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7/23/2019 Exposicion Wilfredo-Ernesto.pdf

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E.- CONTROL EN LAS TOMAS:

Los controles que se utilizan son de dos tipos: Compuertas y Vlvulas.Las compuertas:

Son mecanismos que al estar totalmente abiertos, se encuentranubicados fuera del conducto. Sirven para controlar las variables hidrulicasdel sistema (presin, caudal, nivel).

Las vlvulas:Son mecanismos que al estar abiertos o cerrados, se encuentranubicados dentro del conducto. Sirven para controlar las variables hidrulicasdel sistema.

Las vlvulas reguladoras por tanto, en esencia, lo que hacen esdificultar el paso del fluido en mayor o menor medida dependiendo del grado

de apertura y de la caracterstica hidrulica de la vlvula. As pues lasvlvulas de regulacin es un elemento que provoca prdidas de carga o loque es lo mismo es un elemento disipador de energa.

Requisito del Control:El diseo del mecanismo del control no consiste en el

diseo de detalle del mismo, sino en especificar sus condiciones de trabajo,tales como tipo, clase de funcin (entrada, emergencia o regulacin),presiones, funcionamiento a superficie libre a presin, localizacin, acceso,etc., pues el proyecto detallado lo elabora el fabricante. El requisito delcontrol es la de reducir al mnimo posible la perturbacin en el patrn deflujo, a fin de evitar La Cavitacin, vibraciones excesivas y perdidas deenerga indeseables.


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En la Tabla 6.1 se presenta un resumen de las caractersticas de operacin ms

relevantes de las compuertas y vlvulas ms usuales, cuya breve descripcin semuestra a continuacin:


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TIPOS DE COMPUERTAS Y VALVULAS

1.- Compuertas Deslizantes:

Consisten en una armazn

rectangular plana, casi siempre biselada en su

parte inferior y que se desliza en sentido

normal al conducto y mediante unas guas, secoloca en posicin vertical por lo general, esta

se mueve por medio de un mecanismo

hidrulico o manual si es pequea.

Cuando la compuerta va a trabajarbajo presiones altas, el borde inferior

biselado a 45se construye de acero

inoxidable.

Las guas dentro de las cuales desliza la compuerta es de bronce para

reducir al mnimo la friccin. Este tipo de compuerta se coloco en la presa del GranCan del ro Colorado en EEUU. Y soporta 105 mts. de agua y alcanzo un tamao

de 3,15x2,10 mts. Estas compuertas son utilizadas como reguladoras y como de

emergencia.


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Desventajas en el uso de este tipo de compuertas:

Inicialmente las guas perturbaban el flujo y generaban Separacin,Cavitacin, Vibraciones y perdidas de energa, Estos hechos fueron su mayor

limitacin para trabajar con altas presiones; sin embargo, modificaciones hechas en

las guas permitieron que el agua las salte, lo cual ha obviado casi totalmente los

problemas sealados.

Cuando la compuerta es reguladora y trabaja con pequeas aberturas no

puede evitarse la cavitacin y su operacin en esa zona es peligrosa. Con el fin de

evitar esto, se colocan "by-passes" laterales para suplir los pequeos gastos

requeridos. Estos "by-passes" deben llevar dos pequeas vlvulas, una de regulacin

y otra de emergencia.

La ventilacin es de vital importancia, particularmente cuando la compuerta

descarga en un conducto a presin (Ver Figura 6.28). La falta de presiones

atmosfricas implica vaco, altsima turbulencia y vibraciones, que ponen en peligro

el funcionamiento y estabilidad de la toma.


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2.- Compuertas de Anillo:

Esta compuerta es bsicamenteuna compuerta deslizante, con una

modificacin que permite obviar la

problemtica de las perturbaciones creadas

por las guas. La hoja de forma rectangular

presenta un orificio circular de dimetroigual al del conducto, que coincide con ste

cuando la compuerta se sube, y queda

cerrada cuando ella se baja.

Sin embargo, la compuerta de anillo nunca debe ser utilizada como

reguladora, pues su funcionamiento en posiciones intermedias es totalmenteindeseable. Slo se emplea, entonces, como control de emergencia o de entrada.

En este tipo de compuerta:

la ventilacin es para retirar el aire atrapado y no para evitar cavitacin, pues sta no

se presenta.

Los "by-passes" tienen como nica funcin balancear presiones.

En la parte inferior de la caja tienden a depositarse sedimentos, por lo que se hace

necesario la colocacin de un dren de limpieza.

Este tipo de compuerta, puede ser utilizada para presiones y tamaos

considerablemente grandes.


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3.- Compuertas de Ruedas o de Rodillo:

La persistencia en elproblema en la reduccin de la

friccin en las guas de las

compuertas deslizantes y de anillo,

conllev al diseo de estas

compuertas sobre sobre Ruedas Rodillos, que puedan cerrarse por

efecto de su propio peso.

Su empleo habitual es como

compuertas deslizantes de entrada (en

estos casos no requieren de caja). Salvolas de anillo de ruedas que se han empleado, por ejemplo, como controles de

emergencia en la presa Gran Coulee en el Estado Washington, EE.UU. La razn de

esto radica en que las compuertas de entrada deben cubrir no slo el conducto, sino

tambin la embocadura o abocinamiento de entrada, resultando compuertas muy

grandes y pesadas que se adaptan mejor a estos tipos de controles.

3.- Compuertas de Ruedas o de Rodillo:3.- Compuertas de Ruedas o de Rodillo:3.- Compuertas de Ruedas o de Rodillo:

4.- Compuertas de Chorro:La compuerta en s es semejante a una deslizante convencional. La diferencia

radica en que en el conducto de toma, justo aguas arriba de la compuerta, se coloca un

cono truncado circular con aristas Finales a 45que contraen el flujo y forman un

chorro que salta las guas de la compuerta, evitando as todos los inconvenientes que se


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haban sealado para las compuertas deslizantes (vibraciones, cavitacin, etc.). Slo se

emplea como reguladora. Cuando est totalmente abierta, la compuerta produce un chorro

circular, pero cuando est parcialmente cerrada, la forma del chorro es un segmento de

crculo, con una marcada tendencia hacia abajo, por lo cual choca rpidamente con el piso

del conducto aguas abajo, produciendo un flujo altamente turbulento e inestable.

Razn por la cual, luego de experimentos hechos en Japn, se recomend unareduccin del tamao del tnel aguas abajo, con el propsito de que el rebote del chorro

choque con el techo amortiguando la energa, resultando de ello un flujo ms tranquilo.

Este tipo de compuerta requiere garantizar amplia ventilacin aguas abajo.

Este tipo de compuertas ha trabajado con excelentes resultados hasta para

cargas de 120 mts. (Presa Trinity, California, EEUU), por lo que sus limitaciones noson de tipo hidrulico sino de transporte por su peso y tamao.


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5.- Compuertas Radiales:

La tendencia en el diseo descargadoresde fondo es el uso de las compuertas Radiales.

Este tipo de compuertas tiene mayor uso en los

Aliviaderos. En tomas, han sido empleado como

reguladoras en descargas de fondo, como en la

Presa J.A. Pez en el ro Santo Domingo(Venezuela), y en tomas abiertas a superficie libre.

Requiere de seccin rectangular, y su mayor

ventaja radica, en su independencia de la presin

del agua para moverse, as como el hecho de no

necesitar ranuras que perturban el flujo de aguaque incrementan los riesgos de daos por

Cavitacin. Estas han sido con mucho xito para

cargas mayores de 100 mts.

6.- Compuertas Cilndricas:Son estructuras hidrulicas que permiten retirar el agua del embalse para

conducirla por gravedad a la planta de tratamiento, al abastecimiento o al salto

hidrulico y deben estar ubicadas de forma tal que permitan obtener el agua a varios

niveles en el embalse.


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6.- Compuertas Cilndricas:Son estructuras hidrulicas que permiten retirar

el agua del embalse para conducirla por gravedad a la

planta de tratamiento, al abastecimiento o al salto

hidrulico y deben estar ubicadas de forma tal que

permitan obtener el agua a varios niveles en el embalse.

Estas compuertas son un sector de cilindro, que

se mueve en sentido vertical, razn por la cual su nico

uso est en torretomas selectivas de seccin circular. Su

mayor virtud radica en la inexistencia casi total de

friccin y por su forma, en la autoeliminacin del efecto

de las presiones.

Uno de los inconvenientes radica en que slo

permite la colocacin de las aberturas de entrada a dos

niveles. Rara vez se ha utilizado como reguladora, sino

como compuerta de entrada. En Venezuela, que se tenga

conocimiento, no ha sido utilizada.

Estas compuertas son un sector de cilindro, que se mueve en sentido vertical,

razn por la cual su nico uso est en torretomas selectivas de seccin circular. Su mayor

virtud radica en la inexistencia casi total de friccin y por su forma, en la autoeliminacin

del efecto de las presiones.


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7.- Tableros de Cierre:

Consisten en una o mas

piezas individuales que pueden ser

introducidas sucesivamente a travs de

guas, para suprimir totalmente el flujo

en la toma, y as poder hacer una

inspeccin total de ellas, es decir, que

son una precaucin adicional que

puede ser que no se utilice nunca.

Estas son indispensable

cuando el conducto de toma ha sido

previamente empleado como desvo

del ro durante la construccin de la

presa, y as poder hacer la conexin

final.


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8.- Vlvulas de Aguja:

Este tipo de vlvula fuedurante mucho tiempo el control de

regulacin por excelencia para grandes

presiones (hasta 300 m); sin embargo,

con el desarrollo de otros tipos de

vlvulas (tubo,chorro-hueco, cono-fijo)y el perfeccionamiento de las

compuertas deslizantes y de chorro, ha

ido perdiendo campo de aplicacin,

salvo en las centrales hidroelctricas

que utilizan turbinas tipo Pelton. Estasvlvulas producen un chorro de agua

muy concentrado, bien definido y de

muy alta velocidad, transmitiendo, en

consecuencia, una alta cantidad de

movimiento a los alabes de la turbina.Los dos problemas principales con estas

vlvulas son:

Por las altsimas velocidades

involucradas tienden a generar

cavitacin en su parte delantera.


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9.- Vlvulas de Tubo:

Similar a la vlvula de aguja, pero sin

la punta, es decir, sin la aguja propiamente

dicha, que fue eliminada para evitar cavitacin.

Su mayor inconveniente est, en

que para funcionar parcialmente abierta (35% o

menor), el chorro de salida es errante y genera

salpicaduras. Este hecho no causa problemas

desde el punto de vista hidrulico pero puede

causar trastornos si existen instalaciones

cercanas, como patios de transformacin de

energa, que puedan mojarse.

Pueden descargar sumergidas, pero su mejor operacin es libre, son unas

buenas vlvulas reguladoras. Si la descarga es al aire libre deben hacerse previsiones para

la disipacin de energa del chorro que tiene un fuerte poder destructor; si la descarga es

en un conducto, adems de estas previsiones, debe garantizarse una adecuada ventilacin.


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10.- Vlvulas de Chorro Hueco:

Esta vlvula descarga un chorro en forma de cono hueco (tipo abanico o spray).

Al entrar en contacto con el aire, se disipa la energa por pulverizacin y mezcla con el

aire. El agua es recogida normalmente aguas abajo en un cuenco amortiguador.

Las vlvulas de chorro hueco son excelentes rganos de regulacin, pueden

operar a cualquier abertura parcial y prcticamente no tienen limitaciones en las cargasde diseo.

El uso ms comn de estas vlvulas es con descarga libre a la atmsfera. Lasventajas de las vlvulas de chorro hueco, sobre otros tipos que cumplen las mismasfunciones, son notables: livianas, sencillas, sin problemas de cavitacin ni vibraciones,

y muy fciles de operar y mantener.


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11.- Vlvulas de Cono Fijo:

La vlvula de Cono Fijo es una

vlvula de libre descarga, tambinconocida como vlvula Howell Bunger.

Consisten en las siguientes partes

fundamentales:

Un cono fijo de ngulo recto en el centro,

anclado mediante labes al cilindro fijo,

que es coincidente con el conducto de

toma. El cono est colocado a la salida y

separado del citado cilindro.

Un cilindro mvil concntrico con el fijo

y que lo abraza exteriormente. Cuando el

primer cilindro se mueve hacia el cono, va

cerrando la vlvula hasta hacerlo

totalmente cuando hace contacto con l.Hasta tamaos de 107 cm pueden ser

accionadas mediante mecanismos manuales.

Tambin se operan mediante motores o

mecanismos hidrulicos. La descarga libre las

beneficia y actan como disipadoras, por lo que no se requiere pozo u otra estructura de

disipacin. Las hay disponibles para tamaos desde 21 cm hasta 275 cm de dimetro

y han sido instaladas en grandes tamaos, hasta para 150 m de carga.


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12.- Vlvulas de Mariposa:

Estas vlvulas han tenido una

amplia aplicacin en el mbito de la

ingeniera hidrulica y sanitaria por su

sencillez y versatilidad.

Existen desde tamaos muy pequeos para

uso en tuberas de acueductos, hasta

vlvulas de casi 8 metros en plantas

hidroelctricas En tamaos pequeos son

a veces utilizadas como reguladoras, pero

su uso normal es de emergencia.

La vlvula consiste en una caja o marcode seccin circular, de dimetro igual o

menor que el dimetro del conducto de

toma; en esta caja va montada la hoja de la

vlvula, que tiene forma aerodinmica de

lenteja. La vlvula est abierta cuando lalenteja est paralela a flujo, y cerrada

cuando est normal.

El mayor problema que han tenido estas

vlvulas es su sellado; es decir, evitar

Filtraciones. Como vlvula de emergenciano tiene limitaciones.


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13.- Vlvulas Esfricas:

La mayor virtud de estas vlvulas es que en

posicin abierta no producen prcticamente ningunaperturbacin en el flujo, ni cavitacin, ni prdidas de

cargas adicionales, ni vibraciones o turbulencia. Esta

circunstancia las hace ideales para uso como controles

de emergencia en posiciones muy cercanas a turbinas.

Las vlvulas esfricas no funcionan bien parcialmenteabiertas por lo que slo deben ser utilizadas como

controles de emergencia. Existen en pequeos tamaos

y en estos casos podran ser utilizadas como

reguladoras, (pequeas tuberas de acueductos).

Otra ventaja de estas vlvulas sobre las de mariposa es

que son ms fciles de sellar. Sin embargo, a pesar de

esta ventaja y de la poqusima perturbacin del flujo,

las vlvulas de mariposa son ms utilizadas que las

esfricas; principalmente, por motivaciones

econmicas, facilidad de instalacin y espacio

requerido. Las vlvulas esfricas son bastante ms

pesadas que las de mariposa.

No se le conocen limitaciones salvo de tamao, peso y

transporte. Han sido construidas para ms de 3 m de

dimetro y casi 1.000 m de carga.


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SELECCIN DEL MEJOR TIPO DE CONTROLAunque en definitiva el factor costo priva sobre la seleccin de compuertas y

vlvulas para las obras de toma, siempre que se garantice el funcionamiento adecuado

de los equipos, se deben tomar en cuenta los siguientes puntos:Condiciones hidrulicas de trabajo: Las presiones, velocidades y prdida de energa

son de primera importancia. Por ejemplo, no se justifica en una toma a baja presin

(menos de 30 m), el empleo de vlvulas reguladoras, que son mecanismos para trabajar

en altas presiones. Por ejemplo, Si las prdidas de carga son importantes; como en una

planta hidroelctrica, una vlvula esfrica puede ser la aconsejable y no una demariposa o una compuerta deslizante.

Tipo de control: La funcin del control es un factor de importancia (entrada,

emergencia o reguladora) tal cual se ve en la Tabla 6.1.

Condiciones de descarga: El tipo de descarga sumergida o libre, descarta ciertos tipos

de vlvulas y adicionalmente en algunos casos, como los de vlvulas de cono fijo,puede significar un ahorro sustancial en obras de disipacin. As mismo, si la entrada

del agua en la descarga es a presin; es decir, si contina por ejemplo, con una

aduccin, no tiene sentido usar vlvulas tipo aguja tubo, chorro hueco o cono fijo.

Tipo de conducto de toma: La relacin de forma entre las secciones del conducto de

toma y de la vlvula o compuerta es importante, por cuanto su similitud o disparidadimplican la necesidad de transiciones y, en consecuencia, de costos adicionales.

Funciones e importancia de la toma: La complejidad en cuanto al funcionamiento

hidrulico de la toma difiere entre una y otra, de acuerdo a la funcin para la cual sirve,

si la toma es alimentadora de una planta hidroelctrica, o si es para un acueducto, o

cuando slo acta como descarga de fondo.


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Uniformidad de los equipos: Particularmente cuando un embalse tiene varias tomas, resulta

casi siempre conveniente colocar equipos de control semejantes, tanto por ahorro en lainversin inicial como por reduccin en los costos de operacin y mantenimiento.

Tamao de los equipos: Pueden existir casos con limitaciones de espacio fsico para

colocacin de ciertos equipos. As mismo, puede suceder que el peso del equipo y su propio

tamao signifique un impedimento serio para su transporte hasta el sitio de obra; por

ejemplo, que exceda la altura de la carga o exceso de la carga para algn puente en lascarreteras de acceso. An ms, este tipo de impedimento puede obligar a una redefinicin de

la toma; por ejemplo, para dividir el flujo y colocar dos o ms equipos en paralelo.

Disponibilidad: Algunas vlvulas y compuertas, si son de pequeo o mediano tamao,

pueden ser obtenidas a menor costo y ms rpidamente que otros que luzcan ms

aconsejables. Si el equipo es de gran tamao, podra ocurrir que los fabricantes no tenganposibilidades de suministrarlas, o bien, que no exista experiencia con ellos. Los plazos de

entrega son determinantes en algunos casos, pues ello puede significar que el equipo deseado

no pueda ser instalado a tiempo.

En cualquier caso, el procedimiento ideal en la seleccin de los equipos, es por la va de la

licitacin, ya que, con este proceso se puede predecir todas las posibilidades en el mercado,siempre que se especifiquen correctamente las condiciones de trabajo y las limitaciones

existentes.


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F.- ACCESO A LOS CONTROLES:

Los accesos a los controles tanto para su operacin, como para sumantenimiento, deben ser cuidadosamente proyectados. Estos accesos, as como la

cmara de maniobras deben ser diseados de forma tal, que garantice una amplitud de

espacio suficiente no solo para efectuar la operacin, sino para poder retirar los controles

y realizar la inspeccin y mantenimiento correspondiente.

Los controles de entrada y de salida tienen acceso por el exterior. Los controles situadosen el intermedio tienen acceso, bien sea, por el mismo conducto o a travs de chimeneas

o pasaje interno de la presa. (Fig. 6.1), (Fig. 6.3), (Fig. 6.41).

Es usual que cuando las descargas ocurren al aire libre sea necesario disponer

apropiadamente del exceso de energa. En estos casos se utilizan disipadores de energa

de forma similar a los empleados en aliviaderos (Ver Captulo 7), tales como pozos

disipadores. Sin embargo, existen algunos dispositivos que se emplean principalmente en

tomas, para descargas a presin. Estos dispositivos seran:

Disipadores de impacto: El ms conocido ha sido el diseado por el U.S. Bureau of

Reclamation (Ver Figura 6.42).

G.- OBRAS DE DISIPACION DE ENERGIA:


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Figura 6.42

Disipador de impacto del USBR

Pozos sumergidos: Si la descarga es sumergida, un medio efectivo de disipacin es

construir un pozo con una carga suficiente de agua sobre el chorro, de forma que ella

absorba el exceso de energa. La entrada del tubo se hace generalmente por el fondohorizontal, vertical o ligeramente inclinado hacia abajo (Ver Figura 6.43).


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Lanzamiento: Si la salida es a presin, resulta conveniente disponer el chorro que sale de la

vlvula con un ngulo hacia arriba de forma que se aleje lo ms posible del pie de salida

(aproximadamente 45) hacia un rea rocosa resistente (Ver Figura6.44). Hay vlvulas comola cono fijo, que no requieren de facilidades de disipacin. Existen pozos para disipar la

energa de los chorros, construidos, con enrocamiento tal como el mostrado en la Figura 6.45


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6.4.- HIDRAULICA DE LAS TOMAS:

Ac se incluyen los lineamientos y ecuaciones generales que se utilizan en elclculo hidrulico de obras de toma.

a.- Tomas con flujo con superficie libre:

Cuando la totalidad de la toma o parte de ella funciona a superficie libre, su clculo

hidrulico deber hacerse, de acuerdo con las leyes que gobiernan el flujo permanentegradualmente variado en canales, es decir, segn la ecuacin de la energa.

hfg

Vzy

g

Vzy +++=++

22

2

2222

2

1111

Donde y son las profundidades del agua, z son las alturas de rasantes, V son las

velocidades, el coeficiente de Coriolis y hf la perdida de energa por friccin. Los

subndices 1 y 2 las secciones separadas en las que se estudia.

Normalmente esta ecuacin se escribe as:

hfEzzE +=+ 2211 (6.3)

(6.2)


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Y en funcin de sus pendientes as:

xSExSE o +=+ 21

Donde E es la energa especifica, que es la suma de la profundidad y la carga de

velocidad, So es la pendiente del fondo y la pendiente promedio de la lnea de energaentre las secciones 1 y 2. Al despejar x, nos queda:

SSo

EEx

=

12

S

Esta ecuacin permite calcular la variacin de las profundidades de agua con

la distancia, donde y necesarios para hallar , puede obtenerse de la ecuacin

de Manning:1

S 2S S

2

3/2

=

AR

Qn

S

Donde Q es el gasto o caudal en m3 / seg;A el rea mojada en m2, R el

radio hidrulico en m. y n el factor de rugosidad de Manning.

2/13/21

SARnQ =

(6.4)

(6.5)

(6.6)


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La Figura 6.46 muestra las curvas de flujo gradualmente variado que puedenocurrir tanto en conductos con ancho en la superficie, constante o creciente, como

conductos rectangulares o trapezoidales. En esta figura el valor de la profundidad crtica otirante critico, Yc, viene dado por la ecuacin (Ec. general del flujo critico):

c

c

T

A

g

Q32

=

DondeAc es rea correspondiente a Yc y Tc el ancho en la superficie de agua

para la misma profundidad. La altura normal Yn viene calculada por la ecuacin de

Manning, haciendo igual a So (flujo uniforme).

(6.7)

La aplicacin de la ecuacin 6.4 requiere un conocimiento previo de la altura de agua enalgn lugar, denominado control, que entre otros, pueden ser las vlvulas o las

compuertas


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Perfiles de agua en flujo gradualmente variado con superficie libre

Figura 6.46


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Ejemplos donde ocurre flujo gradualmente variado en canales con pendiente

suave y fuerte:Si elconducto de toma es abierto y sin ningn mecanismo, generalmente el

control es de tipo vertedero y est situado cercano a la entrada; la ecuacin que gobernara

el control sera:

(6.8)

dondeL es el ancho de la seccin de control, H la distancia de la cresta del control a la

lnea de energa aguas arriba, y Cd un coeficiente de descarga que depende de la forma

geomtrica del control y de los nmeros de Froude y Reynolds.

2/32

3

2LHgCQ d=

Puede darse el caso de que el control se encuentre en el ro, canal o curso deagua que recibe las descargas, aunque esto no sera lo deseable. En estos casos, el

sentido de clculo con la Ecuacin 6.5, ser desde aguas abajo hacia aguas arriba.

Existen casos donde el control no es del tipo vertedero, sino estrechamiento para formar

la profundidad crtica, particularmente cuando el conducto tiene una pendiente

supercrtica aguas abajo del control. La Figura 6.47 muestra los casos ms comunes deperfiles de agua mas usuales en conductos de tomas abiertos.


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Si el conducto detoma es cerrado y sin ningn mecanismo, el control puede

estar a la entrada o a la salida del conducto (Ver Figura 6.48), creando flujos

denominados de tipo alcantarilla. Ac se muestran los casos ms comunes de perfiles de

agua mas usuales en conductos cerrados con superficie libre.

Cuando la configuracin de la entrada no sea de la forma indicada en las

citadas referencias, debern usarse los coeficientes de prdida de carga apropiados a

cada forma, que usualmente fluctan entre 0,05 para una entrada abocinada oacampanada, hasta 0,65 para entradas bruscas. En la Tabla 6.3 se dan algunos valores al

respecto.


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Los conductos de toma sin ningn mecanismo de control, solamente se usan en

embalses o lagunas para la retencin y atenuacin de crecidas.

Si el conducto de toma es abierto y con mecanismo de control, existir elcaso donde el mecanismo est totalmente abierto; tal caso es semejante al primer caso de

los tratados. Pero, si existe una abertura parcial, la seccin de control ser elmecanismo y estar sujeta a la ecuacin.

(6.9)

donde los trminosHo Y H se definen en la Figura 6.49, para el caso de una compuerta

radial, que es la ms empleada. El coeficiente de descarga Cd puede obtenerse Tabla 6.4

)(23/2 2/32/3 HHLgCdQ o =

Figura 6.49

Coeficientes de gasto en compuertas radiales


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Si la compuerta est sumergida debido a las profundidades existentes en

el conducto aguas abajo, la ecuacin gobernante ser:

(6.10)

en la cualA es el rea del orificio y H la diferencia entre los niveles aguas arriba y

aguas abajo de la compuerta. En la Figura 6.50 se dan los valores representativos

del coeficiente Cd.

2/12 HgCdAQ =

Si el conducto de toma es cerrado y con mecanismo de control, la situacinsera semejante al caso anterior, salvo que al aplicar las Ecuaciones 6.9 y 6.10, deber

tenerse cuidado de medir los niveles de energa aguas arriba, tomando en cuenta que all

el conducto funciona a presin.


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Una vez determinados los niveles de energa en las secciones de control y, en

consecuencia, las alturas de agua, puede procederse de acuerdo con la Ecuacin 6.5, al

clculo del perfil de aguas correspondiente.

SSo

EEx

=

12

El instituto U.S. Bureau of Reclamationrecomienda que estos clculos, para el caso de

conductos de concreto cerrados, se hagan con un

valor den igual a 0,018, mayor que los usuales,

como factor de seguridad. Tambin recomienda

que el mismo clculo se haga con n igual a 0,08cuando se vaya a determinar la velocidad al final

del conducto para el clculo de la estructura

disipadora. Finalmente, aconseja dicha

institucin, que no se debe en ningn caso dejar

que se llene ms del 75% del rea del conducto.


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Ejemplo 6.3.- Un conducto de toma de concreto funciona a presin aguas arriba de lacompuerta reguladora, tal cual se indica en la Figura 6.51, donde tambin se muestran las

caractersticas geomtricas del conducto aguas abajo y de los mecanismos de control. Sedesea calcular el perfil de aguas para un gasto de 40 m3/ seg, si el nivel de energa aguas

arriba de la compuerta est a 20 m por encima del fondo del conducto.

Solucin.- El caso de este ejemplo es del tipo Conducto cerrado con mecanismo de

control y como no esta sumergido el conducto aguas abajo, se aplica la Ecuacin 6.9. Elvalor Cd puede obtenerse de la Tabla 6.4 para el caso b), donde hay contraccioneseliminadas. El valor medio de Cd ser 0,70; por otra parte, el valor de L es de 3 m y el de

Ho es 20 m y por lo tanto, se tendr:

de donde resulta H igual a 19,03m y d igual a 20 - 19,03 = 0,97m que sera la abertura de

la compuerta. La altura de agua en la seccin contrada sera d por el coeficiente de

contraccin correspondiente Cd que en el caso de una compuerta de fondo es constante e

igual a 0,612 luego, la profundidad de control ser 0,59 m (0,97 por 0,612), que se puede

suponer justo aguas abajo de la compuerta.Ahora, siendo el conducto aguas abajo rectangular y de concreto, Yc se puede

calcular de la Ecuacin 6.7, pero, como para secciones rectangulares Tc es constante e

igual al ancho b, Ac es b por y, y Q es q el gasto por unidad de ancho; se obtiene de la

frmula:

..........

..

..

..

..

..

..

(....

..

..

..

..

..

..

..

(....

..

..

..

..

..

..

..

(....

..

..

..

..

..

..

..

(....

..

..

..

..

..

..

..

..

..........

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

=

Donde Tc es constante e igual al ancho b, Ac es b por y,

y Q es q, donde q es el gasto por unidad de anchoc

c

T

A

g

Q

32

=


33/53

Calculando as el Tirante critico de la siguiente formula:

3

2

gqYc=

=3

2

819

3313

.

.Yc

= 21321 // SAR

n

Q

Si el ancho es 3 m. entonces, el gasto unitario ser q = 40m3/sg/3m, q = 13.33 m3/sg/m

Yc= 2.63 m.

El tirante normal Yn se calcula de la ecuacin de Manning

32

21

// AR

So

Qn= Sustituyendo valores, nos queda:

= 8850150

01804021

..

./

x 32885

/. AR= Siendo A =3*Yn y R = 3*Yn/2Yn + 3

Operando nos queda que Yn= 2.14 m., ahora bien si, Yc > Yn, entonces el rgimen de

flujo ser Supercrtico (S), ahora para conocer que clasificacin de curva tendr

comparamos:

Yn > Y < Yc, donde Y es igual a 0.59m que es la profundidad del control, entonces ser de S3.

Ahora una vez obtenido Y, Yn y Yc se procede a realizar el perfil de aguas, aguas

abajo de la compuerta reguladora de acuerdo a la Ec. 6.5


34/53

La Tabla 6.5 muestra el clculo del perfil de aguas:


35/53

b.- Tomas con flujo a presin:

Cuando la totalidad de la toma o parte de ella funciona a presin, el clculo hidrulicodeber hacerse en la totalidad o parte correspondiente, de acuerdo con las leyes de flujo

permanente uniforme en tuberas a seccin llena. Se aplica la ecuacin de la energa

expresada en la forma:

(6.11) ++++=++ mf hhg

Vz

p

g

Vz

p

22

2

222

2

2

111

1

donde p son las presiones y hm las prdidas de energa localizadas.

Antes de seguir adelante, debe aclararse que en conductos de alta presin, llamados

conductos forzados, y particularmente en aquellos que alimentan centrales

hidroelctricas, puede tener mucha importancia, y de hecho hay que tomarlo en

cuenta, el llamado fenmeno del golpe de ariete, que es un fenmeno no permanentey por lo complejo que esto representa ac no ser tratado.


36/53

En la Figura 6.52 se indica esquemticamente la representacin de la Ecuacin 6.11,

para un caso tpico de toma a presin. De acuerdo con dicha figura, la ecuacin

sealada quedara expresada as, tomando como punto de referencia 1 el nivel de

aguas en el embalse y 2 la cota de descarga al aire libre de la vlvula reguladora:

(6.12)

Las prdidas por friccin hf se calculan mediante la Ecuacin de Darcy-Weisbach.

(6.13)

dondeL es la longitud del tramo, D el dimetro del conducto, V la velocidad media yf

el factor de friccin, el cual es funcin del nmero de Reynolds R, que viene dado por:

hvhchchthehrhfhfhfHo ++++++++= 21321

g

V

D

Lfhf

2

2

=

v

VDVDR ==

donde es la densidad, la viscosidad dinmica del agua y v la viscosidad

cinemtica. El factor de friccin depende, adems, de la rugosidad relativa,k/D,dondek es la rugosidad absoluta relativa de un grano de arena. Con el grfico de

Moody, es la forma ms usual para determinarf.

Cuando el conducto de toma no es circular, se sustituye a D por4R, donde R es elradio hidrulico; es decir, el reaA sobre el permetro mojado P. Esta sustitucin

se hace tanto en la Ecuacin 6.13 como en la 6.14.

(6.14)


37/53

Para tubos circulares de acero, hierro o similares, de dimetro hasta de 2 m

algo ms, se ha utilizado tambin la llamada ecuacin de Hazen-Williams.

donde el dimetro D debe expresarse en metros, hf yL en las mismas unidades y Q enm3/seg, C

Hw

el coeficiente de Hazen-Williams. Esta frmula es slo aplicable a flujo en

tuberas totalmente rugosas; en la prctica, este tipo de flujo siempre est presente en los

conductos de toma. Finalmente, aunque es poco usual, puede tambin emplearse la

ecuacin de Manning (Ecuacin 6.6) para calcularhf.

Las prdidas de carga localizadas, fundamentalmente generadas por resistencia

de forma, son funcin de la forma geomtrica y del nmero de Reynolds R, aunque para

valores altos de este nmero son nicamente dependientes de la forma.

Estas prdidas ocurren en diferentes sitios y formas y, pueden dividirse as:

Prdidas en enrejados de proteccin.- Estas prdidas se expresan mediante:

(6.16)

donde Kr, se puede calcular mediante la frmula:

5406325040

,, )(,L

hfDCQ HW=

g

V

Krhr 2

2

=

(6.15)

2450451 )(,,

b

n

a

a

b

aKr = (6.17)


38/53

dondean es el rea neta de entrada (suma de orificios situados entre las rejas) Yab el reabruta, incluidas las rejas o malla; V es la velocidad a travs de rea neta de la rejilla.

Existen otras frmulas, como la Kirschmer, donde Kr se expresa como:

(6.18)

donde e es el espesor de los barrotes,m su separacin, el ngulo de inclinacin de la reja

respecto a la horizontal y un coeficiente que depende de la forma del barrote. Para unbarrote rectangular, es 2,42; para uno rectangular, con el extremo aguas arriba

redondeado, 1,83; para ambos extremos redondeados, 1,67, y para uno circular, 1,79.

Cuando se utiliza este Kr, V es la velocidad del flujo aguas arriba de la reja. Todas laslongitudes se expresan en metros y las velocidades en metros por segundo.

Prdidas de entrada.- Se expresan con una ecuacin semejante a la 6.16, pero con uncoeficiente diferente Ke Adems V es la velocidad en el conducto de toma justo aguasabajo de la entrada. Ke que depende de la forma de la entrada, puede expresarse

(6.19)

donde Cd es el coeficiente de gasto ya discutido previamente, que para algunas formaspuede ser obtenido de la Tabla 6.4 y de la Figura 6.53.

senm

eKr 34/)(=

11

2

=

dCKe


39/53

Prdidas en cambios de alineamiento.-Existirn tanto en codos verticales comohorizontales. Nuevamente, se expresan en

forma similar a la ecuacin 6.16 con un

coeficienteKa, pueden utilizarse los

valores dados para conductos circulares enla Figura 6.54. La velocidad Vque se

adopta es la del conducto antes del codo.


40/53

Prdidas en transiciones.- Existen dos tipos generales de transiciones: las contraccionesy las expansiones. Para las primeras, la ecuacin de clculo tiene una expresin similar a

la Ecuacin 6.16 y el correspondiente coeficienteKtc depende de cun brusca o graduales la contraccin. La Figura 6.55 da valores para el caso de tuberas circulares. El valor

de Ves tomado aguas abajo de la contraccin.

Para expansiones, si sta es gradual se emplea, generalmente, la ecuacin:

(6.20)

El valor deKte para tuberas circulares puede obtenerse de la Figura 6.56, V1 y V2 son

las velocidades medias antes y despus de la expansin.

gVVKh tct

2

2

21 )( =


41/53

Si la expansin es brusca, se recurre a una ecuacin similar a la 6.16 con un coeficiente

Kte que se calcula de acuerdo con:

(6.21)

donde D1 es el dimetro inicial y D2 el final. La V que se utiliza es la de seccin final.Si las transiciones no son de secciones circulares, habr nuevamente que recurrir a

suposiciones conservadoras, tales como hacerlas equivalentes en reas a seccionescirculares o al estudio en modelos.

Prdidas en compuertas y vlvulas.- Las prdidas en compuertas y vlvulas se estimande acuerdo con la ecuacin:

(6.22)

donde V es la velocidad media en el conducto de aproximacin a la vlvula o compuerta

y Cdes el coeficiente de gasto o descarga correspondiente a cada mecanismo de control

ya su posicin de apertura. El coeficiente Cdviene definido por la ecuacin siguiente:

(6.23)

donde Q es el gasto, H es la carga de energa total, justo aguas arriba del control.

2

2

2

211 )(

D

DKte =

g

V

C

Khd 2

11 2

2)( =

gHAQCd2

=


42/53

Para vlvulas de mariposa, dependiendo de la forma de la lenteja el valor de Cd

flucta entre 0,68 y 0,80, cuando est totalmente abierta. El valor de Cdpara compuertas

vlvulas de emergencia tipo anillo, de rodillos, de ruedas o esfricas, es 1,00. Para otroscontroles, se dan valores representativos en la Figura 6.57.

El valor deA en la Ecuacin 6.23 se define as:

En compuertas deslizantes, como el rea realmente abierta.

En compuertas de chorro, como el rea en el borde de salida del cono truncado.

En vlvulas de aguja, tubo, chorro-hueco o cono fijo, como el rea del tubo deaproximacin a la vlvula (rea de entrada).

Aunque ya se ha dicho con anterioridad, es oportuno recalcar la importancia

de impedir la cavitacin en el diseo hidrulico de tomas. En este sentido, deben

evitarse presiones bajas que puedan llegar a ser iguales o cercanas a la presin de

vapor.


43/53

Este tipo de fenmeno ocurre en sitios de alta velocidad, en consecuencia,

conviene prestar especial atencin a los siguientes puntos:

Zonas aguas abajo de los controles. Cambios de alineamiento y en caso de que haya separacin, prever que sta ocurre en

arstas bien definidas.

Buen acabado del recubrimiento: hacerlo lo ms liso posible, evitar irregularidades;

prestar mucha atencin a las juntas de dilatacin y de construccin.

La ventilacin (introduccin de presin atmosfrica) es un arma fundamentalpara evitar cavitacin.

Una vez determinadas las prdidas menores, la Ecuacin 6.12 puede ser

expresada as (Ver Figura 6.52):

(6.24)

Esta ecuacin, conjuntamente con la ecuacin de la continuidad, puede

expresarse, en forma general, de la siguiente forma:

dondeKG sera un coeficiente que engloba los efectos de todos los coeficientes

involucrados, de sus formas y recubrimientos. Esta ecuacin permitir calcular Q.

g

V

g

VK

g

VK

g

VVK

g

VK

g

VK

g

VKr

gD

VLf

gD

VLf

gD

VLfH s

ccteaeo 2222222222

22

3

2

2

3

1

2

21

2

2

2

1

2

3

2

33

32

2

22

21

2

11

1

+++

++++++=)(

21

02/HgKQ G=


44/53

Ejemplo 6.4.- Se dispone de una toma similar a la de la Figura 6.52 con lassiguientes caractersticas:

Rejillas con un rea neta (an) total de 20 m2 , del cual se supone un 50% tapado.

La entrada es de tipo elptico y de seccin circular a otra circular.

El tramo (1) tiene un dimetro de 4 m y su acabado es de concreto granular; su

longitud es 80 m.

El codo vertical tiene un radio en el centro de 30 m, un ngulo de 60y un

dimetro de 4 m.

La seccin (2) es similar a la (1), pero con una longitud de 150 m.

La transicin es una contraccin de acero y se reduce de 4 m de dimetro tramo

(2) a 2,0 m de dimetro, con un ngulo de 30%.

La compuerta de emergencia es una de anillo.

El tramo (3) tiene un dimetro de 2,0 m, una longitud de 200 m y es una tubera de

acero soldado liso y nuevo.

La vlvula reguladora al final es una de cono fijo de 2 m de dimetro.

El nivel de agua en el embalse est en la cota 250,00 rnsnm y el nivel de

la vlvula en 160 msnm (Ho = 90 m). Se desea conocer la curva de descarga de la

toma para este desnivel y para diversas aperturas de las vlvula reguladora.

S l i E i l l l l fi i d did di


45/53

Solucin.- En primer lugar se calculan los coeficientes de prdidas correspondientes:Prdidas por friccin. Haciendo uso de la Ecuacin 6.13 se tendr:

Para calcular f1, se recurre al grfico de Moody (flujo en superficies totalmenterugosas). Se determinak (ver mismo captulo) para concreto granular: el valor es 0,2 mm.

Se obtiene, f1 = 0,0105. En consecuencia, la ecuacin anterior puede expresarse como:

procediendo en forma similar para la seccin (2) (misma k yf, yL igual a 150 m) se

obtiene:

En la seccin (3) (k del acero = O,02mm;D = 2m yf3 = 0,0081).

Finalmente, la suma de las prdidas por friccin ser:

donde Q viene expresado en m3/ seg.

gVxfhf24

80

2

111 =

25

22

2

1 108642

16

4

8001050 Qx

xg

Qxhf == ,

)(,

25

2 10712 Qxhf

= ,

25

2

2

3 1041822

16

2

20000810 2 Qx

xg

Qxxhf ==

)(,

25

108437 Qxhf

= ,

P did l jill M di t l E i 6 17 tili d


46/53

Prdidas en las rejillas.- Mediante la Ecuacin 6.17 y utilizando como reaverdaderamente neta el 50% dean. se tiene:

0412210

2210450451 2 ,)(,, == xKr

25

22

2

103242070 Qxxg

Qhe

== ,)(,

25

2

2

1053102

041 Qxgx

Qhf == ,

A continuacin, y empleando la Ecuacin 6.15 se tiene:

Prdida de entrada.- De la Figura 6.53 para una entrada elptica se tiene un valorpromedio deKe de 0,07 (equivale a un valor de Cdde 0,96, Ecuacin 6.18); entonces,por una ecuacin similar a la anterior:

Prdida en el codo vertical.- Mediante la Figura 6.54a, paraRc/ D igual a 30 m. entre4 m. (7,5) d para la curva ajustada y = 90;Ka 90|igual 0,08. De la Figura 6.54b

para = 60|, dm igual a 0,82, en consecuencia,Ka es 0,0656. Entonces se tiene:

25

22

2

1010242

1606560 Qx

xg

Qha

== ,

)(,


47/53

Prdida en la transicin.- El empleo de la Figura 6.55a, para igual a 30, daKteigual a 0,24, luego mediante la Ecuacin 6.20, tiene:

Compuerta de emergencia.- Una compuerta de anillo abierta, tiene un coeficiente degasto Cdigual a 1,00; es decir, su prdida localizada es despreciable.

Sin tomar en cuenta la vlvula reguladora, la suma de todas las perdidas

ser:

por lo tanto, la ecuacin de la energa, planteada entre el nivel de embalse y la salida

de la vlvula al aire libre, se puede expresar as:

dondehc2 yhv son la prdida localizada en la vlvula y la carga de velocidad a la

salida, respectivamente. Resulta ms prctico hacer uso a la ecuacin general de

desage en controles (Ecuacin 6.23), donde en el caso de una vlvula de cono fijo,A

es el rea del tubo de entrada, o sea que dicha ecuacin puede expresarse as, en este

caso:

25

22

2

109012322

16240 Qx

xg

Qhtc

== ,

)(,

25101619 Qxhmhf =+ ,

vc hhQx ++=

2

2510161990 ,

gHxCd

Q 24

22

=

Ah bi H l di ibl j ib l d i


48/53

Ahora bien, como H es la energa disponible justo aguas arriba la compuerta es decir,(hc +hv ), se tendr:

O bien:

(en m3/seg)

Los coeficientes Cdpara una vlvula de cono fijo, pueden obtenerse de la Figura 6.57.

De esta forma, empleando la ecuacin anterior, se obtiene la siguiente tabla:

25101619902 QxgCdQ = ,(

22011

01132

Cd

CdQ

,

,

+

=


49/53

En la Figura 6.58 se muestran grficamente los resultados indicados en la

tabla anterior. El proceso precedente puede repetirse para las diversas elevaciones del

nivel del agua en el embalse (Ho variable) y hacer curvas similares para cada valor deHo Ntese finalmente que si no existiese la vlvula reguladora y hubiese en su lugar,

por ejemplo, una estacin de bombeo, el valor H igual a (90 - 619,1 x 10-5 Q2) sera lacarga de succin de las bombas.

Por ejemplo, si laHo correspondiente al nivel mnimo de operacin fuese 25

mts. con la vlvula totalmente abierta (Cd== 0,85), el gasto Q de salida se calcularacorno:

O sea:

donde se obtiene un valor de 43,3 m3 / seg. Si este valor es igual o ligeramente

superior a la capacidad mnima requerida de la torna, la estructura tiene dimensiones

apropiadas. En caso contrario, deber modificarse; por ejemplo, aumentando el

dimetro de la Seccin (3) hasta que cubra razonablemente esa capacidad mnima.

Deber, asimismo, comprobarse muy bien el funcionamiento de la vlvula para las

velocidades planteadas y si ste no fuese apropiado, poner una vlvula mayor.

2510161925 QxH = ,

25

2

10161925242850 QxgxQ

= ,(,

6 5 - DESCARGAS DE FONDO:


50/53

a. Objetivos.

Las descargas de fondo se colocan en los embalses con dos propsitosgenerales:

Vaciar total o parcialmente el embalse en situaciones de emergencia.

Evacuar el mayor volumen posible de sedimentos depositados, alargando as la vida

til del embalse.

Como su nombre lo indica, estas descargas se colocan en el fondo del embalse; esdecir, dentro del volumen muerto y funcionan, a efectos hidrulicos, como una toma.

Sin embargo, pueden existir descargas situadas a niveles intermedios para contribuir al

vaciado de un embalse.

La necesidad y tamao de este tipo de descargas con fines de evacuacin

del embalse, depende de varios factores, entre los cuales merece destacarse lasconsecuencias que pudiese acarrear una ruptura de la presa; es decir, los daos aguas

abajo.

b. Criterios especiales de proyecto para vaciado de embalses.El Comit Mundial de Grandes Presas ha establecido un conjunto de criteriosespecialmente dirigidos a las descargas de fondo para vaciado de embalses.

Estos criterios son:

1. La capacidad mnima de las descargas ser el gasto medio del ro.

6.5.- DESCARGAS DE FONDO:

2. Las capacidades de las tomas de centrales hidroelctricas alimentadas por


51/53

embalses, pueden ser computadas dentro de la capacidad de descarga intermedia (no

de fondo), siempre y cuando se garantice el consumo de energa elctrica.

3. Lo anterior, podr igualmente aplicarse a tomas para otros fines, no conjuntas con

descargas de fondo (abastecimiento urbano, riego, etc.).

4. La suma de las capacidades de las descargas de fondo, ms las intermedias,

representadas por las tomas sealadas en los dos puntos anteriores, deber ser al

menos tres veces el gasto medio del ro.

5. Todas las descargas debern proyectarse para funcionar apropiadamente con la

altura de agua total del embalse.

6. Las descargas debern contar con dos controles que puedan operarse a mano y

mecnicamente, con dos fuentes de energa diferentes.

El clculo del tiempo de vaciado se hace de acuerdo con la ecuacin de la

continuidad. el tiempo de vaciado ser la suma de los incrementos de tiempo

necesarios para rebajar el embalse hasta el nivel deseado.

El tiempo de vaciado tiene especial importancia en presas en zonas

ssmicas. En estos casos, la experiencia ha mostrado que el tercio superior de la presa

es el que sufre mayor dao; por ello, se deben tomar previsiones para que el volumenalmacenado correspondiente a ese tercio pueda ser evacuado en forma rpida,

normalmente entre dos y treinta das. El vaciado de la totalidad del volumen debe

hacerse en no ms de 90 das, aunque ello depende de la magnitud de los daos que

se puedan causar aguas abajo.

c. Descargas de fondo para extraccin de sedimentos.


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c. Descargas de fondo para extraccin de sedimentos.El proyecto de descargas de fondo para evacuacin de sedimentos implica

conocimiento de los llamados flujos estratificados, que va ms all del mbito de estetexto. Slo se resumen a continuacin algunas tcnicas de operacin de embalses paralimpieza de sedimentos:

Mtodo espaol.- Esta tcnica consiste en vaciar totalmente el embalse y permitir

que los gastos de entrada salgan a travs de las descargas de fondo, arrastrando, as, el

sedimento. Con el vaciado se pierde agua y hay que suspender, al menos limitar, suuso, constituyendo esto en su mayor desventaja; en consecuencia, su mayor aplicacin

est en embalses de regulacin diaria intersemanal.

Mtodo de las crecidas artificiales.- Consiste en construir, aguas arriba del embalse,

otro ms pequeo con unas compuertas grandes de descarga. Una vez que este

embalse secundario se llena de agua, se abren violentamente las compuertas y se creauna gran onda artificial (crecida) que penetra en el embalse principal, aumentando la

energa en ste y por lo tanto, la capacidad de transporte dentro de l. De esta forma se

retira el sedimento a gran velocidad aguas abajo y luego es retirado a presin por las

descargas de fondo. Este mtodo ha sido mayormente empleado en Francia.

Captacin de corrientes de densidad.- Consiste en operar continuamente descargasde fondo (muchas y pequeas) a fin de captar las corrientes cargadas con sedimentos

en suspensin pero antes de que suceda la decantacin, de manera que ejerzan una

succin mas dispersa y a la vez uniforme.

Finalmente las descargas de fondo en ciertas situaciones pueden ir integradas con


53/53

Finalmente, las descargas de fondo, en ciertas situaciones, pueden ir integradas con

tomas para otros fines, ahorrando as la construccin de conductos separados. Figura

6.59

Las etapas de proyecto de una obra de toma van conjuntamente con las de la

presa correspondiente y, en consecuencia, ocurre lo mismo con las necesidades deinformacin bsica.

La seleccin de un sitio de presa se hace normalmente sobre planos a escala

1:25.000 y con una geologa superficial. En esa etapa preliminar slo hay por lo

general, un bosquejo de las obras. Una vez levantando el vaso de almacenamiento

(Escalas 1:10.000 1:5.oo0) y establecidos los ejes probables de presa, se puede hacerun planteamiento preliminar de tomas y un estudio tentativo de ellas.

El estudio tentativo tiene como objetivo funda-mental seleccionar las ubicaciones

definitivas de la toma o tomas. Para ello se requiere disponer de una informacin

geolgica apropiada, que podra ser una de tipo superficial apoyada en exploraciones

geofsicas

6.6.- ETAPAS DEL PROYECTO:

Exposicion Wilfredo-Ernesto.pdf

Documents

Transcript of Exposicion Wilfredo-Ernesto.pdf