Examen Hugo

RAZ. LOGICO1. Son proposiciones lógicas:1) Carta Magna firmada en 2015.2) La lógica valida a todas las ciencias.3) ¡Debemos utilizar los métodos científicos!4) La ciencia es la acción más hermosa del hombre.

5)A) 1, 2 y 5 B) 2,3 y 4 C) 3, 4 y 5 D) Sólo 2 E) Sólo 1 y 2

2. Son proposiciones simples:1) Perú está al sur de Ecuador.2) Colombia y Ecuador son limítrofes.3) Ernesto compró un auto.4) Juan y Carlos están unidos por una malformación al nacer.5) Siempre imagine que el paraíso seria algún tipo de biblioteca.Son ciertas:A) 1, 2 y 5 B) 2, 3 y 4 C) 3, 4 y 5D) 1, 2 y 3 E) 1, 2, 3 y 4

3. Llueve y las brujas no se peinan o bien hace sol y las brujas no se peinan.A) (p∧r)∧(q∧r) B) (p∧r)∨(q∧r) C) (p∧~r)∨(q∧~r)D) (p∧~q)∨(r∧~q) E) (p∧q)∨(r∧q)4. Si no es cierto que las estrellas emiten luz y que los planetas la reflejan, entonces éstos no giran alrededor de ellas.A) (~p∧q) → ~r B) ~[(p∧q) → ~r]C) ~(p∧q) → ~r D) (~p∧q) → r E) (~p∧q) → ~r5. Indique cuáles de las siguientes proposiciones corresponden a la función lógica ∼ (p ∨ q).I. Si arroja basura aquí se multaII. Prohibido arrojar basura o desmonteIII. Prohibido arrojar basura y desmonteA) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III6. Si la proposicion ( p A~q) ^ ( r ^ ~ s) es falsa , el valor de verdad de las proposiciones : q , p , r , s respectivamente son

a) f v vvb) f v f fc) v vvvd) v f v ve) N.A

7. Dada la proposición: “Es falso que estar triste esto trae consigo tener buen humor “. Su circuito equivalente es:

a) b)

c)

d)

e)

8. Representar simbólicamente el siguiente circuito:

a) [ ( p q ) r ] sb) [ ( p q ) r ] sc) [ (p q ) r ] sd) [ ( p q ) r ] se) [ ( p q ) r ] s

9. Simplificar el circuito:

a)

b)

c)

d)

e)

10. Dado el esquema: Al simplificarlo, su representación en circuito es:

a)

b)

c)

d)

e)

ARITMETICA

11. De “m” azafatas, 46 leen francés, 36 leen alemán, 27 leen español, 19 leen francés y alemán, 8 leen francés y español, 10 leen español y alemán y 3 leen los 3 idiomas. ¿Cuál es el valor de “m”?

a) 100 b) 84 c) 86

d) 74 e) 75

De un total de 70 personas se sabe:

- 25 Hablan ingles- 29 hablan francés- 17 hablan alemán- 13 hablan ingles y francés- 9 hablan francés y alemán - 10 ingles y alemán - 8 los tres idiomas

I.- ¿Cuántos sólo hablan francés o alemán?

II.- ¿Cuántos no hablan o ingles o francés?

III.- ¿Cuántos hablan dos idiomas?

a) 22; 42 y 16 b) 42; 25 y 16

c) 18; 19 y 15 d) 22; 24 y 16

e) 22; 40 y 18

12. Es verdad:I. {x/x Z x 3} = {0, 1, 2, 3}II. {x/x IR x < 3} = {1, 2}III. {x/x Z+ x 4} = {0, 1. 2, 3, 4}

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo IIID) I y II E) Ninguno

13. Si el conjunto A tiene 3 elementos. ¿Cuántos subconjuntos propios tiene el conjunto potencia de P(A)?

A) 23 – 1 B) 28 – 1 C) 216 – 1D) 2256 – 1 E) 264 - 1

14. Si : Q es D. P. a R y S. Hallar Q si R = 6 y S = 2/3. Si Q = 6 cuando R = 8 y S = 8/5.

A) 14/7 B) 23/45 C) 15/8D) 32/5 E) 15/7

15. La duración de un viaje por ferrocarril es D. P. a la distancia e inversamente proporcional al número de vagones del tren. Si un tren de 20 vagones recorre 30Km en ½ hora. ¿Cuántos kilómetros puede recorrer un tren de 10 vagones en 10 minutos?

A) 10 B) 12 C) 20 D) 24 E) 5

16. Si: P2 es D.P. a Q2. Hallar P cuando Q = 2. Si P = 10. Cuando Q = 5.

A) 8 B) 7 C) 5 D) 3 E) 4

GEOMETRÍA

17. En un triángulo ABC: m( A )−m(C )= 20o ; se traza la bisectriz interior BS. Calcular la medida del ángulo BSA.

A) 90° B) 80° C) 75° D) 70° E) N.A.

18. En un triángulo rectángulo ABC; se traza la altura BH y la

bisectriz BF del H BC , si

m( A )= 20o ; m( AB) = 13cm y la m(AC )= 16cmcalcular la

m(FC ).A) 2cm B) 3cm C) 4cm D) 5cm E) N.A.

19. Calcular el valor de “x”

A) 140°B) 130°C) 120°D) 125°E) N.A.


A) 20°B) 35°C) 45°D) 18°E) N.A.

21. Calcular el valor de “x”; si m(AB ) = m(AC )

40°

x

2

2

4x

x

C

x

40°

22

A

B

A) 14°B) 30°C) 18°D) 19°E) 11°

22. Calcular el valor de “x”.

A) 96°B) 48°C) 24°D) 12°E) N.A.

23. Calcular la m(FG ). Si: m(AB ) = 15 cm y la m(AC ) = 24 cm.

A) 20 cmB) 18 cmC) 9 cmD) 4 cmE) N.A.

24. En un triángulo ABC la m( A ) es dos veces la m(C ), se

traza la altura BH (H en AC ). Calcular la m(AH ), si la m(AB) = 9 cm y la m(AC ) = 17 cm.

A) 16 cm B) 12 cm C) 8 cmD) 4 cm E) N.A.

25. Dado un triángulo ABC se traza BM perpendicular a la

bisectriz interior del A y se toma N punto medio del BC .

Calcular la m(MN ), si m(AB ) = 4 cm y la m(AC ) = 6 cm.

A) 5 cm B) 1 cm C) 3 cmD) 0,5 cm E) N.A.


A) 100°B) 120°C) 140°D) 160°E) 170°

TRIGONOMETRIA

27. Si:Sen[(a– b)+x– 4°].Cosec[5x–(b – a)–36°]=1Hallar el valor de”x”:A) 4° B) 6° C) 8° D) 12° E) 16°

28. Hallar “” y “” en:Tg(2 + 14° - 5) . Cot(62° - 3 - ) = 1

Cos(7 -18°- 8) -

1Sec (12o + 3φ − 9α )

= 0

A) = 18° y = 4°B) = 16° y = 3°

C) = 16° y = 4°D) = 18° y = 3°E) = 20° y = 6°

29. Si: Sec(x – 3y) = Cosec(2y + x)Cot(2x – y) = Tg(60° - x)Hallar el valor de: E = 3x – 2y

A) 80° B) 100° C) 110°D) 120° E) 140°

30. De la figura mostrada; calcular:R = Sen + Cos

A) 59/61B) 71/61C) 61/59D) 61/71E) 1,2

31. Hallar “” en:Tg(8 - 18°) – Cot(3 - 2°) = 0

A) 9° B) 10° C) 12° D) 15° E) 18°

32. Reducir:

N =

Tg79o

Cot11o+ Tg78o

Cot 12o+ . . .. + Tg70o

Cot 20o

A) 5 B) 7 C) 9 D) 10 E) 14

33. Reducir:

K = (Cos19° . Cosec71° +

Sen41o

Cos49o)4

A) 8 B) 12 C) 16 D) 54 E) 81

34. Si los lados de un triángulo PQR (recto en “R”) son p, q y r respectivamente, expresar en términos de los lados.

T = Sec2P + Sec2QTgP + TgQ

A)

r 2

pq B)

p2

rq C)

q2

pr

D)

p2 + q2

p2 − q2 E)

p + rp − r

35. Si: Sec =

m2 + n2

m2− n2 ; calcular:R = (Sec - Tg) (Sec + Tg)

A) 6 B) 4 C) 2 D) 1 E) 3

36. En un triángulo rectángulo ABC, se cumple:

a + ca − c

= 75

48

x/

A GC

F

B

2

3

2

80°

x

11

2a

2a+1

Calcular:

K = Sen2A + Sen2C

A)

√377 B)

7√3737 C)

1√37

D) 1 E) √37

FISICA37. Dos automóviles salen de un mismo punto de una pista recta, con velocidades constantes de 6m/s y 10m/s en la misma dirección. ¿Qué distancia los separará al cabo de 4 minutos de movimiento?

A) 2400 m B) 1440 m C) 960 mD) 860 m E) 760 m

38. Dos móviles parten simultáneamente desde un mismo punto uno hacia el este a 4 m/s y el otro a 3 m/s pero hacia el norte. Calcule la distancia que los separa al cabo de 5 segundos?

A) 20 m B) 21m C) 23 mD) 25 m E) 30 m

39. En una pista recta se encuentran dos móviles separados 300 m, ambos salen hacia el encuentro con velocidades constantes de 5 m/s y 7 m/s. Después de que tiempo se encuentran?.

A) 45 s B) 35 s C) 25 sD) 15 s E) 5 s

40. Dos móviles separados inicialmente 100 m corren a la misma dirección con velocidades de 6 m/s y 4 m/s de modo que el segundo toma la ventaja. Al cabo de qué tiempo se encuentran.

A) 200 s B) 100 s C) 50 sD) 25 s E) 5 s

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