Estudio Cuantitativo Entre Dos Propiedades Intensivas de La Materia Para Establecer Una Curva de...

7/23/2019 Estudio Cuantitativo Entre Dos Propiedades Intensivas de La Materia Para Establecer Una Curva de Calibracin

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UNIVERSID D N CION L UTNOM DE MXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLN, Campo 1

INFORME EXPERIMENTAL

Proyecto 2:COMPORTAMIENTO FSICO-QUMICO

Experimento N 4:ESTUDIO CUANTITATIVO ENTRE DOSPROPIEDADES INTENSIVAS DE LA MATERIA PARA

ESTABLECER UNA CURVA DE CALIBRACIN

PROFESORA:MARINA LUCIA MORALES GALICIA

LABORATORIO DE CIENCIA BSICA 1EQUIPO: 3

INTEGRANTES:

LPEZ GONZLEZ ANA CRISTINAMELO CRUZ STEPHANIEZIGA VILLA MAGALI

INGENIER EN LIMENTOS

GRUPO:1151

FECHA DE ENTREGA:11 de noviembre del 2013


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MARCO TERICOHay varias maneras de expresar la concentracin cuantitativamente, basndose en la masa, el

volumen, o ambos. Segn como se exprese, puede no ser trivial convertir de una medida a otra,pudiendo ser necesario conocer la densidad. Ocasionalmente esta informacin puede no estardisponible, particularmente si la temperatura varia. Por tanto, la concentracin de una disolucinpuede expresarse como:

Porcentaje masa-masa (%m/m)

Porcentaje volumen-volumen (%v/v)

Porcentaje masa-volumen (%m/v)

Molaridad

Molalidad

Normalidad

Fraccin molar

Un procedimiento analtico muy utilizado en anlisis cuantitativo es el llamado de calibracin queimplica la construccin de una curva de calibracin. Una curva de calibracin es la representacingrfica de una propiedad que se mide en funcin de la concentracin de una sustancia o solucin.Con una curva de calibracin se compara una propiedad de una sustancia con la de estndares deconcentracin conocida de la misma sustancia (o de alguna otra con propiedades muy similares).

La etapa de calibracin analtica se realiza mediante un modelo de lnea recta que consiste enencontrar la recta de calibrado que mejor ajuste a una serie de n puntos experimentales, donde

cada punto se encuentra definido por una variable x (variable independiente, generalmente

concentracin de la sustancia de inters) y una variable y (variable dependiente, generalmenterespuesta instrumental). La recta de calibrado se encuentra definida por una ordenada al origen (b)y una pendiente (m), mediante la ecuacin y = mx + b

Por tener una buena exactitud y confiabilidad estadstica, el mtodo ms empleado para encontrarlos parmetros de la curva de calibrado es el mtodo de los mnimos cuadrados. Este mtodo buscala recta del calibrado que haga que la suma de los cuadrados de las distancias verticales entrecada punto experimental y la recta de calibrado sea mnima o tienda a cero. A la distancia verticalentre cada punto experimental y la recta de calibrado se le conoce como residual.

En la experimentacin para construir lacurva de calibracin se utilizan disolucionescon concentraciones conocidas, llamadasdisoluciones patrn o estndar. Losestndares o disoluciones patrn paraconstruir la recta de calibrado deben serpreparadas en forma independiente, apartir de una o varias soluciones madre; elnmero de puntos a escoger depender del


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uso que se d a la recta de calibrado, aunque si bien con dos puntos se puede construir una curva,estadsticamente se requieren por los menos tres para que la curva sea confiable.

OBJETIVOS:

OBJETIVO GENERAL:determinar experimentalmente la relacin cuantitativa entre ladensidad de una disolucin (de un electrolito o un no electrolito) y su concentracin

OBJETIVOS PARTICULARES:

Definir y expresar las unidades de concentracin fsicas y qumicas.

Preparar disoluciones porcentuales y molares.

Describir las caractersticas de los instrumentos para medir densidad de la materia.

Manejar correctamente el picnmetro para determinar la densidad de unadisolucin.

Analizar las consecuencias entre las propiedades densidad y concentracin par lasdisoluciones estudiadas.

SUJETO DE ESTUDIO:

Etanol o alcohol etlico R.A. (reactivo analtico).

VARIABLES:

Variable independiente: concentracin de la solucin.

Variable dependiente:densidad de la disolucin.

Variables extraas: temperatura y presin atmosfrica, tipo de disolvente (H2O) ytipo de soluto (alcohol etlico).

HIPTESIS

La densidad de una disolucin tiene una relacin inversamente proporcional con respecto ala concentracin de la misma, ya que a mayor concentracin menor ser la densidad de ladisolucin, siempre y cuando la temperatura se mantenga constante, debido a que estatiene una influencia en la densidad de las disoluciones.


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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PARA PREPARAR UNA

DISOLUCION DE C2H6O AL 60%

Se recomienda que antes de comenzar a realizar la experimentacin, se elaboren los clculos

matemticos correspondientes (Ver Anexos)

1.- Lavar el picnmetro con agua destilada y secarlo con acetona pura.

2.- Medir la masa del picnmetro vacio con la balanza analtica. (Registrar el dato

en la tabla N2)

3.-Llenar el picnmetro con agua destilada y obtener la masa de este con la

balanza analtica. (Registrar el dato obtenido en la Tabla N2)

Nota: Calibrar el volumen del picnmetro.

Para la disolucin al 60%

4.- En los clculos matemticos se obtuvo que para una disolucin al 60% se

necesitan 30.06 mL de Etanol R.A.

Por lo tanto:

4.1- Medir 30.06 mL de Etanol con la probeta, y verterlos en un

matraz aforado de 50 mL de capacidad.

4.2.- Llenar el matraz con agua destilada hasta la parte inferior del

menisco o marca de aforo; tapar y agitar la solucin hasta formar una

mezcla homognea

* Se recomienda agitar 3 veces de forma inversa.Ver figura 1.1

4.3.- Verter 25 mL de la disolucin al 60% en un vaso de precipitado,

y posteriormente vaciarlos al picnmetro (el cual debe estar limpio,

seco y calibrado).

Considerar que el picnmetro debe estar lo suficientemente lleno

para formar una burbuja en la

boquilla del picnmetro y se debe

colocar el tapn de vidrio sobredicha burbuja y se deja deslizar con

suavidad hacia abajo, de manera que

encaje en el recipiente.


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Para una

disolucion al 80%

Se necesitan

40.08 mL C2H6O

R.A.

Para una

disolucion al 40%

Se necesitan

20.04 mL C2H6O

R.A

Para una

disolucion al 20%

Se necesitan

10.02 mL C2H6O

R.A

Para una disolucion

al 10%

Se necesitan 5.1

mLC2H6O R.A

Para una disolucion

al 0%

Se necesitan 0

mL C2H6O R.A

El lquido ascender por el capilar del tapn, hasta desbordarse de este si es necesario.Ver figura

2.2

4.4.- Medir la masa del picnmetro con la disolucin al 60% en la balanza analtica. (Registrar el

dato obtenido en la Tabla N2).

Para las dems disoluciones (100%, 80%, 40%, 20% 10% y 0%)

5.- En los clculos matemticos se obtuvo que para una disolucin al 100% se necesitan 50.10 mL

de Etanol R.A.

6.- Realizar los pasos del 4.1 al 4.4 de la misma manera como con la solucin de C2H6O al 60%.

7.- De igual manera, se procede a hacer los mismos pasos para las dems disoluciones:

8.- Anotar los datos obtenidos en la tabla N2

9. Una vez medida la masa de picnmetro se

calcula la densidad de la disolucin con la siguiente formula:


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RESULTADOS

La siguiente tabla presenta los datos que se obtuvieron durante la experimentacin

Tabla N2 Relacin cuantitativa entre la densidad de una disolucin y su

concentracin.

EquipoConcentracin

% [v/v].

Masa delpicnmetro

vacioPvacio(g)

Masa delpicnmetrocon agua

Pagua(g)

Masa delpicnmetro

condisolucin

Pdis.(g)

Volumendel

picnmetroV

(mL)

Densidadde la

disolucin(g/mL)

1 100 20.2254 44.9496 39.6329 24.7212 0.7857

2 80 20.0305 45.0733 41.5133 25.0428 0.8578

3 60 20.1570 45.0079 42.7740 24.8509 0.9101

4 40 25.6934 50.6153 49.2520 24.9219 0.9452

5 20 26.7507 51.7920 51.1464 25.0413 0.9742

6 10 20.5137 45.1658 44.8264 24.6521 0.9862

7 0 20.4756 45.4145 45.4221 24.9389 1.0003

Ver la parte de Anexos para observar como se obtuvieron

dichos datos


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El siguiente diagrama presenta los datos de la densidad de las diferentes disoluciones

(Y), y los datos de las concentraciones que se utilizaron (X) y una regresin lineal

esperada.

Diagrama N1 de los puntos dispersos con respecto a la tabla N2

Estos valores son aproximados debido a la presencia de un error experimental, y paracorregirlo se usara el mtodo de mnimos cuadrados.


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La siguiente tabla presenta los datos de la densidad de una disolucin y su

concentracin

Tabla N 3 Datos corregidos con el mtodo de mnimos cuadrados

X

Concentracin

%

Y

Densidad de la

disolucin

(

XY

100 0.7857 78.57 10 000 0.6173

80 0.8578 68.624 6 400 0.7358

60 0.9101 54.606 3 600 0.8282

40 0.9452 37.808 1 600 0.893420 0.9742 19.484 400 0.9490

10 0.9862 9.862 100 0.9725

0 1.0003 0 0 1.0006

310 6.4595 268.954 22 100 5.9968


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La siguiente tabla presenta los resultados obtenidos cuando se sustituyen valores en

en xy en . con respecto a la formula y=mx+b

Tabla N 4 Nuevos valores para la Densidad de la disolucin(y)

Este nuevo valor de la Densidad de la disolucin(Y) es el dato corregido que se usara

para elaborar la grafica que demuestra que la relacin cuantitativa entre la densidad de

una disolucin es directamente proporcional con respecto a su concentracin.

X

Concentracin

%

y=mx+b

Y

Densidad de la

disolucin

(

100 (100) + 1.0132 0.8088

80 (80) + 1.0132 0.8496

60 (60) + 1.0132 0.8905

40 (40) + 1.0132 0.9314

20 (20) + 1.0132 0.9723

10 (10) + 1.0132 0.9927

0 (0) + 1.0132 1.0132


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A continuacin se presenta la grafica que demuestra que la relacin cuantitativa entre la

densidad de una disolucin es directamente proporcional con respecto a su

concentracin

Grafica N 1 Densidad de una disolucin y su concentracin por el mtodo

de mnimos cuadrados

Variable Independiente:Concentracin % X

Variable Dependiente: Densidad de la disolucin ( Y


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A continuacin se presenta la tabla que corresponde a la densidad de una disoluciny

su concentracin

Tabla N 5 Constante de proporcionalidad (pendiente ).

X

Concentracin

%

Y

Densidad de la

disolucin

(

m ( )

100 0.8088

80 0.8496

60 0.8905

40 0.9314

20 0.9723

10 0.9927

0 1.0132


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ANLISIS DE RESULTADOS

Como podemos observar en la tabla numero 2que se encuentra en la pgina 11, lamasa y el volumen de los picnmetros varia un poco, y esto es debido a que la

experimentacin no se realizo con un mismo picnmetro, pero esta variacin no

afecta la determinacin de la densidad de las disoluciones a las diferentes

concentraciones, ya que todos los equipos ocuparon la misma agua destilada, y lo

hicieron el mismo da (T y P constantes). En la columna donde se presentan las

densidades calculadas de las disoluciones se puede observar que la densidad va

aumentando conforme la concentracin la disolucin va disminuyendo, siendo esta

una relacin inversamente proporcional.

Para esta experimentacin, el error experimental es inherente al proceso de medicin,

ya que se pueden presentar dos tipos de errores, que son los sistemticos y los

aleatorios, estos errores alteran la medida por no tomar en cuenta alguna

circunstancia y esto afecta los resultados, por ejemplo, malos hbitos al momento de

la observacin por parte del experimentador, que al momento de medir la masa del

picnmetro no se seco debidamente, malos hbitos al momento de colocar el tapn al

picnmetro, no se agito debidamente el matraz aforado, etcEstos errores

sistemticos pueden ser observados en el diagrama de puntos dispersos.

El diagrama de puntos dispersos presenta los datos de la densidad de la disolucin a

diferentes concentraciones, el presente diagrama de dispersin nos ofrece una visin

del tipo de relacin que existe entre las dos variables (inversa).

Ahora bien, en este diagrama de dispersin se puede intuir que si la hiptesis

planteada es correcta ya que se observa una relacin inversa de las dos variables, pero

esta relacin tienen un inconveniente: la relacin no parece ser proporcional.


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Para linealizar los datos obtenidos y poder establecer nuestra curva de calibracin

existen diferentes procedimientos, el procedimiento que se eligi fue el Mtodo de

Mnimos Cuadrticos.

Porque se escogi el MMC?

Por qu este mtodo es la eleccin preferida de los fsicos, ya que la recta que hace mnima la

suma de los cuadrados de las distancias verticales entre cada punto y la recta, esto significa

que, de todas las recta posibles que se pudieran trazar, existe una y solo una que consigue que

las distancias verticales entre cada punto y la recta sean mnimas.

Los resultados q ue se o btuvieron por el MMC, sern u ti l izados para calcular :

m (pendiente)

b (ordenada al or igen)

r (coeficiente de correlacin)

Posteriormente se elaboro una nueva tabla la cual tiene un nuevo valor para y

(Densidad de la disolucin) Este nuevo valor de la densidad de la disolucin es el dato

corregido con el MMC que se uso para elaborar la grafica que demuestra que la densidad

de una disolucin es inversamente proporcional a su concentracin. (Ver Tabla N4 en el

apartado de resultados).


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El anlisis de regresin lineal es una tcnica utilizada de estadstica para estudiar la

relacin entre variables; en fsica se utiliza para caracterizar la relacin entre

variables. Para corroborar esto, se procede a elaborar la Grafica que nos demuestra

que la densidad de la disolucin es inversamente proporcional con respecto a su

concentracin. Como se puede observar en la Grafica N1, efectivamente el Mtodo de los

mnimos cuadrados corrigi los datos que se obtuvieron, y se puede apreciar ya que los

puntos de color rojo son los puntos dispersos con respecto a la tabla N2, y los puntos de

color azul son los corregidos por el MMC.

Ahora bien, los parmetros obtenidos por el MMC fueron:

r la cual se refiere al coeficiente de correlacin.

El coeficiente de correlacin es una medida de la relacin lineal de las variables x y

y, su cuadrado es el coeficiente de determinacin (coeficiente de regresin).

El valor de r fue -0.9846

En el MMC, r establece una medida del grado de asociacin lineal entre las variables

xy x. Este se puede verificar si:

-1 r 1

Como el valor es de -0.9846 se puede decir que nos estamos acercando a el valor de -1,

lo cual determina que la relacin entre las variables es lineal y el signo negativo indica

que esta relacin es inversa.


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mes la pendiente y nos indica el cambio que corresponde a la variable dependientepor cada unidad de cambio de la variable independiente.

El valor de m fue de la cual es una pendiente negativa.

En el caso de este experimento la pendiente (m) solo nos esta representado una

constante de proporcionalidad de la relacin cuantitativa.

bnos indica los errores experimentales, por lo tanto, b debera tener un valor de 1,debido a que cuando la concentracin de la disolucin de etanol es del 0% la densidad

que se obtienen es la del agua (=1g/mL) y se puede observar este valor es muy

aproximado al obtenido. Y eso quiere decir que durante la experimentacin no hubo

errores experimentales (los cuales se explicaron anteriormente).

El valor de b fue de 1.0132 (errores experimentales).

Por que la ecuacin de la curva de calibracin resulta ser:

Donde:

y = densidad de la solucin de alcohol etlico

x = concentracin de la solucin de alcohol etlico.


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CONCLUSIONES

Se concluye que la relacin entre la densidad de una disolucin y su concentracin es

inversamente proporcional, y esto se corroboro con el mtodo de mnimos cuadrados,

obtenindose de esta experimentacin una curva de calibracin aceptable para disoluciones de

alcohol etlico (C2H6O).

Adems se estableci la metodologa para poder desarrollar la correspondiente curva de

calibracin para cualquier disolucin, utilizando el picnmetro como un instrumento preciso si se

utiliza de manera correcta.

Tambin se establecieron los clculos para la preparacin de disoluciones porcentuales volumen-

volumen de alcohol etlico, los cuales pueden ser aplicables de manera similar para la preparacin

de otro tipo de disoluciones.

Los objetivos de la experimentacin se cumplieron completa y satisfactoriamente, as mismo la

hiptesis planteada al inicio de la experimentacin tambin fue correcta.


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ANEXOS

>

Cantidad de Etanol requerido para la experimentacin:

M Pureza del = 99.8% Formula Qumica del Etanol o Alcohol Etlico:

CH3-CH2-OH (C2H6O)

1) Concentracin al 100%

a) 50 mL 2H6O al 100% x x 50.01 mL 2H6O R.A.








a) 50 mL 2H6O al 20% x x .02 mL 2H6O R.A.


a) 50 mL 2H6O al 10% x x mL 2H6O R.A.


a) 50 mL 2H6O al 0% x x 0 mL 2H6O R.A.


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Volumen del picnmetro

Densidad= Volumen =

Masa H2O= masa del picnmetro con H2O masa del picnmetro vaco

1. Concentracin al 100%

a) V = = 24.7212 mL


a) V = = 25.0428 mL


a) V = = 24.8509 mL


a) V = = 24.9219 mL


a) V = = 25.0413 mL


a) V = = 24.6521 mL


a) V = = 24.9389 mL


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Densidad de las diferentes disoluciones

Densidad=

1.

Concentracin al 100%

a) V = = 0.7857


a) V = = 0.8578


a) V = = 0.9101


a) V = = 0.9452


a) V = = 0.9742


a) V = = 0.9862


a) V = = 1.0003


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Parmetros para calcular los elementos que requiere el MMC

m=

m= =

m= =

b=

b=

b=

b= 1.0132

r =

r =

r = =

r = = -0.9846


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Bibliografa:

- Gonzales, I, C., (2009) Laboratorio De Qumica generalidades y aspectos

bsicos, Editorial Universidad de Extremaduria, Espaa.

- Flaschka, H, A., (1989) Qumica Analtica Cualitativa, Novena Edicin,Editorial Continental, Mxico.

- Harris, D, C., (2001) Anlisis Qumica Cuantitativa, Segunda Edicin,

Editorial Reverte, Espaa.

-Gregory, R, C.,(1973) Qumica, Quinta reimpresin, EditorialPublicaciones Cultural, Mxico.

- Ocampo, G, A., (1993) Fundamentos de Qumica, Editorial Game,

Mxico.

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