Extracción de Características

5/21/2018 Extraccin de Caractersticas

1/59

Caracterizacin de Imgenes

Ing. Cristian Alejandro Torres Valencia


2/59

El reconocimiento de patrones u objetos dentrode una imagen es una parte fundamental en elprocesamiento de imgenes, para dicha tarea declasificacin, es de vital importancia realizar unacorrecta extraccin de caractersticas que

discriminen de la mejor manera cada objeto yconlleven as al uso de clasificadores menosrobustos y costosos computacionalmente.


3/59

Hay infinidad de formas de realizar unacaracterizacin de objetos o regiones dentro deuna imagen, diversos enfoques, usandocaractersticas globales o locales del objeto, o lacombinacin de ambas. A continuacin se

presentan algunos tipos de caracterizacin deobjetos en imgenes.


4/59

La transformacin de una seal ofrece una

representacin alternativa, que revela caractersticas

que en el dominio original son muy difciles osencillamente imposibles de detectar. Aunque la

transformada de Fourier ha sido el soporte principal

en el procesamiento de imgenes basado entransformada desde finales de 1950, otro tipo de

transformada llamada wavelethace mucho ms fcil

analizar, transmitir y comprimir muchas imgenes.


5/59

En los aos 88 y 89, los trabajos de Daubechies,que construy wavelets de soporte compacto, yMallat, que estableci la conexin con elprocesado discreto de la seal, determinaron lagran difusin de la transformada wavelet en el

mbito del procesado de imgenes. Msadelante a comienzo de los 90 Coifman introducela transformada de paquete wavelets.


6/59

Desde el punto de vista del procesamiento deimgenes se definen a los wavelets como funciones

que forman una clase general de filtros que cumplenuna serie de propiedades. Esto nos aproxima lacodificacin de wavelets a un tipo de codificacinpor sub-bandas, en la que una seal al aplicarledistintos filtros, puede descomponerse en mltiples

bandas. De forma general los wavelets son funcionesgeneradas a partir de una funcin base, mediantedilataciones y traslaciones de esta funcin quesatisface ciertos requisitos.


7/59


8/59

Anlogamente a la transformacin de Fourier, tambin para lastransformadas wavelet existen tres tipos posibles: transformadacontinua wavelet (CWT), expansin en serie wavelet y

transformada discreta wavelet (DWT). Las funciones base de latransformada wavelet puede o no ser ortonormales, a diferenciade las otras transformadas normalmente tratadas. Esto conducea que la situacin posea un tratamiento ligeramente mscomplicado, ya que es posible que una funcin de ancho debanda limitado sea representada por una expansin en serie de

wavelet de infinitos trminos. Puede adems presentarse elcaso que una transformada discreta wavelet necesite un nmerode coeficientes superior al nmero de muestras de la funcin deentrada.


9/59

Algunas propiedades son las siguientes:

1. Los wavelets son bloques constructores defunciones.

2. Los Wavelets tienen localizacin espacial yfrecuencial.

3. Los algoritmos basados en wavelets sonrpidos.


10/59

La naturaleza del anlisis wavelet, al descomponer seales endistintas bandas de frecuencia, es especialmente adecuadocuando tratamos con imgenes porque:

1. Las imgenes naturales tienden a tener un espectro defrecuencia ms uniforme, con la mayor parte de la energaconcentrada en las frecuencias ms bajas. De manera que seconsigue una alta compactacin de la energa.

2. De acuerdo con el sistema de visibilidad humano, la

visibilidad del ruido tiende a disminuir a altas frecuencias, loque permite ajustar el nivel de distorsin introducido por lacompresin.


11/59

Transformada Continua WaveletSi (x) es una funcin real cuyo espectro de Fourier (f) satisface el siguiente criterio de admisibilidad.

entonces (x) se denomina wavelet madre. Ntese que dado que la variable f est presente en eldenominador del integrando, se hace necesario que:

Adems, como ()=0, puede observarse que el espectro de una funcin que satisface el criterio deadmisibilidad se asemeja a la funcin de transferencia de un filtro pasabanda. De hecho, cualquierfiltro pasabanda con respuesta impulsiva media nula, que tienda a cero con suficiente rapidez parafrecuencias crecientes, puede emplearse como funcin wavelet madre.


12/59

Un conjunto de bases wavelet {ya,b(x)}, se genera mediante translaciones ycambios de escala de la wavelet madre y(x) de acuerdo a la expresin

donde a>0 y b son nmero reales. La variable a determina la escala de la funcinbase, mientras que b especifica su posicin sobre el eje de las x. La transformadawavelet continua de u(x) respecto de la wavelet madre y(x) se expresa mediante:

Los coeficientes de la transformada son, una vez ms, el resultado de unproducto interno entre la funcin a transformar y la funcin base considerada.La expresin de la transformada wavelet continua inversa es:


13/59

Por medio del ejemplo siguiente puede observarse el

comportamiento de la CWT. Considrese la seal no estacionaria

de la Figura: est compuesta por cuatro componentes de

frecuencias 30 Hz, 20 Hz, 10 Hz y 5 Hz.


14/59


15/59

Ntese que los ejes del grfico de la transformadawavelet continua son la translacin y la escala, y no

el tiempo y la frecuencia. De todas maneras es fcilconvencerse que la translacin est estrechamenteligada al tiempo, por cuanto indica dnde seencuentra localizada la wavelet madre. La escala por

su parte puede ser reconducida a la recproca de lafrecuencia, por lo que las escalas ms pequeascorresponden a las frecuencias mayores y lafrecuencia disminuye con el aumento de escala.


16/59

La transformada continua wavelet W(a,b) de una funcin u(x) de unadimensin, es una funcin de dos variables, una ms que la propia u(x).Para cada incremento de una variable, la transformada aumenta su

dimensin en una unidad. Entonces, si u(x1,x2) es una funcin de dosdimensiones, su transformada continua wavelet se expresar como:

Donde bx1y bx2 indican las translaciones en las dos dimensiones.


17/59

DWT

El trmino Transformada Wavelet Discreta serefiere a una clase de transformacin que difiereno solo en las funciones de transformacinempleadas, sino en la naturaleza fundamental de

esas funciones. La DWT abarca una variedad detransformaciones nicas pero relacionadas.


18/59

En MATLAB podemos trabajar con la aplicacinde wavelets al dominio 2D correspondiente a

imgenes utilizando diferentes tipos de waveletsmadre mediante la funcin wavedec2 que calculalos coeficientes de descomposicin en las

diferentes escalas de la imagen utilizando lasdiferentes wavelets madre wfilters


19/59


20/59

Las caractersticas que podemos utilizar a partirde las wavelets son los coeficientes de

descomposicin que se obtienen de la imagen encada una de las direcciones en todas las escalas.estos coeficientes pueden ser extradosutilizando la funcin detcoef2 a partir de los

cuales podemos caracterizar regiones de laimagen mediante mtricas que se apliquen adichos coeficientes.


21/59


22/59

Problemas asociados con el uso de diferentes sensores y deconversores anlogo/digital (A/D), tienen un impacto en eldesempeo del sistema. Las discrepancias en ganancia y en

polarizacin de seales captadas por varios sensores yconversores A/D es uno de los problemas que surgen y que amenudo conllevan a consumir mucho tiempo en la calibracin,adems de la posibilidad que existe que la estructura o la formade la seal captada cambie. Los objetivos de la transformadaSMQT son eliminar la disparidad entres sensores debido a la

ganancia y a la polarizacin; adicionalmente, la SMQT buscaextraer eficientemente la estructura de los datos, lo cualpermite, que la SMQT sea una forma rpida y robusta paraextraer caractersticas para su procesamiento posterior oclasificacin


23/59

El Problema de la extraccin de la estructura puede ser vistocomo el problema de compresin de rango dinmico. Laextraccin de estructuras de los datos ha sido realizada antes,

por ejemplo en el contexto de la Transformada Census, la cualextrae una estructura binaria de una imagen; masrecientemente la Transformada Census Modificada ha sidoaplicada en diversos sistemas de extraccin de caractersticas,esta transformada es similar a una SMQT de primer nivel. Decualquier forma, estas tcnicas revelan solo estructuras de un

bit, o ncleos de estructuras, mientras que la SMQT puede serutilizada para extender la representacin de la estructura a unnmero arbitrario predefinido de bits en informacin arbitrariadimensional.


24/59

Seaxun punto de dato y D(x) un conjunto de puntos de datos. El valor deun punto ser denotado como v(x) . La forma de los puntos de datos esarbitraria, esto quiere decir que D(x) podr ser un vector, una matriz o

alguna otra forma arbitraria. La SMQT tiene solo un parmetro deentrada directo, el nivel L; indirectamente tambin tendr como entradaimportante el nmero de puntos de datos de D. El conjunto de salida de latransformada es denotado por M(x), la cual tiene la misma forma delconjunto de entrada. Si D(x) es una matriz, entonces M(x) ser tambin

una matriz del mismo tamao. La transformada SMQT de nivel L de D(x)a M(x) ser denotada como


25/59

La SMQTLpuede ser descrita en forma de un rbol binario en elcual los vrtices son Unidades de Cuantizacin Media (MQUs).

Una MQU se realiza en tres pasos: Calculo del promedio, unaCuantizacin y una divisin del conjunto de entrada. El primerpaso de la MQU encuentra el promedio de la informacin,

denotado como , como se observa a continuacin

Esto significa que V(x) ser el promedio del conjunto originalpara todos los puntos de datos x.


26/59

El segundo paso usa el promedio para cuantizar los valores de lospuntos de datos entre [0 1]. Sea la funcin de comparacin definidacomo

Y denotando cuantizacin, entonces:

Donde se denota el conjunto del promedio cuantizado. Esto quieredecir que U(x) ser un conjunto construido por la funcin decomparacin entre todos los datos y resultando en 1 o en 0 para cadauno de los datos. El conjunto U(x) es la principal salida de una MQU.


27/59

El tercer paso divide el conjunto de entrada endos subconjuntos

Donde D0 se propaga a la izquierda y D1 sepropaga a la derecha en el rbol binario


28/59

La MQU constituye la principal unidad computacional para laSMQT; el primer nivel de transformada, SMQT1, est basado en lasalida de una simple MQU, donde U es el conjunto de salida en el

nodo raz. Las salidas en el rbol binario. Sea el conjunto de salidade una MQU en el rbol, denotado por U(l,n) donde l es el nivelactual y n es el nmero de salida para la MQU al nivel l.Calculandolos valores de los puntos de datos en los conjuntos , la final SMQTLes encontrada aadiendo los resultados, la ponderacin esrealizada por 2L-1 a cada nivel ; por lo tanto el resultado para la

SMQT puede ser encontrado como se muestra:

.


29/59


30/59

Ejemplo de la SQMTsobre una imagen. (A)Imagen Original. (B-I)SQMT1 a SQMT8


31/59

La transformada de caractersticas invariante en escala(SIFT) es probablemente el descriptor mscomnmente utilizado en los ltimos aos y haprobado ser robusto ante condiciones problemticasen las escenas de adquisicin (rotacin, distorsin,cambio de pose, cambio de iluminacin y cambios delpunto de vista). El principio fundamental de los

descriptores SIFT es la extraccin de caractersticas dela imagen que son invariantes en diferentes escalaspara establecer el emparejamiento entre diferentesvistas de un objeto en particular.


32/59

Las etapas fundamentales del procesamiento SIFTpara una imagen podemos enumerarlas como:

1. Scale-Space Extrema Detection

2. Keypoint Localization

3. Orientation Assignement


33/59

El primer paso del algoritmo SIFT es detectarubicaciones y escalas que pueden ser asignadas

repetitivamente bajo diferentes vistas del mismoobjeto. Detectar ubicaciones que son invariantes alos cambios de escala de la imagen puede llevarse a

cabo buscando caractersticas estables a travs detodas las escalas posibles usando una funcin deescala continua llamada espacio de escala


34/59

El espacio de escala de una imagen es definido como unafuncin que es producida por la convolucinde una Gaussiana variable en escala con una

imagen de entradaPara establecer eficientemente las ubicaciones de puntosclave en el espacio de escala se seleccionan las ubicacionesen los mnimos y mximos de una funcin de diferencias dedos Gaussianas de escalas cercanas separadas por un factork, aplicada en el espacio de escala.

( , , )L x y

( , , )G x y

( , )I x y

( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , )D x y G x y k G x y I x y


35/59

Una aproximacin eficiente para la construccin de

se muestra en la Figura de la diapositivasiguiente donde la imagen original esincrementalmente convolucionada con Gaussianaspara producir imgenes separadas por un factor

constante ken el espacio de escala.

( , , )D x y


36/59


37/59

Para detectar los puntos mximos de la funcin D, cada

punto de muestra se compara con sus ocho vecinos de la

imagen actual y con los 9 vecinos de la imagen una escalasuperior y una escala inferior. El punto es seleccionado solo si

es menor o mayor que todos los otros 26 pxeles.


38/59

Los resultados experimentales obtenidos por Lowe, para la

escogencia del nmero de escalas por cada octavo se

muestran en la figura.


39/59

Una vez que un punto candidato ha sido encontrado mediante la

comparacin con sus vecinos, el siguiente paso es hacer un ajuste

detallado de la informacin cercana para la ubicacin, escala y radio

de las curvaturas principales. Esto se lleva a cabo evaluando la funcin

de diferencias de Gaussianas D en cada uno de los puntos de

muestreo, desplazando el origen hasta el punto que se esta

evaluando.


40/59

Para garantizar la estabilidad de los puntos, no basta

simplemente con rechazar aquellos puntos con bajo

contraste con la funcin D. las curvaturas principales puedenser calculadas de una matriz Hessiana 2x2 en la ubicacin yescala de cada punto.


41/59

Mediante la asignacin de parmetros de orientacin a lospuntos clave, basado en las propiedades de la imagen, se

consigue que dichos puntos sean invariantes a la rotacin. Secalculan entonces la magnitud del gradiente y su orientacinpara cada punto, teniendo en cuenta la escala en que el puntofue muestreado.


42/59


43/59

Un histograma de orientaciones se forma de lasorientaciones del gradiente de los puntos de muestreo

con la regin a su alrededor. Los picos en el histogramade orientaciones corresponden a las direccionesdominantes del gradiente local y cualquier otro picoque tengan un 80% del valor del pico ms grande, se

utiliza para crear un nuevo punto clave con estadireccin aunque solo al 15% de los puntos se leasignan mltiples orientaciones pero estoscontribuyen a la estabilidad final del emparejamiento.


44/59

Las operaciones previas le han asignado a los puntosclave de la imagen ubicacin, escala y orientacin.

Estos parmetros imponen un sistema de coordenadas2D en el cual se pueden describir regiones locales de laimagen. Primero las orientaciones y las magnitudes delgradiente son muestreadas alrededor del punto clave y

para conseguir la invariancia a las rotaciones, lascoordenadas del descriptor y de las orientaciones delos gradientes son ponderadas con la orientacin delpunto clave.


45/59

Una funcin de peso Gaussiana con un igual a del ancho de la ventana del descriptor es aplicada

para asignar un peso a la magnitud de cada puntomuestreado alrededor del punto clave. El propsitode esta ventana Gaussiana es evitar cambios en eldescriptor causados por variaciones en la posicin

de la ventana y para darle menos peso a aquellasmagnitudes del gradiente que estn ms alejadasdel punto clave.


46/59

Se debe tener en cuenta cada gradiente de orientacin usando una

interpolacin para ponderar la contribucin del punto muestreado y

distribuirla en los histrogramas adyacentes. Es decir cada entrada es

multiplicada por un factor de peso (1-d).


47/59

Para construir el descriptor se forma un vectorconteniendo todos los valores de las entradas delhistograma de orientaciones, correspondientes a lostamaos de los vectores con sus orientacionesponderadas. Finalmente el vector caracterstico esmodificado para reducir los efectos de la iluminacinmediante una normalizacin del mismo y una posterior

umbralizacin. Teniendo en cuenta que elemparejamiento se realizar debido a la forma de ladistribucin del histograma y no en cuanto a lostamaos de los gradientes del histograma


48/59

Se ha realizado deteccin de objetos en imgenesutilizando descriptores locales SIFT, donde se

compara la ocurrencia de ciertas caractersticas enuna imagen mediante el uso de agrupamientos delas mismas para realizar una deteccin de undeterminado objeto. Se propone una cascada de

clasificadores que comparen estas caractersticaspara mejorar la eficiencia del tiempo de deteccindel objeto.


49/59


50/59

En otra de las aplicaciones, se utiliza una reduccinde las caractersticas SIFT que se extraen para ser

aplicadas al reconocimiento de objetos en sistemasde vigilancia. esta reduccin de caractersticas selleva a cabo mediante la interseccin de los

histogramas de estas y mediante un umbral setoma la decisin de descartar una de lascaractersticas.


51/59


52/59

SIFT tambin ha sido aplicado al reconocimientode expresiones faciales, donde se utiliza una

variacin llamada D-SIFT, donde se genera unafuncin de densidad para los vectorescaractersticos y se seleccionan las caractersticasmas discriminativas mediante la divergencia de

Kullback Liebler de cada regin del rostro.Posteriormente se realiza la tarea de clasificacinde las caractersticas usando un clasificador WMV.


53/59


54/59

El emparejamiento de escenas ha sido tratado

mediante el uso de descriptores SIFT, aplicado al

registro de imgenes mediante sensores remotos(imgenes satelitales). Primero se realiza una

reduccin de las bandas de la imagen aplicando PCA y

una segmentacin posterior mediante el umbralizado

de OTSU. Se aplican despus los descriptores a cadaregin segmentada y se compara con una imagen de

referencia de la escena que se desea registrar.


55/59


56/59

Estas caractersticas aplican para el alineamiento deescenas, mediante el reconocimiento de objetos en

diferentes imgenes. Lo que se desea conseguir es elemparejamiento de las mismas instancias de un objeto(edificios, carros, nubes, etc). Se introduce unconcepto llamado flujo-SIFT, que permite emparejarlas caractersticas a travs de los vectores de flujo,donde se tienen en cuenta la vecindad de una imagencon respecto a las imgenes en la base de datos quecomparten una estructura local similar.


57/59


58/59

El seguimiento de objetos en secuencias de videotambin ha sido abordado mediante el uso de SIFT,

se propone una metodologa similar a la del filtrode partculas, que incluye dos modelos, el dinmicoy el de observacin. Se aplican los descriptores

SIFT en la regin donde se encuentra el objeto enel frame anterior para despus buscar los puntosclave en el frame actual.


59/59

Extracción de Características

Documents

Transcript of Extracción de Características