Unidad 1: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN SOLUCIONES EN SERIE DE ECUACIONES LINEALES.
Examen ecuaciones (enero 2012) con soluciones
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EXAMEN DE ECUACIONES 20-01-2012 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 3 x 5= x 7 x=1 b) 2 x −6− 4 x =5 x 32 x x=-1 c) 2 · x 1−3 · x −2 = x 6 x=1 d) 4 · x −10 =−6 · 2 − x 3 · x −7 −6 x x=-7 e) x − x 3 x 9 =7 x=9 f) x 11 2 − 2 x 3 5 =5 x=1 2.- Tres socios tienen que repartirse 3.000 € de beneficios. ¿Cuánto le tocará a cada uno, si Juan se lleva el triple que Luis, y Rosa el doble que Luis? Luis: 500 € , Rosa: 1000 € , Juan: 1500 € 3.- Leo tiene 250 €, en billetes de 10 y de 20 €. Si en total tiene 16 billetes, ¿cuántos billetes tiene de cada tipo? 7 billetes de 10 € y 9 billetes de 20 € 4.- El abuelo de María tiene 60 años, dicha edad es el cuádruple de la edad de María más ocho. ¿Cuántos años tiene María? María: 13 años 6.- El perímetro de un rectángulo es 54 centímetros, la base es el triple de la altura menos cinco. Calcula las dimensiones de dicho rectángulo. Base: 19 cm. Altura: 8 cm. 6.- Resuelve: x −1 4 − x −5 36 = x 5 9 x=6 EXAMEN DE ECUACIONES 20-01-2012 1.- Tres socios tienen que repartirse 1.800 € de beneficios. ¿Cuánto le tocará a cada uno, si Juan se lleva el triple que Luis, y Rosa el doble que Luis? Luis: 300 € , Rosa: 600 € , Juan: 900 € 2.- El perímetro de un rectángulo es 84 centímetros, la base es el triple de la altura menos seis. Calcula las dimensiones de dicho rectángulo. Base: 30 cm. Altura: 12 cm. 3.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 5 x 3= x 7 x=1 b) 3 x −7 −5 x =6 x 5 −2 x x=-2 c) 4 · x 1 −3 · x −3 =3 x 7 x=3 d) −6 · 2− x 3 x −7 −6 ·x = 4 · x −10 x=7 e) x − x 4 x 8 =7 x=8 f) x + 11 5 − 3 ·x + 3 3 = 6− x x=24 4.- Leo tiene 250 €, en billetes de 5 y de 20 €. Si en total tiene 23 billetes, ¿cuántos billetes tiene de cada tipo? 14 billetes de 5 € y 9 billetes de 20 € 5.- La abuela de María tiene 56 años, dicha edad es el cuádruple de la edad de María más cuatro. ¿Cuántos años tiene María? María: 13 años 6.- Resuelve: x −1 4 − x −5 36 = x 5 9 x=6
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EXAMEN DE ECUACIONES 20-01-20121.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3 x5= x7 x=1b) 2 x−6−4 x=5 x32 x x=-1c) 2 ·x1−3 ·x−2=x6 x=1d) 4 · x−10=−6 ·2−x 3· x−7−6 x
x=-7
e) x− x3 x9=7 x=9
f)x112
−2 x35
=5 x=1
2.- Tres socios tienen que repartirse 3.000 € de beneficios. ¿Cuánto le tocará a cada uno, si Juan se lleva el triple que Luis, y Rosa el doble que Luis? Luis: 500 € , Rosa: 1000 € , Juan: 1500 € 3.- Leo tiene 250 €, en billetes de 10 y de 20 €. Si en total tiene 16 billetes, ¿cuántos billetes tiene de cada tipo?7 billetes de 10 € y 9 billetes de 20 € 4.- El abuelo de María tiene 60 años, dicha edad es el cuádruple de la edad de María más ocho. ¿Cuántos años tiene María?María: 13 años6.- El perímetro de un rectángulo es 54 centímetros, la base es el triple de la altura menos cinco. Calcula las dimensiones de dicho rectángulo.Base: 19 cm. Altura: 8 cm.
6.- Resuelve:x−14
− x−536
= x59 x=6
EXAMEN DE ECUACIONES 20-01-20121.- Tres socios tienen que repartirse 1.800 € de beneficios. ¿Cuánto le tocará a cada uno, si Juan se lleva el triple que Luis, y Rosa el doble que Luis? Luis: 300 € , Rosa: 600 € , Juan: 900 € 2.- El perímetro de un rectángulo es 84 centímetros, la base es el triple de la altura menos seis. Calcula las dimensiones de dicho rectángulo.Base: 30 cm. Altura: 12 cm.3.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 5 x3= x7 x=1b) 3 x−7−5 x=6 x5−2 x x=-2c) 4 · x1−3· x−3=3 x7 x=3d) −6 · 2− x3 x−7−6 · x=4 ·x−10
x=7
e) x− x4 x8=7 x=8
f)x+ 115
−3· x+ 33
=6− x x=24
4.- Leo tiene 250 €, en billetes de 5 y de 20 €. Si en total tiene 23 billetes, ¿cuántos billetes tiene de cada tipo?14 billetes de 5 € y 9 billetes de 20 €5.- La abuela de María tiene 56 años, dicha edad es el cuádruple de la edad de María más cuatro. ¿Cuántos años tiene María?María: 13 años
6.- Resuelve: x−14
− x−536
= x59 x=6
EXAMEN DE ECUACIONES 20-01-20121.- El perímetro de un rectángulo es 38 centímetros, la base es el doble de la altura menos dos. Calcula las dimensiones de dicho rectángulo.Base: 12 cm. Altura: 7 cm.2.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) x+ 7=3x+ 5 x=1b) 5 x+ 3+ 2 x=2x−6−4x x=-1c) 4 · x−2−2 ·x1=x−8 x=2d) 3 ·(x−7)−6 x=6 ·(2−x )+ 4 ·( x−10)
x=7
e) x− x2 x4=3 x=4
f)x73
−4 x25
=1 x=2
3.- El tío de María tiene 50 años, dicha edad es el cuádruple de la edad de María más dos. ¿Cuántos años tiene María?María: 12 años4.- Leo tiene 590 €, en billetes de 20 y de 50 €. Si en total tiene 16 billetes, ¿cuántos billetes tiene de cada tipo?7 billetes de 20 € y 9 billetes de 50 € 5.- Tres socios tienen que repartirse 2.100 € de beneficios. ¿Cuánto le tocará a cada uno, si Juan se lleva el doble que Luis, y Rosa el triple que Luis? Luis: 350 € , Rosa: 1050 € , Juan: 700 €
6.- Resuelve: x−14
− x−536
= x59 x=6
EXAMEN DE ECUACIONES 20-01-20121.- Leo tiene 480 €, en billetes de 5 y de 50 €. Si en total tiene 15 billetes, ¿cuántos billetes tiene de cada tipo?6 billetes de 5 € y 9 billetes de 50 € 2.- La tía de María tiene 45 años, dicha edad es el cuádruple de la edad de María menos tres. ¿Cuántos años tiene María?María: 12 años3.- Tres socios tienen que repartirse 2.400 € de beneficios. ¿Cuánto le tocará a cada uno, si Juan se lleva el doble que Luis, y Rosa el triple que Luis? Luis: 400 € , Rosa: 1200 € , Juan: 800 € 4.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 7 x=3x5 x=1b) 7−2x6x=3x−5x−5 x=-2c) 3 ·x−4−2 · x1=−x−6 x= 4d) 3 ·x−7−6 ·2− x=6 x4 · x−10
x= 7
e)x4x− x
2=3 x=4
f)x73
−4 x25
=1 x=2
5.- El perímetro de un rectángulo es 80 centímetros, la base es el triple de la altura menos cuatro. Calcula las dimensiones de dicho rectángulo.Base: 29 cm. Altura: 11 cm.
6.- Resuelve:x−14
− x−536
= x59 x=6
