alimentos fluidos

La descripción precisa del flujo, necesaria para el diseño de sistemas de bombeo, tuberías,…etc,requiere una ecuación que exprese la relación entre y en cualquier punto.σ γObservando el comportamiento de diversos fluidos (independientes del tiempo) mostrados en la siguiente figura, se ha caracterizado el comportamiento proponiendo diversas ecuaciones que los reproducen.

Los fluidos Newtonianos muestran una relación lineal entre y . En este casoσ γ

σ=μ ⋅γ ,donde es la “viscosidad verdadera”μ• Los fluidos psudoplasticos y dilatantes muestran una relación no lineal entre y σ γqueen ambos casos se representa por la “ley de la potencia”

σ=K ⋅γ n.K y n son parámetros del modelo de flujo. K se denomina “índice deconsistencia” mientras que n es el “índice de flujo”. Para los fluidos pseudoplásticos secumple que n<1 mientras que n>1 ocurre para los dilatantes.La ley de la potencia representa al fluido newtoniano cuando n=1.• Los “plásticos de Bingham” requieren la aplicación de un esfuerzo mínimo antes deempezar a fluir, por lo que se representan bien por

σ=σ+μ ⋅ γ oDonde 0 es el esfuerzo de corte necesario para iniciar el flujo.σ• Finalmente, los plásticos generales o de Herschel-Bulkley representan uncomportamiento más general que engloba al de todos los anteriores con la ecuación

no σ=σ+K ⋅ γA continuación se muestran algunos alimentos con los diferentes tipos de flujo.

Y a continuación se presentan las viscosidades de algunos fluidos para ilustrar el rango en el que se pueden mover.

Ejemplo:Estudie el modelo de flujo apropiado y determine los parámetros para una disolución de carragenato al 1% en agua a 20ºC cuyos datos reológicos son los siguientes

Y ahora, haga lo mismo con este recubrimiento de chocolate fundido a 40ºC

Sin embargo los modelos propuestos no son suficientes. Por ejemplo, el chocolate anterior puede confundirse con un plástico de Bingham pero no lo es. De hecho, las desviaciones de este modelo respecto del comportamiento real del chocolote son especialmente notables a bajas velocidades de flujo, que son las que tiene lugar en el proceso de recubrimiento.Observando el comportamiento de muchos fluidos, se han propuesto otros modelos más generales que reproducen el comportamiento de muchos alimentos concretos. Por ejemplo, el modelo de Casson es el aceptado en la industria para el chocolate.Los siguientes modelos han sido propuestos para fluidos que no se representan bien con el comportamiento del plástico generalizado (que incluye a los newtonianos, ley de la potencia y plásticos de Bingham).

Influencia de la temperatura en el comportamiento reológico

El incremento de la temperatura se traduce en un descenso de la resistencia a fluir que se traduce en un descenso de la viscosidad (aparente o verdadera) o en los parámetros del modelo de flujo.En el caso de fluidos que obedecen a la ley de la potencia, la variación con la temperatura se produce en el índice de consistencia K, quedando n, índice de flujo, inalterado.Las siguientes ecuaciones han sido propuestas para correlacionar viscosidad o índice deconsistencia con la temperatura

observe que la segunda ecuación tiene la forma de una correlación de Arrhenius, que le resultará familiar.Esto es cierto siempre que no haya alguna reacción de gelatinización, desnaturalización o cualquier formación de enlaces intermoleculares favorecida por la temperatura. Si la hubiere, hay que estudiar el caso concretoEjemplo: Vea si puede correlacionar la variación del índice de consistencia del puré dealbaricoque cuyos datos se muestran a continuación.

Ejemplo: Pruebe ahora con el siguiente zumo de naranja de 65 Brix y 5,7% de sólidos.

Fluidos dependientes del tiempoEn algunos fluidos, la viscosidad aparente no permanece constante aunque se mantenga constante la velocidad de corte. Este fenómeno es relativamente habitual en los alimentos. La viscosidad aparente puede disminuir o incrementarse como muestra la siguiente gráfica.

Los fluidos cuya viscosidad aparente se incrementa con el tiempo se denominan reopécticos, mientras que los que se hacen más fluidos se denominan tixotrópicos.Estos fenómenos se explican por la aparición o rotura de nuevos enlaces o interaccionesintermoleculares por la acción de la agitación, como en el caso de los almidones, la masa del pan o en la formación de emulsiones como la mayonesa.La variación de las propiedades reológicas puede ser reversible o no. La tixotropía irreversible, bastante común en sistemas alimentarios, se denomina Reomalaxis o Reodestrucción. Este comportamiento puede ser modelizado introduciendo en los indices de consistencia una dependencia del tiempo o de la energía específica absorbida por el fluido.