Estudio del comportamiento de estructuras de hormigón ... · capaz de disipar un nudo estructural...

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO CON PERFILES METÁLICOS

COMPLETAMENTE EMBEBIDOS

Isaac Montava Belda

www.ua.es

www.eltallerdigital.com

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURAS DE

HORMIGÓN ARMADO CON PERFILES METÁLICOS

COMPLETAMENTE EMBEBIDOS

ISAAC MONTAVA BELDA

Tesis presentada para aspirar al grado de

DOCTOR/DOCTORA POR LA UNIVERSIDAD DE ALICANTE

DOCTORADO EN INGENIERÍA DE MATERIALES, ESTRUCTURAS

Y TERRENO: CONSTRUCCIÓN SOSTENIBLE

Dirigida por:

RAMÓN IRLES MAS

AGRADECIMIENTOS

A mi director de tesis y tutor D. Ramón Irles, por poner a disposición de esta

tesis todos sus conocimientos, por su paciencia, por su entusiasmo, por el

estímulo para investigar y por la confianza depositada.

Al Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad de Alicante, por la

oportunidad que me ha ofrecido.

A mis compañeros del departamento: Antonio Gonzalez, Juan Carlos

Pomares, Salvador Ivorra, Enrique Segovia, Antonio Maciá, Cesar García y

especialmente a Luis Estevan e Ismael Vives.

Al Departamento de Mecánica de los Medios Continuos y Teoría de las

Estructuras del Campus de Alcoi de la Universidad Politécnica de Valencia,

por sus ánimos.

A mi familia y a mis amigos, por todo.

Gracias a todos.

Isaac Montava Belda

"Quan surts per fer el viatge cap a Ítaca,

has de pregar que el camí sigui llarg,

ple d'aventures, ple de coneixences.

Has de pregar que el camí sigui llarg,

que siguin moltes les matinades

que entraràs en un port que els teus ulls ignoraven,

i vagis a ciutats per aprendre dels que saben.

Tingues sempre al cor la idea d'Ítaca.

Has d'arribar-hi, és el teu destí,... "

-Kavafis-

"Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo"

-Albert Einstein-

http://www.frasedehoy.com/autor/3/albert-einstein

Dedicat a Lliris, Jaume i Aitana.

ÍNDICE

Índice

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN .................................................. 13

1.1.- Introducción ..................................................................... 15

1.2.- Objetivos........................................................................... 16

1.3.- Metodología...................................................................... 17

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL CONOCIMIENTO ........................ 19

2.1.- Introducción a las estructuras de hormigón armado con

perfiles metálicos completamente embebidos................. 21

2.1.1.- Estudios realizados........................................ 21

2.1.2.- Ejemplos de estructuras de hormigón armado

con perfiles metálicos completamente embebidos. 40

2.1.3.- Ventajas e inconvenientes...................................... 44

2.1.4.- Diseño sismorresistente......................................... 45

2.1.5.- Comportamiento de las estructuras frente

acciones sísmicas…………..….............................. 47

2.2.- Introducción al cálculo no lineal........................................ 49

2.2.1 Cálculo no lineal.................................................... 49

2.2.2. Tipos de análisis.................................................... 50

2.2.3. Métodos de análisis no lineales.............................. 51

2.2.4. Proceso iterativo del tipo Newton-Raphson .......... 54

2.3.- Comportamiento de las estructuras de hormigón armado

con perfiles metálicos completamente embebidos........... 56

2.3.1.- Hormigón.............................................................. 56

2.3.2.- Acero corrugado................................................... 58

2.3.3.- Acero estructural................................................... 59

2.3.4. Adherencia entre el hormigón y acero.................... 60

2.3.5. Estructuras de hormigón armado con perfiles

metálicos completamente embebidos.............................. 60

2.4.- Comportamiento de las secciones...................................... 64

2.4.1.- Comportamiento no lineal de las secciones.......... 66

2.4.2.- Situaciones de rotura............................................. 70

2.5.- Comportamiento de las barras............................................ 73

2.6.- Comportamiento de la estructura........................................ 75

2.7.- Ductilidad........................................................................... 76

2.8.- Normativa........................................................................... 82

2.8.1.- Normativa recomendada........................................ 82

2.8.2.- Normativa de obligado cumplimiento en España. 86

CAPÍTULO 3. ESTUDIO EXPERIMENTAL.................................. 89

3.1.- Justificación de los ensayos realizados............................... 91

3.2.- Ensayos realizados............................................................. 96

3.3.- Desarrollo del trabajo........................................................ 104

3.3.1. Introducción........................................................... 104

3.3.2. Prototipo P03......................................................... 106

3.3.3. Prototipo P04......................................................... 110

3.3.4. Prototipo P05......................................................... 116

3.3.5. Prototipo P06......................................................... 119

3.3.6. Prototipo P07a....................................................... 124

3.3.7. Prototipo P07b....................................................... 128

3.4.- Interpretación de los resultados........................................ 132

CAPÍTULO 4. ANÁLISIS MEDIANTE MODELOS DE

ELEMENTOS FINITOS ................................................................ 141

4.1.- Introducción..................................................................... 143

4.1.1 Objetivos ............................................................... 143

4.1.2 El método de elementos finitos............................. 144

4.1.3 Modelos generados................................................ 146

4.1.4 Descripción de los materiales................................ 149

4.2. Modelo 1. Modelo sólido con Ansys APDL...................... 153

4.2.1 Descripción del modelo 1....................................... 153

4.2.2 Viga P03 de HA...................................................... 154

4.2.3 Viga P04 de HAA................................................... 160

4.2.4 Viga P05 de HA ..................................................... 165

4.2.5 Conclusiones de la simulación............................... 169

4.3.- Modelos de barras equivalente con Ansys APDL............. 171

4.3.1 Relación M- no lineal...………………................ 171

4.3.2 Modelo 2. Viga 2d.....................……...................... 172

4.3.2.1 Viga P03 de HA. ........................................ 172

4.3.2.2 Viga P04 de HAA....................................... 174

4.3.2.3 Viga P05 de HA ......................................... 176

4.3.3 Modelo 3. Pórtico 2d ..............……........................ 177

4.3.3.1 Sección P03 de HA. ................................... 177

4.3.3.2 Sección P04 de HAA.................................. 180

4.3.3.3 Sección P05 de HA .................................... 186

4.3.3.4 Sección P05 de HA + P04 de HAA(nudos) 189

4.3.4 Modelo 4. Pórtico 3d ...........….......................................... 192

4.3.4.1 Sección P03 de HA. .................................... 192

4.3.4.2 Sección P04 de HAA................................... 195

4.3.4.3 Sección P05 de HA ..................................... 197

4.3.4.4 Sección P05 de HA + P04 de HAA(nudos) 199

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES ................................................... 205

5.1.- Conclusiones...................................................................... 207

5.2.- Líneas futuras de investigación.......................................... 211

CAPÍTULO 6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS................... 213

ANEJOS.............................................................................................. 223

ANEJO 1 Cálculos de la resistencia de los prototipos........................ 225

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

13



14


15

1.1.- Introducción. En la presente tesis se analiza el comportamiento de los nudos de las

estructuras de hormigón armado con perfiles metálicos embebidos. Si el

hormigón da cuerpo al acero y la armadura da fibra al hormigón, el perfil

metálico ata el nudo. Las estructuras de hormigón armado con perfiles

metálicos embebidos son un tema ampliamente investigado en países como

Japón que sufren seísmos de elevada intensidad, ya que mejora

considerablemente el comportamiento de las estructuras en caso de seísmo.

Sin embargo apenas ha sido estudiado en países como España.

La solución de reforzar únicamente el nudo, que es el punto donde más

sufre la estructura en caso de sismo, se presupone mucho más económica y

eficiente en comparación a la opción de reforzar toda la estructura de

hormigón armado con perfiles metálicos embebidos.

Encontrar estructuras en que se mejore la resistencia a cargas sísmicas

puede llegar a trasladarse a las infraestructuras y edificios estratégicos

cuya funcionalidad deseamos garantizar en caso de seísmos de muy

elevada intensidad.

La presente Tesis profundiza en un tema especialmente sensible en nuestra

sociedad, y es el análisis sismorresistente de las estructuras.

Nuestra sociedad no acepta la cantidad de pérdidas humanas que puede

ocasionar un terremoto, y exige que las estructuras que se diseñan sean

cada vez más seguras y duraderas.

Contribuir al diseño sismorresistente con estructuras de hormigón armado

muy dúctiles gracias a los perfiles metálicos embebidos únicamente en los

nudos es el objetivo último de la presente tesis.


16

Las estructuras de hormigón armado bien diseñadas presentan una

ductilidad elevada, pero la rotura casi siempre es en el nudo, y es necesario

analizar un refuerzo capaz de absorber la energía del sismo y evitar la ruina

de la estructura aunque ella pueda quedar apreciablemente dañada. Cuanto

mayor es la ductilidad, mayor es la absorción de energía del sismo y mayor

es la deformación que puede alcanzar sin el colapso total de la estructura.

1.2.- Objetivos. Los principales objetivos de la presente tesis son los siguientes:

-Analizar el comportamiento de estructuras capaces de disipar energía

mediante la respuesta en flexión de las regiones críticas de las vigas debido

a una ductilidad elevada, obtenida al proyectar estructuras resistentes a

acciones cíclicas de alta intensidad, como las sísmicas.

-Conocer el incremento de ductilidad, resistencia y la cantidad de energía

capaz de disipar un nudo estructural de hormigón armado reforzado con

perfiles metálicos completamente embebidos.

-Evaluar el uso, aplicación y diseño de soluciones estandarizadas de nudos

metálicos que al incluirlos en las estructuras de hormigón armado

convencionales sean capaces de mejorar considerablemente la resistencia y

ductilidad frente a cargas sísmicas.

-Realizar ensayos sobre prototipos que sirvan de referencia para nuevos

estudios y simularlas con un programa de elementos finitos.

-Evaluar los criterios de utilización de un refuerzo metálico en los nudos

de las estructuras de hormigón armado convencionales como alternativa

más segura a las estructuras de hormigón armado actuales, especialmente


17

ante solicitaciones sísmicas en estructuras estratégicas e infraestructuras

cuya resistencia debemos asegurar frente a acciones sísmicas muy

elevadas.

-Verificar la capacidad de los modelos tridimensionales con elementos

finitos para reproducir el comportamiento real observado en los

experimentos y deducir de ellos las relaciones momento-curvatura que

incluyan el comportamiento no lineal de las armaduras, del hormigón y, en

su caso, los perfiles embebidos.

-Explorar la viabilidad del uso de herramientas de cálculo basadas en

modelos de barras dotadas de ductilidad a través de dichas relaciones

momento-curvatura no lineales, y comparar los resultados para valorar la

mejora de ductilidad que se consigue reforzando localmente los nudos con

perfiles metálicos.

-Abrir una línea de investigación en España que permita generar el debate

necesario para la inclusión explícita de esta tipología en los códigos

estructurales nacionales y en particular en la normativa sísmica.

1.3.- Metodología.

El procedimiento a seguir para conseguir los objetivos es el siguiente:

-Se estudian los elementos de las estructuras de hormigón armado con

perfiles metálicos embebidos. Se debe conocer la normativa existente y los

estudios realizados.

-Con las disponibilidades del laboratorio existente, se realizan diferentes

ensayos a escala real de la unión con diferentes situaciones para poder

comparar los datos obtenidos y el incremento de ductilidad y de disipación


18

de la energía con los refuerzos de perfiles metálicos. Se realizan los

ensayos con una carga cíclica en la medida de lo posible a escala real de la

unión.

-Se realizan ensayos previos con prototipos del nudo, a escala 1:1, para

conocer la resistencia y la ductilidad en el comportamiento experimental de

un nudo tipo sometido a esfuerzos cíclicos en el pórtico disponible.

-Se ensaya una estructura de hormigón armado, y una mixta formada por

hormigón armado y un perfil en forma de doble T formado por HEB 100,

por un IPE o por un perfil tubular cuadrado relleno de hormigón. Se

realizan diferentes prototipos con diferentes soluciones constructivas.

-Se analiza la capacidad de modelos numéricos tridimensionales con

elementos finitos que simulan armaduras, hormigón y acero estructural,

para reproducir los resultados experimentales.

-Una vez lograda la simulación satisfactoria de los ensayos, se usan los

modelos numéricos para obtener una relación momento-curvatura acorde

con el comportamiento experimental, que incluya los efectos de las no

linealidades en las barras con perfil de refuerzo local y sin él.

-A partir de dichas relaciones se analiza el comportamiento global de

pórticos simples, 2D y 3D mediante métodos numéricos con elementos

finitos de piezas prismáticas y se evalúa la capacidad de absorción de

energía con refuerzo de perfiles y sin él.

CAPÍTULO 2. ESTADO DEL CONOCIMIENTO

19



20


21

2.1.- Introducción a las estructuras de hormigón armado con perfiles

metálicos completamente embebidos.

2.1.1.- Estudios realizados.

El inicio del hormigón podemos considerarlo desde las primeras

construcciones romanas en las que se utilizaba un mortero con unas

características comparables a las del hormigón. Se emplearon tierras o

cenizas volcánicas que al combinarse con cal obtuvieron cemento

puzolánico. Al añadir trozos de cerámica obtuvieron el primer hormigón

aligerado en el que construyeron obras como las termas de Caracalla o el

Panteón de Agripa.

En 1824 Joseph Aspdin patentó en Inglaterra el Cemento Portland,

obtenido de caliza y arcilla, obteniendo un cemento similar a la piedra de

la isla de Pórtland.

El hormigón, formado por cemento, arena grava y agua, soporta bien los

esfuerzos de compresión, pero se fisura con esfuerzos de flexión o

tracción.

El hierro ha sido usado desde la antigüedad, se han encontrado utensilios

de los egipcios fechados alrededor de cuatro milenos antes de Cristo.

Como elemento estructural podemos destacar la construcción del primer

puente de fundición de hierro en 1776 por John Wilkinson y Abraham

Darby.

La primera patente de hormigón armado la realiza en 1867 el francés

Joseph Monier.

En 1894 se construye el Methodist Building de Pittsburgh mediante pilares


22

metálicos recubiertos de hormigón, que tras sufrir un incendio en el 1897

destaca por su buen comportamiento frente al fuego.

Es en 1908 cuando aparecen los primeros estudios de elementos hormigón-

acero en la Universidad de Columbia, y a lo largo del siglo XX son

numerosos los estudios en los que se pretende conocer el comportamiento

de las estructuras de hormigón armado reforzadas con perfiles metálicos.

Desde los primeros ensayos a principios del siglo XX de losas de

hormigón con perfiles metálicos embebidos, se observa una buena

interacción entre los dos materiales.

Desde 1910 se conocen en Japón edificaciones realizadas con estructuras

mixtas.

Los primeros métodos de cálculo de vigas mixtas se publican en Inglaterra

en 1920. En 1936 el American Institute of Steel Construction (AISC)

publica la normativa para diseñar vigas mixtas.

El Architecural Institute of Japan (AIJ) publica en 1951 la primera

normativa para diseñar estructuras mixtas, Steel Reinforced Concrete

(SRC).

Furlong realiza en 1967 los primeros estudios de pilares mixtos sometidos

a flexo-tracción.

Los estudios más interesantes y que son el referente en todas las

investigaciones posteriores son los realizados a partir de 1973 por

Wakabayasi, analizando el comportamiento de estructuras de hormigón

armado con perfiles metálicos completamente embebidos.

El autor presenta una serie de 10 prototipos en forma de cruz ensayados.

Concluye que para su diseño el método de superposición es el más

adecuado para predecir el comportamiento elástico de una sección.


23

Concluye que la sección del perfil de acero puede sustitiur parte de las

barras de refuerzo del hormigón armado, y que es capaz de disipar mayor

energía que en las estructuras de hormigón armado convencionales. Figura

2.1 y 2.2.

Figura 2.1. Sistema y galgas utilizadas en la investigación de Wakabayasi, (1973).

Figura 2.2. Algunos resultados obtenidos en la investigación de Wakabayasi, (1973).

Además de los ensayos bajo cargas estáticas, Mirmiran y Shahawy (1997)

estudiaron el comportamiento de probetas confinadas sometidas a cargas

estáticas de compresión y sometidas a ciclos de carga – descarga con el


24

objeto de evaluar la degradación del refuerzo, comprobándose que la

respuesta resultaba similar en ambos casos. En la Figura 2.3 se grafía la

curva tensión – deformación longitudinal para la probeta de hormigón

confinado con capas de materiales compuestos. Comprobaron que la curva

obtenida bajo carga estática es aproximadamente la envolvente del trazado

para los ciclos de carga – descarga, demostrando que la degradación del

refuerzo en estas condiciones no resulta significativa al coincidir la

envolvente. (Estevan García, 2010)

Figura 2.3. Diagrama tensión – deformación bajo ciclos de carga – descarga (Mirmiran y

Shahawy, 1997)

Otra importante conclusión que llegó en las investigaciones Mirmiran y

Shahawy es que las secciones cuadradas son mucho menos eficaces que las

circulares a efectos de confinamiento, Figura 2.4. En las secciones

rectangulares la presión de confinamiento varía desde las esquina con un

valor máximo a un valor mínimo en el centro de las caras, mientras que las

secciones circulares el confinamiento es uniforme y depende del tipo de

sección.


25

Figura 2.4. Esquema de confinamiento en secciones circulares y rectangulares

(Mirmiran y Shahawy, 1997)

Gioncu y Petcu (1997) estudiaron la capacidad de rotación de vigas en

doble T y nudos vigas-columna, a partir de un mecanismo local plástico.

Elaboraron un software informático para determinar la capacidad de

rotación de las vigas y se compararon con los ensayos expetimentales

mostrando una buena correspondencia. En estas investigaciones emplearon

vigas estándar en dos tipos de estructuras, vías de acero continuas y

entramados momento-resistentes.

Las investigaciones de T. Wilkinson y G.J. Hancock (1998) concluyen que

tras realizar ensayos a flexión de secciones rectangulares de Clase 1 no se

demuestra una capacidad de rotación adecuada para el diseño plástico.

Definen la capacidad de rotación en función de la curvatura de la sección y

su curvatura plástica, siendo su expresión la siguiente:

pKKR

EIM

K pp

pM es el momento plástico, y EI la rigidez elástica de la sección.


26

En una gráfica momento-curvatura, figura 2.5, la capacidad de rotación es

la distancia entre el punto donde se alcanza el momento plástico de la

sección y el punto de intersección entre la rama horizontal y de descarga de

la curva.

Figura 2.5. Clases y comportamiento de perfiles. Wilkinson y G.J. Hancock (1998)

La tesis doctoral de Beatriz Gil Rodríguez (2006) estudia el diseño de

pórticos de estructura mixta con uniones semi-rígidas, realizando cuatro

ensayos experimentales para conocer el comportamiento de la unión y

poderlo comparar con el modelo de elementos finitos realizando con el

programa Abaqus. Tal como indica el eurocódigo, el método más eficiente

para el análisis global de la estructura con uniones semi-rígidas es el

método de los componentes y que tiene en cuenta todos los modos de

deformación de la unión y los esfuerzos que inciden en ella.

Ester Giménez Carbó (2007) analiza en su tesis doctoral sobre los soportes

de hormigón armado reforzados con perfiles metálicos sometidos a

esfuerzos de compresión simple. Realiza una exhaustiva revisión


27

bibliográfica en el campo de los soportes de hormigón armado reforzados.

El refuerzo con angulares mejora la resistencia y la ductilidad del

elemento, siendo una solución satisfactoria de refuerzo de estructuras de

hormigón armado para mejorar su comportamiento en caso de sismo.

Es interesante la conclusión de que es necesario realizar un estudio

exhaustivo del comportamiento del nudo en estructuras reforzadas con un

capitel para mejorar la transmisión de cargas entre la viga y el soporte. La

colocación del capitel puede aumentar las tensiones en el hormigón de la

viga y provocar su rotura. Muchas estructuras de hormigón armado

colapsan debido al deficiente diseño en los nudos entre los pilares y las

vigas.

Las investigaciones de K. M. Mosalam et al.(2008) tras el terremoto de

Turquía de 1999, figura 2.6, revelan que el uso de FRP como refuerzo de

los nudos puede mejorar considerablemente el comportamiento de estas

estructuras, especialmente los nudos exteriores que son más vulnerables

que los interiores.

Figura 2.6. Vista del edificio y detalle del daño en nudo viga-columna. K.M. Mosalam et al.(2008)


28

El refuerzo de los nudos con materiales compuestos mejora el

comportamiento de los nudos tras sufrir daños. Figura 2.7.

Figura 2.7. Comportamiento de nudos externos viga-columna con deficiente armado, y tras su

refuerzo con GFRP (Glass-Fiber Reinforced Plastic). M. Mosalam et al.(2008)

Los ensayos de perfiles metálicos embebidos mejoran considerablemente

el comportamiento de los nudos. K. M. Mosalam recomienda el método de

superposición que es el utilizado ampliamente en Japón al ofrecer un valor

límite inferior al real.

Cheng-Cheng Chen et al. (2009) realiza diferentes estudios del

comportamiento de los nudos de hormigón armado con perfiles metálicos

embebidos. Se trata de un programa experimental de cinco nudos a escala

real, figura 2.8 con carga cíclica. Se comprobó que los nudos de hormigón

armado con acero (SRC) disipan mejor la energía. El método de


29

superposición es capaz de estimar la resistencia del nudo con gran

precisión.

Figura 2.8. Tipos de nudo viga columna de la serie de ensayos experimentales de Cheng-

Cheng Chen (2009).

En estos ensayos experimentales, podemos comprobar los diferentes

nudos ensayados que se pueden encontrar en diferentes situaciones

estructurales, estando inspirada en la solución e) la ensayada en la presente

tesis. El dispositivo de ensayo de las figuras 2.9 y 2.10, corresponde a la

solución c) en el cual el conjunto se sujeta en los puntos A, B y C mientras

que la carga P horizontal se aplica en el extremo superior como

movimiento impuesto con sentidos alternativos y amplitud creciente.

Figura 2.9. Ensayo del nudo tipo c), Cheng-Cheng Chen et al. (2009).


30

Figura 2.10. Gráfica con el comportamiento histerético.Cheng-Cheng Chen et al. (2009).

En la figura 2.11 puede verse el tipo de resultados obtenidos por Cheng-

Cheng Chen, con un mejor comportamiento de los nudos de hormigón

armado con perfiles de acero embebidos (SRC-XH) frente a los nudos de

hormigón armado (S-XH).

Figura 2.11. Gráfica con el comportamiento histerético.Cheng-Cheng Chen et al. (2009).

Es destacable la tesis de Budi Suswanto (2009) en la que analiza el

comportamiento de ocho nudos diferentes, cuatro de Hormigón Armado

con Acero en pilar y vigas (SRC), tres de Hormigón Armado con Acero en


31

pilares y acero en vigas (SRCS), y un nudo de acero en pilares y vigas(S).

Los ensayos se realizan con cargas cíclicas verticales.

Destacan las gráficas momento-curvatura obtenidas numéricamente en el

programa XTRACT Analysis Report, en las que a partir de las

características de una sección obtiene dicha gráfica, Figura 2.12.

Figura 2.12. Gráfica momento-curvatura obtenidas numéricamente a partir de las características

de una sección. Budi Suswanto (2009).

Tian-Yi Song et al. (2009) estudian el comportamiento de los nudos de

hormigón armado con acero tras ser expuesto a elevadas temperaturas,

concluyendo que el hormigón protege al acero, el cual mejora

considerablemente su comportamiento frente al fuego.

La tesis doctoral presentada por Ernesto Fenollosa Forner (2011) es de


32

especial interés al analizar el comportamiento de soportes mixtos

sometidos a flexocompresión esviada. Destaca el análisis desde el punto de

vista de la sección, la barra y la estructura y el desarrollo de un módulo de

dimensionamiento para los soportes mixtos.

Los estudios de Anastasiadis, Mosoarca y Gioncu, (2012) facilitan la

comprensión de la relación de la capacidad de rotación de una viga en

función de la ductilidad de ésta. Figuras 2.13, 2.14 y 2.15. Los autores

estudian la capacidad de rotación de vigas de ala ancha, sus características

mecánicas y analizan los mecanismos de colapso dentro o fuera del plano

del alma. Se pueden considerar dos descripciones de ductilidad, por

capacidad de curvatura de la sección o por capacidad de giros entre

extremos de un tramo de barra. Se puede así clasificar por clases de la

sección transversal como en el eurocódigo 3, clase 1 o sección plástica,

clase 2 o sección compacta, clase 3 o sección semi-compacta y clase 4 o

sección esbelta; y se puede clasificar según la ductilidad de la barra, Alta

Ductilidad (HD), Media Ductilidad (MD) y Baja Ductilidad (LD). Esta

última clasificación se revela como la más adecuada para garantizar la

capacidad de redistribución de esfuerzos y absorción de energía.

Figura 2.13. Tipos de ductilidad, sección transversal y barra. A. Anastasiadis et al.(2012).


33

Figura 2.14. Gráfica Momento-Curvatura en diferentes secciones. A. Anastasiadis et al.(2012).

Figura 2.15. Gráfica Momento-Rotación de barras. A. Anastasiadis et al.(2012).

Investigaciones como la de Shi et al.(2012), desvelan el buen

comportamiento respecto a durabilidad de las estructuras de hormigón

armado con acero en ambientes de cloruro. Se describen diferentes

métodos y fórmulas para determinar la difusión del cloruro, ya que las

pruebas de permeabilidad a los cloruros consumen mucho tiempo.

Se espera que estos métodos ayuden a realizar nuevas investigaciones para

facilitar el cambio a hormigones ecológicos.


34

David Hernández Figueirido (2012) estudia en su tesis el comportamiento

a pandeo de perfiles tubulares rectangulares de acero rellenos de hormigón

de alta resistencia, bajo carga axial y diagrama de momentos variable.

Es de interés la descripción de las principales normas técnicas de diversos

países para el cálculo de pilares mixtos sometidos a compresión simple y

flexo-compresión recta, y el estudio de la influencia de hormigones de alta

resistencia en el interior de los perfiles metálicos, permitiendo alcanzar

hasta 1’5 veces la carga máxima con respecto a hormigones

convencionales, y mejora la ductilidad del sistema al extender la rama de

descenso de la carga al aumentar la deformación.

C. Zongping et al.(2015), realizan una investigación con 17 especímenes

con diferentes soluciones de pilares compuestos de diferentes secciones

recubiertas de hormigón armado, figura 2.16, simulando diferentes

encuentros de nuevos pilares de hormigón armado y acero especiales, en

forma de L, T o cruz.

Figura 2.16. Imágenes de la investigación realizada por C. Zongping et al.(2015).


35

Los principales modos de fallo de los pilares fueron por cortante o flexión.

La rotura última se produjo principalmente en en zona de la sección

paralela a la carga, que es donde se absorbe la mayor parte del esfuerzo a

flexión. Los coeficientes de ductilidad son superiores a 3, tomados como

el cociente del desplazamiento correspondiente a la carga última entre el

desplazamiento correspondiente a la carga del límite elástico.

Los bucles histéricos obtenidos son simétricos y gruesos en los ciclos

iniciales, mientras que las curvas se vuelven estrechas y se reduce la carga

en los últimos ciclos. Figura 2.17. Es intesante conocer el esqueleto o

envolvente de estas curvas, y poder calcular la ductilidad estructural, ya

que es uno de los índices más significativos para evaluar la capacidad

resistente frente al sismo.

Figura 2.17. Curvas de histéresis y envolventes de los ensayos de la investigación realizada por

C. Zongping et al. (2015).

H. Ma et al.(2015), analizan en su investigación 10 pilares de hormigón

armado reciclado con acero (SRRC) con su cimentación a cargas cíclicas


36

laterales que simulan el comportamiento sísmico, figura 2.18.

Los pilares cortos sufrían un fallo por cortante frágil, mientras que los

pilares largos sufrían fallos por flexión. Todos mostraron un buen

comportamiento por ductilidad. El valor medio del factor de ductilidad de

los pilares cortos fue de 2’62 mientras que el de los pilares largos fue

mayor de 3, siendo mejor el comportamiento sísmico de los pilares largos.

Los pilares cortos pueden ser utilizados, pero con un diseño apropiado en

relación a sus estribos para mejorar su comportamiento sísmico.

Figura 2.18. Diferentes modos de fallo del perfil metálico. H. Ma et al. (2015).

La investigación realizada por Tonga et al. (2016), es muy parecida a la

realizada en la presente tesis, figura 2.19, al analizar el comportamiento de

vigas de hormigón armado con acero, en perfiles en H. Debido al buen

comportamiento del acero frente a la corrosión, dicho sistema estructural

está siendo cada vez más utilizado en la construcción.

La investigación con 18 prototipos con diferentes secciones y conectores

en los perfiles permite identificar la influencia del espesor de las alas o de

los conectores frente a esfuerzos estáticos y de fatiga. Los resultados son

similares en ambos casos.


37

Figura 2.19. Imagen fracturas en carga estática y diferentes modos de fallo del perfil metálico.

Tonga et al.(2016)

Chen et al. (2016) analizan el hormigón confinado en el interior de pilares

de hormigón armado con acero. Formulan un modelo analítico que predice

la resistencia a compresión del hormigón confinado en diferentes

secciones.

Se han realizado 17 especímenes con diferentes secciones de acero y


38

diferentes hormigones. El efecto del confinamiento debido al perfil

metálico es considerable, proporcionando hasta un 20% más de resistencia.

El comprotamiento en secciones circulares es mejor, de nuevo, que en

secciones cuadradas. En especímenes con hormigón de alta resistencia,

área transversal muy grande y armadura de refuerzo elevada, es

recomendable utilizar mayor número de cercos para evitar fallos

quebradizos y aprovechar el efecto del confinamiento. Figura 2.20.

Figura 2.20. Resultados de los ensayos de Chen et al. (2016).

Yan et al. (2016) estudian el comportamiento de doce nudos formados por

pilares de hormigón armado de alta resistencia con acero (SRUHSC) y

vigas de hormigón armado con acero (SRC). En esta reciente investigación

se propone un modelo simplificado trilineal. Figuras 2.21 a 2.23.


39

Figura 2.21. Especímenes sometidos a carga cíclica, Yan et al. (2016).

Figura 2.22. Típìca curva de histerésis experimental y típico daño en especímenes

sometidos a carga cíclica, Yan et al. (2016). El estudio analiza las características de las curvas histeréticas e introduce

el coeficiente de atenuación para representar los efectos de los daños

sísmicos. Propone un modelo considerando el daño sísmico, y compara

el modelo de curvas histeréticas con los experimentales.

Las ecuaciones de cuantificación del daño sísmico se establecen con los


40

principales factores de control de desplazamiento y número de ciclo.

Las curvas experimentales de todos los especímenes pueden simplificarse

en un modelo trilineal.

Figura 2.23. Comparación entre el comportamiento experimental y el modelo numérico trilineal,

Yan et al. (2016).

2.1.2.- Ejemplos de estructuras de hormigón armado con perfiles

metálicos completamente embebidos.

En 1.908 son utilizados perfiles metálicos embebidos en el hormigón

armado en la construcción del edificio McGraw en Nueva York, figura

2.24, alcanzando una resistencia mayor que la del hormigón armado.

“El uso del acero, en condición de soporte de cargas, así como una larga

columna independiente del hormigón, y al mismo tiempo formando un

elemento rigidizador para este último, con el consecuente aumento de

carga última admisible en el hormigón, redujo el tamaño de los pilares en

el sótano y pisos inferiores a unas dimensiones lo suficientemente

consistentes con el uso deseado, conveniente y económico del espacio en

planta.” (W.H. Burr, 1908)


41

Figura 2.24. Edificio McGraw, sección de pilar y planta, 1908.

En 1913 Emperger presenta en Alemania una columna tipo de hormigón

con hierro fundido embebido y gran cantidad de refuerzo horizontal,

posteriormente llamada columna Emperger, utilizada en el edificio

Ericsson de Viena. Figuras 2.25 y 2.26.

Figura 2.25. Edificio Ericsson, Emperger, Vienna, 1913.


42

Figura 2.26. Unión pilar-forjado, Edificio Ericsson, Emperger, Vienna, 1913.

En 1.929 se construye el Empire State Building en Nueva York, figura

2.27, con 380 metros de altura, el edificio más alto de Estados Unidos

durante 40 años, construido con pórticos metálicos embebidos en

hormigón armado.

Figura 2.27. Fases de construcción del Empire State Building, 1930.

En 1.954 el architecto Ludwig Mies Van der Rohe en colaboración con


43

Philip Johnson proyectan y construyen el Seagram Building en Nueva

York. Se trata de unos de los edificios más importantes del movimiento

moderno, destacando el recubrimiento de hormigón sobre los pilares

metálicos para proteger la estructura metálica frente al fuego tal como

obligaba la normativa americana del momento. Figura 2.28

Figura 2.28. Edificio Seagram Building en Nueva York, de Ludwing Mies Van der Rohe. (1954).

Columna bronce

Columna acero recubierta de hormigón

Figura 2.29. Detalle del encuentro del muro cortina con el pilar metálico recubierto de hormigón.

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Seagrambuilding.jpg


44

En el detalle constructivo se puede observar que Mies utiliza perfiles doble

T de bronce a modo de columnas no estructurales para recordar la

estructura de acero oculta tras el hormigón. Figura 2.29.

El sistema estructural de Hormigón armado con perfiles metálicos

completamente embebidos está siendo utilizado en numerosas

construcciones, especialmente en países con alta peligrosidad sísmica

como Japón o la costa oeste de Estados Unidos.

En la actualidad, es destacable el procedimiento de refuerzo de crucetas de

punzonamiento en los nudos de forjados reticulares o losas con perfiles

metálicos en cruceta, Figura 2.30. También es usado en las uniones entre

forjados de hormigón armado y pilares metálicos. Estos perfiles metálicos

son utilizados para resolver un problema de resistencia, no de ductilidad.

Figura 2.30. Detalle de crucetas de punzonamiento, elaboración propia.

2.1.3.-Ventajas e inconvenientes.

Las principales ventajas de las estructuras de hormigón armado con

perfiles metálicos embebidos son un aumento considerable de la ductilidad

de la estructura y de la resistencia. Los perfiles metálicos se fabrican con


45

acero más dúctil que las armaduras, por lo que su comportamiento frente a

acciones sísmicas es mejor.

La protección frente al fuego de las estructuras metálicas también es una

ventaja a considerar.

Por otro lado, el mayor inconveniente es la complejidad en su ejecución, ya

que aumenta la mano de obra al introducir un nuevo elemento en la sección

y dificultar el vibrado y puesta en obra del hormigón. Este inconveniente al

introducir los perfiles metálicos embebidos se compensa con la reducción

del número de barras necesario para ejecutar la estructura.

No obstante, se considera un proceso constructivo sencillo, en el que tras

vibrar el pilar y antes que endurezca el hormigón se coloca el perfil

metálico embebido en forma de cruz, soldado en taller según planos. Una

vez endurecido, se procede al desencofrado, ejecución del forjado con los

nudos metálicos colocados en la posición final, y colocación de la

armadura de las vigas y pilares a su alrededor. Siguiendo este proceso

constructivo es muy importante la colocación en la posición correcta del

perfil metálico embebido.

2.1.4.- Diseño sismorresistente.

La capacidad sismorresistente de la estructura de un edificio depende en

gran parte de las etapas iniciales del proyecto, en las que se toman

decisiones sobre la forma estructural, el tipo de estructura y los materiales.

No es correcto posponer las decisiones sobre la estructura a las etapas

finales del proyecto, ya que en este supuesto los elementos estructurales se

convierten en estorbo y no en los fundamentos del proyecto.


46

Del mismo modo es erróneo mejorar la capacidad resistente añadiendo

resistencia lateral a la estructura que ha sido concebida para resistir

fundamentalmente cargas gravitatorias.

Según Akiyama (2003),” La Primera Polémica sobre la Flexibilidad y la

Rigidez” surge en Japón después del terremoto de Kanto, en la que a partir

de los años 60 se plantean la necesidad de añadir a las estructuras de

especial importancia gran capacidad de resistencia y rigidez. A partir de

finales de los 60 predomina la idea de elevar la flexibilidad al proyectar

estructuras de gran altura en regiones de elevada sismicidad. Entre las

estructuras muy rígidas y las muy flexibles se encuentran todas las

estructuras que podemos proyectar.

El último paso fue dotar a los edificios de capacidad de disipación de

energía con elementos capaces de absorber gran parte de la energía

generada por el sismo, siendo el aislamiento de base con láminas de

elastómeros el mejor sistema capaz de absorber los desplazamientos

horizontales gracias a su capacidad de deformación elástica y plástica.

Existen otros absorbedores metálicos con gran capacidad de absorción de

energía debido a su deformación plástica.

La presente tesis trata de justificar y cuantificar la forma de disipar la

energía en el dominio plástico que debe poseer el edificio gracias a las

estructuras mixtas.

Al multiplicar la fuerza y el desplazamiento obtenemos una magnitud

física conocida como energía, capaz de sintetizar el problema.

La ecuación fundamental de la metodología del proyecto sismorresistente

basado en el balance de energía es la siguiente:

E=We+Wp+Wh


47

E=Imput de energía total.

We=energía de vibración elástica.

Wp=energía de deformación plástica acumulada.

Wh=energía consumida por el mecanismo de amortiguamiento.

El término Wp es la energía de deformación plástica acumulada en la

estructura. La deformación elástica desaparece al eliminar la carga,

mientras que la deformación plástica se va acumulando hasta alcanzar la

situación de colapso, y representa el daño en la estructura.

2.1.5.- Comportamiento de las estructuras frente acciones sísmicas. Si analizamos detenidamente una estructura de hormigón armado que ha

sufrido el colapso debido a una fuerte carga sísmica, podemos concluir que

los nudos son los puntos de la estructura que primero suelen colapsar; por

ello es necesario mejorar la ductilidad y la resistencia de los nudos en las

estructuras de hormigón armado.

Es sorprendente la capacidad de resistencia sísmica de los edificios en

Japón, debido principalmente a la utilización sistemática de los perfiles

embebidos en las estructuras de hormigón y a la utilización de disipadores

de energía al aplicar la normativa Japonesa sismorresistente,

(Wakabayashi, 1988).

Se ha podido comprobar en el terremoto de la costa de Hounsu en Japón el

11 de marzo de 2011 el excelente comportamiento sismorresistente de los

edificios construidos en los últimos años, frente a la destrucción del

Tsunami provocado por el sismo.

Sorprendente es también la poca acogida y difusión que ha tenido hasta la


48

fecha el sistema estructural de perfiles metálicos embebidos en estructuras

de hormigón armado en las construcciones de Europa, en comparación al

uso generalizado en Japón.

Es cierto que las solicitaciones sísmicas son mucho mayores en Japón,

donde las estructuras deben resistir terremotos de magnitud siete o

superior, pero en ciertos edificios singulares y especialmente en los de uso

público es imprescindible asegurarse la resistencia estructural frente a una

acción sísmica no prevista en nuestras normativas actuales. Hospitales,

centros de emergencia, edificios de bomberos, garajes de ambulancias,

centrales nucleares, colegios y otros edificios, deberían estar calculados

para soportar posibles catástrofes más o menos severas, contemplando

periodos de retorno superiores a los normalmente considerados.

Este sistema estructural puede encarecer muy poco el conjunto de la obra

frente a la importancia de asegurar su resistencia estructural al ser

solicitado por una acción sísmica severa.

Tras el terremoto de Lorca el 11 de Mayo de 2011, figura 2.31, se ha

podido comprobar que las estructuras actuales de hormigón armado

sufrieron mayores daños de los deseables. La rotura de los nudos ha sido el

daño más destacable, pudiéndose haber evitado con la colocación de

perfiles metálicos completamente embebidos en los nudos.


49

Figura 2.31. Imágenes de daños en las cabezas de los pilares, Lorca, 2011, elaboración propia.

2.2. Introducción al cálculo no lineal.

2.2.1 Cálculo no lineal.

El comportamiento mecánico de muchas estructuras de la naturaleza frente

a acciones no muy severas es fundamentalmente elástico, siendo un

comportamiento lineal en el que muchos fenómenos son la suma de varios

fenómenos independientes. La Elasticidad representa una importante y

fundamental herramienta para llegar a solucionar gran parte de los

problemas del cálculo de las estructuras y predecir su comportamiento.

Sin embargo, la no linealidad del hormigón y la del acero para tensiones

elevadas también nos obliga a realizar procesos de análisis no lineales.


50

Al conocer la forma de colapso de la estructura sometida a una acción

sísmica, aparecen movimientos con un fuerte grado de no linealidad.

Las causas de la no linealidad en las estructuras de hormigón armado son

las siguientes:

-No linealidad geométrica. En el análisis de los grandes desplazamientos

aparecen cambios geométricos que pueden provocar que la estructura no se

comporte de forma lineal. Las grandes rotaciones de la sección también

son motivo para realizar un análisis no lineal.

-Comportamiento no lineal del material. El hormigón tiene un

comportamiento no lineal. Igualmente, el comportamiento del acero

también es no lineal a partir del límite elástico.

-Estados diferentes de equilibrio. Según se va incrementando la carga,

aparecen diferentes estados de equilibrio de la sección, según se va

fisurando el hormigón y reduciéndose la inercia, por lo que debemos

considerar un comportamiento no lineal.

-Otros motivos de no linealidad, que no tienen el protagonismo como los

anteriores en las estructuras de hormigón armado, son las condiciones de

contorno variable, en piezas que varían el punto de contacto, y la

rigidización por tensión, frecuente en estructuras tipo cable.

2.2.2 Tipos de análisis.

Los diferentes tipos de análisis que podemos desarrollar son los

siguientes:

1) Análisis elástico lineal.

Basado en la teoría elástico-lineal, considera el material elástico, la


51

geometría invariable y se aplican unas fórmulas lineales.

2) Análisis no lineal del material.

Considera únicamente la no linealidad del material, siendo la geometría la

inicial en todo el análisis.

3) Análisis no lineal de la geometría.

Considera únicamente la no linealidad de la geometría, planteando el

equilibrio en la posición deformada y considerando el material con un

comportamiento lineal.

4) Análisis no lineal general.

Considera la no linealidad geométrica y la no linealidad del material.

Deben realizarse los incrementos de carga necesarios para asegurar que el

análisis converge, dependiendo de método de análisis utilizado.

2.2.3. Métodos de análisis no lineales.

Según y W. F. Chen y T. Atsuta (1976) y M.A. Ortega (2007) en el estudio

de problemas no lineales podemos encontrar diferentes métodos de análisis

en el cálculo plástico de vigas-columna, que serán utilizados dependiendo

de tipo de problema a resolver.

-Método de integración de la curvatura. En inglés Column Curvature

Curves (CCC).

Se utiliza una relación no lineal entre momento y curvatura. Esta puede

obtenerse a partir del comportamiento teórico de la sección transversal, de

forma experimental con galgas extensométricas o a partir de los modelos


52

numéricos no lineales validados con ensayos experimentales. Figura 2.32.

El ángulo que gira la sección, es el cociente de la diferencia de

movimientos perpendiculares a la sección de la fibra superior e inferior,

entre el canto de la sección. La curvatura es el cociente de la diferencia de

deformaciones unitarias de la fibra superior e inferior, entre el canto de la

sección.

A partir de la integración de estas curvaturas a lo largo de la directriz se

determinan los movimientos para unas cargas dadas.

Figura 2.32. Pilar lineal equivalente. Ortega, (2007).

El modelo elastoplástico nos permite predecir fielmente el comportamiento


53

en todas las etapas del proceso de carga, figura 2.33, (J.R. Atienza, R. Irles,

1985). Una etapa lineal inicial próxima a las situaciones de servicio y una

etapa plástica que nos permite predecir el comportamiento próximo al

agotamiento.

La matriz de rigidez tangente de cada barra, JK, caracteriza el

comportamiento elastoplástico de la barra en fase no lineal.

Este método sólo resuelve la no linealidad mecánica, la geométrica se

resuelve por otros procedimientos como el sistema de referencia

corrotacional, o el planteamiento en coordenadas lagranianas actualizadas.

Figura 2.33. Viga biapoyada solicitada a flexión simple. J.R. Atienza, R. Irles (1985).

-Método de Elementos Finitos (FEM).

Se basa en el uso de funciones aproximantes para los movimientos.

Al asumir unas funciones aproximantes para los movimientos de los


54

puntos internos de cada elemento entre nodos, las matrices tangentes

vienen definidas en términos de determinadas integrales de derivadas de

dichas funciones.

El software actualmente disponible, basado en este método, es capaz de

resolver numerosos tipos de análisis con múltiples aplicaciones en el

campo de la ingeniería, pudiendo resolver desde un simple análisis lineal,

hasta un complejo análisis no lineal. El cálculo no lineal desarrollado

requiere, para la resolución de las ecuaciones, un proceso incremental con

cargas crecientes desde valor nulo. Figura 2.34.

Figura 2.34. Gráfica de carga y tiempo. (ANSYS 2005c)

2.2.4. Proceso iterativo del tipo Newton-Raphson.

Es un procedimiento para resolver sistemas de ecuaciones no lineales,

utilizado en diferentes áreas del conocimiento. Las ecuaciones

correspondientes a los métodos descritos en el apartado anterior se

resuelven mediante el procedimiento de Newton-Raphson.


55

Es un buen método para obtener el punto de fallo de la estructura. Se trata

de resolver el sistema de ecuaciones no lineales por aplicación de un

proceso iterativo, aceptando como solución del problema aquella que

cumple las condiciones de convergencia planteadas, Fenollosa (2011).

Garantiza la convergencia si en cada iteración la solución está cercana a la

solución exacta. El proceso consiste en obtener una matriz de rigidez

tangente para cada escalón de carga, obteniendo el movimiento de los

nudos necesarios para recalcular la matriz de rigidez tangente. El proceso

se repite hasta que converge, figura 2.35. El movimiento de la estructura es

la suma de los movimientos obtenidos en cada iteración.

Figura 2.35. Esquema del Método de Newton-Raphson. Fenollosa, (2011).

La variante modificada de este procedimiento usa la misma matriz tangente

en todas las iteraciones dentro de un mismo escalón de carga, y sólo la

actualiza en cada uno de estos últimos escalones (ello supone un ahorro de

tiempo frecuentemente, por el coste de actualizar dicha matriz). Figura

2.36.


56

Figura 2.36. Proceso iterativo del método Newton Raphson modificado.

2.3.- Comportamiento de las estructuras de hormigón armado con

perfiles completamente embebidos.

Es necesario analizar cada uno de los materiales que componen las

secciones de hormigón armado con perfiles metálicos completamente

embebidos para poder conocer el comportamiento de toda la sección, la

barra y la estructura.

2.3.1.- Hormigón.

El comportamiento del hormigón es frágil, con mucha resistencia a

compresión y poca a tracción; por tanto, presenta poca capacidad de

absorción de energía por deformación plástica, al ser un material poco

dúctil.


57

Figura 2.37. Representación esquemática de la relación tenso-deformacional del hormigón.

Tabla 39.6 EHE.

La mayor dificultad en la simulación consiste en poder simular el

comportamiento del hormigón armado para deformaciones importantes, ya

que la fisuración va reduciendo la inercia y su resistencia, y es muy

complejo simular tal fenómeno.

El cálculo debe ser no lineal, ya que su comportamiento tensión-

deformación es una curva para valores importantes de deformaciones.

Figura 2.37.

Adicionalmente al aumento de resistencia, se ha encontrado que la

ductilidad del hormigón aumenta considerablemente ante estados de

compresión triaxial, por ejemplo, cuando el hormigón está confinado

gracias a la colocación de los cercos o dentro de los perfiles metálicos

tubulares.


58

2.3.2.- Acero corrugado. El acero es un material muy dúctil, con gran capacidad de absorción de

energía por deformación plástica.

Tiene un comportamiento elasto-plástico, con endurecimiento, figura 2.38.

El acero presenta similar comportamiento a tracción y a compresión. Este

se caracteriza por una rama lineal elástica hasta el límite elástico fy. A

partir de este punto presenta una rama plástica con pendiente cero, y a

partir de cierta deformación, una rama de endurecimiento. Según la EHE,

el límite elástico, definido como la carga unitaria que corresponde a una

deformación remanente del 10 por 1000, suele coincidir con el escalón de

cedencia en aquellos aceros que lo presentan.

Figura 2.38. Gráfica 32.2 de la EHE en la que se observan varios tipos de acero de armar, con

mayor o menor cedencia.

Según la EHE, a falta de datos experimentales precisos, puede suponerse

que el diagrama característico es elastoplástico para el diseño estructural.

En la presente tesis se pretende reproducir el comportamiento experimental

con modelos numéricos, por lo que el diagrama elastoplástico no es

suficiente. La rama de compresión es, en todos los casos, simétrica de la de

tracción respecto al origen. Los diferentes tipos de acero de armar los

podemos encontrar en la tabla 2.1.


59

Tabla 2.1. Tipos de acero corrugado. Tabla 32.2.a EHE.

2.3.3.- Acero estructural.

El acero estructural destaca por su mayor ductilidad frente al acero de

armar, por lo que proporciona a las estructuras mixtas un comportamiento

más adecuado frente a acciones sísmicas. Tabla 2.2.

Alargamiento

de Rotura

r (%)

Espesores entre 3

y 40 mm.

26

24

22

Tabla 2.2. Característica mecánicas mínimas de los aceros estructurales. Tabla 4.1 CTE SE-A y

cuadro del Alargamiento de Rotura tomado del Tomo II del prontuario de Ensidesa.


60

Es destacable la diferencia entre la deformación máxima que establece la

EHE del 1 % del acero, a efectos de diseño, con el alargamiento máximo

de rotura del acero, que en el caso del acero de armar B500 es del 16%,

mientras que en el acero estructural S275 es alrededor del 24%.

2.3.4. Adherencia entre el hormigón y acero.

La adherencia entre las barras de acero y las de hormigón se realiza por

adherencia química y por rozamiento. Una vez sucede el deslizamiento, el

rozamiento desarrolla una adherencia entre el hormigón y las barras de

acero. Las barras corrugadas impiden el deslizamiento al encajarse las

corrugas de acero con el hormigón. En el caso del perfil metálico el roce

del hormigón confinado con el acero asegura en muchos casos la

adherencia y el comportamiento mixto de ambos materiales.

2.3.5. Estructuras de hormigón armado con perfiles metálicos

completamente embebidos.

Una estructura de hormigón armado con perfiles completamente

embebidos posee las ventajas de los elementos de hormigón armado, así

como las de las piezas de acero. Mediante el diseño adecuado se pueden

obtener notables mejoras en las respuestas de dichas estructuras frente a

acciones dinámicas como el sismo.

También puede denominarse estructura mixta, o estructura de hormigón

armado con acero, HAA, en inglés Steel Reinforced Concrete (SRC).

En las estructuras de hormigón armado con acero, el hormigón armado


61

protege al perfil metálico y le da rigidez, y el perfil metálico le proporciona

ductilidad y flexibilidad al hormigón armado.

En las estructuras mixtas con tubos de acero rellenos de hormigón, la

resistencia y ductilidad son mayores ya que el perfil tubular confina el

hormigón del interior de éste, generando estados de compresión triaxial.

Además, las características del hormigón protegen al acero de las

inclemencias atmosféricas y del fuego, los dos grandes enemigos las

estructuras de acero. Cabe concluir que ambos sistemas estructurales

unidos mejoran considerablemente sus cualidades, ya que el hormigón

armado protege al acero y el acero aumenta considerablemente la

capacidad de absorción de la energía del conjunto.

Es discutible la desventaja de que aumenta la complejidad en la fase de

ejecución, ya que es cierto que se incluye un elemento pesado en los nudos

de hormigón armado, ya de por sí muy armados y difíciles de hormigonar,

pero disminuyen las armaduras en los nudos y por consiguiente su

compleja colocación. En el conjunto prevalecen las ventajas y la mejora

sismorresistente es cuantiosa comparada con las posibles dificultades en su

ejecución y los posibles sobrecostes frente a una estructura de hormigón

convencional. En la figura 2.39 podemos apreciar el uso de las estructuras de hormigón

armado con perfiles metálicos embebidos en Japón, calculado en millones

de metros cuadrados de forjado. Consideramos que es un sistema

constructivo a estudiar, ya que se han ejecutado alrededor del 10% de todas

las estructuras de Japón; el 50% en comparación a las estructuras

ejecutadas de hormigón armado. Las estructuras de acero y madera son las


62

más utilizadas, en cualquier caso.

Figura 2.39. Comparación de los materiales estructurales usados en la construcción de edificios

en Japón. Wood=Madera, Steel=Acero, RC=Hormigón Armado, SRC=Hormigón Armado con

Acero, Nakashima and Chusilp (2003).

Existen varias variantes en las estructuras de Hormigón Armado con

Acero, conocido también como Hormigón Armado con perfiles metálicos

embebidos. Figura 2.40.

Figura 2.40. Diferentes tipos de pilares mixtos. Figura 4.9 del Eurocódigo 4.


63

La sección a) es la analizada en la presente tesis, utilizada en pilares y

vigas.

También podemos encontrar diferentes modelos y combinaciones, como en

las secciones de Hormigón Armado con Acero de Perfiles Tubulares,

alguna de ellas también analizada en la tesis, figura 2.41.

Figura 2.41. Sección de Hormigón Armado con Acero de Perfiles Tubulares. Architectural

Institute of Japan, figura 1.3, (1987).

Cabe destacar la Cooperación entre Estados Unidos y Japón sobre

Ingeniería Sísmica mediante el Programa de Investigación de estructuras

compuestas e híbridas, iniciado en 1979. El objetivo general del programa

era mejorar las prácticas de seguridad sísmica en los dos países a través de

estudios cooperativos para determinar la relación entre los ensayos reales y

los modelos numéricos.

Las primeras cuatro fases del programa eran de hormigón armado,

estructuras de acero, estructuras de mampostería y estructuras de hormigón

prefabricado. La investigación en las estructuras de Hormigón Armado con

Acero, HAA, (en inglés Steel Reinforced Contrete, SRC), fue identificado

como un área importante de preocupación y estudio.


64

2.4. Comportamiento de las secciones.

La presente tesis analiza el comportamiento de las estructuras de hormigón

armado con perfiles completamente embebidos en grandes deformaciones,

por lo que el cálculo de la resistencia de la sección no es suficiente para

conocer el comportamiento de la estructura, relacionado con fenómenos de

pandeo, abolladura y extensión de la plastificación a elevadas

deformaciones. No obstante, es necesario conocer el comportamiento de la

sección para tener una visión completa.

El Eurocódigo 4 en el apartado 6.7.3 facilita un método de cálculo

simplificado de la resistencia de las secciones transversales.

En el caso de resistencia plástica a compresión de una sección mixta se

debería de calcular sumando las resistencias plásticas de sus componentes,

según la fórmula 6.30 del Eurocódigo 4.

Npl,Rd = Aa fyd + 0,85 Ac fcd + As fsd

En el caso de secciones de acero rellenas de hormigón, el coeficiente de

0’85 puede sustituirse por 1,0.

La resistencia de una sección a una combinación de compresión y flexión,

y la curva de interacción correspondiente, pueden calcularse suponiendo

un bloque de tensiones rectangular como se muestra en la figura 2.42.


65

Figura 2.42.Curva de interacción para una combinación de compresión y flexión uniaxial.

Fig. 6.18 del Eurocódigo 4.

También es interesante comparar la resistencia de la sección de hormigón

armado con el perfil metálico embebido en la posición de la inercia fuerte

o de la inercia débil. Figura 2.43.

Figura 2.43. Resistencia superpuesta. (a) Flexión eje fuerte del soporte. (b) Flexión eje débil del

soporte. Normativa Japonesa del Architectural Institute of Japan, (AIJ-2001,figura 17.1). La resistencia a tracción del hormigón es muy pequeña respecto su

resistencia a compresión. Es interesante comparar en la figura 2.43 la

resistencia de la sección de hormigón armado con perfiles metálicos

embebidos (SRC) frente a la resistencia de las dos secciones diferentes que


66

la componen, de hormigón armado (RC) y del perfil metálico por separado

(S). También puede observarse en la figura 2.44 el incremento de la

resistencia de una sección de hormigón armado con acero de perfiles

tubulares respecto a las secciones por separado, la sección tubular de acero

y la sección de hormigón armado.

Cabe destacar el mayor incremento de la resistencia de la sección debido al

aumento de la resistencia del hormigón confinado que se encuentra dentro

del perfil tubular, curva desplazada en la zona comprimida del diagrama.

Curva incrementada debido al confinamiento del hormigón.

Figura 2.44. Resistencia superpuesta de Hormigón con Perfiles Tubulares, Normativa Japonesa del Architectural Institute of Japan, (AIJ-2001, figura 17.1).

2.4.1.- Comportamiento no lineal de las secciones

A medida que se aumentan progresivamente las deformaciones aplicadas

se pueden distinguir los siguientes estados representados en la Fig. 2.45.


67

a) b) c) d)

Figura 2.45. Estado tensional en diferentes fases en una sección de hormigón armado con perfil

metálico embebido sometido a flexión simple.

Un análisis completo del comportamiento de sección crítica puede

realizarse a partir del desplazamiento de la fibra neutra a medida que se va

desplazando del centro de gravedad hacia la parte superior debido a la

fisuración del hormigón.

a) Fase elástica. La distribución de las tensiones responde al

comportamiento elástico-lineal clásico y la fibra neutra pasa por el centro

de gravedad de la sección homogeneizada del hormigón y del acero, al

tratarse de una solicitación de flexión simple.

b) Fase fisurada. Se inicia cuando la tensión en la fibra más traccionada del

hormigón alcanza su resistencia a tracción. A partir de ese momento la

fisuración se propaga y las tracciones que deja de resistir el hormigón son

absorbidas por el acero, que aumenta bruscamente su tensión.

Para satisfacer el equilibrio de las fuerzas y los momentos, el eje neutro

debe subir, produciéndose también un incremento de las tensiones en el

hormigón.

c) Fase de pre-rotura. Puede ser debida a tres causas: que el acero de armar

alcance la deformación plástica, que la deformación del hormigón sea la

correspondiente a la tensión de pico, o que sucedan ambos hechos a la vez.


68

El eje neutro continúa subiendo, especialmente si la armadura está

plastificada, ya que para equilibrar cualquier incremento de momento es

necesario aumentar el brazo mecánico de las fuerzas internas, porque éstas

no pueden variar.

Figura 2.46. Estado tensional de la sección en la fase 3 de pre-rotura.

En la fase de pre-rotura toda la sección ha plastificado. Figura 2.46.

d) Fase de Rotura. El hormigón ha perdido su capacidad resistente a

tracción y a compresión, se desprende de la sección, las armaduras han

plastificado e incluso se han seccionado y ya no tienen capacidad

resistente. El perfil metálico sigue manteniendo cierta capacidad resistente

con grandes deformaciones debido a su elevada ductilidad.

Es necesario repasar algunas definiciones y conceptos importantes antes de

continuar.

La curvatura se define como el giro relativo de las caras de una rebanada,

de longitud diferencial, por unidad de longitud, provocada por un momento

flector. Figura 2.47. A igualdad de momentos, la curvatura es mayor si la

sección es más flexible. = M/EI


69

Figura 2.47. Análisis de la curvatura de varias secciones.

El giro entre extremos de un tramo de una barra es la acumulación de los

giros de sus rebanadas, por lo que puede calcularse integrando las

curvaturas a lo largo del mismo.

Ello requiere conocer la inercia de todas las secciones del tramo, incluidas

las fisuraciones, con un momento que no es constante.


70

La flecha de un punto de la directriz se obtiene por doble integración de la

curvatura, teniendo en cuenta las condiciones de contorno del tramo de

directriz implicado. Figura 2.48.

Figura 2.48. Análisis de la flecha a partir de la curvatura de las secciones en una viga

biapoyada.

2.4.2.- Situaciones de rotura.

En la fase de pre-rotura se aprecia un comportamiento plástico, y pueden

definirse varios tipos de comportamientos a flexión de la sección:

- Rotura frágil por insuficiencia de la armadura de tracción. Tiene lugar

cuando el hormigón se fisura y la fuerza de tracción que se libera es

superior a la capacidad mecánica de la armadura de tracción dispuesta.

Este problema se resuelve disponiendo la cuantía mínima de armadura de

tracción que establecen las instrucciones vigentes.

- Rotura dúctil. Se produce si, previamente a que el hormigón haya


71

alcanzado la deformación de agotamiento, εcu, el acero plastifica, es decir,

alcanza la deformación correspondiente al límite elástico, y en este caso la

curvatura aumenta considerablemente a partir de la plastificación del

acero, lo que confiere a la estructura una notable capacidad de “aviso”

mediante la aparición de grandes deformaciones y de numerosas y anchas

fisuras. El aumento de momento, sin embargo, es reducido pues el

incremento máximo de tensión de la armadura de tracción es Δσ s = fsd − fyd

siendo fsd y fyd la carga unitaria de rotura de cálculo y el límite elástico de

cálculo, respectivamente, del acero.

- Rotura frágil por compresión excesiva del hormigón. Tiene lugar cuando

el hormigón alcanza su deformación última antes de que el acero haya

plastificado. En esta situación, el punto de plastificación del diagrama

momento-curvatura (M-) no es tan marcado como en el caso anterior,

pues aunque corresponda a la plastificación de la fibra más comprimida del

hormigón y de la armadura comprimida, la sección continúa teniendo

capacidad para resistir incrementos de momento hasta que el hormigón se

agote.

La curvatura última es mayor si la rotura es dúctil, manifestándose ésta de

manera brusca en caso de ser frágil, triturándose el hormigón comprimido,

con poca fisuración y bajas deformaciones, es decir, con poca capacidad de

“aviso”. Figura 2.49.


72

Figura 2.49. Diagrama momentos-curvaturas en casos límite de ductilidad reducida

(comportamiento frágil) y ductilidad muy acusada (comportamiento dúctil). Figura IV.6. J.

Martínez Calzón, (1978).

Figura 2.50. Forma genérica del diagrama momentos-curvaturas. Figura IV.3. J. Martínez

Calzón, (1978).

Haciendo referencia a una sección genérica, la representación de la gráfica

momentos-curvaturas es básica para el estudio anelástico de las piezas

mixtas. Figura 2.50. (J. Martínez Calzón, 1978).

Conviene conocer el comportamiento de la rama post-agotamiento para

poder reproducir resultados experimentales con modelos numéricos.

Esta rama decreciente del post-agotamiento es fundamental para reproducir

fielmente con el modelo numérico lo que sucede de forma experimental en

los nudos ensayados en la presente tesis.

La presente tesis trata de analizar y simular no sólo el comportamiento


73

elástico y lineal, sino reproducir con el modelo numérico el

comportamiento post-agotamiento hasta su rotura última.

2.5 Comportamiento de las barras.

El estudio de la sección nos permite conocer el comportamiento de las

secciones mixtas cuando interactúan los diferentes materiales. Conocemos

el comportamiento del hormigón, la armadura y el acero estructural,

también conocemos su comportamiento cuando forman parte de la misma

sección, y dependiendo de la colocación de los diferentes materiales y la

proporción entre ellos se pueden diseñar secciones en las que se aproveche

las bondades de cada material.

Los procedimientos de comprobación para diseño que podemos encontrar

en las diferentes normativas no son suficientes para el estudio detallado de

la rama postcrítica, ni permiten reproducir determinados resultados

experimentales.

El análisis de una barra de estructura mixta hasta grandes deformaciones

requiere considerar efectos más complejos en los que interviene la

disminución de la inercia debido a la fisuración del hormigón por tracción

y su comportamiento en esfuerzos combinados de flexocompresión.


74

Curvatura

Giro

Deformada

Deformada correcta

Figura 2.51. Determinación de la línea deformada, W. F. Chen y T. Atsuta (1976).

A partir de la caracterización de la sección es preciso integrar la curvatura

variable, mediante procedimientos numéricos, en la figura 2.51 a lo largo

de un tramo de directriz considerado. Ello permite obtener la relación entre

esfuerzo y movimientos en un comportamiento no lineal. La integral de la

curvatura es el giro, y al integrar el giro se obtienen la deformada, a la que

han de imponerse las condiciones de contorno para obtener la deformada

correcta. El movimiento es nudo al inicio y al final de la estructura

biapoyada.


75

2.6 Comportamiento de la estructura.

La diferencia fundamental del comportamiento de las estructuras frente al

comportamiento de las barras es que se tiene en cuenta las ecuaciones de

equilibrio y las ecuaciones de compatibilidad de los nudos donde

concurren varias barras.

A mayor ductilidad en fase plástica la estructura permite redistribuir los

esfuerzos, cuando alguna de sus barras se debilita, siendo un

comportamiento deseado para soportar acciones sísmicas.

Las características del nudo en las estructuras de hormigón armado con

perfiles metálicos embebidos son fundamental para conocer su

comportamiento, ya que aumenta la rigidez únicamente en el punto más

vulnerable frente a acciones sísmicas.

Dos secciones con análogas características resistentes Momento Último y

Momento Elástico, figura 2.49, pueden presentar diagramas M - de

ductilidad muy diferentes, ya sea la sección frágil o dúctil. J. Martínez

Calzón, (1978).

Comparando las diferentes gráficas momento-carga de diferentes secciones

de nudos de un pórtico, se pueden apreciar los diferentes grados de

plastificación debido a la redistribución de esfuerzos en fase plástica.

Figura 2.52. J.R. Atienza, R. Irles (1985).


76

Figura 2.52. Comportamiento elastoplástico de un pórtico simple, Figura 9. J.R. Atienza, R. Irles

(1985).

En las proximidades de la carga última, los cuatro esfuerzos flectores

correspondientes a las secciones en las que aparecen rótulas plásticas en el

modelo simplificado alcanzan de forma simultánea su valor último

mientras que todavía están lejos de ese valor el esfuerzo flector de otras

secciones, por ejemplo, la sección 5, que, según el modelo simplificado de

las rótulas plásticas, permanece en régimen elástico, (aunque ya no es

lineal), al alcanzarse el mecanismo de rotura.

2.7 Ductilidad:

Existen varias definiciones de ductilidad, siendo la más adecuada la que

analiza la ductilidad a partir de la capacidad de giro, tal como se ha

indicado en el apartado 2.1.1.

Es un concepto que se refiere a un tramo de la directriz, en que se acumula


77

una rotación importante como resultado de la integración de las elevadas

curvaturas en las secciones más plastificadas de dichos tramos.

Se considera, pues, más adecuado caracterizar la ductilidad basada en la

capacidad de rotación de un tramo de la directriz, y no en la capacidad de

la curvatura en la sección.

Según Elchalakani (2002) y otros científicos, la definición de ductilidad

como cociente de la curvatura última entre la curvatura elástica, (que cita

en su definición la EHE, a pesar de hablar de rotación), no es adecuado.

En su definición, la EHE adopta el criterio de la NCSE, que está

cuestionado puesto que la capacidad de rotación, figura 2.53, no depende

directamente de la relación M - de la sección, sino de la integral de la

curva a lo largo de la directriz, y es esta capacidad la responsable de la

redistribución de esfuerzos y la absorción de energía.

Figura 2.53. Capacidad de rotación según relación momento-rotación. Elchalakani (2002).

El confinamiento del hormigón mejora considerablemente su ductilidad,

hormigón que podemos encontrar en el interior de los cercos y en el


78

interior de los perfiles metálicos tubulares. Figura 2.54.

Figura 2.54. Hormigón confinado. Como puede apreciarse, la ductilidad del hormigón aumenta

considerablemente permitiendo deformaciones postpico muy altas. Mander (1988).

-Según la EHE-2008, las definiciones de ductilidad recogidas en el

artículo 2.2 del anejo 10:

La ductilidad es la capacidad de los materiales y las estructuras de

deformarse en rango no-lineal sin sufrir una degradación sustancial de la

capacidad resistente. Desde el punto de vista estructural se define como la

relación entre la deformación última de rotura y la deformación plástica y

puede ser referida a cualquier cantidad cinemática como lo son la

deformación propiamente dicha, a la ductilidad de las secciones,

rotaciones o el desplazamiento de una estructura.

La ductilidad estructural se define como el cociente entre el

desplazamiento último y el desplazamiento elástica, la de inicio de la

plastificación. En ningún caso la deformación plástica como indica en su

definición la EHE-2.008. Figura 2.55.


79

Figura 2.55. Representación de ductilidad estructural con la gráfica fuerza-desplazamiento de

una viga biapoyada con una carga puntual en el centro.

Podemos definir tres niveles de ductilidad:

ductilidad del material: cu/co

ductilidad de la sección: u/o

ductilidad de la estructura: u/o

En el artículo 6.2.2 de la EHE 2008 también se definen las disposiciones

generales para considerar que la estructura es de ductilidad muy alta, como

descuelgue de las vigas respecto al canto de la losa o proliferación de

cercos en las zonas cercanas a los nudos. Figura 2.56.

Figura 2.56. Disposiciones generales de la armadura de las vigas consideradas como de

ductilidad muy alta. Figura A-10.5 EHE 2008.


80

En el artículo 6.4 de la EHE se establecen las disposiciones de los nudos

para considerarlos como de ductilidad muy alta. Puede apreciarse que la

cantidad de cercos en el nudo es considerable, por lo que la opción de

colocar menor número de cercos y el perfil metálico embebido puede llegar

a reducir el proceso de ejecución y los costes de mano de obra

considerablemente, y a un incremento notable de ductilidad. A efectos del comportamiento frente al sismo se recomienda utilizar los

tipos estructurales, detalles constructivos, etc., que proporcionen a la

estructura la mayor ductilidad posible, especialmente si la aceleración

sísmica de cálculo es elevada. (EHE, pag. 423.)

La EHE recomienda evitar el colapso frágil de las estructuras con un

comportamiento dúctil, figura 2.57:

Comportamiento frágil no deseable Comportamiento dúctil deseable

Figura 2.57, Comportamiento de las estructuras, frágil y dúctil. EHE.

- Tal como indica la NCSE-02, en su artículo 3.7.3.1, el proyectista elegirá

el coeficiente de comportamiento por ductilidad para cada modelo de

cálculo dentro de las limitaciones que se establecen en los párrafos

siguientes en función de la organización estructural y de los materiales

empleados, y dispondrá los detalles estructurales establecidos que

garanticen la ductilidad adoptada.

Para adoptar un coeficiente de comportamiento por ductilidad μ = 4


81

(ductilidad muy alta) han de verificarse algunas condiciones en las que los

detalles constructivos en ocasiones son difíciles de incorporar al proyecto,

como es el caso de muros estructurales o sistemas de rigidización dúctiles.

Los nudos de hormigón armado con perfiles metálicos embebidos pueden

llegar a conseguir una ductilidad muy alta sin utilizar sistemas de

rigidización complejos. Figura 2.58.

Figura 2.58. Ejemplos de organizaciones estructurales que permiten un valor del coeficiente de

comportamiento por ductilidad μ = 4., figura 3.1 NCSE-02.

Podemos considerar las estructuras con los perfiles metálicos embebidos

en los nudos como estructuras de ductilidad muy alta, con el consiguiente

ahorro en el cálculo de la armadura estándar y facilitando la ejecución al

reducir el acero de la armadura sustituido por el acero más dúctil de los

perfiles estructurales.


82

2.8 Normativa.

2.8.1 Normativa recomendada.

La normativa en vigor a nivel mundial para el cálculo de estructuras mixtas

se puede resumir en la figura 2.59.

A continuación destacaremos las aportaciones más relevantes de algunos

códigos.

Figura 2.59. Normativa en vigor para el cálculo de estructuras mixtas. Figura 7-1. D. Hernández

(2012).

-Eurocódigo 4, EN 1994-1-1:2004.

Proyecto de estructuras mixtas de acero y hormigón. El Eurocódigo 4 es la

mejor referencia encontrada y la más próxima para analizar numéricamente

las estructuras de hormigón armado con perfiles embebidos. Se trata de una

normativa recomendable.

En su parte 1.1 sobre las Reglas generales y reglas para la edificación, el

Eurocódigo 4 contempla los siguientes tipos de vigas en estructuras

mixtas, en el apartado 6.1. Figura 2.60.


83

Figura 2.60. Diferentes tipos de pilares mixtos. Figura 6.1 del Eurocódigo 4.

El apartado 6.7 del Eurocódigo 4 hace referencia a la geometría de los

soportes mixtos con secciones metálicas completamente embebidas.

En este apartado 6.7.2 podemos encontrar el método general de cálculo y

en el 6.7.3 el método simplificado de cálculo de la resistencia de la sección

en el que se detallan las comprobaciones de una barra sometida a

flexocompresión, comprobaciones en las que se tiene en cuenta la

imperfección de la directriz, la curva de pandeo, las relaciones entre los

momentos de los extremos o la esbeltez de la pieza:

-MEd es el mayor valor entre los momentos en los extremos y el momento

flector máximo a lo largo del elemento, incluyendo imperfecciones y los

efectos de segundo orden en caso necesario.

-Mpl,N,Rd es la resistencia plástica a flexión teniendo en cuenta el esfuerzo

axil Ned, con el coeficiente μ, siendo Mpl,N,Rd= μ Mpl,Rd

-Mpl,Rd es la resistencia plástica a flexión.

Para aceros con tipos comprendidos entre S235 y S355, αM debería


84

tomarse igual a 0,9.

La anterior fórmula permite comprobar la resistencia de una sección mixta,

sin tener en cuenta la ductilidad.

En la figura 2.61 podemos encontrar la curva de interacción Axil-Momento

que puede sustituirse por un diagrama poligonal aproximado. La figura

muestra la distribución plástica de tensiones en una sección totalmente

embebida en las situaciones de solicitación correspondientes a los cuatro

puntos A, B, C y D del diagrama, con diferentes proporciones M/N.

Figura 2.61. Curva de interacción simplificada y sus distribuciones de tensiones correspondientes. Figura 6.19 del Eurocódigo 4.

-Normativa Japonesa del Architectural Institute of Japan (AIJ-2001) sobre

las estructuras de Hormigón Armado con Acero, “AIJ standards for

structural calculation of steel reinforced concrete structures”. (1991).

Desde 1951, el comité encargado del estudio del Hormigón Armado con

Acero del Instituto de Arquitectura de Japón (AIJ), publicó la primera


85

normativa para calcular estructuras de Hormigón Armado con Acero. En

1987 se convirtió en la norma de cálculo japonesa para estructuras mixtas,

siendo en 2001 la última revisión. Se estructura de seis capítulos divididos

en artículos más apéndices. Podemos apreciar en la figura 2.60 diferentes

soluciones de los nudos que pueden diseñarse con la normativa japonesa.

El método desarrollado es el método de superposición de resistencias

últimas. Cabe destacar que se adopta un análisis elástico.

Según la ecuación 115 del artículo 32, la resistencia a la flexocompresión

se calcula de la siguiente manera:

Siendo:

cNu y cMu la resistencia a compresión y flexión del núcleo de hormigón.

mNu y mMu la resistencia a compresión y flexión de las barras de acero.

gNu y gMu la resistencia a compresión y flexión del perfil metálico.

Figura 2.62. Nudos de Hormigón Armado con perfiles metálicos embebidos. Architectural

Institute of Japan, figura F3, (1987).

- Norma americana. AISC 360: 2010. Existen dos normativas en Estados


86

Unidos que abordan el cálculo de estructuras mixtas. D. Hernández

(2.012).

a) Estructuras de hormigón, desarrollada por el American Concrete

Institute (ACI), ACI318:08. El método de cálculo consiste en asimilar los

pilares mixtos a pilares de hormigón y dimensionarlos según la normativa.

b) Estructuras de acero según el American Institute of Steel Construction

(AISC), AISC 360:2010.

2.8.2 Normativa de obligado cumplimiento en España.

A continuación se detallan los apartados más interesantes relacionados con

la presente tesis de la normativa relacionada con las estructuras de

hormigón armado y acero de obligado cumplimiento en España.

-NCSE-02

Es la norma de construcción sismorresistente del 2.002 en la que se

proporcionan los criterios que deben seguirse en el territorio español para

considerar la acción sísmica en el proyecto, por lo que es de especial

interés analizar la ductilidad, que se calcula a partir del artículo 3.7.3.1, y

varía entre “sin ductilidad”, μ=1, y “con ductilidad muy alta”, μ= 4, que

son casos muy especiales. Este valor sirve para calcular la fuerza

horizontal ejercida por el sismo.

Es destacable la clasificación de las construcciones según el artículo 1.2.2

en el que se consideran construcciones de importancia especial aquellas

cuya destrucción por el terremoto puede interrumpir un servicio


87

imprescindible o dar lugar a efectos catastróficos.

Son éstas las construcciones que deberían ejecutarse de hormigón armado

con perfiles metálicos embebidos en los nudos, ya que su comportamiento

es el más idóneo para resistir grandes terremotos.

Según la figura 2.63, gran parte de la provincia de Alicante se encuentra en

una de las zonas con mayor peligrosidad sísmica.

Figura 2.63. Mapa de Peligrosidad Sísmica, Figura 2.1 de la norma NCSR_02.

-EHE 2008.

Se trata de la normativa de obligado cumplimiento para el diseño de las

estructuras de hormigón armado. Según el artículo 21.3.2, el análisis no

lineal es aplicable a vigas y pórticos, pudiendo ser aplicado a tres niveles

de mayor a menor complejidad: micromodelos para estudios locales,

modelos multicapa de análisis seccional no lineal y modelos basados en el

concepto de rótulas plásticas, siendo aconsejable los dos últimos.

-CTE-DB-SE-A

El Documento Básico de Seguridad estructural de Acero de 2.006 es la


88

norma que, junto con la EAE, establece las exigencias de las estructuras de

acero en edificación.

-EAE-Acero.

La instrucción de Acero Estructural (EAE) del 2010 es el marco

reglamentario por el que establecen las exigencias que debe cumplir las

estructuras de acero, junto con el CTE-DB-SE-A. Destaca la clasificación

de secciones contemplada en el artículo 20; en él se puede comparar la

gráfica momento-curvatura de cada clase de sección. Figura 2.62 y 2.63.

Figura 2.64. Ley momento-curvatura de secciones transversales de clases 1 a 4, figura 20.1.a

de la EAE Acero.

Figura 2.65. Diagrama elastoplástico hasta rotura de un dintel continuo en función de la clase de

las secciones transversales, figura 20.1b de la EAE Acero.

CAPÍTULO 3. ESTUDIO EXPERIMENTAL

89



90


91

3.1.- Justificación de los ensayos realizados.

Algunos laboratorios no disponen de pórticos de ensayos capaces de

realizar ensayos cíclicos de compresión y tracción, como es nuestro caso.

Los ensayos realizados no corresponden exactamente a la simulación de un

sismo, en el que los ciclos histeréticos son de carga, descarga, carga en el

sentido contrario al inicial y descarga, repetidamente.

Los ensayos realizados corresponden a un nudo entre dos vigas y un pilar,

en el que se realiza un ensayo cíclico de carga-descarga sobre el pilar, sin

carga en sentido contrario, para conocer el comportamiento del nudo. El

ensayo se repite con diferentes secciones, de hormigón armado y de

hormigón armado con perfiles metálicos completamente embebidos.

El perfil metálico embebido se diseña únicamente en los nudos, figura 3.1.

Figura 3.1. Detalle del refuerzo del nudo en los pórticos convencionales.


92

El nudo ensayado corresponde a un nudo en T de un pórtico convencional

con una carga puntual sobre el nudo, que puede corresponder a una carga

horizontal o vertical. Figura 3.2. La forma en T ha sido elegida dadas las

características del pórtico de ensayos.

Figura 3.2. Detalle del nudo en T ensayado respecto un pórtico convencional.

El departamento de Ingeniería Civil de la Universidad de Alicante dispone

de un pórtico de ensayos, fabricado por la empresa Servosis, que puede

aplicar una carga máxima de 300 kN. Figura 3.3.


93

Figura 3.3. Pórtico de ensayos.

En caso de sismo la distribución de los flectores es una distribución

asimétrica y cíclica, de carga y descarga. Los esfuerzos de un pórtico frente

a fuerzas horizonales se distribuyen según la siguiente figura 3.4.


94

Figura 3.4. Distribución típica de flectores en caso de sismo.

Debido a las limitaciones del pórtico de ensayos del laboratorio de

Ingeniería Civil, los ensayos realizados corresponden a una distribución

simétrica de los flectores respecto al pilar. Figura 3.5.

La energía absorbida es la misma en el caso de un flector con el mismo

sentido en toda la longitud de la barra, que es el caso ensayado, y en el

caso de un flector con el signo invertido a partir del nudo que es el caso

estudiado en la mayoría de ensayos experimentales estudiados por otros

autores al recrear el comportamiento de las estructuras en caso de sismo.

Si definimos el cómputo de la energía absorbida como:

W=l M(x) (x) dx

La curvatura es, en ambos casos, del mismo signo que el momento que

la genera M(x) en cada tramo, independientemente del sentido de la


95

flexión, (siendo =1/2 en fase elástica y =1 en fase plástica perfecta),

resultando el integrando positivo en todos los casos.

Figura 3.5. Distribución simétrica del nudo y distribución asimétrica en el nudo.

Figura 3.6. Gráfica con el comportamiento histerético ensayado y con inversión de carga.

Por otra parte, las gráficas fuerza-desplazamiento obtenidas son una

parte de las que pueden obtenerse con ciclos de carga-descarga-(carga en

sentido contrario)-descarga, pero son comparables los resultados ya que


96

podemos apreciar el mismo comportamiento bilineal con un tramo lineal

elástico y otro tramo curvo plástico. La pérdida de rigidez es menor en

nuestros ensayos, ya que el daño cuando la carga es en sentido contrario

aumenta al fisurar por tracción el hormigón en el otro extremo de la

sección. Figura 3.6.

3.2 -Ensayos realizados.

Los prototipos se han ejecutado con un encofrado metálico fabricado para

esta investigación, con un curado según norma, desencofrando a los 7 días

y realizando los ensayos a los 28 días. Figura 3.7.

Figura 3.7. Encofrado metálico fácil de reutilizar utilizado en la fase experimental de la tesis.

Se han analizado diferentes soluciones constructivas para conocer la

ductilidad y resistencia en un nudo de la estructura.


97

Se realizan los siguientes ensayos: Prototipo TIPOLOGIA Sección viga

(mm2) Armadura inferior

Perfiles Distancia entre apoyos

P01 HA(RC) 300x300 4 ø 20 3 m.

P02 HAA(SRC) 300x300 4 ø 20 HEB-120 3 m.

P03 HA(RC) 300x250 4 ø 12 - 3,30 m.

P04 HAA(SRC) 300x250 4 ø 12 HEB-100 3,30 m.

P05 HA(RC) 300x250 2 ø 16 - 3,30 m.

2 ø 20 3,30 m.

P06 HAA(SRC) 300x250 4 ø 12 IPN-140 3,30 m.

P07a HAA(SRC) 300x250 4 ø 12 140x140x5 3,30 m.

P07b HAA(SRC) 300x250 4 ø 12 140x140x5 3,30 m.

Tabla 3.1. Cuadro resumen de los ensayos realizados.

Se han sometido diferentes soluciones constructivas de la viga

representativa del pórtico a un proceso cíclico de carga y descarga para

conocer su comportamiento real en fase elástica y plástica hasta rotura, que

sólo se alcanzó en los conjuntos menos dúctiles. La carga se introduce

como desplazamiento impuesto en el centro de la viga. Los valores de los

desplazamientos alcanzados se repiten dos veces, en ciclos de carga-

descarga, y van aumentando con una progresión parabólica hasta alcanzar

el desplazamiento máximo de 330 mm. Figura 3.8. La disposición de los

apoyos y el giro producido no permiten mayores flechas en el centro.


98

Figura 3.8. Ciclos de carga-descarga.

Se ha realizado una serie de ensayos previos de los materiales acero y

hormigón que permitan conocer la resistencia real del material empleado.

Se han probado varias dosificaciones para fabricar el hormigón estructural

en el laboratorio.

Se ha buscado una dosificación concreta y unos materiales controlados

para ejecutar un hormigón estructural similar al suministrado en la obra

pero fabricado en el laboratorio.

Para ello, se ha elegido cemento gris de tipo CEM-42,5 de la marca La

Unión, ensacado, y árido lavado y mezclado tipo Planché de la marca

Arenas del Valle, ensacado, en la que la dosificación es similar a la mezcla

del árido utilizado en las plantas de hormigonado.

Cada prototipo realizado tiene un volumen de unos 360 litros, que junto

con las seis probetas necesarias para comprobar la resistencia del

hormigón, se estima en unos 400 litros de hormigón, unos 1.000 kg.

El hormigón se ha fabricado con cuatro amasadas de 100 litros ejecutadas

con la hormigonera, con la misma dosificación.

Los prototipos P01 y P02 sirvieron para confirmar la viabilidad la línea de

investigación iniciada y para ajustar los prototipos P03 y P04 con


99

secciones y armados menores más adaptados a la carga máxima del pórtico

de ensayos.

Figura 3.9. Imagen de los prototipos P01 y P02. Medidas en metros.

-Prototipo P01. Una viga biapoyada con un pilar en el centro, para

mantener el detalle del encuentro transversal, sometido a un ciclo de carga

y descarga centrada hasta su rotura. La viga tiene una sección de 30x30

cm2 y 4 barras de diámetro de 20 mm. en la parte inferior y cuatro barras de

12 mm. de diámetro en la parte superior. La distancia entre apoyos ha sido

de 3 metros.


mantener el detalle del encuentro transversal, con el perfil metálico

completamente embebido, sometido a un ciclo de carga y descarga

centrada hasta su rotura. La armadura es igual que la anterior y el perfil


100

metálico es un HEB 120 soldado en T en su interior.

La distancia entre apoyos ha sido de 3 metros. Figura 3.9.

Se han realizado ensayos de carga y descarga de cada uno de los prototipos

hasta llevarlos a rotura, (cuando ha sido posible alcanzar la rotura), con el

pórtico de ensayos del laboratorio del antiguo departamento de Ingeniería

de la Construcción de la Universidad de Alicante, actual departamento de

Ingeniería Civil.

Hemos comprobado que los prototipos P01 y P02 tenían una resistencia

superior a la esperada y su geometría dificultaba los ensayos a elevadas

deformaciones, por lo que se decide un nuevo diseño de los prototipos más

ajustados al pórtico disponible.

Los siguientes prototipos, optimizando su diseño a partir de los ensayos de

los prototipos P01 y P02, fueron diseñados con diferentes soluciones

constructivas utilizadas en las estructuras mixtas. Figura 3.10.




cm2 y 4 barras de diámetro 12 mm. en la parte inferior y dos barras de

diámetro 12 mm. en la parte superior. La distancia entre apoyos ha sido de

3’3 metros.


mantener el detalle del encuentro transversal, con el perfil metálico

completamente embebido, sometido a un ciclo de carga y descarga

centrada hasta su rotura. La viga tiene una sección de 30x25 cm2 y 4 barras

de diámetro 12 mm. en la parte inferior y dos barras de diámetro 12 mm. en

la parte superior. Se introduce un perfil metálico embebido en forma de T,


101

de dos metros, en la parte longitudinal de la viga y medio metro en el pilar,

como refuerzo en el nudo. El perfil metálico es un HEB 100. La distancia

entre apoyos ha sido de 3’3 metros.

Figura 3.10. Imagen de los prototipos P03, P04 y P05. Medidas en metros.




cm2 y 2 barras de diámetro 16 mm. y 2 de diámetro de 20 mm. en la parte

inferior, y dos barras de diámetro de 12 mm. más en la parte superior. La

distancia entre apoyos ha sido de 3’3 metros. Se ha buscado un diseño que


102

resistiese una carga similar a la del prototipo P04 pero sin el perfil metálico

embebido, para comparar la ductilidad y la energía absorbida entre ambos

prototipos, a igualdad de resistencia.





diámetro 12 mm. en la parte superior. Se introduce un perfil metálico

embebido en forma de T, con dos metros en la parte longitudinal de la viga

y medio metro en el pilar, como refuerzo en el nudo. El perfil metálico es

un IPN 140, diseñado para soportar de forma más eficiente que el HEB los

esfuerzos de flexión si se orienta según su inercia fuerte. La distancia entre

apoyos ha sido de 3’3 metros.

-Prototipo P07a. Una viga biapoyada con un pilar en el centro, para




diámetro 12 mm. en la parte superior. Se introduce un perfil hueco

cuadrado, de 140 mm. de lado y 5 mm. de espesor, relleno del mismo

hormigón que el resto de la sección, en forma de T, dos metros en la parte

longitudinal de la viga y medio metro en el pilar, como refuerzo en el nudo.

Primero se rellena el perfil hueco y una vez fraguado se ejecuta el resto del

prototipo. Se espera un buen comportamiento de esta sección al estar el

hormigón confinado dentro del perfil tubular que mejora

considerablemente la resistencia y la ductilidad del prototipo. Figura 3.11.


103

Figura 3.11. Imagen de los prototipos P06, P07a y P07b ensayados. Medidas en metros.

-Prototipo P07b. Una viga biapoyada con un pilar en el centro, para




diámetro 12 mm. en la parte superior. Se introduce un perfil hueco

cuadrado, de 140 mm. de lado y 5 mm. de espesor, relleno del mismo

hormigón que el resto de la sección, en forma de T con dos metros en la

parte longitudinal de la viga y medio metro en el pilar, como refuerzo en el

nudo. Primero se rellena el perfil hueco y una vez fraguado se ejecuta el


104

resto del prototipo. Se realiza este prototipo al ensayar el anterior y

comprobar que la rótula aparece en la transición entre el perfil hueco y la

sección de hormigón armado. Se refuerza dicha zona de transición con dos

barras de 20 mm. de diámetro en ambos lados para asegurar la aparición de

la rótula en el nudo y comprobar los resultados correctamente. Figura 3.11.

3.3. Desarrollo del trabajo.

3.3.1. Introducción.

Las gráficas de los prototipos P01 y P02 muestran la gran capacidad

resistente; en ellos casi se alcanza el límite de la carga máxima capaz de

aplicar el pórtico de ensayos, figura 3.12 y 3.13, por lo que se rediseñan los

prototipos para no correr el riesgo de ser incapaces de agotar el prototipo.

Los prototipos P03 y P04 nos proporcionan los datos necesarios para

analizar el comportamiento de un nudo de hormigón armado y un nudo de

hormigón armado con un perfil metálico embebido. Estos datos los

compararemos posteriormente con los modelos numéricos, ya que son los

dos ensayos más relevantes. También es de gran interés comparar los

resultados obtenidos entre los prototipos P04 y P05, entre los que la

resistencia es similares pero la ductilidad es muy diferente.

Posteriormente se ensayaron los prototipos P06, P07A y P07B con

diferentes soluciones constructivas que nos sirvieron para tener una visión

más amplia del comportamiento de los perfiles metálicos embebidos en las

estructuras de hormigón armado.

Se ha utilizado la nomenclatura HA como abreviatura de hormigón


105

armado, traducción de RC que en inglés significa reinforced concrete, y

HAA como abreviatura de hormigón armado con acero que en inglés se

traduce como SRC, steel reinforced concrete.

Figura 3.12. Gráfica rotura prototipo P01.



106

3.3.2. El prototipo P03.

De hormigón armado, Figura 3.14, se encuentra en el dominio de

deformación 2, y con poco armado, se consigue una sección con rotura

dúctil, pero en el último paso con una rotura de la armadura repentina.

Figura 3.14. Sección de la viga del P03.

Límite elástico

nominal Límite de rotura ensayado

Hormigón HA-25/F/20/I Fck=25 N/mm2 Fce=29,13 N/mm2

Acero armar B-500-SD Fsk=500 N/mm2 Fse=619 N/mm2

Tabla 3.2. Propiedades de los materiales empleados en el prototipo P03, de HA.

Prototipo TIPOLOGIA Sección viga

(mm2) Armadura Perfiles Momento

KN m Flecha Máx.mm

P03 HA(RC) 300x250 4 ø 12 - 55 220

Tabla 3.3. Resumen de los resultados obtenidos del ensayo del prototipo P03, de HA.

En las tablas 3.2 y 3.3 podemos observar las características de los

materiales empleados y los resultados del ensayo.


107

Figura 3.15. El prototipo P03 durante el ensayo.

La rotura última del prototipo P03 es una rotura rápida, frágil, al romper

finalmente la armadura traccionada, provocando la ruina de la estructura.

Figura 3.15 y 3.16.

Puede verse en la figura 3.15 que el hormigón de la parte superior de la

sección crítica se ha desprendido al pandear las armaduras, mientras que el

hormigón confinado en el interior de las armaduras sigue resistiendo a

compresión.

Figura 3.16. El prototipo P03 una vez ensayado. Puede observarse que las armaduras de

tracción se rompieron completamente.


108

Figura 3.17. Momentos flectores en la barra horizontal calculados a partir de la carga máxima del ensayo.



109

Figura 3.19. Gráfica rotura prototipo P03. (Detalle).

En la figura 3.17 puede verse que el momento máximo calculado

para dimensionar la sección corresponde a la cara del pilar, a 1’5 metros

del apoyo. La zona inferior al pilar, conocida como región D, no se puede

considerar como la sección más desfavorable de la viga al ser superior la

inercia a la de la sección de la viga.

En las figuras 3.18 y 3.19 podemos comprobar los resultados

obtenidos de forma experimental. En los primeros ciclos se observa que

corresponden al tramo elástico, y las flechas permanentes son muy

pequeñas. La pendiente de la recta va disminuyendo según aumentan los

ciclos debido a la pérdida de rigidez por la fisuración del hormigón, la

plastificación de las armaduras y la reducción de la inercia real de la

sección. También es destacable que el segundo ciclo repetido transcurre

prácticamente paralelo al primero, sin plastificación, tal como era de

esperar.


110

3.3.3. Prototipo P04.

De hormigón armado con acero, figura 3.20, se observa una rotura con

unas deformaciones más elevadas. Una vez se produce la rotura del

hormigón, la estructura sigue deformando como si se tratase de una

estructura metálica, por lo que puede alcanzar unas deformaciones muy

elevadas, dada la elevada ductilidad del acero de los perfiles metálicos.

Peso:20’4 Kg/m.

Figura 3.20. Sección de la viga del P04. En la tabla 3.4 y 3.5 podemos observar las características de los materiales

empleados y los resultados del ensayo. Límite elástico




Acero estructural HEB-100-S275 Fak=275 N/mm2 Fae=335 N/mm2

Tabla 3.4. Propiedades de los materiales empleados en el prototipo P04, de HAA.

Prototipo TIPOLOGIA Sección viga (mm2)

Armadura Perfiles Momento KN m

Flecha Máx.mm

P04 HAA(SRC) 300x250 4 ø 12 HEB-100 109,5 330

Tabla 3.5. Resumen de los resultado obtenidos del ensayo del prototipo P04, de HAA.


111

Figura 3.21. Momentos flectores en la barra horizontal calculados a partir de la carga máxima

del ensayo.

Podemos observar en la figura 3.21 los momentos flectores sobre la barra

horizontal calculados a partir de la carga máxima aplicada.

Figura 3.22. El prototipo P04 en su fase de ejecución.


112

Figura 3.23. El prototipo P04 en el encofrado y hormigonado.

En el proceso de ejecución, como puede observarse en la figura 3.22 y

3.23, se debe de colocar la armadura alrededor del perfil metálico siendo

una ejecución bastante laboriosa, para posteriormente colocar la armadura

y el perfil dentro del encofrado que se hormigona en forma de T de una

sola vez. Las tapas laterales horizontales impiden que el hormigón se

derrame al colocarlo en el pilar y vibrarlo convenientemente, pudiéndose

ejecutar de una sola vez todo el prototipo en forma de T, y evitar juntas

constructivas no deseadas.

En la parte superior de los dos extremos de la viga se colocan unas barras

dobladas en forma de U para facilitar el manejo del prototipo.

La rotura última no se pudo alcanzar a pesar de las deformaciones tan


113

elevadas, ya que la capacidad de doblado del perfil metálico es muy

grande. Figura 3.24.

Figura 3.24. Imagen del prototipo P04 ensayado.

El perfil metálico le confiere una alta ductilidad a los nudos de hormigón

armado y permite que la estructura posea una capacidad plástica de

adaptación.

Se observan pequeñas fisuras en el perfil metálico, figura 3.25, por lo que

se toma la deformación alcanzada como última. Puede apreciarse el pandeo

de las barras comprimidas superiores, la rotura de algunas barras

inferiores, la abolladura de las alas del perfil y la permanencia del

hormigón confinado entre las alas del perfil. El resto del hormigón se

desprendió del prototipo en esta zona.


114

Figura 3.25. Detalle de la vista inferior del perfil metálico ensayado P04.



115


En la figura 3.26 y 3.27 se pueden ver los resultados obtenidos de

forma experimental. Es destacable el aumento de la resistencia respecto el

prototipo anterior sin el perfil metálico y el aumento de la flecha máxima

alcanzada. En los primeros ciclos también se observa que corresponden al

tramo elástico, con ciclos paralelos y poco separados, hasta que se alcanza

el límite elástico de la sección en que se aprecia con claridad los tramos en

los que plastifican los materiales sin descender la carga aplicada.

Se alcanzó un ángulo alrededor del 45º en la rotura plástica formada, sin

haber reducido significativamente su capacidad resistente, por lo que la

capacidad del nudo de readaptar esfuerzos en la estructura sin llegar al

colapso es muy elevada.


116



De hormigón amado, figura 3.28, se diseña con la resistencia última del

prototipo P04 de hormigón armado con acero, pero sin el perfil metálico,

para comparar la diferencia de ductilidad entre ambas estructuras, tablas

3.6 y 3.7. Límite elástico




Tabla 3.6 Propiedades de los materiales empleados en el prototipo P05, de HA.



Flecha Máx.mm

P05 HA(RC) 300x250 2 ø 16 2 ø 20

108,75 220

Tabla 3.7. Resumen de los resultado obtenidos del ensayo del prototipo P05, de HA.

La rotura se produce en dominio 3, correspondiendo a la rotura total por

compresión del hormigón, figura 29.

La armadura a compresión rompió por pandeo. Cabe destacar que la rotura

fue mucho menos dúctil, figura 3.30, que en el prototipo P04, (que tuvo


117

una rotura muy dúctil sin llegar a la rotura del perfil metálico), con el

mismo valor de carga en ambos prototipos pero con una mayor absorción

de energía en caso del prototipo P04.

Figura 3.29. Fotografía de la rotura última del prototipo P05.

En la figura 3.30 y 3.31 se aprecian los resultados del prototipo P05.

Es destacable la disminución de la ductilidad en el prototipo 5 cuando la

sección alcanza el valor de la resistencia máxima, siendo mucho menor la

energía absorbida por el prototipo P05 que la energía absorbida en el

prototipo P04. La rigidez del prototipo P04 también es más similar a la del

prototipo P05 que a la del prototipo P03, como puede apreciarse en las

gráficas correspondientes.


118




119


Peso:14’4 Kg/m.


Se diseña un nudo de hormigón armado con la viga de 30x25 cm. y el pilar

de 30x30 cm., con un refuerzo de perfiles metálicos IPN 140, de HAA,

figura 3.32, para comparar el comportamiento frente a los perfiles

metálicos HEB ensayados. Tablas 3.8 y 3.9.

Límite elástico nominal

Límite de rotura ensayado







Flecha Máx.mm

P06 HAA(SRC) 300x250 4 ø 12 IPN-140 97,50 280


Este ensayo se realiza para corroborar el mejor aprovechamiento en flexión

del material entre un perfil embebido IPN y el perfil embebido HEB.


120

En la figura 3.33 podemos ver el prototipo antes de hormigonar.

Figura 3.33. Fotografía del prototipo P06 encofrado.

El ensayo de carga y descarga se realizó hasta alcanzar el desplazamiento

máximo que permite el pórtico de ensayos debido al giro en apoyos, unos

330 mm. en el centro de la viga, con el hormigón desprendido en la sección

próxima al pilar y manteniendo la capacidad resistente el perfil metálico

plastificado.

El hormigón se desprende al pandear las armaduras superiores en la parte

superior de la sección y en la parte inferior al no poder absorber las

tracciones en esta zona. Se puede observar el pandeo de las armaduras

superiores en la zona comprimida. Figura 3.34.


121

Figura 3.34 Fisuras en el prototipo P06 en fase de pre-rotura. Al igual que el prototipo P04, el prototipo P06 destaca por su elevada

capacidad de doblado gracias al perfil IPN 140 embebido en el nudo.

En la figura 3.35 y 3.36 podemos apreciar el comportamiento del prototipo

P06, un nudo de hormigón armado con un perfil metálico embebido que en

este caso es un IPN 140, siendo un poco mayor la resistencia del prototipo

P04. Es destacable la diferencia del peso por metro lineal de un perfil a

otro, ya que el HEB 100 tiene un peso lineal de 20,4 Kg/m frente a los

14,4 Kg/m del IPN140. La diferencia de peso es de 6 Kg./m, supone un

45’45% menos acero en el P06 que en el P04, mientras que la diferencia de

la resistencia de las secciones fue muy pequeña, 148 KN en el P04 frente a

los 130 KN en el P03, unos 18 KN que corresponden a un 12’1% menos

de resistencia del prototipo P06 frente al P04. Es mucho más eficiente la

sección P06 frente a la sección P04, ya que el IPN es una sección más

adecuada para resistencia de esfuerzos a flexión frente al HEB, más

adecuado para resistir esfuerzos axiles combinados con flexión . La rigidez

de ambas gráficas es similar.

Cabe destacar que en el último ciclo de carga-descarga el hormigón en la

sección ya se había desprendido prácticamente en su mayoría, a excepción

del confinado entre el alma y las alas del perfil.


122



Se puede apreciar el pandeo de las barras comprimidas, la abolladura del

ala superior del perfil metálico, la rotura de las barras inferiores, e incluso


123

del primer cerco que confinaba el hormigón más comprimido. Figura 3.37

y 3.38.

El hormigón confinado entre el alma y las alas del perfil metálico no se

desprendió asegurándose la unión por rozamiento entre los dos materiales

sin necesidad de diseñar conectores como en otras secciones de estructuras

mixtas.

Figura 3.37. Detalle del prototipo P06 al finalizar el ensayo.

Figura 3.38. Detalle del prototipo P06 al finalizar el ensayo.


124

3.3.6. Prototipo P07a

Peso:20’5 Kg/m.

Figura 3.39. Sección de la viga del P07a.


de 30x30 cm., armadura similar a la anterior, con un refuerzo de perfiles

metálicos tubulares de 140x140x5mm. relleno de hormigón H-25, figura

3.39, sometido al mismo proceso de carga y descarga que los demás

prototipos. Se pretende comparar las estructuras de Hormigón Armado con

perfiles abiertos de acero totalmente embebidos con las de Hormigón

Armado con perfiles tubulares rellenos con hormigón confinado. Tablas

3.10 y 3.11. Límite elástico




Acero estructural 140x140x5 Fak=275 N/mm2 Fae=355 N/mm2

Tabla 3.10. Propiedades de los materiales empleados en el prototipo P07a, de HAA.



Flecha Máx.mm

P07a HAA(SRC) 300x250 4 ø 12 140x140x5 123,75 170

Tabla 3.11. Resumen de los resultado obtenidos del ensayo del prototipo P07a, de HAA.


125

El proceso de ejecución se divide en varias fases, un primer hormigonado

del interior del perfil tubular para asegurar su correcto vibrado, figura 3.40,

se coloca en el encofrado junto con la armadura del nudo una vez el

hormigón ha endurecido, y se procede al hormigonado del resto del

prototipo.

Figura 3.40. Fotografía del proceso de ejecución del prototipo P07a. El perfil metálico está se

rellena de Hormigón H25.

En este ensayo se ha comprobado que es básico diseñar correctamente la

longitud del perfil embebido, ya que puede aparecer la rótula en este punto

de transición si no se refuerza correctamente. Figura 3.41.

La aparición de la rótula debe suceder cerca del nudo, por lo que es un

error de diseño al romper en la zona de transición entre la sección de

hormigón armado con el perfil tubular relleno de hormigón.


126

Figura 3.41. El prototipo P07a una vez ensayado. Se observa la rótula al final del perfil tubular.

En el punto donde aparece la rótula se desprende el hormigón que recubre

las armaduras, en la zona de tracción y compresión, y se observa que el

perfil metálico tiene una capacidad resistente muy elevada no aprovechada

por el incorrecto diseño de esta transición. Figura 3.42.

Figura 3.42. Detalle del punto donde apareció la rótula.


127

El prototipo P07a fue diseñado con un perfil tubular cuadrado de

140x140x5 mm, relleno de hormigón en la sección de hormigón armado.

Éste fue un ensayo fallido que sirvió para conocer la importancia de

diseñar correctamente la transición entre el tramo de hormigón armado y el

tramo del nudo de hormigón armado con perfil metálico embebido. La falta

de más cercos en esta zona y de más armado para evitar la rotura en este

punto fueron los dos errores principales en su diseño. Figura 3.43 y 3.44.

Figura 3.43. Gráfica rotura prototipo P07a.


128

Figura 3.44. Gráfica rotura prototipo P07a. (Detalle).

3.3.7. Prototipo P07b.

Peso:20’5 Kg/m.

Figura 3.45. Sección de la viga del P07b.


de 30x30 cm., con un refuerzo de perfiles metálicos tubulares de

140x140x5mm. relleno de hormigón H-25, sometido al mismo proceso de

carga y descarga que los demás prototipos. Figura 3.45.


129





Acero estructural 140x140x5 Fak=275 N/mm2 Fae=355 N/mm2




Flecha Máx.mm

P07b HAA(SRC) 300x250 4 ø 12 140x140x5 116,25 350


La armadura del prototipo P07b es igual que la del prototipo P07a anterior

mejorando la transición al terminar el perfil tubular y ensayar la rotura del

prototipo en la sección cercana al nudo, igual que los prototipos anteriores

a excepción del prototipo P07a. Figura 3.46.

Figura 3.46. Fotografía de la rotura del prototipo P07b. Se comprueba que la transición debe realizarse adecuadamente para que la


130

rótula aparezca en el nudo, frente al ensayo anterior que aparece en el

punto donde termina el perfil metálico embebido. La pequeña diferencia de

la resistencia máxima es debida a la diferencia de resistencia del hormigón

amasado en el laboratorio de los dos prototipos. Tablas 3.12 y 3.13.

El hormigón se desprendió en la sección cercana al nudo y pudo

comprobarse el pandeo de las barras de acero, la abertura del cerco y la

abolladura de la parte superior del perfil metálico tubular, con el hormigón

confinado dentro operativo; el exterior se desprendió casi todo en la zona

más dañada. Figura 3.47.

Figura 3.47.Fotografía de la rotura del prototipo P07B.

En el último ciclo de carga que pudo ensayarse, (debido a las limitaciones

en la máxima deformación de 350 mm. del pórtico de ensayos), aparecen


131

con pandeo las barras y el perfil tubular abollado, teniendo todavía

capacidad de absorción de energía con el hormigón confinado en el interior

del tubo. Figura 3.47.

Se pueden apreciar los datos del ensayo en las gráficas 3.48 y 3.49.

El espesor de 5 mm. del perfil tubular resultó insuficiente pudiendo

diseñarse en próximos ensayos un perfil tubular de mayor espesor que

aumente la ductilidad del nudo.

Es interesante la solución constructiva de perfiles tubulares para reforzar el

nudo ya que se puede rellenar el perfil tubular con hormigón de alta

resistencia en taller aumentando apreciablemente la resistencia y

mejorando el comportamiento del nudo.

Figura 3.48. Gráfica rotura prototipo P07b.


132

Figura 3.49. Gráfica rotura prototipo P07b. (Detalle).

3.4 –Interpretación de los resultados. Podemos comparar los resultados obtenidos en los diferentes prototipos

ensayados, en las tablas 3.14 y 3.15. Es destacable la resistencia y

ductilidad de los prototipos P04 y P06 utilizando como perfil metálico

embebido un HEB100 y un IPN140, pesando el segundo menos que el

primero, por lo que la solución con IPN es más económica a igualdad de

características mecánicas.

Es destacable que para deformaciones crecientes el prototipo P07b resiste

apreciablemente menos que el P04, debido a la mayor eficiencia a flexión

del perfil HEB frente al tubular cuadrado. El espesor del ala del HEB es de

10 mm. frente a los 5 mm. de tubular cuadrado, por lo que el HEB resiste

mejor la abolladura. En régimen elástico el prototipo P07b es más


133

ventajoso que el P04, pero esta ventaja no es tan clara en régimen plástico.

Sería interesante ensayar el prototipo P07b con diferentes perfiles, con

mayores espesores, hasta alcanzar la relación más eficiente. Ello permitiría

apreciar mejor la ventaja del hormigón confinado.

No sólo es importante la carga máxima que es capaz de soportar cada

prototipo, sino la flecha máxima que es capaz de alcanzar y la carga última

correspondiente a dicha flecha, tablas 3.14 y 3.15.

Prototipo Tipología Sección viga

(mm2)

Arma-dura

inferior

Perfiles Inercia Perfil x104

(mm4)

Peso acero

(Kg/m)

Momento Máximo (KNxm)

Flecha Última (mm)

Carga Máxima

(KN)

P03 HA(RC) 300x250 4 ø 12 - - 54,99 220 73,33 P04 HAA(SRC) 300x250 4 ø 12 HEB-100 449,5 20,4 109,50 330 146 P05 HA(RC) 300x250 2 ø 16

2 ø 20 - - 108,75 220 145

P06 HAA(SRC) 300x250 4 ø 12 IPN-140 573 14,4 97,50 280 130 P07a HAA(SRC) 300x250 4 ø 12 140x140x5 780 20,5 123,75 170 165 P07b HAA(SRC) 300x250 4 ø 12 140x140x5 780 20,5 116,25 350 155

Tabla 3.14. Cuadro resumen de los prototipos ensayados.

Prototipo Desplaza-

miento límite elástico e

(mm)

Desplaza- miento último u (mm)

μ u/e

Momento Elástico

Último del Perfil.

(KNxm)

Momento Plástico

Último del Perfil.

(KNxm)

Momento máximo

en rotura. (KNxm)

Energía absorbida. (KNxm)

P03 28 220 7,8 41,25 14,65 P04 28 330 11,7 24,75 28,65 75,00 44,88 P05 28 220 7,8 41,25 23,11 P06 28 280 10 22,52 26,23 75,00 38,84 P07a 28 170 6 30,52 36,28 82,50 35,10 P07b 28 350 12,5 30,52 36,28 52,50 47,99

Tabla 3.15. Cuadro resumen de los prototipos ensayados.

Es intesante conocer la ductilidad estructural (μ=u/e), ya que es uno de

los índices más significativos para evaluar la capacidad resistente frente al

sismo. Se ha calculado el momento último del perfil a partir del módulo

resistente plástico y la tensión del acero (275 Mpa) para conocer la


134

influencia del perfil en la resistencia última de la sección. En la flecha

máxima del prototipo P04, el momento que es de 75 KNxm, casi el triple

del momento máximo que resiste el perfil en régimen plástico, por lo que

la sección es capaz de resistir mayores flechas que las que se pudieron

ensayar. Se concluye que hay parte del hormigón confinado entre las alas

del perfil capaz de resistir en esta fase de pre-rotura, incluso parte de las

armaduras siguen manteniendo cierta capacidad resistente.

Esta diferencia de la fuerza máxima que resiste el perfil y la fuerza última

en la flecha mayor se repite en los prototipos P06 y P07b, siendo los

mismos motivos y las mismásconclusiones que las nombradas

anteriormente. El prototipo P07b cuando alcanza la flecha máxima resiste

un momento de 52,50 KNxm, casi el doble que el momento máximo del

perfil.

Como puede apreciarse en la tabla 3.14, la resistencia del prototipo P07b

es mayor que la del prototipo P06, con un perfil metálico tubular en el

primero cuyo peso propio es de 20’5 Kg/m frente a los 14’4 Kg/m del

IPN140 en el segundo.

Comparando los prototipos P03 y P04 en las figuras 3.50 y 3.51, es

destacable la mayor energía absorbida del prototipo P04 respecto del P03,

cuantificadas en la tabla 3.15. La rigidez la podemos apreciar en la

pendiente de la gráfica en el tramo elástico, siendo mayor la del prototipo

P04 que la del prototipo P03, como era de esperar. Se aprecia una mayor

pérdida de rigidez y más rápida en el prototipo P03 respecto el P04. Al ser

dos ciclos de carga y descarga con los mismos valores de desplazamiento

impuesto, en el primero de ellos aparece la deformación plástica, mientras

que en la descarga y recarga es prácticamente lineal.


135

Figura 3.50. Gráfica rotura prototipos P03 y P04.

Figura 3.51. Gráfica rotura prototipo P03 y P04.(Detalle).

En las gráficas 3.50 y 3.51 podemos ver que de los dos ciclos de carga y

descarga de cada ensayo, en el primero se aprecia este recorrido bilineal,

con una absorción de energía destacable, considerando la energía como el

área que se encuentra en la gráfica comprendida entre los tramos lineales.


136

El segundo ciclo realiza un recorrido repitiendo el tramo elástico.

En los primeros ciclos el primer tramo es elástico, siendo el segundo tramo

muy similar al primero ya que no hay deformación plástica.

En los ciclos últimos se aprecia la deformación plástica del material y la

reducción de la resistencia de la sección, con un tramo elástico y otro

tramo casi horizontal en el que aumenta la deformación sin aumentar la

carga.

Figura 3.52. Gráfica comparativa del comportamiento de los prototipos P03, P04, P05 y P06.


137

Figura 3.53. Gráfica comparativa del comportamiento de los prototipos P03, P04, P05 y P06.

(Detalle)

En la figura 3.52 y 3.53 se pueden comparar los resultados de los ensayos

superpuestos. El prototipo P04 es el que mejor comportamiento presenta,

tal como hemos indicado.

Figura 3.54. Gráfica comparativa del comportamiento de los prototipos P06, P07a y P07b.


138

Figura 3.55. Resumen de los resultados experimentales obtenidos en los prototipo P03, P04,

P05, P06 y P07b. (Fe=Fuerza Experimental Máxima)

La figura 3.55 muestra un resumen de las curvas envolventes fuerza-

desplazamiento de los prototipos P03, P04, P05, P06 y P7b ensayados para

poder comparar los resultados obtenidos. En las figuras 3.53, 3.54 y 3.55

se pueden observar los datos reales detallados de los ensayos, con cargas y

descargas.

La pendiente depende del módulo de elasticidad y muestra un claro

aumento de la rigidez del prototipo P04 de Hormigón Armado con Acero

(HAA) respecto al prototipo P03 de Hormigón Armado (HA). Podemos

apreciar que la rigidez es mayor en los nudos de Hormigón Armado con

Acero que en los nudos del hormigón armado, dependiendo del área del

perfil y de la armadura de las barras.

Si se considera como energía absorbida por la estructura al área encerrada

por el eje de abscisas y las curvas de la gráfica carga-desplazamiento, el

prototipo P04 absorbe alrededor de 2 veces más energía que el prototipo


139

P05, de hormigón armado sin el perfil metálico embebido pero con

igualdad de resistencia máxima.

El prototipo P04 absorbe alrededor de 3 veces más energía que el prototipo

P03, sin el perfil metálico embebido.

Las sucesivas pendientes de la gráfica de carga-descarga, que miden la

rigidez, son mayores en la zona elástica que en la zona plástica.

La deformación última es apreciablemente mayor en las estructuras de

HAA, que se comportan, en deformaciones cercanas a la rotura como

estructuras metálicas, frente a las estructuras de HA, que tienen una rotura

última frágil.

La sección tubular rellena con hormigón es la que más resiste en régimen

elástico para resistencia de esfuerzos de flexión, que son los más

frecuentes en las vigas y en los pilares sometidos a cargas sísmicas. El

confinamiento del hormigón dentro del perfil tubular en el prototipo P07b

aumenta su resistencia y su ductilidad, debiendo considerar otros factores

que también influyen como la diferencia de inercias de los perfiles o la

abolladura por un espesor insuficiente.

En la rotura última, el prototipo P04 muestra un mejor comportamiento

siendo capaz de resistir esfuerzos mayores que el prototipo P07b en la

flecha máxima.


140

CAPÍTULO 4. ANÁLISIS MEDIANTE MODELOS DE ELEMENTOS FINITOS

141



142


143

4.1 Introducción.

4.1.1 Objetivos.

Los modelos de elementos finitos mejoran el entendimiento del

comportamiento experimental y permiten la introducción de nuevas

variables y variantes sin necesidad de realizar nuevos ensayos

experimentales.

Los modelos de elementos finitos deben de ajustarse, compararse y validarse

con los resultados experimentales, hasta conseguir modelos fiables.

El objetivo del presente capítulo consiste en elaborar un modelo

tridimensional capaz de reproducir el ensayo experimental de la viga de

Hormigón Armado P03 y la viga de Hormigón Armado con acero P04 en

grandes flechas con todos sus elementos integrantes, para obtener la gráfica

momento-curvatura y generar un nuevo modelo de barras simplificado que

presente un comportamiento similar. Con este nuevo modelo simplificado,

se pretende conocer el comportamiento de pórticos en 2d y 3d frente a una

carga horizontal que pretende simular la acción sísmica y comparar los

desplazamientos obtenidos en los diferentes prototipos ensayados y las

energías absorbidas.

Con las simulaciones obtenidas se amplían las posibles líneas futuras de

investigación simulando otros tipos de nudos y abriendo una vía de análisis

simplificado con modelos de barras.

Los ensayos realizados de nudos de estructuras de Hormigón Armado con

perfiles metálicos embebidos y sin perfil metálico se han simulado en esta

tesis mediante el programa de elementos finitos Ansys.


144

4.1.2 El método de elementos finitos.

Al tratar de modelizar la viga ensayada nos encontramos que la resolución

resulta inabordable de forma manual dada la complejidad del sistema

continuo que varía su geometría y sus características con el tiempo.

Es necesario fragmentar el sistema en elementos menores con un programa

informático capaz de resolver estos problemas más adecuadamente.

Se considera Courant como la primera persona en desarrollar el método de

elementos finitos en 1943.

La fecha “oficial” del nacimiento del método de elementos finitos suele

fijarse en 1956 con la publicación de un artículo titulado “Stiffness and

deflection Analysis of Complex structures”, firmado por Turner, Clough y

otros autores relacionados con la técnica estructural aeroespacial. (Turner et

al., 1956)

En 1967 Zienkiewicz y Cheung escribieron el primer libro sobre el Método

y en 1971 apareció por primera vez ANSYS.

Este método evolucionó de diferentes maneras, por un lado con el estudio de

sistemas físicos con un número discreto de variables para describir el

comportamiento físico de las partes que constituyen el sistema, y por otra

con el estudio matemático de ecuaciones diferenciales utilizando el método

de residuos ponderados o técnicas aproximadas. (Gadea Borrell, J.M., 2009)

La representación numérica del modelo consiste en la utilización de la

técnica de los elementos finitos. Esta técnica consiste en la discretización de

lo continuo en elementos más pequeños conectados mediante nodos.

El continuo se divide por medio de líneas o superficies imaginarias en una

serie de regiones contiguas y disjuntas entre sí, de formas geométricas


145

sencillas y normalizadas, llamadas elementos finitos. Los elementos finitos

se unen entre sí en un número finito de puntos, llamados nodos.

Figura 4.1. Ejemplo de sistema de elementos finitos.

Los desplazamientos de los nodos son las incógnitas básicas del problema, y

éstos determinan unívocamente la configuración deformada de la estructura.

Sólo estos desplazamientos nodales se consideran independientes. El

desplazamiento de un punto cualquiera, viene unívocamente determinado

por los desplazamientos de los nodos del elemento al que pertenece el punto.

Para ello se definen para cada elemento, unas funciones de interpolación que

permiten calcular el valor de cualquier desplazamiento interior por

interpolación de los desplazamientos nodales.

Las funciones de interpolación y los desplazamientos nodales definen

unívocamente el estado de deformaciones unitarias en el interior del

elemento. Éstas, mediante las ecuaciones constitutivas del material definen

el estado de tensiones en el elemento y en sus bordes .Para cada elemento,

existe un sistema de fuerzas concentradas en los nodos, que equilibran a las

tensiones existentes en el contorno del elemento, y a las fuerzas exteriores


146

sobre él actuantes.

La solución numérica consiste en la obtención de los desplazamientos de los

nodos mediante la integración numérica de un sistema matricial de

ecuaciones que definen la rigidez del modelo a analizar. En un sistema

mecánico la ecuación matricial general a resolver es la siguiente:

F K D Donde F representa las fuerzas exteriores y las condiciones de contorno que

actúan sobre el sistema, K es la matriz de rigidez del sistema que establece

las relaciones de rigidez interna entre los elementos que lo conforman, y D

es el vector de desplazamientos nodales que son las incógnitas a resolver.

4.1.3 Modelos generados.

Para la realización del modelo se ha utilizado el módulo APDL de la versión

16.2 y 17.2 de Ansys.

a) El proceso de implementación en el software de análisis Ansys está

dividido en tres fases diferenciadas, pre-proceso, el solver y el

postprocesado.

Pre-Proceso. Esta fase es la que determina el modelo a resolver. Se definen

los materiales, se generan las geometrías, se elige el tipo de elemento finito

a utilizar, se genera el mallado para discretizar el continuo y finalmente se

aplican las condiciones de contorno y las cargas.

Solver. En esta fase se resuelve el sistema de ecuaciones definiendo el tipo

de análisis a realizar. Se obtienen los desplazamientos nodales.

Post- procesado. En esta fase se obtienen a partir de los resultados primarios


147

(desplazamientos nodales), los resultados secundarios como tensiones y

deformaciones.

En este apartado se describe el procedimiento para la implementación del

modelo en Ansys de forma que el modelo FEM se ajuste al modelo real.

El proceso de análisis del modelo es altamente no lineal y por tanto con una

gran complejidad de cálculo, ya que intervienen dos no linealidades a la vez,

la no linealidad del material y la no linealidad geométrica.

Uno de los procedimientos para la resolución de sistemas de ecuaciones no

lineales implementado en Ansys es el de Newton–Raphson modificado. Es

un método iterativo.

b) El proceso de cálculo se divide en diferentes etapas:

- Etapa 1. Definición de los materiales que intervienen en el modelo así como

sus parámetros no lineales.

-Etapa 2. Generación de la geometría. El Hormigón conformado por

elementos volumétricos y como elementos lineales las armaduras y el perfil

metálico.

-Etapa 3. Mallado y generación de nodos y elementos a los que se les asignan

las propiedades del material.

-Etapa 4. Definición de acciones y condiciones de contorno.

-Etapa 5.Resolución del sistema de ecuaciones y obtención de resultados en

el postprocesado.

Se han realizado diferentes simulaciones previas que se exponen a

continuación con el único propósito de ayudar a futuras investigaciones,

matizando o descartando por el momento algunas vías.

La simulación del hormigón con los elementos SOLID65 no admite grandes


148

desplazamientos, siendo un modelo muy inestable que no fue válido para la

presente investigación. Se pudieron obtener imágenes de las fisuraciones

iniciales del hormigón en flechas de hasta 10mm.

El Ansys Workbench es un entorno de las últimas versiones que facilita el

manejo del programa con un planteamiento más amigable respecto al entorno

APDL. Algunas funciones utilizadas en la presente tesis con el entorno APDL

no fué posible introducirlas en la presente tesis con el entorno Workbench,

por lo que se ha utilizado el entrono APDL. El entorno Workbench Permite

incluir líneas de comandos, pero presenta ciertas limitaciones al ser una

versión reciente. En el análisis estático no se ha podido unir los elementos

sólidos con los lineales, por lo que el modelo no se pudo completar. En un

análisis pseudo-dinámico, la aceleración de los elementos era superior a la

admisible y no se obtuvieron valores de reacciones coherentes.

Es por ello por lo que el modelo se ha realizado con la versión APDL en su

entorno gráfico de ventanas, introduciendo las cargas como desplazamientos

impuestos para realizar la simulación plástica y obteniendo unas reacciones

similares a las experimentales.

Se ha realizado un primer modelo con el Ansys APDL, con la versión 17.2.

Consiste en un ensayo de carga del prototipo P03 que es una viga biapoyada

con una carga en el centro.

El otro modelo P04 presenta el mismo Armado con la incorporación de un

perfil HEB-100 en la parte central cubriendo una longitud de 2.000 mm.

El tercer modelo es el P05, una viga de hormigón armado capaz de resistir

un esfuerzo similar al modelo P04 pero sin el perfil metálico. Figura 3.10.

A la vista de los resultados obtenidos a partir del modelo APDL se puede

obtener en la sección próxima al nudo una gráfica Momento-curvatura para


149

poder extrapolar a una estructura aporticada de piezas prismáticas las

características de los modelos analizados y realizar un cálculo no lineal.

Este nuevo modelo de barras con la gráfica Momento-curvatura como dato

principal de la sección permite realizar simulaciones de pórticos complejos.

4.1.4 Descripción de los materiales.

-Hormigón. En el programa Ansys APDL el material empleado en el modelo

de elementos finitos para el Hormigón predice el fallo de materiales frágiles.

El hormigón es un material frágil que, en ocasiones, se simula con un modelo

simplificado en el que la gráfica tensión-deformación decrece en el último

tramo tras el valor de la tensión máxima. Figura 4.2.

Figura 4.2. Diagrama tensión-deformación del Hormigón, figura 39.6 EHE.

En la presente simulación se ha considerado el comportamiento frágil del

material, con ambos modos de fallo (tracción y compresión), y con una

disminución drástica de su resistencia en compresión, para simular la rotura,

como requiere la definición de la tensión para deformaciones crecientes. El

material utilizado ha sido el cast-iron modificado a partir de la gráfica


150

tensión-deformación obtenida de forma experimental, para elementos

sólidos. Figura 4.3.

Con ello, se ha conseguido un modelo en el que disminuye la resistencia al

incrementar los desplazamientos debido a la fisuración del hormigón.

Figura 4.3. Diagrama Tensión-Deformación del Hormigón del modelo numérico.

-Acero. Los materiales simulados tienen las mismas características que los

ensayados, utilizando en cada modelo el material más idóneo para la

simulación realizada.

El acero corrugado de las armaduras B500S se introduce en el modelo con

un comportamiento multilineal isotrópico, para elementos lineales,

(Multilinear Isotropic Hardening), figura 4.4, en el que puede definirse de

una forma precisa un comportamiento muy similar al real, siendo siempre la

curva tensión deformación creciente.

En la figura 4.5 se representa el comportamiento tensión-deformación

introducido en el material utilizado como acero corrugado en la simulación.

-35,0000

-30,0000

-25,0000

-20,0000

-15,0000

-10,0000

-5,0000

-

5,0000

10,0000

-0,0250-0,0200-0,0150-0,0100-0,0050 - 0,0050

Ten

sió

n (

Mp

a)

Deformación (mm/mm)

Diagrama Tensión Deformación del Hormigón.

COMPRESIÓN

TRACCIÓN


151

Figura 4.4. Comportamiento Multilinear Isotropic Hardening.

Figura 4.5. Detalle del diagrama Tensión-Deformación del Acero de armar.

El acero del perfil metálico S275 se modela con un comportamiento bilineal

para facilitar la convergencia, figura 4.7. Con un límite elástico diferente al

acero de las barras corrugadas. El módulo de elasticidad utilizado para ambos

aceros es de 210 GPa. Y el coeficiente de Poisson de 0,3.

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

-0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6

Ten

sió

n (

Mp

a)


Diagrama Tensión Deformación de Acero Armadura

COMPRESIÓN

TRACCIÓN


152

La EAE permite un cálculo plástico utilizando una gráfica con una pendiente

residual en el tramo plástico, con un pequeño endurecimiento por

deformación. Figura 4.6. Esto facilita la convergencia numérica de los

cálculos sin desvirtuar sensiblemente los resultados.

Figura 4.6. Diagrama tensión-deformación bilineal, con segunda rama inclinada para

cálculos no lineales. Figura 32.2. EAE.

Figura 4.7. Diagrama Tensión-Deformación del Acero del perfil metálico.

La deformación de rotura se encuentra en torno al 0’25. Para un mejor ajuste

a la realidad experimental se tendría que repetir el descenso usado para el

hormigón (para modelar prácticamente la rotura del acero).

-400

-200

0

200

400

-0,6-0,4-0,200,20,40,6

Ten

sió

n (

Mp

a)


Diagrama Tensión Deformación de Acero Perfil

TRACCIÓN

COMPRESIÓN


153

4.2 Modelo 1. Modelo sólido con Ansys APDL.

4.2.1 Descripción del modelo.

Para la realización del modelo se ha utilizado el módulo APDL de la versión

16.2 y 17.2 de Ansys de cuya licencia de investigación dispone el

Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad de Alicante.

Se han simulado dos prototipos, P03 sin perfil y P04 con perfil, con grandes

flechas y simulando el hormigón con el material cast-iron modificado, siendo

un material isotrópico que no permite fisuraciones pero sí trabajar con un

diagrama diferente de tracción y compresión, con una gráfica decreciente de

compresión que simula la pérdida de resistencia por la fisuración del

Hormigón. A tracción el Hormigón plastifica a poca tensión y no trabaja, y

los resultados son comparables con los experimentales.

Para la generación de la geometría se divide el modelo en volúmenes de

forma que se consiga un mallado controlado. Figura 4.8.

Figura 4.8. Los prototipos P03, P04 y P05(similar al P03 pero con armaduras diferentes),

simulados con el programa Ansys.

Se generan todas las armaduras utilizando elementos LINK180 de forma que

coincidan con los nodos de los elementos que conforman el Hormigón. Al

fisurar el Hormigón son las armaduras las que empiezan a asumir las


154

tracciones en exclusividad.

Para la generación del perfil HEB se utiliza el elemento BEAM188, como

elemento lineal, capaz de resistir esfuerzos axiles, cortantes y de flexión. A

este elemento se le asigna la sección transversal definida por el HEB100 y el

material similar al acero estructural.

Se aplican los apoyos establecidos en el modelo del ensayo colocándose a

3,30 m. de distancia. Para facilitar la convergencia de la solución en el

comportamiento postcrítico (desde el valor máximo de la Fuerza en la gráfica

Fuerza-desplazamiento) se aplican desplazamientos impuestos en lugar de

fuerzas. Se obtiene la fuerza a partir de las reacciones que se generan en los

apoyos.

4.2.2 Viga P03 de Hormigón Armado.

A continuación se presentan los modelos con un desplazamiento en el centro

de la viga de 200 mm. en el que la armadura presenta plastificación.

En la figura 4.9 podemos comprobar el desplazamiento máximo.

Figura 4.9. Desplazamiento en el centro de la viga. Unidades en mm.


155

En la figura 4.10 podemos observar las tensiones máximas del hormigón

obtenidas con la flecha máxima de 200mm., siendo la máxima a tracción de

3,49 Mpa. en la parte inferior de la viga y de 14,6 Mpa. a compresión en la

parte superior de la viga.

Figura 4.10. Tensiones del Hormigón a tracción y a compresión. Unidades en megapascales.

Figura 4.11. Tensiones en armaduras plastificadas en tracción y en compresión. Unidades en megapascales.


156

Podemos observar la plastificación de las armaduras superiores, e inferiores,

con unas tensiones máximas de 376,5 Mpa. Figura 4.11.

La deformación plástica del hormigón alcanza en pasos previos la tensión

máxima, ya que la deformación máxima de 0’035 es una deformación muy

baja que se alcanza en los pasos iniciales del cálculo no lineal, mientras que

la deformación plástica del acero que corresponde al límite elástico del acero

de 500 Mpa. corresponde al 0’2 %, alcanzando valores en la simulación del

4’9%. Figura 4.12 y 4.13. Las tensiones de la armadura se reducen al

disminuir la fuerza aplicada como puede comprobarse en la figura 4.14.

Figura 4.12. Deformaciones plásticas en el eje x en el hormigón en tracción y en compresión. Adimensional.

Figura 4.13. Deformaciones en armaduras plastificadas en tracción y en compresión. Adimensional.


157

Se extrae la información de la evolución del diagrama carga-desplazamiento

durante el proceso de aplicación de la fuerza vertical. Los resultados

obtenidos son similares a los datos del modelo experimental. Figuras 4.14 y

4.15.

Figura 4.14. Gráfica Fuerza-Desplazamiento del P03 del modelo numérico.

Figura 4.15. Gráfica Fuerza-Desplazamiento del P03 del modelo experimental.

A partir del modelo validado se obtiene la gráfica Momento-curvatura en

varias secciones, a 1’4 metros y 1’3 metros del apoyo. Se toma la sección a

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150 200 250

Fue

rza(

KN

)

Desplazamiento centro(mm)

P03(Fuerza-Desplazamiento)


158

1’4 metros como la válida para obtener la gráfica al estar más plastificada y

alcanzar los valores mayores de momentos y curvaturas. Figura 4.16. Los

valores a 1’5 metros del apoyo tampoco son válidos al comprobar la

influencia de la rigidez del pilar, no siendo válidos los valores de momento-

curvatura obtenidos. Figura 4.16.

La gráfica momento-curvatura se obtiene del modelo sólido. La curvatura

obtenida como la diferencia de la deformación unitaria en el eje x de los

nodos superior e inferior de la sección a 10 cm. de la cara del pilar, dividida

entre el canto.

Figura 4.16. Gráfica momento-curvatura del P03.

Las dos gráficas no coinciden a pesar de tener el mismo

comportamiento. La proporción de momentos en ambas secciones se

mantiene durante todo el experimento (al ser isostática) y la curvatura de la

sección a 1400 mm. del apoyo crece mucho más aprisa por estar más

plastificada.

Son la misma sección pero al ser el experimento común, cuando la sección

crítica a 1400 mm. del apoyo empieza a plastificar al alcanzar el momento

-

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

- 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000

Mo

me

nto

(KN

xm)

Curvatura(1/m)

P03(Momento-curvatura)

Sección a 1400 mm. Apoyo.

Sección a 1300 mm. Apoyo.


159

máximo, la sección a 1300 mm. no alcanza el momento máximo. La sección

a 1400 mm. alcanza el momento máximo y plastifica aumentando su

curvatura y a partir de esto disminuyen los esfuerzos en todo el conjunto.

Se ha comparado el modelo simulado con un comportamiento del hormigón

elastoplástico y otro elastoplástico con tramo final decreciente. En el primer

caso el hormigón se introduce como un material elastoplástico con una

Tensión-deformación creciente, figura 4.17, obteniendo la gráfica de la viga

biapoyada un comportamiento creciente. Figura 4.18.

Figura 4.17. Diagrama Tensión-Deformación del Hormigón utilizado en este modelo numérico.

Figura 4.18. Gráfica Fuerza-Desplazamiento con un comportamiento del hormigón

elastoplástico.

-40,0000

-35,0000

-30,0000

-25,0000

-20,0000

-15,0000

-10,0000

-5,0000

-

5,0000

10,0000

-0,0250-0,0200-0,0150-0,0100-0,0050 - 0,0050

Ten

sió

n (

Mp

a)


Diagrama Tensión Deformación del Hormigón.

COMPRESIÓN

TRACCIÓN

0

20

40

60

80

100

0 50 100 150 200 250

Fue

rza(

KN

)


P03(Fuerza-desplazamiento)


160

Al introducir el material hormigón con una gráfica elastoplástica con un

tramo final decreciente, se obtiene una gráfica comparable a las gráficas

experimentales.

Es importante destacar que en el caso de materiales con deterioro como el

hormigón, la gráfica momento-curvatura es decreciente, habiendo

comprobado que en este caso el comportamiento de la viga es similar al

ensayado si la gráfica es decreciente.

Si la gráfica momento-curvatura es creciente, se obtiene una gráfica fuerza-

desplazamiento creciente.

Es por ello necesario incorporar a los modelos de materiales una gráfica

momento-curvatura decreciente y un límite de deformación para simular

definitivamente el comportamiento de las estructuras en caso de grandes

desplazamientos hasta su rotura.

4.2.3 Viga P04 de Hormigón Armado con acero.

Se analiza el segundo modelo que, a diferencia del anterior, presenta un perfil

HEB100 embebido en el centro de la sección. El desplazamiento en el centro

de la viga ha alcanzado los 350mm. Figura 4.19.

La figura 4.20 muestra las zonas máximas de tensiones a compresión del

Hormigón, en la parte superior de la barra y la zona cercana al nudo,

coincidiendo los resultados con el comportamiento del ensayo realizado.

Las tensiones de tracción del hormigón son cercanas a cero en la parte

inferior al nudo que corresponde al valor introducido en el diagrama Tensión-

deformación.


161


Es destacable que en el último paso las tensiones máximas de compresión

del hormigón son de 16,28 Mpa. al haber fisurado y perdido capacidad

resistente, tal como se ha introducido en la gráfica tensión-deformación del

material representado en la figura 4.20.

Figura 4.20. Tensiones del Hormigón a tracción y a compresión en el último paso. Unidades en

megapascales.


162

En la figura 4.21 puede verse el paso 10 del ensayo numérico en el que las

tensiones máximas de compresión alcanzan los valores máximos de 30,17

Mpa., en la zona superior de la viga próxima al pilar, tal como se comprobó

de forma experimental, lo que valida el modelo y el funcionamiento de

tensiones decrecientes con la deformación.

Figura 4.21. Tensiones del Hormigón a tracción y a compresión en el paso 10. Unidades en

megapascales.

Figura 4.22. Tensiones en el acero del prototipo P04 simulado, unidades en megapascales.


163

Puede apreciarse en la figura 4.22 el efecto del nudo en las tensiones del

acero, reduciéndose la tensión máxima. Esta zona se conoce como región D

según la EHE, donde no es de aplicación la resistencia de materiales.

Se obtienen resultados similares a los del modelo experimental del prototipo

P04. Figuras 4.23 y 4.24.



0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Fue

rza(

KN

)


P04(Fuerza-Desplazamiento)


164

En la gráfica 4.23 se observa un endurecimiento en el tramo plástico que no

aparece en el ensayo numérico debido al incremento de la resistencia del

acero en la gráfica que define el material.

Se obtiene la gráfica momento-curvatura a partir del modelo validado, con

la sección a 1400 mm. del apoyo. Figura 4.25.

El momento de la gráfica será la mitad de la carga multiplicada por la

distancia a la sección cuya curvatura es máxima, que coincide con la sección

que dista 1400 mm. del apoyo.

La sección en el canto del pilar se desestima al influir en esta sección la

rigidez del pilar y no ser datos válidos para nuestro propósito.

Para verificar la validez de la sección a 1400 mm. del apoyo, se evalúa

también la relación M- en la sección a 1500 mm., cuyo momento es menor

debido a la influencia del pilar, y a 1300 mm., cuyo momento también es

menor de la de 1400 mm.

Se ha comprobado que cuanto más nos acercamos al apoyo el momento es

menor y la curvatura coincide en su tramo elástico en la obtenida pero no se

obtiene tramo plástico, como era de esperar.

Se ha tomado como válida la sección a 1400 mm. del apoyo. Las dos gráficas

obtenidas tienen el comportamiento momento-curvatura esperado, en el que

el tramo elástico inicial corresponde a una recta inclinada y al plastificar la

sección la curvatura aumenta sin poder incrementar el momento que resiste

la sección. La superposición de ambos valores confirma la validez del

procedimiento.

Se puede apreciar la pérdida de resistencia en el tramo inicial en la gráfica

momento-curvatura al disminuir el momento en flechas importantes debidas

a la fisuración del Hormigón y el incremento de resistencia en los tramos


165

últimos debido al incremento de resistencia del acero introducido en la

gráfica de comportamiento del material.

Figura 4.25. Gráfica Momento-curvatura del P04.

4.2.4 Modelo 1.4 Viga P05 de Hormigón Armado.

Se analiza el tercer modelo que a diferencia de los anteriores presenta una

resistencia similar al modelo P04 con el perfil HEB100 embebido pero sin el

perfil metálico, con mayor armadura que el P03. La flecha máxima impuesta

ha sido de 200 mm., igual que el ensayo experimental. Figura 4.26.

En la figura 4.27 se muestran las zonas máximas de tensiones a compresión

y tracción del Hormigón.

Podemos observar la plastificación de las armaduras superiores e inferiores,

superiores al modelo anterior, hasta 372 Mpa. a compresión. Figura 4.28.

-

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

- 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000

Mo

me

nto

(KN

xm)

Curvatura(1/m)


Sección a 1400 mm. Apoyo.Sección a 1300 mm. Apoyo.


166


Figura 4.27. Tensiones del Hormigón a tracción y a compresión. Unidades en megapascales.


167

Figura 4.28. Tensiones en el acero del prototipo P05 simulado, unidades en megapascales. Los resultados obtenidos son similares a los del ensayo numérico del

prototipo P05. Figuras 4.29 y 4.30.


0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 50 100 150 200 250

Fue

rza(

KN

)


P05(Fuerza-desplazamiento)


168


La gráfica Momento-curvatura del prototipo P05 la obtenemos a partir del

modelo validado, con la sección a 1400 mm. del apoyo, para poder simular

un nuevo modelo de barras. Figura 4.31.

Figura 4.31. Gráfica Momento-curvatura del P05.

-

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

- 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000

Mo

me

nto

(KN

xm)

Curvatura(1/m)


Sección a 1400 mm. Apoyo.Sección a 1300 mm. Apoyo.


169

4.2.5 Conclusiones de la simulación.

Se planteó el análisis mediante modelos tridimensionales de elementos

finitos de los prototipos P03, P04 y P05. Se compararon los datos del modelo

FEM con los datos obtenidos en los ensayos de la pieza real.

En los tres modelos se obtienen resultados muy similares al ensayo

experimental. Figura 4.32.

El incremento de la fuerza en el tramo plástico cuando alcanza grandes

desplazamientos es debido a la repercusión de no incluir ramas descendentes

en los aceros, lo que genera el endurecimiento para grandes deformaciones

y no recoge la pérdida de resistencia por rotura.

En futuras investigaciones puede incluirse la rama descendente en los aceros

para conseguir una simulación similar a la realidad.

Figura 4.32. Gráfica Fuerza-Desplazamiento del P03, P04 y P05.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Fue

rza(

KN

)


P03-P04-P05(Fuerza-desplazamiento)

P05

P04

P03


170

En el caso del modelo con el perfil las armaduras trabajan a menor tracción

pero con mayor longitud afectada.

En resumen, en el caso del modelo sin perfil el daño se concentra más en la

parte del nudo mientras que el perfil genera un efecto de reparto de esfuerzos

a lo largo de la viga, siendo mayor la rigidez y la resistencia del modelo con

el perfil metálico que sin el perfil metálico embebido.

En la figura 4.33 se observan las gráficas momento-curvatura de los

prototipos P03, P04 y P05 en la sección a 1400 mm. del apoyo que servirán

para poder introducir los datos en el siguiente modelo de barras. La gráfica

P04 permite un mayor rango de ductilidad frente a las otras dos obtenidas,

donde la rotura impidió alcanzar mayores deformaciones.

Figura 4.33 Gráfica momento-curvatura del P03, P04 y P05.

-

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

- 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000

Mo

me

nto

(KN

xm)

Curvatura(1/m)

P03-P04-P05(Momento-curvatura)

Sección a 1400 mm. Apoyo. P05




171

4.3.- Modelos de barras equivalente con Ansys APDL. 4.3.1 Relación M- no lineal. La obtención de las gráficas momento-curvatura nos permite simular

entramados de barras con un análisis no lineal, ya que se relaciona el

momento de la sección con su curvatura, relación en la que viene implícita

la reducción de la inercia del Hormigón por fisuración.

Analizamos varios procedimientos para obtener la gráfica momento-

curvatura en el Hormigón-Armado.

Para obtener la gráfica momento-curvatura de la sección se puede realizar

mediante programas informáticos en el que se define una sección tipo con

las características de los materiales que la componen y se obtiene la relación

momento-curvatura.

El procedimiento novedoso empleado en la presente tesis, consiste en

realizar un modelo tridimensional de elementos finitos validado con los

modelos experimentales y obtener la gráfica momento-curvatura a partir de

las deformaciones y momentos obtenidos en la sección.

Con esa gráfica se introducen los datos en el modelo tipo barra en el elemento

Solid 188, como (SECTYPE ,, GenB) para cálculos no lineales en sección de

barras. Figura 4.34.

Figura 4.34. El comportamiento de los elementos de viga no lineal se rige por la relación

matricial tensión-deformación. Ayuda Ansys.


172

El modelo simplificado es útil para incluir una respuesta no lineal al tomar

los datos experimentalmente de un componente estructural en forma de viga

y permitir un modelo de barras mucho más simple y reducido que el

correspondiente tridimensional.

El comportamiento de los elementos de viga se rige por la relación principal

de momento-curvatura en el cálculo no lineal de la viga de la presente tesis,

y el resto se queda con una relación lineal, ya que no influye sensiblemente

en el comportamiento plástico de la barra sometida al flector.

4.3.2 Modelo 2. Viga 2d. 4.3.2.1 Viga P03 de Hormigón Armado.

A partir de la gráfica momento-curvatura se introducen los datos en el APDL

de Ansys para poder simular en primer lugar un modelo de barras

simplificado similar al ensayo experimental y verificar su capacidad de

reproducir los ensayos experimentales y el correspondiente modelo 3d. Se

ha introducido un desplazamiento de 200mm. como coacción para obtener

las reacciones y comprobar que el comportamiento es similar al

experimental. Figura 4.35.

Figura 4.35. Movimiento vertical en metros del prototipo P03 simulado a partir de la gráfica

Momento-curvatura. (Metros).


173

En la figura 4.36, en la que se representa la gráfica fuerza-desplazamiento en

la el centro de la viga, podemos comprobar que la carga máxima que resiste

la sección es de 74 KN en el modelo FEM frente a 73 KN en el ensayo,

alcanzando una flecha máxima de 200 mm.

Figura 4.36. Gráfica fuerza-desplazamiento ensayada del Modelo P03. El comportamiento es elastoplástico, habiendo podido simular un

comportamiento muy complejo e inestable con deformaciones importantes

en el Hormigón a partir de comportamiento no lineal de la gráfica momento-

curvatura. Se puede apreciar la reducción de la resistencia del modelo de

cálculo similar al modelo experimental. Figura 4.37.


174

Figura 4.37. Gráfica Fuerza-Desplazamiento del Modelo P03, el ensayo real y el simulado con barras a partir de la gráfica momento-curvatura.

4.3.2.2 Viga P04 de Hormigón Armado con Acero.

Se ha realizado la simulación con el modelo barras y la gráfica momento-

curvatura obtenida de la simulación del prototipo P04 de forma similar al

apartado anterior. En este caso la curvatura que puede llegar a alcanzar la

sección es mucho mayor en el anterior, debido a la capacidad de giro del

perfil metálico, (en el ensayo experimental se alcanzaron los 350 mm. de

flecha sin haber agotado el perfil metálico y sin reducirse considerablemente

la capacidad resistente de la sección). Figura 4.38.

Figura 4.38. Movimiento vertical en metros del prototipo P04 simulado con barras a partir de la

gráfica momento-curvatura. (Metros).


175

La carga máxima en el centro de la viga que es capaz de resistir la sección es

de 150 KN en el modelo simulado, frente a los 152 KN del ensayo

experimental. Figuras 4.39 y 4.40.

Figura 4.39. Gráfica Carga-Desplazamiento del Modelo P04.

Figura 4.40. Gráfica Carga-Desplazamiento del Modelo P04, el ensayo experimental y el

simulado a partir de la gráfica Momento-curvatura.


176

4.3.2.3 Viga P05 de Hormigón Armado.

El prototipo P05 se ha simulado para poder compararlo con el P04, con la

misma resistencia pero menor ductilidad que con el perfil metálico

embebido.

El desplazamiento máximo obtenido ha sido de 200 mm. Figura 4.41.

Figura 4.41. Movimiento vertical en metros del prototipo P05 simulado a partir de la gráfica Momento-curvatura. (Metros).

La carga máxima en el centro de la viga que es capaz de resistir la sección es

de 140 KN en el modelo simulado, frente a los 145 KN del ensayo

experimental. Ha sido posible simular la disminución de la gráfica fuerza-

desplazamiento al aumenta el número de pasos del cálculo no lineal, siendo

200 mm. el desplazamiento máximo que es capaz de soportar esta sección

simulada con la gráfica momento-curvatura procedente del modelo sólido.

Figuras 4.42 y 4.43.


177

Figura 4.42. Gráfica Fuerza-Desplazamiento del Modelo P05, el ensayo experimental.

Figura 4.43. Gráfica Fuerza-Desplazamiento del Modelo P05, simulación a partir de la gráfica Momento-curvatura.

4.3.3 Modelo 3. Pórtico 2d.

4.3.3.1 Sección P03 de Hormigón Armado.

Con el procedimiento validado en los dos apartados anteriores hemos

analizado un pórtico plano de tres pilares de tres metros y dos plantas, con

luces de vigas de siete metros, para comparar la carga máxima que es capaz


178

de resistir con un desplazamiento aplicado.

Hay que destacar que en el análisis del comportamiento plástico es necesario

aplicar un desplazamiento y no una fuerza, ya que el desplazamiento permite

simular la curva en régimen plástico.

Las simulaciones se realizan con 10.000 sub-pasos, siendo necesaria esta

elevada cantidad para conseguir que converja la estructura dada la

complejidad del procedimiento.

Al ser un modelo simplificado de barras, el cálculo se realiza en poco tiempo.

Se han alcanzado grandes desplazamientos en los nudos, hasta 1 metro en el

nudo inferior y 1’5 metros en el nudo superior, figura 4.44, límite que cuando

se supera aparecen problemas de convergencia.

Figura 4.44. Movimiento horizontal en metros del pórtico 2d del modelo de Hormigón Armado

P03 con desplazamiento horizontal en el nudo. (Movimientos en escala 1:1)

La gráfica de momentos que se obtiene, figura 4.45, para el máximo

desplazamiento analizado en el nudo 20 de 1 metro, confirma el límite de

momento máximo que es capaz de soportar la sección, de 43,8 KNxm, por

debajo del límite introducido en la gráfica momento curvatura de 54 KNxm,

que corresponde al desplazamiento en el nudo 20 de 0’1 metros por lo que

estamos en el tramo plástico.


179

Figura 4.45. Gráfica de momentos del pórtico 2d del modelo de Hormigón Armado P03 con

desplazamiento horizontal, en el paso último, desplazamiento nudo 20=1m. (Newtons x Metro).


desplazamiento horizontal en los nudos, en paso intermedio, desplazamiento nudo 20=0’1m.

(Newtons x Metro).


180

Figura 4.47. Esquema de la numeración de los nodos y elementos del pórtico según Ansys.

Figura 4.48. Gráfica de la carga en el nudo 20 respecto el desplazamiento en el nudo 20 del

prototipo P03. En la figura 4.48 se muestra la gráfica fuerza-desplazamiento en el nudo 20,

que corresponde al nudo de la primera planta, figura 4.47. Podemos destacar

el descenso de la fuerza a partir de la fuerza máxima que es capaz de resistir

el pilar y el endurecimiento en desplazamiento elevados debidos al cambio

de mecanismo resistente, trabajando los pilares a tracción.

-

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

Fue

rza(

KN

)

Desplazamiento (m)

Gráfica Fuerza nudo 20-Desplazamiento nudo 20

P03


181

4.3.3.2 Sección P04 de Hormigón Armado con Acero.

El mismo pórtico plano de tres pilares y dos plantas se analiza con perfil

metálico de refuerzo para comparar con las fuerzas y los momentos

obtenidos sin él.

Se simula con un desplazamiento horizontal de dos metros en el nudo inferior

y de tres metros en el superior. Como se puede observar en la figura 4.49, se

alcanzan desplazamientos superiores al modelo anterior debido a que la

curvatura límite de la sección de hormigón armado con acero es superior a

la de hormigón armado, que no permite curvaturas tan elevadas.




desplazamiento nudo 20 = 2metros, último paso. (Newtons x Metro).


182

Figura 4.51. Gráfica de momentos en diferentes pasos del cálculo no lineal, correspondiente al

desplazamiento en nudo 20 de 0’2 mm. en gráfica superior y de 2 mm. en gráfica inferior.

(Newtons x Metro).


183

Figura 4.52. Gráfica de momentos en diferentes pasos del cálculo no lineal, correspondiente al

desplazamiento en nudo 20 de 0’4 m. en gráfica superior y de 1,6 m. en gráfica inferior.

(Newtons x Metro).

Es destacable que los momentos máximos coinciden con los máximos de la

gráfica momento-curvatura introducida para definir la sección del prototipo


184

P04, siendo de 115 KNxm, alcanzado en un desplazamiento en el nudo 20

de 0’4 metros, mientras que en el desplazamiento máximo de 2 metros en el

nudo 20 se alcanzan 110 KNxm, validando el modelo y el procedimiento

para simular un cálculo no lineal de vigas de hormigón armado. Figura 4.52.

En los primeros pasos del cálculo ya se alcanzan los momentos máximos,

aumentando la curvatura y con ello los desplazamientos y redistribuyéndose

los esfuerzos. Figura 4.51.

Se comprueba que la capacidad de deformaciones es mucho mayor que en

las simulaciones modelizadas con las gráfica momento-curvatura del

prototipo P03, de Hormigón Armado, siendo una solución capaz de resistir

grandes desplazamientos antes del colapso de la estructura y de redistribuir

esfuerzos y mejorar su comportamiento general.


prototipo P04.

En la gráfica 4.53 podemos comprobar la evolución de la fuerza respecto del

desplazamiento en el nudo 20, con una disminución debido a la pérdida de

capacidad resistente de la barra por la fisuración y agotamiento a compresión

-

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

180,00

200,00

- 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Fue

rza(

KN

)

Desplazamiento (m)


P04


185

del hormigón.

El claro incremento en el tramo último es debido en parte al endurecimiento

del acero, pero sobre todo a la configuración de la estructura, ya que cambia

de mecanismo resistente debido a los grandes desplazamientos y trabaja a

tracción, como podemos comprobar en la figura 4.54.

Figura 4.54. Gráfica de los axiles en el último paso.(Unidades en Newtons)

El mecanismo resistente de la estructura aporticada se transforma a un

mecanismo propio de una estructura triangular, al aumentar los

desplazamientos y modificar su geometría, motivo por el cual las barras

verticales pasan de trabajar a flexión frente a una fuerza horizontal a ser

barras inclinadas y trabajar a tracción.

Es de interés conocer la gráfica de los momentos en los elementos que

concurren a los nudos respecto el desplazamiento impuesto en el nudo 20,

para comparar el diferente comportamiento de los nodos dependiendo del

desplazamiento aplicado y del grado de plastificación. Figuras 4.55 y 4.56.


186

Figura 4.55. Gráfica de los momentos de diferentes elementos respecto el desplazamiento en

el nudo 20.

Figura 4.56. Gráfica de los momentos de diferentes elementos respecto el desplazamiento en

el nudo 20.

A partir de la configuración que agota el régimen elástico se redistribuyen

los esfuerzos y los desplazamientos siguen aumentando considerablemente.


Se simula el pórtico plano de tres pilares y dos plantas con un desplazamiento

horizontal en el nudo inferior de 1 metro y 1’5 metros en el nudo superior,

-

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

- 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Mo

me

nto

(K

Nxm

)

Desplazamiento Nudo 20(m)

Gráfica Fuerza nudo -Momento apoyo

NUDO 20. ELEM 61

NUDO 20. ELEM 31

NUDO 20.ELEM 20

NUDO 1. ELEM 1

(20,00)

-

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

- 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Mo

me

nto

(K

Nxm

)

Desplazamiento Nudo 20(m)

Gráfica Fuerza nudo -Momento apoyo

NUDO 142. ELEM 139

NUDO 7. ELEM 6

NUDO 26. ELEM 70

NUDO 26. ELEM 25.


187

con la gráfica momento-curvatura de la sección del prototipo P05 que es

equirresistente respecto a la sección del prototipo P04, pero sin el perfil

metálico embebido. Figura 4.57.



Es muy destacable que no se ha podido introducir mayores desplazamientos,

siendo el desplazamiento equivalente al desplazamiento del pórtico

modelizado con la gráfica del prototipo P03.

El momento máximo que es capaz de resistir el pórtico modelizado con la

gráfica del prototipo P05 es de 110 KNxm equivalente al pórtico modelizado

con la gráfica del prototipo P04. En el máximo desplazamiento impuesto en

el nudo 20, de 1 metro, que corresponde al último paso, se alcanza el

momento de 87’4 KNxm que corresponde a los valores de mayor curvatura

de la gráfica momento-curvatura. Figura 4.58.


188


desplazamiento horizontal en los nudos en el último paso. (Newtons x Metro).

La curvatura máxima capaz de soportar el prototipo P05 es menor que la del

prototipo P04, a igualdad de momentos. Al superar dicha curvatura, las

barras de acero traccionadas superan su límite de deformación y se rompen,

produciéndose también la rotura de la estructura. Figura 4.59.


prototipo P05.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Fue

rza(

KN

)

Desplazamiento (m)


P05


189

4.3.3.4 Sección P05 de Hormigón Armado+ refuerzo P04 de

Hormigón armado con acero en nudos.

Se simula el mismo pórtico con el comportamiento de la gráfica momento-

curvatura de la sección del prototipo P05 en todas las barras a excepción de

los nudos, que se simulan desde un quinto de la luz en los extremos de las

barras con el comportamiento de la gráfica momento-curvatura de la sección

del prototipo P04. Es sorprendente la similitud de los resultados obtenidos

con el pórtico simulado con el comportamiento de la gráfica momento-

curvatura de la sección P04 extendida a la totalidad de las barras.

Figura 4.60. Gráfica de la carga en el nudo 20 respecto el desplazamiento en el nudo 20 de los

diferentes prototipos modelizados.

La figura 4.60 muestra los resultados obtenidos de los diferentes prototipos

con el desplazamiento aplicado en el nudo 20 y la correspondiente carga

horizontal. Puede observarse la mayor absorción de energía en el prototipo

P04 respecto el P05 que resiste un valor máximo semejante pero sin la misma

-

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

180,00

200,00

- 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Fue

rza(

KN

)

Desplazamiento (m)


P04

P03

P05

P05+P04(NUDOS)


190

ductilidad.

Es destacable la coincidencia de la curva de la figura P04 y P05+P04

(Nudos), en los que el comportamiento momento-curvatura del prototipo P04

solo ha sido simulado en los nudos para ahorrar material, siendo el resto de

barra simulado con el comportamiento del prototipo P05, permitiendo

mayores curvaturas y mayores desplazamientos que si no se refuerzan los

nudos pero con un importante ahorro de material. Figura 4.61.

Figura 4.61. Gráfica de momentos del nudo 1 respecto desplazamientos en el nudo 20 de los

diferentes prototipos.

Los momentos máximos coinciden con los momentos introducidos a partir

de las gráficas momento-curvatura de cada prototipo. El prototipo simulado

de Hormigón Armado con acero es el que mayores desplazamientos puede

alcanzar, mayor carga es capaz de soportar y mayor energía es capaz de

absorber. Por tanto es el que mejor se comporta frente a cargas sísmicas

-

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

- 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Mo

me

nto

nu

do

1(K

Nxm

)

Desplazamiento nudo 20 (m)

Gráfica Momento nudo 1-Desplazamiento nudo 20

P04

P03

P05

P05+P04(NUDOS)


191

horizontales, pero sin una gran diferencia si colocamos el refuerzo de los

perfiles metálicos embebidos únicamente en los nudos, que es donde los

esfuerzos son mayores. La capacidad de doblado de los perfiles metálicos le

confiere a la estructura una capacidad de deformación muy elevada hasta

llegar al colapso, con una gran capacidad de absorción de energía y una gran

ductilidad.

A partir de fuerza máxima y el desplazamiento máximo de cada pórtico se

puede calcular la energía absorbida por la estructura. Energía Absorbida = Fuerza máx. x desp. máx. – ½ Fuerza máx. elástica x desp. máx. elástico

Como podemos ver, en la tabla 4.1 se exponen los resultados obtenidos más

interesantes en las diferentes simulaciones.

HA P03 HAA P04

P05+P04(NUDOS)

HA P05

Desplazamiento

Nudo 20

1 m. 2 m. 1 m.

Carga Nudo 20 90 KN. 180 KN. 170 KN. ENERGIA

MAXIMA

ABSORBIDA

60 KNxm 270 KNxm 80 KNxm

Tabla 4.1 Tabla resumen de los modelos simulados.

La mejor solución es la combinación entre una sección de Hormigón Armado

en las barras con refuerzo en los nudos.

Esta solución impide que aparezca la rótula plástica al finalizar el refuerzo

del perfil metálico, como sucedió experimentalmente en el prototipo P07a,

por lo que los desplazamientos que es capaz de absorber la estructura son los

más elevados. Además, esta solución comparada con una sección continua

con el perfil metálico embebido permite ahorrar bastante perfil metálico con


192

las mismas ventajas estructurales.

4.3.4 Modelo 4. Pórtico 3d.


Con el mismo procedimiento de los apartados anteriores hemos analizado un

pórtico tridimensional de nueve pilares y dos plantas con cargas en los tres

pórticos y se obtienen los mismos resultados que los modelos anteriores, ya

que los tres pórticos se desplazan igual.

Para ilustrar la capacidad de análisis de la redistribución de esfuerzos y

absorción de energía en caso de sismo o de impacto en la crujía central, se

ha procesado la estructura sin forjado en la 1ª planta, con forjado en la

segunda planta, simulado con elementos tipo lámina, y con carga sólo en el

nudo de la primera planta en dicha crujía central.

En este primer modelo se simula con la gráfica momento-curvatura de la viga

de Hormigón Armado (P03) a lo largo de todas las barras, y con

desplazamientos de 1 metro en el nodo del primer forjado. Como ya hemos

descrito en el apartado anterior, se aplican desplazamientos para poder

plastificar las secciones y simular el pórtico con un cálculo no lineal. Figura

4.62.

Es interesante apreciar cómo mejora el comportamiento de la estructura

debido al arriostramiento en el plano perpendicular al pórtico que suponen

el segundo forjado y los zunchos de la primera planta respecto los modelos

anteriores de pórticos planos.

En el alzado, figura 4.62, puede apreciarse la diferencia en el desplazamiento

horizontal entre la primera planta y la segunda planta, y entre el pórtico

central y los laterales. El hiperestatismo mejora la redistribución de esfuerzos


193

y el comportamiento de la estructura.

Figura 4.62. Vista axonométrica. Movimiento horizontal en metros del pórtico 3d de Hormigón

Armado P03 con un desplazamiento horizontal de 1m. en el nudo inferior del pórtico central.

(Movimientos en escala 1:1)

Figura 4.63. Alzado. Movimiento horizontal en metros del pórtico 3d de Hormigón Armado P03

con un desplazamiento horizontal de 1m. en el nudo inferior del pórtico central. (Movimientos


194

en escala 1:1)

En la figura 4.64, puede apreciarse los momentos en las barras del último

paso, siendo el máximo momento de 53 KN x m que coincide con el máximo

momento capaz de resistir la sección en la gráfica momento-curvatura del

prototipo P03. En la figura 4.65 se aprecia los diferentes giros de las barras

respecto el eje z, perpendicular al desplazamiento.

Figura 4.64. Gráfica de momentos del pórtico 3d de Hormigón Armado P03 con un

desplazamiento horizontal de 1 m. en el nudo inferior del pórtico central. (Newtons x Metro).

Figura 4.65. Gráfica de giros respecto al eje z del pórtico 3d de Hormigón Armado P03 con un


195

desplazamiento horizontal de 1m. en el nudo inferior del pórtico central. (radianes)

4.3.4.2 Sección P04 de Hormigón Armado con acero.

La siguiente simulación corresponde al mismo pórtico tridimensional

simulado con desplazamientos horizontales de 2m. en el nudo de la primera

planta del pórtico central.

Ha sido posible aumentar el desplazamiento debido a la mayor capacidad de

curvatura de la sección respecto al prototipo P03 anterior. Todas las

secciones tienen un comportamiento obtenido de la gráfica momento-

curvatura del prototipo de Hormigón Armado con perfiles metálicos

embebidos, P04.


Armado con acero P04 con dos desplazamientos horizontales de 2m. en el nudo inferior del

pórtico central. (Movimientos en escala 1:1)


196

Figura 4.67. Alzado. Movimiento horizontal en metros del pórtico 3d de Hormigón Armado con

acero P04 con un desplazamiento horizontal de 2m. en el nudo inferior del pórtico central.

(Movimientos en escala 1:1)

Figura 4.68. Gráfica de momentos del pórtico 3d de Hormigón Armado con acero P04 con un



197

En la figura 4.66 frente a la figura 4.62 se aprecia la diferencia de

desplazamiento que es capaz de absorber la estructura. La estructura con el

comportamiento momento-curvatura del prototipo P04 de hormigón armado

con acero es capaz de soportar mayores desplazamientos al poder deformarse

la barra más en que la estructura del prototipo P03 de hormigón armado.

También se aprecia en el alzado de la figura 4.67 la diferencia de

desplazamiento entre el pórtico central en el que se aplican la carga

horizontal frente al desplazamiento de los pórticos laterales.

En la figura 4.68 se aprecian los momentos en las barras para el máximo

desplazamiento de 2 metros, siendo el máximo momento de 110 Knxm, (que

coincide con el máximo momento capaz de resistir la sección en la gráfica

momento-curvatura del prototipo P04).


En este modelo se simula con la gráfica momento-curvatura de la viga de

Hormigón Armado con acero (P05) a lo largo de todas las barras, y con

desplazamientos en el pórtico central de 1 metro en el nodo del primer

forjado. Figura 4.69.

Al igual que en el caso del pórtico en 2d, no es posible alcanzar los

desplazamientos del prototipo P04 debido a que la curvatura máxima del P05

es menor que la alcanzada en el P04, a igualdad de resistencia.

Puede apreciarse en el alzado, figura 4.70, la diferencia de desplazamientos

entre los diferentes pórticos. En la figura 4.71 se observan los momentos,

siendo el momento máximo en el desplazamiento máximo de 77 KNxm al

corresponder a la gráfica decreciente momento-curvatura del prototipo P05.


198


Armado P05 con un desplazamiento horizontal de 1m. en el nudo inferior del pórtico central.

(Movimientos en escala1:1)


con un desplazamiento horizontal de 1m. en el nudo inferior del pórtico central. (Movimientos

en escala 1:1)


199

Figura 4.71. Gráfica de momentos del pórtico 3d de Hormigón Armado P05 con un


4.3.4.4 Sección P05 de Hormigón Armado + refuerzo P04 de

Hormigón armado con acero en nudos.

Finalmente, se simula el mismo pórtico tridimensional, en el que el

comportamiento del tramo de las barras cercanas al nudo se define a partir

de la gráfica momento curvatura de Hormigón Armado con perfiles

metálicos embebidos y el resto de la barra de Hormigón simplemente

Armado, con un desplazamiento horizontal de 2 metros sobre el nudo inferior

de la primera planta, y un forjado en la segunda planta.


200


Armado P05, con refuerzo de acero en los nudos, P04, con un desplazamiento horizontal de

2m. en el nudo inferior del pórtico central. (Movimientos en escala1:1)


con refuerzo de acero en los nudos, P04, con un desplazamiento horizontal de 2m. en el nudo

inferior del pórtico central. (Movimientos en escala1:1)


201

Figura 4.74. Gráfica de momentos del pórtico 3d de Hormigón Armado P05 con refuerzo de acero

en los nudos, P04, con un desplazamiento horizontal de 1 m. en el nudo inferior del pórtico

central. (Newtons x Metro).

Se comprueba que este sistema constructivo con refuerzo de perfiles sólo en

los nudos tiene un comportamiento muy parecido a si se utilizan perfiles

metálicos embebidos en toda la longitud de las barras, con el consiguiente

ahorro económico.

En las figuras 4.72, 4.73 y 4.74 se observan los desplazamientos los

momentos, similares a las figuras 4.66, 4.67 y 4.68 en las que se ha

modelizado con la gráfica momento-curvatura del prototipo P04 de

hormigón armado con acero.


202

Figura 4.75. Gráfica resumen de la máxima fuerza absorbida en relación al desplazamiento.

Cabe destacar la coincidencia de los modelos simulados con el

comportamiento de los prototipos P04 y P04+P05, muy similar a pesar del

ahorro de perfil metálico del segundo respecto al primero.

El aumento de la resistencia es debido a la capacidad resistente de los

pórticos extremos que arriostran el pórtico central. Además, como ya hemos

visto, en grandes desplazamientos varias barras de la estructura trabajan a

tracción, contribuyendo a dicho aumento. Figura 4.75. Carga\Modelo HA P03 HAA P04

P05+P04(NUDOS)

HA P05

Desplazamiento

horizontal Nudo 86

1 m. 2 m. 1 m.

Carga en el máximo

desplazamiento

Nudo 86

405 KN. 1050 KN. 650 KN.

Energía absorbida

nudo

380 KN x m 1800 KN x m 600 KN x m

Tabla 4.2 Tabla resumen de los modelos simulados.

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1.000,00

1.200,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Fue

rza(

KN

)

Desplazamiento (m)


P03

P04

P05

P04+P05


203

La Tabla 4.2 muestra el resumen de los resultado obtenidos, pudiendo

concluir que el pórtico de Hormigón Armado (HA) absorbe menor energía

que el pórtico de Hormigón Armado con Acero(HAA) que es el que menos

desplazamiento alcanza a igualdad de cargas. El pórtico de Hormigón

Armado con Acero(HAA) coincide con el modelo de Hormigón Armado con

refuerzos de perfiles metálicos únicamente en los nudos (HA+HAA) en su

comportamiento, siendo éste último el más ventajoso, ya que ofrece una

mayor capacidad de absorción de desplazamientos y su respectiva fuerza

frente al importante ahorro de acero que supone la utilización del perfil sólo

en los nudos.


204

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES

205



206


207

5.1 Conclusiones

El uso de perfiles metálicos completamente embebidos en los nudos de las

estructuras de hormigón armado mejora considerablemente la ductilidad y

la resistencia de las estructuras de hormigón armado, permitiendo un mejor

comportamiento frente a solicitaciones que requieren absorción de energía

sin pérdida drástica de resistencia y un ahorro al reducir las barras de

armadura a colocar en estas estructuras.

Las conclusiones derivadas de cada capítulo son las siguientes:

- Conclusiones derivadas del capítulo 2.

La normativa española y europea no contempla el diseño y cálculo de vigas

de hormigón armado con perfiles metálicos embebidos.

No se ha encontrado estructuras en las que únicamente se refuerzan los

nudos de hormigón armado con los perfiles metálicos embebidos, siendo

un sistema más eficiente que puede reducir costes en la estructura con el

mismo comportamiento que en las estructuras de hormigón armado con los

perfiles metálicos embebidos en toda la longitud de las barras.

Las estructuras de hormigón armado con perfiles metálicos embebidos no

están extendidos en la ejecución de las estructuras en Europa, siendo de

especial interés su utilización para estructuras de especial importancia, tal

como confirma su uso sistemático en otros países


Si se considera como energía absorbida por la estructura al área encerrada

por el eje de abscisas y las curvas de la gráfica carga-desplazamiento, el


208

prototipo P04 absorbe alrededor de 2 veces más energía que el prototipo

P05, de hormigón armado sin el perfil metálico embebido, alrededor de 3

veces más energía absorbe el prototipo P04 frente al prototipo P03.

Las sucesivas pendientes de la gráfica de carga-descarga, que miden la

rigidez, son mayores en la zona elástica que en la zona plástica.

La deformación última es apreciablemente mayor en las estructuras de

HAA, que se comportan, en deformaciones cercanas a la rotura como

estructuras metálicas, frente a las estructuras de HA, que tienen una rotura

última frágil.

La sección tubular rellena con hormigón del prototipo P07b es la que más

resiste en régimen elástico para resistencia de esfuerzos de flexión, que son

los más frecuentes en las vigas y en los pilares sometidos a cargas

sísmicas. El confinamiento del hormigón dentro del perfil tubular en el

prototipo P07b aumenta su resistencia y su ductilidad, debiendo considerar

otros factores que también influyen como la diferencia de inercias de los

perfiles o la abolladura por un espesor insuficiente.

En la rotura última, el prototipo P04 muestra un mejor comportamiento

siendo capaz de resistir esfuerzos mayores que el prototipo P07b en la

flecha máxima.


Se planteó el análisis mediante elementos finitos tridimensionales de los

prototipos P03, P04 y P05.

En los tres modelos se obtienen resultados muy similares al ensayo

experimental.

El incremento de la fuerza en el tramo plástico cuando alcanza grandes


209

desplazamientos es debido a la repercusión de no incluir ramas

descendentes en los aceros, lo que genera el endurecimiento para grandes

deformaciones y no recoge la pérdida de resistencia por rotura.

En futuras investigaciones puede incluirse la rama descendente en los

aceros para conseguir una simulación similar a la realidad.

En resumen, en el caso del modelo sin perfil el daño se concentra más en la

parte del nudo mientras que el perfil genera un efecto de reparto de

esfuerzos a lo largo de la viga, siendo mayor la rigidez y la resistencia del

modelo con el perfil metálico que sin el perfil metálico embebido.

Los modelos de barra son capaces de reproducir satisfactoriamente el

comportamiento de los modelos tridimensionales y el ensayo experimental.

El modelo de barras de los pórticos sirve para conocer un comportamiento

complejo de la estructura hiperestática mejorando la redistribución de

esfuerzos y el comportamiento general de la estructura, y para poner al

alcance del diseñador una herramienta mucho más simple que la

modelización tridimensional completa de la estructura aporticada.

El claro incremento de la resistencia en el tramo último de las gráficas

fuerza-desplazamiento de los pórticos es debido a la configuración de la

estructura, ya que cambia de mecanismo resistente debido a los grandes

desplazamientos y trabaja a tracción.

El refuerzo de perfiles metálicos únicamente en los nudos permite ahorrar

bastante perfil metálico con las mismas ventajas estructurales que si se

refuerzan todas las barras, como se puede comprobar en las simulaciones.

- Conclusiones generales.

Las estructuras de hormigón armado reforzadas con perfiles metálicos


210

embebidos reducen el coste global de la estructura a igualdad de

resistencia, ductilidad y seguridad frente al colapso de la estructura en caso

de seísmo.

-La simulación con los modelos numéricos es capaz de analizar situaciones

complejas. En particular, el modelo simplificado de barras con la relación

momento-curvatura permite hacer un cálculo no lineal hasta alcanzar

grandes desplazamientos, teniendo en cuenta la reducción de su rigidez

debido a la fisuración del hormigón.

- A la vista de estos resultados, sería interesante considerar la

generalización del refuerzo con perfiles metálicos embebidos en los nudos

de las estructuras de Hormigón Armado para conseguir unas estructuras

más sismorresistentes y con una adecuada resistencia al fuego,

especialmente en edificios públicos y de emergencias en los que deba

garantizarse alta seguridad sísmica.

-En la próxima revisión de EHE y NSCE sería conveniente contemplar

explícitamente la posibilidad de incluir el refuerzo de los nudos de

hormigón armado con perfiles metálicos embebidos como una solución

para considerar la estructura como de ductilidad muy alta, utilizando el

Eurocódigo 4 como normativa actual de diseño de las estructuras mixtas de

acero y hormigón.

- Una estructura de Hormigón Armado de forjados de vigas planas, ya sea

unidireccional o bidireccional, que tiene una ductilidad baja (μ=2) según

la NCSE-02, si se utiliza el sistema estructural de embeber los perfiles

metálicos en las tres direcciones espaciales en todos nudos de hormigón

armado de la estructura, podría pasar a considerarse de ductilidad muy alta

(μ=4), compitiendo ventajosamente con los costosos dispositivos


211

constructivos que exige la ductilidad alta o muy alta en hormigón armado

con barras estándar. Se mantendría la simplicidad de la construcción

ordinaria de forjados planos frente a acciones sísmicas.

- Sería de interés la ampliación del Eurocódigo para el diseño de vigas de

perfiles metálicos completamente embebidos, y no sólo en pilares, tal

como lo contempla la normativa AIJ Japonesa.

5.7.- Líneas futuras de investigación -Puede resultar de interés realizar un cálculo numérico de los diferentes

ensayos que no se han modelizado numéricamente en la tesis, siguiendo el

mismo procedimiento y comparar los resultados, en particular los

correspondientes al hormigón confinado.

-Pueden realizarse simulaciones con el método de elementos finitos de los

modelos numéricos simulados con comportamiento histerético de carga,

descarga, carga en el otro sentido y descarga, con el objetivo de conocer el

mayor deterioro en este tipo de ensayos frente a los ensayos realizados.

-Se pueden realizar nuevos ensayos utilizando nuevos materiales con gran

capacidad de absorción de energía como hormigón reforzado con fibras

con el objetivo de mejorar la absorción de energía en las estructuras de

hormigón armado convencionales, siendo un aditivo económico.

-Sería muy interesante realizar un prototipo del pórtico a escala y

comprobar si el modelo de barras simulado se adecúa con exactitud a la

realidad. Este pórtico puede ensayarse con las cargas horizontales del

modelo numérico o con ensayos dinámicos más complejos que simulen las

cargas sísmicas.


212

-En futuras investigaciones debe incluirse la rama descendente en los

aceros para conseguir una simulación similar a la realidad.

-Se pueden realizar nuevos ensayos con hormigón de altas resistencias

confinado dentro del perfil tubular, como en el prototipo P07b, pero

evitando la abolladura prematura del perfil que enmascaró en los ensayos

realizados la ventaja del hormigón confinado.

-Puede compararse los resultados obtenidos con algún programa comercial

con un armado de una estructura real de hormigón armado con ductilidad 1

y con otra de hormigón armado con perfiles metálicos embebidos en los

nudos de ductilidad 3 o 4 y realizar un estudio económico detallado de las

dos soluciones. Es interesante conocer la valoración de las dos estructuras

para poder comparar, además de la ventaja mecánica, las posibles ventajas

o desventajas económicas de la tipología estructural propuesta.

CAPÍTULO 6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

213



214


215

-A. Anastasiadis, M. Mosoarca, V. Gioncu. (2012). Prediction of available

rotation capacity and ductility of wide-flange beams. Journal of

Constructional Steel Research Part 1 y 2.

-Anil K. Chopra. (1995). Dynamics of structures. Theory and Applications

to Earthquake Engineering. Pearson Education. Inc. New Jersey.

-Akiyama, Hiroshi. (2003). Metodología de proyecto sismorresistente de

edificios basada en el balance energético. Editorial Reverté. S.A.

-J.R. Atienza, R. Irles. (1985). Estudio del Comportamiento elastoplastico

de estructuras metálicas de entramado. Revista internacional de métodos

numéricos para cálculo y diseño en ingeniería. Vol. 1,1,103-11.

-J. M. Bairán García. (2007). Proyecto de estructuras de hormigón armado

con armaduras de alta ductilidad. Tesina de Especialidad en Análisis y

Proyecto de Estructuras. Barcelona.

-Chen, S., Wu, P. (2016). Analytical model for predicting axial

compressive behavior of steel reinforced concrete column. Journal of

Constructional Steel Research.

- Chen, W. F. and Atsuta, T. (1976). Theory of Beam-Columns. Vols.1, 2.

McGraw-Hill.

-Cheng-Cheng Chen, Keng-Ta Lin. (2009). Behavior and strength of steel

http://www.sciencedirect.com/science/journal/0143974X

http://www.sciencedirect.com/science/journal/0143974X

https://www.scopus.com/authid/detail.uri?origin=resultslist&authorId=7410253723&zone=


https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-84991491481&origin=resultslist&sort=plf-f&src=s&st1=%22steel+reinforced+concrete%22&nlo=&nlr=&nls=&sid=41668FE0D63A5021E527609C67289D19.wsnAw8kcdt7IPYLO0V48gA%3a10&sot=b&sdt=b&sl=42&s=TITLE-ABS-KEY%28%22steel+reinforced+concrete%22%29&relpos=1&citeCnt=0&searchTerm=


https://www.scopus.com/source/sourceInfo.uri?sourceId=16274&origin=resultslist



216

reinforced concrete beam–column joints with two-side force inputs.

Journal of Constructional Steel Research 65. 641–649.

- Cheng-Cheng Chen, Budi Suswantoa, Yu-Jen Lin. (2009). Behavior and

strength of steel reinforced concrete beam_column joints with single-side

force inputs. Journal of Constructional Steel Research 65. 1569-1581.

-Conde J. (2004) Estudio de la capacidad de redistribución en

emparrillados bajo régimen no lineal. Trabajo final de master. Madrid.

-M. Elchalakani, X.L. Zhao, R. Grzebieta. (2002). Bending tests to

determine slenderness limits for cold-formed circular hollow sections.

Journal of Constructional Steel. Victoria, Australia.

-L. Estevan García. (2010). Estudio del comportamiento del hormigón

confinado mediante materiales compuestos sometido a tensión prévia.

Trabajo de investigación tutelado. Universidad de Alicante.

-E. Fenollosa Forner. (2011). Análisis de soportes mixtos sometidos a

Flexocompresión Esviada. Tesis Doctoral. Universidad Politécnica de

Valencia.

-Furlong, R.W. (1968). Strength of Steel-Encased Concrete Beam

Columns. Journal of the Structural Division. ASCE . Vol. 93, pp. 113124.

-J.M. Gadea Borrell. (2009). Estudio del comportamiento acústic o de


217

Recubrimientos de suelo derivados de la Madera. Tesis Doctoral.

Universidad Politécnica de Valencia.

-J. Garcia, E. Bayo. (2007). Capacidad sismorresistente de pórticos de

estructura mixta con uniones semirrígidas. Asociación Española de

Ingeniería Sísmica.

- Ghobarah, A. and Said, A. (2001) Seismic rehabilitation of beam-column

joints using FRP laminates, J. of Earthquake Engineering, 5(1): 113-129.

-B. Gil Rodríguez. (2006). Metodología práctica para el diseño de pórticos

de estructura mixta con uniones semi-rígidas. Tesis Doctoral. Universidad

de Navarra.

-Giménez Carbó, Ester. (2007). Estudio experimental y numérico de

soportes de hormigón armado reforzados con perfiles metálicos sometidos

a esfuerzos de compresión simple. Tesis Doctoral. Universidad Politécnica

de Valencia.

- V. Gioncu, D. Petcu (1997). Available Rotation Capacity of Wide-Flange

Beams and Beam-Columns. Part 1y 2. Journal Construction Steel Res.

Great Britain.

-Harries, K. A.; Carey, S. A. (2002). Shape and “gap” effects on the

behavior of variably confined concrete. Cement and Concrete Research,

33.


218

-B. Hernández. (1975). Nociones de cálculo plástico. Editorial Rugarte

S.L. Madrid.

-D. Hernández Figueirido. (2012). Estudio experimental del pandeo de

perfiles tubulares rectangulares de acero, rellenos de hormigón de alta

resistencia, bajo carga axial y diagrama de momentos variables. Tesis

Doctoral. Universidad Politécnica de Valencia.

-Kunnath S. K, A M Reinhorn, Y J Park. (1990). Analytical modeling of

inelastic seismic response of R/C structures. Journal of Structural

Engineering. ASCE. 116 . 996-1017.

-Kuramoto, Hiroshi. (2006). Seismic Design Codes for Buildings in Japan.

Journal of Disaster Research Vol.1 No.3.

-H. Ma, J Xue, X Zhang. (2015). Cyclic loading tests and shear strength of

steel reinforced recycled concrete short columns. Engineering Sructures.

-J. B. Mander, M. J. N. Priestly and R. Park. (1988). Theorical Stress-

Strain Model for Confined Concrete. Journal of Structural Engineering.

Vol. 114. No. 8.

-J. Martinez Calzón, J. Ortiz Herrera. (1978). Construcción mixta

hormigón-acero. Ed. Rueda.


219

-J. Martínez Calzón. (1966). Estructuras mixtas, teoría y pràctica. Instituto

Eduardo Torroja de la Construcción y del Cemento. Madrid.

-Mirmiran, A., Shahawy, M. (1997). Behavior of concrete columns

confined by fiber composites. Journal of Structural Engineering. Vol. 123,

No. 5.

-J. Monfort Lleonart. (1994). Estructuras mixtas de hormigón para

edificación. Serv. Publ. Universidad Politécnica de Valencia.

-J. Monfort Lleonart. (2002). Estructuras mixtas para edificación: Segun

criterios del Eurocodigo 4. Universidad Politécnica de Valencia.

-K. M. Mosalam. (2008). Seismic retrofitting of RC beam-column joints

using FRP. University of California. Berkeley. USA

-Nakashima, Chusilp. (2003). A Partial View of Japanese Post-Kobe

Seismic Design and Construction Practices. Earthquake Engineering and

Engineering Seismology. Vol. 4, No. 1.

-M. A. Ortega, J.L. Romero, E de la Rosa. (2007). Un estudio histórico del

problema de las piezas prismáticas rectas sometidas a compresión. Parte II,

Informes de la Construcción Vol. 59, 508, 61-71.

- Ohashi, U. (1993). History of structural Standards for Buildings in Japan.


220

Japan Buildings Center.

-B. Perepérez. (2001). Ductilidad y Proyecto en las estructuras de

hormigón en edificación. ACHE Jornada técnica anual.

-Ray W. Clough, Jospeh Penzien. (1993). Dynamic of structures.

Mc.Graw-Hill.

-Samuel K.Clark. (1995). Dinámica de elementos Continuos. Editorial

Reverté. S.A.

-Sezen, H., Elwood, K, Whittaker, A., Mosalam, K.M., Wallace, J., and

Stanton, J. (2000). Structural engineering reconnaissance of the August 17,

1999, Kocaeli (Izmit), Turkey, earthquake, PEER 2000/09, Pacific

Earthquake Engineering Research Center, University of California,

Berkeley, CA.

-Shi, X., Xie, N., Fortune, K., Gong, J. (2012). Durability of steel

reinforced concrete in chloride environments: An overview Construction

and Building Materials.

- Suswanto, Budi. (2009). Shear Behavior and Strength of Steel Reinforced

Concrete Beam-Column Joints with Single-Side Force Inputs. Tesis

doctoral. Indonesia.

-Teraoka M, Morita K, Sasaki S, Katsura D. (2001). Experimental study on








221

simplified steel reinforced concrete beam-column joints in construction

technology. Steel and Composite Structures, 295-312.

-Tian-Yi Song; Lin-Hai Han and Zhong Tao. (2009) Performance of Steel-

Reinforced Concrete Beam-to-Column Joints after Exposure to Fire.

Magazine of Concrete Reserarch.

-Tonga, L., Liu, B., Xian, Q., Zhao, X.-L. (2016). Experimental study on

fatigue behavior of Steel Reinforced Concrete (SRC) beams. Engineering

Structures.

- M. J. Turner, R. W. Clough, H.C. Martin, L.J. Topp. (1956). Stiffness and

Deflection Analysis of Complex Structures. Journal of the Aeronautical

Sciences. Vol. 23, No. 9. pp. 805-823.

-Wakabayashi, Minoru. Nakamura, Takeshi. Morino, Shosuke. (1973). An

Experiment of Steel Reinforced Concrete Curiciform Frames. Diseño de

estructuras sismorresistentes. Kyoto University.

-Wakabayashi, Minoru. Martinez Romero, Enrique. (1988). Diseño de

estructuras sismorresistentes. McGraw-Hill.

-Tim Wilkinson & Gregory J. Hancock. (1998). Compact or Class 1 Limits

for Rectangular Hollow Sections in Bending. Centre for Advanced

Structural Engineering, The Department of Civil Engineering, The

University of Sydney,Sydney, NSW, Australia.










222

-Yamanouchi, H., et al. (1994). U.S.–Japan cooperative structural research

project on composite and hybrid structure. Part 1: Overall research

program. Summaries, Technical Papers of Annual Meeting. Architectural

Inst., Jpn., C-II, 1521–1522.

-Yan, C., Yang, D., Ma, Z.J., Jia, J. (2016). Hysteretic model of SRUHSC

column and SRC beam joints considering damage effects. Materials and

Structures.

-C. Zongping, X. Jinjun, X. Jianyang. (2015). Hysteretic behavior of

special shaped columns composed of steel and reinforced concrete (SRC).

Earthquake Engineering and Engineering vibration. Vol. 14., Nº 2.








223

Normas y Códigos.

- Architectural Institute of Japan (AIJ). “AIJ standards for structural

calculation of steel reinforced concrete structures”, Architectural Institute

of Japan, Tokyo, 1991.

-EHE-08- Instrucción de Hormigón Estructural. 2008.

-Eurocódigo 2. EN 1992-1-1:2004 y EN 1992-1-1:2004/AC:2008.

Proyecto de estructuras mixtas de hormigón. AENOR, 2011.

-Eurocódigo o 3. EN 1993-1-12:2007 y EN 1993-1-12:2007/AC:2009.

Proyecto de estructuras mixtas de acero. AENOR, 2010.

-Eurocódigo 4. EN 1994-1-1:2004 y EN 1994-1-1:2004/AC:2009.

Proyecto de estructuras mixtas de hormigón y acero. AENOR, 2013.

-Eurocódigo 8. EN 1998-1: 2004 y EN 1998-1:2004/AC:2009.

Disposiciones para el proyecto de Estructuras sismorresistentes. AENOR,

2011.

- Documento Básico Seguridad Estructural Acero. CTE-DB-SEA. 2007.

-Instrucción de Acero estructural (EAE). Ministerio de Fomento. 2010.

-Standard for Structural Calculation of Steel Reinforced Concrete


224

Structures. English Edition, Architectural Institute of Japan. Tokyo. 1991.

- Norma americana. AISC 360: 2010. ACI, ACI318:08.

ANEJOS

225

ANEJOS

ANEJOS

226

ANEJOS

227

ANEJO 1 - Cálculos de la resistencia prototipos.

-Resistencia de las secciones frente a cargas axiles.

Según el Eurocódigo 4, en el apartado 4.8.3.3 se puede calcular la

resistencia plástica a compresión de la secciones frente a cargas axiles,

siendo la suma de la resistencia plástica de sus componentes.

Figura A.1. Eurocódigo 4, en el apartado 4.8.3.3

Consideramos la resistencia plástica ya que la sección metálica es en

cualquier caso de clase 1. Fyed=A/Npl,Rd Npl,Rd = A/Fyed

-Resistencia de las secciones frente a cargas axiles.

Según el Eurocódigo 4, en el apartado 4.8.3.11 y las aclaraciones en el

libro de J. Monfort Lleonart (2002), sobre Estructuras mixtas para

edificación, se puede calcular la resistencia plástica a flexocompresión,

siendo la suma de la resistencia plástica de sus componentes respecto a la

fibra neutra calculado como equilibrio mecánico de la sección, sin

considerar la resistencia a tracción del hormigón.

ANEJOS

228

Figura A.2. Eurocódigo 4, en el apartado 4.8.3.3.

Para poder calcular el momento resistente de la sección se siguen los

siguientes pasos:

1. Cálculo de la fibra neutra que garantiza el equilibrio estático de la

sección, también conocido como cálculo del baricentro mecánico.

2. Cálculo del momento máximo buscando el equilibrio de momentos

ANEJOS

229

respecto el baricentro mecánico calculado.

A partir de la ley de Navier, podemos obtener la fórmula para calcular el

Momento máximo de la sección.

Fyed=Mpl,Rd / W

Mpl,Rd = Wx fyed

Mpl,Rd = (Wpa –Wpa,n)xfy/a + 0’5(Wpc-Wpc,n)x0,85x fck/c + (Wps-Wps,n)x fsk/s

Siendo

Aa Ac As áreas de Acero estructural, hormigón y armadura.

Wpa Wpc Wps módulos plásticos de estas áreas respecto del baricentro

Wpa,n Wpc,n Wps,n módulos plásticos de las secciones anteriores

-Prototipo P03

Límite elástico




Figura A.3. Propiedades de los materiales empleados.

Se han realizado los ensayos de compresión del hormigón y tracción del

ANEJOS

230

acero para conocer la resistencia real de los materiales. Figura A.3.

Figura A.4. Fotografía de las probetas ensayadas en cada prototipo, según normativa.

Figura A.5. Fotografía del ensayo de compresión del hormigón.

ANEJOS

231

Para conocer la resistencia de los prototipos se realizan los siguientes

cálculos que consisten en calcular la situación exacta de la fibra neutra y

calcular el equilibrio de momentos respecto al centro del área del

hormigón.

-Situación de la fibra neutra. Siendo:

Ac = 300 x z3 mm2

As1 = 2 x x 62 =226,19 mm2

As2 = 4 x x 62 =452,38 mm2

Se supone que la fibra neutra está por debajo de la armadura de

compresión. Hipótesis 1:

Ac x 29,13 + As1 x 511 = As2 x 511

z3 = 13,22 mm. < 45 mm.

Da un resultado erróneo, por lo que la armadura superior trabaja a tracción.

Hipótesis 2:

Ac x 29,13 = As1 x 511 + As2 x 511

z3 = 39,68 mm. < 45 mm. OK.

El resultado es correcto, la armadura superior trabaja a tracción.

Calculamos el momento máximo buscando el equilibrio de momentos

respecto el centro del área del hormigón:

Mpl,Rd(+) = As1 x 511 x 31 + As2 x 511 x 179 = 44,96 KN m

R=M/1,5= 30 KN

F=2R=60 KN

ANEJOS

232

-Prototipo P04

Límite elástico






Figura A.7. Fase de pre-rotura.

ANEJOS

233


Ac = 300 x z3 mm2

As1 = 2 x x 62 =226,19 mm2

As2 = 4 x x 62 =452,38 mm2

Aa = 2600 mm2


compresión.

Hipótesis 1:

Ac x 31,58 + As1 x 511 = As2 x 511 + Aa x 335

z3 = 104,1 mm. > 75 mm. INCORRECTO

Da un resultado incorrecto, por lo que suponemos que la fibra neutra está

por debajo del ala superior del perfil metálico.

Hipótesis 2:

Ac = 300 x z3 mm2

As1 = 2 x x 62 =226,19 mm2

As2 = 4 x x 62 =452,38 mm2

Aa1 = 10x100+6x(z3-85) mm2

Aa2 = 2600 - Aa1 mm2

Proponemos el equilibrio de fuerzas:

Ac x 29,13 + As1 x 511 + Aa1 x 335= As2 x 511 + Aa2 x 335

z3 = 48,78 mm. < 75 mm. INCORRECTO


ANEJOS

234

en el ala superior del perfil metálico.

Hipótesis 3:

Ac = 300 x z3 mm2

As1 = 2 x x 62 =226,19 mm2

As2 = 4 x x 62 =452,38 mm2

Aa1 = 100x (z3-75) mm2

Aa2 = 2600 - Aa1 mm2



z3 = 78,61 mm. < 85 mm. CORRECTO

El resultado es correcto.


respecto el punto superior,

Ac = 300 x 78,58 = 23574 mm2

As1 = 2 x x 62 = 226,19 mm2

As2 = 4 x x 62 = 452,38 mm2

Aa1 = 100x (z3-75) = 358 mm2

Aa2 = 2600 – 358 = 2242 mm2

Mpl, Rd (+) = As2 x 511 x (250-51) + Aa2 x 335 x 125 - Ac x 31,58 x 78,58/2

- As1 x 511 x 51 - Aa1 x 335 x (75+3.58/2) = 95,29 KN m

R=M/1,5= 63,33 KN

F=2R=126,66 KN

F3/F4=126/60=2,1

ANEJOS

235

-Prototipo P05

Se estudia un prototipo con la resistencia última del prototipo P04, de

hormigón armado, para comparar la diferencia de la ductilidad para poder

comparar la mejora económica de la solución estructural propuesta.

Despejamos el área y nos da que para resistir 95 KN m debe tener una

armadura inferior de 2 r 16 y 2 r 20.








Ac = 300 x z3 mm2

ANEJOS

236

As1 = 2 x x 62 =226,19 mm2

As2 = 2 x x 102 +2 x x 82 =1.030 mm2


compresión. Hipótesis 1:

Ac x 32 + As1 x 511 = As2 x 511

z3 = 42,8 mm. < 45 mm.

Da un resultado erróneo, por lo que la armadura superior trabaja a tracción.

Hipótesis 2:

Ac x 32 = As1 x 511 + As2 x 511

z3 = 66,8 mm. < 45 mm. OK.

El resultado es correcto, la armadura superior trabaja a tracción.


respecto el centro del área del hormigón:

Mpl, Rd(+) = As1 x 511 x 25 + As2 x 511 x 169 = 111,35 KN m

R=M/1,65= 27,25 KN

F=2R=54,5 KN

El cálculo obtenido es concordante con los ensayos realizados.

-Cálculo mediante ecuaciones adimensionales:

Pretendemos dimensionar la armadura de la viga con las ecuaciones

adimensionales a partir del momento máximo y las dimensiones de la

sección. Debemos comprobar si el esfuerzo flector aplicado supera el

momento límite correspondiente a elementos isostáticos.

M=95 KN b=300mm. d=h-d’=250-45=205 mm.

Fce=31 N/mm2

KNxxU o 190630020531

ANEJOS

237

243,0205,01900

95

0

xdu

Md

El resultado es inferior al momento límite 375,0lim , por lo que no sería

necesaria la armadura de compresión.

283,0211 d KNUU os 5371

El límite elástico de acero es: Fse=511 N/mm2

211 1052mm

fyU

A ss

As2 = 2 x x 102 +2 x x 82 =1.030 mm2

ANEJOS

238

-Prototipo P06

IPE 140


Ac = 300 x z3 mm2

As1 = 2 x x 62 =226,19 mm2

As2 = 4 x x 62 =452,38 mm2

Aa = 1340 mm2


compresión.

Límite elástico





Hipótesis 1:

Ac x 31,58 + As1 x 511 = As2 x 511 + Aa x 335

ANEJOS

239

z3 = 59,58 mm. CORRECTO




Ac = 300 x 59,58 = 17.874 mm2

As1 = 2 x x 62 = 226,19 mm2

As2 = 4 x x 62 = 452,38 mm2

Aa = 1340 mm2

Mpl,Rd(+) = As2 x 511 x (250-51) + Aa x 335 x 125 - Ac x 31,58 x 59,58

- As1 x 511 x 51 = 79.387 KN m

Prototipo P07

Nudo de hormigón armado con tubo hueco embebido relleno de hormigón,

con rotura en el cambio de sección entre el perfil metálico embebido en

hormigón armado y el hormigón armado. La rótula aparece cuando termina

el perfil metálico, por lo que es conveniente prolongar el perfil metálico

ANEJOS

240

embebido para evitar este tipo de rotura.


Ac = 300 x z3 mm2

As1 = 2 x x 62 =226,19 mm2

As2 = 4 x x 62 =452,38 mm2

Aa = 2.210 mm2

Ac2 = 12.100 mm2


compresión.







Hipótesis 1:

Ac x 30,48 + As1 x 511 = As2 x 511 + Aa x 335 + Ac2 x 20,00

z3 = 104,1 mm. > 75 mm. INCORRECTO


por debajo del ala superior del perfil metálico.

Hipótesis 2:

Ac = 300 x z3 mm2

As1 = 2 x x 62 =226,19 mm2

ANEJOS

241

As2 = 4 x x 62 =452,38 mm2

Aa1 = 10x100+6x(z3-85) mm2

Aa2 = 2600 - Aa1 mm2



z3 = 48,78 mm. < 75 mm. INCORRECTO


en el ala superior del perfil metálico.

Hipótesis 3:

Ac = 300 x z3 mm2

As1 = 2 x x 62 =226,19 mm2

As2 = 4 x x 62 =452,38 mm2

Aa1 = 100x(z3-75) mm2

Aa2 = 2600 - Aa1 mm2



z3 = 78,61 mm. < 85 mm. CORRECTO




Ac = 300 x 78,58 = 23574 mm2

As1 = 2 x x 62 = 226,19 mm2

As2 = 4 x x 62 = 452,38 mm2

Aa1 = 100x(z3-75) = 358 mm2

ANEJOS

242

Aa2 = 2600 – 358 = 2242 mm2

Mpl,Rd(+) = As2 x 511 x (250-51) + Aa2 x 335 x 125 - Ac x 31,58 x 78,58/2

- As1 x 511 x 51 - Aa1 x 335 x (75+3.58/2) = 95,29 KN m

R=M/1,5= 63,33 KN

F=2R=126,66 KN

F3/F4=126/60=2,1 Cálculo humedad.

100% xMasaHumeda

MasaSecaMasaHumedaHumedad

251025

65,265,21,3(

oAridogruesAridofinoCementoArena

Cemento=350 Kg. Agua = 0,50(Cemento) = 175 dm3/m3 = 175 Litros. Árido=1000-175-350/3.1=712,1 dm3 Árido=712,1x2,65= 1887 Kg. Humedad Árido=%Humedad x Árido = Agua en árido Agua real=175 – Agua en árido Árido real= 1887+ Agua Árido

.

Estudio del comportamiento de estructuras de hormigón ... · capaz de disipar un nudo estructural...

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