DATOS DEL EXAMEN

CdigoINSTRUMENTO DE EVALUACINRevisin:

F-SGC-03300

CdigoINSTRUMENTO DE EVALUACINRevisin:

F-SGC-00000

DATOS GENERALES DEL INSTRUMENTO.

Divisin:INDUSTRIAL.

FDC*/Carrera: Ingeniera Mecatrnica

Asignatura:CONTROL AUTOMATICO

Cuat.-Gpo(s):Noveno cuatrimestreFecha de aplicacin:

Unidad(es) de aprendizaje y/o tema(s) a evaluar.

III. Estabilidad de los sistemas de control

Especificar con una X el tipo de instrumento de evaluacin a utilizar (sealar slo uno).

Tec. evaluacin para el SABERTec. evaluacin para el SABER HACER + SER

Prueba oral (entrevista) Otro (Especificar):ProyectosOtro (Especificar):

Prueba escritaXPrcticas, ejercicios, demostraciones

Trabajo investigacinRbrica

Ensayo, informeLista de cotejo

Gua de observacin

Profesor(es) de la asignatura:

Nombre del alumno:Calificacin (puntaje):

CONTENIDO DEL INSTRUMENTO DE EVALUACINPRCTICA 5

PRUEBA DE ESTABILIDAD DE SISTEMAS DINAMICOS

OBJETIVO:

Determinar la estabilidad de un sistema mediante diferentes criterios de estabilidad. Y comprender de qu manera afecta la ganancia en un sistema a lazo cerrado.

FUNDAMENTO TERICO: Un sistema dinmico es estable si para cualquier entrada acotada se obtiene una salida acotada, independientemente de cual fuese su estado inicial.La inestabilidad de los sistemas es la mayor limitacin a la hora de realizar la sintona del controlador.Existen distintos criterios para determinar la estabilidad de un sistema a lazo cerrado:Mtodo de Routh-HurwitzLugar de las racesAnalisis de bodeNyquist

El polinomio caracterstico est determinado por:

Cuando se aplica el criterio de Routh-Hurwitz: Si alguno de los coeficientes es cero o negativo, entonces existe al menos una raz imaginaria o con parte real positiva. Condicin necesaria y suficiente de estabilidad de Routh: Un sistema ser estable si y slo si todos los elementos de la primera columna del Arreglo de Routh son positivos.

Cuando aplicamos el lugar de las races podemos determinar de la siguiente forma:

Cuando se aplica criterio de estabilidad de BODEMrgenes de ganancia y de fasePara sistemas de fase mnima en lazo abierto, si la respuesta en frecuencia de la funcin de transferencia G(s)*H(s) presenta frecuencias en las que la ganancia es positiva a la vez que la fase tiene un valor inferior a -180 (entre -180 y -360) el sistema realimentado negativamente M(s) , ser inestable.

Margen de fase:Es el ngulo que habra que restarle a la fase de G(s)*H(s) para volver inestable a M(s). sobre las representaciones traficas de la respuesta en frecuencia de G(s)*H(s), es el ngulo que le falte a la fase para llegar a -180 cuando la ganancia es 1(0 dB)Margen de ganancia:Es el valor por el cual habra que multiplicar (o los dB que habra que sumar) a la ganancia de G(s)*H(s) , para que M(s) se vuelva inestable. Es decir , para que cuando la fase sea de -180 la ganancia fuese 1 (0 dB).

PROCEDIMIENTO: Resuelva los siguientes ejercicios, no olvide que la funcin de transferencia se debe de evaluar en lazo cerrado, usando la frmula de MASON.EJERCICIO1.Evalu mediante el mtodo de Routh-Hurwitz

EJERCICIO2.Encuentre el rango para el cual K hace estable el sistemaSIMPLIFIQUE EL SISTEMA Y DESPUES APLIQUE ANALISIS DE HURWITZ, Y PRUEBE LOS VALORES ENCONTRADOS DE GANANCIA CON STEP(SYS)

EJERCICIO3.Determine el margen de fase MF y margen de ganancia MG para la estabilidad de los siguientes sistemas.Usando el comando Margin(SYS) y explique cada parmetro que se obtiene. Y determine la estabilidad del sistema. Grafique la salida del sistema a diferentes valores de ganancia K, de tal suerte que se observe bajo que parmetros el sistema es estable, y cual es el limite de K para que se vuelva inestable a lazo cerrado.

CRITERIOS DE EVALUACIONCriteriopuntosSI/NO

Limpieza y orden en la presentacin del reporte.5( )

Entrega a tiempo.5( )

Graficas de acuerdo al problema3( )

Incluye portada e introduccin terica del tema a tratar2( )

Cuestionario2( )

Conclusiones adecuadas2( )

10pts( )pts

VALIDACION DE LA ACADEMIA*

Nombre de los integrantes de la academiaFirma

* Este apartado solo se llenar para la entrega de este instrumento a la Divisin correspondiente.*FDC: familia de carreras

3

Pgina 3 de 5