FECHA 15 Nov. 2007 NUMERO RAE PROGRAMA INGENERIA AERONAUTICA AUTORES HENAO CARDONA, Claudia Marcela TITULO DISEÑO DETALLADO DE LA SUPERFICIE ALAR Y

MECANISMOS DE HIPERSUSTENTACION Y CONTROL DEL PLANEADOR LUFTWINTER

PALABRAS CLAVE Planeador

Aerodinámica Perfil aerodinámico Numero Reynolds Ecuación de Bernoulli Teorema de Kutta-Joukowsky Teoría de capa limite Oswald (factor de eficiencia) Angulo de ataque Sustentación Resistencia Resistencia inducida Momento de cabeceo aerodinámico Superficie alar Envergadura Relación de Aspecto Cuerda en la raíz del plano Cuerda en la punta del plano Relación de Taperado Cuerda Media Aerodinámica Cuerda del ala Ángulo diedro Ángulo de flechamiento Carga alar Estabilidad Control Flaps Elevones Estabilizador vertical Velocidad Rendimiento Senda de vuelo Ángulo de planeo

Distancia de aterrizaje Rango Rata de descenso Factor de carga Radio de giro

NUMERO RAE PROGRAMA INGENERIA AERONAUTICA DESCRIPCION La idea de optimizar los parámetros de diseño del planeador Condor I, tiene como fin perfeccionar su diseño y contribuir con el avance, desarrollo y rediseño de aeronaves deportivas en Colombia; aunque cada día este deporte va ganando mas y mas adeptos con el paso del tiempo en algunas partes del mundo, en nuestro país este campo de la aviación es limitado respecto a la construcción. El objetivo de mejorar la superficie alar del planeador Condor I, es logar volar por más tiempo, debido a que no depende en su totalidad de condiciones adversas meteorológicas, sino que cuenta con mecanismos de control que permiten compensar y estabilizar el desempeño del planeador, destacando la importancia de la geometría y configuración del ala, ya que entre mas grande el ala, mayor será el flujo de aire que circula alrededor de ella y de acuerdo a esto mayor será la elevación. También se realizaron cambios en el diseño optimizando parámetros, como superficie alar, envergadura, relación de aspecto y relación de taperado todo esto para alcanzar mejor relación de planeo, mayor estabilidad y sustentación y más eficiencia. FUENTES BIBLIOGRAFICAS

ANDERSON, John D. Introduction to flight. 4 ed. New York: McGraw-Hill, 2000. __________. Fundamental of aerodynamics. 3 ed. New York: McGraw-Hill, 2001. GUTIERREZ, Julián. Materiales Compuestos. Universidad de San Buenaventura. Facultad de Ingeniería. Bogotá, 2007. HOLLMANN, Martin. Modern aircraft design. 5 ed. California: Aircraft design, Inc., 1995. INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TECNICAS. Compendio de tesis y otros trabajos de grado. Quinta actualización. Bogotá D.C.: ICONTEC, 2007. NTC 1486. NICKEL, Karl and WOHLFAHRT, Michael. Tailless aircraft in theory and practice. 2 ed.

Oxford: Butterworth-Heinemann, 1994. OKIISHI, Munson. Fundamentos de mecánica de fluidos. México: Limusa S.A., 2003. RAYMER, Daniel. Aircraft design: A conceptual approach. 2 ed. Washington, DC: AIAA Education Series, 1992. ROSKAM, Jan. Airplane design, part V, component weight estimation. Lawrence: DARcorporation, 1997. SENA. Materiales compuestos avanzados. Bogotá, 2001. Documentos PDF.

AERIANE S.A. Swift Light Flight Manual. Gembloux: Aeriane, 2003. p. 4-5. http://www.aeriane.com/manuals.htm GOUDOU, Patrick. Certification Specifications for Sailplanes and Powered Sailplanes CS-22: European Aviation Safety Agency, 2003. VELASQUEZ, Arturo y VELASQUEZ, Claudio. Comportamiento aerodinámico de cuerpos fuselados y perfiles alares (C207): Universidad de Santiago de Chile. dimec.usach.cl/.../37/Guía(C207)_Comportamiento_Aerodinamico_ de_cuerpos_fuselados_y_perfiles_alares.pdf. NUMERO RAE PROGRAMA INGENERIA AERONAUTICA CONTENIDO DESARROLLO INGENIERIL El desarrollo ingenieril de este proyecto de grado se divide en tres fases, en la primera fase se realizo la verificación y la validación de ecuaciones matemáticas establecidas para determinar los parámetros de diseño del planeador Cóndor I; en la segunda fase, se realizo una simulación en FLUENT para obtener las características aerodinámicas del perfil Eppler 636, para hacer una comparación de los resultados arrojados de las mismas características aerodinámicas del perfil anteriormente mencionado pero analizado en PROFILI , y al mismo tiempo realizar un paralelo entre los dos software, también se justifica la elección del perfil aerodinámico. En la tercera fase, se realizo una nueva configuración, el diseño base y el análisis de resultados de la superficie alar del planeador

Luftwinter. Fase 1 El proceso de optimización del diseño preliminar del planeador Cóndor I se realizó de la siguiente manera: se volvieron a calcular y evaluar las ecuaciones utilizadas en el diseño del planeador Cóndor I, para verificar que dichas ecuaciones si hubieran arrojado el valor correcto y fueran utilizadas adecuadamente. Fase 2 Determinación del perfil aerodinámico. Para la elección de un perfil aerodinámico, se realizo un estudio en un software que permitiera visualizar las propiedades y condiciones aerodinámicas de perfiles en diferentes regímenes, en este caso se eligió trabajar en Fluent. Este estudio se realizo para comparar varios perfiles con una similitud en las propiedades aerodinámicas, coeficiente de sustentación (Cl), coeficiente de resistencia (Cd) y rendimiento aerodinámico (L/D), con el fin de conocer el perfil que cumpliera con las características de diseño del planeador y para la obtención de los parámetros necesarios para iniciar el diseño del ala. Para este estudio se escogieron los siguientes perfiles aerodinámicos:

o Eppler 333 o Eppler 635 o Eppler 636 o Clark Y o NACA 6409

En el diseño del planeador Luftwinter, se determinó que es de ala rígida con estabilizadores verticales en la punta del ala y superficies hipersustentadoras, sin cola. Por estas razones de diseño, se puede concluir que es necesario emplear un perfil auto- estable, debido a la configuración geométrica, es necesario usar perfiles auto-estables, cuya curvatura esta mas cerca al borde de fuga, generando así un aumento de eficiencia y control de cabeceo. También es importante, porque la curvatura en una posición delantera del perfil tiene un efecto positivo en la sustentación máxima y puede mover la resistencia mínima hacia un coeficiente de sustentación positivo. Utilizando estas razones geométricas, se llega a la distribución de curvatura apropiada de un perfil aerodinámico de alto desempeño y con un momento de cabeceo positivo o igual a cero, encontrándose que el perfil que cumple con las características anteriormente mencionadas es el perfil EPPLER 636. Fase 3 Configuración de diseño del planeador Luftwinter.

ALA Envergadura 40.98ft Superficie alar 140ft2Relación de aspecto 12 Relación de taperado 0.64 Cuerda de la raíz 3.46ft Cuerda de la punta 2.66ft Cuerda Media Aerodinámica 3.46ft Carga alar 2.35lb/ft2Cuerda del ala 3.41ft Ángulo diedro -2º Ángulo de flechamiento +10º

ESTABILIZADOR VERTICAL Altura (c/u) 2.73ft Área (c/u) 4.45ft2Relación de aspecto 1.68 Relación de taperado 0.42 Cuerda de la raíz 2.29ft Cuerda de la punta 0.96ft

CARACTERISTICAS AERODINAMICAS Número de Reynolds 933.620.5 Perfil aerodinámico Eppler 636 Coeficiente de sustentación 1.07 Coeficiente de sustentación máx. 1.12 Coeficiente de resistencia 0.0635 Sustentación 330lb Resistencia 19.56lb Resistencia aerodinámica 16.85

VELOCIDADES Vne (Velocidad nunca exceder) 109.3613ft/sgVA (Velocidad de maniobra) 86.48ft/sg VS (Velocidad de perdida) 42.12ft/sg

OTROS Peso del ala 110lb Perfil aerodinámico Eppler 636 Factor de carga + 5,3 g/- 2,65 g

NUMERO RAE PROGRAMA INGENERIA AERONAUTICA OBJETIVOS

Objetivo General. Optimizar los parámetros de diseño del planeador Cóndor I y diseñar la superficie alar del planeador Luftwinter. Objetivos Específicos. Evaluar y verificar las características aerodinámicas, de rendimiento, y de estabilidad

y control del diseño preliminar del planeador Cóndor I. Realizar el diseño aerodinámico detallado de la superficie alar del planeador

Luftwinter. Realizar los cálculos aerodinámicos, de rendimiento y de estabilidad y control

del planeador Luftwinter. Diseñar los mecanismos de hipersustentación y control del planeador Luftwinter.

Realizar un análisis de costos mediante una estimación de maquinaria, material,

infraestructura y personal. NUMERO RAE PROGRAMA INGENERIA AERONAUTICA METODOLOGIA 1. Enfoque de la investigación. Según el problema de investigación, el estudio corresponde a un enfoque empírico-analítico, debido a que se trabajará con respecto al mundo material. 2. Línea de investigación. La Línea de Investigación que cobija la Institución de Investigación es la línea de Tecnologías Actuales y Sociedad. La Sublínea de Investigación de la Facultad de Ingeniería es Instrumentación y Control de Procesos. El Campo de Investigación del Nodo de Aeronáutica es Diseño y Construcción de Aeronaves. 3. Técnicas de recolección de información. Las técnicas de recolección de información en este trabajo de grado están divididas en dos fases, las cuales permitirán alcanzar cumplir los objetivos ya propuestos y resolver el

problema planteado. Para llevar un orden cronológico, la primera fase es el conocimiento de la tesis titulada “Diseño preliminar de un planeador de ala rígida de vuelo controlado”, y también recopilar información ya existente y la segunda fase es la recopilación de información a través de métodos experimentales. Recolección de información por medios existentes: En esta técnica de recolección de información, se toman diferentes variables: Recopilación de información por medio del conocimiento de la tesis titulada “Diseño

preliminar de un planeador de ala rígida de vuelo controlado”: se utilizará con el fin de tener bases sólidas acerca del diseño preliminar del planeador Cóndor I. Recopilación de información por medios electrónicos: se utilizará Internet y se

buscarán documentos que tengan temas referentes al proyecto, para que sean fuentes fiables para la realización de este trabajo de investigación. Recopilación de información por fuentes bibliográficas: estará enfocada a las

teorías existentes para aspectos tanto aerodinámicos, de rendimiento y estructurales para el diseño de planeadores. Recopilación de información por entrevista o asesorías: la recopilación de

información por entrevista o asesorías se utilizara tanto la entrevista estructurada y no estructurada, como las asesorías con distintas personas que presenten conocimientos útiles a la investigación. Recolección de información por medios experimentales: En esta investigación la recopilación de información por medios experimentales se llevará a cabo en dos procesos diferentes: a) Los análisis matemáticos resultados de cálculos obtenidos ya sea manualmente o mediante el uso del ordenador; y b) Los resultados obtenidos de la simulación en FLUENT de los perfiles aerodinámicos seleccionados. 4. Hipótesis. Con este trabajo de grado se pretende validar las características aerodinámicas del planeador Cóndor I, para encontrar posibles soluciones al buen desarrollo del diseño del planeador microsustentador de ala rígida, con controles de vuelo, tales como flaps, elevons y timones, capaz de cumplir con los parámetros de diseño que fueron planteados inicialmente con el fin de recalcular y optimizar todos los datos. Como hipótesis nivel 2, se considera la configuración del diseño de la superficie alar del planeador Luftwinter y los costos de producción, para alcanzar en un futuro su construcción y con su desarrollo estudiar los aportes que se dan por medio de su construcción al avance en el diseño de este tipo de aeronaves.

5. Variables. Variables independientes. Análisis y verificación de los cálculos de la tesis Diseño preliminar de un planeador

de ala rígida de vuelo controlado. Variables dependientes. Diseño detallado del proyecto “Diseño preliminar de un planeador de ala rígida de

vuelo controlado”. Regulaciones de la Agencia Europea de Seguridad Aérea (EASA), Norma CS-22.

NUMERO RAE PROGRAMA INGENERIA AERONAUTICA CONCLUSIONES Durante la revisión y validación de los cálculos del diseño preliminar del planeador

Cóndor I, se puede decir y afirmar que el diseño determinado es correcto y satisfactorio como esta estipulado en el proyecto, por lo tanto se puede partir de este hecho concreto para el nuevo diseño del planeador Luftwinter.

Se logró re-diseñar el planeador Cóndor I, llegando a un nuevo diseño de planeador

microsustentador de ala rígida, llamado Luftwinter, con óptimas características aerodinámicas y, de estabilidad y control.

Se confirmo que el perfil aerodinámico Eppler 636, siendo un perfil auto-estable, tiene

buenas características de sustentación y resistencia, debido a que su momento de cabeceo es positivo (0,0201) y cercano a cero, logrando con esto la estabilidad longitudinal del planeador.

Al realizar el análisis del perfil aerodinámico en Fluent, se determinó que el valor del

coeficiente de sustentación fue bajo en comparación con el valor que arroja Profili, siendo esto importante para la determinación de la velocidad de entrada en perdida, pues se obtiene una velocidad mayor con respecto a este coeficiente, logrando mas rendimiento.

El análisis estructural indico que el planeador Luftwinter puede soportar valores de

carga en vuelo desde 5,3g hasta -2,65g. Se determinó que la regulación que aplica al diseño de planeadores

microsustentadores, es la Norma CS-22 de la Agencia Europea de Seguridad Aérea

(EASA), que estipula las especificaciones de certificación. En esta regulación se enumeran los códigos de diseño para la aeronavegabilidad de planeadores de categoría utilitaria U, donde se estable que estos planeadores no deben exceder un peso de 1653.4391lb o 750kg y, el número de ocupantes no debe ser mayor a dos personas.

Los mecanismos de control empleados en el ala, son capaces de cumplir con las

exigencias requeridas por cada superficie de control del planeador, teniendo en cuenta la fuerza necesaria por cada una de ellas.

Debido a la gran demanda de la aviación deportiva y evaluando los costos de

fabricación y comercialización, se logró a partir del tercer año de estar en el mercado un equilibrio importante en los gastos de operación y obtener un incremento en las utilidades entre el 55 y 60%.

DISEÑO DETALLADO DE LA SUPERFICIE ALAR Y MECANISMOS DE HIPERSUSTENTACION Y CONTROL DEL PLANEADOR LUFTWINTER

CLAUDIA MARCELA HENAO CARDONA

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA AERONAUTICA

BOGOTA, D.C. 2007

DISEÑO DETALLADO DE LA SUPERFICIE ALAR Y MECANISMOS DE HIPERSUSTENTACION Y CONTROL DEL PLANEADOR LUFTWINTER

CLAUDIA MARCELA HENAO CARDONA

Trabajo presentado como requisito parcial para optar al titulo de Ingeniero Aeronáutico.

Asesor: Ing. Oscar Ricardo Grandas Martínez

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA AERONAUTICA

BOGOTA, D.C. 2007

Nota de aceptación _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________

___________________________ Firma del presidente del jurado

___________________________ Firma del jurado

___________________________ Firma del jurado

Bogotá D.C., 23 de noviembre 2007

DEDICATORIA

A Dios, por ser el gran amor de mi vida, por estar siempre a mi lado y darme tantas cosas bonitas.

A la Virgen María, por interceder por mí, por darme fortaleza y porque ser la princesa de mi vida.

A mis papas, por su amor, esfuerzo, dedicación, paciencia, cuidado y por todo lo que me han

dado en la vida.

A Isabel Duque, por su amor y sus palabras de aliento, por ser mi amiga y madre espiritual.

A Gladicita, por quererme tanto, por sus oraciones y por haberme invitado a conocer a Dios.

A Julián Cataño, por creer en mí, por su apoyo y

comprensión, por su amor, por darme tantos momentos maravillosos y hacerme tan feliz.

A mi hermano Juan, a mi familia y amigos.

CLAUDIA MARCELA HENAO CARDONA

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AGRADECIMIENTOS

El autor expresa sus agradecimientos a: Ing. OSCAR R. GRANDAS, director de este trabajo de grado, por su confianza y ayuda permanente, por sus correcciones, recomendaciones y búsqueda de soluciones que hicieron posible la culminación de este proyecto.

Ing. MARIA TERESA ESCOBAR, por su ayuda incondicional, por haber sido mi asesora de tesis externa, por haber depositado en este proyecto, tiempo, dedicación y sus grandes conocimientos como Ingeniera Aeronáutica.

Ing. AURELIO MÉNDEZ, por ser mi profesor y amigo, por sus palabras de aliento, ayuda y paciencia. Ing. DAVID MUÑOZ, por las asesorias prestadas durante este trabajo de grado. PEDRO LUÍS JIMÉNEZ, por creer en mí, por sacar siempre tiempo para ayudarme y aportarme sus valiosos conocimientos.

Ing. JULIANA ANDREA NIÑO, por estar siempre a mi lado en todos los momentos felices y/o difíciles y por compartir sus conocimientos con temas respectivos al desarrollo de este trabajo de grado. A TODAS, aquellas personas que de una u otra forma colaboraron en la realización de este trabajo de grado.

CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCION 19 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 20 1.1 ANTECEDENTES 20 1.2 DESCRIPCION Y FORMULACION DEL PROBLEMA 22 1.3 JUSTIFICACION 22 1.4 OBJETIVOS 23 1.4.1 Objetivo general. 23 1.4.2 Objetivos específicos. 23 1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES 23 1.5.1 Alcances. 23 1.5.2 Limitaciones. 24 2. MARCO DE REFERENCIA 25 2.1 MARCO CONCEPTUAL 25 2.1.1 Perfil aerodinámico. 25

2.1.2 Distribución de presiones sobre un perfil. 27 2.1.3 Número de Reynolds. 28 2.1.4 Aspectos aerodinámicos del perfil. 28 2.1.5 Ala. 33 2.1.6 Aspectos aerodinámicos del ala. 37 2.1.7 Carga alar. 37 2.1.8 Estabilidad. 38 2.1.9 Control. 40 2.1.10 Selección de materiales. 41 2.2 MARCO LEGAL 45 2.2.1 Base de certificación de diseño. 45 2.2.2 Operación. 45 2.3 MARCO TEORICO 45 2.3.1 Ecuación de Bernoulli. 45 2.3.2 Teorema de Kutta-Joukowsky. 46

2.3.3 Teoría de capa limite. 46 3. METODOLOGIA 48 3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACION 48 3.2 LINEA DE LA INVESTIGACION 48 3.3 TECNICAS DE RECOLECCION DE INFORMACION 48 3.3.1 Recolección de información por medios existentes. 48 3.3.2 Recolección de información por medios experimentales. 49 3.4 HIPOTESIS 49 3.5 VARIABLES 49 3.5.1 Variables independientes. 49 3.5.2 Variables dependientes. 50 4. PRESENTACION Y ANALISIS DE RESULTADOS 51 5. DESARROLLO INGENIERIL 53 5.1 FASE 1 53 5.1.1 Calculo de la configuración de la superficie alar. 53

5.2 FASE 2 58 5.2.1 Determinación del perfil aerodinámico. 58 5.2.2 Análisis del perfil Eppler 636 en Fluent. 61 5.2.3 Comparación de resultados del perfil aerodinámico Eppler 636 entre Fluent y Profili. 71 5.3 FASE 3 74 5.3.1 Dimensionamiento del ala. 75 5.3.2 Aerodinámica. 79 5.3.3 Rendimiento. 86 5.4 CARGAS DE VUELO 93 5.5 ESTRUCTURA DEL ALA 97 5.5.1 Componentes de la estructura del ala. 97 5.6 ESTUDIO DE COSTOS 98 5.6.1 Costos de materiales y herramientas. 98 5.6.2 Costos de personal. 99 5.6.3 Costos de la empresa. 99

5.6.4 Análisis de ingresos. 100 5.6.5 Punto de equilibrio. 101 6. CONCLUSIONES 103 7. RECOMENDACIONES 105 BIBLIOGARFIA 106 ANEXOS 108

LISTA DE TABLAS

Pág. Tabla 1. Parámetros de diseño del planeador Luftwinter. 51 Tabla 2. Ecuaciones para el dimensionamiento del ala y estabilizador vertical. 53 Tabla 3. Ecuaciones para las características aerodinámicas. 54 Tabla 4. Ecuaciones de rendimiento. 54 Tabla 5. Datos del planeador Condor I. 55 Tabla 6. Velocidades planeador Condor I. 57 Tabla 7. Propiedades del análisis. 72 Tabla 8. Condiciones de frontera. 72 Tabla 9. Características geométricas del baseline. 75 Tabla 10. Efecto del ángulo de diedro sobre el ala. 79 Tabla 11. Resultados de simulación en CFD del perfil aerodinámico Eppler 636. 80 Tabla 12. Velocidades. 94 Tabla 13. Factores de carga. 95 Tabla 14. Costos de materiales y herramientas. 98 Tabla 15. Costos de personal. 99 Tabla 16. Costos de la empresa. 99 Tabla 17. Costos por año. 100 Tabla 18. Análisis de ingresos. 101 Tabla 19. Análisis de viabilidad. 101

LISTA DE FIGURAS

Pág. Figura 1. Perfiles según su forma. 25 Figura 2. Perfiles según su estabilidad. 26 Figura 3. Características geométricas de un perfil. 27 Figura 4. Distribución de presiones en un perfil aerodinámico. 27 Figura 5. Fuerzas que actúan sobre un perfil aerodinámico. 28 Figura 6. Resistencia de fricción y presión sobre un perfil aerodinámico. 30 Figura 7. Relación entre le coeficiente de sustentación y el ángulo de ataque. 32 Figura 8. Diferentes formas en planta de alas más comunes. 33 Figura 9. Geometría del ala. 34 Figura 10. Cuerda Media Aerodinámica. 36 Figura 11. Ejes y momentos de un avión. 39 Figura 12. Diferentes tipos de flaps. 41 Figura 13. Timón de fuerza lateral. 41 Figura 14. Capa limite. 47 Figura 15. Diagrama de compensación. 56 Figura 16. Diagrama V-n planeador Condor I. 58 Figura 17. Perfiles aerodinámicos. 59 Figura 18. Comparación de Coeficiente de sustentación (Cl) vs. Ángulo de ataque (α). 59 Figura 19. Comparación de Rendimiento aerodinámico (L/D) vs.

Ángulo de ataque (α). 60 Figura 20. Comparación de Coeficiente de momento (Cm) vs. Ángulo de ataque (α). 60 Figura 21. Coeficiente de presión a α = 0º. 62 Figura 22. Contornos de coeficiente de presión a α = 0º. 63 Figura 23. Coeficiente de presión a α = 7º. 64 Figura 24. Contornos de coeficiente de presión a α = 7º. 65 Figura 25. Coeficiente de presión a α = 14º. 66 Figura 26. Contornos de coeficiente de presión a α = 14º. 67 Figura 27. Magnitud de velocidad a α = 0º. 68 Figura 28. Magnitud de velocidad a α = 7º. 69 Figura 29. Magnitud de velocidad a α = 14º. 70 Figura 30. Boceto de la malla estructurada. 72 Figura 31. Contribución al factor de Resistencia inducida para alas con taperado lineal y distribución de twist óptimo. 77 Figura 32. Coeficiente de Sustentación (CL) vs. Ángulo de ataque (α). 80 Figura 33. Coeficiente de Sustentación (Cl) vs. Ángulo de ataque (α). 81 Figura 34. Coeficiente de resistencia (Cd) vs. Ángulo de ataque (α). 83 Figura 35. Grafica polar. 85 Figura 36. Grafica rendimiento aerodinámico. 86 Figura 37. Diagrama de fuerzas y ángulo de planeo. 87 Figura 38. Rango. 89 Figura 39. Rata de descenso. 90 Figura 40. Distancia de aterrizaje. 93

Figura 41. Diagrama V-n planeador Luftwinter. 96 Figura 42. Punto de equilibrio. 102 Figura 43. Contornos de coeficiente de presión a α = 0º perfil LS(1)-0013. 109 Figura 44. Magnitud de velocidad a α = 0º perfil LS(1)-0013. 110 Figura 45. Contornos de coeficiente de presión a α = 0º perfil Clark Y. 111 Figura 46. Magnitud de velocidad a α = 0º perfil Clark Y. 112 Figura 47. Contornos de coeficiente de presión a α = 0º perfil Eppler 333. 113 Figura 48. Magnitud de velocidad a α = 0º perfil Eppler 333. 114 Figura 49. Contornos de coeficiente de presión a α = 0º perfil Eppler 635. 115 Figura 50. Magnitud de velocidad a α = 0º perfil Eppler 635. 116 Figura 51. Contornos de coeficiente de presión a α = 0º perfil Naca 6409. 117 Figura 52. Magnitud de velocidad a α = 0º perfil Naca 6409. 118

LISTA DE ANEXOS

Pág. Anexo A 108 Anexo B 118

GLOSARIO

ACELERACIÓN: magnitud vectorial que mide la variación de la velocidad respecto al tiempo. AERODINÁMICA: ciencia que estudia el movimiento del aire y de las acciones que este ejerce sobre los cuerpos. ALABEO: movimiento sobre el eje “X” o longitudinal de un avión, y se controla por medio de los alerones. ANGULO DE ATAQUE: ángulo entre la cuerda del perfil (plano del ala) y la dirección del movimiento. Este ángulo puede variar para aumentar o disminuir la sustentación en el ala. ALA: plano de sustentación de toda aeronave. CABECEO: movimiento sobre el eje “Y” o lateral de un avión, para controlarlo se utiliza timos de profundidad o elevadores. ESTABILIDAD: capacidad de resistencia a un cambio de dirección, pudiendo restablecer su curso original después de haber experimentado una perturbación en su movimiento. FRICCIÓN: cuando dos superficies se rozan una en contra de la otra. GUIÑADA: movimiento sobre el eje “Z” o vertical de un avión, se controla por medio del timón de cola o dirección. OSWALD (FACTOR DE EFICIENCIA): medida de eficiencia aerodinámica del ala. PERDIDA (STALL): reducción drástica de la sustentación debido a un ángulo excesivo de ataque, desprendiéndose del flujo de aire de la superficie superior del ala. PERFIL AERODINÁMICO: corte transversal de un ala, a lo ancho, teniendo una línea imaginaria desde su borde exterior a su borde interior llamada cuerda geométrica. RESISTENCIA: componente de la fuerza aerodinámica paralela al viento relativo, que se opone al avance del movimiento del objeto.

ROZAMIENTO: cuando un cuerpo se desliza sobre otro u rueda sobre su superficie, se origina una fuerza que se opone al movimiento. SUSTENTACIÓN: fuerza que permite sostener la aeronave en el aire. VELOCIDAD: magnitud que expresa la variación de posición de un objeto en función de la distancia recorrida en unidad de tiempo.

INTRODUCCION Desde los comienzos de la historia, las personas se han fascinado con el vuelo de las aves y pensaban en volar como ellas. Algunas aves planean manteniendo sus alas extendidas e inmóviles dando una creación de diseño única por la naturaleza, pero fue hasta el año 1799 donde Sir George Cayley decidió estudiar el planeo o vuelo planeado y desde sus bosquejos preliminares, Cayley se le ocurrió que las personas podrían hacer lo mismo con alas de madera. Fabricó un ala y una cola con madera y tela, construyendo el ala con una curvatura especial que le ayudaba al planeador a elevarse sobre el suelo. Desde entonces un hombre llamado Otto Lilienthal comenzó a diseñar planeadores monoplanos, más tarde diseño y construyó aeronaves con otras configuraciones, como biplanos, aeronaves con alas en tándem, alas batientes y con alas plegables. La definición de planeador nace del concepto de “maquina más pesada que el aire no motorizado, de notable superficie alar y con fuerzas de sustentación provenientes de las características aerodinámicas” con el propósito de mantenerse en vuelo el mayor tiempo gracias a las corrientes de aire que ascienden, logrando alcanzar grandes alturas y recorrer mayores distancias. El principio básico del vuelo del planeador, esta en función del diseño del ala puesto que su característica principal es producir sustentación y soportar cargas, esto gracias a los componentes que se utilizan en su diseño y construcción. Las características aerodinámicas y geométricas del ala dependen básicamente de las propiedades aerodinámicas del perfil seleccionado ya que puede variar a lo largo del ala, (tanto en espesor, como en cuerda o en curvatura), la longitud, la forma, el área, etc. El propósito de esta investigación es dar un conocimiento mas amplio sobre la optimización de las características del diseño del planeador Luftwinter, en el cual se destaca la importancia de la geometría y configuración alar con un perfil auto estable, con materiales mas ligeros y resistentes, logrando mas sustentación y maniobrabilidad con mecanismos de control que permiten compensar y estabilizar el desempeño del planeador (mecanismos de hipersustentación y control ), todo esto con el objetivo obtener una mayor autonomía durante el planeo.

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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 ANTECEDENTES En la historia de la aviación el planeador fue parte fundamental en su desarrollo inicial aportando bases sólidas para el desarrollo del primer vuelo motorizado. Entre los primeros acercamientos exitosos al vuelo por medio de un planeador se encuentran los diseños desarrollados por el padre de la aerodinámica, Sir George Cayley. Cayley diseño diferentes tipos de planeadores que usaban el cuerpo humano para controlar los movimientos de este aplicando sus avances en el desarrollo de las diferentes superficies y partes que hoy vemos en cualquier avión. Otros pioneros que aportaron en esta evolución fue el alemán Otto Lilienthal, Samuel Langley, Octave Chanute y sin excluir a los hermanos Wright que entre sus primeros experimentos para llegar a su exitoso Flyer I diseñaron tres planeadores que aportaron poco a poco al diseño y finalmente al exitoso vuelo del 17 de diciembre de 2003. A medida que fue evolucionando el planeador a través de la historia se fue clasificando cada diseño de acuerdo a sus características de construcción y rendimiento. Finalmente, se establecieron tres categorías: primario, intermedios y altoveleros. El planeador primario se trata de un planeador que no tenía fuselaje sino un marco de madera o, algunas veces, tubos de acero que contenían el asiento del piloto y la unidad de cola, además soportaba un ala rectangular ubicada por encima de la cabeza del piloto. El ala generalmente se encontraba asegurada al fuselaje por arriba y abajo, mediante cables. La parte del marco que hacia de fuselaje situada por encima del ala, por lo general se forraba con tela. La característica fundamental era el poco peso y el bajo costo, combinados con una gran resistencia. El rendimiento del primario, como podría esperarse, era muy pobre. El ángulo de planeo era del orden de 1 en 8 o 10 y la caída mínima, alrededor de 1,5 metros por segundo. Los primarios tenían una curva L/D con mucha pendiente y esto significa que sólo poseían una muy pequeña gama de velocidades donde podía encontrarse alguna eficiencia. Teniendo en cuenta las características que tuvieron los planeadores primarios los diseñadores y constructores realizaron varios cambios a estos planeadores que los llevaron al final desarrollo de los planeadores intermedios, se afirma que los planeadores intermedios cubren todos los planeadores que son suficientemente

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eficientes para volar a vela o mantenerse y trepar en condiciones favorables, pero que no tienen una buena gama de velocidades; en una palabra, que no tienen buena penetración. En estos casos se tiene un verdadero fuselaje, por lo general de forma simple, con costados planos, un ala muy sencilla soportada por montantes y una apariencia por lo común más aerodinámica que la de los primarios. Los planeadores intermedios más eficientes tienen un ángulo de planeo del orden de 1 en 20 y una velocidad mínima de descenso de alrededor de 0,70 a 1 metro por segundo. También tienen una curva L/D muy pendiente, es decir, que son eficientes en una gama relativamente pequeña de velocidades. Por ultimo, los planeadores altoveleros que a comparación del primario y el intermedio, tiene una buena penetración pues las secciones de ala son elegidas muy cuidadosamente para proporcionar una curva L/D tan chata como sea posible, de tal manera que disponen de una gama de velocidades muy grande en las cuales el planeador tiene un buen ángulo de planeo. Los alto veleros cuentan con un rendimiento que llega a ángulos de planeo entre 1 en 30 hasta 1 en 60, combinadas con velocidades mínimas de descenso de alrededor de 0,60 metros por segundo hasta menos de 0,50 metros por segundo. Las cargas alares son más altas que las de los planeadores intermedios, y las velocidades de óptimo planeo son del orden de 80 a 100 kilómetros por hora contra 55 a 70 en los intermedios. Los planeadores de alto rendimiento pueden tener, sin embargo, ángulos de planeo excelentes cuando se vuelan a velocidades elevadas. Para el desarrollo de este diseño se utilizó como base la tesis titulada “Diseño preliminar de un planeador de ala rígida de vuelo controlado” que fue desarrollada en la Universidad de San Buenaventura, Sede Bogotá, por los ingenieros egresados Giovanni Alberto Calderón Molina, Harvey Camilo Gómez Martínez y Karina Lorena Jara Quintanilla, que contiene el diseño preliminar del Condor I. Entre otros diseños que sirvieron como base en el diseño del Luftwinter se tomaron planeadores con características similares: Archaeopteryx: Planeador tipo convencional, microsustentador. Los objetivos primarios fueron fijados para reducir al mínimo el peso, permitiendo las velocidades más lentas de vuelo y proporcionando buena maniobrabilidad.

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Swift Light1: Planeador de ala rígida, con superficies de control perteneciendo al rango de los planeadores microsustentadores. Construido con materiales de alta tecnología como materiales compuestos y aleación de aluminio. Longitudinalmente estable, ya que mantiene su trayectoria con movimientos coordinados. Es un planeador con buenas características geométricas y de rendimiento. Wills Wing T2: Todos los aspectos del funcionamiento del planeador L/D y las velocidades son grandes cualidades para aumentar el funcionamiento eficaz en el vuelo competitivo y no competitivo. El T2 incorpora un número de características del diseño introducidas originalmente por Wills Wing, esto incluye el uso de aluminio 7075-T6 en parte de la estructura, barras transversales en fibra de carbono y telas especiales en el ala. 1.2 DESCRIPCION Y FORMULACION DEL PROBLEMA ¿Cómo mediante la optimización de los parámetros aerodinámicos del ala del planeador Condor I, se puede llegar a un nuevo diseño que presente buenas características aerodinámicas, de rendimiento y estructurales, logrando el objetivo principal que es planear durante más tiempo? 1.3 JUSTIFICACION La idea de optimizar los parámetros de diseño del planeador Condor I, tiene como fin perfeccionar su diseño y contribuir con el avance, desarrollo y rediseño de aeronaves deportivas en Colombia; aunque cada día este deporte va ganando mas y mas adeptos con el paso del tiempo en algunas partes del mundo, en nuestro país este campo de la aviación es limitado respecto a la construcción. El desarrollo de este proyecto esta enfocado a la validación de los parámetros geométricos del planeador Condor I, optimizando las características del diseño preliminar, para llegar a un diseño final ideal para personas practicantes de este deporte, en el cual se demuestra un ala con aerodinámica mas perfecta, materiales mas ligeros y resistentes, logrando mas sustentación y maniobrabilidad. El objetivo de mejorar la superficie alar del planeador Condor I, es logar volar por más tiempo, debido a que no depende en su totalidad de condiciones adversas meteorológicas, sino que cuenta con mecanismos de control que permiten compensar y estabilizar el desempeño del planeador, destacando la importancia de la geometría y configuración del ala, ya que entre mas grande el ala, mayor será el flujo de aire que circula alrededor de ella y de acuerdo a esto mayor será la 1 AERIANE S.A. Swift Light Flight Manual. Gembloux: Aeriane, 2003. p. 4-5.

22

elevación. También se realizaron cambios en el diseño optimizando parámetros, como superficie alar, envergadura, relación de aspecto y relación de taperado todo esto para alcanzar mejor relación de planeo, mayor estabilidad y sustentación y más eficiencia. 1.4 OBJETIVOS 1.4.1 Objetivo General. Optimizar los parámetros de diseño del planeador Condor I y diseñar la superficie alar del planeador Luftwinter. 1.4.2 Objetivos Específicos. Evaluar y verificar las características aerodinámicas, de rendimiento, y de

estabilidad y control del diseño preliminar del planeador Condor I. Realizar el diseño aerodinámico detallado de la superficie alar del planeador

Luftwinter. Realizar los cálculos aerodinámicos, de rendimiento y de estabilidad y control

del planeador Luftwinter. Diseñar los mecanismos de hipersustentación y control del planeador

Luftwinter. Realizar un análisis de costos mediante una estimación de maquinaria,

material, infraestructura y personal. 1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES 1.5.1 Alcances. En este trabajo de grado se realizará la verificación de datos de la tesis “Diseño preliminar de un planeador de ala rígida con vuelo controlado, Condor I”, también se realizará la optimización de la superficie alar del planeador Luftwinter estableciendo sus dimensiones, características aerodinámicas, desempeño estructural, materiales a utilizar en una posible construcción y estimación de costos.

23

1.5.2 Limitaciones. Este proyecto se limita a la parte del diseño de la superficie alar y no a la construcción de dicha superficie, tampoco se diseñará la parte estructural del fuselaje del planeador Luftwinter.

24

2. MARCO DE REFERENCIA

2.1 MARCO CONCEPTUAL 2.1.1 Perfil aerodinámico. Un perfil aerodinámico, es una superficie que al desplazarse a través del aire es capaz de crear a su alrededor una distribución de presiones que genere sustentación permitiendo que la aeronave se mantenga en el aire. Los perfiles se pueden clasificar según su forma, pueden ser simétricos y asimétricos. Los perfiles simétricos tienen la superficie superior y la inferior iguales, produciendo que las partículas de las líneas aerodinámicas que se forman arriba y abajo del perfil se muevan a la misma velocidad, también su centro de presión no varia, debido a su geometría la fuerza que actúa sobre el perfil es cero. La pequeña variación de los diferentes ángulos de ataque, da una mejor relación sustentación/resistencia para las diferentes velocidades en la raíz y en la punta del ala. Los perfiles asimétricos tienen diferente curvatura entre extradós e intradós. Su principal característica es que tienen mayor capacidad de generar sustentación y mejores prestaciones ante la entrada en pérdida. Figura1. Perfiles según su forma.

Los perfiles por sus configuraciones, en sus líneas medias pueden dividirse en tres:

Inestables: Perfiles asimétricos, con curvatura en la línea media.

25

1. Valores de Cl aceptables. 2. Valores de Cd bajos. 3. Valores de Cmc/4 que deberán compensarse. Los perfiles de esta configuración se apartan de la posición de equilibrio por lo que es necesario emplear estabilizadores para mantener el vuelo rectilíneo.

Indiferentes: Perfiles simétricos, conservando una trayectoria de vuelo siendo necesaria una corrección para desviarlos de ella.

o Valores de Cl aceptables. o Valores de Cd altos. o Cmc/4 = 0 para 0° de incidencia. Debe proveerse algún momento

adicional para que exista sustentación. El perfil buscara siempre αo=0.

Auto-estables: Son perfiles con doble curvatura en su línea media. Auto-estabilizan la trayectoria de vuelo.

o Valores aceptables de Cl. o Valores Cd mayores a los de los perfiles asimétricos. o Cmc/4 nulos en la zona de vuelo.

Figura 2. Perfiles según su estabilidad.

La geometría de un perfil se representa por las siguientes características:

26

Figura 3. Características geométricas de un perfil.

o Borde de Ataque: Punto donde primero toma contacto el flujo de

entrada. o Borde de Salida: Punto por donde el flujo perturbado por el perfil retorna

a la corriente libre. o Superficie Superior (Extradós): Zona superior del perfil entre el borde de

ataque y el borde de salida. o Superficie Interior (Intradós): Zona inferior del perfil entre el borde de

ataque y el borde de salida. o Espesor máximo: Distancia máxima entre el extradós y el intradós. o Cuerda: Segmento imaginario que une el borde de ataque con el borde

de salida. 2.1.2 Distribución de presiones sobre un perfil. De acuerdo a la ecuación de Bernoulli, cuando se incrementa la velocidad se produce un aumento de presión dinámica, lo que da una disminución de la presión estática. Por este motivo, en un perfil aerodinámico se reduce la presión estática sobre la superficie superior por el incremento de la velocidad. En condiciones normales la presión estática sobre el extradós es menor que la del intradós.

Figura 4. Distribución de presiones en un perfil aerodinámico.

27

Esta distribución de presión es un valor adimensional llamado coeficiente de presión (Cp), dado por la siguiente ecuación que relaciona la presión dinámica y la presión estática en un punto determinado de un perfil aerodinámico:

2

21

∞∞

∞∞ −≡

∞−

=V

ppq

ppCp

ρ (1)

2.1.3 Número de Reynolds. Es un parámetro adimensional que se utiliza para caracterizar el movimiento de un fluido alrededor de un obstáculo sólido. Las variables adimensionales del número de Reynolds se presentan bajo la siguiente ecuación:

μρVRe = (2)

Donde ρ es la densidad del fluido, V es la viscosidad media del fluido, la longitud del objeto que esta inmerso en el fluido y μ es la viscosidad del fluido. El número de Reynolds puede ser interpretado como el cociente entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de viscosidad, si su valor es pequeño, significa que predominan las fuerzas de viscosidad; si su valor es grande, los efectos predominantes son los de inercia.

2.1.4 Aspectos aerodinámicos del perfil. Figura 5. Fuerzas que actúan sobre un perfil aerodinámico.

28

Fuerza de sustentación. La fuerza de sustentación es la magnitud de la fuerza resultante entre la interacción de un fluido con un objeto, siendo esta fuerza perpendicular a la dirección del movimiento del fluido. En un perfil (Ver figura 4), se genera sustentación cuando existe una corriente de aire circulando por la parte superior y la parte inferior del perfil. La circulación de aire se da de una forma mas rápida en la parte superior por la forma del perfil o por el ángulo de ataque, originando que la presión de la parte inferior del perfil sea mayor a la presión de la parte superior a consecuencia de una sobre presión que se genera en el intradós, causando una depresión en el extradós, este fenómeno se conoce como teorema de Bernouilli2.

La expresión clásica obtenida de análisis dimensional es:

LSCVL 2

21

∞∞= ρ (3)

Donde: L= Sustentación. ρ∞ = Densidad relativa. V∞ =Velocidad relativa. S =Área del ala. CL = Coeficiente de sustentación. La sustentación es función del ángulo de ataque α, la velocidad relativa V∞ y de su geometría. Fuerza de resistencia. Es una componente de la fuerza aerodinámica

paralela al viento relativo, que se opone al avance del movimiento del objeto. Algunas veces esta fuerza puede ser un obstáculo para el rendimiento del objeto, pero otras veces, la misma puede ser usada en forma ventajosa para disminuir la velocidad de picada, aumentar el ángulo de descenso, etc. La resistencia se obtiene de:

2 Relaciona un aumento en la velocidad de flujo con una disminución de la presión y viceversa.

29

DSCVD 2

21

∞∞= ρ (4)

Donde: D= Resistencia. ρ∞ = Densidad relativa. V∞ = Velocidad relativa. S = Área del ala. CD = Coeficiente de resistencia. Existen varios tipos de resistencia al avance alrededor de un perfil: resistencia de fricción y resistencia de presión. La resistencia de fricción es la fuerza de rozamiento producida por el contacto entre las partículas de aire en movimiento y la superficie exterior del perfil aerodinámico, como se muestra en la figura 6. Figura 6. Resistencia de fricción y presión sobre un perfil aerodinámico.

La resistencia de presión, es la fuerza generada por la distribución de presión que se origina alrededor de un perfil aerodinámico, como se muestra en la figura 5, esta fuerza esta relacionada con la forma del perfil, entre mas aerodinámico y liso sea el perfil menor será la resistencia de presión. Resistencia inducida. La resistencia inducida es proporcional a la

sustentación, debido a que a altos ángulos de ataque, se puede producir más sustentación, produciendo más resistencia inducida. Esta resistencia se produce por la diferencia de presiones entre la superficie superior e interior del objeto que interactúa con el fluido, esta diferencia de presiones se da cuando la fuerza de sustentación es diferente a cero.

30

La resistencia inducida se obtiene de:

AR*e*

2

πL

DiCC = (5)

Donde: CL = Coeficiente de sustentación. S = Área del ala. π = Número pi. e = Factor experimental (Oswald), depende de la distribución elíptica de sustentación en las alas. Este resultado es para un ala con distribución de sustentación elíptica, un ala con el mismo perfil a través de la envergadura y que no tenga twist. Siendo:

ARCSqD L

i π

2

∞= (6)

Coeficientes aerodinámicos.

Coeficiente de sustentación del perfil.

cV

LCl2

21

∞∞

=ρ

(7)

Coeficiente de resistencia del perfil.

cV

DCd2

21

∞∞

=ρ

(8)

31

Coeficiente de momento del perfil.

cV

MCm2

21

∞∞

=ρ

(9)

Estos coeficientes son una función del ángulo de ataque, número Mach y número de Reynolds. Cada coeficiente tiene una relación con la cuerda del perfil, debido a que sobre la cuerda se toman puntos que hacen referencia al comportamiento de cada fuerza. El momento de cabeceo aerodinámico, depende del valor de la sustentación y del punto respecto al cual se tomen los momentos. Teóricamente se ha demostrado que existe un punto determinado sobre el perfil, para el cual el valor del coeficiente de momento CM, es constante y, no depende de CL si el momento se toma alrededor del 25% de la cuerda media aerodinámica. Este punto es el que denomina centro aerodinámico, siendo el momento de cabeceo nulo. La importancia de la definición de centro aerodinámico, es que el coeficiente de momento de cabeceo tomando en este punto no varia con el ángulo de ataque. De esta manera existe una única fuerza aerodinámica resultante la cual actúa en el centro aerodinámico. La variación del ángulo de ataque α, varia el coeficiente de sustentación, siendo dependientes de la línea media de la curvatura del perfil y del número de Reynolds (ver figura 7). Figura 7. Relación entre el coeficiente de sustentación y el ángulo de ataque.

32

Cuando el ángulo de ataque aumenta, es mayor la sustentación, ya que existe sobre presión en el intradós y la depresión en el extradós. Esto sucede hasta cierto límite, debido a que el ángulo de ataque puede aumentarse hasta el punto en que la fuerza neta de sustentación comienza a reducirse y, por lo tanto la capacidad de vuelo del avión cae bruscamente. Este ángulo de ataque máximo, a partir del cual la sustentación empieza a bajar, se denomina ángulo de perdida. 2.1.5 Ala. La función principal del ala es proporcionar la sustentación necesaria para conseguir elevar el avión por encima del suelo, consiguiéndose por medio de perfiles aerodinámicos. Configuración y tipos de alas. La sustentación que alcanza un avión

debido al efecto aerodinámico se da por la configuración de la superficie alar. La curvatura del ala hace que el aire pase alrededor con un flujo mayor por la parte superior y con flujo menor en la parte inferior, manteniendo el avión sustentado en el aire y contrarrestando la acción de la gravedad. Después de elegir el perfil aerodinámico que hará parte del ala, es necesario saber que forma va a tener la superficie de sustentación. Los siguientes son los tipos de alas más comunes encontradas en el diseño de un avión: Figura 8. Diferentes formas en planta de alas más comunes.

o Ala recta. Proporciona una buena sustentación a bajas velocidades

teniendo un buen comportamiento ante la entrada en pérdida. La principal desventaja es la formación de intensos torbellinos en la punta del ala produciendo una elevada resistencia aerodinámica.

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o Ala elíptica. Su principal ventaja es que se produce menos resistencia aerodinámica inducida en vuelo subsónico. Pero esta configuración tiene el inconveniente de la falta de efectividad de los alerones en la entrada en perdida, también su fabricación es un proceso exigente y sofisticado.

o Ala con flechamiento. Este tipo de ala se utiliza para aviones con vuelos

a altas velocidades, ya que ofrece una reducción de la resistencia aerodinámica en vuelo transónico y supersónico al disminuir los efectos de compresibilidad del aire.

o Ala delta. Se emplean en aviones de combate o con configuración

Canard, aviones con vuelo supersónico. Por su forma, reduce la resistencia aerodinámica, cuando el ángulo del vortice del ala se diseña para que las ondas de choque producidas por el vuelo supersónico caigan dentro de ella, lo que permite reducir aún más la resistencia y aumentar la maniobrabilidad.

Geometría del ala.

Figura 9. Geometría del ala.

Los parámetros geométricos de un ala están dados por las siguientes definiciones y expresiones matemáticas donde: Superficie alar (S). Comprende toda la superficie del ala, incluyendo la parte del ala que pueda estar cubierta por el fuselaje.

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ARbS

2

= (10)

Envergadura (b). Es la distancia existente entre punta y punta de ala.

ARSb *= (11) Relación de Aspecto (AR). Es el radio de la envergadura y el promedio de la cuerda. Esta relación determina algunos comportamientos específicos de la superficie, y características aerodinámicas, la pendiente de la curva de CL vs. α, y el cambio en la resistencia inducida. En la primera característica, se produce un incremento en la pendiente de la curva de CL vs. α si la relación de aspecto del ala sube, y decrece si esta relación baja. En la segunda característica, se puede citar el ejemplo de los planeadores, ya que estos poseen alas con un valor de relación de aspecto elevado. Esto debido a que en la punta del ala se van a presentar vórtices más pequeños para una superficie con mayor relación de aspecto. Para un ala no rectangular es:

SbAR

2

= (12)

Cuerda en la raíz del plano (Croot).

( ) bSCroot *1

2*λ+

= (13)

Cuerda en la punta del plano (Ctip). roottip CC *λ= (14) Relación de Taperado (λ). Es el cociente entre la cuerda en la punta del ala (Ctip) y la cuerda de raíz del ala (Croot).

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root

tip

CC

=λ (15)

Cuerda Media Aerodinámica (M.A.C.). Es la cuerda que tiene un ala rectangular. La posición de la cuerda media aerodinámica respecto al eje longitudinal del avión puede hallarse mediante fórmulas apropiadas o geométricamente como se muestra en la figura 7. Su posición es importante en cuanto a consideraciones de estabilidad longitudinal.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−+=

CtCrCtCrCtCrMAC *

32 (16)

Figura 10. Cuerda Media Aerodinámica.

Cuerda del ala (C). Es un segmento de línea que conecta dos puntos de un perfil de superficie aerodinámica.

bSC = (17)

Ángulo diedro. Es el que forman las alas con respecto de un plano horizontal, dando un importante momento de estabilidad lateral al avión. El ángulo diedro puede ser positivo, cuando las alas se encuentran inclinadas hacia arriba, o negativo, en caso contrario, llamándose anhedro. Ángulo de flechamiento (sweep angle) Λ. Es el ángulo que forma la línea del 25% y una perpendicular al eje longitudinal del avión. El flechamiento puede ser

36

progresivo o regresivo. El ala con flechamiento permite mayores velocidades de vuelo. 2.1.6 Aspectos aerodinámicos del ala. Las fuerzas que actúan sobre el ala se definen de la siguiente manera: Coeficiente de sustentación del ala.

SV

LCL2

21

∞∞

=ρ

(18)

Coeficiente de resistencia del ala.

SV

DCD2

21

∞∞

=ρ

(19)

Coeficiente de momento del ala.

SV

MCM2

21

∞∞

=ρ

(20)

La diferencia entre estos coeficientes y los coeficientes aerodinámicos del perfil, es que estos ya dependen de la superficie alar. 2.1.7 Carga alar. La carga alar esta definida como la relación que existe entre el peso de la aeronave y la superficie alar.

max2

21

LstallCVSW ρ= (21)

La carga alar varia dependiendo de la maniobra que se encuentre realizando la aeronave y afecta directamente la velocidad de perdida, la rata de ascenso, distancia de despegue y aterrizaje, turn performance.

37

Para un planeador tener un valor bajo de carga alar implica mantenerse en vuelo con poco viento. Sin embargo, si la carga alar es demasiado bajo, será muy difícil aumentar la velocidad de vuelo perdiendo altura y con ello el control del planeador se complica. 2.1.8 Estabilidad. Un avión es estable, cuando después de haber experimentado una perturbación en su movimiento puede volver por sí mismo a su estado original (cabeceo, guiñada, alabeo y velocidad). Este comportamiento es el resultado de fuerzas restitutivas debidas a la acción aerodinámica sobre el avión durante los instantes en que se encuentra embestido por un viento oblicuo debido al cambio de actitud producido por la perturbación. La perturbación en el movimiento puede deberse a causas externas como ráfagas y vórtices o a causas propias del avión como la actuación de timones, de alerones, etc. Hay dos tipos de estabilidad: estática y dinámica.

Estabilidad estática. Cuando se presentan fuerzas creadas por una perturbación, tal como el momento de cabeceo debido a un incremento en el ángulo de ataque, la misma naturaleza de la perturbación empujan al avión a recuperar su estado original. Estabilidad dinámica. Involucra el conocimiento de los estados y actitudes

variables en el tiempo por los que pasa un avión luego de ser perturbado.

38

Figura 11. Ejes y momentos de un avión.

Estabilidad longitudinal. La estabilidad longitudinal hace referencia al

movimiento que presenta una aeronave sobre su eje lateral. Un avión es estable si el C.G. esta adelantado con respecto al C.A. y tenderá a picar (morro abajo), pero si el C.G. esta retrasado con respecto del C.A. el avión es inestable y tiende a entrar en perdida (morro arriba). La estabilidad longitudinal se mide por:

L

XX cgac −=σ (22)

Estabilidad lateral. Un avión es lateralmente estable cuando vuelve a su

posición inicial de alas niveladas después de que una perturbación en vuelo ocasione movimientos alrededor de los ejes vertical y longitudinal. En vuelo rectilíneo y nivelado, los momentos del avión en el plano lateral-direccional son cero. Se pueden destacar los siguientes modos estabilizadores:

39

o βNC

o βLC Estabilidad direccional. La estabilidad direccional de un avión es la

estabilidad sobre el eje vertical. 2.1.9 Control. Es la capacidad de cambiar una o más fuerzas que se produzcan durante el vuelo por medio de mecanismos de control accionados por el piloto, haciendo que el avión cambie su dirección o vuele a mayor o menor altura. Las aeronaves para obtener control cuando están en movimiento poseen en las alas superficies flexibles, como alerones, flaps y timón de fuerza lateral en las puntas de ala. Alerones. Se encuentran situados en el borde trasero de las alas, cerca de

las puntas. Su función es inclinar el avión en torno a su eje longitudinal “X”, con el fin de levantar un ala más que la otra, sobre todo al hacer un giro para cambiar la dirección. Esta inclinación la ejecuta el piloto haciendo girar el timón o la palanca hacia la derecha o la izquierda, según se quiera inclinar las alas en un sentido o en otro. Los alerones se mueven en sentido opuesto, es decir, cuando uno sube, produce un aumento de sustentación, el otro aleron baja, haciendo que la sustentación disminuya. Flaps. Modifican la forma aerodinámica del ala proporcionando una mayor

sustentación al avión cuando vuela en régimen de velocidad lento y a baja altura, tanto en el despegue como en el aterrizaje. Existen varios tipos de flaps para eliminar los momentos de cabeceo que se producen durante el vuelo, como se muestra en la figura 12:

40

Figura 12. Diferentes tipos de flaps.

Fuente: Tailless aircraft in theory and practice. Timón de fuerza lateral. Están situados en los extremos de las alas, su

efecto provoca un movimiento de guiñada sobre su eje vertical, y se utilizan para equilibrar las fuerzas en los virajes o para centrar el avión en la trayectoria deseada. El ángulo de deflexión de los timones es muy diferente, mientras que un timón se deflecta completamente, el otro timón no se deflecta de la misma forma, como de observa en la figura 13. Este efecto no solo genera una fuerza lateral detrás del C.G., si no también se genera una gran resistencia con lo que se genera un giro deseado. Figura 13. Timón de fuerza lateral.

Fuente: Tailless aircraft in theory and practice. 2.1.10 Selección de materiales. La definición de estructura compuesta es usada para describir dos o más materiales que son combinados para formar una estructura con propiedades mecánicas especiales.

41

Los principales componentes de los materiales compuestos son las fibras, que son ortotropicas y proveen rigidez y resistencia, y la matriz, mantiene unidas a las fibras permitiendo la transferencia de las cargas entre las fibras y las cargas exteriores. Algunas ventajas de los materiales compuestos:

o Flexibilidad en el diseño, dando la posibilidad, de diseñar y fabricar (taylor-make) el material según las especificaciones concretas exigidas.

o Mayor tenacidad y resistencia al daño. o Menor absorción de humedad. o Ciclos de fabricación más rápidos. o Posibilidad de ensamblar estructuras mediante procesos de soldadura. o Resistencia a la corrosión. o Resistencia estática y dinámica. o Reducción de peso. o Apariencia estética. o Capacidad de trabajo a altas y bajas temperaturas. o Aislamiento y conductividad térmica, eléctrica o acústica.

En las ventajas anteriores se puede deducir que estos materiales superan las aleaciones metálicas, por consiguiente están sustituyendo a los materiales en muchas aplicaciones en aeronaves, tanto civiles como militares. Existen dos tipos de construcción en materiales compuestos: láminas sólidas y tipo sándwich. La estructura por láminas sólidas tiene varias configuraciones, puede ser con la unión de varias capas de una misma fibra o la unión de capas de fibras con distintas características, llamado híbrido, con el objetivo de optimizar las características o costo del material.

o Hibrido intracapa. Utilizan material de refuerzo que se entrelaza de dos o más fibras diferentes, la resistencia de la estructura final puede ser diseñada basada en las proporciones de cada fibra usada3.

o Hibrido intercapa. Usa dos o mas capas de materiales de refuerzo los

cuales son laminados juntos. Cada capa, además de ser un material diferente, puede ser usado en la forma de tejido unidireccional o bidireccional4.

La estructura tipo sándwich es obtenida a partir de dos laminas o pieles provenientes de un material con excelentes características mecánicas, adheridas 3 SENA. Materiales compuestos avanzados. Bogotá, 2001. p. 12. 4 Ibid., p. 12.

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sobre un núcleo fabricado por un material muy liviano de bajas características mecánicas. Este tipo de estructura es eficiente para solicitaciones de flexión y de compresión y presenta una relación resistencia / masa y rigidez / masa muy importante5. Fibras de refuerzo. Son las encargadas de recibir y disipar las cargas que

se producen en su contorno dando la resistencia primaria a la estructura compuesta. Hay 5 tipos de fibras de refuerzo:

o Fibra de vidrio. Esta hecha de pequeñas hebras de vidrio de silica fundidas las cuales son después hiladas juntas y tejidas en tela. Sus principales propiedades son: buen aislamiento térmico, inerte ante ácidos, soporta altas temperaturas.

o Aramid. Se caracteriza por su color amarrillo, peso liviano, resistencia,

excelente a la tensión y flexibilidad. El aramid es un material ideal para uso en las partes del avión que están sujetas a alto esfuerzo y vibración.

o Carbón/Grafito. Los compuestos de fibra carbón/grafito, son usados

para fabricar componentes estructurales primarios tales como las costillas y superficies de la piel del ala. Este refuerzo tiene el problema de ser corrosivo cuando se mezcla con el aluminio. Usualmente se usa con barrera de una capa de fibra de vidrio, y el aluminio es anodinado, cebado y pintado antes de ensamblarlo.

o Boro. Las fibras de boro se hacen depositando boro dentro de un filamento delgado de Tungsteno, la fibra resultante tiene excelente resistencia de compresión y rigidez, y es extremadamente dura.

o Cerámica. Estas fibras se usan donde existen aplicaciones de alta

temperatura. Esta forma de compuesto retendrá la mayor parte de resistencia y flexibilidad a temperaturas hasta los 2200 ºF.

Materiales de matriz. Es un plástico de base media que encapsula o rodea

las fibras de refuerzo protegiéndolo y ayudando a transmitir la fuerza de tensión entre las fibras. La matriz se encarga de: transferir las cargas hacia y entre las fibras, la protección contra la humedad y la corrosión, resistencia a la propagación de fisuras y, de la protección contra la abrasión entre fibras y ralladuras provenientes del exterior. 5 GUTIERREZ, Julián. Materiales Compuestos. Universidad de San Buenaventura. Facultad de Ingeniería. Bogotá, 2007.

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Las matrices se dividen en dos categorías: termoestables y termoplásticos. Las termoestables experimentan una reacción química irreversible (polimerización) cuando se transforma de su estado líquido a una forma sólida durante el proceso de fabricación. A su vez, los termoplásticos pueden ablandarse repetidamente por calentamiento y volverse a endurecer cuando se enfrían, tienen un proceso reversible. Sistema de matriz epóxica. Una resina epóxica es un polímero

termoestable que se endurece cuando se mezcla con un agente catalizador o endurecedor. Tienen buena adherencia a otros materiales, buena resistencia química, buenas propiedades mecánicas y un buen comportamiento como aislante eléctrico. Materiales de núcleo. Es el miembro central de una estructura, cuando se

encuentra pegado entre dos lados de piel este provee una alta rigidez y poco peso, dando una mayor resistencia compresiva a la estructura. Dentro de los materiales encontramos:

o Honeycomb. Este tipo de núcleo tiene la forma de panal de abeja y tiene una alta resistencia y poco peso. El honeycomb puede ser construido de aluminio, aramid, carbón, fibra de vidrio, papel, nomex o acero.

o Espumas. Se encuentran diferentes tipos de espuma según su aplicación, y

al realizar una reparación es importante tener en cuenta el tipo y la densidad. Las ventajas de una estructura sándwich sin núcleo de espuma se compara con un núcleo de espuma de la siguiente manera: la espuma es 37 veces más rígida, 10 veces más fuerte y 6% más pesada.

Algunos tipos de espumas utilizados en aviación son: icopor (styrofoam), poliuretano y PVC. El icopor es utilizado mas que todo en la construcción de aviones caseras y con resina epóxica. El poliuretano, pude ser usado con epóxico o resina de poliéster, es un polímero de la familia de los plásticos, que se forma por la reacción química de dos compuestos, un poliol y un isocianato, no se puede cortar con alambre caliente, sino con una herramienta de corte común.

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El PVC (poli vinil chloride) tiene buenas propiedades físicas, sopota amplios rangos de temperatura y posee alta resistencia a la humedad. 2.2 MARCO LEGAL El diseño detallado del planeador Luftwinter, esta sujeto a regulaciones de diseño y operación. 2.2.1 Base de certificación del diseño. El diseño detallado del planeador Luftwinter cumple con las regulaciones de la Agencia Europea de Seguridad Aérea (EASA), Norma CS-22 que estipula las especificaciones de certificación, incluyendo los códigos de aeronavegabilidad y un método aceptable de cumplimiento. 2.2.2 Operación. De acuerdo al Reglamento Aeronáutico de Colombia parte IV, capitulo 4, sección 4.25.4. que trata sobre planeadores, considera un planeador como todo aerodino no propulsado por motor que, principalmente, deriva su sustentación en vuelo a reacciones aerodinámicas que permanecen fijas en determinadas condiciones de vuelo; con capacidad de uno o dos ocupantes y peso vacío superior a 85 Kgs, además establece los requerimientos técnicos mínimos para la operación en Colombia. 2.3 MARCO TEORICO 2.3.1 Ecuación de Bernoulli. Se obtuvo mediante la aplicación directa de la segunda ley de Newton a una partícula de fluido que se mueve a lo largo de una línea recta6. Para que haya aceleración debe existir desequilibrio de las fuerzas resultantes, de las cuales se consideran importantes la presión y la gravedad. Así, el flujo tiene tres procesos: masa multiplicada por aceleración, presión y peso7. El principio expuesto por Daniel Bernoulli tiene la siguiente forma:

=++ ghP ρρυ 2

21 constante (23)

Se debe recalcar que esta ecuación, esta restringida a lo siguiente: 6 OKIISHI Y., Munson. Fundamentos de mecánica de fluidos. México: Limusa S.A., 2003. p. 327. 7 OKIISHI Y., Op. cit., p.124.

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o Flujo no viscoso o Flujo estable o Flujo incompresible o Flujo a lo largo de una línea de corriente

Esta ecuación se aplica en la distribución de presiones efectuadas sobre el perfil aerodinámico, estos están diseñados para que el aire que pasa por la parte superior fluya más rápido que el aire que pasa por la parte inferior, produciendo que la presión estática sea mayor en la parte inferior y el perfil se levante. 2.3.2 Teorema de Kutta-Joukowsky. La fórmula de la fuerza de sustentación de un cilindro fue deducida por Kutta-Joukowsky para perfiles de ala de avión, donde la circulación Γ en el caso general viene dada por la ecuación siguiente:

( )απν senkl ....=Γ (24)

Donde ν es la velocidad del fluido, ∫ es la cuerda del perfil, k es el coeficiente que idealmente solo depende de la geometría del perfil, y α es el ángulo de ataque. La formula de Kutta-Joukowsky es:

νρ...Γ= bFL (25)

FL es la fuerza de sustentación, b es la envergadura, ρ densidad del fluido, y Γ es la circulación. Al sustituir el valor de Γ en la ecuación de Kutta-Joukowsky se obtiene:

( )απνρ senAF LL 22

2= (26)

2.3.3 Teoria de capa limite. Capa limite. Es la formación de una capa delgada de fluido que se

desplaza alrededor de un cuerpo. La distancia de la capa límite va desde la superficie del perfil (velocidad igual a cero), hasta el punto en que la velocidad es

46

igual a la de la corriente de aire libre. La capa limite puede ser laminar o, turbulenta con una subcapa viscosa. Figura 14. Capa limite.

Desprendimiento de la capa limite. Cuando el gradiente de presiones se

mantiene nulo a lo largo de un cuerpo, la capa límite se desarrolla a lo largo del mismo, independientemente de su longitud. Pero si el gradiente de presiones es adverso, la presión aumenta en el sentido de la corriente, y el espesor de la capa límite crece rápidamente. El gradiente de presión adverso junto con el esfuerzo cortante en la pared, hacen que disminuya la cantidad de movimiento dentro de la capa límite y, si ambos actúan a lo largo de una distancia suficiente, el fluido de la capa límite se irá frenando hasta alcanzar el reposo; en este instante, la línea de corriente que coincide con la pared se aleja de la superficie a partir del punto de separación.

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3. METODOLOGIA

3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACION Según el problema de investigación, el estudio corresponde a un enfoque empírico-analítico, debido a que se trabajará con respecto al mundo material. 3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN La Línea de Investigación que cobija la Institución de Investigación es la línea de Tecnologías Actuales y Sociedad. La Sublínea de Investigación de la Facultad de Ingeniería es Instrumentación y Control de Procesos. El Campo de Investigación del Nodo de Aeronáutica es Diseño y Construcción de Aeronaves. 3.3 TECNICAS DE RECOLECCION DE INFORMACION Las técnicas de recolección de información en este trabajo de grado están divididas en dos fases, las cuales permitirán alcanzar cumplir los objetivos ya propuestos y resolver el problema planteado. Para llevar un orden cronológico, la primera fase es el conocimiento de la tesis titulada “Diseño preliminar de un planeador de ala rígida de vuelo controlado”, y también recopilar información ya existente y la segunda fase es la recopilación de información a través de métodos experimentales. 3.3.1 Recolección de información por medios existentes. En esta técnica de recolección de información, se toman diferentes variables: Recopilación de información por medio del conocimiento de la tesis titulada

“Diseño preliminar de un planeador de ala rígida de vuelo controlado”: se utilizará con el fin de tener bases sólidas acerca del diseño preliminar del planeador Condor I.

Recopilación de información por medios electrónicos: se utilizará Internet y se buscarán documentos que tengan temas referentes al proyecto, para que sean fuentes fiables para la realización de este trabajo de investigación.

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Recopilación de información por fuentes bibliográficas: estará enfocada a las teorías existentes para aspectos tanto aerodinámicos, de rendimiento y estructurales para el diseño de planeadores.

Recopilación de información por entrevista o asesorías: la recopilación de información por entrevista o asesorías se utilizara tanto la entrevista estructurada y no estructurada, como las asesorías con distintas personas que presenten conocimientos útiles a la investigación. 3.3.2 Recolección de información por medios experimentales. En esta investigación la recopilación de información por medios experimentales se llevará a cabo en dos procesos diferentes: a) Los análisis matemáticos resultados de cálculos obtenidos ya sea manualmente o mediante el uso del ordenador; y b) Los resultados obtenidos de la simulación en FLUENT de los perfiles aerodinámicos seleccionados. 3.4 HIPOTESIS Con este trabajo de grado se pretende validar las características aerodinámicas del planeador Condor I, para encontrar posibles soluciones al buen desarrollo del diseño del planeador microsustentador de ala rígida, con controles de vuelo, tales como flaps, elevons y timones, capaz de cumplir con los parámetros de diseño que fueron planteados inicialmente con el fin de recalcular y optimizar todos los datos. Como hipótesis nivel 2, se considera la configuración del diseño de la superficie alar del planeador Luftwinter y los costos de producción, para alcanzar en un futuro su construcción y con su desarrollo estudiar los aportes que se dan por medio de su construcción al avance en el diseño de este tipo de aeronaves. 3.5 VARIABLES 3.5.1 Variables independientes. Análisis y verificación de los cálculos de la tesis Diseño preliminar de un

planeador de ala rígida de vuelo controlado.

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3.5.2 Variables dependientes. Diseño detallado del proyecto “Diseño preliminar de un planeador de ala

rígida de vuelo controlado”. Regulaciones de la Agencia Europea de Seguridad Aérea (EASA), Norma

CS-22.

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4. PRESENTACION Y ANALISIS DE RESULTADOS

En la primera fase del proyecto, se realizó la validación y verificación de los cálculos de la parte aerodinámica, de rendimiento y, de estabilidad y control de la tesis Diseño preliminar de un planeador de ala rígida, encontrándose que los valores arrojados por las ecuaciones que se utilizaron en este diseño, son correctos. Al observar las graficas, figuras y cálculos realizados, se puede concluir que el planeador de ala rígida Condor I, se diseñó con buenas características aerodinámicas y, de estabilidad y control. En la segunda fase del proyecto, se modificaron las características geométricas del ala del planeador Condor I, y se estableció un nuevo diseño obteniendo un planeador microsustentador sin cola, con superficies de control (flaps, elevons y estabilizadores verticales), con ala de ángulo de flechamiento positivo, con un perfil aerodinámico que ofrece excelentes características de estabilidad debido a su coeficiente de momento positivo y cercano a cero, siendo ideal ya que este perfil ofrece la sustentación que por condiciones de diseño es necesario cuando se diseña un planeador con las características antes dichas; llamado Luftwinter. Los parámetros de diseño obtenidos, son mostrados en la tabla 1. Tabla 1. Parámetros de diseño del planeador Luftwinter.

ALA Envergadura 40.98ft Superficie alar 140ft2Relación de aspecto 12 Relación de taperado 0.64 Cuerda de la raíz 3.46ft Cuerda de la punta 2.66ft Cuerda Media Aerodinámica 3.46ft Carga alar 2.35lb/ft2Cuerda del ala 3.41ft Ángulo diedro -2º Ángulo de flechamiento +10º

ESTABILIZADOR VERTICAL Altura (c/u) 2.73ft Área (c/u) 4.45ft2Relación de aspecto 1.68

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Relación de taperado 0.42 Cuerda de la raíz 2.29ft Cuerda de la punta 0.96ft

CARACTERISTICAS AERODINAMICAS Número de Reynolds 933.620.5 Perfil aerodinámico Eppler 636 Coeficiente de sustentación 1.07 Coeficiente de sustentación máx. 1.12 Coeficiente de resistencia 0.0635 Sustentación 330lb Resistencia 19.56lb Resistencia aerodinámica 16.85

VELOCIDADES Vne (Velocidad nunca exceder) 109.3613ft/sg VA (Velocidad de maniobra) 86.48ft/sg VS (Velocidad de perdida) 42.12ft/sg

OTROS Peso del ala 110lb Perfil aerodinámico Eppler 636 Factor de carga + 5,3 g/- 2,65 g

Los materiales compuestos que se definieron para el ala son: La piel es tipo sándwich de fibra de vidrio/espuma PVC. La viga principal carbon/epóxico.

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5. DESARROLLO INGENIERIL

El desarrollo ingenieríl de este proyecto de grado se divide en tres fases, en la primera fase se realiza la verificación y la validación de ecuaciones matemáticas establecidas para determinar los parámetros de diseño del planeador Condor I; en la segunda fase, se realiza una simulación en FLUENT8 para obtener las características aerodinámicas del perfil Eppler 636, para hacer una comparación de los resultados arrojados de las mismas características aerodinámicas del perfil anteriormente mencionado pero analizado en PROFILI9 , y al mismo tiempo realizar un paralelo entre los dos software, también se justifica la elección del perfil aerodinámico. En la tercera fase, se realiza una nueva configuración, el diseño base y el análisis de resultados de la superficie alar del planeador Luftwinter. 5.1 FASE 1 El proceso de optimización del diseño preliminar del planeador Condor I se realizó de la siguiente manera: se volvieron a calcular y evaluar las ecuaciones utilizadas en el diseño del planeador Condor I, para verificar que dichas ecuaciones si hubieran arrojado el valor correcto y fueran utilizadas adecuadamente. 5.1.1 Cálculo de la configuración de la superficie alar. Las ecuaciones matemáticas con las que se realiza esta validación de resultados, se hacen teniendo como referencia los textos que se citan en la bibliografía de la tesis Diseño preliminar de un planeador de ala rígida de vuelo controlado Condor I. Estas ecuaciones son: Tabla 2. Ecuaciones para el dimensionamiento del ala y estabilizador vertical. 8 FLUENT: Software de simulación en dinámica de fluidos computacional (CFD). 9 PROFILI: Software de perfiles aerodinámicos.

Ecuación Descripción

ARbS

2

=

Área

SbARW

2

= Rel to ación de Aspec

CrCt

W =λ Relac n de iótaperado

( ) bSCroot *1

2*λ+

= Cuerda de la raíz

roottip CC *λ= Cuerda de la punta

Cuerda Media Aerodinámica ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

+−+=

CtCtCrCtCrMAC *

32

Cr

SWCA =

Carga alar

53

Tabla 3. Ecuaciones para las características aerodinámicas.

Ecuación Descripción

μχρV

=Re Número de Reynolds

SVWCL 2

2

∞∞

=ρ

Coeficiente de sustentación

DidD CCC += Coeficiente de resistencia

ScVMCm 2

21

∞∞

=ρ

Coeficiente de momento

Tabla 4. Ecuaciones de rendimiento.

Ecuación Descripción

Velocidad específica SCWV

L∞∞ =

ργcos2

Ángulo de planeo L /

1tan 1 =−

D

θtanmaxhR =

Rango de planeo

12

2

−= ∞

ng

VR

Radio de giro

∞

−=

Vng

r12

ω Velocidad angular

Después de tener definidas las ecuaciones anteriormente mostradas en la tabla 1, tabla 2 y tabla 3, se realizó un cálculo matemático con cada una de ellas para conseguir los siguientes resultados: Tabla 5. Datos del planeador Condor I.

ALA Envergadura 11.4m Superficie alar 12.5m2

Relación de aspecto 10.4 Relación de taperado 0.77

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Cuerda de la raíz 1.24m Cuerda de la punta 0.95m Cuerda Media Aerodinámica 1.08m Ángulo diedro -2º Ángulo de flechamiento +20º

ESTABILIZADOR VERTICAL Altura 1.13m Área 0.77m2

Relación de aspecto 1.68 Relación de taperado 0.42 Cuerda de la raíz 0.94m Cuerda de la punta 0.39m

CARACTERISTICAS AERODINAMICAS Número de Reynolds 1174972.3 Coeficiente de sustentación 1.162 Coeficiente de resistencia 0.0336 Coeficiente de momento -0.1181

Nota: La envergadura, el ángulo de diedro y el ángulo de flechamiento son valores determinados por el diseñador del planeador Condor I. También se aclara que los coeficientes y fuerzas aerodinámicos se hallaron con los datos del perfil Eppler 636 sacados de PROFILI con el número de Reynolds mostrado en la tabla 4. Un parámetro de diseño importante fue desarrollar el diagrama de compensación (trim diagram), para describir la estabilidad longitudinal del planeador. Figura 15. Diagrama de compensación.

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Fuente: Tesis “Diseño preliminar de un planeador de ala rígida de vuelo controlado”, desarrollada en la Universidad de San Buenaventura, por los ingenieros egresados Giovanni Alberto Calderón Molina, Harvey Camilo Gómez Martínez y Karina Lorena Jara Quintanilla, para optar el titulo de Ingeniero Aeronáutico, Bogotá, D.C., 2006.

En el diagrama de compensación se muestra la estabilidad longitudinal del planeador dependiendo del ángulo de ataque. Se puede observar que no es posible exceder un ángulo de ataque mayor a 10º, si este ángulo se sobrepasa el planeador puede perder estabilidad. Posterior a esto, se realizó el cálculo del diagrama V-n según la FAR 23, para determinar que cargas puede soportar el planeador en vuelo. El primer paso para calcular el diagrama V-n, es determinar las velocidades en las cuales se va a desempeñar el planeador, estas velocidades son:

Velocidad de pérdida VS ( ) 2/1

max*/2

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

nstall C

SWVρ

(27)

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Velocidad de maniobra VA (28) 2/1lim*ηSA VV ≥

Velocidad de crucero VC (29) (2/1

/ SGWkV cC ≥ ) Velocidad de planeo VD (30) CD VV 25.1≥

Velocidad de pérdida negativa VS(-) ( )2/1

max*2

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

negNSneg C

SWVρ

(31)

Arrojando los siguientes resultados: Tabla 6. Velocidades planeador Condor I.

Velocidades Knots VS 21.99 VA 46.24 VC 51.75 VD 80.22

VS(-) 25.67 Figura 16. Diagrama V-n planeador Condor I.

57

5.2 FASE 2 5.2.1 Determinación del perfil aerodinámico. Para la selección de un perfil aerodinámico, es necesario realizar un estudio en un software que permita visualizar las propiedades y condiciones aerodinámicas de perfiles en diferentes regímenes, en este caso se eligió trabajar en Fluent.

Este estudio se hace para comparar varios perfiles con una similitud en las propiedades aerodinámicas, coeficiente de sustentación (Cl), coeficiente de resistencia (Cd) y rendimiento aerodinámico (L/D), con el fin de conocer el perfil que cumpla con las características de diseño del planeador y para la obtención de los parámetros necesarios para iniciar el diseño del ala.

Para este estudio se escogieron los siguientes perfiles aerodinámicos:

o Eppler 333 o Eppler 635 o Eppler 636 o Clark Y o NACA 6409

Figura 17. Perfiles aerodinámicos.

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Posterior a la selección de los anteriores perfiles aerodinámicos, se realizó el análisis comparativo entre perfiles, arrojando los siguientes resultados: Figura 18. Comparación de Coeficiente de sustentación (Cl) vs. Ángulo de ataque (α).

Figura 19. Comparación de Rendimiento aerodinámico (L/D) vs. Ángulo de ataque (α).

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Figura 20. Comparación de Coeficiente de momento (Cm) vs. Ángulo de ataque (α).

Analizando las anteriores graficas, se observa que los perfiles comparados presentan buenas características aerodinámicas, siendo el perfil NACA 6409 el

60

que tiene mejores propiedades de acuerdo a su coeficiente de sustentación y coeficiente de resistencia, pero tiene la desventaja de ser un perfil inestable, presentando un momento de cabeceo negativo (nariz abajo), por lo que es necesario emplear cola para lograr estabilidad longitudinal en el planeador. En el diseño del planeador Luftwinter, se determinó que es de ala rígida con estabilizadores verticales en la punta del ala y superficies hipersustentadoras, sin cola. Por estas razones de diseño, se puede concluir que es necesario emplear un perfil auto- estable, debido a la configuración geométrica, es necesario usar perfiles auto-estables, cuya curvatura esta mas cerca al borde de fuga, generando así un aumento de eficiencia y control de cabeceo. También es importante, porque la curvatura en una posición delantera del perfil tiene un efecto positivo en la sustentación máxima y puede mover la resistencia mínima hacia un coeficiente de sustentación positivo. Utilizando estas razones geométricas, se llega a la distribución de curvatura apropiada de un perfil aerodinámico de alto desempeño y con un momento de cabeceo positivo o igual a cero, encontrándose que el perfil que cumple con las características anteriormente mencionadas es el perfil EPPLER 636. 5.2.2 Análisis del perfil Eppler 636 en Fluent. El análisis del perfil aerodinámico Eppler 636 simulado en CFD, permite observar los contornos de presión mediante gráficas de coeficientes de presión y gráficas de contornos del perfil, así como las magnitudes de la velocidad sobre todo el perfil, mostrando diferentes tipos de datos y resultados para el diseño a diferentes regímenes como lo son a 0°, 7° y 14° de ángulo de ataque visualizando los resultados de toda la transición del perfil. Los dos tipos de análisis son:

o Análisis de contornos de presión. o Análisis de magnitudes de velocidad. o Conclusiones generales de toda la transición del perfil.

Análisis de contornos de presión.

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Análisis del perfil Eppler 636 a un ángulo de ataque de 0°. Figura 21. Coeficiente de presión a α = 0º.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26. Figura 22. Contornos de coeficiente de presión a α = 0º.

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Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26. A un ángulo de ataque de 0° el perfil presenta un coeficiente de sustentación de 0.0917, lo que significa que el perfil está generando una cantidad de sustentación pequeña. El coeficiente de presión a lo largo de la cuerda del perfil como se observa en la figura 21, muestra que en el borde de ataque se tiene un coeficiente de presión negativo y máximo en el intradós, causando una succión sobre el perfil el cual genera una resistencia al avance, esto debido a la magnitud del leading edge radious, en cuanto a la sustentación generada; los coeficientes de presión muestran un equilibrio a este ángulo lo cual se refleja en el coeficiente de sustentación que es aproximadamente cero, de la misma forma en el parte central del perfil a c/2, se puede observar una diferencia de presiones mínimas pero que existe, como se muestra en la figura 22 con la línea azul y la línea verde o en la figura 21 en la posición 0.4m. En el borde de fuga se puede observar que la energía disipada en el perfil, debe tener una convergencia, es decir, el teorema de Kutta Joukowsky10 debe

10 Dos partículas de aire entran y salen al mismo tiempo del perfil, permitiendo que una vaya más rápido que la otra durante el viaje sobre el perfil en condiciones ideales.

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cumplirse, pero existen ciertas perdidas como la turbulencia de 0.05%, datos de entrada o condiciones de frontera dados con los que se realizó la simulación. Esto se muestra en la figura 21, en la parte del borde de fuga donde la diferencia de presiones es mínima, casi cero. Análisis del perfil Eppler 636 a un ángulo de ataque de 7°. Figura 23. Coeficiente de presión a α = 7º.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26.

Figura 24. Contornos de coeficiente de presión a α = 7º.

64

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26. A un ángulo de ataque de 7º, el perfil se comporta eficientemente con unos coeficientes de presión ideales, donde la resistencia al avance es mínima en comparación a la sustentación generada. En el borde de ataque se presenta una succión típica en este punto de presión baja (ver figura 24), que significa una resistencia al avance menor a este régimen, por lo tanto la eficiencia del perfil a un ángulo de ataque de 7º es la mejor, esto se ve reflejado en el comportamiento del rendimiento aerodinámico (L/D máx.) del perfil, como se muestra en la figura 24. En la parte central del perfil a c/2, se observa una diferencia de presiones mayor que a un ángulo de ataque de 0°, ya que el perfil tiene un mayor camber y se ve reflejado en la sustentación que se produce a este ángulo Cl = 0.8, en el borde de fuga las presiones se siguen manteniendo equilibradas. Análisis del perfil Eppler 636 a un ángulo de ataque de 14°.

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Figura 25. Coeficiente de presión a α = 14º.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26. Figura 26. Contornos de coeficiente de presión a α = 14º.

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Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26. En este ángulo de ataque se muestra una diferencia de presión más amplia, ya que se llegó al coeficiente de sustentación máximo y se está pasando a un estado de pérdida del flujo, y por lo tanto de pérdida del coeficiente de presión como se ve en la figura 25. La figura 26, de la misma manera muestra la presión máxima que existe sobre el perfil, logrando que las partículas empiecen a desprenderse. El borde ataque genera la succión típica, pero en la parte central del perfil a c/2, además de la máxima sustentación se genera una máxima resistencia, lo cual produce una ineficiencia aerodinámica a este ángulo de ataque. En borde de fuga las presiones al igual que en los dos casos anteriores se igualan demostrando así que la energía disipada vuelve a su estado de equilibrio. Análisis de magnitudes de velocidad.

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Análisis del perfil Eppler 636 a un ángulo de ataque de 0°. Figura 27. Magnitud de velocidad a α = 0º.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26. En este ángulo de ataque se puede observar las líneas de flujo con su respectiva velocidad en los intersticios del contorno del perfil y sus respectivas perturbaciones, en la figura 27 se muestra una aceleración en la parte del extradós que es mínima lo que genera una caída de presión dinámica sobre el perfil generando una sustentación mínima, según la gráfica la velocidad aproximada sobre el extradós es de 13.8 m/s lo que es un aumento en 2 m/s de la velocidad del flujo. Además se muestra una perturbación en el borde de fuga debido a la desaceleración del flujo por una turbulencia simulada. Análisis del perfil Eppler 636 a un ángulo de ataque de 7°.

68

Figura 28. Magnitud de velocidad a α = 7º.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26. En este ángulo, la velocidad incrementada sobre el extradós es mayor, y se da el rendimiento aerodinámico máximo del perfil (L/D máx.), es por esta razón que el perfil debe incrementar la sustentación, y para que suceda esto la velocidad debe ser mayor como se muestra en la figura 28 donde aproximadamente es de 17.8 m/s, un incremento de 6 m/s sobre la velocidad del fluido. En el intradós la velocidad para que exista una sustentación adecuada debe permanecer igual o menor a la velocidad del flujo según la condición mostrada por líneas de contorno amarillas y verdes. También es posible observar que en este ángulo de ataque el perfil además de su eficiencia aerodinámica en la relación L/D máx., tiene baja turbulencia en el borde de fuga, siendo positivo para el rendimiento del planeador. Análisis del perfil Eppler 636 a un ángulo de ataque de 14°.

69

Figura 29. Magnitud de velocidad a α = 14º.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26. A este ángulo de ataque, el perfil se comporta diferente, 14° es el punto en el cual el perfil entra en perdida y se desprende el flujo, es posible observar que la velocidad sobre el perfil se acelera desde el borde de ataque hasta aproximadamente c/4, de ahí en adelante el flujo pierde energía debido al desprendimiento, lo que se ve reflejado en la disminución del coeficiente de sustentación máximo (ver figura 33). En el borde de fuga existe un vacío debido al desprendimiento, lo que seguramente generará vibración en el ala, es decir, este es un parámetro de diseño que indica que el perfil nunca debería entrar en este ángulo. Conclusiones generales de toda la transición del perfil.

70

o El perfil Eppler 636 tiene buenas características aerodinámicas entre 0° y 13° de ángulo de ataque, vinculado al L/D máx. del perfil, en esta transición el perfil del planeador debe desempeñarse.

o En el borde de fuga de toda la transición del perfil se observa de manera

clara, que el coeficiente de presión se iguala, lo cual significa un buen aprovechamiento de la energía.

o Las líneas de flujo en el contorno de velocidades tienen buenas trayectorias

sin tantas perturbaciones en el régimen mencionado anteriormente. o En el perfil se desprende el flujo a 14° de ángulo de ataque, generando un

gran vacío, lo cual es importante para ser considerado a la hora del diseño. 5.2.3 Comparación de resultados del perfil aerodinámico Eppler 636 entre Fluent Y Profili. Fluent. Es un software de simulación en dinámica de fluidos computacional

(CFD), en el cual se realizan simulaciones de flujos laminares o turbulentos, newtonianos o no newtonianos, compresibles o incompresibles, monofásicos o multifásicos, y también procesos de transferencia de calor por radiación, conducción y por supuesto por convección, así como procesos de fundición y con reacciones químicas, como combustión de gases, líquidos y combustibles sólidos. En Fluent se utiliza un enmallado no estructurado, es decir la malla consiste de elementos como cuadriláteros y triángulos en simulaciones 2D, de hexaedros, pirámides, prismas y tetraedros en simulaciones 3D, que garantizan resultados precisos. Un ejemplo de los datos utilizados para el análisis realizado en Fluent para el perfil aerodinámico Eppler 636, es:

Tabla 7. Propiedades del análisis.

71

Tabla 8. Condiciones de frontera.

Figura 30. Boceto de la malla estructurada.

Nota: Este análisis se hizo con un Modelo de turbulencia de Spalart-Allmaras.

72

Profili. Es un software de análisis de perfiles aerodinámicos, que arroja los

parámetros necesarios para realizar un estudio de comparación entre perfiles ó analizar simplemente las características aerodinámicas de un perfil determinado. La desventaja de este software es que es un código que no maneja viscosidad y no tiene modelos de turbulencia, arrojando valores no muy seguros de las características de los perfiles analizados. 5.3 FASE

73

Para el dimensionamiento de la superficie alar es necesario establecer las condiciones atmosféricas en las cuales se va a desempeñar el planeador, de acuerdo a las características y parámetros de diseño dados, considerándose altitud, densidad, temperatura y presión de operación, así mismo es importante tener en cuenta que la operación de la aeronave se calculará en condiciones ideales sobre la altitud de Bogotá D.C., Colombia, lugar de diseño y operación del planeador; cabe aclarar que mientras se cumplan los rendimientos establecidos durante esta fase y con los parámetros de atmósfera estándar sobre Bogotá, el planeador estará en la capacidad de cumplir la misión establecida a altitudes menores a las de Bogotá conservando sus límites de operación y mejorándolos en algunas ocasiones. Los parámetros de atmósfera estándar son los siguientes:

h = 9186.24ft

T = 485.91º R

p = 1501.88lb/ft2

ρ = 0.00180 slug/ft3

μ = 3.55 x 10-7 lb.sg/ft2

Después de conocer las condiciones atmosféricas de operación, es necesario calcular el número de Reynolds, ya que es de vital importancia tener claro este parámetro para visualizar el régimen en cual el planeador estará volando en sus diferentes etapas de la operación; de este valor dependen muchas etapas del diseño, inicialmente para la determinación del tipo de flujo de aire sobre el ala, las relaciones y cambios en coeficientes máximos de sustentación debido a las cualidades del perfil y de la velocidad del flujo. El número de Reynolds se determina mediante la siguiente ecuación:

μρV

=Re (32)

Reemplazando los valores, se obtiene:

5.933620/.1073.3

41.3*/09.43*/00237.0Re 27

3

=×

= − ftsglbftsgftftslug

Al reemplazar la ecuación del número de Reynolds se tomo el valor de la densidad a nivel del mar, en las condiciones de diseño aerodinámico y la longitud de la

74

cuerda media geométrica como la distancia del objeto, esto como referencia al valor más alto que se pueda tomar de número de Reynolds para el diseño. 5.3.1 Dimensionamiento del ala. Base de referencia (baseline). El baseline sirve para realizar una

comparación entre las características geométricas y de rendimiento similar al diseño que se desea desarrollar, además puede ayudar a establecer algunos parámetros de diseño de la superficie alar del planeador Luftwinter. En esta baseline se eligieron características geométricas de superficies alares de planeadores de diferentes constructores, teniendo como objetivo realizar un prototipo que mejore todas las características arrojadas para lograr un buen diseño, convirtiéndolo así en un producto de gran competencia a nivel comercial. La superficie alar en este modelo de comparación es muy parecida, lo cual permite tener una desviación de parámetros o de características de diseño mínimas; la geometría es el papel importante en el rendimiento del planeador, con lo que se pondrá a prueba durante el diseño. Tabla 9. Características geométricas del baseline.

Área (S) (ft2)

Envergadura (b) (ft)

Relación de Aspecto (AR)

134.33 37.40 10,4 CONDOR I SWIFT LIGHT11 135.94 39.63 12,9

140 44.58 14,19 ARCHAEOPTERYX 153.92 33.49 7,4 WILLS WING T2

En la tabla 9, se muestran algunas características geométricas de diseño como área, envergadura, relación de aspecto y taperado de diferentes planeadores. A partir de esta baseline se asumen valores conceptuales de la geometría del ala, tomando el valor promedio del área para empezar el dimensionamiento del ala del planeador Luftwinter, cambiando las características geométricas del planeador Condor I, logrando un diseño ideal que cumpla con las expectativas propuestas. Configuración del ala. Después de tener un perfil aerodinámico

seleccionado y el valor de área, es decir un coeficiente de sustentación máximo 11 AERIANE S.A., Op. cit, p. 4-5.

75

para una superficie alar determinada, en esta fase la geometría del ala puede desarrollarse debido a que parámetros faltantes de diseño son asumidos conceptualmente con el baseline. Se procede a calcular los parámetros geométricos del ala, por medio de las siguientes ecuaciones: Envergadura (b).

ARSbW *= (33) ftftbW 98.4012*140 2 ==

Superficie Alar (S).

ARbSW

2

= (34) ( ) 22

1401298.40 ftftSW ==

Relación de Aspecto (AR).

SbARW

2

= (35) 12140

98.402

2

==ft

ftARW

Cuerda en la raíz del plano (Croot).

( ) bSCroot *1

2*λ+

= (36) ( ) ftft

ftCroot 16.498.40*64.01

2*140 2

=+

=

Cuerda en la punta del plano (Ctip).

roottip CC *λ= (37) ftftCtip 66.216.4*64.0 == Relación de Taperado (λ). Este parámetro geométrico del ala se escogió por medio de la grafica de la figura 31 donde es posible hallar el valor de la relación de taperado que debe tener el ala en función de la relación de aspecto. El rango de valores que se debe escoger esta entre 0.3 < λ > 0.64, para que el valor del factor del drag inducido sea menor o igual a 1. La relación de taperado en un ala afecta varios factores los cuales se mencionan a continuación:

o Comportamiento a bajas velocidades (stall). o Peso de la estructura.

76

o Distribución de cargas sobre el ala. El comportamiento en stall de un ala taperada, depende de que tan grande sea el número de Reynolds en cada sección del ala. Cuando se tiene un menor número de Reynolds en la punta del ala que en la raíz hace que el ala tienda a entrar primero en stall en la punta, lo cual es ineficiente ya que involucra los alerones, esto se traduce en inestabilidad lateral a bajas velocidades. La relación de taperado es una ventaja a la hora de hablar estructuralmente, pues en la punta del ala la superficie alar se disminuye, lo que causa que el momento flector en la raíz del ala sea menor y estructuralmente la punta no alcanza grandes dimensiones. Figura 31. Contribución al factor de Resistencia inducida para alas con taperado lineal y distribución de twist óptimo.

Fuente: Minimizing Induced Drag with Wing Twist, Computational-Fluid-Dynamics Validation. Siendo: 64.0=λ Cuerda Media Aerodinámica (M.A.C.).

77

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−+=

CtCrCtCrCtCrMAC *

32 (38)

ftftftftftftftMAC 46.3

66.216.466.2*16.466.216.4

32

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−+=

Cuerda del ala (C).

bSCW = (39)

ftft

ftCW 41.398.40

140 2

==

Angulo diedro. Según la configuración de ala alta en el diseño del planeador, se escoge el ángulo diedro de 2º, ubicado dentro de los límites de estabilidad. Este ángulo se elige de acuerdo a las siguientes características que se ven afectadas de acuerdo al ángulo:

1. Estabilidad Espiral. 2. Estabilidad de Dutch roll. 3. Espacio entre avión y tierra.

La estabilidad espiral y la estabilidad de Dutch roll con un ángulo de diedro positivo causa un coeficiente de momento debido al side slip negativo, entre más negativo sea este coeficiente mayor será la estabilidad espiral pero menor será la estabilidad de dutch roll, es importante tener un balance entre estos dos aspectos, por esta razón 2° de ángulo de diedro es un valor dentro de un margen normal. La relación de la posición negativa o positiva del ángulo de diedro se muestra en la siguiente tabla: Tabla 10. Efecto del ángulo de diedro sobre el ala.

78

Ítem Efecto del ángulo de diedro Positivo Negativo

Estabilidad espiral Aumenta Disminuye Estabilidad de Dutch roll Disminuye Aumenta

5.3.2 Aerodinámica. Características aerodinámicas del ala. Después de tener la configuración

geométrica del ala y un perfil aerodinámico seleccionado, es importante determinar los coeficientes aerodinámicos para el estudio de las fuerzas y los momentos que sufre el planeador en movimiento, estos coeficientes dependen de la velocidad a través de un cuerpo en el aire, la densidad, el área del cuerpo, ángulo de ataque, viscosidad y velocidad del sonido.

En un primer lugar se determinó la fuerza de sustentación por medio de la siguiente ecuación matemática:

SVCL L2

2 ∞∞=

ρ (40)

Siendo:

( ) lblbftsgftftslugL 33059.329140*/09.432

/00237.007.1 223

≈=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Al descomponer la fuerza de sustentación, se puede conocer el coeficiente de sustentación:

SVWCL 2

2

∞∞

=ρ

(41)

El coeficiente de sustentación se puede definir como la relación entre la presión de sustentación y la presión dinámica, y depende de la efectividad del perfil aerodinámico para producir sustentación. Siendo:

79

07.1140)09.43(*/00237.0

330*2223 ==

ftftsluglbCL

Figura 32. Coeficiente de sustentación (CL) vs. Angulo de ataque (α).

Para determinar el coeficiente de sustentación del ala, fue necesario hallar el coeficiente de sustentación del perfil aerodinámico Eppler 636, realizando un análisis en Fluent de sus características aerodinámicas influyentes en el comportamiento del perfil, con un número Reynolds de 845.163. El análisis arrojo los siguientes resultados: Tabla 11. Resultados de simulación en CFD del perfil aerodinámico Eppler 636. Figura 33. Coeficiente de sustentación (Cl) vs. Angulo de

α Cl Cd L/D Cm -3 -0,2219 0,0123 -18,0407 0,0154 0 0,0917 0,0100 9,1700 0,0185 3 0,4095 0,0109 37,5688 0,0196 5 0,6139 0,0125 49,1120 0,0201 6 0,7124 0,0138 51,6232 0,0199 7 0,8076 0,0152 53,1316 0,0197 8 0,8971 0,0170 52,7706 0,0195 9 0,9794 0,0193 50,7461 0,0195

12 1,1677 0,0305 38,2852 0,0188

13 1,1943 0,0379 31,5119 0,0155 14 1,1559 0,0539 21,4453 0,0052 15 1,0701 0,0788 13,5799 -0,0089 18 0,9402 0,1469 6,4003 -0,0375

80

ataque (α) perfil EPPLER 636.

Como se puede observar en los resultados anteriores, el perfil aerodinámico Eppler 636 alcanza su sustentación máxima de 1.1943 a un ángulo de entrada en perdida 13º. Este coeficiente de sustentación máximo fue el que se tomo para hallar el coeficiente de sustentación del ala. Después de determinar el coeficiente de sustentación del ala, es necesario hallar el incremento del coeficiente de sustentación por grado de flap desplegado, y se puede determinar de la siguiente manera:

flap

LLflap

flap

L

flap

L CCCCθθδθ

δ −=

ΔΔ

= (42)

06.0º15

0748.19748.1=

−=

flap

LCδθδ

Al deflectar los flaps 15º el coeficiente de sustentación aumenta a una razón de 0.06 por grado deflectado.

81

Cuando se tiene un porcentaje del tamaño del los flaps, se realiza una estimación del coeficiente de sustentación máximo con flaps, con el fin de obtener el coeficiente de sustentación máximo en diferentes condiciones de vuelo. El porcentaje del tamaño del flap con respecto a la envergadura del ala del planeador es: 50% = 0.5 b. Esto indica que el área del ala que tiene flaps tiene un incremento del 0.06 por ángulo de flap deflectado, en el coeficiente de sustentación máximo del ala sin flaps. CLmax = 1.12 CLmax flaps 15º = 1.12 + 0.06 (15) = 2.02 CLmax flaps 30º = 1.12 + 0.06 (30) = 2.92 Después de definir el coeficiente de sustentación con diferentes grados de deflexión de flaps, se determina este coeficiente para las etapas de despegue y aterrizaje.

maxLC maxmax 50.050.0 LflapsL CC += (43) Reemplazando, el coeficiente de sustentación en etapa de despegue es 2.02 y para la etapa de aterrizaje es 1.57. Otro aspecto importante para determinar es la resistencia aerodinámica, factor que determina la eficiencia del planeador. La ecuación matemática de resistencia es:

DSCqD ∞= (44) Para determinar la resistencia total del planeador, es necesario hallar el coeficiente de resistencia que es equivalente a la relación de la presión de resistencia a la presión dinámica, como se puede observar en la ecuación 44, pero también es necesario determinar el coeficiente de resistencia del perfil aerodinámico Eppler 636 y la resistencia inducida. Siguiendo un orden lógico, primero se halla el coeficiente de resistencia del perfil, por medio de la grafica de coeficiente de resistencia (Cd) vs. ángulo de ataque (α)

82

que arrojo el análisis en Fluent (Fig. 34), determinando que el coeficiente de resistencia del perfil es 0,0305 a un ángulo de ataque de 12 grados. Figura 34. Coeficiente de resistencia (Cd) vs. Angulo de ataque (α) perfil EPPLER 636.

En un perfil es posible medir mediante coeficientes, en túneles de viento o por análisis en CFD la resistencia producida por este, la resistencia corresponde a una sumatoria de la fricción que existe en la piel y la resistencia debido a la separación del flujo. Este dato es acompañado por curvas experimentales que se representan en función del ángulo de ataque, como se muestra en la figura 34. Cuando se analiza el ala, es necesario tener en cuenta que existe una resistencia debido a la formación de vórtices formados en la punta del ala, comúnmente llamado resistencia inducida o resistencia debido a la sustentación. Lo explicado anteriormente puede representarse de la siguiente forma: Después de hallar el coeficiente de resistencia del perfil, se realizo el cálculo matemático para encontrar la resistencia inducida, que se obtiene de la siguiente ecuación:

83

AR*e*

2

πL

DiCC = (45)

e, es el factor de eficiencia de Oswald. Para alas elípticas e = 1; para otro tipo de ala, e < 112. Reemplazando:

033.012*9.0*1415.3

07.1 2

==DiC

Esta ecuación demuestra que al tener un valor de AR alto, la resistencia inducida es menor. También muestra que la resistencia inducida esta relacionada con la sustentación, expresándose: drag due to lift. Al tener el valor de estos dos coeficientes Cd y CDi, se puede determinar el coeficiente de resistencia CD, por medio de la siguiente ecuación:

DidD CCC += (46) Donde:

0635.0033.00305.0 =+=DC Se observa que el drag inducido es 0.42 veces más grande que el drag del perfil. La resistencia esta compone de dos partes: la resistencia debido a la presión Cd,p y la resistencia por fricción Cd,f. Que es, pdfdd CCC ,, += La variación cuadrática de CD con CL, plasmándose en una gráfica, da como resultado una curva de drag polar. Figura 35. Grafica polar.

12 ANDERSON, John D. Introduction to Flight. Fourth Edition. New York: McGraw-Hill, 2000, p. 289.

84

Teniendo todos los parámetros necesarios para determinar la resistencia total del planeador, se despeja la ecuación 44 de la siguiente manera:

( ) lbftsgftftslugD 56.190635.0*140*/09.43*/00237.0*21 223 ==

Se han determinado hasta ahora las fuerzas y los coeficientes aerodinámicos que actúan sobre el planeador en vuelo, faltando evaluar la medida del rendimiento aerodinámico. Esto de deduce al dividir el coeficiente de sustentación CL por el coeficiente de resistencia CD. Siendo:

D

L

CC

DL= (47)

Con lo que se obtiene:

85.160635.007.1

==DL

Figura 36. Grafica rendimiento aerodinámico.

85

El punto máximo en la curva de L/D se produce con el ángulo de ataque de mayor eficiencia. 5.3.3 Rendimiento. La característica principal de diseño del planeador es que sea capaz de mantener un vuelo estable y controlado dentro de los siguientes factores: temperatura, altitud de presión, velocidad y dirección del viento, densidad del aire, rata de ascenso y radio de giro. Estos factores pueden afectar de forma directa el desempeño y la maniobrabilidad del planeador. Como se había referenciado anteriormente las fuerzas que actúan sobre el planeador son sustentación, resistencia y peso; el empuje se anula ya que el planeador no posee planta motriz. Estas fuerzas dependen del ángulo de planeo. La resistencia es paralela a la senda de vuelo:

θsinWD = (49) y la sustentación es perpendicular:

θcosWL = (50)

86

Para analizar el desempeño del planeador es importante calcular el ángulo de planeo, dividiendo la ecuación 50 por la ecuación 49, donde:

DL /

1tan 1 =− 13 (51)

Obteniendo:

85.16

1tan 1 =− 39.3=planeoθ

Figura 37. Diagrama de fuerzas y ángulo de planeo.

Carga alar. La carga alar indica que tanto peso por unidad de área, es decir

cuantos kilogramos por metro cuadrado es capaz de sustentar el ala. Esta carga alar es determinada por consideraciones de VS y distancia de aterrizaje. Más adelante se describe la VS (ecuación 58.), y al despejar de esta ecuación W/S se obtiene:

( )max2

21

Lstall CVSW

αρ= (52)

Donde:

13 Ibid., p. 393.

87

2/35.2 ftlb

SW

=

La velocidad de equilibrio de planeo es otro parámetro importante dentro del diseño, ya que esta velocidad depende de la relación sustentación-resistencia, cuanto más alto sea L/D, más bajo es el ángulo de planeo. También depende de la altura de vuelo y de la carga alar del planeador; la altura de una u otro forma, es la que determina la distancia que se recorrerá, debido a que si el ángulo de planeo es mínimo y el coeficiente de sustentación es máximo, el desempeño del planeador será ideal.

SCWV

L∞∞ =

ρθcos2 (53)

Entonces:

( ) sgftftftslug

OlbCosV /09.43140*07.1*/00237.0

3339.3223 ==∞

En la ecuación 53, es la velocidad de equilibrio de planeo. Se puede observar que la altitud depende de la

∞V

∞ρ y el valor del CL corresponde al valor específico del rendimiento aerodinámico, relación L/D usado en la ecuación 51. Esta relación de L/D es una característica aerodinámica que depende del ángulo de ataque, pues si esta relación se mantiene constante a través de la trayectoria, el CL permanecerá constante a través de la trayectoria de planeo, pero la velocidad de equilibrio cambiara a lo largo de esta trayectoria, disminuirá al ir disminuyendo la altitud. Después de conocer la velocidad de equilibrio de planeo y el ángulo de planeo, se determina la distancia máxima recorrida que puede alcanzar el planeador en vuelo:

θtanmax

hR = (54)

h, es la distancia horizontal máxima cubierta sobre la tierra donde comienza el planeo.

88

kmftftR 26.47/19.15507939.3tan24.9186

max ==

Figura 38. Rango.

La rata de descenso (snik rate), es la velocidad vertical hacia abajo del planeador, esta definida como:

W

DVVv

α= (55)

Donde:

( ) SW

CCV

DLv 23 /

2

∞

=ρ

Reemplazando, sgftVv /96.2= Figura 39. Rata de descenso.

89

La figura 39 muestra la variación de la rata de descenso para diferentes coeficientes de sustentación, en donde la mayor rata de descenso se encuentra a un coeficiente de sustentación de 1,05093 que es el encontrado en condiciones optimas de planeo ínter termal. Otro término importante para definir es el radio de giro del planeador, dado por la siguiente ecuación:

12

2

−= ∞

ng

VR (56)

En esta ecuación se introduce el factor de carga n, definido por la relación L/W, que tiene como valor 1.19. Una vez conocido todos los valores de la ecuación 56, reemplazamos determinando que el radio de giro es 49.72 ft. La velocidad angular ω, es llamada rata de giro y se obtiene de:

90

∞

−=

Vng 12

ω (57)

Siendo ω = 0.757 rad/s. Determinación de la velocidad de pérdida. La determinación de la

velocidad de pérdida en el planeador es importante para determinar cual es la velocidad mínima a la cual se está generando sustentación en el ala. Por debajo de esta velocidad el planeador no puede sustentar su peso y la capacidad de estabilidad y control es nula. La ecuación de la velocidad de pérdida es:

2/1

max**2

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

∞ LS CS

WVρ

(58)

Esta es la ecuación del coeficiente de sustentación expresada en términos de la velocidad, en este caso la velocidad de perdida, donde se requiere un coeficiente de sustentación máximo. Al reemplazar los valores de la ecuación 58, se obtuvo el siguiente resultado:

knotssgftVS 96.24//14.42= Como se sabe, es necesario encontrar la velocidad de entrada en pérdida con deflexión de flaps para la etapa de aproximación y aterrizaje. Esta deflexión, ayuda a generar un incremento en la sustentación total del planeador, por lo tanto: En etapa de aproximación VSL es 35.59 ft/sg equivalente a 21.08 knots; en la etapa de despegue VSTO es 31.38 ft/sg, es decir 18.59 knots. Distancia de aterrizaje. La distancia de aterrizaje se determinó según los

requerimientos de FAR 23, donde en esta etapa VA se define como la velocidad de aproximación, y se define como:

91

SLA VV 3.1= (59)

De la ecuación 59 se conoce el valor de VSL que es 21.08 knots, se reemplaza y se obtiene que VA es 27.40 knots. Para determinar la distancia de aterrizaje, es necesario encontrar la siguiente relación:

(60) 2265.0 SLLG VS =

Donde, SLG es 117.75 ft. En la figura 40, se muestra la distancia total de aterrizaje, donde SL se relaciona con SLG. Para determinar esta distancia se emplea la siguiente ecuación: LGL SS 938.1= (61) Figura 40. Distancia de aterrizaje.

92

5.4 CARGAS DE VUELO Para conocer las cargas en vuelo se construye el diagrama de V-n, tomado de las regulaciones de la Agencia Europea de Seguridad Aérea (EASA), Norma CS-22. El propósito de este diagrama es mostrar las condiciones de vuelo para cada velocidad y cada coeficiente de carga que la estructura del planeador debe soportar. Este factor de carga puede depender de las ráfagas (turbulencias), y de la capacidad de maniobra del planeador. Hay cuatro velocidades que se consideran en el diagrama V-n, velocidad de maniobra VA, velocidad de perdida VS, velocidad de ráfaga VB y velocidad máxima de diseño VD. Estas velocidades se calculan utilizando las siguientes ecuaciones de la Norma CS-22: 1nVV SA = (62)

2/1

max**2

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

∞ LS CS

WVρ

(63)

AB VV 15.1= (64)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

min

3118d

D CSWV (65)

Donde:

knotssgftftftslug

VS 54.25//11.4307.1*140*/00237.0

)330lb(22/1

23 =⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

knotsknotsVSe 26.2254.25*76.0 == )(EAS

knotshKmm

daNVD 31.28//44.520077.01

1379.146183

2 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

knotsknotsVDe 51.2431.28*75.0 == )(EAS

93

El cálculo de estas velocidades se realiza asumiendo la velocidad equivalente (EAS) con la siguiente ecuación:

( ) ( )actualactualSL

e VV σρρ

==V (66)

Se halla la relación de densidad (σ) donde se toman dos densidades, a 0.00180 slug/ft3 sobre el nivel del mar, que es la densidad en la cual se va a desempeñar el planeador y, la densidad a nivel del mar (SL), se expresa de la siguiente manera:

SL

m

@

2800@

ρρ

σ = (67)

Donde:

76.0/00237.0/00180.0

3

3

==ftslugftslugσ

Después de tener definida la relación de densidad, se determinan las velocidades anteriormente mencionadas y se reemplaza en la ecuación 62, ecuación 63, ecuación 64 y ecuación 65, y sus respectivos valores son: Tabla 12. Velocidades.

Velocidades Knots VA 51.24 VS 22.26

VS(-) 31.05 VB 58.92 B

VD 70.00 Nota: La velocidad máxima de diseño VD debe ser mayor al valor que arroja la ecuación 64 y mayor a VA. Entonces se asume que VD = 70 knots, velocidad en un rango aceptable para planeadores. La segunda parte de la construcción del diagrama V-n es conocer los límites de maniobrabilidad, que son valores máximos de factores de carga que puede

94

soportar el planeador sin sufrir daños en la estructura. En la tabla 13, se muestran los factores de carga para cada una de las velocidades halladas para planeadores de categoría utilitaria. Tabla 13. Factores de carga.

Categoría U n1 +5.3 n2 +4.0 n3 -1.5 n4 -2.65

Como se puede observar en la tabla anterior los máximos factores de carga son: + 5,3 g/- 2,65 g (con 1.5 de coeficiente de seguridad). Figura 41. Diagrama V-n.

95

La curva comprendida entre la VS y la VA representa la limitación aerodinámica definida por la máxima sustentación que puede generar el ala del planeador a diferentes regímenes de velocidad. En este rango el coeficiente de sustentación es máximo. La línea horizontal en VA determina el factor de carga limite positivo para el planeador. La velocidad de maniobra, descrita como VA, es donde se obtiene maniobras con el menor radio de giro y la mayor velocidad angular de giro que pueda lograr el planeador. El segmento vertical donde se da la velocidad límite de diseño VD, indica que si se llegara a exceder la velocidad sobre este punto, se presentan presiones dinámicas. La parte inferior del diagrama V-n, es donde se obtiene factores de carga negativos. 5.5 ESTRUCTURA DEL ALA

96

5.5.1 Componentes de la estructura del ala. Selección de materiales. Para la planta alar se eligieron materiales

compuestos, estos están formados por la combinación de dos o más materiales para obtener propiedades mayores o superiores a aquellas de sus constituyentes. Los principales componentes de los materiales compuestos son las fibras, que son ortotropicas y proveen rigidez y resistencia, y la matriz, mantiene unidas a las fibras permitiendo la transferencia de las cargas entre las fibras y las cargas exteriores. Para la piel del ala del planeador se determinó que la estructura seria en tipo sándwich, con el siguiente material compuesto: fibra de vidrio/PVC foam. Algunas propiedades mecánicas de la fibra de vidrio: S-2 Glass® Fiber son:

o Alta resistencia. o Aproximadamente 40-70% más fuerte que el E-cristal. o Resistente a la corrosión. o Soporta altas temperaturas.

Estructura alar. Para la estructura del ala del planeador se determinó que la construcción será tipo láminas sólidas, con el siguiente material: fibra de carbono, teniendo las siguientes propiedades mecánicas:

o Elevada resistencia mecánica, con un módulo de elasticidad elevado. o Baja densidad. o Resistencia a agentes externos. o Gran capacidad de aislamiento. o Resistencia a las variaciones de temperatura, conservando su forma, sólo si

se utiliza matriz termoestable. o Buenas propiedades ignífugas.

5.6 ESTUDIO DE COSTOS

97

El desarrollo del ala del planeador Luftwinter busca ventajas competitivas dentro del mercado nacional, el cual no es fácil de satisfacer con sólo la presentación de un buen diseño, sino que además debe contar con una serie de condiciones que agreguen valor, es decir una verdadera imagen y mayor prestigio percibidos por el cliente. Una de las condiciones mas importantes del proyecto es el análisis económico incluye lo que llamamos, el análisis de costos – beneficios, el cual significa una valoración de la inversión económica y el desarrollo de la producción del ala del planeador, comparado con los beneficios que se obtendrán en la comercialización y utilidad de este. También depende del valor adquisitivo con respecto al costo de fabricación.

De un estudio serio en el análisis de costos – beneficios los resultados son la base para determinar la posibilidad de desarrollar el proyecto. 5.6.1 Costos de materiales y herramientas. Estos costos se realizaron con los precios del mercado. Tabla 14. Costos de materiales y herramientas.

Costos materiales Cantidad

Precio unitario (Pesos)

Total (Pesos)

Fibra de vidrio m2 26 $ 29.000 $ 754.000 Mat m2 20 $ 15.000 $ 300.000 Fibra de carbono m2

26 $ 180.000 $ 4.680.000

Poliuretano m2 15 $ 30.000 $ 450.000 Resina epóxica kg 32 $ 60.000 $ 1.920.000 Gel coat m2 20 $ 12.000 $ 240.000 Resina polyester kg

20 $ 18.000 $ 360.000

Bolsas de vacio 50 $ 9.000 $ 450.000 Catalizador (MEK) 10 $ 15.000 $ 150.000

Materiales

Cera desmoldante 8 $ 60.000 $ 480.000 Herramientas $ 1.000.000 $ 1.000.000 TOTAL $ 10.784.000

98

5.6.2 Costos de personal. Para la producción de los planos del planeador Luftwinter, se seleccionaron personas capacitadas capaces de realizar el trabajo necesario para desarrollar un promedio de dos alas cada 3 meses para un total de 8 planos en el año. Tabla 15. Costos de personal.

Costos de personal Cantidad Valor Unitario (Pesos )

Total (Pesos )

5 $ 1.000.000 $ 5.000.000 Salario Ingeniero 2 $ 800.000 $ 1.600.000 Salario Técnico 1 $ 500.000 $ 500.000 Salario Secretaria 1 $ 430.000 $ 430.000 Salario Mensajero 1 $ 430.000 $ 430.000 Salario Almacenista

Salario Aseadoras 1 $ 430.000 $ 430.000 Total Mensual con el incremento del 32.075% de beneficios legales y parafiscales

$ 8.390.000 $ 11.081.092.5

Total Anual con el incremento del 32.075% de beneficios legales y parafiscales

$ 132.973.110

El análisis de costos del personal, se realizó con el incremento del 60% de beneficios legales y parafiscales establecidos por el estado colombiano Artículo 127 (Art. 14 de la Ley 50/90) del Código laboral. 5.6.3 Costos de la empresa. Estos fueron analizados según las necesidades primordiales y necesarias para un buen desarrollo y funcionalidad de la empresa Tabla 16. Costos de la empresa.

Costos de la empresa Valor Unitario (Pesos)

Total (Pesos)

Arriendo de la bodega incluyendo servicios

$ 2.000.000 $ 24.000.000

Materiales de Oficina $ 200.000 $ 2.400.000

99

Materiales de Seguridad Industrial

$ 300.000 $ 3.600.000

Actividad Comercial y de Mercadeo

$ 100.000 $ 1.200.000

Tecnología e Información $ 100.000 $ 1.200.000 Total Anual

$ 32.400.000

Tabla 17. Costos por año.

Costos por año Alas por Año 8 Costo de Alas al Año $ 120.000.000 Costo Personal al Año $ 132.973.110 Costo Empresa al Año $ 33.600.000 Total Anual $ 286.573.110

Nota: De acuerdo a un estudio de mercadeo y entrevistas realizadas con parapentistas y personas practicantes de este deporte en la ciudad de Bogotá, se encontraron varios factores que influyen en el número de alas a fabricar durante el periodo de un año tales como, la consecución de los materiales y el tiempo de fabricación de la misma, debido a que se debe tener cuidado para logar un producto de alta y óptima calidad. Finalmente se ha determinado que al valor inicial se le ha incrementado el 15% como factor de seguridad con el fin de cubrir cualquier eventualidad futura.

Total por Año con el Factor de Seguridad $ 329.559.076.5 5.6.4 Análisis de ingresos. El objetivo de la empresa es vender anualmente 8 alas, por tanto este se constituye en un solo ingreso. De esta manera, se encuentra que en el primer año la inversión será de quince millones de pesos por cada aeronave, además de los gastos de creación y estructuración de la empresa, y es, a partir del segundo año, cuando se comienza a recuperar dicha inversión. Se pronostica un incremento en los ingresos del 10% anual durante 6 años, durante los cuales la empresa espera recuperar la inversión.

100

Tabla 18. Análisis de ingresos.

Años 1 2 3 4 5 6 Ventas de Alas Anual

0 8 8 8 8 8

Ingresos proyectados

0 $132.000.000 $145.200.000 $159.720.000 $175.692.00 $212.587.320

Costos por Ala

$15.000.000 $16.500.000 $18.150.000 $19.965.000 $21.961.500 $24.157.650

Incremento del precio Anual

10%

Tabla 19. Análisis de viabilidad. Años 1 2 3 4 5 Materiales de Aeronave

$ 10.784.000 $ 11.862.400 $ 13.048.640 $ 14.353.504 $ 15.788.854

Costos de Personal

$ 132.973.110 $ 146.270.421 $ 160.897.463 $ 176.987.209 $ 194.685.930

Costos de Empresa

$ 32.400.000 $ 3.400.000 $ 3.400.000 $ 3.400.000 $ 3.400.000

Total Gastos $ 176.157.110 $ 161.532.821 $ 177.346.103 $ 194.740.713 $ 213.874.784

Gastos Acumulados

$ 176.157.110

$ 337.689.931

$ 515.036.034

$ 709.776.747

$ 923.651.531

INGRESOS 0 $ 250.000.000 $ 275.000.000 $ 302.500.000 $ 332.750.000

INGRESOS ACUMULADOS

$ 250.000.000 $ 525.000.000

$ 827.500.000 $ 1.160.250.000

5.6.5 Punto de equilibrio Pe. Es importante en cualquier proyecto definir cuando una inversión generara una rentabilidad positiva, porque me indica como fijar los precios de venta y cuales deben ser los pronósticos para generar una rentabilidad que iguale o supere los costos fijos totales.

101

Figura 42. Punto de equilibrio.

102

6. CONCLUSIONES

Durante la revisión y validación de los cálculos del diseño preliminar del

planeador Condor I, se puede decir y afirmar que el diseño determinado es correcto y satisfactorio como esta estipulado en el proyecto, por lo tanto se puede partir de este hecho concreto para el nuevo diseño del planeador Luftwinter.

Se logró re-diseñar el planeador Condor I, llegando a un nuevo diseño de

planeador microsustentador de ala rígida, llamado Luftwinter, con óptimas características aerodinámicas y, de estabilidad y control.

Se determinó que el perfil aerodinámico Eppler 636, siendo un perfil auto-

estable, con buenas características de sustentación y resistencia, debido a que su momento de cabeceo es positivo (0,0201) y cercano a cero, logra con esto la estabilidad longitudinal del planeador.

Al realizar el análisis del perfil aerodinámico en Fluent, se determinó que el

valor del coeficiente de sustentación fue bajo en comparación con el valor que arroja Profili, siendo esto importante para la determinación de la velocidad de entrada en perdida, pues se obtiene una velocidad mayor con respecto a este coeficiente, logrando mas rendimiento.

Según el análisis estructural que se realizo por medio del diagrama V-n, se

determina que el planeador Luftwinter puede soportar valores de carga en vuelo desde 5,3g hasta -2,65g.

Se determinó que la regulación que aplica al diseño de planeadores microsustentadores, es la Norma CS-22 de la Agencia Europea de Seguridad Aérea (EASA), que estipula las especificaciones de certificación. En esta regulación se enumeran los códigos de diseño para la aeronavegabilidad de planeadores de categoría utilitaria U, donde se estable que estos planeadores no deben exceder un peso de 1653.4391lb o 750kg y, el número de ocupantes no debe ser mayor a dos personas.

103

Los mecanismos de control empleados en el ala, son capaces de cumplir con las exigencias requeridas por cada superficie de control del planeador, teniendo en cuenta la fuerza necesaria por cada una de ellas.

Debido a la gran demanda de la aviación deportiva y evaluando los costos de

fabricación y comercialización, se logró a partir del tercer año de estar en el mercado un equilibrio importante en los gastos de operación y obtener un incremento en las utilidades entre el 55 y 60%.

104

7. RECOMENDACIONES

Se recomienda que al momento de la elección del perfil aerodinámico a utilizar en el ala del planeador, se elija un perfil auto-estable, que presente buenas características aerodinámicas, permitiendo un buen coeficiente de sustentación a un ángulo de perdida mayor a 13°, posea un coeficiente de momento positivo y cercano a cero.

Se recomienda realizar el diseño del ala con estabilizadores verticales en la

punta del ala, para tener las siguientes ventajas: o Controlar el movimiento sobre el eje vertical “guiñada”, obteniendo

estabilidad direccional del planeador. o Reducen la resistencia inducida. o Existe aumento en la sustentación en la punta del ala.

Es necesario realizar un análisis estructural del ala teniendo en cuenta las

diferentes cargas que sufre el planeador Luftwinter durante todo su ciclo de operación, para garantizar que las dimensiones y materiales propuestos en esta tesis cumplen con los márgenes de seguridad exigidos.

En caso de una posible construcción del planeador, se debe considerar la idea

de realizar un prototipo a escala del planeador con un modelo de fuselaje, manteniendo todos los parámetros de diseño, para verificar el comportamiento y la eficiencia del ala.

Es importante conservar el factor de seguridad de la estructura de 1.5 sugerido

por la Norma CS-22 de la Agencia Europea de Seguridad Aérea (EASA), para otorgar la seguridad necesaria en condición de vuelo.

105

BIBLIOGARFIA

ANDERSON, John D. Introduction to flight. 4 ed. New York: McGraw-Hill, 2000. __________. Fundamental of aerodynamics. 3 ed. New York: McGraw-Hill, 2001. GUTIERREZ, Julián. Materiales Compuestos. Universidad de San Buenaventura. Facultad de Ingeniería. Bogotá, 2007. HOLLMANN, Martin. Modern aircraft design. 5 ed. California: Aircraft design, Inc., 1995. INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TECNICAS. Compendio de tesis y otros trabajos de grado. Quinta actualización. Bogota D.C.: ICONTEC, 2007. NTC 1486. NICKEL, Karl and WOHLFAHRT, Michael. Tailless aircraft in theory and practice. 2 ed. Oxford: Butterworth-Heinemann, 1994. OKIISHI, Munson. Fundamentos de mecánica de fluidos. México: Limusa S.A., 2003. RAYMER, Daniel. Aircraft design: A conceptual approach. 2 ed. Washington, DC: AIAA Education Series, 1992. ROSKAM, Jan. Airplane design, part V, component weight estimation. Lawrence: DARcorporation, 1997. SENA. Materiales compuestos avanzados. Bogota, 2001.

Documentos PDF. AERIANE S.A. Swift Light Flight Manual. Gembloux: Aeriane, 2003. p. 4-5.

106

http://www.aeriane.com/manuals.htm GOUDOU, Patrick. Certification Specifications for Sailplanes and Powered Sailplanes CS-22: European Aviation Safety Agency, 2003. VELASQUEZ, Arturo y VELASQUEZ, Claudio. Comportamiento aerodinámico de cuerpos fuselados y perfiles alares (C207): Universidad de Santiago de Chile. dimec.usach.cl/.../37/Guia(C207)_Comportamiento_Aerodinamico_de_cuerpos_fuselados_y_perfiles_alares.pdf.

107

ANEXO A

SELECCIÓN DE PERFILES AERODINAMICOS ESCOGIDOS POR COMPARACIÓN

Para la selección de un perfil aerodinámico que cumpliera con las características de diseño del planeador de ala rígida sin cola Luftwinter, se eligieron varios perfiles con características aerodinámicas similares, encontrándose los siguientes perfiles y tomándose como base: LS(1)-0013.

Figura 43. Contornos de coeficiente de presión a α = 0º perfil LS(1)-0013.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26.

108

Figura 44. Magnitud de velocidad a α = 0º perfil LS(1)-0013.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26. Perfil asimétrico, el coeficiente de presión es igual tanto en la parte superior como en la parte inferior; no presenta desprendimiento del flujo, no es muy útil para ser utilizado como perfil de un plano, pero si es utilizado frecuentemente en el estabilizador horizontal o vertical, en el caso de que se use en el plano, este perfil debe poseer un ángulo de incidencia mayor a 0º.

109

Clark Y. Figura 45. Contornos de coeficiente de presión a α = 0º perfil Clark Y.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26. Perfil asimétrico, presenta un coeficiente de presión alto en el borde de ataque corriente abajo sobre la parte superior, lo cual es una desventaja debido a que tiende a disminuir la eficiencia aerodinámica del elemento. Con respecto a la figura de magnitud de velocidad (path lines de velocidad) se observa que el flujo no se desprende.

110

Figura 46. Magnitud de velocidad a α = 0º perfil Clark Y.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26.

111

Eppler 333. Figura 47. Contornos de coeficiente de presión a α = 0º perfil Eppler 333.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26. Perfil asimétrico, en la imagen anterior, se observa una gran diferencia entre el coeficiente de presión de la parte superior y la parte inferior, la cual indica que la carga aerodinámica es buena. No presenta desprendimiento del flujo como se puede observar en la figura 48, la presión dinámica es mayor en la parte superior.

112

Figura 48. Magnitud de velocidad a α = 0º perfil Eppler 333.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26.

113

Eppler 635. Figura 49. Contornos de coeficiente de presión a α = 0º perfil Eppler 635.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26. Perfil asimétrico, en el borde de ataque en la parte superior presenta un coeficiente de presión mayor que el coeficiente de presión en la misma zona pero en la parte inferior, lo cual disminuye la eficiencia aerodinámica. En la figura de presión magnitud de velocidad (path lines de velocidad) se observa que la presión dinámica la parte superior con respecto a la parte inferior no varia en la proporción que lo hacen los anteriores perfiles estudiados, esto conlleva a decir que este perfil tiene una carga aerodinámica menor.

114

Figura 50. Magnitud de velocidad a α = 0º perfil Eppler 635.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26.

115

NACA 6409. Figura 51. Contornos de coeficiente de presión a α = 0º perfil Naca 6409.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26. En la figura 51, se muestra que el coeficiente de presión alcanza valores altos en la superficie inferior comparados con los que se dan en la superficie superior, lo cual causa que la succión o sustentación sea alta así como la eficiencia aerodinámica, este hecho también se ve reflejado claramente en las path lines de velocidad presentes en la figura 52, la velocidad en la parte superior es alta si es comparada con la velocidad en la parte inferior.

116

Figura 52. Magnitud de velocidad a α = 0º perfil Naca 6409.

Grafica obtenida por simulación mediante el software Fluent versión 6.3.26.

117

ANEXO B

PLANOS DEL PLANEADOR LUFTWINTER A continuación se muestran los planos de la superficie alar del planeador Luftwinter, con sus respectivas dimensiones, también en las figuras se indica la escala en la cual se esta mostrando el diseño. Los planos se realizaron en CATIA (Computer Aided Three dimensional Interactive Application).

118