ESTUDIO DE LOS MÉTODOS E INSTRUMENTOS DE...

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ESTUDIO DE LOS MÉTODOS E INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN ELECTROACÚSTICA PARA VALORACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LAS

ONDAS SONORAS EN EL CONTEXTO DE ESPACIOS ABIERTOS Y CERRADOS.

LUIS FELIPE RODRIGUEZ CHACON

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA CALI FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CALI, 2013

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ESTUDIO DE LOS MÉTODOS E INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN ELECTROACÚSTICA PARA VALORACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LAS

ONDAS SONORAS EN EL CONTEXTO DE ESPACIOS ABIERTOS Y CERRADOS.

LUIS FELIPE RODRIGUEZ CHACON

TRABAJO FINAL

DIRECTOR: CARLOS MAURICIO BETANCUR

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA CALI FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CALI, 2013

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Este trabajo de grado, en la modalidad de monografía, es aceptado como uno de los requisitos para obtener el título de Ingeniero Electrónico en la Universidad de

San Buenaventura Cali.

CARLOS MAURICIO BETANCUR, INGENIERO ELECTRONICO

SANTIAGO DE CALI, FEBRERO DE 2014

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CONTENIDO

0. INTRODUCCIÓN ................................................................................... 21

1. FUNDAMENTOS DEL SONIDO Y LA ACÚSTICA ............................... 23

1.1 ¿QUÉ ES EL SONIDO? ....................................................................... 24 1.2 TERMINOLOGÍA APLICADA EN LA ACÚSTICA ............................... 25 1.2.1 Presión y densidad ............................................................................... 25 1.2.1.1 Presión estática ............................................................................... 25 1.2.1.2 Presión sonora instantánea ............................................................. 25 1.2.1.3 Presión sonora eficaz ....................................................................... 26 1.2.1.4 Densidad del aire ambiente ............................................................. 26 1.2.2 Velocidad. ............................................................................................ 26 1.2.2.1 Velocidad del sonido ........................................................................ 26 1.2.2.2 Velocidad instantánea de las partículas ........................................... 27 1.2.2.3 Velocidad eficaz de las partículas .................................................... 27 1.2.2.4 Velocidad instantánea de volumen .................................................. 27 1.2.3 Impedancia ........................................................................................... 27 1.2.3.1 Impedancia acústica ........................................................................ 27 1.2.3.2 Impedancia acústica específica ....................................................... 27 1.2.3.3 Impedancia mecánica ...................................................................... 27 1.2.3.4 Impedancia característica ................................................................ 28 1.2.4 La intensidad, densidad de energía y niveles ...................................... 28 1.2.4.1 Intensidad sonora............................................................................. 28 1.2.4.2 Densidad de energía sonora ............................................................ 28 1.2.4.3 Nivel de potencia eléctrica o nivel de intensidad acústica ................ 29 1.2.4.4 Nivel de presión sonora ................................................................... 30 1.2.4.5 Nivel de intensidad ........................................................................... 30 1.2.4.6 Nivel de potencia sonora .................................................................. 31 1.2.4.7 Nivel de potencia de banda .............................................................. 31 1.2.4.8 Nivel de presión banda .................................................................... 31 1.3 ACÚSTICA ........................................................................................... 31 1.3.1 Clases de acústica ............................................................................... 31 1.3.1.1 Acústica física. ................................................................................. 32 1.3.1.2 Acústica arquitectónica. ................................................................... 32 1.3.1.3 Psicoacústica. .................................................................................. 32 1.3.1.4 Acústica ambiental. .......................................................................... 32 1.3.1.5 Acústica musical. ............................................................................. 32 1.3.1.6 Electroacústica. ................................................................................ 32 1.3.1.7 Acústica fisiológica. .......................................................................... 32 1.3.1.8 Acústica fonética. ............................................................................. 32 1.3.1.9 Macroacústica. ................................................................................. 32 1.3.2 Tratamiento acústico de recintos. ........................................................ 32 1.3.2.1 Acondicionamiento acústico. ............................................................ 33 1.2.2.2 Aislamiento acústico. ....................................................................... 36

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1.2.3 Recepción de ondas sonoras. .............................................................. 36 1.2.3.1 Micrófonos de presión. ..................................................................... 38 1.2.3.2 Micrófonos de gradiente de presión. ................................................ 38 1.2.3.3 Micrófonos de condensador. ............................................................ 38 1.2.3.4 Micrófonos electromagnéticos o micrófonos dinámicos. .................. 38 1.2.3.5 Sonómetro. ...................................................................................... 38 1.2.3.6 Dosímetros de ruido. ........................................................................ 38 1.2.3.7 Transductores piezoeléctricos. ........................................................ 38

2. FISICA DEL SONIDO Y SU PROPAGACÍON ...................................... 41

2.1 NATURALEZA DEL SONIDO ............................................................. 41 2.2 ONDAS SONORAS Y PROPAGACION .............................................. 42 2.2.1 Tipos de ondas elásticas. ..................................................................... 42 2.2.2 Velocidad de propagación del sonido................................................... 44 2.3 ONDAS PERIÓDICAS. ........................................................................ 44 2.3.1 Movimiento armónico simple. ............................................................... 45 2.3.2 Movimiento armónico amortiguado. ..................................................... 47 2.3.3 Movimiento forzado u oscilaciones forzadas. ....................................... 49 2.4 ECUACION DE ONDA ......................................................................... 51 2.4.1 Derivación de la ecuación de onda. ..................................................... 51 2.4.2 La ecuación de onda en Coordenadas rectangulares. ......................... 55 2.4.3 La ecuación de onda en coordenadas esféricas. ................................. 56 2.5 SUPERPOSICIÓN DE ONDAS ........................................................... 58 2.6 LÍMITES E INTERFERENCIAS SONORAS. ....................................... 61 2.6.1 Reflexión de onda. ............................................................................... 62 2.6.2 Reflexión, transmisión, difracción y refracción. .................................... 66 2.7 EL EFECTO DOPPLER ....................................................................... 71 2.8 BANDAS DE OCTAVA ........................................................................ 74 2.9 UNIDADES ACÚSTICA ...................................................................... 77 2.9.1 El decibelio. .......................................................................................... 78 2.9.1.1 EL DECIBEL dBm. ........................................................................... 81 2.9.1.3 El decibel dBV. ................................................................................. 82 2.9.1.4 El decibel dBr. .................................................................................. 82 2.10 NIVELES DE PRESION SONORA ...................................................... 83 2.10.1 Nivel de presión sonora equivalente .................................................... 83 2.10.2 Nivel de presión sonora máximo .......................................................... 83 2.10.3 Nivel de presión sonora mínimo ........................................................... 84 2.10.4 Nivel de potencia sonora ...................................................................... 84

3. FUENTES SONORAS ........................................................................... 87

3.1 FUENTE PUNTUAL O ESFÉRICA ...................................................... 94 3.1 FUENTE LINEAL O CILÍNDRICA...................................................... 102 3.2 FORMACIÓN LINEAL DE FUENTES PUNTUALES (LINE ARRAY) 104 3.3 FUENTES CURVAS O CÓNICAS ..................................................... 108

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3.4 FUENTE SONORA OMNIDIRECCIONAL ......................................... 111 3.5 EL RUIDO .......................................................................................... 114 3.5.1 Ruido blanco. ..................................................................................... 114 3.5.2 Ruido rosa. ......................................................................................... 115 3.5.3 Ruido tonal. ........................................................................................ 115 3.5.4 Según el decreto supremo (D.S) art. D.S Nº549/99. .......................... 115 3.5.4.1 Ruido Estable. ................................................................................ 115 3.5.4.2 Ruido Fluctuante. ........................................................................... 115 3.5.4.3 Ruido Impulsivo.............................................................................. 115

4. INSTRUMENTOS PARA APLICACIONES EN CAMPO ..................... 117

4.1 EL SONÓMETRO .............................................................................. 118 4.1.1 Filtros de ponderación. ....................................................................... 119 4.1.1.1 Filtros tipo A. .................................................................................. 119 4.1.1.2 Filtros tipo B. .................................................................................. 119 4.1.1.3 Filtros tipo C. .................................................................................. 119 4.1.1.4 Filtros tipo D. .................................................................................. 120 4.1.2 Detector RMS (Root Mean Square). .................................................. 121 4.1.3 Calibradores. ...................................................................................... 123 4.2 TIPOS DE SONÓMETROS. ............................................................... 123 4.3 MICRÓFONOS .................................................................................. 126 4.3.1 Micrófono de carbón. .......................................................................... 127 4.3.2 Micrófono dinámico. ........................................................................... 128 4.4.3 Micrófonos de cinta o ribbon. ............................................................. 129 4.3.4 Micrófono de condensador. ................................................................ 130 4.3.5 Micrófono electret. .............................................................................. 131 4.3.6 Micrófonos piezoeléctricos o PZM. .................................................... 132 4.4 CARACTERÍSTICA DE LOS MICRÓFONOS ................................... 133 4.4.1 El micrófono omnidireccional. ............................................................ 133 4.4.2 El micrófono bidireccional. ................................................................. 134 4.4.3 El micrófono unidireccional. ............................................................... 135 4.5. EQUIPOS RECOMENDADOS ........................................................... 137 4.5.1. El sonómetro SC260. ......................................................................... 137 4.5.2. La fuente de presión FP121 (sound source). ..................................... 138 4.5.2.1. Altavoz omnidireccional BP012. ..................................................... 139 4.5.2.2. Generador de ruido/amplificador AP601. ....................................... 139 4.5.3. Calibrador acústico CB004. ................................................................ 139

5. METROLOGIA ACÚSTICA ................................................................. 141

5.1 HERRAMIENTAS Y PRUEBAS PREVIAS PARA MEDICIONES ACÚSTICAS ...................................................................................... 143

5.1.1 Señales de prueba. ............................................................................ 146 5.1.1.1 Generadores de señal. ................................................................... 146 5.1.2 medidores de señales. ....................................................................... 150

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5.1.2.1. Analizadores de onda. ................................................................... 152 5.2. ALGUNOS SOFTWARE DE PREDICCIÓN Y MEDICION ................ 154 5.2.1. Software de medición. ........................................................................ 155 5.2.1.1. SMAART LIVE. .............................................................................. 155 5.2.1.2. SPECTRAFOO .............................................................................. 158 5.2.1.3. Dirac. .............................................................................................. 167 5.2.2. Software de predicción. ...................................................................... 176 5.2.2.1. Rainbow. ........................................................................................ 176 5.2.2.2. Easera. ........................................................................................... 186 5.2.2.3. Odeón. ........................................................................................... 199

6. TÉCNICAS DE MEDICIÓN SONORA ................................................. 217

6.1 ESPACIOS Y RECINTOS ................................................................. 218 6.1.1. Cámara reverberante. ........................................................................ 218 6.1.2. Cámara anecoica. .............................................................................. 220 6.1.3. Espacios abiertos. .............................................................................. 223 6.2. TECNICAS DE MEDICION EN ESPACIOS ....................................... 224 6.2.1. Salas grandes o auditorios. ................................................................ 225 6.3. PSICOACÚSTICA.............................................................................. 235 6.3.1. Exposición permanente al ruido. ........................................................ 237

7. TRABAJO DE CAMPO: ENTREVISTAS ............................................ 243

7.1 Ejecución de la encuesta ................................................................. 245 7.1.1 Análisis del cuestionario. .................................................................... 246 7.1.1.1 Cuestionario. .................................................................................. 246 7.2 SINTESIS DE LAS ENTREVISTAS ................................................... 262

8. CONCLUSIONES ................................................................................ 265

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................. 271

11

LISTA DE FIGURAS Figura 1. Diagrama básico de la comunicación................................................ 23

Figura 2. Comparativa entre los efectos de absorción, reflexión especular y

difusión del sonido ............................................................................................ 35

Figura 3. Micrófono en un campo libre ............................................................. 37

Figura 4. Compresión y descompresión debido a una fuente de movimiento.

Transacción de energía .................................................................................... 42

Figura 5. (a) Movimiento de equilibrio, (b) Deformación por compresión, (c) Muelle

estirado. ............................................................................................................ 46

Figura 6. Gráfica del movimiento ondulatorio amortiguado .............................. 49

Figura 7. Movimientos oscilatorios con y sin fuerza externa. (a) movimiento sin

fuerza externa. (b) movimiento con fuerza externa ........................................... 51

Figura 8. Volumen en su estado inicial ............................................................ 54

Figura 9. Volumen con variación incremental .................................................. 54

Figura 10. Envolvente de onda. Superposición de ondas con mismo 𝝀 o levemente

diferente que puede despreciarse su diferencia. .............................................. 60

Figura 11. Onda emitida (a) y onda reflejada (b).............................................. 63

Figura 12. Zona de fenómenos de reflexión, refracción y transmisión de onda.66

Figura 13. Onda incidente en dos medios similares ......................................... 68

Figura 14. Desplazamientos en dos medios. ................................................... 68

Figura 15. Desplazamientos en tres medios. .................................................. 70

Figura 16. Fenómeno de difracción. ................................................................. 70

Figura 17. Fuente sonora en movimiento, acercándose al oyente ................... 72

Figura 18. Medición de la respuesta en frecuencia de los 1/3 de octava ......... 74

Figura 19. Figura del teclado de un piano con ubicación del Do central (𝒇𝒄 ≅

𝟐𝟔𝟏. 𝟔𝟓𝑯𝒛). ...................................................................................................... 76

Figura 20. Relación entre dB Vs uPa. .............................................................. 86

Figura 21. Recinto cerrado con fuente en el centro del recinto emitiendo ondas en

12

todas las direcciones. ....................................................................................... 88

Figura 22. Recinto cerrado. Fenómeno de reflexión y disipación. .................... 89

Figura 23. Recinto cerrado en forma de concha con fuente emitiendo ondas en

todas las direcciones ........................................................................................ 90

Figura 24. Recinto cerrado en forma de concha. Fenómeno de reflexión y

disipación. ......................................................................................................... 90

Figura 25. Gráfica de intensidad en un recinto con disipación uniforme. ......... 91

Figura 26. Gráfica del reflejo en un recinto cerrado. ........................................ 92

Figura 27. Gráfica de una fuente en un espacio abierto .................................. 93

Figura 28. Gráfica de una fuente en un espacio abierto con obstáculos .......... 93

Figura 29. Gráfica de una fuente puntual teórica ............................................. 95

Figura 30. Simulación del comportamiento de las ondas en un estaque ......... 96

Figura 31. Superficie y distancia de los frentes de ondas provenientes de una

fuente puntual. .................................................................................................. 96

Figura 32. Diagrama direccional de unan fuente no direccional. ..................... 99

Figura 33. Diagrama de directividad de dos fuentes puntuales con diferentes b100

Figura 34. Gráfica de dos fuentes puntuales cercanas (distancia b). Instrumento

de medición A, a una distancia 𝑟. ................................................................... 101

Figura 35. Gráfica de una fuente puntual con semejanza a una carretera ..... 102

Figura 36. Arreglo de infinitas fuentes. ........................................................... 104

Figura 37. Arreglo de 𝑛 fuentes. ..................................................................... 105

Figura 38. Diagrama direccional de un arreglo de 𝑛 fuentes. ......................... 106

Figura 39. Gráfica de dos fuentes en desfase................................................ 107

Figura 40. Gráfica de tres fuentes en desfase. .............................................. 107

Figura 41. Fuente sonora parabólica. ............................................................ 109

Figura 42. Diagrama de directividad de un parabolico. .................................. 110

Figura 43. Gráfica de una arreglo de bocinas o celdas sonoras vista desde arriba

(fuente multicelular). ....................................................................................... 111

Figura 44. Gráfica polar de una fuente sonora omnidireccional. .................... 112

Figura 45. Gráfica de radiación de la fuente omnidireccional CESVA FP2 de la

13

empresa CESVA instruments, s.l.u. ................................................................ 113

Figura 46. Diagrama de bloques genérico de un sonómetro. ....................... 119

Figura 47. Gráfica de los diferentes filtros de ponderación. ........................... 120

Figura 48. Esquema del principio de un micrófono de carbón básico. ........... 128

Figura 49. Esquema del principio de un micrófono dinámico básico. ............. 129

Figura 50. Esquema del principio de un micrófono dinámico básico. ............. 130

Figura 51. Esquema del principio de un micrófono de condensador básico. . 131

Figura 52. Esquema del principio de un micrófono electret básico ................ 132

Figura 53. Esquema del principio de un micrófono piezoeléctrico básico. ..... 133

Figura 54. Gráfica de un micrófono omnidireccional. ..................................... 134

Figura 55. Gráfica de un micrófono bidireccional. .......................................... 135

Figura 56. Gráfica de un micrófono unidireccional. ........................................ 135

Figura 57. Diagrama básico de la propagación del sonido. ........................... 141

Figura 58. Gráfico del nivel sonoro en dB en función del tiempo para registrar un

evento. ............................................................................................................ 144

Figura 59. Calibrador SV 31 para sonómetros Tipo 1. ................................... 144

Figura 60. Calibración de un sonómetro Tipo 1. ............................................ 145

Figura 61. Circuito básico de un amplificador de 20W con LM 1875 y conexión a

un generador de señales ................................................................................ 147

Figura 62. Generador de funciones/señales. ................................................. 148

Figura 63. Generador de audio MINIRAPTOR MR-PRO/MR 2. ..................... 148

Figura 64. Conexión entre un dodecaedro y el MINIRAPTOR MR-PRO/MR 2149

Figura 65. Transformación de una onda en el dominio del tiempo al dominio de la

frecuencia. ...................................................................................................... 150

Figura 66. Receptor de barrido con técnica de heterodinación. ..................... 151

Figura 67. Receptor de barrido con técnica superheterodinacion. ................. 151

Figura 68. Analizador de espectro TEKTRONICS 2711. ............................... 153

Figura 69. Analizador de espectro portátil PHONIC PAA3. ............................ 153

Figura 70. Analizador de espectro AD6000 ................................................... 154

Figura 71. Panel General Del SMAART LIVE. ............................................... 156

14

Figura 72. Diagrama de bloques de la medición de la función de transferencia.

........................................................................................................................ 157

Figura 73. Panel principal del SpectraFoo. .................................................... 159

Figura 74. Resolución de 1 octava. ............................................................... 160

Figura 75. Resolución de 1/2 octava. ............................................................. 160



Figura 78. Resolución de 1/12 octava. ........................................................... 162

Figura 79. Resolución de 1/24 octava. ........................................................... 162

Figura 80. Modo de canales duales ............................................................... 163

Figura 81. Espectrograma en posición horizontal. ......................................... 164

Figura 82. Espectrograma en posición horizontal. ......................................... 164

Figura 83. Espectrograma y espectrógrafo. .................................................. 165

Figura 84. Señal a disposición de la función de transferencia de MBM ......... 166

Figura 85. Pruebas acústicas con trayectoria reflejada. ................................ 166

Figura 86. Análisis del ruteo de los canales. .................................................. 167

Figura 87. Opciones de la tarjeta de sonido. .................................................. 168

Figura 88. Opciones de calibración de la tarjeta de sonido (medición). ......... 169

Figura 89. Opciones de calibración de la tarjeta de sonido (tarjeta de sonido).169

Figura 90. Calibración de la tarjeta de sonido. ............................................... 170

Figura 91. MLS interno en conexión con parlante. ......................................... 171

Figura 92. MSL externo. ................................................................................. 171

Figura 93. Medición con MLS externo y midiendo también por un canal de entrada

una señal continua y por el otro canal la señal generada por el parlante. ...... 171

Figura 94. Medición a la respuesta del impulso externo. ............................... 172

Figura 95. Respuesta original al impulso y energía tiempo de un solo canal. 172

Figura 96.Comparación de dos respuestas de impulso monocanal y sus curvas de

integración forward. ........................................................................................ 172

Figura 97. Trazado en cascada y espectrograma. ......................................... 173

Figura 98. Tabla de parámetros personalizados. ........................................... 173

15

Figura 99. Gráficas de magnitud .................................................................... 174

Figura 100. D50 porcentual en 4 posiciones. ................................................. 175

Figura 101. D40 porcentual con 4 posiciones diferentes del receptor con dos

fuentes. ........................................................................................................... 175

Figura 102. D40: tabla que muestra promedio y desviación estándar de 4

posiciones de medición de 2 grupos de posición de origen y 2 canales por

medición. ........................................................................................................ 176

Figura 103. Panel principal del Rainbow. ....................................................... 178

Figura 104. Posición y radiación de los arreglos ............................................ 178

Figura 105. Panel Venue Data con orientación vertical. ................................ 179

Figura 106. Panel Venue Data con orientación horizontal. ............................ 179

Figura 107. Gráfica del recinto en posición vertical. ....................................... 180

Figura 108. Gráfica del recinto en posición horizontal. .................................. 180

Figura 109. Marco Aéreo del Arreglo. ............................................................ 181

Figura 110. Gráfica de cobertura vertical. ...................................................... 182

Figura 111. Gráfica cobertura horizontal. ...................................................... 183

Figura 112. Gráfica de la opción “regla”. ........................................................ 184

Figura 113. Medición de los dB SPL detrás de la fuente. .............................. 184

Figura 114. Medición de los dB SPL desde la fuente hasta el oyente o receptor.

........................................................................................................................ 185

Figura 115. Medición de los dB SPL que radian dos fuentes a un oyente o

receptor. .......................................................................................................... 185

Figura 116. Panel principal del EASERA 1.1.1. ............................................. 186

Figura 117. Panel principal del analisis de datos. .......................................... 187

Figura 118. Mínima excitación de un corto impulso con un filtro IR (Dirac). .. 188

Figura 119. Gráfica de Respuesta al Impulso (Full IR) ................................. 189

Figura 120. Gráfica del tiempo de reverberación de un Dirac. ....................... 189

Figura 121. Gráfica de la respuesta en frecuencia magnitude (Full IR). ....... 190

Figura 122. Gráfica de superposición en frecuencia de una misma señal a

diferentes octavas. .......................................................................................... 191

16

Figura 123. Panel de selección de la tarjeta de sonido. ................................ 192

Figura 124. Opciones del dispositivo de sonido. ........................................... 193

Figura 125. Configuración del estímulo de calibración para el micrófono. ..... 194

Figura 126. Ajustes de los niveles de salida. ................................................. 195

Figura 127. Inicio de la medición. ................................................................... 196

Figura 128. Gráfica de la medición. .............................................................. 197

Figura 129. Gráfica de spectrum y spectrograph. .......................................... 198

Figura 130. Opciones de Gráficas en vivo. .................................................... 198

Figura 131. Panel principal del odeón (seleccionando un plano en formato CAD)

........................................................................................................................ 199

Figura 132. Barra de herramientas de Odeón. ............................................... 200

Figura 133. Habitaciones con una pequeña separación de aire. ................... 201

Figura 134. Parámetros de configuración de la investigación de los rayos. ... 202

Figura 135. Ejecución single ray. ................................................................... 203

Figura 136. Ejecución free run. ...................................................................... 204

Figura 137. Ejecución 3D Billard. ................................................................... 205

Figura 138. Radiacion 3D Bllard en Random 3D. ......................................... 206

Figura 139. Radiacion 3D Billard en Random 3D con propagación a otro medio.

........................................................................................................................ 206

Figura 140. Transmisión energética entre medios 1. ..................................... 207

Figura 141. Transmisión energética entre medios 2. .................................... 208

Figura 142. Transmisión energética entre medios en modo Investigate Ray. 209

Figura 143. Parámetros de los materiales. .................................................... 210

Figura 144. Transmisión entre medios con muy bajo coeficiente de absorción.211

Figura 145. Comportamiento en un recinto cerrado. ...................................... 212

Figura 146. Recinto semi-abierto ................................................................... 212

Figura 147. Propagación de una fuente sonora en un espacio abierto. ......... 213

Figura 148. Curvas de energía (Energy curves). ........................................... 214

Figura 149. Tiempos estimados de reverberación (estimate reverberation times).

........................................................................................................................ 214

17

Figura 150. Distribución en camino libre. ....................................................... 215

Figura 152.Esquema de una cámara reverberante. ....................................... 219

Figura 153. Esquema de una cámara reverberante con una muestra. .......... 219

Figura 154. Objeto en forma de pirámide para una cámara anecoica. .......... 220

Figura 155. Gráfica Lt contra Hz (largo del objeto contra la frecuencia). ....... 221

Figura 156. Gráfica Lt contra Hz variando Bh = Bl y Lk = 40. ........................ 222

Figura 157. Espacio abierto pequeño con un line array. ................................ 223

Figura 158. Espacio abierto grande con un line array. .................................. 223

Figura 159.Espacio abierto grande con dos line array .................................. 224

Figura 160. Posición de la fuente omnidireccional en el centro del auditorio. 226

Figura 161.Medición en el centro del recinto muy cerca del dodecaedro ...... 227

Figura 162.Medición a un costado derecho del recinto. ................................. 228

Figura 163.Medición en una esquina del recinto. ........................................... 228

Figura 164.Comprobación de la caída de aproximadamente 6 dB al duplicar la

distancia. ......................................................................................................... 229

Figura 165. Sala Beethoven – Bellas Artes Cali. ............................................ 230

Figura 166. Modelo panel acústico en madera. ............................................. 231

Figura 167.Radiación sonora en una habitación. ........................................... 232

Figura 168. Puntos de colocación para las mediciones. ................................ 233

Figura 169. Método de absorción para dos medios separados. .................... 234

Figura 170.Retraso de la señal. ..................................................................... 235

Figura 171. Sección transversal del oído humano. ........................................ 236

Figura 172. Identificación de riesgos. ............................................................. 238

Figura 173. Posibilidades para minimizar el efecto de las reflexiones en el

observador. ..................................................................................................... 240

19

LISTA DE TABLAS Tabla 1. Estándar de bandas de frecuencia en Hz y ponderación A. ............... 75

Tabla 2. Uso del 10𝑙𝑜𝑔 y 20𝑙𝑜𝑔 ........................................................................ 79

Tabla 3. Valores aproximados de audición humana. Umbral de audición - umbral

del dolor. ........................................................................................................... 80

Tabla 4. Presión del sonido y nivel de presión sonora. .................................... 81

Tabla 5. Ponderación de los estándares internacionales de ponderación de las

mediciones. ..................................................................................................... 121

Tabla 6. Tipos de sonómetros y componentes ............................................... 124

21

0. INTRODUCCIÓN La acústica es una rama de la física con un campo de aplicación enormemente amplio: desde la arquitectura, la música, la mecánica, psicología, y hasta el medio ambiente, son algunas con incidencias directas de sus beneficios. El contexto de esta investigación se limita a los instrumentos y métodos de medición electroacústica en recintos abiertos y cerrados. Conocer las características ondulatorias, desde sus fenómenos físicos hasta su transformación de energía mecánica a eléctrica por medio de diferentes instrumentos electrónicos de metrología específicos en esta labor, deben ser algunas de las competencias básicas del personal inmerso en dicho campo. Comprender conceptos básicos y terminología supone un adecuado manejo de equipos y prácticas acústicas. Luego, se deben asimilar claramente los fenómenos que rigen la radiación y propagación del sonido con sus diferentes obstáculos (reflexión, transmisión, disipación, refracción), la resonancia y el comportamiento de los transductores en un medio elástico, comprender su patrones de directividad, diferentes para cada instrumento. Entre estos instrumentos están los micrófonos y fuentes sonoras. Estos se categorizan entre captadores y radiadores, respectivamente. Estos se encargan de realizar el proceso de transformación energética, de mecánica a eléctrica o de eléctrica a mecánica. También existen instrumentos que trabajan en conjunto con los transductores electro acústicos, como obtener el comportamiento de las ondas para un análisis posterior. Para ello es necesario conocer el sonómetro integrador, instrumento indispensable en la recolección de datos del modo de propagación de estas, brindando al usuario la información necesaria para una labor específica. Existen diferentes situaciones en que un trabajador en esta área puede encontrarse (espacios abiertos o cerrados), para ello también es necesario conocer los diferentes software de medición y predicción que ayudan a obtener una mayor comprensión en un análisis posterior. Estos darán un preámbulo de cómo se debe proceder en un recinto cerrado o como se debe reforzar un espacio abierto. Todos estos temas se tratan de forma teórica para que el lector se familiarice con la terminología y conceptos básicos, y posteriormente se realiza un diagnóstico general nacional, y particularmente en la ciudad de Cali, donde se realizaron entrevistas, para que a través de su libre opinión, personas del sector compartieran sobre su experiencia, formación y percepción sobre el uso de equipos e implementación de mediciones, como también las entidades gubernamentales pueden influir en esto.

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En síntesis, este documento da un preámbulo teórico y práctico de cómo se encuentra esta amplia rama de la física. En resumen, el ingeniero o estudiante que desea practicar en el campo de la acústica y que no tiene la intención de limitar sus esfuerzos a cuestiones teóricas, debe conocer el material de este texto, entre otros citados en la bibliografía, como también conocer las experiencias de los entrevistados en su labor en esta área. Se espera que este documento será de interés para quien se ocupen o interese de la acústica y el ruido, y sus efectos sobre el ser humano.

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1. FUNDAMENTOS DEL SONIDO Y LA ACÚSTICA De manera permanente, el odio humano percibe señales, las cuales son interpretadas por el cerebro como estímulos, para generar respuestas y sensaciones auditivas entre agradables y no agradables: sonidos y ruidos. Cuando un objeto vibra, las moléculas que lo forman, se propagan en círculos concéntricos a través de un medio en una reacción en cadena. Un cuerpo empuja al posterior, este inicial trata de volver a su posición de equilibrio en una oscilación, y así sucesivamente uno tras otro. Sonido y ruido. Se considera ruido a aquellas señales imprecisas con vibraciones cortas que perturban y alteran el nervio auditivo. Por ejemplo, la señal producida al romperse un cristal, un choque de autos, el frenado súbito de un vehículo. Mientras por otro lado, el sonido se caracteriza por tener vibraciones regulares que se perciben en forma precisa y son agradables al oído; como la voz humana y los sonidos que se obtienen al tocar la flauta. En general, “Dícese que hay sonido cuando un disturbio que se propaga por un material elástico causa una alteración de la presión o un desplazamiento de las partículas del material que puedan ser reconocidos por una persona o por un instrumento” (Beranek, Acústica, 1969, pág. 3). En otro contexto más enfocado a la ingeniería, el sonido puede clasificarse de acuerdo a su forma: análogo y digital. El estudio de las ondas sonoras conlleva un análisis intenso al respecto, donde la física a través de la ACÚSTICA, estudia el trayecto de las ondas sonoras a través de un medio como el aire, agua, gases, sólidos, etc. (Howard & Angus, 2009, pág. 1). En el entorno de la comunicación, se puede interpretar el sonido como el mensaje que viene de un transmisor, y como tal necesita un medio y un receptor, ver Figura 1. Figura 1. Diagrama básico de la comunicación

FUENTE: Autor. Es en este punto, como se aprecia en la figura anterior, cuando se observa que dicho sonido o mensaje necesita ser transformado para su propagación a través del medio, haciendo su aparición la electrónica con transductores1 que permiten “emitir” o “recibir” tales sonidos. El aire es el medio de comunicación más

1 Un transductor es un dispositivo capaz de transformar o convertir un determinado tipo de energía de entrada, en otra de diferente a la salida.

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estudiado para las ondas sonoras, apareciendo por consiguiente fenómenos apreciables: reflexión de ondas, distorsiones, interferencias, etc. 1.1 ¿QUÉ ES EL SONIDO? Éste interrogante ha generado muchos significados en múltiples contextos, pero comúnmente, desde la física, se relaciona a un disturbio que se propaga por un material o medio elástico, el cual causa una alteración de la presión o un desplazamiento de las partículas de dicho material, y que puedan ser reconocidos por una persona o por un instrumento (Beranek, Acústica, 1969, pág. 1). Para que una persona a través de su oído o un instrumento capture las ondas sonoras, reconozcan la existencia de un sonido, es importante considerar la participación de algunos elementos necesarios para su reproducción, como fuentes sonoras (como generador del sonido), y el medio de transmisión (por ejemplo el aire, el agua y diferentes medios sólidos). Dichos elementos pueden alterar la naturaleza y característica del sonido cuando se presentan perturbaciones, dado que es evidente que un medio por más puro que sea (como el aire), siempre presentará resistencia alguna, lo cual existirán fenómenos como reflexión, difracción, refracción, y disipación, entre otros. Dependiendo del tipo de onda generada, los fenómenos serán similares pero con algunas características especiales dependiendo del medio de transmisión, lo que apunta a otra característica significativa que son los diferentes fenómenos físicos. Por último el receptor, estos transductores, en el caso de la electroacústica serán micrófonos los cuales son unificados y/o conectados a dispositivos como: sonómetros, dosímetros, consolas de audio entre otros. Su función básica a simple vista es la transformación de la energía, en este caso transductores electroacústico, convierte la energía acústica en energía eléctrica para un diferente proceso de muestreo digital. Un claro ejemplo de todo un proceso de comunicación se ve en la música, en donde se observa que la música digital o de discos compactos (compact disc o CD), el cantante interpreta sus canciones en un medio elástico (aire), estos sonidos pasan por el aire enfrentándose a diferentes fenómenos de reflexión, difracción y otros, llegando a un transductor como un micrófono de cinta, el cual convierte las ondas sonoras (análogas) en una señal eléctrica, para después ser procesada (función de muestreo), convertirse una sucesión de bits. Las partículas, en promedio, tienen un movimiento aleatorio a una velocidad mínima, pero no hay movimiento del gas o medio en ninguna dirección. En otras palabras, no existe un evento que genere una reacción en cadena y que las haga experimentar diferentes movimientos dirigidos voluntariamente, indicando que las partículas siempre estarán en mínimo movimiento, esto se llama silencio2. Es muy comparado con el caso en el que una persona está “en reposo” (movimientos muy

2 Se llama silencio ya que las partículas se mueven a una velocidad muy baja lo cual genera unos sonidos a una frecuencia increíblemente baja, frecuencia por muy debajo de los 20Hz

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leves), pero no implica que sea un objeto inamovible o sin vida, pues toda partícula con un mínimo de energía hasta en su estado de reposo tiene una vibración mínima. Más adelante se ampliará el concepto de intensidad sonora, donde se puede denotar que para no escuchar sonido alguno, no significa inmovilidad, ausencia de movimiento o perturbación alguna del medio. Debe considerarse esto para el oído humano y otros seres vivos, los cuales pueden percibir diferentes sonidos dependiendo de las frecuencias (entre 20 Hz y 20kHz) y de la presión sonora (con una referencia de 20uPa). Desde otra perspectiva, puede haber desplazamiento de las partículas del aire o del medio, pero si el oído no percibe señal alguna no existe sonido. Es por esto, que a la señales menores de 20 Hz, no se les conoce como sonidos, sino como infrasonidos, y a las mayores de 20 kHz, como ultrasonidos. Otra magnitud importante es la densidad del medio, que es definida como la masa por unidad de volumen (Serway & Jewett Jr, 2005). Cuando se propaga una onda sonora por el medio, hay varios cambios bastante significativos, las partículas son aceleradas y desplazadas de su posición de reposo, todas las partículas tienen una velocidad distinta de cero en cada punto del espacio, excepto en instantes donde hay alteraciones. La temperatura en cada punto oscila por arriba y por abajo del valor ambiente, esto hace que la presión varíe por arriba y por debajo de la presión ambiente. Esta variación incremental de la presión es lo que se puede denominar como presión sonora. La presión a su vez causa un aumento en la densidad en el mismo punto donde está la partícula. 1.2 TERMINOLOGÍA APLICADA EN LA ACÚSTICA Para poder definir ciertas variables, es necesario recordar el sistema MKS de unidades, como el sistema para definir los Metros, Kilogramos y Segundos. 1.2.1 Presión y densidad

1.2.1.1 Presión estática (𝑃𝑜). Se define como la presión que existiría en ausencia de ondas sonoras. Considerando la presión barométrica normal, 𝑃𝑜 es aproximadamente igual a 105 𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛/𝑚2 , lo que corresponde a la lectura del barómetro3 de 0.751m de mercurio cuando el mercurio está a 0º𝐶. (Beranek, Acústica, 1969, pág. 8) (Serway & Jewett Jr, 2005). La presión atmosférica se toma por lo general como 0.760 m Hg a 0ºC y equivale

a una presión de 1.013x 105 𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛𝑠/𝑚2. El microBar (𝜇𝐵) es la unidad de presión más usada en la acústica, y equivale a 0.1 𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛𝑠/𝑚2 o 0.1 𝑑𝑖𝑛𝑎/𝑐𝑚2. 1.2.1.2 Presión sonora instantánea (P(t)). Se mide en 𝜇𝐵, y representa a la variación incremental de la presión estática producida en un instante de tiempo por

3 El barómetro es el instrumento de medición para la presión atmosférica.

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la presencia de una onda sonora.

1.2.1.3 Presión sonora eficaz (p). Se mide en 𝜇𝐵, y representa el valor cuadrático medio de la presión sonora instantánea sobre un intervalo dado de tiempo y en un punto considerado.

1.2.1.4 Densidad del aire ambiente (𝜌0). Está dada por:

𝜌0 = 1.29 (273

𝑇) (

𝑃𝑜0.76

) [𝑘𝑔

𝑚3] (𝑀𝐾𝑆)

Ecuación 1

En donde T es la temperatura en grados Kelvin (𝐾) y 𝑃𝑜 es la presión barométrica en m Hg. Cuando la temperatura ambiente es 22°C, se toman 𝑇 = 295°𝐾 , 𝑃𝑜 =0.751𝑚 𝐻𝑔, la densidad ambiente será 𝜚𝑜 = 1.18 𝐾𝑔/𝑚

3. 1.2.2 Velocidad. La velocidad de una partícula es variable en el recorrido dependiendo de su instante de tiempo y sus componentes resistivos del medio, también por la temperatura, por lo general se toma la velocidad del sonido en un recorrido constante en un medio isotrópico y lineal a una temperatura ambiente entre los 20ºC y 22ºC se toma entre 340 y 344 m/s (Beranek, Acústica, 1969, pág. 10). 1.2.2.1 Velocidad del sonido (c). Depende directamente de la temperatura °C (Celsius) como se explicó en el enunciado anterior y se puede expresar de la siguiente forma:

𝑐 = 331.4 + 0.607(°C) [𝑚/𝑠] (𝑀𝐾𝑆) Ecuación 2

Cuando la temperatura es mayor a los 30°C o inferior a los -30°C (𝑇 <−30°𝐶 ó 𝑇 > 30°𝐶), la velocidad debe calcularse de otra forma más exacta, donde será el producto entre 331.4 por la raíz cuadrada de la temperatura sobre 273, así como se muestra en la siguiente ecuación:

𝑐 = 331.4√𝑇

273= 331.4√1 +

°𝐶

273 [

𝑚

𝑠]

Ecuación 3 Donde T está en grados Kelvin y °𝐶 esta dado en grados Celsius. Esto nos dará una velocidad a una temperatura ambiente (22°𝐶) de 344.8 m/s aproximadamente (Beranek, Acústica, 1969). Valen la pena enfatizar la diferencia entre ecuaciones se debe a la notación de los grados (Kelvin o Celsius).

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1.2.2.2 Velocidad instantánea de las partículas (𝑢(𝑡)). Se mide en metros sobre segundo (MKS), y corresponde a la razón de movimiento, debido solamente a la onda sonora, de una parte infinitesimal en un instante determinado en el medio.

1.2.2.3 Velocidad eficaz de las partículas (𝑢). Se mide en metros por segundo, y corresponde al valor cuadrático medio de la velocidad de las partículas.

1.2.2.4 Velocidad instantánea de volumen (𝑈(𝑡)). Se mide en 𝑚3/𝑠 (MKS), y corresponde al caudal instantáneo del medio perpendicularmente a través de un área especificada S.

𝑈(𝑡) = S𝑢(𝑡) [𝑚3

𝑠]

Ecuación 4 1.2.3 Impedancia. Existen diferentes tipos de impedancias, esto dependiendo como se pueda tomar un diferencial de la superficie o promediando toda la superficie (Beranek, Acústica, 1969, pág. 10).

1.2.3.1 Impedancia acústica (𝑍𝐴). Su unidad de medida es el Ohm acústico MKS o 𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 − 𝑠/𝑚5: Está definida como la relación entre la presión sonora eficaz promediada sobre la superficie a la velocidad eficaz de volumen transversal de sí mismo.

𝑍𝐴 =𝑝

𝑈 [𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 − 𝑠/𝑚5]ó [𝑂ℎ𝑚 𝑎𝑐ú𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝐾𝑆]

Ecuación 5 1.2.3.2 Impedancia acústica específica (𝑍𝑆). Su unidad de medida es el rayl MKS ó 𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 − 𝑠/𝑚3, y se define como una relación compleja de la presión sonora eficaz en un punto de un medio acústico o un dispositivo mecánico, con respecto a la velocidad eficaz de las partículas en ese mismo punto:

𝑍𝑆 =𝑝

𝑢 [𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 − 𝑠/𝑚3]ó [𝑅𝑎𝑦𝑙 𝑀𝐾𝑆]

Ecuación 6

1.2.3.3 Impedancia mecánica (𝑍𝑀). Su unidad de medida es el Ohm mecánico MKS ó 𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 − 𝑠/𝑚, y se define como la relación compleja entre la fuerza eficaz que actúa sobre un área específica de un medio acústico o un dispositivo mecánico, con respecto a la velocidad eficaz resultante:

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𝑍𝑀 =𝑓

𝑢 [𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 − 𝑠/𝑚]ó [𝑂ℎ𝑚 𝑚𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑜 𝑀𝐾𝑆]

Ecuación 7

1.2.3.4 Impedancia característica (𝜌0𝑐). Es muy comparable con lo sucedido en una línea de transmisión, su unidad de medida es el Rayl MKS ó

𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 − 𝑠/𝑚3, y representa una relación de la presión sonora eficaz en un punto dado a la velocidad eficaz de las partículas en el mismo punto, en una onda libre, plana y progresiva.

𝑍𝐶 = 𝜚𝑜𝑐 [𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 − 𝑠/𝑚3]ó [𝑅𝑎𝑦𝑙 𝑀𝐾𝑆]

Ecuación 8 Para el aire en condiciones ambiente de 22°C y una presión barométrica de 0.751

m Hg, normalmente se toma 𝜌0𝑐 = 407 𝑅𝑎𝑦𝑙 𝑀𝐾𝑆 (Beranek, Acústica, 1969) 1.2.4 La intensidad, densidad de energía y niveles

1.2.4.1 Intensidad sonora (I). Su unidad de medida es 𝑊𝑎𝑡𝑡/𝑚2, y corresponde al valor medio de la velocidad de transmisión de la energía a través del área unitaria perpendicular a la dirección considerada en el punto dado. Si se considera una onda plana o esférica, libre y progresiva, la intensidad en la dirección de la propagación es:

𝐼 =𝑝2

𝜌0𝑐 [𝑊𝑎𝑡𝑡/𝑚2]

Ecuación 9 1.2.4.2 Densidad de energía sonora (D). Su unidad de medida es el

𝑊𝑎𝑡𝑡 − 𝑠/𝑚3, y corresponde a la energía que está contenida en una parte infinitesimal dada del medio dividida por el volumen de esa misma parte. En variedad de espacios acústicos, con ondas planas, la densidad de energía sonora es:

𝐷 =𝑝2

𝜌0𝑐2=

𝑝2

𝛾𝑃0

Ecuación 10 Donde la letra griega gamma (𝛾) es la relación adimensional de los calores específicos en un gas e igual a 1.4 para el aire y otros gases diatómicos4.

4 Los elementos que normalmente, a temperatura ambiente, se encuentran en estado gaseoso suelen estarlo en forma de moléculas diatómicas. Estas se nombran con el nombre del elemento.

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1.2.4.3 Nivel de potencia eléctrica o nivel de intensidad acústica. Se expresa en decibeles y representa la relación de dos potencias eléctricas o dos intensidades sonoras de manera logarítmica.

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 10 𝑙𝑜𝑔10𝑊1𝑊2

[𝑑𝐵 ]

Ecuación 11

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 10 𝑙𝑜𝑔10𝐼1𝐼2

[𝑑𝐵 ]

Ecuación 12

Y si se toma la expresión que relaciona la potencia 𝑊 con la tensión 𝐸 en una resistencia 𝑅:

𝑊 = 𝐸. 𝐼 =𝐸2

𝑅= 𝐼2𝑅 [𝑊𝑎𝑡𝑡]

Ecuación 13 Es posible observar lo siguiente:

Nivel de potencia eléctrica = 10 log10

𝐸12

𝑅1𝐸2

2

𝑅2

= 10 log10 (𝐸1

2

𝐸22) (

𝑅2𝑅1

)

Nivel de potencia eléctrica = 10 log10 [(𝐸1𝐸2

)2

(𝑅2𝑅1

) ] [𝑑𝐵]

Nivel de potencia eléctrica = 20 log10𝐸1𝐸2

+ 10 log10𝑅2𝑅1

[𝑑𝐵]

De manera similar:

Nivel de potencia eléctrica = 20 log10𝑝1𝑝2

+ 10 log10𝑅𝑆2𝑅𝑆1

[𝑑𝐵]

Ecuación 14

Donde 𝑝1 es la presión en un punto en el que la Resistencia acústica específica (parte real de 𝑍𝑆) es 𝑅𝑆1, y 𝑝2 es la presión en un punto en el que la Resistencia acústica específica es 𝑅𝑆2. Existe un caso particular en donde 𝑅𝑆1 = 𝑅𝑆2, para el cual la expresión se simplifica así:

30

Nivel de potencia eléctrica = 20 log10𝑝1𝑝2

[𝑑𝐵]

Ecuación 15 1.2.4.4 Nivel de presión sonora (SPL). Se mide en decibeles y corresponde a 20 veces el logaritmo en base 10 de la relación de presión efectiva y la presión sonora eficaz de referencia. La siguiente ecuación explica mejor el concepto:

𝑆𝑃𝐿 = 20 log10𝑝

𝑝𝑟𝑒𝑓 [𝑑𝐵]

Ecuación 165 En donde como presión de referencia, las más usadas dependiendo de la aplicación suele usarse:

𝑝𝑟𝑒𝑓1 = 0.0002 𝜇𝐵 = 2𝑥10−5 𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛/𝑚2

𝑝𝑟𝑒𝑓2 = 1 𝜇𝐵 = 0.1 𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛/𝑚2

1.2.4.5 Nivel de intensidad (IL). Se mide en decibeles, y representa la relación logarítmica entre la intensidad de un sonido con respecto a una intensidad de referencia:

𝐼𝐿 = 10 log10𝐼

𝐼𝑟𝑒𝑓 [𝑑𝐵]

Ecuación 17 Este nivel considera que la presión barométrica normal de una onda plana o esférica progresiva está dada por 0.0002 𝜇𝐵 donde la intensidad a menudo se toma como nivel de referencia 10−16𝑊𝑎𝑡𝑡/𝑐𝑚2. A continuación, se presenta la relación entre IL y SPL a partir de las ecuaciones 9, 16 y 17:

𝐼𝐿 = 10 log10

𝑝2

𝜌0𝑐

𝐼𝑟𝑒𝑓= 10 log10 (

𝑝2

𝜌0𝑐𝐼𝑟𝑒𝑓) (

𝑝𝑟𝑒𝑓2

𝑝𝑟𝑒𝑓2 )

𝐼𝐿 = 10 log10 (𝑝2

𝑝𝑟𝑒𝑓2 ) (

𝑝𝑟𝑒𝑓2

𝜌0𝑐𝐼𝑟𝑒𝑓)

5 Note que el producto de 20 log10

𝑝

𝑝𝑟𝑒𝑓 deriva de la ecuación 10 log10

𝑝2

𝑝𝑟𝑒𝑓2 y por propiedades de los

logaritmos baja el exponente 2 lo cual daría la ecuación 16.

31

𝐼𝐿 = 𝑆𝑃𝐿 + 10 log10𝑝𝑟𝑒𝑓

2

𝜌0𝑐𝐼𝑟𝑒𝑓 [𝑑𝐵]

Ecuación 18 1.2.4.6 Nivel de potencia sonora (PWL). Se mide en decibeles y representa el nivel de potencia de una fuente sonora frente a la potencia acústica referencial:

𝑃𝑊𝐿 = 10 log10𝑊

𝑊𝑟𝑒𝑓 [𝑑𝐵]

Ecuación 19

Con frecuencia 𝑊𝑟𝑒𝑓se toma como 10−13 𝑊𝑎𝑡𝑡, para representar que una fuente

que radia 1 W tiene un PWL de 130 dB. 1.2.4.7 Nivel de potencia de banda (PWLn). Se mide en decibeles para una banda de frecuencias específica e indica el nivel de potencia acústica contenido en la misma. Y la letra n representa el número con el que se designa la banda medida. 1.2.4.8 Nivel de presión banda (BPLn). Se mide en decibeles para una banda de frecuencias determinada, e indica el nivel de presión sonora eficaz contenido en la misma. Al igual que PWLn, la letra n representa el número de designación de la banda considerada. 1.3 ACÚSTICA En principio la buena percepción de un sonido puede ayudar a crear un ambiente de relajación o sensaciones que son de agrado al oído humano. La acústica es una de las ramas de la física que estudia el sonido, ultrasonido e infrasonido donde cada uno de estos conceptos abarca diferentes rangos de frecuencia o anchos de banda, el de nuestro interés en este estudio es el sonido. 1.3.1 Clases de acústica. Una de las ramas de la física que estudia el sonido, en general ondas mecánicas, es la acústica que se propagan a través un medio (en este caso el aire), el cual dichas ondas no se propagan en el vacío, con el estudio por medio de métodos físicos y matemáticos. La acústica estudia la producción, transmisión, almacenamiento, percepción o reproducción del sonido, la acústica considera el sonido como una vibración que se propaga generalmente en el aire a una velocidad de 343m/s en condiciones normales de presión y temperatura. Algunos tipos de acústica que estudiaremos son (Beranek, Acústica, 1969) (Savioli, 2003):

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1.3.1.1 Acústica física. Analiza los fenómenos sonoros mediante modelos físicos matemáticos. 1.3.1.2 Acústica arquitectónica. Estudia el control del sonido, tanto del aislamiento entre recintos habitables, como acondicionamiento acústico de salas de conciertos teatros etc. 1.3.1.3 Psicoacústica. Estudia la percepción del sonido en humanos, la capacidad para localizar espacialmente la fuente, la calidad observada de los métodos de compresión de audio, etc. 1.3.1.4 Acústica ambiental. Estudia el sonido en exteriores, el ruido ambiental y sus efectos en las personas y la naturaleza, estudio de fuentes de ruido como el tránsito vehicular, ruido generado por aviones, la industria, ruido local (vecindarios) entre otros. 1.3.1.5 Acústica musical. Estudio de la producción de sonido en los instrumentos musicales, y de los sistemas de afinación de la escala. 1.3.1.6 Electroacústica. Estudia el tratamiento electrónico del sonido incluyendo la captación: como micrófonos y estudios de grabación, procesamiento: como efectos, filtrado compresión, amplificación, grabación, producción etc. 1.3.1.7 Acústica fisiológica. Estudia el funcionamiento del órgano auditivo del ser humano, desde la oreja hasta el cerebro. 1.3.1.8 Acústica fonética. Estudia y analiza las características acústicas del habla. 1.3.1.9 Macroacústica. Estudia el sonido extremadamente intenso como el de las explosiones, fabricas industriales, etc. Estos son algunos tipos y clasificaciones de la acústica, algunos definen espacios abiertos, otros definen espacios cerrados, la percepción en las personas como, la forma en que puede afectar en aspectos psicológicos y físicos (Miyara, 2000). Estos conceptos permitirán ubicar al lector dentro de un panorama mucho más amplio en lo concerniente a los alcances de la ciencia del sonido: la acústica. 1.3.2 Tratamiento acústico de recintos. Además de los términos citados anteriormente, con el estudio de la acústica y la propagación del sonido dentro de un recinto, es posible encontrar dos aplicaciones muy comunes de dicha ciencia: El Acondicionamiento Y El Aislamiento. Estos dos conceptos son de suma importancia al momento de analizar el sonido dentro de un lugar, ya que determinan el grado de incidencia del medio en la propagación de las ondas sonoras.

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1.3.2.1 Acondicionamiento acústico. Con éste procedimiento se procura que los sonidos provenientes de una fuente sonora sean irradiados por igual en todas las direcciones, logrando un campo sonoro coherente, homogéneo y sin mayores incidencias por parte de la geometría del recinto, la cual puede facilitar o distorsionar la propagación del mensaje sonoro. El modelo de Sabbine6 (Vigram, 2008, pág. 104) describe todos los aspectos que debe tener un campo difuso y contiene una ecuación para calcular el tiempo de reverberación en un recinto, de esta forma minimizando su efecto de “eco”. La geometría define también el concepto de frente de onda fundamental como se nombra en el libro Building Acoustics (Vigram, 2008, pág. 105) donde a una frecuencia dada, un frente de onda es una superficie donde la presión sonora en cualquier lugar del recinto está en fase. Este concepto nos da a entender que cuanto más reducido sea el efecto de reverberación, en algún lugar del recinto, el oyente sentirá una sensación más natural lejana del ruido.

Campo difuso, aquel que se tiene momentos de vibración frente objetos como una pared o un pequeño hueco, este presenta una serie de reflexiones antes de llegar al oyente. (Bruneau, 2006, pág. 131), este depende de las dimensiones, forma y naturaleza de las paredes (Bruneau, 2006, pág. 497).

Reverberación, es el tiempo en que demora el sonido en disiparse o desaparecer, este depende netamente del campo difuso (Bruneau, 2006, pág. 352).

Después de conocer las características del volumen del recinto vienen por consiguiente los elementos que incorporan estos espacios. Estos tienen características de absorción y/o disipación, son ubicados de una forma estratégica, con base en un diseño acústico previo, esto implica que el oyente pueda estar ubicado en cualquier lugar del recinto y se sienta cómodo para cualquier evento sonoro, obviamente sin sobre pasar los umbrales de audición7. También están los reflectores de sonido que ayudan a generar la imagen de la onda, de esta forma se puede obtener un campo sonoro menos reverberante y más compacto para el oyente, estas ondas deben estar en fase. Todas estas reflexiones se deben de analizar desde dos espacios: salas pequeñas como salas de conversatorio y salas grandes como salas de conciertos. En salas pequeñas debe existir un máximo de desfase entre uno y el otro sobre los primeros 50 ms, después de que la fuente emite el primer sonido se cuentan estos 50 ms como

6 El artículo “Reverberation” fue publicado en 1900 por el científico Wallace Clement Sabine quien creo el concepto “el clásico modelo de un campo difuso”, en dicho artículo es donde fue publicado este modelo. 7 Hay que tener en cuenta que los umbrales de sonoros del ser humano son: 0 dB para el umbral de audición y 140 dB para un umbral del dolor, esto es variante en cada persona, aproximándose a estos valores de umbral

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delay y en ese instante de tiempo se generara el segundo sonido por la fuente secundaria8. Para salas de conciertos este tiempo varia a 80 ms. Esto ayuda a un aumento de la intensidad sonora dentro del oído humano. Estos son conceptos teóricos para recintos cerrados. En recintos abiertos el concepto es un poco diferentes debido que en este espacio no existirán fenómenos reverberantes, solamente se realiza el diseño del refuerzo sonoro y la temporización del delay, esto cuando el espacio es realmente amplio y se necesita realizar un refuerzo9. Esto se ampliara más adelante. Otro factor o característica que es de suma importancia en el acondicionamiento acústico es la difusión sonora, en resumen la difusión sonora ayuda a crear una envolvente en el oyente, dispersando el sonido reflejado de forma simétrica al sonido radiado por la fuente, esto influye en las deformaciones del sonido original ayudando a opacar ciertas malformaciones debido a la alta energía que puede tener un frente de onda reflejado por un material especial para la difusión sonora que una onda reflejada-deformada. En este apartado se enriquece de los otros conceptos: las diferentes geometrías de los materiales de absorción y la reflexión del sonido. (Isbert, 1998, págs. 71 - 138)

8 Esto es debido a que el oído tiene un tiempo de captación a bajas frecuencias como las del habla, cuando las dos ondas se juntan dentro del oído se hace una imagen y se convierten en un solo sonido incrementando la percepción auditiva, concepto de redundancia 9 Refuerzo sonoro: se refiere a la cantidad de sonido que debe ser radiada a una distancia determinada dependiendo de la intensidad sonora inicial.

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Figura 2. Comparativa entre los efectos de absorción, reflexión y difusión del sonido

FUENTE: (Vigram, 2008, pág. 123) Como es apreciable en esta gráfica, cuando un haz sonoro viaja en un medio como el aire en algún momento llegara a un límite siempre y cuando este dentro de un recinto. Cuando este haz golpee un material absorbente se observa claramente que su propagación disminuye, esto quiere decir que gran parte de la onda es absorbida su energía es absorbida, es realmente poco apreciable algún tipo de reflexión; cuando este golpea en un material reflector este hace que el haz se propague en una dirección única lo cual su directividad cambia, su energía se conserva en el mismo punto y se refleja de igual forma con ángulo opuesto, hay poca perdida energética; cuando este entra a un materia difusor este divide el haz y lo refleja, a diferencia del reflector, en muchos haz dividiendo la energía inicia, este se propaga en todas las direcciones del plano polar (180º).

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1.2.2.2 Aislamiento acústico. Su función principal es impedir, disipar y proteger que un sonido no deseado penetre en un medio proveniente de otro, en pocas palabras, hacer que un sonido se quede en el recinto y no penetre al otro, esto por medio de diferentes materiales absorbentes y/o aislantes. Este aislamiento acústico permite proteger no únicamente el recinto sino el órgano auditivo contra el ruido o los altos niveles de presión sonora que se aproximen al umbral de dolor y puedan tener problemas irreversibles; adicional a esto, como en un estudio de grabación se necesita tener una absorción prácticamente completa en el material que divide los dos lugares (donde están los instrumentos como donde están las consolas), el sonido se aprecia mejor. Para un buen aislamiento, los materiales deben elegirse de forma correcta, generalmente, son materiales porosos, paneles resonadores, resonadores de membrana, paneles reforzados entre otros (Bies & Hansen , 2009, pág. 3). Estos materiales cumplen una función bastante importante en el momento del diseño, estos materiales atenúan ruidos (aclarando que el ruido siempre estará presente, sea por la temperatura u otros factores del medio), así, la percepción ya sea en un dispositivo electrónico como un instrumento de medición sonora pueda tenerse una respuesta deseada sea en una simulación para pruebas o en software. Para concluir, se deben de tener en cuenta los materiales en su elección, aparte de esto, la geometría del recinto también debe de tener un estudio previo, ya que en ese recinto es donde los materiales seleccionados serán ubicados de forma estratégica, si la geometría está construida correctamente pero el estudio de los materiales está mal diseñado o se han analizado previamente, puede que en algún lugar de recinto no se tenga una buena propagación sonora, tanto dentro como por fuera del lugar. Estos términos son de importancia, debido a que son términos y palabras que se estarán haciendo referencia constantemente, y se necesita una adecuada apropiación del concepto. 1.2.3 Recepción de ondas sonoras. (Microfonía) El micrófono es un transductor acústico-eléctrico como lo describe en el libro Electroacústica: Altavoces y Micrófonos (Ortega & Romero , 2003, pág. 109). Su función es la de traducir las vibraciones debidas a la presión acústica ejercida sobre su cápsula por las ondas sonoras en energía eléctrica, lo que permite, por ejemplo, grabar sonidos de cualquier lugar o elemento. Generalmente, el micrófono constituye el primer dispositivo en la cadena de dispositivos electrónicos, su función es la de actuar como el vínculo electromecánico entre el medio acústico, donde se desarrolla la música o la locución, y el medio eléctrico de producción de sonido.

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Figura 3. Micrófono en un campo libre

FUENTE: Autor. Como se puede observar en la figura anterior, las ondas sonoras análogas o mecánicas entran por el micrófono, así convirtiéndolas en ondas electromagnéticas y visualizándolas por ejemplo por un analizador de espectro o algún programa diseñado para observar las ondas sonoras. Obviamente para este método de digitalización se deben aplicar los diferentes métodos que pueden observar en el capítulo 5. Teniendo en cuenta la acústica de los recintos y la definición de un transductor acusticoelectrico, en esta sección se tratarán los instrumentos de adquisición y recolección de ondas sonoras para un análisis posterior. Estos análisis posteriores nos dan a entender el comportamiento de las ondas en un recinto, ya sea abierto o cerrado. Por otra parte, los instrumentos de medición sonora se enfocan también en los métodos de grabación y producción musical, no obstante, en este documento se tienen en cuenta aspectos que afectan al ser humano, aspectos de diseño arquitectónico para hogares, oficinas, la industria, entre otros. Se debe conceptualizar que el micrófono no es solo para tomar de forma analógica las ondas sonoras para un estudio de grabación o amplificación de instrumentos, los micrófonos sirven para tener un medio de comunicación donde se reciben unas serie de ondas sonoras y almacenarlas no solo en datos digitales o analógico (puede darse una toma de datos para solamente percepción empírica o digitalizada en alguna consola de sonido), sino para poder percibir la sensibilidad del medio en donde la onda se desplaza. Por ejemplo un recinto de eventos musicales, en este lugar se usan unos instrumentos de medición sonora (micrófono) adaptado a un sistema electrónico de adquisición de datos, con él se pueden medir la cantidad de decibeles en dicho recinto, con este instrumento las Autoridades ambientales gubernamentales puede tomar ciertas decisiones en el

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manejo del volumen para no irrumpir en la tranquilidad de los hogares aledaños, de esta misma forma, los diseñadores de los hogares o cualquier recinto cercano pueden entrar a un diseño específico para el tratamiento de las ondas sonoras para no perturbar la tranquilidad de los demás. Estos transductores se pueden clasificar como (Ortega & Romero , 2003, pág. 117): 1.2.3.1 Micrófonos de presión. Exponen una sola superficie del diafragma a la fuente de sonido. El rendimiento del micrófono depende solo de la presión sobre una de las caras del diafragma. 1.2.3.2 Micrófonos de gradiente de presión. Exponen ambas caras del diafragma a la fuente de sonido. Las señales eléctricas resultantes dependen de la diferencia entre las presiones que se ejercen sobre ambas caras del diafragma. 1.2.3.3 Micrófonos de condensador. Es el caso de los micrófonos de condensador en sus diversas presentaciones, con fuente externa, con polaridad fija, con fuente incorporada. El elemento sensible a los cambios de presión es un diafragma muy delgado eléctricamente conductivo suspendido muy cerca de otra placa conductiva rígida. La capacitancia varia con las vibraciones de separación entre la membrana móvil y la placa fija ocasionadas por los cambios de presión sonora. 1.2.3.4 Micrófonos electromagnéticos o micrófonos dinámicos. El micrófono dinámico o de bobina móvil, el diafragma, es una membrana plástica o metálica, vinculada a una bobina móvil de cobre sumergida en un campo magnético permanente. El sonido que llega al micrófono produce variaciones de presión que se traducen en un movimiento oscilatorio de la bobina. Esta bobina en movimiento sumergida en ese campo magnético genera una tensión entre sus extremos proporcional a la variación de presión sonora que afecta al diafragma. 1.2.3.5 Sonómetro. Es un instrumento para medir el nivel de presión acústica de los ruidos ambientales. La mayoría de los sonómetros son portátiles y su manejo no es difícil, lo que permite realizar cómodamente las medidas necesarias para valora las distintas situaciones de exposición al ruido. 1.2.3.6 Dosímetros de ruido. Instrumento que permite medir o evaluar una dosis absorbida, una exposición o cualquier otra magnitud similar con características de radiación. 1.2.3.7 Transductores piezoeléctricos. Este tipo de micrófonos está conformado por una lámina tallada en cuarzo u otros cristales, también en piezocerámica como titanio de bario y otros. Se utiliza el efecto piezoeléctrico: al

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deformarse la lámina tallada en cuarzo o el elemento piezocerámica, se produce su polarización, es decir, en las caras de la lámina aparecen cargas eléctricas, si la lámina es tallada bajo un ángulo determinado en relación con el eje del cristal, se puede obtener su polarización al flexionarla transversalmente, de esta forma se pegan los electrodos metálicos a las dos caras opuestas de la lámina, entre ellos se obtiene una diferencia de potencial proporcional a la magnitud de la deformación de la lámina. Se debe tener en cuenta que el uso debido de estos micrófonos no es para todo tipo de recintos, algunos son para adquisición de datos en lugares al aire libre, otros para estudios de grabación o recintos cerrados, entre otros. El uso debido de cada uno de ellos se tratara con más interés en el capítulo de microfonía.

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2. FISICA DEL SONIDO Y SU PROPAGACÍON Para comprender mejor el comportamiento del sonido, es necesario orientar su análisis desde el fenómeno físico ondulatorio: propagación de ondas, oscilaciones, ondas periódicas, movimiento armónico simple, ecuación de onda, superposición de ondas, y propagación frente a obstáculos. Estos conceptos, definen el comportamiento de una onda sonora, y su naturaleza en un medio perturbado por obstáculos. 2.1 NATURALEZA DEL SONIDO El sonido es la sensación percibida por el oído debida a variaciones rápidas de las partículas de la presión en el aire (Rossing T. D., 2007, pág. 1). Haciendo analogía, es una vibración mecánica de un medio elástico y la propagación de esta vibración a través de ondas (Bruneau, 2006, pág. 16). Todos los seres humanos poseemos una idea intuitiva de las ondas, a través de las ondas del mar o las ondulaciones que generan cuando una piedra cae sobre un estanque de agua, se aprecian ondas circulares. Pero eso no es todo sobre las ondas, imaginar un tubo largo lleno de aire, donde el aire está conformado por una inmensa cantidad de partículas pequeñas, pero el aire en ese instante de tiempo está en reposo o en equilibrio (∑ 𝐸𝑖

𝑛𝑖=1 = 0), y un instante de tiempo se empieza a

mover rápidamente por un elemento que las empuja y genera el movimiento sucesivo de las partículas, las partículas que están muy cerca a la fuente de empuje experimentaran una fuerza donde empezara el movimiento oscilatorio, pero las que están alejadas no experimentaran movimiento alguno. Las partículas más cercanas se comprimen, lo cual empezaran a ocupar un espacio más pequeño, a medida que el aire empieza a descomprimirse, esto genera que el espacio delante de las partículas se reduzca, así generando una nueva presión sobre las partículas posteriores. Esto hace que la energía de la fuente se aleje por medio de la descompresión del aire (Jewett JR & Serway, 2005, pág. 451). Obviamente debe tenerse en cuenta que esta sería una instancia ideal, pero en la realidad, existen perturbaciones donde la trayectoria de las partículas se ve afectada, además, vale aclara que el aire es un medio por donde se desplaza el sonido, de hecho el aire tiene elementos perturbadores para el desplazamiento de las ondas sonoras, solamente hay traslado de energía. Ver Figura 4.

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Figura 4. Compresión y descompresión debido a una fuente de movimiento. Transacción de energía

FUENTE: Autor. En conclusión, dicha naturaleza, las ondas sonoras se desplazan debido a la energía generada por un objeto que genera un movimiento, esta energía es transmitida a otras partículas donde disipan esta energía y de esta forma sucesivamente. A esto es lo que llamamos un efecto o movimiento oscilatorio. 2.2 ONDAS SONORAS Y PROPAGACION Las ondas sonoras son un tipo de onda elástica10 particular. Como se explica en (Jewett JR & Serway, 2005, pág. 453), si una partícula es desplazada de su posición de equilibrio, la fuerza elasticidad tendrán la función de retornarla a su posición original, en todos los casos la elasticidad representa un efecto oscilatorio de las partículas. Cuando se genera un choque con otras partículas cercanas a ella, genera otro desplazamiento a dichas partículas próximas, de esta forma se crea una reacción en cadena para el resto de partículas. 2.2.1 Tipos de ondas elásticas. Todas las ondas elásticas no son iguales y se comportan de forma diferente dependiendo del medio, en realidad existen dos tipos de ondas elásticas: las ondas elásticas longitudinales y las ondas elásticas transversales.

Las ondas son longitudinales de acuerdo a lo analizado anteriormente, ya que las partículas de aire se desplazan de su posición de equilibrio y oscilan en la 10 Las ondas elásticas son las que pueden producirse y propagarse en un medio sea sólido, líquido o gaseoso que presente la propiedad de elasticidad y masa.

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dirección de propagación de la onda sonora , por ejemplo una flauta dulce, el aire que transita por medio de la embocadura, pasando por el bisel que genera una fricción y hace que el aire introducido pase por el cuerpo y salga de forma paralela por el pie, las notas generadas se deben a posición de los dedos en los huequillos del instrumento. Estas ondas son propagadas por el aire. También existen instrumentos de viento como el clarinete, la flauta traversa, trompeta, trombón, entre otros instrumentos de viento. Las ondas transversales son aquellas donde en su movimiento ondulatorio, las partículas se desplazan de forma perpendicular a la dirección de la propagación, como las ondas que se pueden visualizar en el agua: una piedra golpea un estanque de agua, la dirección de la piedra es vertical, con una fuerza ejercida por la fuerza de gravedad y su masa, teniendo un ángulo de 90ºC con respecto a la superficie del agua, en el momento en que la piedra golpea el agua se generan una series de ondas por ley de propagación, las ondas generadas son perpendiculares a la dirección propagación, así, de esta forma generando un movimiento ondulatorio transversal. Un ejemplo de las ondas transversales en instrumentos musicales se ven claramente en una guitarra, un violín, un tambor, un kit de percusión, entre otros, también en aspectos mecánicos donde un elemento genera un golpe ante una superficie como un taladro para asfalto. Vale la pena resaltar que existe un instrumento que comparte las dos características, el piano de tubos, que debido a un golpe en las cuerdas genera una corriente de aire, pasando por unos tubos y generando así sonido, este instrumento hace que las ondas en su inicio sean transversales y el aire al entrar a los tubos y pasa como ondas longitudinales. Este es uno de los pocos instrumentos musicales donde comparte los tres tipos de instrumento: de viento, de percusión y de cuerda. El aire como medio posee algunas características relevantes para la propagación del sonido:

La propagación es lineal. Esto permite que diferentes ondas sonoras se propaguen por el mismo espacio al mismo tiempo sin afectarse.

El medio es no dispersivo. La velocidad de propagación de la onda en un medio elástico depende de las propiedades elásticas e inerciales del medio. Por esta razón las ondas se propagan a la misma velocidad independiente de su frecuencia y amplitud.

El medio es homogéneo. No existen direcciones de propagación privilegiadas por lo que el sonido se propaga de forma esférica11.

11 La propagación esférica es donde las partículas van en todas las direcciones.

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2.2.2 Velocidad de propagación del sonido. En realidad la velocidad de propagación del sonido no depende de perturbación del medio, depende de las características del medio, en un medio como un gas ideal, tomando aire como ideal, se puede demostrar que la velocidad del sonido solamente depende de la temperatura del medio, esto puede decir que así sea un sonido muy fuerte o muy suave viajarían con una misma velocidad dependiendo de la temperatura del medio (Jewett JR & Serway, 2005), por ejemplo disparo o un golpecito de una canica sobre una sábana. La ecuación que demuestra que la velocidad del sonido depende de la temperatura que está en la sección 1.1.7 ecuación 1.6. A continuación se comparara la velocidad del sonido con diferentes temperaturas (Beranek, Acústica, 1969, pág. 10): A temperatura de 40ºC la velocidad es 354.8 m/s. A temperatura de 35ºC la velocidad es 352 m/s. A temperatura de 30ºC la velocidad es 349.13 m/s. A temperatura de 20ºC la velocidad es 343.3 m/s. A temperatura de 10ºC la velocidad es 337.4 m/s. A temperatura de 0ºC la velocidad es 331.4 m/s. Lo anterior demuestra que con mayor temperatura las partículas viajan a una mayor velocidad, el sonido del estallido de una bomba de aire reventada por una aguja, viajara más rápido si se está en un desierto a comparación si se está en un polo de la tierra donde hay frías temperaturas. En otros medios la velocidad del sonido es diferente, en los líquidos es un poco mayor y en solidos como metales (acero) será aún mayor. Un claro ejemplo está en un juego didáctico infantil: usando un cordón muy largo juntamos en sus dos extremos un par de vasos desechables, en el momento de hablar las ondas viajan un poco más rápido que en el aire, adicional a esto, viajan con poca perdida (o disipación) de su energía inicial. 2.3 ONDAS PERIÓDICAS. Se ha estudiado el movimiento de las partículas por una fuente, el movimiento de estas se puede ver como en una sola acción correlacionada (solo empuje o compresión). En realidad un movimiento ondulatorio es producido por una serie de compresiones, donde la fuente perturbadora también oscila, generando así oscilación en las partículas que se empiezan a desplazar por el medio. Si soplamos en nuestra mano notaremos que el aire que golpea la mano no es constante, es variante.

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Los movimientos de las ondas se clasifican de la siguiente forma:

Movimiento armónico simple.

Movimiento amortiguado.

Oscilaciones forzadas.

Cada una de ellas presenta diferentes características en el momento de su comportamiento ante un medio, en este segmento se analizara cada uno de esos movimientos ondulatorios. 2.3.1 Movimiento armónico simple. El movimiento armónico simple es la forma más simple de un movimiento periódico, viene dada por un sistema físico constituido por una masa sujeta al extremo de un muelle. Se puede suponer que la masa está atada al muelle sobre una superficie totalmente horizontal, la m

ESTUDIO DE LOS MÉTODOS E INSTRUMENTOS DE...

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