Unidad 6 | Aplicaciones de la trigonometría Matemáticas 4.º ESO

Evaluación unidad 6 Aplicaciones de la y trigonometría

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES Descriptores/ Indicadores

ACTIVIDADES 1 2 3 4 5

B.3

. Geo

met

ría

1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales.

2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.

1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos. (CD)

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas. (CD)

2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas. (CD)

Resuelve triángulos rectángulos.

Aplica el teorema del seno y del coseno.

Resuelve cualquier triángulo aplicando los teoremas del seno y del coseno.

Calcula el radio, la apotema y los lados de un polígono regular.

Halla el área de figuras geométricas.

B.1

. Pro

c., m

ét. y

ac

t. en

mát

.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema.

(SIEE)

Plantea y resuelve problemas en los que intervienen triángulos rectángulos.

Identifica situaciones cotidianas donde plantear y resolver problemas.

Puntuación 1,5 1,5 2 2 3

Unidad 6 | Aplicaciones de la trigonometría Matemáticas 4.º ESO

Evaluación unidad 6 Aplicaciones de la y trigonometría

SOLUCIONES

1. a) 8,290 38 52 , tg8 6,41cm, cos38 10,41cm8,2bC b a

a= ° − ° = ° ° = ⇒ = ° = ⇒ =

b)

2 2 sen28 sen7,7 5,9 2 7,7 5,9 cos28 3,72cm, 48 7 '27 '', 180 103 52'33 '

3,72 5,9Ac A B A C°

= + − ⋅ ⋅ ⋅ ° = = ⇒ = ° = ° − − = °

2. α α = = ⇒ = ° ⇒ α = °

4sen 0,4 23 34 ' 42 '' 47 9 '23 ''2 10 2

3. ( ) ° = + ⇒ = ⇒ ° − ° = − ⋅ ° ⇒ = ⇒ = + ° ° ° =

sen40 35 sen40 sen55 35 sen40 127,56cm 198,45cm35 sen55 sen40sen55

yy yx y y x

yx

4. 180 35 42 103ºC = ° − ° − ° =

° °= ⇒ = ⇒ = =

° °= ⇒ = ⇒ = =

sen103 sen35 0,7060,706Km 36s1,2 70

sen103 sen42 0,8240,824Km 37s1,2 80

B

A

a t ha

b t hb

Llegan antes los policías de la comisaría B

5. a) B. 9,66 cm

b) ⋅= = 280 12,07 482,8m

2A

c) El radio R de la circunferencia circunscrita: ° = ⇒ =4sen22,5 10,45 cmRR

, luego:

= π ⋅ − =2 2 2CORONA (10,45 9,66 ) 49,91cmA