Apuntes termodinamica exergia
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FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA ZONA POZA RICA - TUXPAN “ANÁLISIS ENERGÉTICO - EXERGÉTICO DE GENERADORES DE VAPOR ” TRABAJO PRÁCTICO TÉCNICO QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: INGENIERO MECÁNICO ELECTRICISTA PRESENTAN: ADANELLY ACOSTA MÁRQUEZ JORGE EDUARDO MORA GARCÍA DIRECTOR DEL TRABAJO RECEPCIONAL: ING. JUAN CARLOS ANZELMETTI ZARAGOZA POZA RICA DE HGO., VER. 2007
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FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA ZONA POZA RICA - TUXPAN
“ANÁLISIS ENERGÉTICO - EXERGÉTICO DE GENERADORES DE VAPOR ”
TRABAJO PRÁCTICO TÉCNICO
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
INGENIERO MECÁNICO ELECTRICISTA
PRESENTAN: ADANELLY ACOSTA MÁRQUEZ
JORGE EDUARDO MORA GARCÍA
DIRECTOR DEL TRABAJO RECEPCIONAL:
ING. JUAN CARLOS ANZELMETTI ZARAGOZA
POZA RICA DE HGO., VER. 2007
I N D I C E
Pag.
INTRODUCCIÓN 1
CAPITULO I
1.1 Justificación 3
1.2 Tipo y Naturaleza del Trabajo 4
1.3 Características y Funciones Esenciales 5
CAPITULO II
2.1 Fundamentos 7
2.1.1 Primera Ley de la Termodinámica 7
Primera ley de la Termodinámica para Sistemas Cerrados
8
Primera ley de la Termodinámica para Sistemas Abiertos 10
Proceso de Flujo Permanente 11
2.1.2 Segunda Ley de la Termodinámica 14
Procesos Reversibles e Irreversibles 15
Segunda Ley de la Termodinámica para Sistemas
Cerrados 16
Segunda Ley de la Termodinámica para Sistemas
Abiertos 17
2.1.3 Exergía y Análisis de Segunda Ley 18
Trabajo y Producción de Entropía 19
Estado Muerto 20
Exergía de un Sistema Cerrado 21
Transferencia de Exergía Asociada a la Transferencia de
Calor y Trabajo 22
Balance de Exergía para sistema Cerrado 24
Exergía de un Sistema Abierto 24
Irreversibilidad 25
Rendimiento Exergético 28
2.2 Análisis Energético del Generador de Vapor 30
Energía y Exergía Química de Combustibles 32
2.2.1 Definición, Clasificación y Descripción 33
Definición 33
Clasificación 35
Descripción 39
2.2.2 Metodología del Análisis 51
2.3 Análisis Exergético del Generador de Vapor 54
2.3.1 Metodología del Análisis 55
2.4 Caso de Estudio 59
2.4.1 Calculo de la Diferencia de Entalpías para el SO2 61
2.4.2 Calculo de la Diferencia de Entropías para el SO2 64
2.4.3 Análisis Energético 72
2.4.4 Análisis Exergético 78
CAPITULO III
3.1 Aportaciones o Contribuciones al Desarrollo 88
3.2 Bibliografía 89
3.3 Anexos 90
3.4 Apéndices 92
1
INTRODUCCIÓN Debido al constante crecimiento de la población, la demanda de la energía eléctrica se
hace más importante, la cual es producida por las diferentes plantas de generación. Este
trabajo se ocupa solamente del estudio de primera y segunda ley de los Generadores de vapor
empleados en las centrales termoeléctricas de vapor.
Actualmente la generación de energía eléctrica se hace más costosa debido al progresivo
aumento del costo del combustible, por lo que su uso debe ser en forma más eficiente. Sin
duda uno de los equipos de mayor importancia en una central termoeléctrica es el Generador
de Vapor, en él se desarrollan dos procesos muy importantes el de la combustión y el de la
generación de vapor. Hacer un estudio de primera y segunda ley de estos procesos y los
equipos involucrados brinda la oportunidad de detectar área de oportunidad donde los
procesos puedan ser más eficientes, se ahorre energía, se disminuyan costos y se reduzcan las
emisiones contaminantes.
Por lo anterior expuesto, las centrales termoeléctricas de la actualidad operan con
equipos de intercambio de calor de mayor rendimiento térmico, por lo que su análisis en
cuanto al intercambio de calor se hace más importante.
Por lo antes mencionado se elabora el presente trabajo con el fin de efectuar un estudio del
comportamiento de generadores de vapor tomando como caso de estudio el que opera en la
Central Termoeléctrica Poza Rica.
CAPITULO I
2
CAPITULO I
3
1.1 JUSTIFICACIÓN.
Un porcentaje importante de la capacidad instalada para generación de energía eléctrica en
nuestro país corresponde a las Centrales Termoeléctricas. En ellas la energía química
contenida por un combustible se transforma en energía térmica contenida por el vapor de agua
mediante un equipo denominado Generador de Vapor. La energía contenida por el vapor se
utiliza para transformarla en trabajo mecánico en la turbina y éste en energía eléctrica a través
del generador eléctrico.
Resulta de vital importancia que sea aprovechada de la mejor manera la energía que posee el
combustible, ya que con ello se logran beneficios tales como: reducción del impacto ambiental
por temperatura y/o por emisión de partículas contaminantes, costos por consumo de
combustible, entre otros. Se hace necesario un estudio que permita evaluar el desempeño de
los generadores de vapor; el estudio que se recomienda realizar es el Análisis Energético –
Exergético.
El Análisis Energético Exergético se fundamenta en los criterios de Primera y Segunda Ley de
la Termodinámica con los cuales se puede conocer no sólo la cantidad de la energía que queda
sin utilizar en los gases de escape sino también la calidad de la misma, además permite
detectar el equipo o equipos que tienen el menor rendimiento, a fin de hacer propuestas para
elevar dicho rendimiento. De esta forma se pueden comparar de mejor forma tecnologías
diferentes lo cual facilita la toma de decisiones.
Se ha tomado como caso de estudio el Generador de Vapor de una Central Termoeléctrica con
cuarenta y dos años de servicio el método de análisis se desarrolla con los datos de diseño del
equipo, ya que es un método general, sin embargo al contar con los datos de Operación se
puede evaluar el desempeño del mismo a diferentes porcentajes de carga, para ello se
programará una hoja de cálculo con la finalidad de agilizar los cálculos.
CAPITULO I
4
1.2 TIPO Y NATURALEZA DEL TRABAJO.
En este trabajo Práctico Técnico se desarrolla el Método de Análisis Energético Exergético
para generadores de vapor, no sin antes mencionar los fundamentos de termodinámica del
método así como la clasificación de los Generadores de Vapor y su funcionamiento.
El trabajo está dirigido a los interesados en el funcionamiento de los generadores de vapor así
como a los recién egresados para que conozcan una herramienta muy útil en el estudio de los
equipos térmicos como lo es el Generador de Vapor. Al final se presenta el análisis de
resultados para poder hacer algunas recomendaciones.
El objetivo principal de este trabajo es desarrollar el método de Análisis Energético –
Exergético para con sus resultados hacer algunas recomendaciones que ayuden a elevar el
rendimiento del generador de vapor.
Los objetivos particulares son:
Programar una hoja de cálculo para agilizar el Análisis.
Detectar el componente del generador de vapor con menor eficiencia.
Presentar una herramienta, poco conocida por los recién egresados, para el análisis de
equipos térmicos.
CAPITULO I
5
1.3 CARACTERÍSTICAS Y FUNCIONES ESENCIALES.
El presente trabajo tiene como característica ser un trabajo práctico técnico, de consulta y guía
para el estudiante de la carrera de Ingeniería Mecánica Eléctrica ya que al entrar en materia
podrá obtener información de lo que es el análisis termodinámico referente a un Generador de
Vapor.
La función esencial del presente trabajo es de cumplir con los siguientes objetivos:
Conocer el funcionamiento de un generador de vapor.
Descripción y clasificación de un generador de vapor.
Analizar el desempeño del generador de vapor aplicando el método de análisis
energético-exergético para posteriormente evaluarlo.
Analizar los equipos principales de un generador de vapor como son: el economizador y
sobrecalentador basándose en la segunda ley de la termodinámica, con la finalidad de
conocer la eficiencia de cada uno de ellos.
Poder hacer una recomendación para elevar el rendimiento del generador de vapor de
acuerdo a los resultados obtenidos.
CAPITULO II
6
CAPITULO II
7
2.1 FUNDAMENTOS
La primera ley de la termodinámica, es conocida como el principio de la conservación de la
energía la cual afirma que la energía no puede ser creada ni destruida, solo puede ser
transformada. Dentro de esta se estudian los sistemas cerrados y abiertos (volúmenes de
control). El análisis de energía de un sistema abierto se realiza para procesos de flujo
permanente, que es el proceso modelo para las turbinas, los compresores y los
intercambiadores de calor. La segunda ley de la termodinámica, afirma que los procesos
suceden en cierta dirección y que la energía tiene calidad así como cantidad. Un proceso no es
posible a menos que satisfaga tanto la primera como la segunda ley de la termodinámica.
En la segunda ley, se presentan los enunciados de Kelvin – Planck, de Clausius y los
conceptos de proceso reversible e irreversible. Por último tenemos el concepto de exergía o
disponibilidad, que es el trabajo útil máximo que puede obtenerse del sistema en un estado
dado. El trabajo reversible, que es el trabajo útil máximo que puede obtenerse cuando un
sistema es sometido a un proceso entre dos estados específicos.
2.1.1 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Las diversas formas de energía de un sistema termodinámico como el calor Q, el trabajo W y
la energía total E, mantienen una relación entre si durante un proceso. La primera ley de la
termodinámica, conocida también como el principio de la conservación de la energía, es una
base sólida para estudiar estas relaciones. Con base en observaciones experimentales, la
primera ley de la termodinámica establece que “la energía no puede ser creada ni destruida,
solo puede ser transformada”.
La primera ley no puede demostrarse matemáticamente pero no se conoce ningún proceso en
la naturaleza que la haya violado, lo que debe considerarse como una prueba suficiente.
CAPITULO II
8
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS CERRADOS.
El contenido de energía de un sistema cerrado puede variar sin implicar transferencia alguna
de masa, ya sea por conducción térmica, convecciòn, radiación, compresión o expansión
mecánica. La energía cruza la frontera de un sistema cerrado en dos formas distintas: calor y
trabajo; tal como se muestra en la figura 2.1
Esto quiere decir que el cambio de estado de un sistema cerrado, puede realizarse mediante
trabajo efectuado sobre él, o por él, y mediante adición de calor al sistema o su extracción de
él.
Si un proceso sólo implica transferencia de calor, pero no interacciones de trabajo como
ejemplo el calentamiento de agua en una cacerola sobre una estufa. El aumento en la energía
del agua será igual a la transferencia de calor neta a la misma como se muestra en la figura
2.2.
Figura 2.1
Trabajo
Sistema
Cerrado
(m = cte.)
Frontera
del
Sistema Calor
Q2
Q1
Figura 2.2
NetaQ
CAPITULO II
9
Ahora si se considera como sistema a un cuarto perfectamente aislado y se calienta mediante
un calefactor eléctrico, aumentara la energía del sistema. Puesto que el sistema no tiene
ninguna interacción térmica con los alrededores (Q = 0), el trabajo eléctrico realizado sobre el
sistema debe ser igual al aumento en la energía del sistema, y se expresa como:
EW21 (1.1)
El signo negativo se debe a la convención de signos en la cual el trabajo efectuado sobre un
sistema es negativo. Esto asegura que el trabajo hecho sobre un sistema aumenta la energía del
sistema y que el trabajo hecho por el sistema la disminuye.
Considerando interacciones simultáneas de calor y trabajo durante el proceso, sus
contribuciones simplemente se suman. Por ejemplo, si un sistema recibe 12 kJ de calor
mientras una hélice efectúa 6 kJ de trabajo sobre el sistema, el incremento neto en la energía
del sistema durante el proceso será de 18 kJ; tal como se muestra en la figura 2.3. En
conclusión, la primera ley de la termodinámica para un sistema cerrado, puede expresarse de
la siguiente forma:
122121 EEEWQ (1.2)
Figura 2.3
W = -6 kJ
= (15-
3) + 6
=18kJ
QS = -15 kJ
QR = -3 kJ
CAPITULO II
10
La energía total E de un sistema consta de 3 partes: energía interna U, energía cinética EC y
energía potencial EP. El cambio en la energía total de un sistema durante un proceso se
expresa como la suma de los cambios en sus energías interna, cinética y potencial. Esto se
expresa matemáticamente con la ecuación 1.3.
EPECUE (1.3)
Para un sistema cerrado estacionario, los cambios en las energías cinética y potencial son
despreciables debido a que no implica ningún cambio en su velocidad o en la elevación de su
centro de gravedad durante un proceso ( esta es 0EPEC ) , y la relación de la primera
ley se reduce a :
UWQ 2121 (1.4)
LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS ABIERTOS
Muchos de los sistemas relacionados con la generación de energía son sistemas abiertos
debido a que implican flujo de masa hacia dentro y hacia fuera de un sistema y se modelan
como volúmenes de control. Cualquier región arbitraria en el espacio puede elegirse como un
volumen de control; por ejemplo una turbina de vapor. Para estudiar tal turbina se establecen
fronteras en las secciones de entrada y salida se considera al vapor como el operante del
sistema, determinando en detalle la clase y la cantidad de energía que atraviesa cada sección.
La frontera de un sistema abierto recibe el nombre de superficie de control y son tanto reales
como imaginarias, y el volumen delimitado por esta superficie es el volumen de control el cual
implica interacciones de calor, de trabajo y flujo de masa.
Para deducir la expresión matemática de la primera ley de la termodinámica para sistemas
abiertos se emplea la figura 2.4.
CAPITULO II
11
Cuando entra masa a un volumen de control, la energía de este aumenta porque la masa
entrante transporta cierta energía; cuando sale algo de masa del volumen de control la energía
contenida dentro del mismo disminuye debido a que la masa saliente lleva afuera cierta
cantidad de energía.
Por lo tanto, la ecuación de la primera ley de la termodinámica para sistemas abiertos o
volúmenes de control es la siguiente
vcsalen EEEWQ (1.5)
PROCESO DE FLUJO PERMANENTE.
Un gran numero de dispositivos como turbinas, compresores, toberas operan durante largos
periodos bajo las mismas condiciones y se clasifican como dispositivos de flujo permanente.
Un proceso de este tipo es definido como un proceso durante el cual un fluido fluye
permanentemente por un volumen de control, sin que experimente cambio en sus propiedades
con respecto al tiempo en un punto fijo.
Flujo de
entrada
Flujo de
salida
W
Q
Figura 2.4 Esquema de un sistema
abierto o volumen de control
CAPITULO II
12
Un proceso de flujo permanente se caracteriza por lo siguiente:
1.- El volumen V, la masa m y el contenido de energía total E del volumen de control
permanecen constantes durante un proceso de flujo permanente.
2.- Las propiedades del fluido en una entrada o en una salida permanecen constantes durante
un proceso de flujo permanente.
3.- Las interacciones de calor y trabajo entre un sistema de flujo permanente y sus alrededores
no cambian con el tiempo de modo que la potencia liberada por un sistema y la relación de
transferencia de calor hacia un sistema permanecen constantes durante un proceso de flujo
permanente.
Algunos dispositivos cíclicos, como las máquinas reciprocantes o los compresores, no
satisfacen todas las condiciones establecidas, ya que el flujo en las entradas y en las salidas
será pulsante y no permanente. Sin embargo, como las propiedades del flujo varían con el
tiempo de manera periódica, es posible analizar el flujo a través de estos dispositivos como un
proceso de flujo permanente mediante valores promediados en el tiempo para las propiedades
y las relaciones de flujo de calor a través de las fronteras.
Cuando se trabaja con procesos de flujo permanente, lo que importa es la cantidad de masa
que fluye por unidad de tiempo, es decir la relación de flujo de masa m. El principio de
conservación de la masa en un sistema de flujo permanente con entradas y salidas múltiples se
expresa de la siguiente forma
salen mm (1.6)
En sistemas de flujo permanente de una sola corriente como toberas, difusores, turbinas,
compresores y bombas, se simplifica a:
salen mm (1.7)
CAPITULO II
13
Como el flujo másico es igual a la densidad por el flujo volumétrico, se tiene la siguiente
Expresión:
salen VV (1.8)
Considerando que el flujo volumétrico es igual a la velocidad por el área, se obtiene la
siguiente ecuación.
salsalenen AVAV (1.9)
La energía total de un sistema compresible simple, esta formado por tres partes: interna,
cinética y potencial, con base en una masa unitaria, por lo que se tiene:
gz2
Vuepecue
2
(1.10)
El fluido que entra o sale de un volumen de control posee una forma de energía adicional; la
energía de flujo p . Así la energía total de un fluido que fluye con base en una masa unitaria
se denota por θ y se expresa de la manera siguiente:
)epecu(pvepv
Tomando en cuenta que puh se obtiene la ecuación siguiente:
epech (1.11)
La primera ley de la termodinámica para un sistema de flujo permanente con entradas y
salidas múltiples puede expresarse como se muestra:
enensalsal mmWQ (1.12)
CAPITULO II
14
La ecuación (1.12) puede expresarse en forma desarrollada con la ecuación 1.13:
)gz2
Vh(m)gz
2
Vh(mWQ en
2en
enensal
2sal
salsal (1.13)
La primera ley de la termodinámica expresada para sistemas de flujo permanente de una sola
corriente, se expresa de la forma:
)]zz(g2
VVhh[mWQ ensal
2en
2sal
ensal (1.14)
Si se desprecian los efectos de la variación de la energía cinética, y de la energía potencial
cuando fluye a través del volumen de control (esto es, )0EP,0EC , entonces la
ecuación 1.14 se reduce a:
)hh(mWQ ensal (1.15)
2.1.2 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
El empleo de la segunda ley de la termodinámica, no se limita a identificar la dirección de los
procesos sino que también afirma que la energía tiene calidad, así como cantidad.
La segunda ley brinda los medios necesarios para determinar la calidad, así como el nivel de
degradación de la energía durante un proceso. Por ejemplo, la mayor parte de la energía
de alta temperatura es convertible en trabajo, y por ello tiene una calidad más alta que la
misma cantidad de energía a temperatura más baja.
En relación con una máquina térmica, ésta debe liberar calor a un depósito de baja temperatura
durante el ciclo. Ninguna máquina térmica convierte todo el calor que recibe en trabajo útil. Es
decir “Es imposible para cualquier dispositivo que opera en un ciclo recibir calor de un solo
CAPITULO II
15
depósito y producir una cantidad neta de trabajo con dicho calor”. A este enunciado se le
conoce como enunciado de Kelvin – Planck de la segunda ley de la termodinámica. El
enunciado también puede expresarse como: ninguna máquina térmica puede tener eficiencia
térmica de 100%, o para que una central de potencia opere, el fluido de trabajo debe
intercambiar calor con el ambiente así como con los gases de combustión.
En relación con refrigeradores o bombas “Es imposible construir un dispositivo que opere en
un ciclo y cuyo único efecto sea producir la transferencia de calor de un cuerpo de temperatura
más baja a un cuerpo de temperatura más alta “. Este enunciado es conocido como enunciado
de Clausius de la segunda ley de la termodinámica
El enunciado de Clausius no implica que no sea posible construir un dispositivo cíclico que
transfiera calor de un medio frío a uno más caliente. Un ejemplo de esto sería un refrigerador
doméstico el cual no opera a menos que su compresor sea accionado por una fuente de energía
externa, como un motor eléctrico. De esta forma, el efecto neto en los alrededores implica el
consumo de alguna energía en la forma de trabajo, además de la transferencia de calor de un
cuerpo más frío o uno más caliente.
PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES
Un proceso reversible es aquel que puede invertirse sin dejar huella en los alrededores; tanto
los sistemas como los alrededores regresan a sus estados iniciales al final del proceso inverso.
Esto es posible sólo si el intercambio de calor neto y de trabajo neto entre el sistema y los
alrededores es cero para el proceso combinado (original e invertido).
Hay dos razones por las cuales se estudian estos procesos: La primera es que son fáciles de
analizar decido a que un sistema pasa por una serie de estados de equilibrio durante un proceso
reversible; la segunda es que sirven como modelos ideales con los cuales pueden compararse
los procesos reales.
CAPITULO II
16
Un proceso se denomina internamente reversible si no hay irreversibilidades dentro de las
fronteras del sistema durante el proceso. Durante un proceso internamente reversible un
sistema procede a lo largo de una serie de estados de equilibrio, y si la dirección se invierte en
cualquier punto en el proceso, el proceso puede regresarse a sus condiciones de equilibrio
iniciales sin dejar algunos cambios permanentes en el sistema.
Un proceso se denomina externamente reversible si no ocurren irreversibilidades fuera de las
fronteras del sistema durante el proceso. La transferencia de calor entre un depósito y un
sistema es un proceso externamente reversible si la superficie de contacto entre el sistema y el
depósito se encuentra a la temperatura de este último.
Para que un proceso sea totalmente reversible debe ser internamente reversible, y además, las
interacciones entre el sistema y sus alrededores también deben ser reversibles. Esto es, si el
sistema se invierte, el sistema y sus alrededores deben ser capaces de regresar a sus estados de
equilibrio iniciales sin dejar algún cambio permanente en ninguno de los dos. No implica
transferencia de calor a través de una diferencia de temperatura finita, tampoco cambios de no
cuasiequilibrio, ni fricción u otros efectos disipadores.
En los procesos irreversibles los alrededores suelen realizar cierto trabajo sobre el sistema y,
por tanto, no regresan a su estado original.
Los artefactos que producen trabajo, como las turbinas de gas o vapor entregan más trabajo, y
los dispositivos que consumen trabajo como los compresores, los ventiladores y las bombas
requieren menos trabajo cuando se utilizan los procesos reversibles en lugar de los
irreversibles.
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA SITEMAS CERRADOS
En un sistema cerrado que se somete a un proceso desde el estado 1 al estado 2 en un ambiente
que tiene presión y temperatura atmosférica, el sistema puede intercambiar calor solo con sus
alrededores y no con depósitos de energía térmica.
CAPITULO II
17
El sistema cerrado se supone permanente respecto al de sus alrededores, por lo que no
experimenta cambio alguno de energía cinética o potencial. La segunda ley para sistemas
cerrados puede expresarse como sigue:
alr
alrsis12gen
T
Q)SS(S (1.16)
Donde Talr = T0, Qalr = -Q y Sgen es la cantidad de entropía generada, es decir, el cambio de
entropía total en el proceso. El cambio de entropía en un sistema cerrado es el resultado de 2
efectos: la transferencia de calor y la irreversibilidad interna. No se tiene cambio de entropía
asociada al efecto de transferencia de trabajo puesto que no tiene entropía para este tipo de
interacción.
El trabajo real total realizado durante el proceso es:
W = (U1 - U2) - T0 (S1 - S2) - T0Sgen. (1.17)
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS ABIERTOS
En el caso de un sistema abierto siempre se tiene la transferencia de materia a través de sus
fronteras. En un sistema sometido a un proceso de flujo permanente, el sistema puede tener
entradas y salidas múltiples y puede intercambiar calor con el medio de los alrededores que se
encuentran a presión y temperatura atmosférica.
La segunda ley de la termodinámica para un proceso de flujo permanente puede expresarse
como:
0
alrenensalsalgen
T
QsmsmS (1.18)
CAPITULO II
18
Donde genalr SyQQ es la relación de generación de entropía para el proceso debido a
la irreversibilidad interna. El trabajo real realizado durante el proceso, es el siguiente:
gen0sal0sal
2sal
salsalen0en
2en
enenreal STsTgz2
VhmsTgz
2
VhmW (1.19)
El trabajo real también es trabajo útil, ya que los dispositivos de flujo permanente tienen
fronteras fijas y no incluyen ningún trabajo efectuado por o contra los alrededores.
El trabajo reversible representa el máximo trabajo que puede efectuarse durante un proceso
para una sola corriente de fluido se tiene:
salen
2sal
2en
salen0salenrev zzg2
VVssThhmW (1.20)
2.1.3 EXERGÍA Y ANÁLISIS DE SEGUNDA LEY.
La exergía es la máxima cantidad de trabajo que se puede obtener de un desequilibrio entre un
sistema y su entorno.
Por ejemplo: cuando se descubre una nueva fuente de energía como un pozo geotérmico
primero se calcula la cantidad de energía contenida en la fuente. Sin embargo, esta única
información es de poco valor al decidir si se construye una central eléctrica en ese sitio. Lo
que se necesita conocer es el potencial de trabajo de la fuente, es decir, la cantidad de energía
que se puede extraer como trabajo útil, por ejemplo para accionar un generador. Por está razón
se debe obtener la exergía ya que nos permite determinar el potencial de trabajo útil de una
cantidad de energía determinada en cierto estado específico.
CAPITULO II
19
TRABAJO Y PRODUCCIÓN DE ENTROPÍA
El trabajo, o potencia, comunicado a un sistema se calcula normalmente a partir del balance
energético, y la producción de entropía se calcula del balance de entropía. La producción de
entropía en el interior de un sistema está directamente relacionada con la degradación del
comportamiento del sistema. Cuanto mayor sea la producción de entropía, más se desviará el
comportamiento del sistema del comportamiento ideal.
Una expresión general para el trabajo reversible de un sistema cerrado, o de un sistema
abierto, se obtiene combinando las ecuaciones en régimen no estacionario de la conservación
de la energía y del balance de entropía. El balance de entropía para un sistema abierto o
volumen de control es:
vc,genj
js
sals
ent
eevc S
T
QmSmS
dt
dS (1.21)
La relación anterior establece que la relación de cambio de entropía dentro del volumen de
control dSvc / dt durante un proceso es igual a la suma de la relación de transferencia de
entropía a través de las fronteras del volumen de control mediante la transferencia de calor, la
relación neta del transporte de entropía hacía o desde el volumen de control por el flujo de
masa y la relación de generación de entropía dentro de las fronteras del sistema abierto como
resultado de las irreversibilidades.
El trabajo útil comunicado se define como el trabajo total comunicado menos el trabajo
realizado por la atmósfera. La ecuación que relaciona directamente la potencia neta útil
comunicada a un sistema con la velocidad de producción de entropía en el sistema es la
siguiente:
CAPITULO II
20
T
T1QmsTgz
2
VhmsTgz
2
VhW 0
jen
en
0
2
sal
sal
0
2
u
VC,genVC00
STdt
STVPEd (1.22)
Esta expresión general es función de los efectos de la transferencia de masa, de los efectos de
la transferencia de calor, de las variaciones en el interior del volumen de control y de las
irreversibilidades.
El balance de entropía para un sistema cerrado es:
.sis,gen2
112 ST
QSS (1.23)
La relación anterior del balance de entropía expresa que el cambio de entropía de un sistema
cerrado durante un proceso es igual a la suma de la entropía transferida por la frontera del
sistema mediante la transferencia de calor, y de la entropía generada dentro de las fronteras del
sistema por efecto de irreversibilidades.
ESTADO MUERTO
Este se lleva a cabo cuando un sistema y el medio ambiente están en equilibrio mutuo, es
decir, un sistema esta en equilibrio térmico y mecánico con su ambiente a T0 y P0.
Otras exigencias adicionales para el estado muerto son la velocidad de un sistema cerrado o de
una corriente fluida sea cero y que la energía potencial gravitatoria sea también cero. Estas
restricciones de la temperatura, presión, velocidad y altura caracterizan el estado muerto
restringido asociado con el equilibrio termomecánico con la atmósfera.
CAPITULO II
21
EXERGÍA DE UN SISTEMA CERRADO
La exergía de un sistema cerrado en un estado determinado se define como el trabajo útil
máximo que puede obtenerse a partir de una combinación sistema – ambiente cuando el
sistema pasa desde un estado de equilibrio dado hasta el estado muerto mediante un proceso
en el que la transferencia de calor tiene lugar sólo con el ambiente.
Cuando el calor transferido δQj cruza la frontera del sistema a temperatura Tj y no hay
corrientes asociadas con el sistema cerrado. El trabajo neto útil se reduce a:
mc,gen00
jmc00
u STT
T1Q
dt
STVPEdW (1.24)
La ecuación para determinar el trabajo reversible útil transferido cuando un sistema
intercambia calor sólo con el ambiente a T0, es la siguiente:
mc,geno2
10
00u STQT
T1STVPEW (1.25)
La exergía de un sistema cerrado Φ, se denota mediante la ecuación siguiente:
)VV(P)SS(T)UU( 00000 (1.26)
Se deduce que la exergía de un sistema cerrado en el estado muerto (u = u0, s = s0 y v = v0) es
cero, nada de trabajo puede extraerse de un sistema que está en equilibrio con sus alrededores.
Aplicando la ecuación (1.25) a los estados inicial 1 y final 2 de un proceso de un sistema
cerrado, se obtiene que:
sTvPumSTVPU oooo (1.27)
CAPITULO II
22
Cualquier sistema cerrado en un estado de equilibrio, que no sea el estado muerto, tiene
capacidad para realizar trabajo útil sobre su entorno.
El trabajo reversible asociado con un proceso entre los estados 1 y 2 puede expresarse también
en términos de exergía como:
21revW
TRANSFERENCIA DE EXERGÍA ASOCIADA A LA TRANSFERENCIA DE
CALOR Y TRABAJO.
La transferencia de exergía asociada al calor transferido Q hacia o desde el sistema a
temperatura uniforme T, está dada por la siguiente relación:
T
T1Q 0
Q (1.28)
Esta relación proporciona la transferencia de exergía que acompaña a la transferencia de calor
Q siempre que T sea más grande o menor que T0 pero cuando T < T0, la transferencia de calor
Q es el calor desechado en el medio frió (el calor de desperdicio) y no se debe confundir con
el calor suministrado por el ambiente a T0. La exergía transferida con el calor es cero cuando T
= T0.
La transferencia de exergía asociada al calor transferido Q hacia o desde un sistema cerrado a
temperatura uniforme, pero variable, T, se calcula con la siguiente ecuación:
QT
T1
2
10
Q (1.29)
CAPITULO II
23
Si la temperatura del sistema T > T0, entonces el sistema gana exergía cuando se transfiere
calor al sistema, y viceversa. El flujo de energía y el flujo de exergía en este caso tienen el
mismo sentido.
Sin embargo, si la temperatura del sistema T < T0, entonces el sistema pierde exergía cuando
el calor se transfiere hacia el sistema y la gana cuando se transfiere desde el sistema. Esto es,
el flujo de energía y el flujo de exergía en este caso tienen sentidos opuestos.
La transferencia de exergía asociada al trabajo, denotada mediante W es simplemente el
trabajo útil. Esto es:
Para el trabajo de la frontera es:
)VV(PWW 120uW (1.30)
Para otras formas de trabajo:
WWuW (1.31)
La exergía transferida con el trabajo es igual al propio trabajo W salvo en el caso de un
sistema cerrado que implica un cambio en el volumen.
En ese caso, la parte Walr = P0 (V2 – V1) del trabajo no puede transferirse a otro sistema ya que
se utiliza para quitar el aire durante la expansión, y no esta disponible para ningún propósito
útil. El aire atmosférico también efectúa una parte del trabajo de compresión y, por ello,
necesita suministrar menos trabajo útil durante una fuente externa desde la compresión.
Las exergías de la energía cinética y potencial son iguales a ellas mismas por que están del
todo disponibles para el trabajo, pero la energía interna y la entalpía no están del todo
disponibles para el trabajo. Las porciones de energía interna y de entalpía disponibles para el
trabajo son U – T0S y H – T0S, respectivamente, cuando el estado de referencia se toma
igual al estado muerto.
CAPITULO II
24
BALANCE DE EXERGÍA PARA UN SISTEMA CERRADO.
El balance de exergía para un sistema cerrado que está sometido a interacciones de calor está
dado por la siguiente ecuación:
ΔΦmc = ΦQ + Wu - Imc (1.32)
Las ecuaciones (1.25) y (1.32) representan los balances de exergía para un sistema cerrado
sometido a interacciones de trabajo y calor, respectivamente.
EXERGÍA DE UN SISTEMA ABIERTO.
El estado muerto de una corriente en un sistema abierto implica no sólo equilibrio térmico y
mecánico del fluido con la atmósfera a T0 y P0, sino también que la energía cinética en el
estado muerto relativa al ambiente sea cero (el fluido esta en reposo). Su energía potencial
debe ser mínima.
La exergía de una corriente de un fluido en régimen estacionario se define como el trabajo
máximo que puede obtenerse cuando el fluido cambia reversiblemente desde el estado dado al
estado muerto en un proceso en el que se intercambia calor exclusivamente con la atmósfera.
La exergía de una corriente se representa mediante el símbolo por unidad de masa y T por
la masa total, siendo T = m . Esto es:
gz2
V)ss(T)hh(
2
000 (1.33)
La exergía de una corriente es función tanto del estado de la atmósfera local como del estado
del fluido. El valor de puede ser mayor o menor que cero para cualquier estado distinto al
estado muerto.
CAPITULO II
25
El trabajo reversible para un proceso de flujo permanente se expresa en términos de la exergía
de corriente como:
salsalenenrev mmW (1.34)
para que una sola corriente de fluido que fluye por un dispositivo de flujo permanente, el
trabajo reversible se expresa por:
)(mW salenrev (1.35)
La exergía de un sistema de flujo uniforme en condiciones especificadas es el máximo
potencial de trabajo disponible Wrev, max y se obtiene con la siguiente ecuación
Exergía = Wrev, max vc,enenenm (1.36)
IRREVERSIBILIDAD
La irreversibilidad se considera como la oportunidad perdida de producir trabajo. Representa
la energía que podría haberse convertido en trabajo pero que no lo fue. Cuanto menor sea la
irreversibilidad asociada con un proceso, mayor será el trabajo producido. La irreversibilidad
presente durante un proceso se calcula por la diferencia entre el trabajo reversible Wrev y el
trabajo útil Wu.
En todos los procesos reales (irreversibles) la irreversibilidad es una cantidad positiva, ya que
el termino trabajo es positivo si Wrev > Wu para dispositivos que producen trabajo, y el
término trabajo es negativo si |Wrev | < |Wu | para dispositivos que consumen trabajo.
Los factores más comunes que ocasionan irreversibilidad de un proceso son la fricción, la
transferencia de calor mediante una diferencia de temperatura finita, la expansión y
compresión, la resistencia eléctrica, la deformación inelástica de sólidos, la mezcla de dos
gases y las reacciones químicas. La presencia de cualquiera de estos factores provoca un
proceso irreversible.
CAPITULO II
26
La fricción es una irreversibilidad que se da en cuerpos en movimiento, cuando dos cuerpos en
contacto están obligados a moverse uno con respecto del otro, por ejemplo, un émbolo en un
cilindro, genera una fuerza de fricción que se opone al movimiento en el área de contacto entre
estos dos cuerpos y se requiere de cierto trabajo para superarla. Por lo que la energía
suministrada como trabajo, se convierte en calor durante el proceso y se transfiere a los
cuerpos en contacto. Cuando se invierte la dirección del movimiento, los cuerpos regresarán a
su posición original, pero el área de contacto no se enfriará y el calor no se convertirá de
nuevo en trabajo. En vista de que los cuerpos en movimiento no pueden regresar a sus estados
originales, este proceso se conoce como irreversible. La fricción también aparece entre un
fluido y un sólido y entre las capas de un fluido que se mueven a distintas velocidades
Otra forma de irreversibilidad es la transferencia de calor a través de una diferencia de
temperatura finita. La transferencia de calor sólo sucede cuando hay una diferencia de
temperatura entre un sistema y sus alrededores. Por lo tanto, es físicamente imposible tener un
proceso de transferencia de calor reversible. Pero dicho proceso se vuelve cada vez menos
irreversible a medida que la diferencia de temperatura entre los cuerpos se acerque a cero.
Otra forma de irreversibilidad es la expansión y compresión, si se considera un dispositivo
émbolo-cilindro adiabático sin fricción que contiene gas, si en este proceso el émbolo se
empuja con mucha rapidez las moléculas del gas cerca de la cara del émbolo no tendrán
suficiente tiempo para escapar, y se amontonaran frente al émbolo. Esto aumentara la presión
cerca de la cara del émbolo, y en consecuencia, ahí la presión será más alta que en otras partes
del cilindro. La no uniformidad de la presión implica que éste proceso no sea de
cuasiequilibrio. El trabajo de la frontera real es una función de la presión, según como se mida
en la cara del émbolo, un proceso de compresión de no cuasiequilibrio requerirá una entrada
de trabajo más grande que la correspondiente a uno de cuasiequilibrio. Al invertir el proceso y
permitir que el gas se expanda rápidamente, las moléculas del gas no serán capaces de seguir
al émbolo tan rápido, y crearán así una región de baja presión antes de la cara del émbolo.
Debido a éste valor de baja presión en la cara del émbolo un proceso de no cuasiequilibrio
entregará menos trabajo que el reversible correspondiente. En consecuencia, el trabajo
realizado por el gas durante la expansión es menor que el efectuado por los alrededores sobre
CAPITULO II
27
el gas durante la compresión, por lo tanto, los alrededores no pueden regresar a su estado
inicial, se tiene que la expansión o compresión adiabática de no cuasiequilibrio de un gas es
irreversible.
La irreversibilidad en sistemas cerrados asociado con un proceso se determina con la siguiente
ecuación:
I = Wrev - Wu = T0Sgen (1.37)
La relación de irreversibilidad I asociada con un proceso de un sistema abierto es:
gen0urev STWWI (1.38)
La irreversibilidad interna es cualquier irreversibilidad en el interior del sistema. Las
irreversibilidades internas están relacionadas con la fricción en el fluido (turbulencia, roce
sobre las paredes de un conducto y frotamiento de una capa de fluido sobre otra) y con los
gradientes de presión y temperatura dentro del fluido. La mezcla de dos gases o líquidos es un
proceso irreversible como lo es la combustión. Después de que un gas se expande
irreversiblemente, parte de la energía que podría haber sido convertida en trabajo permanece
almacenada en la sustancia; en la práctica finalmente es absorbida por un sumidero de calor.
Las irreversibilidades externas son todas aquellas que absorben parte del trabajo producido por
el sistema. Una irreversibilidad externa se debe al flujo de calor a través de las paredes
confinantes, pues el disponer de una pared adiabática es puramente ficticio. Ya que la
temperatura de la sustancia es probable que cambie durante la expansión, y por lo tanto habrá
una diferencia de temperatura con el medio circulante. Si se tiene una diferencia de tal clase
existirá transmisión de calor.
También es útil señalar una ecuación específica para la irreversibilidad de un proceso de
transferencia de calor que se obtiene directamente de la ecuación (1.32). En la región de
CAPITULO II
28
transferencia de calor, tanto ΔΦmc como Wu son cero. Por tanto, para el calor transferido entre
dos regiones de temperatura conocida, el balance de exergía se reduce a:
IQ = ΦQ, sum - ΦQ, ced (1.39)
Así pues, la transferencia de exergía asociada a la transferencia de calor en las fronteras de la
región donde tiene lugar esta transferencia determina la irreversibilidad en el interior de esa
región.
RENDIMIENTO EXERGÉTICO
Desde el punto de vista de la segunda ley, la entropía y la exergía son propiedades no
conservativas. En presencia de irreversibilidades, la entropía genera y la exergía se destruye.
El rendimiento exergético también llamado rendimiento de la segunda ley, mide la perdida de
exergía durante un proceso. Una definición general del rendimiento exergético ε (o ηII) es:
istradaminsuExergía
recuperadaExergía (1.40)
. istradaminsuexergía
exergíadepérdidasynDestrucció1 (1.41)
Para dispositivos de régimen estacionario el rendimiento exergético es:
istradaminsuexergíadeFlujo
recuperadaexergíadeFlujoII (1.42)
El rendimiento exergético tiene en cuenta las pérdidas de capacidad de trabajo durante el
proceso.
CAPITULO II
29
hhccsum mm (1.43)
)(m ensalaguarec (1.44)
Sustituyendo las ecuaciones (1.43) y (1.44) en la ecuación (1.40), la ecuación para calcular el
rendimiento exergético queda expresada con la ecuación siguiente:
sum
rec (1.45)
hhcchhcc
ensalaguaII
mm
I1
mm
)(m (1.46)
Tomando en cuenta la ecuación anterior, la exergía de los humos va a ser degradada
finalmente debido a que los humos son lanzados a la atmósfera. Por lo tanto, siempre que se
vaya a utilizar algún dispositivo de recuperación de calor, tiene más sentido considerar que esa
exergía forma parte del término de pérdidas, ya que en última instancia, es exergía perdida.
Así entonces, sería más exacto definir el rendimiento exergético del generador de vapor como
sigue:
cccc
ensalaguaII
m
I1
m
)(m (1.47)
CAPITULO II
30
2.2 ANÁLISIS ENERGÉTICO DEL GENERADOR DE VAPOR.
En este subtema se verá la definición, clasificación y una breve descripción de un generador
de vapor. Se desarrolla una metodología de análisis energético para evaluar el desempeño de
cada uno de los componentes de un generador de vapor utilizando todos los conceptos
descritos en el subtema anterior. Esta metodología se utilizará para analizar un caso real.
Debido a que los generadores de vapor transmiten calor procedente de una fuente externa a un
fluido a continuación describiremos lo que es la combustión:
La combustión se produce en un recinto llamado hogar. El combustible puede ser líquido,
sólido o gaseoso y se alimenta continuamente al hogar mediante los quemadores y otros
dispositivos adecuados.
El aire para la combustión es manejado por unos ventiladores que lo envían a través de dúctos
hasta llegar a los quemadores y al hogar. La combustión en el hogar libera el calor que será
aprovechado por determinadas partes del generador de vapor para:
a).- Calentar el agua.
b).- Transformar el agua en vapor.
c).- Sobrecalentar el vapor.
Los gases calientes producto de la combustión salen del hogar y son conducidos por unos
pasajes y dúctos de escape a la atmósfera. En estos pasajes se encuentran otros elementos del
generador del vapor que son calentados por los gases calientes.
En cuanto a la operación del generador de vapor al producirse la combustión se tiene la
primera transformación de energía, de tal forma, que la energía química del combustible se
libera en forma de calor, en la misma flama y los gases calientes producto de la combustión,
ésta se realiza en el hogar del generador de vapor.
CAPITULO II
31
RESIDUOS DE COMBUSTIÓN:
a) POLVO DE HUMO: Son las partículas sólidas quemadas por el gas y arrastradas por los
productos de la combustión, incluyendo cenizas volátiles y partículas de
combustible quemado que son arrastradas del hogar, por los gases que salen de
él.
b) ESCORIAS: Residuos derretidos o fundidos, incluyendo escorias vítreas, escorias
semifundidas, masa de escoria fundida que constan de partículas que al
derretirse se han adherido unas a otras parcialmente.
c) ADHERENCIAS DE ESCORIAS: En el hogar las cenizas finas derretidas adquieren una
consistencia pegajosa o se auto plastifican y se adhieren a las paredes,
formando una costra pastosa blanca. Estas acumulaciones reducen la capacidad
de transmisión de calor de las paredes y originan el aumento de la temperatura
de la superficie. Los efectos de la escoria son el principal origen de los altos
costos de mantenimiento de los materiales refractarios.
d) CORROSION: Los depósitos tienden a acumularse sobre el equipo que queda en el lado
más frío de la caldera en donde la temperatura de los gases baja hasta cerca o
abajo del punto de rocío. Los depósitos de hollín son giroscópicos y como el
residuo del combustible tiene huellas de SO2 y SO3 además de sulfato de sodio,
con la humedad, estos componentes reaccionan químicamente para formar
ácidos sulfúricos y sulfurosos, diluidos pero altamente corrosivos cuya acción
se suman a la de la oxidación normal.
CAPITULO II
32
ENERGÍA Y EXERGÍA QUÍMICA DE COMBUSTIBLES.
La correcta estimación del valor de la energía suministrada a un proceso por un combustible es
importante. Generalmente ha sido seleccionado el poder calorífico inferior. Los cálculos en los
que se usa el poder calorífico inferior implican un decremento artificial de la energía en los
procesos productivos.
Además de vapor, los gases de escape contienen otros componentes que pueden estar
quemados de manera incompleta con respecto a sus contenidos de energía. Por lo tanto, el
poder calorífico superior no es potencial total de energía para un combustible. Éste potencial
es mostrado por la energía química y la exergía química.
Uno de los métodos más conocidos y empleados para estimar la energía química y exergía
química de los combustibles es el desarrollado por Shieh y Fan.
Cuando las características calorimétras de los combustibles no son conocidas, los valores de
la energía química se determinan usando la siguiente expresión*:
]I[471.685]Br[288.1226
]Cl[06.705]F[474.9789]S[19500)8/]O[]H[(08.141865]C[333.32833]O[15.01(EQuim
A continuación se presenta la composición química del combustible usado en el generador de
vapor, los cuales se emplean para calcular la energía química y la exergía química del
combustible.
% en peso
Carbono 83.1 %
Hidrógeno 10.03 %
Azufre 5.07 %
Nitrógeno 0.59 %
* V.S. Stepanov
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Oxígeno 0.838 %
Humedad 0.072 %
Cenizas 0.300 %
100.000 %
2.2.1 DEFINICIÒN, CLASIFICACIÒN Y DESCRIPCIÒN.
DEFINICIÓN.
La producción de vapor es un proceso en el cual se involucra la transferencia de calor a partir
de un combustible hacia un fluido de trabajo (agua).
En la generación de vapor existen dos términos, que algunas veces son confundidos, caldera y
generador de vapor. Se comprende como caldera únicamente al cuerpo que forma al recipiente
y la superficie de calentamiento. Con la aparición de las paredes con agua para el hogar, se
creo el término generador de vapor. Sin embargo actualmente el término con el que se designa
a la unidad completa, es generador de vapor.
El generador de vapor es un conjunto de elementos integrados y dispuestos de tal forma que se
realiza una combustión y se absorbe el calor del producto de la misma, en forma eficiente. En
cuanto a su estructura, los elementos más importantes que lo constituyen son: hogar, domos,
quemadores, sobrecalentadotes, recalentador, economizador y precalentador de aire. Como se
muestra en la figura 2.5
CAPITULO II
34
Figura 2.5 Partes que componen el generador de vapor.
CAPITULO II
35
De acuerdo a las presiones de operación, hay generadores de baja presión, utilizados para
calefacción y para producir agua caliente, así como generadores de alta presión, para la
generación de fuerza utilizada en centrales termoeléctricas y en plantas de procesos
industriales. Los generadores de vapor son diseñados para transmitir el calor procedente de
una fuente externa (generalmente por combustible) a un fluido dentro de la misma caldera. El
vapor debe ser alimentado en las condiciones deseadas, es decir de acuerdo con la presión,
temperatura, calidad y en la cantidad que se requiera. Por razones de economía el vapor debe
ser generado y suministrado con un mínimo de pérdidas.
CLASIFICACIÓN.
Los generadores de vapor se clasifican basándose en algunas de las características siguientes:
uso, presión, materiales de fabricación, posición relativa de los gases calientes y del agua,
forma y posición de los tubos, sistema de circulación, capacidad de generación, construcción,
fuentes de calor, sistema del fogón, clase de combustible, fluido utilizado, posición del hogar,
tipo de fogón, forma general, nombre registrado del fabricante y propiedades especiales.
1) POR SU USO:
Algunos se han diseñado para proporcionar fuerza en general o calefacción, otros en cambio,
se destinan para funciones más especializadas. Sus características varían de acuerdo con la
naturaleza del servicio que prestan. Las calderas reciben básicamente las denominaciones de
estacionarias (las instaladas en tierra o fijas) y móviles (para navíos y locomotoras).
En este trabajo el tipo de caldera que nos interesa son las estacionarias que se utilizan en
plantas de vapor para procesos industriales, plantas de vapor para centrales termoeléctricas.
CAPITULO II
36
2) PRESIONES:
Por su presión de trabajo los generadores de vapor se clasifican en baja y alta presión.
Las calderas de baja presión se utilizan para calefacción y en distintos procesos de
fabricación, por ejemplo para producir agua caliente. Comprende todas las calderas
de vapor que no exceden de 1.05 kg/cm2
(15 lb/plg2) y todas las calderas para agua
caliente que operan a presiones que no exceden de 11.25 kg/cm2 (160 lb/plg
2) y
cuyas temperaturas no sobrepasen los 120 °C (250°F).
Las calderas de alta presión se utilizan para la generación de fuerza, utilizada en
centrales termoeléctricas y en plantas de procesos industriales. Se consideran todas
aquellas calderas cuyas condiciones de operación sobrepasan los límites señalados
en el párrafo anterior.
Para mantener un control de seguridad sobre las características de construcción de toda caldera
estacionaria susceptible de aseguramiento, dicha construcción debe someterse a las normas
prescritas por el reglamento de Calderas y Tanques de Presión de Asociación Americana de
Ingenieros Mecánicos, conocido como reglamento de calderas ASME.
3) MATERIALES DE FABRICACIÓN.
Los generadores de vapor de alta presión, se construyen con aceros especiales.
Los generadores de vapor de baja presión, se fabrican por lo general, de hierro
colado o de acero.
4) POSICIÓN RELATIVA DE LOS GASES CALIENTES Y DEL AGUA.
Hay dos clases generalizadas de generadores de vapor; el generador de vapor de tubos de
humo (pirotubular) y el generador de vapor de tubos de agua (acuatubular).
GENERADOR DE VAPOR ACUATUBULAR:
En este tipo de generadores de vapor el agua que se va a transformar en vapor circula a través
del interior de los tubos y los gases calientes se hallan en contacto con la superficie externa de
éstos. Se caracterizan por ser grandes productores de vapor, debido a su gran calentamiento y
CAPITULO II
37
al largo recorrido de los gases de combustión, son empleadas casi exclusivamente cuando
interesa obtener elevadas presiones y rendimientos, debido a que los esfuerzos desarrollados
en los tubos por las altas presiones son de tensión en vez de compresión, como ocurre en
generadores de vapor pirotubulares.
GENERADOR DE VAPOR PIROTUBULAR:
En este tipo de generador de vapor los gases calientes pasan por el interior de los tubos, los
cuales se hallan rodeados de agua; generalmente tienen un hogar integral limitado por
superficies enfriadas por agua. En la actualidad, éste tipo de generador de vapor son utilizadas
en instalaciones de calefacción a baja presión, y algunos tipos más grandes para producir
vapor a presiones relativamente bajas destinadas a calefacción y a la producción de energía.
Este tipo de generador de vapor no puede construirse para presiones y capacidades de
producción elevadas, debido a que el espesor de sus planchas resultaría excesivo.
5) FORMA Y POSICIÓN DE LOS TUBOS.
Por la forma de los tubos los generadores de vapor son de tubos rectos y curvos. Los
primeros están unidos entre si por cabezales y estos a su vez están unidos a los
tambores colectores de vapor. Cuando los tubos son curvos, estos están unidos a su
parte superior por el o los tambores colectores de vapor y en su parte inferior por el
tambor colector de fango. Los tubos curvos permiten contracciones y expansiones,
cualidad que los hace muy ventajosos, y entran en los colectores en dirección radial.
Los tubos expuestos al calor más fuerte se llaman de generación, pues son los que
producen la mayoría del vapor. Los más alejados del fuego se llaman de circulación
y es por donde baja el agua de los colectores superiores.
Por la posición de los tubos los generadores de vapor se clasifican en verticales,
horizontales e inclinados.
CAPITULO II
38
6) SISTEMA DE CIRCULACIÓN.
La mayoría de los generadores de vapor trabajan con circulación natural, en algunas se utiliza
la circulación forzada (o circulación positiva), en cuyo sistema el fluido de circulación es
forzado “circulación” a través de la caldera, o se aplica una recirculación parcial controlada.
CALDERAS DE CIRCULACIÓN NATURAL:
Las calderas de circulación natural operan bajo el principio de diferente densidad debido a
diferente temperatura, esto es, el agua de más baja temperatura (mayor densidad) desciende al
punto más bajo en la caldera y desplaza al agua que tiene más temperatura y por consecuencia
menor densidad.
Esto origina una circulación continua que se prolonga mientras exista diferencia de
temperatura en las partes de la caldera. En este estado, el domo inferior es la parte de la
caldera que esta sujeta a mayor presión durante la operación, por lo que en este punto se
suman la presión a que se encuentra sometida el agua más la presión producida por el peso de
la columna de agua.
CALDERA DE CIRCULACIÓN FORZADA O POSITIVA:
En la caldera de circulación forzada, se utiliza una bomba colocada exteriormente para forzar
el agua o el vapor de los circuitos térmicos de la unidad, independientemente de las tendencias
circulatorias naturales.
Empleando la circulación forzada, no es necesario utilizar los grandes ductos para el paso del
agua y vapor, con su disposición tan cuidadosamente estudiada para la promoción de la
circulación natural. Estas limitaciones desaparecen, ya que una o varias bombas pueden vencer
cualquier resistencia al flujo.
7) POR SU CAPACIDAD DE GENERACIÓN.
Por su capacidad de generación los generadores de vapor se clasifica en:
Baja y
Alta capacidad.
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8) POR SU CONSTRUCCIÓN EN:
Tipo paquete
Sobre medida
9) POR LA FUENTE DE CALOR.
Por la combustión de combustibles sólidos, líquidos y gaseosos; de los gases calientes, de los
gases de desperdicio, de otras reacciones químicas, por la aplicación de la energía eléctrica y
el empleo de energía nuclear.
10) POR EL SISTEMA DEL HOGAR.
Se clasifican de acuerdo a la posición de los quemadores en:
Frontales
Tangenciales
Horizontales
Verticales
DESCRIPCIÓN
Los generadores de vapor son estructuras metálicas de diferentes formas y tamaños,
dependiendo de su uso y capacidad. Para desempeñar sus funciones eficientemente, están
dotados de instrumentos y equipos auxiliares tales como:
1. Hogar.
2. Domo superior y
3. Domo inferior.
4. Quemadores
5. Precalentador y calentador de aire.
6. Sobrecalentador.
7. Recalentador.
8. Economizador.
9. Ventilador de tiro forzado
10. Ventilador de tiro inducido.
CAPITULO II
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11. Chimenea.
12. Mamparas
13. Atemperadores.
14. Accesorios.
A continuación se describen cada una de sus partes:
1) HOGAR:
Es la cámara donde se efectúa la combustión. Las paredes de agua consisten
principalmente en tubos rectos, conectados a dos cabezales, uno superior y otro inferior,
dichos tubos reciben su alimentación de agua del domo inferior hacia el cabezal
correspondiente y reciben cerca del 50% del calor liberado por la combustión, razón por la
cual tiene la relación de transmisión de calor más alta y están sujetos a fluctuaciones de
temperatura y presión más fuerte. El calor que desprende de la combustión es transmitido de la
flama a la superficie de los tubos por radiación, atraviesa el metal de los tubos por conducción
y por último se difunde en agua por convección.
Los generadores modernos constan de paredes de agua cubriendo en su totalidad la superficie
interior del hogar, eliminando con lo anterior cualquier superficie de refractario expuesta a
radiación. La vida del material refractario esta influenciado por:
a) Altas temperaturas
b) Cambios rápidos y continuos de temperaturas
c) Vibraciones y flamasos en la caldera
d) La acción de aislamientos.
2) DOMO SUPERIOR:
Se encuentra en la parte superior del generador de vapor, es un cilindro horizontal de acero
que separa el agua del vapor, para evitar que las espumas y los sólidos en suspensión sean
arrastrados por el vapor al exterior del generador.
Los requisitos del domo deberán satisfacer los siguientes puntos:
CAPITULO II
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b) Proporcionar vapor de alta pureza
c) Proporcionar agua libre de vapor a los tubos de bajada para obtener el máximo
de circulación.
d) Mantener la pureza del vapor, pese a los cambios del nivel de agua durante la
operación
e) Asegurar accesibilidad máxima para la inspección del domo y los tubos.
3) DOMO INFERIOR:
Es un cilindro horizontal, pero de menor diámetro que el domo superior, llamado también
tambor de lodos. Tiene válvulas para purgas. En este domo se lleva acabo el asentamiento de
los sólidos en suspensión. Los tubos de las paredes del hogar están unidos por uno de los
extremos el domo superior y por el otro el domo inferior.
4) QUEMADORES:
Son los dispositivos empleados para mezclar y quemar el combustible dentro del hogar del
generador, cada quemador tiene compuerta para el suministro de aire, cada uno inyecta el
combustible en forma de neblina muy fina que después se mezcla con el aire para lograr una
combustión correcta. Son instalados en las paredes del hogar del generador, habiendo varias
opciones para su colocación siendo las más comunes frontales y tangenciales. Actualmente,
estos elementos son de gran importancia, debido a los problemas de la contaminación
ambiental, se ha encontrado que parte de la eficiencia del generador radica en el tipo de
quemador.
Los quemadores, de acuerdo con el método utilizado para atomización del combustible, se
clasifican en:
1.- Quemadores de atomización con aire
2.- Quemadores de atomización con vapor
3.- Quemadores de atomización mecánica.
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5) PRECALENTADOR DE AIRE:
Es un aparato de intercambio de calor. Aprovecha el calor de los gases producto de la
combustión, para calentar el aire con la finalidad de que entre a la temperatura adecuada al
hogar y no cause desbalanceo térmico.
Se utiliza para recuperación de calor de los gases de escape de una unidad generadora de
vapor; ocasionalmente se le utiliza para extraer calor de alguna otra fuente. Este calor
recuperado, se agrega el aire requerido para la combustión, o se usa para secado u otros
procesos.
El precalentador de aire no es un aditamento absolutamente necesario para la operación de una
planta generadora de vapor su empleo depende de las condiciones, necesidades de la
instalación así como de los factores técnicos y económicos necesarias de la planta, además de
las ventajas generales obtenidas con el empleo del equipo de recuperación de calor, los
precalentadores de aire ofrecen las siguientes características, altamente deseables:
1) La eficiencia de la combustión mejora, porque ésta es casi completa con menor
cantidad de aire de exceso.
2) La ayuda a la estabilización de la ignición del combustible, que mejora la
combustión con cargas bajas.
3) La aceleración de la ignición, que permite mayor flexibilidad en la carga.
4) La aceleración de la combustión, que permite la reducción del tamaño del
fogón, o en su defecto una mayor liberación de calor para un volumen
determinado.
5) Temperatura más elevada en el fogón, lo que permite un coeficiente más
elevado de absorción de calor, con el consiguiente aumento en la producción de
vapor.
6) Si el total del calor recuperable es mayor que el que se puede aprovechar para
el calentamiento del agua de alimentación, el calor remanente se puede emplear
para calentar el aire necesario para la combustión
7) El carbón puede ser secado durante la pulverización, permitiendo su fácil
transporte, alimentación y combustión.
CAPITULO II
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8) Entre mayor sea el precalentamiento, menor será el contenido de SO3 en los
gases de escape, lográndose menor temperatura en la chimenea y un
aprovechamiento mayor de calor.
9) El aire caliente ayuda al secado y apoya la ignición de los desperdicios
húmedos tales como combustibles volátiles de bajo grado, como son los
desechos de los aserraderos y fábricas de papel, madera, lignitos, turba, bagazo,
y productos similares.
10) El aire caliente puede utilizarse en el calentamiento de locales, secado de
productos y otras aplicaciones similares.
Las desventajas de los precalentadores de aire, incluyen lo siguiente:
1) El precalentamiento del aire aumenta los costos de mantenimiento de la chimenea y de
los materiales refractarios del fogón.
2) Los depósitos de combustible que se forman, pueden incendiarse, causando daños
considerables.
3) Las obstrucciones pueden afectar seriamente la operación de la unidad generadora de
vapor.
4) Las necesidades del espacio requerido y del peso para el precalentador, para el
ventilador de tiro forzado, así como los ductos requeridos, imponen problemas de
diseño que requieren un estudio cuidadoso.
5) Las fugas de aire pueden descomponer la capacidad de calefacción, necesitándose una
compensación mediante el aumento de fuerza para el ventilador.
6) Las fugas no se perciben usualmente, sino cuando la corrosión está muy avanzada,
requiriéndose una reparación considerable o total reposición.
6) SOBRECALENTADOR:
Son intercambiadores de calor, destinados para transmitir energía adicional al vapor, además
de poseer en el estado de saturación, una presión dada. Dependiendo de su localización dentro
del generador de vapor y de la forma como absorben el calor, pueden ser de tipo radiante o
convectivos y sus características son:
CAPITULO II
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Radiantes: están localizadas en la parte superior del hogar y reciben el calor por
radiación directamente de la flama.
Convectivos: están localizados en los pasajes de los gases calientes y reciben calor de
estos por convecciòn
Los tubos del sobrecalentador deben tener un enfriamiento adecuado, para evitar
sobrecalentamientos; para lo anterior se necesita un flujo de vapor rápido y uniformemente
repartido. Dicha velocidad del vapor a través de los tubos está limitada por la caída de presión
admisible.
Los elementos del sobrecalentador, son una serie de tubos doblados en forma de “U”,
conectados en paralelo entre los cabezales de entrada y salida. Generalmente dichos cabezales
son colocados fuera de la caldera.
7) RECALENTADOR:
Es una serie de tubos por cuyo interior pasa vapor y por exterior pasa el flujo de gases
calientes, de esta forma el calor de los gases es transmitido al vapor. El objeto de suministrar
calor al vapor es para que alcance su temperatura en recalentamiento.
8) ECONOMIZADOR:
Se localiza en la salida de los gases, recibe el agua de alimentación aumentando su
temperatura cercana a la de ebullición, para enviarla al domo, aprovechando el calor de los
gases al salir a la atmósfera por la chimenea.
El economizador puede definirse como un aditamento de recuperación de calor, diseñado para
transmitir calor de los productos de combustión a un fluido, generalmente agua. Su empleo se
justifica únicamente cuando tiene la aptitud de absorber calor con mayor economía que otros
tipos de superficies de calefacción. Usualmente no se produce vapor en el economizador para
evaporación.
CAPITULO II
45
VENTAJAS DEL ECONOMIZADOR:
Comparado con el precalentador de aire, el economizador tiene las siguientes ventajas:
1) Su costo inicial es más favorable en las instalaciones chicas, así como en las unidades
que operan a presiones de vapor bajas.
2) Se requiere menos fuerza auxiliar.
3) Su acción acumulante de calor facilita una evaporación más rápida cuando se trabaja
en ciclos alternados de arranque y parada.
4) Su espacio requerido es menor para una capacidad determinada.
5) La carga sobre el fogón y el equipo de combustión que se deriva de su operación es
reducida.
Los economizadores son de tipo integral, o bien, tipo adyacente.
Para mantener la combustión es indispensable suministrar aire y sacar los productos de la
combustión. El flujo de los gases es originado por la diferencia de presiones entre el hogar y el
punto de escape de los gases de la caldera, a esto se le llama tiro.
9) VENTILADORES DE TIRO FORZADO:
Consta de un ventilador accionado por una turbina o motor eléctrico, el cual introduce el aire
atmosférico a la cámara de combustión. Siendo la presión de éste positiva. En su recorrido
hacia la caja de aire, el aire es pasado primero por un precalentador de aire rotatorio que
intercambia el calor de los gases producto de la combustión durante el movimiento giratorio;
lo que hace que la temperatura del aire se eleve. Posteriormente el aire es pasado a través de
gases de combustión, se instalan equipos de recuperación. En este equipo, que forma parte del
sistema de una caldera, se utilizan los gases de la combustión para calentar el aire. El flujo de
aire es regulado por medio de una compuerta.
10) VENTILADORES DE TIRO INDUCIDO:
Es un ventilador que está situado entre el generador y la chimenea, tiene como función reducir
la presión de los gases en el hogar, hasta lograr un valor menor que la presión atmosférica y
descargarlos a la chimenea con una mayor presión que la atmosférica. Se utiliza un ventilador
CAPITULO II
46
de rotación invertida, haciendo extractor por lo tanto la presión del hogar es negativa. El
ventilador de tiro inducido esta expuesto a daños por elevadas temperaturas.
11) CHIMENEA:
Es una torre de forma cilíndrica y hueca que comunica su base con el tiro inducido y su parte
superior con la atmósfera, por ella se desalojan los productos de la combustión, su altura debe
ser suficiente para efectuar la descarga a la atmósfera. Las dimensiones de los ductos y el
diámetro de la chimenea deben asegurar el flujo continuo de los gases y deben estar bien
soportadas para resistir vientos de gran velocidad.
La mayor parte de los gases producto de la combustión forma depósitos que al enfriarse se
torna corrosivo, esta es la razón por lo que las chimeneas deben estar recubiertas interiormente
con un anticorrosivo.
12) MAMPARAS:
Con el objeto de aprovechar el calor de la combustión, el pasaje de los gases a la chimenea, no
es directo, sino que está dividido por tabiques reflectores, llamados Mamparas, que pueden ser
de metal o material refractario, los cuales desvían los gases aumentando su recorrido para dar
más tiempo a que cedan su calor a los tubos.
El problema básico del diseño de una caldera, consiste en disponer de la superficie total de
absorción de calor de la manera tal, que se aprovecha el calor máximo obtenible del
combustible y de los productos de la combustión.
Uno de los aspectos que se debe cuidar, es el de la colocación de las mamparas para obtener el
máximo aprovechamiento de la temperatura de los gases en su recorrido hacia la chimenea. El
flujo de gases de la caldera está controlado por las mamparas o deflectores. La disposición de
las mamparas depende de algunos factores:
a) Pérdida tolerable de tiro
b) Tamaño y disposición de la superficie de calentamiento de la caldera.
CAPITULO II
47
c) Posición de la salida de los gases.
d) Elementos disponibles para soportar las mamparas.
e) Combustible.
f) Equipo de combustión y condiciones de operación.
El diseño de las mamparas debe procurar que el flujo de gases pase atravesando los tubos,
mantener una velocidad adecuada de éstos, prever que el hollín y las cenizas finas se depositen
en lugares fácilmente accesibles para su desalojo. La desintegración de las mamparas o su
construcción defectuosa, trae como consecuencia el sobrecalentamiento de la caldera que
frecuentemente ocasiona fallas. La eliminación de uno o más de los cambios de dirección, dará
como resultado la elevación de la temperatura de los gases en la chimenea, y la consecuente
pérdida de eficiencia y capacidad.
Las mamparas se pueden construir:
b) Con materiales refractarios colables (mamparas monolíticas, reforzadas con
varillas metálicas).
c) De losas o tabiques refractarios.
d) Con láminas de acero.
13) ATEMPERADORES:
El atemperador es un aparato dedicado a reducir la temperatura y la cantidad de calor de
cualquier vapor supercalentado o fluido que pasa a través de él. Si el atemperador es utilizado
exclusivamente para vapores sobrecalentados, recibe el nombre de desobrecalentador.
LOCALIZACIÓN:
El atemperador puede ser colocado en alguna de las siguientes posiciones:
a) Entre la salida del vapor saturado de la caldera y el sobrecalentador, en cuyo caso
recibe el nombre de atemperador de condensación.
b) En algún punto intermedio, entre dos secciones consecutivas del sobrecalentador
en donde sirve como desobrecalentador intermedio.
c) En la salida del sobrecalentador, en donde sirve como un desobrecalentador de
posenfriamiento.
CAPITULO II
48
ATEMPERACIÓN DE CONDENSACIÓN:
Cuando el atemperador es colocado antes del sobrecalentador, condensará una parte del vapor
saturado que pasa a través de él. La temperatura del sobrecalentamiento se controla por medio
de la cantidad de agua que el sobrecalentador tiene que reevaporar. Este método de
atemperación presenta algunas desventajas. La entrada de vapor húmedo al sobrecalentador,
ocasionará el enfriamiento de los tubos y puede originar su ruptura si las gotas de agua son lo
suficientemente grandes. Además, es muy difícil obtener una distribución uniforme de estas
gotas de agua y su distribución dispareja causará transtornos excesivos en los tubos, a
consecuencia de las variaciones de la temperatura.
Las ventajas que se le atribuyen al tipo de control por condensación, en el cual el atemperador
es colocado en uno de los cabezales de entrada del sobrecalentador utilizando agua de
alimentación, son los siguientes:
a) No se agregan impurezas sólidas al vapor, ya que el agua ha sido previamente
condensada del vapor.
b) La superficie de control es menor que la de otros tipos de atemperadores y por
consiguiente tiene menor capacidad de acumulación de calor, asegurando una
reacción rápida ante los cambios de temperatura.
c) La caída de presión del vapor a su paso por el condensador, es insignificante.
d) Es posible controlar la temperatura del vapor sobre un amplio margen de la carga
de la caldera, precisamente durante los periodos de fluctuaciones en la demanda.
e) La capacidad de control aumenta automáticamente si la temperatura del agua
desciende, cosa que ocurrirá invariablemente si un calentador de agua de
alimentación se pone fuera de servicio.
ATEMPERADORES INTERMEDIOS:
Tienen la ventaja de su menor costo sobre los que se colocan a la salida del
sobrecalentador, por las razones siguientes:
a) La sección de la etapa final del sobrecalentador, se diseña para una descarga del
vapor a temperatura más baja.
CAPITULO II
49
b) Como tanto el atemperador como su tubería intermedia, están diseñados para
temperaturas moderadas, para su construcción se requerirá acero de menor precio.
Los siguientes inconvenientes anulan parte de estos ahorros:
a) La unidad tiene que ser más grande, por que trabaja con diferenciales de
temperatura más bajos.
b) Se necesita mayor cantidad de tubería de interconexión.
14) ACCESORIOS:
1. Sopladores de hollín: son aparatos que se instalan en los generadores , para hacer
la limpieza (mediante chorros de vapor, aire o una mezcla de aire y vapor), en las
superficies de calentamiento, que es en donde se producen acumulaciones de
hollín, las que provocan la obstrucción al paso del aire y de los gases,
disminuyendo el tiro.
2. Columna e indicador de nivel: Todas las calderas de vapor están equipadas con un
indicador de nivel de agua que permite la observación visual de la cantidad de agua
que contiene la caldera. El indicador tipo cristal, va conectado a una columna, la
cual a su vez, parte por medio de conexiones soldadas al domo superior, tanto del
lado de agua como la de vapor. La columna tiene soldadas al cuerpo tres válvulas
de prueba, estas permiten al operador cerciorarse manualmente del nivel del agua
dentro de la caldera, además tiene una válvula de purga que se opera una vez por
guardia para eliminar los sedimentos producto del tratamiento interno. La columna
de cristal puede ser bloqueada por medio de las válvulas que la une al domo de
vapor, para darle mantenimiento aun en operación.
3. Válvulas de purga: La finalidad de estas válvulas es la eliminación de los
sedimentos, producidos durante el tratamiento del agua de calderas. Las válvulas
que están colocadas en el domo inferior de las calderas, en líneas soldadas al
cuerpo del mismo y cercanas a sus extremos.
CAPITULO II
50
4. Válvulas de seguridad: Es absolutamente necesario dotar a la caldera de un
dispositivo de protección que prevengan el aumento de presión más allá de la
diseñada, con lo que no solamente se protege la caldera si no todo el equipo al que
esté alimentando. Este dispositivo es la válvula de seguridad; dependiendo de la
capacidad de la caldera es el número de válvulas requeridas. Las válvulas de
seguridad deben estar calibradas de tal manera, que cuando se operen de manera
escalonada, iniciándose con la válvula del sobrecalentador para garantizar que
siempre hay flujo a través de los elementos que lo forman.
5. Registro y puertas de acceso: Todas las calderas deben de tener un numero
suficiente de registro y puertas de acceso lo suficientemente bien localizados para
inspección y limpieza de los diferentes pasos de éstas. Los registros o mirillas de
las calderas deberán permitir la observación del fuego en el hogar para determinar
la operación correcta de los quemadores, así como para poder localizar alguna fuga
en la misma. El diseño de estos registros está regido por las características de las
calderas, ya sea de tiro balanceado o de hogar a presión; puesto que el primer caso
pueden abrirse sin peligro de sufrir daños, no así en el segundo, en el que al tener
presión positiva en el hogar (ligeramente mayor a la atmosférica), es necesario un
diseño especial para poder abrir las mirillas para la limpieza de los cristales,
consistiendo éste en la entrada de aire en tal forma que al abrirse haga succión
hacia dentro del hogar.
6. Paredes de agua: Se denominan paredes de agua a una serie de tubos que rodean el
horno de calderas, tanto por las paredes laterales como el piso y el techo. Por el
interior de los tubos circula agua y están conectados directamente a los tambores,
por medio de los cabezales. Estos tubos además de aumentar la capacidad de la
caldera, disminuyen la temperatura del horno protegiendo por lo tanto al refractario
de las paredes. Cuando existen paredes de agua en las calderas, el hogar se dice que
es integral.
CAPITULO II
51
7. Tapones fusibles: Se utilizan regularmente para proteger las calderas
(especialmente las pirotubulares) que trabajan a una presión relativa inferior a 16
kg/cm2. Estos consisten en manguitos de acero o bronce rellenados de una aleación
de estaño y se insertan en el cuerpo cilíndrico de la caldera a la altura del nivel del
agua mínimo permisible según el Reglamento de Calderas de la ASME. El extremo
pequeño del tapón esta en contacto con los productos de la combustión; cuando el
nivel del agua es lo suficientemente bajo para dejar descubierto el tapón, la
aleación se funde y el vapor se escapa por el agujero. De esta manera se impide que
la presión de la caldera se haga excesiva.
8. Limpia tubos mecánicos: Son de dos clases:
a) De tipo vibratorio: desprenden la incrustación por medio de golpes rápidos, son
aplicables en los generadores de vapor acuatubulares y pirotubulares.
b) De tipo fresa giratoria: arrancan la incrustación por medio de una herramienta
cortante rotativa, solamente se emplea en generadores de vapor acuatubulares.
2.2.2 METODOLOGÍA DEL ANÁLISIS.
1.- Cuando las características calorimétras de los combustibles no son conocidas, los valores
de la energía química se determinan usando la siguiente expresión:
]I[471.685]Br[288.1226
]Cl[06.705]F[474.9789]S[19500)8/]O[]H[(08.141865]C[333.32833]O[15.01(EQuim
2.- Se calcula el flujo térmico suministrado al generador de vapor a través del combustible (el
flujo másico del combustible por la potencia calorífica del mismo) con la siguiente ecuación:
ccsum PmQ
CAPITULO II
52
3.- Se calcula el calor recuperado por el agua en el generador de vapor con la ecuación 1.15.
)hh(mWQ ensal (1.15)
)hh(mQ ensalaguarec
4.- Se obtiene el rendimiento del generador de vapor dividendo el calor recuperado por el
agua en el generador de vapor entre el flujo térmico suministrado al generador de vapor con la
siguiente ecuación:
sum
recgv
Q
Q
5*.- Se obtiene el rendimiento del generador de vapor dividendo el calor recuperado por el
agua en el generador de vapor entre la energía química del combustible.
Quim
recgv
E
Q
6.- El análisis energético del economizador se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
)hh(mQ 45airesum
)hh(mQ 12aguarec
CAPITULO II
53
El rendimiento del economizador se obtiene de la siguiente manera:
sum
rec
Q
Q
7.- El análisis energético del sobrecalentador I se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
)hh(mQ 34airesum
)hh(mQ 23aguarec
El rendimiento del sobrecalentador I se obtiene de la siguiente manera:
sum
rec
Q
Q
8.- El análisis energético del sobrecalentador II se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
)hh(mQ 23airesum
)hh(mQ 45aguarec
CAPITULO II
54
El rendimiento del sobrecalentador II se obtiene de la siguiente manera:
sum
rec
Q
Q
9.- El análisis energético del sobrecalentador III se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
)hh(mQ 12airesum
)hh(mQ 67aguarec
El rendimiento del sobrecalentador III se obtiene de la siguiente manera:
sum
rec
Q
Q
2.3 ANÁLISIS EXERGÉTICO DEL GENERADOR DE VAPOR.
En este método se emplean los principios de la conservación de la masa y energía así como
también el segundo principio de la termodinámica para el diseño y análisis de sistemas
térmicos. Este método es adecuado para conseguir un uso más eficiente de los recursos
energéticos pues permite determinar la localización, tipo y magnitud real de su desperdicio.
Esta información puede utilizarse en el diseño de los sistemas térmicos y permite guiar los
esfuerzos para reducir las fuentes de ineficiencia en los sistemas existentes.
CAPITULO II
55
2.3.1 METODOLOGÍA DEL ANÁLISIS.
1.- Cuando las características calorimétras de los combustibles no son conocidas, los valores
de la exergía química se determinan usando la siguiente expresión†:
]I[471.685]Br[288.1226
]Cl[06.705]F[474.9789]S[19500)8/]O[]H[(08.141865]C[333.32833])O[15.0(
sV15.298]I[567.128]Br[593.416]Cl[382.348]F[838.8278
]O[192.13405]S[556.16341]H[337.117714]N[24.2040]C[076.32904
ashashQuim
2.- Una vez recuperada la exergía química del combustible, se obtiene la exergía total
suministrada en el generador de vapor con la ecuación 1.43:
hhccsum mm (1.43)
3.- Se obtiene la exergía recuperada por el vapor en el generador de vapor con la ecuación
1.44.
)(m ensalaguarec (1.44)
4.- Con los valores de la exergía suministrada y exergía recuperada se obtiene el rendimiento
exergético del generador de vapor con la ecuación 1.47:
cccc
ensalaguaII
m
I1
m
)(m (1.47)
† V.S. Stepanov
CAPITULO II
56
5.- Por lo tanto la irreversibilidad en el generador de vapor se obtiene al despejarlo de la
ecuación 1.47:
IIcc 1mI
6.- El análisis exergético del economizador se realiza en base a la exergía que se suministra y
la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida por lo que la
exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
)(m 45airesum
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
)(m 12aguarec
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del economizador con la ecuación 1.45:
sum
rec (1.45)
7.- El análisis exergético del sobrecalentador I se realiza en base a la exergía que se
suministra y la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida
por lo que la exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
)(m 34airesum
CAPITULO II
57
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
)(m 23aguarec
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del sobrecalentador 1 con la ecuación 1.45:
sum
rec (1.45)
8.- El análisis exergético del sobrecalentador II se realiza en base a la exergía que se
suministra y la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida
por lo que la exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
)(m 23airesum
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
)(m 45aguarec
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del sobrecalentador 2 con la ecuación 1.45:
sum
rec (1.45)
CAPITULO II
58
9.- El análisis exergético del sobrecalentador III se realiza en base a la exergía que se
suministra y la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida
por lo que la exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
)(m 12airesum
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
)(m 67aguarec
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del sobrecalentador 3 con la ecuación 1.45:
sum
rec (1.45)
CAPITULO II
59
2.4 CASO DE ESTUDIO
La Central Termoeléctrica Poza Rica, esta situada en el Km. 194 de la Carretera Federal
México-Tuxpan a 6 Km. de la ciudad de Poza Rica, en un terreno de 23 hectáreas, en el Ejido
San Miguel Mecatepec del Municipio de Tihuatlán, Ver.
La capacidad de generación es de 117 MW, consta de 3 unidades de 39 MW cada una, las
cuales fueron puestas en servicio en Diciembre de 1962, Marzo de 1963 y Mayo de 1963;
fueron construidas por la compañía Siemens de Alemania.
Cada una de las 3 unidades generadoras, consta de un Generador de Vapor, una Turbina Axial
de Condensación de 2 Carcazas con un paso de acción y 40 pasos de reacción, un Generador
Eléctrico, un Condensador de Superficie de 7000 m3/hr, una Torre de Enfriamiento y el
Equipo Auxiliar.
El abastecimiento de agua para los distintos procesos de la central se toma del río Cazones, a
través de una obra de toma en la margen izquierda del río a 1.5 Km. de la Central con un flujo
máximo de 380 m3/hr.
Actualmente el abastecimiento de combustóleo es a través de Autotanques (pipas) que
proviene de Refinería de Cd. Madero, Tamaulipas y la Refinería de Tula, Hgo. A lo largo de
sus 40 años de operación, la Central ha operado a su máxima capacidad de 39 MW.
Se le han efectuado los mantenimientos periódicos a las tres unidades habiéndoseles efectuado
una rehabilitación a los Generadores de Vapor en los años 1987, 1988 y 1989. El Costo de
Capacidad de Efectivo, actualmente es de 100 $/KW.
CAPITULO II
60
TEMP. DE LOS GASES
(○C)
CO2
(kJ/kg) SO2
(kJ/kg) N2
(kJ/kg) H2O
(kJ/kg) O2
(kJ/kg)
ENTRADA AL ECONOMIZADOR 150 325.78 1473.50 439.84 832.37 387.96
SALIDA DEL ECONOMIZADOR 280 456.41 3074.89 576.99 1100.59 513.77
" SOBRECALENTADOR III 950 1252.57 5893.12 1340.70 2670.96 1227.05
" SOBRECALENTADOR II 750 1000.38 9186.93 1102.86 2166.97 1006.32
" SOBRECALENTADOR I 500 699.88 11853.55 816.67 1579.83 738.15
Tabla. 2.1‡
TEMP. DE LOS GASES
(○C)
CO2
(kJ/kmol) SO2
(kJ/kmol) N2
(kJ/kmol) H2O
(kJ/kmol) O2
(kJ/kmol)
ENTRADA AL ECONOMIZADOR 150 14337.66 5260.378 12321.24 14156.39 12413.86
SALIDA DEL ECONOMIZADOR 280 20086.55 11233.397 16163.23 18718.21 16439.69
" SOBRECALENTADOR III 950 55125.81 46504.132 37557.16 45426.02 39263.09
" SOBRECALENTADOR II 750 44026.78 35514.135 30894.40 36854.51 32200.18
" SOBRECALENTADOR I 500 30801.68 22204.719 22877.30 26868.87 23619.21
Tabla. 2.2
10874.41 kg/hr De Combustible
ELEMENTO PESO
ATOMICO %PESO Mkg/Hr Nkmol/hr
C 12 83.100 9036.635 753.053
H2 2 10.030 1090.703 545.352
S 32 5.07 551.333 17.229
N2 28 0.590 64.159 2.291
O2 32 0.838 91.128 2.848
H2O 18 0.072 7.830 0.435
Ceniza 0.300 32.623
10874.41
Tabla. 2.3
‡ Los valores de las entalpías de las tablas 2.1 y 2.2 se obtienen de las tablas de vapor a la temperatura dada.
CAPITULO II
61
2.4.1 CALCULO DE LA DIFERENCIA DE ENTALPIAS PARA EL SO2.
1
0
T
T01 Cpdthh ……………………………………………………………………(1)
32 dTcTbTaCp ………………………………………………………………...(2)
Sustituyendo la ecuación 2 en 1 nos queda:
1
0
T
T
3201 dtdTcTbTahh
2
1
TT
43201 dT
4
1cT
3
1bT
2
1aThh
)TT(d4
1)TT(c
3
1)TT(b
2
1)TT(ahh 4
041
30
31
20
210101
a = 9.299 Kkg
kJ
b = 0.9330 x 10-2
Kkg
kJ
c = -0.7418 x 10-5
Kkg
kJ
d = 2.057 x 10-9
Kkg
kJ
T0 = 25 °C
1. A la entrada del Economizador se tiene:
449335
22201
29842310057.24
1298423107418.0
3
1
298423109330.02
1)298423(299.9hh
h1 – h0 = 1473.504 kg
kJ
CAPITULO II
62
2. A la salida del Economizador se tiene:
449335
22202
29855310057.24
1298553107418.0
3
1
298553109330.02
1)298553(299.9hh
h2 – h0 = 3074.887 kg
kJ
3. A la salida del Sobrecalentador I se tiene:
449335
22203
29877310057.24
1298773107418.0
3
1
298773109330.02
1)298773(299.9hh
h3 – h0 = 5893.116 kg
kJ
4. A la salida del Sobrecalentador II se tiene:
449335
22204
298102310057.24
12981023107418.0
3
1
2981023109330.02
1)2981023(299.9hh
h4 – h0 = 9186.926 kg
kJ
5. A la salida del Sobrecalentador III se tiene:
449335
22205
298122310057.24
12981223107418.0
3
1
2981223109330.02
1)2981223(299.9hh
h5 – h0 = 11853.552 kg
kJ
CAPITULO II
63
ENTRADA DEL ECONOMIZADOR
T0 = 25
T = 150C
h kJ/kg
h0 kJ/kg
h - h0
kJ/kg
SO2 1473.50
N2 439.84 309.62 130.22
H2 O 832.37 582.63 249.74
CO2 325.78 212.90 112.88
O2 387.96 271.47 116.49
h1 – h0 2082.83
Tabla 2.4
SALIDA DEL ECONOMIZADOR
T0 = 25
T = 280C
h kJ/kg
h0 kJ/kg
h - h0
kJ/kg
SO2 3074.89
N2 576.99 309.62 267.37
H2 O 1100.59 582.63 517.96
CO2 456.41 212.90 243.51
O2 513.77 271.47 242.3
h2 – h0 4346.03
Tabla 2.5
SALIDA DEL SOBRECALENTADOR I
T0 = 25
T = 500C
h kJ/kg
h0 kJ/kg
h - h0
kJ/kg
SO2 5893.12
N2 816.67 309.62 507.05
H2 O 1579.83 582.63 997.20
CO2 699.88 212.90 486.98
O2 738.15 271.47 466.68
h3 – h0 8351.03
Tabla 2.6
CAPITULO II
64
SALIDA DEL SOBRECALENTADOR II
T0 = 25
T = 750C
h kJ/kg
h0 kJ/kg
h - h0
kJ/kg
SO2 9186.93
N2 1102.86 309.62 793.24
H2 O 2166.97 582.63 1584.34
CO2 1000.38 212.90 787.48
O2 1006.32 271.47 734.85
h4 – h0 13086.84
Tabla 2.7
SALIDA DEL SOBRECALENTADOR III
T0 = 25
T = 950C
h kJ/kg
h0 kJ/kg
h - h0
kJ/kg
SO2 11853.55
N2 1340.70 309.62 1031.08
H2 O 2670.96 582.63 2088.33
CO2 1252.57 212.90 1039.67
O2 1227.05 271.47 955.58
h5 – h0 16968.21
Tabla 2.8
2.4.2 CALCULO DE LA DIFERENCIA DE ENTROPIAS PARA EL SO2.
0
1T
T01P
PInR
T
dT)T(Cpss 1
0
…………………………………………….(3)
Debido a que en la tabla A – 2 de calores específicos de gas ideal de varios gases comunes no
se cuenta con el calor especifico del SO2, sustituimos la ecuación (2) en (3):
0
1T
T
3201
P
PInR
T
dT)dTcTbTa(ss 1
0
CAPITULO II
65
Como la presión de entrada es igual en todo el proceso, es decir no cambia, la ecuación se
reduce a:
1
0
T
T
3201
T
dT)dTcTbTa(ss
1
0
T
T
32
01 dTT
dTcTbTass
1
0
T
T
2101 dTdTcTbaTss
dTTdTdTcdTbT
dTass 1
0
1
0
1
0
1
0
T
T
2T
T
T
T
T
T01
)TT(d3
1)TT(c
2
1)TT(b
TT
lnass 30
31
20
21010
101
a = 9.299 Kkg
kJ
b = 0.9330 x 10-2
Kkg
kJ
c = -0.7418 x 10-5
Kkg
kJ
d = 2.057 x 10-9
Kkg
kJ
T0 = 25 °C
1. A la entrada del economizador se tiene:
)298423(10057.23
1)298423()107418.0(
2
1
)298423()109330.0(298
423ln)299.9(ss
339225
201
s1 – s0 = 4.1230 Kkg
kJ
CAPITULO II
66
2. A la salida del Economizador se tiene:
)298553(10057.23
1)298553()107418.0(
2
1
)298553()109330.0(298
553ln)299.9(ss
339225
202
s2 – s0 = 7.4213 Kkg
kJ
3. A la salida del Sobrecalentador I se tiene:
)298773(10057.23
1)298773()107418.0(
2
1
)298773()109330.0(298
773ln)299.9(ss
339225
203
s3 – s0 = 11.7071 Kkg
kJ
4. A la salida del Sobrecalentador II se tiene:
)2981023(10057.23
1)2981023()107418.0(
2
1
)2981023()109330.0(298
1023ln)299.9(ss
339225
204
s4 – s0 = 15.3974 Kkg
kJ
5. A la salida del Sobrecalentador III se tiene:
)2981223(10057.23
1)2981223()107418.0(
2
1
)2981223()109330.0(298
1223ln)299.9(ss
339225
205
s5 – s0 = 17.7780 Kkg
kJ
CAPITULO II
67
ENTRADA DEL ECONOMIZADOR
T0 = 25
T = 150C
s
kJ/kg•K
s0
kJ/kg•K
s - s0
kJ/kg•K
SO2 4.1230
N2 7.2053 6.8406 0.3647
H2 O 11.8030 11.1040 0.6990
CO2 5.1733 4.8583 0.3150
O2 6.7375 6.4115 0.3260
s1 – s0 5.8277
Tabla 2.9
SALIDA DEL ECONOMIZADOR
T0 = 25
T = 280C
s
kJ/kg•K
s0
kJ/kg•K
s - s0
kJ/kg•K
SO2 7.4213
N2 7.4878 6.8406 0.6472
H2 O 12.3553 11.1040 1.2513
CO2 5.442 4.8583 0.5837
O2 6.9966 6.4115 0.5851
s2 – s0 10.4886
Tabla 2.10
SALIDA DEL SOBRECALENTADOR I
T0 = 25
T = 500C
s
kJ/kg•K
s0
kJ/kg•K
s - s0
kJ/kg•K
SO2 11.7071
N2 7.8521 6.8406 1.0115
H2 O 13.0833 11.1040 1.9793
CO2 5.8115 4.8583 0.9532
O2 7.3375 6.4115 0.9260
s3 – s0 16.5771
Tabla 2.11
CAPITULO II
68
SALIDA DEL SOBRECALENTADOR II
T0 = 25
T = 750C
s
kJ/kg•K
s0
kJ/kg•K
s - s0
kJ/kg•K
SO2 15.3974
N2 8.1725 6.8406 1.3319
H2 O 13.74 11.1040 2.6360
CO2 6.1478 4.8583 1.2895
O2 7.6378 6.4115 1.2263
s4 – s0 21.8811
Tabla 2.12
SALIDA DEL SOBRECALENTADOR III
T0 = 25
T = 950C
s
kJ/kg•K
s0
kJ/kg•K
s - s0
kJ/kg•K
SO2 17.7780
N2 8.3847 6.8406 1.5441
H2 O 14.1895 11.1040 3.0855
CO2 6.3728 4.8583 1.5145
O2 7.8347 6.4115 1.4232
s5 – s0 25.3453
Tabla 2.13
ENTRADA AL ECONOMIZADOR T0 = 25
T = 150 C
s (kJ/kg*K)
h (kJ/kg)
h0 (kJ/kg)
s0 (kJ/kg*K)
Φf kJ/kg
SO2 244.23
N2 7.2053 439.84 309.62 6.8406 21.48
H2 O 11.8030 832.37 582.63 11.1040 41.33
CO2 5.1733 325.78 212.90 4.8583 18.96
O2 6.7375 387.96 271.47 6.4115 19.29
Φ1 345.31
Tabla 2.14
CAPITULO II
69
SALIDA DEL ECONOMIZADOR T0 = 25
T = 280C
s (kJ/kg*K)
h (kJ/kg)
h0 (kJ/kg)
s0 (kJ/kg*K)
Φf kJ/kg
SO2 862.23
N2 7.4878 576.99 309.62 6.8406 74.41
H2 O 12.3553 1100.59 582.63 11.1040 144.88
CO2 5.442 456.41 212.90 4.8583 69.48
O2 6.9966 513.77 271.47 6.4115 67.85
Φ2 1218.85
Tabla 2.15
SALIDA DEL SOBRECALENTADOR I T0 = 25.00
T = 500 C
s (kJ/kg*K)
h (kJ/kg)
h0 (kJ/kg)
s0 (kJ/kg*K)
Φf kJ/kg
SO2 2402.64
N2 7.8521 816.67 309.62 6.8406 205.47
H2 O 13.0833 1579.83 582.63 11.1040 407.07
CO2 5.8115 699.88 212.90 4.8583 202.78
O2 7.3375 738.15 271.47 6.4115 190.59
Φ3 3408.56
Tabla 2.16
SALIDA DEL SOBRECALENTADOR II T0 = 25.00
T = 750 C
s (kJ/kg*K)
h (kJ/kg)
h0 (kJ/kg)
s0 (kJ/kg*K)
Φf kJ/kg
SO2 4596.19
N2 8.1725 1102.86 309.62 6.8406 396.13
H2 O 13.74 2166.97 582.63 11.1040 798.42
CO2 6.1478 1000.38 212.90 4.8583 403.02
O2 7.6378 1006.32 271.47 6.4115 369.23
Φ4 6562.99
Tabla 2.17
CAPITULO II
70
SALIDA DEL SOBRECALENTADOR III T0 = 25.00
T = 950 C
s (kJ/kg*K)
h (kJ/kg)
h0 (kJ/kg)
s0 (kJ/kg*K)
Φf kJ/kg
SO2 6553.04
N2 8.3847 1340.70 309.62 6.8406 570.71
H2 O 14.1895 2670.96 582.63 11.1040 1168.39
CO2 6.3728 1252.57 212.90 4.8583 588.12
O2 7.8347 1227.05 271.47 6.4115 531.25
Φ5 9411.51
Tabla 2.18
UB
ICA
CIÓ
N
PR
ES
IÓN
(kP
a)
TE
MP
ER
AT
U
RA
(°C
)
VO
LU
ME
N
ES
PE
CÍF
ICO
(m3
/kg)
EN
TA
LP
ÍA
(kJ/
kg
)
EN
TR
OP
ÍA
(kJ/
kg
-K)
EX
ER
GÍA
(kJ/
kg
)
FL
UJO
MÁ
SIC
O D
EL
AG
UA
(k
g/s
)
CA
LO
R
(kJ/
s)
Entrada al
Economizador 8139.5 180.35 1.12 E-3 764.76 2.143 130.47 40.83 11131.89
Salida del
Economizador 8139.5 240 1.23 E-3 1037.4 2.7015 236.60 40.83
Salida del
Sobrecalentador
I
8139.5 440 3.67 E-2 3242.97 6.5067 1307.65 40.83 90053.42
Entrada al
Sobrecalentador
II
8139.5 385 3.24 E-2 3089.71 6.2819 1221.41 40.83 10977.55
Salida del
Sobrecalentador
II
8139.5 485 3.99 E-2 3358.57 6.6639 1376.38 40.83
Entrada al
Sobrecalentador
III
8139.5 450 3.75 E-2 3269.85 6.5452 1323.05 40.83 7686.248
Salida del
Sobrecalentador
III
8139.5 525 4.27 E-2 3458.1 6.7918 1437.78 40.83
Estado Muerto 8139.5 25 1.003 E-3 104.89 0.3674 0.00 40.83
CAPITULO II
71
Tabla 2.19
Antes de comenzar a realizar los cálculos energéticos y energéticos empezaremos por calcular
los flujos másicos de agua y de los gases de combustión, por lo tanto tenemos:
Debido a que a nuestro Generador de Vapor se suministra
Para obtener el flujo másico de los gases de combustión es necesario realizar la ecuación
estequiometrica tomando los valores de la Tabla 2.3, lo cual nos queda:
753.053C + 545.351H2 + 17.229S + 2.291N2 + 2.848O2 + 0.435H2O + at (O2 + 3.76N2)
wCO2 + xH2O + ySO2 + zN2
Balanceando la ecuación tenemos:
753.053C + 545.351H2 + 17.229S + 2.291N2 + 2.848O2 + 0.435H2O + 1040.109 (O2 +
3.76N2) 753.053CO2 + 545.786H2O + 17.229SO2 + 3913.103N2
753.053C + 545.351H2 + 17.229S + 2.291N2 + 2.848O2 + 0.435H2O + 1040.109O2 +
3910.81N2 753.053CO2 + 545.786H2O + 17.229SO2 + 3913.103N2
Al considerar el exceso de aire tenemos:
753.053C + 545.351H2 + 17.229S + 2.291N2 + 2.848O2 + 0.435H2O + 1076.919O2 +
4049.22N2 753.053CO2 + 545.786H2O + 17.229SO2 + 4051.511N2 + 36.81O2
A i r e C o m b u s t i b l e
Gases de Combustión
CAPITULO II
72
158681.364 kg/hr de gases de combustión.
ELEMENTO PESO
ATOMICO
N (kmol/hr) M (kg/hr)
SO2 64 17.229 1102.656
N2 28 4051.511 113442.308
H2O 18 545.786 9824.15
CO2 44 753.053 33134.33
O2 32 36.81 1177.92
158681.364
Por lo tanto el flujo másico de los gases de combustión nos da:
seg/kg08.44seg3600
hr/kg364.158681mgc
2.4.3 ANALISIS ENERGETICO
1.- Cuando las características calorimétras de los combustibles no son conocidas, los valores
de la energía química se determinan usando la siguiente expresión:
]I[471.685]Br[288.1226
]Cl[06.705]F[474.9789]S[19500)8/]O[]H[(08.141865]C[333.32833])O[15.01(EQuim
Sustituyendo tenemos:
]0507.0[19500
)8/]00838.0[]1003.0[(08.141865]831.0[333.32833])00838.0[15.01(EQuim
kgkJ852.42406EQuim
CAPITULO II
73
2.- Se calcula el flujo térmico suministrado al generador de vapor a través del combustible (el
flujo másico del combustible por la potencia calorífica del mismo) con la siguiente ecuación:
ccsum PmQ
)kgkJ21.43285()skg021.3(Qsum
skJ62.130764Qsum
3.- Se calcula el calor recuperado por el agua en el generador de vapor con la ecuación 1.15.
)hh(mWQ ensal (1.15)
)hh(mQ ensalaguarec
)kgkJ76.764kgkJ1.3458(skg83.40Q rec
skJ072.109969Q rec
4.- Se obtiene el rendimiento del generador de vapor dividendo el calor recuperado por el agua
en el generador de vapor entre la energía química del combustible.
Quim
recgv
E
Q
s/kg021.3kg/kJ852.42406
s/kJ072.109969
kgkJ852.42406
skJ072.109969gv
1008584.0gv
%84.85gv
CAPITULO II
74
5.- El análisis energético del economizador se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
)hh(mQ 45gcsum
Los valores de h5 y h4 se toman de las tablas 2.4 y 2.5 respectivamente
)kgkJ03.4346kg/kJ83.2082(skg08.44Qsum
skJ86.99761Qsum
)hh(mQ 12aguarec
)kgkJ76.764kgkJ4.1037(skg83.40Qrec
skJ89.11131Qrec
El rendimiento del economizador se obtiene de la siguiente manera:
sum
rec
Q
Q
skJ86.99761
skJ89.11131
1001115.0
%15.11
skg83.40magua
h1 = 764.76 kJ/kg h2 = 1037.4 kJ/kg
h4 = 4346.03 kJ/kg
Economizador
skg08.44mgc
h5 = 2082.83 kJ/kg
CAPITULO II
75
6.- El análisis energético del sobrecalentador I se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
)hh(mQ 34gcsum
)kgkJ03.8351kgkJ03.4346(skg08.44Qsum
skJ4.176540Qsum
)hh(mQ 23aguarec
kgkJ)4.103797.3242(skg83.40Qrec
skJ42.90053Qrec
El rendimiento del sobrecalentador I se obtiene de la siguiente manera:
sum
rec
Q
Q
skJ4.176540
skJ42.90053
1005101.0
%01.51
skg83.40magua
h2 = 1037.4 kJ/kg h3 = 3242.97 kJ/kg
h3 = 8351.03 kJ/kg
Sobrecalentador I
skg08.44mgc
h4 = 4346.03 kJ/kg
CAPITULO II
76
7.- El análisis energético del sobrecalentador II se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
)hh(mQ 23gcsum
kgkJ)84.1308603.8351(skg08.44Qsum
skJ50.208754Qsum
)hh(mQ 45aguarec
kgkJ)71.308957.3358(skg83.40Qrec
skJ55.10977Qrec
El rendimiento del sobrecalentador II se obtiene de la siguiente manera:
sum
rec
Q
Q
skJ50.208754
skJ55.10977
1000526.0
%26.5
skg83.40magua
h4 = 3089.71 kJ/kg h5 = 3358.57 kJ/kg
h2 = 13086.84 kJ/kg
Sobrecalentador II
skg08.44mgc
h3 = 8351.03 kJ/kg
CAPITULO II
77
8.- El análisis energético del sobrecalentador III se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
)hh(mQ 12gcsum
kgkJ)21.1696884.13086(skg08.44Qsum
skJ79.171090Qsum
)hh(mQ 67aguarec
kgkJ)85.32691.3458(skg83.40Qrec
skJ25.7686Qrec
El rendimiento del sobrecalentador III se obtiene de la siguiente manera:
sum
rec
Q
Q
skJ79.171090
skJ25.7686
1000449.0
%49.4
skg83.40magua
h6 = 3269.85 kJ/kg h7 = 3458.1 kJ/kg
h1 = 16968.21 kJ/kg
Sobrecalentador III
skg08.44mgc
h2 = 13086.84 kJ/kg
CAPITULO II
78
2.4.4 ANÁLISIS EXERGÉTICO
1.- Cuando las características calorimétras de los combustibles no son conocidas, los valores
de la exergía química se determinan usando la siguiente expresión§:
]I[471.685]Br[288.1226
]Cl[06.705]F[474.9789]S[19500)8/]O[]H[(08.141865]C[333.32833])O[15.0(
sV15.298]I[567.128]Br[593.416]Cl[382.348]F[838.8278
]O[192.13405]S[556.16341]H[337.117714]N[24.2040]C[076.32904
ashashQuim
)614.42353(001257.0]00838.0[192.13405]0507.0[556.16341
]1003.0[337.117714]0059.0[24.2040]831.0[076.32904Quim
23849.53335509.1125168892.828748.11806037416.1228716.27343Quim
.combkgkJ492.39931Quim
2.- Una vez determinada la exergía química del combustible, se obtiene la exergía total
suministrada en el generador de vapor con la ecuación 1.43:
hhccsum mm (1.43)
kg/kJ51.9411kg/kJ492.39931s/kg021.3sum
s/kJ87.92200sum
3.- Se obtiene la exergía recuperada por el vapor en el generador de vapor con la ecuación
1.44.
)(m ensalaguarec (1.44)
)kg/kJ47.130kg/kJ78.1437(s/kg83.40rec
s/kJ47.53377rec
§ V.S. Stepanov
CAPITULO II
79
4.- Con los valores de la exergía suministrada y exergía recuperada se obtiene el rendimiento
exergético del generador de vapor con la ecuación 1.47:
cccc
ensalaguaII
m
I1
m
)(m (1.47)
s/kJ87.92200
s/kJ47.53377II
1005789.0II
%89.57II
5.- Por lo tanto la irreversibilidad en el generador de vapor se obtiene al despejarlo de la
ecuación 1.47:
IIcc 1mI
5789.0187.92200I
s/kJ79.38825I
6.- El análisis exergético del economizador se realiza en base a la exergía que se suministra y
la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida por lo que la
exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
skg83.40magua
s1 = 2.143 kJ/kg•K s2 = 2.7015 kJ/kg•K
s4 = 10.4886 kJ/kg•K
Economizador
skg08.44mgc
s5 = 5.8277 kJ/kg•K
CAPITULO II
80
)(m 45gcsum
gz2
V)ss(T)hh(
2
040044
4 = (4346.03 kJ/kg) – ((25°C + 273.15)(10.4886 kJ/kg•K))
4 = 1218.85 kJ/kg
gz2
V)ss(T)hh(
2
050055
5 = (2082.83 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(5.8277 kJ/kg•K))
5 = 345.31 kJ/kg
kgkJ)85.121831.345(skg08.44sum
skJ64.38505sum
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
)(m 12aguarec
gz2
V)ss(T)hh(
2
020022
2 = (1037.4/kg – 104.89 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(2.7015 kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
2 = 236.60 kJ/kg
gz2
V)ss(T)hh(
2
010011
1 = (764.76kJ/kg – 104.89 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(2.143 kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
1 = 130.47 kJ/kg
CAPITULO II
81
kgkJ)47.13060.236(skg83.40rec
skJ28.4332rec
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del economizador con la ecuación 1.45:
sum
rec (1.45)
skJ64.38505
skJ01.4332
1125.0
7.- El análisis energético del sobrecalentador I se realiza en base a la exergía que se
suministra y la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida
por lo que la exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
)(m 34gcsum
gz2
V)ss(T)hh(
2
040044
4 = (4346.03 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(10.4886 kJ/kg*K))
4 = 1218.85 kJ/kg
skg83.40magua
s2 = 2.7015 kJ/kg•K s3 = 6.5067 kJ/kg•K
s3 = 16.5771 kJ/kg•K
Sobrecalentador I
skg08.44mgc
s4 = 10.4886 kJ/kg•K
CAPITULO II
82
gz2
V)ss(T)hh(
2
030033
3 = (8351.03 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(16.5771 kJ/kg*K))
3 = 3408.56 kJ/kg
kgkJ)56.340885.1218(skg08.44sum
skJ42.96522sum
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
)(m 23aguarec
gz2
V)ss(T)hh(
2
020022
2 = (1037.4/kg – 104.89 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(2.7015 kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
2 = 236.60 kJ/kg
gz2
V)ss(T)hh(
2
030033
3 = (3242.97kJ/kg – 104.89 kJ/kg) – ((25°C + 273.15)(6.5067kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
3 = 1307.65 kJ/kg
kgkJ)60.23665.1307(skg83.40rec
skJ97.43730rec
CAPITULO II
83
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del sobrecalentador I con la ecuación 1.45:
sum
rec (1.45)
skJ42.96522
skJ97.43730
4531.0
8.- El análisis exergético del sobrecalentador II se realiza en base a la exergía que se
suministra y la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida
por lo que la exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
)(m 23gcsum
gz2
V)ss(T)hh(
2
030033
3 = (8351.03 kJ/kg) – ((25°C + 273.15)(16.5771 kJ/kg*K))
3 = 3408.56 kJ/kg
gz2
V)ss(T)hh(
2
020022
2 = (13086.84 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(21.8811 kJ/kg*K))
2 = 6562.99 kJ/kg
skg83.40magua
s4 = 6.2819 kJ/kg•K s5 = 6.6639 kJ/kg•K
s2 = 21.8811 kJ/kg•K
Sobrecalentador II
skg08.44mgc
s3 = 16.5771 kJ/kg•K
CAPITULO II
84
kgkJ)99.656256.3408(skg08.44sum
skJ27.139047sum
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
)(m 45aguarec
gz2
V)ss(T)hh(
2
040044
4 = (3089.71/kg – 104.89 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(6.2819 kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
4 = 1221.41 kJ/kg
gz2
V)ss(T)hh(
2
050055
5 = (3358.57kJ/kg – 104.89 kJ/kg) – ((25°C + 273.15)(6.6639kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
5 = 1376.38 kJ/kg
kgkJ)41.122138.1376(skg83.40rec
skJ43.6327rec
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del sobrecalentador II con la ecuación 1.45:
sum
rec (1.45)
skJ27.139047
skJ43.6327
0455.0
CAPITULO II
85
9.- El análisis exergético del sobrecalentador III se realiza en base a la exergía que se
suministra y la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida
por lo que la exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
)(m 12gcsum
gz2
V)ss(T)hh(
2
010011
1 = (16968.21 kJ/kg) – ((25°C + 273.15)(25.3453 kJ/kg*K))
1 = 9411.51 kJ/kg
gz2
V)ss(T)hh(
2
020022
2 = (13086.84 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(21.8811 kJ/kg*K))
2 = 6562.99 kJ/kg
kgkJ)51.941199.6562(skg08.44sum
skJ76.125562sum
skg83.40magua
s6 = 6.5452 kJ/kg•K s7 = 6.7918 kJ/kg•K
s1 = 25.3453 kJ/kg•K
Sobrecalentador III
skg08.44mgc
s2 = 21.8811 kJ/kg•K
CAPITULO II
86
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
)(m 67aguarec
gz2
V)ss(T)hh(
2
060066
6 = (3269.85kJ/kg – 104.89kJ/kg) – ((25°C + 273.15)(6.5452 kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
6 = 1323.05 kJ/kg
gz2
V)ss(T)hh(
2
070077
7 = (3458.1kJ/kg – 104.89 kJ/kg) – ((25°C + 273.15)(6.7918kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
7 = 1437.78 kJ/kg
kgkJ)05.132378.1437(skg83.40rec
skJ43.4684rec
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del sobrecalentador III con la ecuación 1.45:
sum
rec (1.45)
skJ76.125562
skJ43.4684
0373.0
CAPITULO III
87
CAPITULO III
88
3.1. APORTACIONES O CONTRIBUCIONES AL DESARROLLO El presente trabajo tiene las siguientes aportaciones o contribuciones al desarrollo:
Se tiene una metodología de análisis energético exergético que permite detectar las
zonas del generador de vapor donde se presentan mayores irreversibilidades y por
ende área de aumento de eficiencia.
La metodología se realizó de tal forma que es posible con suma facilidad elaborar un
programa de cómputo con la misma a fin de agilizar los cálculos.
Se detecta que el proceso de combustión es el que presenta mayor oportunidad de
mejora en virtud de su baja eficiencia de segunda ley.
Se detecta que el sobrecalentador III es el que presenta mayor oportunidad de mejora
en virtud de su baja eficiencia de segunda ley.
CAPITULO III
89
3.2 . BIBLIOGRAFIA
1. TERMODINAMICA Autores: Virgil Moring Faires
Clifford Max Simmang Editorial: Uteha
2. TERMODINAMICA Autores: Yunus A. Cengel
Michael A. Boles Editorial: Mc Graw Hill Tomo: I y II
3. LA PRODUCCION DE ENERGIA MEDIANTE EL VAPOR, AIRE O GAS Autor: W. H. Severns H. E. Degler J.C. Miles Editorial: Reverté, S.A.
4. MANUAL DE DISEÑO DE LOS EQUIPOS DE LA PLANTA TERMOELECTRICA POZA RICA Autor: Siemens Tomo del 1-9
5. TERMODINÁMICA Autor: Moran y Shapiro. Editorial: Reverté, S.A.
CAPITULO III
90
3.3 . ANEXOS
NOMENCLATURA
A Área, m2
e Energía total específica, kJ/kg
E Energía total, kJ
ec Energía cinética específica, V2/2, kJ/kg
EC Energía cinética total, mV2/2, kJ
ep Energía potencial específica, gz, kJ/kg
EP Energía potencial total, mgz, kJ
g Aceleración gravitacional, m/s2
h Entalpía específica, u + Pv, kJ/kg
H Entalpía total, U + PV, kJ
i Irreversibilidad específica, kJ/kg
m Masa, kg
P Presión, kPa o Bar
P0 Presión de los alrededores, kPa o Bar
q Transferencia de calor por unidad de masa, kJ/kg
Q Transferencia de calor total, kJ
s Entropía específica, kJ/(kg ∙ °K)
sgen Generación de entropía específica, kJ/(kg ∙ °K)
S Entropía total, kJ/°K
Sgen Generación de entropía total, kJ/°K
T Temperatura, °C o °K
T0 Temperatura de los alrededores, °C o °K
u Energía interna específica, kJ/kg
U Energía interna total, kJ
v Volumen específico, m3/kg
V Volumen total, m3
V Velocidad, m/s2
W Trabajo total, kJ
Wen Entrada de trabajo, kJ
Wsal Salida de trabajo, kJ
Wrev trabajo reversible, kJ
Wu Trabajo neto útil, kJ
z Elevación, m
CAPITULO III
91
LETRAS GRIEGAS
Cambio finito en una cantidad
Eficiencia térmica
II Rendimiento exergético ( ) o Rendimiento de la segunda ley.
Energía total de un fluido que fluye, kJ/kg.
Densidad, kg/m3
Exergía específica de un sistema cerrado, kJ/kg
Exergía total de un sistema cerrado, kJ
SUBÍNDICES
alr Alrededores
e Entrada
en Entrada
gc Gases de combustión
gen Generación
gv Generador de vapor
h Humos
max Máximo
mc Sistema cerrado
Quim Química
rec Recuperado
rev Reversible
s Salida
sal Salida
sis Sistema
sum Suministrado
T Total
vc Volumen de control
0 Estado muerto
1 Estado inicial o de entrada
2 Estado final o de salida
SUPERÍNDICES
• (punto) Cantidad por unidad de tiempo.
CAPITULO III
92
TABLA A-1
c) Como una función de la temperatura
Cp0 = a + bT + cT2 + dT
3 [TenK, Cp0 en kJ/(kmol
. K)]
Nivel de % error temperatura Sustancia Fórmula a b c d K Max Pro Nitrógeno N2 28.90 -0.1571 X 10
-2 0.8081 x 10-5 -2.873 X 10
-9 273-1800 0.59 0.34 Oxigeno O2 25.48 1.520 X 10
-2 -0.7155 x 10
-5 1.312 X 10
-9 273-1800 1.19 0.28 Aire 28.11 0.1967 X 10
-2 0.4802 x 10
-5 -1.966 X 10
-9 273-1800 0.72 0.33 Hidrógeno H2 29.11 -0.1916 X 10
-2 0.4003 x 10
-5 -0.8704 X 10
-9 273-1800 1.01 0.26 Monóxido de carbono CO 28.16 0.1675 X 10
-2 0.5372
x 10
-5 -2.222
X 10-9 273-1800 0.89 0.37
Dióxido de carbono CO2 22.26 5.981 X 10 -2
-3.501 x 10-5
7.469 X 10-9 273-1800 0.67 0.22
Vapor de agua H2O 32.24 0.1923 X 10 -2
1.055 x 10-5
-3.595 X 10-9 273-1S0O 0.53 0.24
Óxido nítrico NO 29.34 -0.09395 X 10 -2
0.9747 x 10-5
-4.187 X 10-9 273-1500 0.97 0.36
Óxido nitroso N2O 24.11 5.8632 X 10 -2
-3.562 x 10-5
10.58 X 10-9 273-1500 0.59 0.26
Dióxido de nitrógeno NO2 22.9 5.715 X 10 -2
-3.52 x 10-5
7.87 X 10-9 273-1500 0.46 0.18
Amoniaco NH3 27.568 2.5630 X 10 -2
0.99072 x 10-5
-6.6909 X 10-9 273-1500 0.91 0.36
Azufre S2 27.21 2.218 X 10 -2
-1.626 x 10-5
3.986 X 10-9 273-1800 0.99 0.38
Dióxido de azufre so2 25.78 5.795 X 10 -2
-3.812 x 10-5
8.612 X 10-9 273-1800 0.45 0.24
Trióxido de azufre so3 16.40 14.58 X 10 -2
-11.20 x 10-5
32.42 X 10-9 273-1300 0.29 0.13
Acetileno C2H2 21.8 9.2143 X 10 -2
-6.527 x 10-5
18.21 X 10-9 273-1500 1.46 0.59
Benceno CeH6 -36.22 48.475 X 10 -2
-31.57 x 10-5
77.62 X 10-9 273-1500 0.34 0.20
Meta no l CH4O 19.0 9,152 X 10 -2
-1.22 x 10-5
-8.039 X 10-9 273-1000 0.18 0.08
Etanol C2H6O 19.9 20.96 X 10 -2
-10.38 x 10-5
20.05 X 10-9 273-1500 0.40 0.22
Ácido clorhídrico HCI 30.33 -0.7620 X 10 -2
1.327 x 10-5
-4.338 X 10-9 273-1500 0.22 0.08
Metano CH4 19.89 5.024 X 10 -2
1.269 x 10-5
-11.01 X 10-9 273-1500 1.33 0.57
Etano C2H6 6.900 17.27 X 10 -2
-6.406 x 10-5
7.285 X 10-9 273-1500 0.83 0.28
Propa no C3H8 -4.04 30.48 X 10 -2
-15.72 x 10-5
31.74 X 10-9 273-1500 0.40 0.12
n-Butano C4H10 3.96 37.15 X 10 -2
-18.34 x 10-5
35.00 X 10-9 273-1500 0.54 0.24
/-Butano C4H1Q -7.913 41.60 X 10 -2
-23.01 x 10-5
49.91 X 10-9 273-1500 0.25 0,13
n-Pentano C5H14 6.774 45.43 X 10 -2
-22.46 x 10-5
42.29 X 10-9 273-1500 0.56 0.21
n-Hexano C6H12 6.938 55.22 X 10 -2
-28.65 x 10-5
57.69 X 10-9 273-1500 0.72 0.20
Etileno C2H4 3.95 15.64 X 10 -2
-8.344 x 10-5
17.67 X 10-9 273-1500 0.54 0.13
Propileno C3H6 3.15 23.83 X 10 -2
-12.18 x 10-5
24.62 X 10-9 273-1500 0.73 0.17
TABLA A-2 Agua saturada-tabla de temperaturas
Volumen específico Energía interna Entalpía Entropía
m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/(kg • K)
Pres. Temp sat. Líquido Vapor Líquido Vapor Líquido Vapor Líquido Vapor ºC kPa sat. sat. sat. Evap. sat. sat. Evap. sat. sat. Evap. sat. T Psat vf vg uf UFG ug hf hf
Cp0 = a + bT + cT 2 + dT 3 [TenK, Cp0 en kJ/(kmol . K)] Nivel de % error temperatura Sustancia Fórmula a b c d K Max Pro Nitrógeno N2 28.90 -0.1571 X 10 -2 0.8081 x 10-5 -2.873 X 10-9 273-1800 0.59 0.34 Oxigeno O2 25.48 1.520 X 10 -2 -0.7155 x 10-5 1.312 X 10-9 273-1800 1.19 0.28 Aire 28.11 0.1967 X 10 -2 0.4802 x 10-5 -1.966 X 10-9 273-1800 0.72 0.33 Hidrógeno H2 29.11 -0.1916 X 10 -2 0.4003 x 10-5 -0.8704 X 10-9 273-1800 1.01 0.26 Monóxido de carbono CO 28.16 0.1675 X 10 -2 0.5372 x 10-5 -2.222 X 10-9 273-1800 0.89 0.37 Dióxido de carbono CO2 22.26 5.981 X 10 -2 -3.501 x 10-5 7.469 X 10-9 273-1800 0.67 0.22 Vapor de agua H2O 32.24 0.1923 X 10 -2 1.055 x 10-5 -3.595 X 10-9 273-1S0O 0.53 0.24 Óxido nítrico NO 29.34 -0.09395 X 10 -2 0.9747 x 10-5 -4.187 X 10-9 273-1500 0.97 0.36 Óxido nitroso N2O 24.11 5.8632 X 10 -2 -3.562 x 10-5 10.58 X 10-9 273-1500 0.59 0.26 Dióxido de nitrógeno NO2 22.9 5.715 X 10 -2 -3.52 x 10-5 7.87 X 10-9 273-1500 0.46 0.18 Amoniaco NH3 27.568 2.5630 X 10 -2 0.99072 x 10-5 -6.6909 X 10-9 273-1500 0.91 0.36 Azufre S2 27.21 2.218 X 10 -2 -1.626 x 10-5 3.986 X 10-9 273-1800 0.99 0.38 Dióxido de azufre so2 25.78 5.795 X 10 -2 -3.812 x 10-5 8.612 X 10-9 273-1800 0.45 0.24 Trióxido de azufre so3 16.40 14.58 X 10 -2 -11.20 x 10-5 32.42 X 10-9 273-1300 0.29 0.13
hg sf ssg sg
0.01 0.6113 0.001 000 206.14 0.0 2375.3 2375.3 0.01 2501.3 2501.4 0.000 9 1562 9.1562 5 0.8721 0.001 000 147.12 20.97 2361.3 2382.3 20.98 2489,6 2510.6 0.0761 8.9496 9.0257
10 1.2276 0.001 000 106.38 42.00 2347.2 2389.2 42.01 2477.7 2519.8 0.1510 8.7498 8.9008 15 1,7051 0.001 001 77.93 62.99 2333.1 2396.1 62.99 2465.9 2528.9 0.2245 8.5569 8.7814 20 2.339 0.001 002 57.79 83.95 2319.0 2402.9 83.96 2454.1 2538.1 0.2966 8.3706 8.6672 25 3.169 0.001 003 43.36 104.88 2304.9 2409.8 104.89 2442.3 2547.2 0.3674 8.1905 8.5580 30 4.246 0.001 004 32.89 125.78 2290.8 2416.6 125.79 2430.5 2556.3 0.4369 8.0164 8.4533 35 5.628 0,001 006 25.22 146.67 2276.7 2423.4 146.68 2418.6 2565.3 0.5053 7.8478 8.3531 40 7.384 0,001 008 19.52 167.56 2262.6 2430.1 167.57 2406.7 2574.3 0.5725 7.6845 8.2570 45 9.593 0.001010 15.26 188.44 2248.4 2436.8 188.45 2394.8 2583.2 0.6387 7.5261 8.1648
CAPITULO III
93
TABLA A-2 (Continuación)
T
AB
L
A
A
-4
(
C
o
n
t
i
n
u
a
c
i
ó
n
) T
A
BL
A
A
-
4 (
C
o
n
t
i
n
u
a
c
i
ó
n
)
50 12.349 0.001012 12.03 209.32 2234.2 2443.5 209.33 2382.7 2592.1 0.7038 7.3725 8.0763 55 15.758 0.001015 9.568 230.21 2219.9 2450.1 230.23 2370.7 2600.9 0.7679 7.2234 7.9913 60 19.940 0.001017 7.671 251.11 2205.5 2456.6 251.13 2358.5 2609.6 0.8312 7.0784 7.9096 65 25.03 0.001 020 6.197 272.02 2191.1 2463.1 272.06 2346.2 2618.3 0.8935 6.9375 7.8310 70 31.19 0.001 023 5.042 292.95 2176.6 2469.6 292.98 2333.8 2626.8 0.9549 6.8004 7.7553 75 38.58 0.001 026 4.131 313.90 2162.0 2475.9 313.93 2321.4 2635.3 1.0155 6.6669 7.6824 80 47.39 0.001 029 3.407 334.86 2147.4 2482.2 334.91 2308.8 2643.7 1.0753 6.5369 7.6122 85 57.83 0.001 033 2.828 355.84 2132.6 2488.4 355.90 2296.0 2651.9 1.1343 6.4102 7.5445 90 70,14 0.001 036 2.361 376.85 2117.7 2494.5 376.92 2283.2 2660.1 1.1925 6.2866 7.479- 95 84.55 0.001 040 1.982 397.88 2102.7 2500.6 397.96 2270.2 2668.1 1.2500 6.1659 7.4159
Pres sat. MPa 100 0.101 35 0.001 044 1.6729 418.94 2087.6 2506.5 419.04 2257.0 2676.1 1.3069 6.0480 7.3545
105 0.120 82 0.001 048 1.4194 440.02 2072.3 2512.4 440.15 2243.7 2683.8 1.3630 5.9328 7.2958
110 0.143 27 0.001 052 1.2102 461.14 2057.0 2518.1 461.30 2230.2 2691.5 1.4185 5.8202 7.2387
115 0.169 06 0.001 056 1.0366 482.30 2041.4 2523.7 482.48 2216.5 2699.0 1.4734 5,7100 7.1833
120 0.198 53 0.001 060 0.8919 503.50 2025.8 2529.3 503.71 2202.6 2706.3 1.5276 5.6020 7.1296
125 0.2321 0.001 065 0.7706 524.74 2009.9 2534.6 524.99 2188.5 2713.5 1.5813 5.4962 7.0775
130 0.2701 0.001 070 0.6685 546.02 1993.9 2539.9 546.31 2174.2 2720.5 1.6344 5.3925 7.0269
135 0.3130 0.001 075 0.5822 567.35 1977.7 2545.0 567.69 2159.6 2727.3 1.6870 5.2907 6.9777
140 0.3613 0.001 080 0.5089 588.74 1961.3 2550.0 589.13 2144.7 2733.9 1.7391 5.1908 6.9299
145 0.4154 0.001 085 0.4463 610.18 1944.7 2554.9 610.63 2129.6 2740.3 1.7907 5.0926 6.8833
150 0.4758 0.001 091 0.3928 631.68 1927.9 2559.5 632.20 2114.3 2746.5 1.8418 4.9960 6.8379
155 0.5431 0.001 096 0.3468 653.24 1910.8 2564.1 653.84 2098.6 2752.4 1.8925 4.9010 6.7935
160 0.6178 0.001 102 0.3071 674.87 1893.5 2568.4 675.55 2082.6 2758.1 1.9427 4.8075 6.7502
165 0-7005 0.001 108 0.2727 696.56 1876.0 2572.5 697.34 2066.2 2763.5 1.9925 4.7153 6.7078
170 0.7917 0.001 114 0.2428 718.33 1858.1 2576.5 719.21 2049.5 2768.7 2.0419 4.6244 6.6663
175 0.8920 0.001 121 0.2168 740.17 1840.0 2580.2 741.17 2032.4 2773.6 2.0909 4.5347 6.6256
180 1.0021 0.001 127 0.194 05 762.09 1821.6 2583.7 763.22 2015.0 2778.2 2.1396 4.4461 6.5857
185 1.1227 0.001 134 0.174 09 784.10 1802.9 2587.0 785.37 1997.1 2782.4 2.1879 4.3586 6.5465
190 1.2544 0.001 141 0.156 54 806.19 1783.8 2590.0 807.62 1978.8 2786.4 2.2359 4.2720 6.5079
195 1.3978 0.001 149 0.14105 828.37 1764.4 2592.8 829.98 1960.0 2790.0 2.2835 4.1863 6.4698
200
1.5538 0.001 157 0.127 36 850.65 1744.7 2595.3 852.45 1940.7 2793.2 2.3309 4.1014 6.4323
205 1.7230 0.001 164 0.11521 873.04 1724.5 2597.5 875.04 1921.0 2796.0 2.3780 4.0172 6.3952
210 1.9062 0.001 173 0.10441 895.53 1703.9 2599.5 897.76 1900.7 2798.5 2.4248 3.9337 6.3585
215 2.104 0.001 181 0.094 79 918.14 1682.9 2601.1 920.62 1879.9 2800.5 2.4714 3.8507 6.3221
220 2.318 0.001 190 0.086 19 940.87 1661.5 2602.4 943.62 1858.5 2802.1 2.5178 3.7683 6.2861
225 2.548 0.001 199 0.078 49 963.73 1639.6 2603.3 966.78 1836.5 2803.3 2.5639 3.6863 6.2503
230 2.795 0.001 209 0.071 58 986.74 1617.2 2603.9 990.12 1813,8 2804.0 2.6099 3.6047 6.2146
235 3.060 0.001 219 0.065 37 1009.89 1594.2 2604.1 1013.62 1790.5 2804.2 2.6558 3.5233 6.1791
240 3.344 0.001 229 0.059 76 1033.21 1570.8 2604.0 1037.32 1766.5 2803.8 2.7015 3.4422 6.1437
245 3.648 0.001 240 0.054 71 1056.71 1546.7 2603.4 1061.23 1741.7 2803.0 2.7472 3.3612 6.1083
250 3.973 0.001 251 0.050 13 1080.39 1522.0 2602.4 1085.36 1716.2 2801.5 2.7927 3.2802 6.0730
255 4.319 0.001 263 0.045 98 1104.28 1596.7 2600.9 1109.73 1689.8 2799.5 2.8383 3.1992 6.0375
260 4.688 0.001 276 0.042 21 1128.39 1470.6 2599.0 1134.37 1662.5 2796.9 2.8838 3.1181 6.0019
265 5.081 0.001 289 0.038 77 1152.74 1443.9 2596.6 1159.28 1634.4 2793.6 2.9294 3.0368 5.9662
270 5.499 0.001 302 0.035 64 1177.36 1416.3 2593.7 1184.51 1605.2 2789.7 2.9751 2.9551 5.9301
275 5.942 0.001317 0.032 79 1202.25 1387.9 2590.2 1210.07 1574.9 2785.0 3.0208 2.8730 5.8938
280 6.412 0.001 332 0.030 17 1227.46 1358.7 2586.1 1235.99 1543.6 2779.6 3.0668 2.7903 5.8571
285 6.909 0.001 348 0.027 77 1253.00 1328.4 2581.4 1262.31 1511.0 2773.3 3.1130 2.7070 5.8199
290 7.436 0.001 366 0.025 57 1278.92 1297.1 2576.0 1289.07 1477.1 2766.2 3.1594 2.6227 5.7821
295 7.993 0.001 384 0.023 54 1305.2 1264.7 2569.9 1316.3 1441.8 2758.1 3.2062 2.5375 5.7437
300 8.581 0.001 404 0.021 67 1332.0 1231.0 2563.0 1344.0 1404.9 2749.0 3.2534 2.4511 5.7045
305 9.202 0.001 425 0.019 948 1359.3 1195.9 2555.2 1372.4 1366.4 2738.7 3.3010 2.3633 5.6643
310 9.856 0.001 447 0.018 350 1387.1 1159.4 2546.4 1401.3 1326.0 2727.3 3.3493 2.2737 5,6230
CAPITULO III
94
TABLA A-2 (Continuación)
315 10.547 0.001 472 0.016 867 1415.5 1121.1 2536.6 1431.0 1283.5 2714.5 3.3982 2.1821 5.5804
320 11.274 0.001 499 0.015 488 1444.6 1080.9 2525.5 1461.5 1238.6 2700.1 3.4480 2.0882 5.5362
330 12.845 0.001 561 0.012 996 1505.3 993.7 2498.9 1525.3 1140.6 2665.9 3.5507 1.8909 5.4417
340 14.586 0.001 638 0.010 797 1570.3 894.3 2464,6 1594.2 1027.9 2622.0 3.6594 1.6763 5.3357
350 16.513 0.001 740 0.008813 1641.9 776.6 2418.4 1670.6 893,4 2563.9 3.7777 1.4335 5,2112
360 18.651 0.001 893 0.006 945 1725.2 626.3 2351.5 1760.5 720.3 2481.0 3.9147 1.1379 5.0526
370 21.03 0.002 213 0.004 925 1844.0 384.5 2228.5 1890.5 441.6 2332.1 4.1106 0.6865 4.7971
374.14 22.09 0.003 155 0.003 155 2029.6 0 2029.6 2099.3 0 2099.3 4.4298 0 4.4298
TABLA A-3 Agua sobrecalentada
T v u h s v u h s v u h s
°C m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/(kg K) m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/(kg K) m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/(kg K)
P = 4.0 MPa (250.4OºC) P = 4.5 MPa (257.49ºC) P = 5.0 MPa (263.99ºC) Sat. 0.049 78 2602.3 2801.4 6.0701 0.044 06 2600,1 2798.3 6.0198 0.039 44 2597.1 2794.3 5.9734 275 0.05457 2667.9 2886.2 6.2285 0.047 30 2650.3 2863.2 6.1401 0.041 41 2631.3 2838.3 6.0544 300 0.058 84 2725.3 2960.7 6.3615 0.051 35 2712,0 2943.1 6.2828 0.045 32 2698.0 2924.5 6.2084 350 0.066 45 2826.7 3092.5 6.5821 0.058 40 2817,8 3080.6 6.5131 0.051 94 2808.7 3068.4 6.4493 400 0.073 41 2919-9 3213.6 6.7690 0.064 75 2913,3 3204.7 6.7047 0.057 81 2906.6 3195.7 6.6459 450 0.08002 3010.2 3330.3 6.9363 0.070 74 3005,0 3323.3 6.8746 0.063 30 2999.7 3316 2 6.8186 500 0.086 43 3099.5 3445.3 7.0901 0.076 51 3095.3 3439.6 7.0301 0.068 57 3091 0 3433.8 6.9759 600 0.098 85 3279.1 3674.4 7.3688 0.087 65 3276,0 3670.5 73110 0.078 69 3273.0 3666.5 7.2589 700 0.110 95 3462.1 3905.9 7.6198 0.098 47 3459,9 3903.0 7 5631 0.088 49 3457.6 3900.1 7.5122 800 0.12287 3650.0 4141.5 7.8502 0.10911 3648.3 4139.3 7.7942 0.098 11 3646.6 4137.1 7.7440 900 0.13469 3843.6 4382.3 8.0647 0.11965 3842.2 4380.6 8.0091 0.107 62 3840.7 4378.8 7.9593 1000 0.146 45 4042.9 4628.7 8.2662 0.13013 4041.6 4627.2 8.2108 0.11707 4040.4 4625.7 8.1612 1100 0.15817 4248.0 4880.6 8.4567 0.140 56 4246.8 4879.3 8.4015 0.126 48 4245.6 4878.0 8.3520 1200 0.16987 4458.6 5138.1 8.6376 0.150 98 4457.5 5136.9 8.5825 0.135 87 4456.3 5135.7 8.5331 1300 0.181 56 4674.3 5400.5 8.8100 0.161 39 4673.1 5399.4 8.7549 0.145 26 4672.0 5398.2 8.7055
P = 6.0 MPa (275.64ºC) P = 7.0 MPa (235.88°C) P = 8.0 MPa (295.06°C) Sat. 0.032 44 2589.7 2784.3 5.8892 0.027 37 2580.5 2772.1 5.8133 0.02352 2569.8 2758.0 5.7432 300 0.03616 2667.2 2884.2 6.0674 0.029 47 2632.2 2838.4 5.9305 0.024 26 2590.9 2785.0 5.7906 350 0.042 23 2789.6 3043.0 6.3335 0.035 24 2769.4 3016.0 6.2283 0.029 95 2747.7 2987.3 6.1301 400 0.047 39 2892.9 3177.2 6.5408 0.039 93 2878.6 3158.1 6.4478 0.03432 2863.8 3138.3 6.3634 450 0.052 14 2988.9 3301.8 6.7193 0.044 16 2978.0 3287.1 6.6327 0.038 17 2966.7 3272.0 6.5551 500 0.056 65 3082.2 3422.2 6.8803 0.04814 3073.4 3410.3 6.7975 0.041 75 3064.3 3398.3 6.7240 550 0.06101 3174.6 3540.6 7.0288 0.051 95 3167.2 3530.9 6.9486 0.045 16 3159.8 3521.0 6.8778 600 0.065 25 3266.9 3658.4 7.1677 0.055 65 3260.7 3650.3 7.0894 0.048 45 3254.4 3642.0 7.0206 700 0.073 52 3453.1 3894.2 7.4234 0.062 83 3448.5 3888.3 7.3476 0.054 81 3443.9 3882.4 7.2812 800 0.081 60 3643.1 4132.7 7.6566 0.069 81 3639.5 4128.2 7.5822 0.060 97 3636.0 4123.8 7.5173 900 0.089 58 3837.8 4375.3 7.8727 0.076 69 3835.0 4371.8 7.7991 0.067 02 3832.1 4368.3 7.7351 1000 0.097 49 4037.8 4622.7 8.0751 0.083 50 4035.3 4619.8 8.0020 0.073 01 4032.8 4616.9 7.9384 1100 0.10536 4243.3 4875.4 8.2661 0.090 27 4240.9 4872.8 8.1933 0.078 96 4238.6 4870.3 8.1300 1200 0.11321 4454.0 5133.3 8.4474 0.097 03 4451.7 5130.9 8.3747 0.084 89 4449.5 5128.5 8.3115 1300 0.121 06 4669.6 5396,0 8.6199 0.103 77 4667.3 5393.7 8.5475 0.090 80 4665.0 5391.5 8.4842
P = 9.0MPa (303.40ºC) P = 10.0 MPa (311.06ºC) P = 12.5 MPa (327.89ºC) Sat. 0.020 48 2557.8 2742.1 5.6772 0.018 026 2544.4 2724.7 5.6141 0.013 495 2505.1 2673.8 5.4624 325 0.023 27 2646.6 2856.0 5.8712 0.019 861 2610.4 2809.1 5.7568 350 0.025 80 2724.4 2956.6 6.0361 0.022 42 2699.2 2923.4 5.9443 0.016 126 2624.6 2826.2 5.7118 400 0.029 93 2848.4 3117.8 6.2854 0.026 41 2832.4 3096.5 6.2120 0.020 00 2789.3 3039.3 6.0417 450 0.033 50 2955.2 3256.6 6.4844 0.029 75 2943.4 3240.9 6.4190 0.022 99 2912.5 3199.8 6.2719 500 0.036 77 3055.2 3386.1 6.6576 0.032 79 3045 8 3373.7 6.5966 0.025 60 3021 7 3341.8 6.4618 550 0.039 87 3152.2 3511.0 6.8142 0.035 64 3144.6 3500.9 6.7561 0.028 01 3125.0 3475.2 6.6290 600 0.04285 3248.1 3633.7 6.9589 0.038 37 3241.7 3625.3 6.9029 0.030 29 3225.4 3604.0 6.7810 650 0.045 74 3343.6 3755.3 7.0943 0.041 01 3338.2 3748.2 7.0398 0.032 48 3324.4 3730.4 6.9218 700 0.048 57 3439.3 3876.5 7.2221 0.043 58 3434.7 3870.5 7.1687 0.034 60 3422.9 3855.3 7.0536 800 0.054 09 3632.5 4119.3 7.4596 0 048 59 3628.9 4114.8 7.4077 0.038 69 3620.0 4103.6 7.2965 900 0.059 50 3829.2 4364.8 7.6783 0.053 49 3826.3 4361.2 7.6272 0.042 67 3819.1 4352.5 7.5182 1000 0.064 85 4030.3 4614.0 7.8821 0.058 32 4027.8 4611.0 7.8315 0.046 58 4021.6 4603.8 7.7237 1100 0.07016 4236.3 4867.7 8.0740 0.06312 4234.0 4865.1 8.0237 0.05045 4228.2 4858.8 7.9165 1200 0.075 44 4447.2 5126.2 8.2556 0.067 89 4444.9 5123.8 8.2055 0.05430 4439.3 5118.0 8.0937 1300 0.080 72 4662.7 5389.2 8.4284 0.072 65 4460.5 5387.0 8.3783 0.058 13 4654.8 5381.4 8.2717
CAPITULO III
95
TABLA A-4 Propiedades de gas ideal del nitrógeno, N2
T h u s T h u s K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol • K) K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol K)
0 0 0 0 600 17,563 12,574 212.066
220 6,391 4,562 182.639 610 17,864 12,792 212.564
230 6,683 4,770 183.938 620 18,166 13,011 213.055
240 6,975 4,979 185.180 630 18,468 13,230 213.541
250 7,266 5,188 186.370 640 18,772 13,450 214.018
260 7,558 5,396 187.514 650 19,075 13,671 214.489
270 7,849 5,604 188.614 660 19,380 13,892 214.954
280 8,141 5,813 189.673 670 19,685 14,114 215.413
290 8,432 6,021 190.695 680 19,991 14,337 215.866
298 8,669 6,190 191.502 690 20,297 14,560 216.314
300 8,723 6,229 191.682 700 20,604 14,784 216.756
310 9,014 6,437 192.638 710 20,912 15,008 217.192
320 9,306 6,645 193.562 720 21,220 15,234 217.624
330 9,597 6,853 194.459 730 21,529 15,460 218.059
340 9,888 7,061 195.328 740 21,839 15,686 218.472
350 10,180 7,270 196.173 750 22,149 15,913 218.889
360 10,471 7,478 196.995 760 22,460 16,141 219.301
370 10,763 7,687 197.794 770 22,772 16,370 219.709
380 11,055 7,895 198.572 780 23,085 16,599 220.113
390 11,347 8,104 199.331 790 23,398 16,830 220.512
400 11,640 8,314 200.071 800 23,714 17,061 220.907
410 11,932 8,523 200.794 810 24,027 17,292 221.298
420 12,225 8,733 201.499 820 24,342 17,524 221.684
430 12,518 8,943 202.189 830 24,658 17,757 222.067
440 12,811 9,153 202.863 840 24,974 17,990 222.447
450 13,105 9,363 203.523 850 25,292 18,224 222.822
460 13,399 9,574 204.170 860 25,610 18,459 223.194
470 13,693 9,786 204.803 870 25,928 18,695 223.562
480 13,988 9,997 205.424 880 26,248 18,931 223.927
490 14,285 10,210 206.033 890 26,568 19,168 224.288
500 14,581 10,423 206.630 900 26,890 19,407 224.647
510 14,876 10,635 207.216 910 27,210 19,644 225.002
520 15,172 10,848 207.792 920 27,532 19,883 225.353
530 15,469 11,062 208.358 930 27,854 20,122 225.701
540 15,766 11,277 208.914 940 28,178 20,362 226.047
550 16,064 11,492 209.461 950 28,501 20,603 226.389
560 16,363 11,707 209.999 960 28,826 20,844 226.728
570 16,662 11,923 210.528 970 29,151 21,086 227.064
580 16,962 12,139 211.049 980 29,476 21,328 227.398
590 17,262 12,356 211.562 990 29,803 21,571 227.728
CAPITULO III
96
TABLA A-4 (Continuación)
T h u s T h u s K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol • K) K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol K)
1000 30,129 21,815 228.057 1760 56,227 41,594 247.396
1020 30,784 22,304 228.706 1780 56,938 42,139 247.798
1040 31,442 22,795 229.344 1800 57,651 42,685 248.195
1060 32,101 23,288 229.973 1820 58,363 43,231 248.589
1080 32,762 23,782 230.591 1840 59,075 43,777 248.979
1100 33,426 24,280 231.199 1860 59,790 44,324 249.365
1120 34,092 24,780 231.799 1880 60,504 44,873 249.748
1140 34,760 25,282 232.391 1900 61,220 45,423 250.128
1160 35,430 25,786 232.973 1920 61,936 45,973 250.502
1180 36,104 26,291 233.549 1940 62,654 46,524 250.874
1200 36,777 26,799 234.115 1960 63,381 47,075 251.242
1220 37,452 27,308 234.673 1980 64,090 47,627 251.607
1240 38,129 27,819 235.223 2000 64,810 48,181 251.969
1260 38,807 28,331 235.766 2050 66,612 49,567 252.858
1280 39,488 28,845 236.302 2100 68,417 50,957 253.726
1300 40,170 29,361 236.831 2150 70,226 52,351 254.578
1320 40,853 29,378 237.353 2200 72,040 53,749 255.412
1340 41,539 30,398 237.867 2250 73,856 55,149 256.227
1360 42,227 30,919 238.376 2300 75,676 56,553 257.027
1380 42,915 31,441 238.878 2350 77,496 57,958 257.810
1400 43,605 31,964 239.375 2400 79,320 59,366 258.580
1420 44,295 32,489 239.865 2450 81,149 60,779 259.332
1440 44,988 33,014 240.350 2500 82,981 62,195 260.073
1460 45,682 33,543 240.827 2550 84,814 63,613 260.799
1480 46,377 34,071 241.301 2600 86,650 65,033 261.512
1500 47,073 34,601 241.768 2650 88,488 66,455 262.213
1520 47,771 35,133 242.228 2700 90,328 67,880 262.902
1540 48,470 35,665 242.685 2750 92,171 69,306 263.577
1560 49,168 36,197 243.137 2800 94,014 70,734 264.241
1580 49,869 36,732 243.585 2850 95,859 72,163 264.895
1600 50,571 37,268 244.028 2900 97,705 73,593 265.538
1620 51,275 37,806 244.464 2950 99,556 75,028 266.170
1640 51,980 38,344 244.896 3000 101,407 76,464 266.793
1660 52,686 38,884 245.324 3050 103,260 77,902 267.404
1680 53,393 39,424 245.747 3100 105,115 79,341 268.007
1700 54,099 39,965 246.166 3150 106,972 80,782 268.601
1720 54,807 40,507 246.580 3200 108,830 82,224 269.186
1740 55,516 41,049 246.990 3250 110,690 83,668 269.763
CAPITULO III
97
TABLA A-5 Propiedades de gas ideal del oxígeno, O2
T h u s T h u s K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol • K) K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol • K)
0 0 0 0 600 17,929 12,940 226.346
220 6,404 4,575 196.171 610 18,250 13,178 226.877
230 6,694 4,782 197.461 620 18,572 13,417 227.400
240 6,984 4,989 198.696 630 18,895 13,657 227.918
250 7,275 5,197 199.885 640 19,219 13,898 228.429
260 7,566 5,405 201.027 650 19,544 14,140 228.932
270 7,858 5,613 202.128 660 19,870 14,383 229.430
280 8,150 5,822 203.191 670 20,197 14,626 229.920
290 8,443 6,032 204.218 680 20,524 14,871 230.405
298 8,682 6,203 205.033 690 20,854 15,116 230.885
300 8,736 6,242 205.213 700 21,184 15,364 231.358
310 9,030 6,453 206.177 710 21,514 15,611 231.827
320 9,325 6,664 207.112 720 21,845 15,859 232.291
330 9,620 6,877 208.020 730 22,177 16,107 232.748
340 9,916 7,090 208.904 740 22,510 16,357 233.201
350 10,213 7,303 209.765 750 22,844 16,607 233.649
360 10,511 7,518 210.604 760 23,178 16,859 234.091
370 10,809 7,733 211.423 770 23,513 17,111 234.528
380 11,109 7,949 212.222 780 23,850 17,364 234.960
390 11,409 8,166 213.002 790 24,186 17,618 235.387
400 11,711 8,384 213.765 800 24,523 17,872 235.810
410 12,012 8,603 214.510 810 24,861 18,126 236.230
420 12,314 8,822 215.241 820 25,199 18,382 236.644
430 12,618 9,043 215.955 830 25,537 18,637 237.055
440 12,923 9,264 216.656 840 25,877 18,893 237.4b2
450 13,228 9,487 217.342 850 26,218 19,150 237.864
460 13,525 9,710 218.016 860 26,559 19,408 238.264
470 13,842 9,935 218.676 870 26,899 19,666 238.660
480 14,151 10,160 219.326 880 27,242 19,925 239.051
490 14,460 10,386 219.963 890 27,584 20,185 239.439
500 14,770 10,614 220.589 900 27,928 20,445 239.823
510 15,082 10,842 221.206 910 28,272 20,706 240.203
520 15,395 11,071 221.812 920 28,616 20,967 240.580
530 15,708 11,301 222.409 930 28,960 21,228 240.953
540 16,022 11,533 222.997 940 29,306 21,491 241.323
550 16,338 11,765 223.576 950 29,652 21,754 241.689
560 16,654 11,998 224.146 960 29,999 22,017 242.052
570 16,971 12,232 224.708 970 30,345 22,280 242.411
580 17,290 12,467 225.262 980 30,692 22,544 242.768
590 17,609 12,703 225.808 990 31,041 22,809 243.120
CAPITULO III
98
TABLA A-5 (Continuación)
T K
h u s T h u s
kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol • K) K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol • K)
100
0
31,389 23,075 243.471 1760 58,880 44,247 263.861
102
0
32,088 23,607 244.164 1780 59,624 44,825 264.283
104
0
32,789 24,142 244.844 1800 60,371 45,405 264.701
106
0
33,490 24,677 245.513 1820 61,118 45,986 265.113
108
0
34,194 25,214 246.171 1840 61,866 46,568 265.521
110
0
34,899 25,753 246.818 1860 62,616 47,151 265.925
112
0
35,606 26,294 247.454 1880 63,365 47,734 266.326
114
0
36,314 26,836 248.081 1900 64,116 48,319 266.722
116
0
37,023 27,379 248.698 1920 64,868 48,904 267.115
118
0
37,734 27,923 249.307 1940 65,620 49,490 267.505
120
0
38,447 28,469 249.906 1960 66,374 50,078 267.891
122
0
39,162 29,018 250.497 1980 67,127 50,665 268.275
124
0
39,877 29,568 251.079 2000 67,881 51,253 268.655
126
0
40,594 30,118 251.653 2050 69,772 52,727 269.588
128
0
41,312 30,670 252.219 2100 71,668 54,208 270.504
130
0
42,033 31,224 252.776 2150 73,573 55,697 271.399
132
0
42,753 31,778 253.325 2200 75,484 57,192 272.278
134
0
43,475 32,334 253.868 2250 77,397 58,690 273.136
136
0
44,198 32,891 254.404 2300 79,316 60,193 273.891
138
0
44,923 33,449 254.932 2350 81,243 61,704 274.809
140
0
45,648 34,008 255.454 2400 83,174 63,219 275.625
142
0
46,374 34,567 255.968 2450 85,112 64,742 276.424
144
0
47,102 35,129 256.475 2500 87,057 66,271 277.207
146
0
47,831 35,692 256,978 2550 89,004 67,802 277.979
148
0
48,561 36,256 257.474 2600 90,956 69,339 278.738
150
0
49,292 36,821 257.965 2650 92,916 70,883 279.485
152
0
50,024 37,387 258.450 2700 94,881 72,433 280.219
154
0
50,756 37,952 258.928 2750 96,852 73,987 280.942
156
0
51,490 38,520 259.402 2800 98,826 75,546 281.654
158
0
52,224 39,088 259.870 2850 100,808 77,112 282.357
160
0
52,961 39,658 260.333 2900 102,793 78,682 283.048
162
0
53,696 40,227 260.791 2950 104,785 80,258 283.728
164
0
54,434 40,799 261.242 3000 106,780 81,837 284.399
166
0
55,172 41,370 261.690 3050 108,778 83,419 285.060
168
0
55,912 41,944 262.132 3100 110,784 85,009 285.71.
3 170
0
56,652 42,517 262.571 3150 112,795 86,601 286.355
172
0
57,394 43,093 263.005 3200 114,809 88,203 286.989
174
0
58,136 43,669 263.435 3250 116,827 89,804 287,614
CAPITULO III
99
TABLA A-6 Propiedades de gas ideal de! dióxido de carbono, CO2
T K
h u s T h u s K
kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol • K) K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol • K)
0 0 0 0 600 22,280 17,291 243.199
220 6,601 4,772 202.966 610 22,754 17,683 243.983
230 6,938 5,026 204.464 620 23,231 18,076 244.758
240 7,280 5,285 205.920 630 23,709 18,471 245.524
250 7,627 5,548 207.337 640 24,190 18,869 246.282
260 7,979 5,817 208.717 650 24,674 19,270 247.032
270 8,335 6,091 210.062 660 25,160 19,672 247.773
280 8,697 6,369 211.376 670 25,648 20,078 248.507
290 9,063 6,651 212.660 680 26,138 20,484 249.233
298 9,364 6,885 213.685 690 26,631 20,894 249.952
300 9,431 6,939 213.915 700 27,125 21,305 250.663
310 9,807 7,230 215.146 710 27,622 21,719 251.368
320 10,186 7,526 216.351 720 28,121 22,134 252.065
330 10,570 7,826 217.534 730 28,622 22,552 252.755
340 10,959 8,131 218.694 740 29,124 22,972 253.439
350 11,351 8,439 219.831 750 29,629 23,393 254.117
360 11,748 8,752 220.948 760 20,135 23,817 254.787
370 12,148 9,068 222.044 770 30,644 24,242 255.452
380 12,552 9,392 223.122 780 31,154 24,669 256.110
390 12,960 9,718 224.182 790 31,665 25,097 25*6.762
400 13,372 10,046 225.225 800 32,179 25,527 257.408
410 13,787 10,378 226.250 810 32,694 25,959 258.048
420 14,206 10,714 227.258 820 33,212 26,394 258.682
430 14,628 11,053 228.252 830 33,730 26,829 259.311
440 15,054 11,393 229.230 840 34,251 27,267 259.934
450 15,483 11,742 230.194 850 34,773 27,706 260.551
460 15,916 12,091 231.144 860 35,296 28,125 261.164
470 16,351 12,444 232.080 870 35,821 28,588 261.770
480 16,791 12,800 233.004 880 36,347 29,031 262.371
490 17,232 13,158 233.916 890 36,876 29,476 262.968
500 17,678 13,521 234.814 900 37,405 29,922 263.559
510 18,126 13,885 235.700 910 37,935 30,369 264.146
520 18,576 14,253 236.575 920 38,467 30,818 264,728
530 19,029 14,622 237.439 930 39,000 31,268 265.304
540 19,485 14,996 238.292 940 39,535 31,719 265.877
550 19,945 15,372 239.135 950 40,070 32,171 266.444
560 20,407 15,751 239.962 960 40,607 32,625 267.007
570 20,870 16,131 240.789 970 41,145 33,081 267.566
580 21,337 16,515 241.602 980 41,685 33,537 268.119
590 21,807 16,902 242.405 990 42,226 33,995 268.670
CAPITULO III
100
TABLA A-6 (Continuación)
T K
h u s T h u s K
kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol • K) K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol • K) 1000 42,769 34,455 269.215 1760 86,420 71,787 301.543
1020 43,859 35,378 270.293 1780 87,612 72,812 302.217
1040 44,953 36,306 271.354 1800 88,806 73,840 302.884
1060 46,051 37,238 272.400 1820 90,000 74,868 303.544
1080 47,153 38,174 273.430 1840 91,196 75,897 304.198
1100 48,258 39,112 274.445 1860 92,394 76,929 304.845
1120 49,369 40,057 275.444 1880 93,593 77,962 305.487
1140 50,484 41,006 276.430 1900 94,793 78,996 306.122
1160 51,602 41,957 277.403 1920 95,995 80,031 306.751
1180 52,724 42,913 278.361 1940 97,197 81,067 307.374
1200 53,848 43,871 279.307 1960 98,401 82,105 307.992
1220 54,977 44,834 280.238 1980 99,606 83,144 308.604
1240 56,108 45,799 281.158 2000 100,804 84,185 309.210
1260 57,244 46,768 282.066 2050 103,835 86,791 310.701
1280 58,381 47,739 282.962 2100 106,864 89,404 312.160
1300 59,522 48,713 283.847 2150 109,898 92,023 313.589
1320 60,666 49,691 284.722 2200 112,939 94,648 314.988
1340 61,813 50,672 285.586 2250 115,984 97,277 316.356
1360 62,963 51,656 286.439 2300 119,035 99,912 317.695
1380 64,116 52,643 287.283 2350 122,091 102,552 319.011
1400 65,271 53,631 288.106 2400 125,152 105,197 320.302
1420 66,427 54,621 288.934 2450 128,219 107,849 321.566
1440 67,586 55,614 289.743 2500 131,290 110,504 322.808
1460 68,748 56,609 290.542 2550 134,368 113,166 324.026
1480 66,911 57,606 291.333 2600 137,449 115,832 325.222
1500 71,078 58,606 292.114 2650 140,533 118,500 326.396
1520 72,246 59,609 292.888 2700 143,620 121,172 327.549
1540 73,417 60,613 292.654 2750 146,713 123,849 328.684
1560 74,590 61,620 294.411 2800 149,808 126,528 329.800
1580 76,767 62,630 295.161 2850 152,908 129,212 330.896
1600 76,944 63,741 295.901 2900 156,009 131,898 331.975
1620 78,123 64,653 296.632 2950 159,117 134,589 333.037
1640 79,303 65,668 297.356 3000 162,226 137,283 334.084
1660 80,486 66,592 298.072 3050 165,341 139,982 335.114
1680 81,670 67,702 298.781 3100 168,456 142,681 336.126
1700 82,856 68,721 299.482 3150 171,576 145,385 337.124
1720 84,043 69,742 300.177 3200 174,695 148,089 338.109
1740 85,231 70,764 300.863 3250 177,822 150,801 339.069
CAPITULO III
101
TABLA A-7
Propiedades de gas ideal del vapor de agua. H2O
T K
h u s T h u s K
kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol • K) K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol • K) 0 0 0 0 600 20,402 15,413 212.920
220 7,295 5,466 178.576 610 20,765 15,693 213.529
230 7,628 5,715 180.054 620 21,130 15,975 214.122
240 7,961 5,965 181.471 630 21,495 16,257 214.707
250 8,294 6,215 182.831 640 21,862 16,541 215.285
260 8,627 6,466 184.139 650 22,230 16,826 215.856
270 8,961 6,716 185.399 660 22,600 17,112 216.419
280 9,296 6,968 186.616 670 22,970 17,399 216.976
290 9,631 7,219 187.791 680 23,342 17,688 217.527
298 9,904 7,425 188.720 690 23,714 17,978 218.071
300 9,966 7,472 188.928 700 24,088 18,268 218.610
310 10,302 7,725 190.030 710 24,464 18,561 219-142
320 10,639 7,978 191.098 720 24,840 18,854 219.668
330 10,976 8,232 192.136 730 25,218 19,148 220.189
340 11,314 8,487 193.144 740 25,597 19,444 220.707
350 11,652 8,742 194.125 750 25,977 19,741 221.215
360 11,992 8,998 195.081 760 26,358 20,039 221.720
370 12,331 9,255 196.012 770 26,741 20,339 222.221
380 12,672 9,513 196.920 780 27,125 20,639 222.717
390 13,014 9,771 197.807 790 27,510 20,941 223,207
400 13,356 10,030 198.673 800 27,896 21,245 223.693
410 13,699 10,290 199.521 810 28,284 21,549 224.174
420 14,043 10,551 200.350 820 28,672 21,855 224.651
430 14,388 10,813 201.160 830 29,062 22,162 225.123
440 14,734 11,075 201.955 840 29,454 22,470 225.592
450 15,080 11,339 202.734 850 29,846 22,779 226.057
460 15,428 11,603 203.497 860 30,240 23,090 226.517
470 15,777 11,869 204.247 870 30,635 23,402 226.973
480 16,126 12,135 204.982 880 31,032 23,715 227.426
490 16,477 12,403 205.705 890 31,429 24,029 227.875
500 16,828 12,671 206.413 900 31,828 24,345 228.321
510 17,181 12,940 207.112 910 32,228 24,662 228,763
520 17,534 13,211 207.799 920 32,629 24,980 229.202
530 17,889 13,482 208.475 930 33,032 25,300 229.637
540 18,245 13,755 209.139 940 33,436 25,621 230.070
550 18,601 14,028 209.795 950 33,841 25,943 230.499
560 18,959 14,303 210.440 960 34,247 26,265 230.924
570 19,318 14,579 211.075 970 34,653 26,588 231.347
580 19,678 14,856 211.702 980 35,061 26,913 231.767
590 20,039 15,134 212.320 990 35,472 27,240 232.184
CAPITULO III
102
TABLA A-7 (Continuación)
T K
h u s T h u s K
kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol • K) K kJ/kmol kJ/kmol kJ/(kmol • K)
1000 35,882 27,568 232.597 1760 70,535 55,902 258.151
1020 36,709 28,228 233.415 1780 71,523 56,723 258.708
1040 37,542 28,895 234.223 1800 72,513 57,547 259.262
1060 38,380 29,567 235.020 1820 73,507 58,375 259.811
1080 39,223 30,243 235.806 1840 74,506 59,207 260.357
1100 40,071 30,925 236.584 1860 75,506 60,042 260.898
1120 40,923 31,611 237.352 1880 76,511 60,880 261.436
1140 41,780 32,301 238.110 1900 77,517 61,720 261.969
1160 42,642 32,997 238.859 1920 78,527 62,564 262.497
1180 43,509 33,698 239.600 1940 79,540 63,411 263.022
1200 44,380 34,403 240.333 1960 80,555 64,259 263.542
1220 45,256 35,112 241.057 1980 81,573 65,111 264.059
1240 46,137 35,827 241.773 2000 82,593 65,965 264.571
1260 47,022 36,546 242.482 2050 85,156 68,111 265.838
1280 47,912 37,270 243.183 2100 87,735 70,275 267.081
1300 48,807 38,000 243.877 2150 90,330 72,454 268.301
1320 49,707 38,732 244.564 2200 92,940 74,649 269.500
1340 50,612 39,470 245.243 2250 95,562 76,855 270.679
1360 51,521 40,213 245.915 2300 98,199 79,076 271.839
1380 52,434 40,960 246.582 2350 100,846 81,308 272.978
1400 53,351 41,711 247.241 2400 103,508 83,553 274.098
1420 54,273 42,466 247.895 2450 106,183 85,811 275.201
1440 55,198 43,226 248.543 2500 108,868 88,082 276.286
1460 56,128 43,989 249.185 2550 111,565 90,364 277.354
1480 57,062 44,756 249.820 2600 114,273 92,656 278.407
1500 57,999 45,528 250.450 2650 116,991 94,958 279.441
1520 58,942 46,304 251.074 2700 119,717 97,269 280.462
1540 59,888 47,084 251.693 2750 122,453 99,588 281.464
1560 60,838 47,868 252.305 2800 125,198 101,917 282.453
1580 61,792 48,655 252.912 2850 127,952 104,256 283.429
1600 62,748 49,445 253.513 2900 130,717 106,605 284.390
1620 63,709 50,240 254.111 2950 133,486 108,959 285.338
1640 64,675 51,039 254.703 3000 136,264 111,321 286.273
1660 65,643 51,841 255.290 3050 139,051 113,692 287.194
1680 66,614 52,646 255.873 3100 141,846 116,072 288.102
1700 67,589 53,455 256.450 3150 144,648 118,458 288.999
1720 68,567 54,267 257.022 3200 147,457 120,851 289.884
1740 69,550 55,083 257.589 3250 150,272 123,250 290.756
