Fase Grupal Segunda Actividad-Logica

7/23/2019 Fase Grupal Segunda Actividad-Logica

http://slidepdf.com/reader/full/fase-grupal-segunda-actividad-logica 1/12

Teoría de conjuntos, propiedades y operaciones con su aplicabilidad.

Trabajo colaborativo N°1

Cristian Eduardo Duarte Devia

Yonatan David Paramo costa

Pensamiento l!"ico y matem#tico$rupo %&&'11(1)

rmando *!pe+ ierraTutor

-niversidad Nacional bierta y a DistanciaColombia, 1& de Noviembre de %&1)

INTRODUCCIÓN*a teoría de conjuntos es una rama de las matem#ticas ue estudia las propiedades yrelaciones de los conjuntos/ colecciones abstractas de objetos, consideradas comoobjetos en sí mismas. *os conjuntos y sus operaciones m#s elementales son una0erramienta b#sica en la ormulaci!n de cualuier teoría matem#tica.

El ejercicio ue se plantea a continuaci!n revela la orma como se aplican laspropiedades y el sistema de soluci!n ue se debe emplear a la 0ora de solucionar unproblema.



OBJETIVOS Con esta actividad pretendemos comprender y aplicar adecuadamente los

elementos de la Teoría $eneral de Conjuntos en el estudio y an#lisis desituaciones problem#ticas especíicas, donde es pertinente la aplicabilidad depropiedades y operaciones, de acuerdo a las uentes documentales

reerenciadas para dinami+ar el proceso de aprendi+aje.

2dentiicar a los dierentes tipos de alacias y determinar ejemplos aplicados lavida cotidiana.



Fase grupal segunda actividadEn un estudio reali+ado en %3 municipios de Colombia por los aprendientes de la-ND de la escuela de a"rarias encontraron los si"uientes datos, %& especies deserpientes arb!reas, %3 especies de serpientes son terrestres, %3 especies deserpientes son de a"ua, 14 especies de serpientes son venenosas, adem#s al"unas

especies de serpientes presentan al"unas de las si"uientes características/ ' especiesarb!reas tambi5n terrestres, 1& especies ue son acu#ticas tambi5n son arb!reas, 3especies arb!reas son terrestres y tambi5n son acu#ticas, 4 especies de las serpientesterrestres tambi5n son acu#ticas, 6 especies ue son terrestres tambi5n son acu#ticasy son venenosas, ' especies terrestres son tambi5n son venenosas, 7 especies deserpientes ue son acu#ticas tambi5n son venenosas 8Cu#ntas especies estudiaronlos 9erpet!lo"os:

e tienen los si"uientes datos/1. Conjunto de serpientes arb!reas%. Conjunto de serpientes terrestres

6. Conjuntos de serpientes de a"ua3. Conjunto de serpientes venenosas

SolucinEn un dia"rama de venn planteamos los datos asi"nados y lue"o reali+amos laintersecci!n de conjuntos

*lamamos n al n;mero de especies ue ueremos encontrar n!"9acemos la intersecci!n de los conjuntos/#$ B% &#C $% '(#$B C% )



#BC% *#B C D% +#B D% &#C D% ,<eali+amos la suma de las intersecciones

N/ = >?>C>D@/ 1&>7>7>3>%>6>)>'>3>%>6N% --

.or lo tanto/ los 0erpetlogos estudiaron -- especies

$portes individuales.ropiedades entre con1untos$portes reali2ado por 3onatan .ara4o

Unin entre con1untos

*a uni!n entre conjuntos es una operaci!n en la cual se unen los elementos de losconjuntos cualesuiera y ?. El símbolo de la uni!n es -.*a uni!n del conjunto y el conjunto ?, se representa como/ - ?

Ejemplo 1



E1e4plo 5



E1e4plo +

$portes reali2ado por Cristian Duarte6a interseccin de con1untosEn teoría de conjuntos, la intersecci!n de dos =o m#s@ conjuntos es una operaci!n ueresulta en otro conjunto ue contiene los elementos comunes a los conjuntos departida. Por ejemplo, dado el conjunto de los n;meros pares P y el conjunto de los

cuadrados C de n;merosnaturales, su intersecci!n es elconjunto de los cuadrados paresD /En otras palabras/ sí, por ejemplo, si A B a, b, c, d, e y ?A B a, e, i, o, entonces laintersecci!n de dic0os conjuntosestar# ormada por todos loselementos ue est5n a la ve+ enlos dos conjuntos, esto es/ ? AB a, e*a intersecci!n deconjuntos se denota por elsímbolo por lo ue D A P C.

Ejemplo



E1ercicios planteados 7ase individual



portes de Yonatan paramoEjercicio N° 1

l anali+ar la preerencia educativa en )&& estudiantes de la -ND respecto amatricularse en el periodo acad5mico de 1' semanas o en el período acad5mico de 7semanas se "eneraron los si"uientes datos/ 167 personas preerían el periodo de 1'

semanas pero no el de 7 semanas. %&' personas evidenciaron la acilidad de matricular en ambos periodos acad5micos. 33 personas no mostraron empatía con estos periodosacad5micos, maniestaron ue sería bueno aprender por cursos y no por periodos. Deacuerdo a la inormaci!n dada/

a. 8Cu#ntos estudiantes en total se inclinan por el periodo de 1' semanas:<633

b. 8Cu#ntos estudiantes preieren matricularse en el periodo acad5mico de 7semanas:

<617c. 8Cu#ntos estudiantes preieren el periodo de 7 semanas pero no el de1' semanas:

<11%c. 8Cu#ntos estudiantes evidenciaron matricularse por lo menos en uno de los dosperiodos acad5micos:<11%

u"erencia/ <epresente los conjuntos en un dia"rama de Fenn.

oluci!n

Aperiodo de 7 semanas?Aperiodo de 1' semanas

portes de Cristian Duarte.regunta n84ero 5%En el ccav eje caetero 0ay un cierto n;mero de estudiantes ue se matricularon en elprimer periodo intersemestral de este aGo %&1), para lo cual debemos de determinar dic0o n;mero. se sabe ue cada uno de los estudiantes matriculados en dic0o centroestudia, al menos, uno de los tres si"uientes cursos/ pensamiento l!"ico y matem#tico=plm@, catedra unadista =cu@, 0erramientas teleinorm#tica =0t@. pues bien, al veriicar enre"istro y control la base de datos se obtuvo la si"uiente inormaci!n/ pensamientol!"ico y matem#tico 37 matricularonH 3) se matricularon en catedra unadistaH en0erramientas teleinorm#ticas 34 estudiantes i"uran matriculadosH %7 matricularon



simult#neamente plm y cuH %' matricularon de manera conjunta plm y 0tH los cursos decatedra unadista y 0erramientas teleinorm#ticas poseen %7 estudiantes matriculadossimult#neamenteH los tres cursos ueron matriculados a la ve+ por 17 estudiantes. sepre"unta/

Dia"rama de venn

a. 8cu#ntos estudiantes in"resaron al ccav eje caetero para el primerintersemestral de este aGo %&1):

<EP-ET/ I7

b. 8cu#ntos estudian pensamiento l!"ico y matem#tico junto con catedra unadista,pero no 0erramientas teleinorm#ticas:

<EP-ET/ 1&

c. 8cu#ntos estudian ;nicamente 0erramientas teleinorm#ticas<EP-ET/ 16

CONC6USIÓN l culminar este trabajo encontramos ue eJisten actores ue son importantes a la0ora de solucionar el planteamiento del ejercicio, tales como la interpretaci!n, eldia"rama de venn y las propiedades de la teoría de conjuntos.De i"ual manera es importante resaltar ue el trabajo en euipo es undamental pararesolver y complementar estas situaciones, puesto ue se comparten ideas ue ayudanal mejoramiento del resultado obtenido al inal.



REFERENCI$S0ttp/datateca.unad.edu.cocontenidos%&&'11b.(%&&'11(Trabajo(Colaborativo(-no( 2NTE<(7K&)(%&1).pd 0ttps/es.LiMipedia.or"LiMiTeorC6Da(de(conjuntos

Fase Grupal Segunda Actividad-Logica

Documents

Transcript of Fase Grupal Segunda Actividad-Logica