UNIVERSIDAD FERMIN TORO

CABUDARE.ESTADO LARA

Apellidos Meléndez Salas Nombres Héctor Luis

Cédula 13.776.340 Fecha 19/06/16

I EXAMEN PRESENCIAL

1. Dibuje la grafica de la función f ( x , y )=√9−x2− y2.Determine el dominio y

rango ( 4ptos)

2. Dada u( x , y )= 1

2(e x−e− y ) senx

satisface la ecuación

∂2u∂ x2 + ∂2u

∂ y2=0( 4ptos)

3. Calcule el rot F y div R para el campo vectorial F dado

F (x , y , z )=( x+exyz )i+( y+exyz) j+( z+exyz)k

( 4ptos)

4. Obtenga una ecuación del plano tangente al paraboloide elíptico

x2+4 y2+2 z2=35 en el punto (2,1,1) ( 4 ptos)

5. Obtenga una ecuación de la recta normal a la superficie en el punto

indicado.x2

3+ y2

3+z2

3=14 ;(1 ,−8 ,27 ) ( 4ptos)

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