Exergia

1 Exergía Termodinámica II

Aplicando la primera ley en ambos casos se observa que el tanque 1 tiene la misma cantidad de energía almacenada que el tanque 2, aunque se sabe que el caso 2 podría llegar a realizar más trabajo que el caso 1, no obstante tener la misma energía almacenada. Asumiendo que únicamente Gas Ideal.

¿Cuánto trabajo podría realizar un sistema?

¿Cuánto trabajo puede realizar un sistema al cambiar de un estado a otro?

La respuesta a estos interrogantes establece una clasificación de la calidad de la energía:

Energías de calidad superior son transformables en trabajo en su totalidad. Energías de calidad inferior son parcialmente transformables en trabajo.


La segunda ley de la termodinámica se puede plantear desde dos puntos de vista:

ANÁLISIS EXERGÉTICO

1. Identifica las partes de un proceso donde se produce la mayor degradación de exergía Permite introducir mejoras.

2. Diseño de componentes y equipos mediante el criterio de minimizar la degradación exergética.

3. Termoeconomía. Ciencia que aplica el método exergético en la optimización

económica de sistemas y procesos.

4. A.P.S. (American Physics Society) (1975). Acoge el análisis exergético como base de la elaboración de políticas de conservación de la energía.

Eficiencia en grandes sectores Investigación de modelos estándar de procesos

Trabajo máximo

Es aquel que realiza un sistema que interacciona únicamente con el ambiente que lo rodea partiendo de T1=T0 y llegando a T2=T0 mediante un intercambio de calor.

(WMAX)


Aplicando la primera ley:

Aplicando la segunda ley:

De modo que:

Trabajo útil máximo

Es aquel que realiza un sistema que interacciona únicamente con el ambiente (P0,T0). Incluye aquella parte del trabajo realizado al empujar a la atmósfera, si el sistema se expande.

( )


EXERGIA (B)

Se define como la capacidad que tiene un sistema (en un medio fijado) para realizar trabajo, por estar en un estado (P,T) determinado.

Es una propiedad Diferencial exacta


Donde:

Exergía de un sistema cerrado

Donde:

Ejemplo Un cilindro rígido contiene 1 m3 de aire a T1=T0, P1=10 bar. Calcule su capacidad de realizar trabajo útil. Solución

KgKJb

KgKKJKb

PPP

PPRTb

PPPRT

PPRTb

PPTRP

PPR

TTCTTTCb

vvssTuub

g

gg

ggPv

120

11011

110ln287.0300

00

11ln

11ln

11lnln)(

)()()(

1

1

010

0

101

0100

0

101

0100

0

1

0

10011

01010011

=

−+×=

<>>

−+=

−+=

−+

−−−=

−+−−−=


La exergía está asociada al estado del sistema y no necesariamente al proceso.

BALANCE EXERGÉTICO

Ahora bien:

( )

( )

)3(

0

)2(

0

)1(

02

1

000

00

00

1

1

)(

σδ

δσδδ

δσδδδ

TVPWTTQB

TdVPWTTQdB

dVPTQTWQdB

dVPdTdUdB s

−∆−−

−=∆

−−−

−=

+

+−−=

+−=

∫

(1): Contenido exergético del calor (2): Contenido exergético del trabajo (3) Exergía degradada Veamos uno a uno por separado: (1) Contenido exergético del calor

Si sólo hay intercambio de calor reversible:

δσδδδ

−=

−=

TQdUP

WQdUP

:

:

2

1

:

:


Si damos calor a un sistema cuya temperatura es inferior al ambiente, aproximando su temperatura a , su exergía disminuye

Si aportamos calor a un sistema cuya temperatura es mayor que , su exergía incrementa

(2) Contenido exergético del trabajo

(3) Exergía destruida ó degradada

:

:


La exergía degradada mide la pérdida de la capacidad de realizar trabajo a causa de las irreversibilidades del proceso.

BALANCE EXERGÉTICO:

EXERGÍA PARA UN SISTEMA CERRADO

Balance de exergía sistema cerrado

Ejemplo


Aunque en ambos caso la energía es la misma, ya que al tratarse de un gas perfecto, está sólo en función de la temperatura. La cantidad de trabajo que puede obtenerse, conforme el sistema pasaría a y ; en tanto intercambia calor únicamente con el entorno, es mucho mayor para el gas que está a mayor presión.

Obsérvese que no es lineal:

EXERGÍA DE FLUJO ( Y)

Para condiciones de flujo estable y reemplazando de flujo estable y reemplazando de en

( ) ( )pksal

pkentsal sal

eehmeehmTsmsmTW ++−+++−

−= ∑∑∑ ∑

••••••

σ

( ) ( ) ( )2211 2112 pkpk eeheehTssTW ++−+++−−=

•

σ

( ) ( ) ( )2200 20020 pkpkMAX eeheehTssTW ++−+++−−=

•

σ

( ) ( )02002 22ssTheehWy pkMAX −−−++=−=

( ) ( ) 0200' ssThhy −−−=


La exergía de flujo mide el trabajo útil máximo por unidad de masa que puede obtenerse de una corriente en un proceso estacionario de un sistema abierto que interactúa sólo con el entorno.

Balance de exergía en sistemas abiertos

ENERGÍAFLUJOSent salCSAS dtdE

dtdEP

−+

=

∑ ∑

..1 :

ENTRÓPICOSFLUJOSent salCSAS dtdS

dtdSP

−+

=

∑ ∑

..2 :

EXERGÍAFLUJOSent salCSAS dtdB

dtdB

−+

=

∑ ∑

..

ymymIWTTQ

dtdB

salentUTIL ∑∑

•••••

−+−−

−= 01

En un proceso estacionario con una entrada y una salida

00 ==dtdV

dtdB

σ00

12 1 TWTTqyy Total −−

−=−

Donde:

( ) ( )020022 ' ssThhy −−−=

( ) )(' 010011 ssThhy −−−=

( ) ( )12012 '' ssThhy −−−=∆ pk eehh ++='


Ejemplo A una turbina adiabática entra vapor a 800 Kpa y 300°C con velocidad despreciable y sale a 30 mmHgm, con 94% de calidad y una velocidad de 150 m/s. El flujo másico es de 54 t/h. PAMB=730 mmHg.

Temperatura del lago=T0=15°C. Se pide:

a) TW•

b) inicial

MaxW•

y final

MaxW•

c) Vapor

MaxW•

Solución

a) KpafgfT hxhhvhhW42

22

21 2+=∴−−=

•

KWKgKJW T 9560637

)1000(21505.24079.3055

2

==−−=•


b) ( ) ( ) MAXfin

inic WssThhy −=−−−=∆ 12012 ''

( )1201

22

2 2ssThvhy fin

inic −−

−+=∆

( )2319.79895.72889.3055)1000(2

1505.24072

−−

−+=∆ fin

inicy

KgkJW

KgkJy MAX

fininic 8553.855 =⇒−=∆

•

kWWMAX 12830=

c) La exergía del flujo de vapor de salida es:

( ) ( )000' ssThhy salsalsal −−−=

( )0200

22

2 2ssThvhysal −−

−+=

( )2243.09875.72889.6220001505.2407

2

−−

−+=saly

KgkJysal 119=

kWymW salsalMAX 1790==•

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