EVALUACION FINANCIERA Y RIESGOS DE PROYECTOS
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DOCENTE: ERIC VIANA BUENDIA
• Permite reducir la incertidumbre,
• Estima razonablemente la rentabilidad y las ganancias,
• Define la escala óptima de inversión,
• Selecciona las fuentes idóneas de financiamiento,
• Identifica las fortalezas y debilidades del proyecto y
• Diseña una estrategia que aproveche las oportunidades
y reduzca las amenazas que enfrenta el proyecto.
PORQUE SE EVALUA UN PROYECTO
LA EVALUACION DE
PROYECTOS
IMPLICA:
LO QUE SE ESPERA
DE UN PROYECTO
identificar y cuantificar los ingresos y costos de
éste, con el objetivo de determinar su
contribución a la creación de valor.
El proyecto debe contribuir con la maximización de la
riqueza de los accionistas, la evaluación de proyectos
es necesaria para determinar qué proyectos contribuyen
con este objetivo.
El proyecto debe ser capaz de generar e incrementar
las rentas económicas de la empresa en comparación a
otras alternativas de inversión similares.
LO QUE SE LOGRA
CON LA EVALUACION
DE PROYECTOS
CLASIFICACION DE PROYECTOS
SEGÚN TIPOS DE
INVERSION:
• Negocios nuevos: Orientados a inicio de un negocio
nuevo.
• Negocios en marcha: Son proyectos referidos a la
ampliación de planta, ampliación de líneas de productos
o sustitución de activos dentro de una empresa que se
encuentra operando.
SEGÚN ACTIVIDAD
ECONOMICA
• Agricolas
• Pesqueros
• Manufacturas
• Educacion
• erc
SEGÚN TAMAÑO:• Pequeño
• Mediano
• Grande
SEGÚN
INTERDEPENDENCIA
CON OTROS
PROYECTOS:
• Independientes: Sus costos e ingresos no se
relacionan con otros proyectos.
• Mutuamente excluyentes: No pueden llevarse a cabo
simultaneamente. El uno excluye al otro.
• Complementarios: La realización del uno ayuda a los
resultados del otro. Se necesitan entre sí.
PERFIL DE UN PROYECTOEl perfil de un proyecto de inversión muestra la duración del proyecto en una
línea horizontal (llamada línea de tiempo), que está dividida en períodos
(generalmente anuales) donde se muestran las entradas y salidas de efectivo.
1. Inversión Inicial (CF0): Comprende los desembolsos que se realizan al
inicio del proyecto, tanto en activos como en capital de trabajo.
2. Flujos de Caja (FC) o Cash Flow (CF): Son los flujos que resultan de restar
los egresos de los ingresos que se generan en cada periodo.
3. Valor Residual (VR): Es el valor económico estimado de todos los activos1
al final del horizonte de planeación del proyecto.
4. Horizonte de Planeación (HP): Es el número de años para los cuales se
proyectan los flujos de caja.
Se utiliza el flujo de caja porque muestra
cuánto dinero generará el proyecto en
cada periodo de tiempo, permitiendo así
determinar si los ingresos generados por
el proyecto compensan los desembolsos
necesarios para llevarlo a cabo. La
Utilidad no permite estos estimativos en
detalle.
CONCEPTO DE FLUJO DE CAJA
El concepto de flujo de caja es simple: muestra las entradas de efectivo menos
las salidas de efectivo. En la evaluación de proyectos de inversión se utilizan
las previsiones de entradas y salidas de efectivo para construir el flujo de caja.
• Adquisición de
activos
• Gastos pre
operativos
• Capital de
Trabajo
•Valor Residual
del Proyecto
• Ingresos
• Costos y Gastos
• Créditos Obtenidos
•Amortización del Principal
• Gastos Financieros
• Escudo Fiscal de los
Gastos Financieros.
FLUJO DE CAJA ECONOMICO (FCE)
El FCE trata de evaluar si la actividad a emprender es rentable en sí misma.
No toma en cuenta la estructura de financiación, de modo que se considera
que el proyecto es financiado al 100% con recursos propios.
• Egresos iniciales en que se incurre
• Ingresos y Egresos derivados de las operaciones
• Momento en que ocurrirá cada ingreso y egreso
• Valor de la liquidación de los activos al final de la
vida util del proyecto.
• Activos Tangibles
• Activos Intangibles
• Gastos de Puesta en Marcha
• Gastos en Capacitación
• Gastos de Organización
• Caja
• Cuentas por cobrar (Clientes)
• Inventarios
• Cuentas por Pagar
FLUJO DE CAJA ECONOMICO (FCE)
• Valor Contable
• Valor Comercial
• Valor Económico
FLUJO DE CAJA ECONOMICO (FCE)Proyección de Inversiones en
Capital de Trabajo
Este método considera que la inversión en capital de trabajo es igual a un
determinado porcentaje del incremento en las ventas. Se basa en la existencia de
una estrecha relación entre el nivel de ventas y el monto de las principales
cuentas operativas. La inversión necesaria en CT suele situarse entre el 10% y el
15% del nivel de ventas. Esta inversión en CT debe ser considerada al inicio del
período en el cual se produciría el aumento de ventas.
Ejemplo :
Las ventas mensuales de una fábrica de jugo de mango son de $ 15 000. El
gasto anual en mangos equivale a la mitad de las ventas anuales,
adicionalmente se tienen otros gastos equivalentes a la décima parte de las
ventas. Se estima que el cambio en el capital de trabajo equivale
aproximadamente al 15% del cambio en las ventas. ¿Qué sucede con el CT, a
partir del tercer año, si la empresa espera aumentar sus ventas en un 50%?
Considerar un horizonte de 5 años y periodicidad anual.
Período 0 1 2 3 4 5 LIQ.
Ingresos 180000 180000 270000 270000 270000
Cambios en
las ventas 180000 90000
Inversión
en CT (27000) (13500) 40500
Mangos (90000) (90000) (135000) (135000) (135000)
Otros gastos (18000) (18000) (27000) (27000) (27000)
Flujo de
Caja (27000) 72000 58500 108000 108000 108000 40500
FLUJO DE CAJA ECONOMICO (FCE)Proyección de Inversiones en
Capital de Trabajo
FLUJO DE CAJA ECONOMICO (FCE)Proyección de Inversiones en
Capital de Trabajo
Consiste en elaborar el flujo de caja operativo del negocio y determinar el déficit
que debe ser cubierto para poder operar.
Lo recomendable es elaborar un flujo de caja para todo el período de operación
(un año, un semestre, dependiendo de la empresa), para así determinar cual
será el máximo requerimiento de CT y prever las inversiones necesarias.
Ejemplo:
- Duración del proceso de producción: dos meses.
- Plazo de pago a proveedores: un mes.
- Plazo de cobro a clientes: un mes.
- Los insumos (50% de ventas) se reciben al iniciar la producción.
- Otros desembolsos equivalen a 25 UM mensuales.
Período 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Total
Ingresos0 0 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Egresos
Insumos 0 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50
Otros 0 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25
Total
Egresos0 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75
Flujo Neto 0 -75 -75 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25
Flujo
Acumulado0 -75 -150 -125 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100
FLUJO DE CAJA ECONOMICO (FCE)Proyección de Inversiones en
Capital de Trabajo
Período 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Total
Ingresos0 0 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Total
Pagos0 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75
Flujo Neto 0 -75 -75 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25
Inversión
en CT0 75 75
Flujo
Acumulado0 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
FLUJO DE CAJA ECONOMICO (FCE)Proyección de Inversiones en
Capital de Trabajo
FLUJO DE CAJA ECONOMICO (FCE)
Flujo de Liquidación
El valor residual o valor de desecho de los activos, es decir, el valor de
los activos al final del proyecto, constituye un movimiento de dinero que
debe ser incluido en el flujo de caja, a pesar de que no puede ser
considerado como parte de los ingresos.
Existen tres métodos para determinar el valor residual de un proyecto:
Valor contable: El valor del proyecto al final del período de evaluación
corresponde a la suma de los valores en libros o valor contable de los activos.
Valor comercial: Establece que el valor residual se determina utilizando el
valor de venta de los activos en el mercado, corregido por su efecto tributario
(se profundizará posteriormente sobre este efecto).
Valor económico: Consiste en la valoración de los flujos que el proyecto
generará después del horizonte de planeación establecido.
FLUJO DE CAJA ECONOMICO (FCE)
Flujo de Liquidación
Para la obtención del valor residual se deben estimar los flujos de caja
futuros del proyecto, después del término del horizonte de planeación.
El valor residual de un proyecto en funcionamiento se podría calcular como el
valor actual de un flujo promedio de caja a perpetuidad:
donde:
VR :es el valor residual del proyecto.
FCp :es el flujo de caja promedio.
i :es la tasa de descuento.
FLUJO DE CAJA ECONOMICO (FCE)
Flujo de Liquidación
Considerando la depreciación de activos:
donde:
D :corresponde a la depreciación anual.
FLUJO DE CAJA FINANCIERO NETO
Flujo de Caja Operativo
• Método Delphi (encuesta a expertos)
• Investigación de Mercados
• Pronósticos Visionarios (los empleados
cercanos a clientes opinan)
• Analogía histórica
Se basan en información cuantitativa
histórica. Tratan de hallar una relación de
causalidad entre variables que permita
determinar la variable que se desea
proyectar, suponiéndose que la relación
de causalidad es estable. El principal
método es el modelo de regresión.
Considera como variable explicativa las
observaciones pasadas de la variable
que se intenta predecir.
FLUJO DE CAJA FINANCIERO NETO
Flujo de Caja Operativo
• Incluye fletes de compra y costos de
almacenamiento
Además del salario básico de cada
trabajador, se incluyen rubros como
cesantías, primas, subsidios,
vinculaciones a EPS y cajas de
compensación, ARP, seguros, etc.
• Mano de obra indirecta. (Personal de
supervisión, jefes de turno, personal de
control, etc.)
• Materiales Indirectos (Elementos
auxiliares que se usan, pero que no
hacen parte de éste)
• Gastos indirectos. (Energía eléctrica,
alquiler de locales, seguridad, etc.)
• Mantenimiento.
FLUJO DE CAJA FINANCIERO NETO
Flujo de Caja Operativo
Sueldos a gerentes, contadores,
secretarias, y todo lo ajeno a producción y
ventas.
Salarios a vendedores, comisiones,
publicidad, transporte y fletes, etc.
• Impuesto General a las Ventas IGV.
(en Colombia, el IVA)
• Impuesto a la Renta (En Colombia, el
37.5% de las utilidades obtenidas en el
ejercicio)
• Otros Impuestos. (Industria y
Comercio, aranceles, SAYCO, Ganancia
ocasional, etc.)
FLUJO DE CAJA FINANCIERO NETO
FLUJO DE
FINANCIAMENTO NETO
Este flujo muestra los movimientos de efectivo que se generan como
resultado de la financiación. Incluye cuatro rubros principales:
- El desembolso del principal (que se consigna en el momento en que
se recibe el crédito).
- La amortización del principal.
- Los intereses o gastos financieros asociados.
- El escudo fiscal que originan los gastos financieros.
FLUJO DE CAJA MEDIANTE EL
METODO INDIRECTOA continuación se muestra la forma como pueden calcularse los flujos de caja a
partir de la utilidad. El FCE (Flujo de Caja Económico) es posible calcularlo de la
siguiente manera:
FCE = UN + Depreciación - Variación en Inv. AFB - Variación en
Inv. CT + Gastos Financieros x (1 - t)
Donde AFB = Activos fijos brutos, UN = Utilidades netas, CT = Capital de Trabajo
Si se quiere hallar el FCF (Flujo de Caja Financiero) el cálculo sería el siguiente:
FCF = UN + Depreciación - variación en Inv. AFB. - variación en
Inv. CT - Pago de deuda + Aumento de deuda (préstamo)
Se debe tener presente que la depreciación, aunque no es un desembolso de
dinero, es un gasto deducible para efectos del pago del impuesto a la renta, de
modo que genera un ahorro por el escudo fiscal que ocasiona. Por efectos de la
depreciación, hasta un proyecto con pérdidas podría generar flujos de fondos
positivos.
INDICADORES DE RENTABILIDAD
El PR muestra el número de periodos (generalmente
años) en los que se recuperaría la inversión del proyecto,
en función de los flujos de caja esperados. Viene dado
por la fórmula:
VALOR ACTUAL
NETO (VAN)
TASA INTERNA DE
RETORNO (TIR)
El valor actual neto (VAN) lleva al presente, a una
determinada tasa de descuento, los flujos futuros del
proyecto. Consiste en encontrar la diferencia entre el
valor actualizado de los flujos de ingresos y el valor,
también actualizado, de las inversiones y otros egresos
de efectivo.
Se trata de una tasa porcentual que indica la
rentabilidad promedio periódica que generan los fondos
que permanecen invertidos en el proyecto. La TIR es la
tasa de descuento que hace que el valor actual de los
flujos de ingresos sea igual al valor actual de los flujos
de egresos de un proyecto de inversión. De este modo
es aquella tasa que hace que el VAN se iguale a cero.
PLAZO DE
RECUPERACION DE
INVERSION (PR)
INDICADORES DE RENTABILIDAD
VALOR ACTUAL NETO
Ejemplo:
Se tienen 200 UM, esta cantidad de dinero puede ser invertida a una tasa de
rentabilidad periódica del 10%. Esta tasa es la que generalmente se obtiene por
las inversiones que se realizan. Se presenta la posibilidad de realizar la
siguiente inversión3:
Periodo 0 1 2 3 4 5
Flujo (UM) -200 60 50 70 60 100
¿Conviene invertir las 200 UM al 10% o hacerlo en la inversión propuesta?
Para responder a la pregunta anterior se sigue el siguiente razonamiento:
Para obtener los 60 en el periodo 1, considerando la tasa del 10% que
usualmente se gana es necesario invertir 60/1,1 = 54,54. Un razonamiento
similar se puede utilizar para los siguientes flujos, es decir, calcular la cantidad
que se necesitaría invertir al 10% para obtener los flujos futuros
correspondientes. Así se tiene:
Periodo 0 1 2 3 4 5
Flujo (UM) -200 60 50 70 60 100
Inversión
necesaria54,55 41,32 52,59 40,98 62,09
INDICADORES DE RENTABILIDAD
VALOR ACTUAL NETO
NOTA: Cada rubro de inversión necesaria se obtiene mediante la
expresión:
Inversion necesaria = Flujo x (1 + int) ^ n
Donde int = interes y n es el periodo de tiempo
Se puede observar que para obtener los flujos que proporciona la inversión
propuesta sería necesario invertir 251,53 UM, a una rentabilidad del 10%. Pero
según la propuesta inicial sólo es necesario invertir 200 UM, por lo que si se
colocan los 200 UM en la inversión propuesta en lugar de colocarlos al 10%
usual se obtendría un adicional de 251,53 - 200 = 51,53 UM. Entonces se
concluye que es conveniente realizar la inversión propuesta.
VAN = 251.53 – 200 = 51.53 UM
INDICADORES DE RENTABILIDAD
VALOR ACTUAL NETO
En síntesis, llamando i a la tasa de rentabilidad, n al periodo de tiempo, el VAN
se puede calcular mediante la siguiente expresión:
CRITERIOS DE
DECISION
VAN > 0
Es recomendable realizar la inversión. Indica que
se obtendrá una ganancia respecto a la mejor
alternativa de inversión.
VAN = 0
Es indiferente que se elija la inversión propuesta o
se invierta en la mejor alternativa. Es decir, la
rentabilidad que proporcionan es la misma.
VAN < 0
No es conveniente realizar el proyecto. El valor
indica lo que el inversionista esta dejando de ganar
respecto a su mejor alternativa.
INDICADORES DE RENTABILIDAD
VALOR ACTUAL NETO
Ventajas del VAN
Desventajas del
VAN
• Toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo.
• Es un indicador coherente con miras a maximizar la
riqueza del inversionista.
• Se requiere conocer el costo de oportunidad del
inversionista, el cual no siempre se tiene con exactitud
• La tasa de descuento se asume conocida y constante
durante el tiempo. Esto es restrictivo.
• El metodo presupone un desarrollo del proyecto
estático, sin cambios fortuitos durante el período del
proyecto.
INDICADORES DE RENTABILIDAD
TASA INTERNA DE RETORNO
Se trata de una tasa porcentual que indica la rentabilidad promedio periódica
que generan los fondos que permanecen invertidos en el proyecto. La TIR es
la tasa de descuento que hace que el valor actual de los flujos de ingresos sea
igual al valor actual de los flujos de egresos de un proyecto de inversión. De
este modo es aquella tasa que hace que el VAN se iguale a cero.
NOTA: Dado que la variable TIR no es factible despejarla en la fórmula, se
debe empezar asumiendo un valor inicial y después replanteando el valor
mediante el método de ensayo y error.
CRITERIOS DE
DECISION
TIR > COK
Es recomendable realizar la inversión. La
rentabilidad que proporciona el proyecto es
superior a la rentabilidad que proporciona la
mejor alternativa de inversión.
TIR = COK
Es indiferente que se elija la inversión
propuesta o se invierta en la mejor alternativa.
Es decir, la rentabilidad que proporcionan es la
misma.
TIR < COK
No es conveniente realizar el proyecto. La
rentabilidad que proporciona el proyecto es
inferior a la rentabilidad que proporciona la
mejor alternativa de inversión.
INDICADORES DE RENTABILIDAD
TASA INTERNA DE RETORNO
INDICADORES DE RENTABILIDAD
TASA INTERNA DE RETORNO
Período 0 1 2 3 4
Flujos (700) 200 200 400 400
Ejemplo:
Calcular la TIR del siguiente flujo de caja:
Se aplica la formula respectiva:
Por ensayo y error se llega a que la ecuación se cumple para TIR = 21.94 %
INDICADORES DE RENTABILIDAD
TASA INTERNA DE RETORNO
Ventajas de la TIR
Desventajas de la
TIR
• Indicador de facil interpretación. Solo es cuestion de
comparar con el COK.
• Indica la rentabilidad de un proyecto en forma directa
• No se recomienda para análisis de múltiples TIR. Esto
se presenta cuando hay flujos positivos y negativos de
caja durante un mismo período de tiempo (proyectos no
convencionales).
• No se recomienda para evaluar proyectos
mutuamente excluyentes, especialmente si son
demasiado disímiles.
PLAZO DE RECUPERACION
DE LA INVERSIÓN
Viene dado en unidades de tiempo (meses o años). Viene dada por la fórmula:
INDICADORES DE RENTABILIDAD
Donde FC es el nivel promedio de ingresos percibidos en cada año.
Cuando los ingresos varían en cada año, se debe estimar el promedio
anual de los ingresos antes de aplicar la fórmula.
Ejemplo:
La empresa "ABC" tiene planificado invertir US $ 15000 al inicio de un
proyecto, y espera obtener en cada caño US $ 6000. Determine el plazo en el
cual la inversión se recupera.
PLAZO DE RECUPERACION
DE LA INVERSIÓN
INDICADORES DE RENTABILIDAD
Aplicando la fórmula:
PR = 15000 / 6000 = 2.5 años
Inconvenientes del
PR
• No considera el valor del Dinero en el Tiempo.
• No tiene en cuenta lo que sucede después de
recuperarse la inversión.
INDICADORES DE RENTABILIDAD
VALOR ACTUAL EQUIVALENTE
Cuando se tienen dos o mas proyectos con distinta vida util y que son
mutuamente excluyentes, se puede compara la rentabilidad de un proyecto
con la del otro calculando un VAN proyectado a la vida util del otro
proyecto. Ese indicador proyectado es el denominado Valor Actual
Equivalen e VAE.
Su cálculo se basa en la ecuación:
INDICADORES DE RENTABILIDAD
VALOR ACTUAL EQUIVALENTE
Ejemplo :
Actualmente se analiza la compra de una máquina, se tiene la oferta de
dos proveedores:
Máquina A Máquina B
Unidades
producidas: 10000 anual
Unidades
producidas: 10000 anual
Valor de
compra: US$15000
Valor de
compra: US$10000
Vida útil : 3 años Vida útil : 2 años
Costo de
operación1
: US$4000
anual
Costo de
operación
: US$6000
anual
Considerando un COK del 6%, qué máquina recomendaría?
INDICADORES DE RENTABILIDAD
VALOR ACTUAL EQUIVALENTE
Solución
Las unidades producidas son las mismas para las dos máquinas, por lo que
ambas generarán el mismo ingreso. Entonces, sólo debemos analizar los
costos para determinar cual de las dos alternativas es mejor.
Para cada máquina se aplica la fórmula vista en secciones anteriores:
Costo Máquina A =
15000 + 4000 / (1 + 0.6) + 4000 / (1 + 0.6) ^ 2 + 4000 / (1 + 0.6) ^ 3
= US $ 25692
Costo Máquina B =
10000 + 6000 / (1 + 0.6) + 6000 / (1 + 0.6) ^ 2
= US $ 21000
INDICADORES DE RENTABILIDAD
VALOR ACTUAL EQUIVALENTE
VAE Maquina A:
25692 = VAE x ( (1 – (1 + 0.06)^3)) / 0.06)
De donde: VAE = US $ 9611.6
VAE Maquina B:
21000 = VAE x ( (1 – (1 + 0.06)^2)) / 0.06)
De donde: VAE = US $ 11454.2
Notamos que la maquina que genera menos costos es la A, por la que es
la más atractiva entre ambas ofrecidas.
RIESGO E INCERTIDUMBRE
El inversionista necesita conocer que sucedería si es que no se cumplieran
alguno o algunos de los supuestos empleados para determinar los flujos que
componen el flujo de caja. Por ejemplo: ¿qué pasaría si las ventas reales
disminuyeran un 10% frente a las ventas previstas? ¿Seguiría siendo rentable el
proyecto? ¿En qué medida?
Existe la probabilidad de que las cantidades estimadas no sean ciertas o
seguras, ya sea por errores en la elaboración de las proyecciones o por sucesos
externos imprevisibles, tales como:
- Cambios en el entorno económico y/o político.
- Poco conocimiento del sector en el cual se desarrolla el proyecto.
- Error en el análisis de los datos disponibles.
- Fluctuaciones en el valor de liquidación de activos muy especializados.
- La obsolescencia tecnológica de los equipos.
Esta variabilidad en los flujos da cabida al riesgo y a la incertidumbre en la
evaluación de proyectos. El inversionista, antes de tomar una decisión, debe
identificar cuales son los riesgos y las incertidumbres asociadas a los flujos del
proyecto y, a su vez, debe incorporarlos en su evaluación del proyecto.
RIESGO E INCERTIDUMBRE
HERRAMIENTAS PARA
ENFRENTAR EL RIESGO
Herramientas Métodos
1. Medidas
estadísticas
• Valor esperado
• Varianza
2. Análisis de
sensibilidad
• Univariable
• Multivariable
3. Simulaciones• Simulación de
Montecarlo
4. Árboles de
decisión
• Determinísticos
• Probabilísticos
RIESGO E INCERTIDUMBRE
MEDIDAS ESTADISTICAS
Donde:
Fcti :FC del período (t) si se diera el resultado (i)
s :Número de posibles resultados del FCt
Pi :Probabilidad de ocurrencia del resultado (i)
Luego, a partir de los flujos de caja promedio se determina el valor
esperado del VAN, empleando la siguiente ecuación:
RIESGO E INCERTIDUMBRE
MEDIDAS ESTADISTICAS
Como el riesgo de un proyecto está asociado con la variabilidad de los flujos
de caja netos estimados en cada período, conociendo la dispersión de los
flujos de caja promedio se puede determinar la desviación de los datos
respecto a la media y con ello el nivel de riesgo de que el VAN real se aleje
del VAN esperado.
El cálculo de la varianza permite posteriormente calcular la desviación típica
o estándar de los datos respecto a la media, la cual representa una medida
absoluta del riesgo que permite minimizar el riesgo dado un VAN esperado.
RIESGO E INCERTIDUMBRE
MEDIDAS ESTADISTICAS
Donde:
DS(FCt) :Desviación típica o estándar del FCt
FCti : :FC del período (t) si se diera el resultado (i)
s :Número de posibles resultados del FCt
E(FCt ) :Valor esperado del FCt
Pi :Probabilidad de ocurrencia del resultado (i)
Ecuación para calcular la desviación típica del VAN, cuando los flujos de caja
son independientes entre sí:
RIESGO E INCERTIDUMBRE
MEDIDAS ESTADISTICAS
Donde:
DS[VAN] : Desviación típica o estándar del VAN
n : Número de períodos
r : Tasa de descuento
Ecuación para calcular la desviación típica del VAN, cuando los flujos de caja
están correlacionados perfectamente
RIESGO E INCERTIDUMBRE
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
A través del análisis de sensibilidad se intenta medir la sensibilidad de la
rentabilidad calculada ante posibles fluctuaciones de las variables del
proyecto identificadas como críticas. Las variables que generalmente
determinan el comportamiento de la rentabilidad de un proyecto son:
Inversiones
• Activos fijos
• Capital de trabajo
• Valor residual del proyecto
Tamaño del mercado
• Precios de venta proyectados
• Volúmenes de venta proyectados
Costos y gastos de
operación
• Costos y gastos variables proyectados
• Costos y gastos fijos proyectados
Vida económica del proyecto • Años de vida económica estimados
Impuestos • Impuesto a la renta
RIESGO E INCERTIDUMBRE
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
Para realizar el análisis de sensibilidad se deben seguir cuatro pasos
básicos:
• Construir los flujos de caja para cada período.
• Calcular el VAN del proyecto con la tasa de descuento apropiada.
• Calcular la sensibilidad del VAN a cada variable empleada en la
construcción de los flujos1.
• Identificar las dos o tres variables a las que el VAN sea más sensible.
Una vez que se conocen las variables críticas o relevantes, y se conoce el
grado de sensibilidad del proyecto frente a ellas, se deben elaborar planes
de contingencia que permitan reducir al máximo el riesgo presente en el
proyecto.
El análisis de sensibilidad puede clasificarse como univariable, si se
analizan solamente las variaciones en una variable, o multivariable, si se
introducen variaciones en dos o más variables simultáneamente.
RIESGO E INCERTIDUMBRE
SIMULACION DE MONTECARLOEl modelo de Simulación de Montecarlo se puede definir como un método de
ensayos estadísticos, por ser una técnica de simulación de situaciones inciertas
que permite definir valores esperados para variables no conocidas.
Este método es similar al análisis de sensibilidad. Fue planteado inicialmente de
manera formal por Hertz en un artículo del "Harvard Business Review".
Para llevar a cabo la simulación de montecarlo primero se determinan las
variables críticas o relevantes, agrupadas en tres grandes rubros:
- Variables de mercado.
- Variables de inversión.
-Variables de costos.
Las variables de mercado se pueden subdividir en cuatro: precio, tamaño total
del mercado, participación de mercado del proyecto y crecimiento del proyecto
en el mercado. Las variables de inversión se pueden subdividir en costos de
inversión, vida útil y valor de rescate. Y las variables de costos, a su vez, pueden
subdividirse en costos fijos y costos variables.
RIESGO E INCERTIDUMBRE
ARBOLES DE DECISION
Dentro de la mayoría de inversiones, se deben tomar una serie de decisiones a
lo largo de la vida útil del proyecto que influyen, a su vez, en otras decisiones.
En este caso se trata de decisiones de inversión secuenciales.
El árbol de decisión permite representar y analizar decisiones secuenciales a lo
largo de un período determinado. Se trata de un método gráfico conformado
por "ramas", que representan las alternativas de desarrollo del proyecto, y por
"nodos de decisión", que representan las decisiones que se deben tomar.
La utilidad de los árboles de decisión radica en que permite descomponer un
problema grande y difícil de evaluar en varios problemas pequeños y de fácil
comprensión.
RIESGO E INCERTIDUMBRE
ARBOLES DE DECISION
a.-Ventajas de los árboles de decisión
- Se permite un análisis global del proyecto y revisar todas las estrategias
posibles para su implementación.
- Se fomenta la revisión continua de la información disponible y se hace
evidente la necesidad de mejorarla y/o complementarla.
- Se permite realizar una evaluación continua de la decisión inicial, frente a
cambios en las condiciones internas y/o externas del proyecto.
b.-Desventajas de los árboles de decisión
- Se deja de lado el análisis de factores cualitativos.
- Se puede hacer muy complejo considerar todas las variables
involucradas, situación bajo la cual fallaría como herramienta para la toma
de decisiones.
- Se suele utilizar el VAN esperado como medida de rentabilidad; no
obstante, se dejan de lado medidas de dispersión de la rentabilidad, cuya
inclusión, a pesar de hacer mucho más complejo el análisis, harían que
este fuera mucho más exacto.