Exposición Medidas de Posición

8/9/2019 Exposicin Medidas de Posicin

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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

ESCUELA DE INGENIERA DE PETRLEOS

ESTADISTICA APLICADA

27 DE OCTUBRE DE 2014

YESSICA VANESSA ALBA BELEO

PAOLA DUARTE PRADA

LAURA YESENIA HERNANDEZ FORERO

DANIEL FELIPE CONTRERAS TORRES

MARIA CAMILA LAGUADO ARIZA

YOHAM ALDENAGO PREZ GUAVITA

P!"#$!%& L'( M%)*% R'#+% R'#+%

MEDIDAS DE POSICIN


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INTRODUCCIN1) TIPOS DE MEDIDAS DE POSICIN NO CENTRAL Y

CLCULOS PARA DATOS NO AGRUPADOS

Cuartil Quintil Decil Percentil

) CLCULOS PARA DATOS AGRUPADOS

AGENDA


3/19

E! un nu"er# $ue !e e!c#%e c#"# #rientaci&n 'ara (acer"enci&n a un %ru'# e at#!* re!ultan# "u+ ,tile! en lainter'retaci&n '#rcentual e la in-#r"aci&n.

Para calcular la! "eia! e '#!ici&n e! nece!ari# $ue l#!

at#! e!t/n #rena#! e "en#r a "a+#r.

MEDIDAS DE POSICIN


4/19

Medida

s deposicin no

central

Cuartil

Quintil

Decil

Percentil


5/19

%

DATOSAGRUPADOS

NO AGRUPADOS

Mue!tra t#"aa e la '#0laci&n 2 ele"ent#!.

Se anali3an !in nece!ia e -#r"ar

cla!e! c#n ell#!.

Dat#!N#

A%ru'a#!

La "ue!tra c#n!ta e 2 # "4!at#!

Se ac#n!e5a a%ru'ar l#! at#! en

cla!e! + a!6 eter"inar la!caracter6!tica! e la "ue!tra + la!e la '#0laci&n e #ne !e t#"&.

Dat#!

A%ru'a#!


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S#n "eia! e '#!ici&n n# central $ue i7ien lai!tri0uci&n e -recuencia en cuatr# 'arte! i%uale!. See!i%na c#n el !6"0#l# C!" D#ne C ienti8ca al cuartil + ! el#ren el cuartil.

CUARTI#ES

$%

&'%

'$%

('%

)$$%

*pri+er cuartil

*se,undo cuartil

*tercer cuartil


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Se !#licita la '#!ici&n el cuartil* a'lican# la -&r"ula e'#!ici&n:

k= orden del cuartil

n= nmero de datos

CUARTI#ES PARA DATOS NOAGRUPADOS

E-e+plo.La! eae! ;a* 1>* 2* 2* 1* 1* * * * ?* @.

Aplicar la 0r+ula

El pri+er cuartil se encuentra en el t2r+ino o lu,ar34&'" Se de5e interpolar entre las edades )6 1 &$7 8uerepresentan las posiciones 3 1 9"

El &'% :pri+er cuartil; de los

estudiantes tienen )64&'a


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Un 8uintil re're!enta el 2 # ;un $uint#) el n,"er#t#tal e ini7iu#! en una '#0laci&n" Se e!i%na c#n el!6"0#l# Q!" D#ne Q ienti8ca al $uintil + ! el #ren el$uintil.

QUINTI#ES

*pri+er 8uintil *se,undo 8uintil*tercer 8uintil

$% &$% 9$%=$%

>$%

)$$%

*cuarto 8uintil


9/19

Se !#licita la '#!ici&n el $uintil* a'lican# la -&r"ula e'#!ici&n:

k= orden del quintiln= nmero de datos

QUINTI#ES PARA DATOS NOAGRUPADOS

E-e+plo.La! eae! ;a en este caso son a+5as &&4por lo tanto.

a


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S#n "eia! e '#!ici&n n# central $ue i7ien lai!tri0uci&n e -recuencia en ie3 'arte! i%uale! + /!ta! 7ane!e el n,"er# 1 (a!ta el n,"er# >. Se e!i%nan c#n el!6"0#l# D!" D#ne D ienti8ca al $uintil + ! el #ren elecil.

DECI#ES

=$%

($%

>$% 6$%

)$$%

$% )$%

&$%

3$% 9$%

'$%


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Se !#licita la '#!ici&n el ecil* a'lican# la -&r"ula e'#!ici&n:

k= orden del deciln= nmero de datos

DECI#ES PARA DATOS NOAGRUPADOS

E-e+plo.La! eae! ;a


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S#n "eia! e '#!ici&n n# central $ue i7ien lai!tri0uci&n en cien 'arte! i%uale!. Se e!i%nan c#n el!6"0#l# P!" D#ne P ienti8ca al 'ercentil + ! el #ren el'ercentil.

S#n tal 7e3* la! "eia! "4! utili3aa! 'ara 'r#'&!it#! eu0icaci&n # cla!i8caci&n e la! 'er!#na! cuan# atienencaracter6!tica! tale! c#"# 'e!#* e!tatura* e.tc.

PERCENTI#

@r+ula de posicin.

k= orden del percentiln= nmero de datos


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PERCENTI#ES PARA DATOS NOAGRUPADOS

E-e+plo.La! eae! ;a"

El =$% :percentil sesenta; de

los estudiantes tienen &)4>a


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Medida deposicin

@r+ula

Cuartil

Quintil

Decil

Percentil

a

C#CU#O PARA DATOS AGRUPADOS

B #ren e la "eia.

n B n,"er# e at#!.

Li B l6"ite in-eri#r e la

cla!e #ne !e encuentra la"eia.

B -recuencia e la cla!e.

Fi1B -recuencia acu"ulaa

i%ual # in"eiata"ente"en#r a la'#!ici&n e la cla!e.

Ci B a"'litu e la cla!e.


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EBEMP#OS

MONTO SALARIAL -i Fi

'$$"$$$))$$"$$$;

= =

))$$"$$$)($$"$$$;

12 1=

)($$"$$$ F &3$$"$$$; 1H ?@

&3$$4 $$$&6$$"$$$;

1@ @=

&6$$"$$$3'$$$"$$$;

12 =

3'$$"$$$9)$$"$$$;

H?

9)$$"$$$ 9($$"$$$;

H

='

Clculo de los cuartiles C1 Y C3

C#CU#O DE PRIMER CUARTI#

C))'6'"$$$

C#CU#O DE TERCER CUARTI#

C69'"$$$


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'$$"$$$))$$"$$$;

= =

))$$"$$$)($$"$$$;

12 1=

)($$"$$$ F &3$$"$$$; 1H ?@

&3$$4 $$$&6$$"$$$;

1@ @=

&6$$"$$$3'$$$"$$$;

12 =

3'$$"$$$9)$$"$$$;

H?

9)$$"$$$ 9($$"$$$;

H

='

Clculo de los quintiles Q1 Y Q4

C#CU#O DE PRIMER QUINTI#

Q))9$$"$$$

C#CU#O DE CUARTO QUINTI#

Q93)9$"$$$


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'$$"$$$))$$"$$$;

= =

))$$"$$$)($$"$$$;

12 1=

)($$"$$$ F &3$$"$$$; 1H ?@

&3$$4 $$$&6$$"$$$;

1@ @=

&6$$"$$$3'$$$"$$$;

12 =

3'$$"$$$9)$$"$$$;

H?

9)$$"$$$ 9($$"$$$;

H

H

Clculo de los deciles D1 Y D8

C#CU#O DE# PRIMER DECI#

$$

C#CU#O DE# OCTAO DECI#

$$

4 !* )4&H6

a


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Clculo de los percentiles P35 Y P60

MONTO SALARIAL -i Fi'$$"$$$))$$"$$$;

= =

))$$"$$$)($$"$$$;

12 1=

)($$"$$$ F &3$$"$$$; 1H ?@

&3$$"$$$&6$$"$$$;

1@ @=

&6$$"$$$3'$$$"$$$;

12 =

3'$$"$$$9)$$"$$$;

H?

9)$$"$$$ 9($$"$$$;

H

H

*)4&H66

C#CU#O DE# PERCENTI# 3'

* )>(>")&'

C#CU#O DE# PERCENTI# =$

* &')9"&>'4()93


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GRACIAS

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