Propiedades Extensivas e Intensivas Propiedad extensiva son aquellas que dependen del tamao del sistema, por ejemplo: la masa, el volumen, y todas las clases de energa, son propiedades extensivas o aditivas, de manera que cuando las partes de un todo se unen, se obtiene el valor total. Si un sistema est constituido por N subsistemas, entonces el valor de una propiedad extensiva X para el sistema total, siendo Xi la propiedad extensiva del subsistema i, ser:

Para designar las propiedades extensivas se utilizan letras maysculas (la masa m es una excepcin importante). Las propiedades intensivas son aquellas que son propias del sistema, es decir no dependen del tamao del sistema, si un sistema se divide en dos partes, una propiedad intensiva mantiene el mismo valor en cada parte que posea en el total, por lo tanto se definen en un punto. Son independientes del tamao, masa o magnitud del sistema: por ejemplo la presin, temperatura, viscosidad y altura. Las propiedades extensivas se convierten en intensivas si se expresan por unidad de masa (propiedad especfica), de moles (propiedad molar) o de volumen (densidad de propiedad). Las propiedades intensivas se representan con letras minsculas, con la excepcin de la temperatura T. Por ejemplo, la energa se puede definir de las siguientes maneras: Energa (variable extensiva, aditiva): E [J] Energa especfica (energa por unidad de masa):

Energa molar (energa por unidad de moles):

Densidad de energa (energa por unidad de volumen):

Variables Termodinmicas Las variables termodinmicas son las magnitudes que estimamos necesario o conveniente especificar para dar una descripcin macroscpica del sistema. La mayora de esas magnitudes provienen de otras ramas de la fsica. Por ejemplo la presin proviene de la Mecnica, las intensidades de campo elctrico y magntico del Electromagnetismo, etc. Por consiguiente no podemos dar una definicin completa y detallada del concepto de variable termodinmica, y por ahora nos tenemos que conformar con algunos ejemplos. Para un sistema que consiste en un gas o un lquido, o una mezcla de diferentes gases o lquidos, las variables termodinmicas son: las masas de las diferentes sustancias presentes, la presin, el volumen y la temperatura. En un sistema en que se consideran superficies o pelculas lquidas, las variables correspondientes son la tensin superficial, el rea superficial y la temperatura. El estudio termodinmico de un sistema magntico incluira probablemente como variables la intensidad del campo magntico, la magnetizacin de la materia del sistema y la temperatura. En estos ejemplos dimos slo tres variables (adems de la masa) para cada sistema, pero puede haber ms. En todos esos grupos de variables la nica en comn es la temperatura, que luego estudiaremos en detalle. Las dems provienen de ramas de la fsica ajenas a la Termodinmica.Algunos ejemplos de propiedades intensivas y extensivas se resumen en la siguiente tabla: TIPO EXTENSIVA INTENSIVA

Relacionadas con la masa Masa Densidad Concentracin de un soluto

P-V-T Volumen Volumen especfico (vol/masa) Volumen molar (vol/num.de moles)Presin Temperatura

Energa trmica Capacidad calorfica Energa Entropa Entalpa Energa libre Calor especfico (cap.cal/masa) Energa molar Entropa molar Entalpa molar Potencial qumico

Otras propiedades Constante dielctrica ndice de refraccin Viscosidad

Descripcin matemtica de un sistema Una propiedad de un sistema puede ser definida en funcin de las restantes propiedades a travs de una ecuacin diferencial. Esto equivale a decir una propiedad o funcin de estado es una funcin de variables de estado. Sea la propiedad de un sistema, que depende de las propiedades x e y. Si las propiedades x e y definen completamente al sistema, entonces = (x,y) es una funcin de estado. De esta manera, un pequeo cambio en la propiedad (d) puede explicarse por pequeos cambios en las propiedades x (dx) e y (dy) de acuerdo con:

Esta expresin se denomina diferencial exacta, y se caracteriza porque su valor (d) depende exclusivamente de los valores iniciales y finales de sus variables (x e y). Esta ecuacin diferencial total nos proporciona una forma de calcular los cambios de una funcin de estado a travs de los cambios combinados de las variables independientes. Una diferencial inexacta es una funcin matemtica cuyo valor ya no depende exclusivamente de los valores iniciales y finales de sus variables, sino que adems, depende del camino seguido para producir estos cambios en los valores de las variables. Para determinar si una diferencial es exacta o inexacta, se aplica el criterio de Euler. Cualquier diferencial, independientemente de su exactitud o no, puede ser escrita como:

donde M y N son funciones de las propiedades x e y. Si d es una diferencial exacta, deber existir una funcin = (x,y) tal que se cumpla que:

Comparando las dos ltimas ecuaciones, se deduce que:

entonces d es diferencial exacta si y slo si cumple la regla de Schwartz de las segundas derivadas cruzadas, las derivadas segunda de estas funciones deben ser iguales, pues:

Por lo tanto, el criterio de Euler para establecer la exactitud de una diferencial es:

Resumiendo: una propiedad o funcin de estado es una funcin de variables de estado. Para que una funcin sea una funcin de estado, es necesario y suficiente que la diferencial d sea una diferencial exacta. Las siguientes cuatro afirmaciones son equivalentes; si una de ellas se cumple, las otras tres tambin se cumplen: 1. es una funcin de estado; 2. d es una diferencial exacta; 3. d = 0 ; 4. d = , independiente del camino recorrido. Coeficientes TermodinmicosLos coeficientes termodinmicos son relaciones entre propiedades termodinmicas. Matemticamente son derivadas parciales de una variable respecto de otra. Ejemplos: Coeficiente de dilatacin lineal,

Calor especfico a presin constante,

Coeficiente de compresibilidad isotrmico,

PROPIEDADES PROPIEDADESCualquier caracterstica de un sistema se denomina se denomina propiedad Algunos ejemplos son la presin, temperatura, volumen, masa, viscosidad, coeficiente de expansin trmico reversibilidad entre otros.

PROPIEDADES INTENSIVASAlgunos ejemplos de propiedades intensivas son la temperatura, la velocidad, el volumen especfico (volumen ocupado por la unidad de masa), el punto de ebullicin, el punto de fusin, una magnitud escalar, una magnitud vectorial, la densidad etc.

Si se tiene un litro de agua, su punto de ebullicin es 100 C (a 1 atmsfera de presin). Si se agrega otro litro de agua, el nuevo sistema, formado por dos litros de agua, tiene el mismo punto de ebullicin que el sistema original. Esto ilustra la no actividad de las propiedades intensivas.

EJEMPLO PROPIEDADES INTENSIVAS.

1. Temperatura (T).2. Volumen especifico (Ve).3. ndice de refraccin.4. Volumen molar.5. Presin (p).6. Voltaje (v).7. Densidad (d).

PROPIEDADES EXTENSIVASSon las que si dependen de la cantidad de sustancias del sistema, y son recprocamente equivalen tes a las intensivas. Algunos ejemplos de propiedades extensivas son la masa, el volumen, el peso, cantidad de sustancia, etc.dependiendo del tamao o extensin del sistema masa, volumen y energa las propiedades extensivas por unidad de masa se llaman propiedades especificas y tenemos : Energa especifica =E / m = e Volumen especifico = v / m = V Energa interna = u / m = EJEMPLO PROPIEDADES EXTENSIVAS.1. Energa interna (U).2. Capacidad calorfica (C).3. Peso (P)4.Entalpa (H)5. Entropa (S).6.Volumen (V).7. Trabajo (W).

PRESION. Es una magnitud fsica que mide la fuerza por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie.En el sistema internacional de unidades(S.I.) la presin se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pas) que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado. EJEMPLO DE PRESION: Se usa un manmetro para medir la presin en un tanque el fluido utilizado tiene una densidad relativa de 0,85 y la altura de la profundidad del manmetro es de 55cm si la presin atmosfrica local es de 96kpas. Determine la presin del tanque.

SOLUCIONDATOS:dR= 0,85 h= 55cm g= 9,8m/s Patm= 96Kpas

DESPEJO d:

d= 0.85x1000Kg/m3 d= 850Kg/m3

FORMULA: (Pab= Patm(d.g.h)) REMPLAZO:

Pab= 96Kpas(850Kg/m3 x 9,8m/s x 55cm) 4581,5Pas ?= 4,58kpas.Pab= 96Kpas + 4,58Kpas 1000Pas 1Kpas.Pab= 100,58kpas ?=4581,5Pasx1Kpas/1000PasTEMPERATURA.Es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente o frio. Por lo general, un objeto ms "caliente" tendr una temperatura mayor, y si fuere fro tendr una temperatura menor. Fsicamente es una magnitud relacionada con la energa interna de un sistema termodinmico.

CALOR.es la transferencia de energa trmica desde un sistema a otro de menor temperatura. La energa trmica puede ser generada por reacciones qumicas (como en la combustin).

VOLUMEN.Es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo. Es una funcin derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.

MASA.En fsica, es la magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo. La unidad de masa, en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una fuerza.

EJEMPLO:Se considera una mujer de 70 Kg cuya huella tiene un rea de 400 cm2. la mujer desea caminar sobre la nieve pero esta no puede soportar presiones mayores de 0,5 kpas. Determine el tamao mnimo de la raqueta de nieve que debe usar (rea de la huella por raqueta) para permitirle caminar sobre la nieve sin hundirse.Solucin: m= 70 kg. g= 9,8 m/ s2.a=400 cm2 4 m2.P= 0,5 kpas 500 Pas.

P= f/a a= f/p.

DONDE: f= mxg. f= 70 kg x 9,8 m/s2f= 686 New.A2 pies= 686 New/500 PasA2 pies= 1,372 m2.A1 pie= 1,372 m2/2 A1pie= 0,68 m2.

AO= x r2 r2= A/

r2= 0,68 m2/ r2= 0,216 m2 r2 = 0,216 m2r= 0,46 m.

VISCOSIDAD.Es la oposicin de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal, en realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximacin bastante buena para ciertas aplicaciones CONDUCTIVIDAD TERMICA. Es una propiedad fsica de los materiales que mide la capacidad de conduccin de calor. En otras palabras la conductividad trmica es tambin la capacidad de una sustancia de transferir la energa cintica de sus molculas a otras molculas adyacentes o a substancias con las que est en contacto. En el Sistema Internacional de Unidades la conductividad trmica se mide en W/(Kxm). Tambin se lo expresa en J/(sCm) La inversa de la conductividad trmica es la resistencia trmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor.

ELASTICIDAD.Es un tipo de constante elstica que relaciona una medida relacionada con la tensin y una medida relacionada con la deformacin.Los materiales elsticos istropos quedan caracterizados por un mdulo elstico y un coeficiente elstico (o razn entre dos deformaciones). Es decir, conocido el valor de uno de los mdulos elsticos y del coeficiente de Poisson se pueden determinar los otros mdulos elsticos. Los materiales orttropos o anistropos requieren un nmero de constantes elsticas mayor.

EXPANCION TERMICA.Se denomina expansin al cambio de longitud, volumen o alguna otra dimensin mtrica que sufre un cuerpo fsico debido al cambio de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio.

VELOCIDAD.Es una magnitud fsica de carcter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Se le representa por (o). Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s. En virtud de su carcter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la direccin del desplazamiento y el mdulo, al cual se le denomina celeridad o rapidez.

ALTURA.Es una distancia que presenta un objeto en movimento respecto a un plano de referencia o clculo de altura que es necesaria para analisar tanto las cadas libres como los tiros parablicos.

REVERSIVILIDAD ELECTRICA.Es la capacidad de un sistema termodinmico macroscpico de experimentar cambios de estado fsico, sin un aumento de la entropa.Hay que considerar un sistema que no sufre ningn cambio en este punto es posible medir o calcular toadas las propiedades que describe por completa la condicin o el estado la termodinmica estudia estados en equilibrio la palabra equilibrio explica un estado de balance.ejemplo: un sistema esta en equilibrio trmico si la temperatura es la misma en todo el sistema.

EQUILIBRIO MECNICO se relaciona con la presin, un sistema que esta en equilibrio mecnico si no hay cambio en la presin en ningn punto del sistema.EQUILIBRIO DE FASEsi un sistema implica dos fasescuando la masa de cada fase alcanza un nivel de equilibrio y permanece .EQUILIBRIO QUMICOsi su composicin qumica no cambia con el tiempo .

EJEMPLO EQUILIBRIO TERMICO.Un sistema esta en equilibrio trmico si la temperatura es la misma en todo el sistema.

ANTES DESPUES.T: 20 grados centigrados.................................20 grados centigradosM: 2 kilogramos..............................................2 kilogramosV: 1.6 metros cubicos......................................2.5 metros cubicos.

PROCESOS Y CICLOS

cualquier cambio que experimenta un sistema de un estado de equlibrio o otro se le llama procesos y la serie y la serie de estadospor la cual pasa un sistema durante un proceso recibe el nombre de trayectoria del proceso.

ESTADO Y EQUILIBRIO cuando hay un proceso en el cual el sistema permanece intensivamente cercano a un estado de equilibrio se le llama proceso cuasiestatico o cuasiequilibrio. se debe tener en cuenta que un proceso en cuasiequilibrio constituye un caso idealizado y no la representacion de un proceso real.pero varios procesos reales tienden a el y pueden moderar se como cuasiequilibrio como un error. insignificante por lo tanto los procesos de cuasiequilibrio sirven como modelos para comprar procesos reales los procesos de diagramas que son graficados a partir de propiedades termodinmicas como coordenadas son muy tiles en la visualizacion del proceso algunas propiedades comunes como la temperatura la presin, el volumen o volumen especifico.la trayectoria de un proceso indica una serie de estados de equilibrio por los cuales pasa el sistema durante el proceso y tiene importancia solo para los procesos de cuasiequilibrio .no es posible especificar los estados por los cuales pasa un sistema durante el proceso.un proceso de no cuasiequilibrio se denota mediante una linea interumpida entre los estados inicial y final en vez de una linea continua.el prefijo isose emplea para designar un proceso.un sistema se somete a un ciclo si al termino del proceso regresa a su estado inicial en un cicloel inicial y final son estados son idnticos .

EJEMPLO DE DOS CICLO TERMODINAMICOS

EJERCICIOS.

1. en la latitud 45 la aceleracin gravitacional como funcin de la altura (z) sobre el nivel del mar esta dado por g=a-bz donde a=9.807 m/s y b=3.32*10/s. Determine la altura sobre el nivel del mar donde el peso de un objeto disminuir en un 1%.

Solucion:

DATOS:z= ? g= 9.70893m/s a= 9.807m/sb= 3.32*10sDespejo:g= 9.807m/sx1%=0,09807m/sg= 9.807m/s- 0,09807m/s= 9.70893m/s

FORMULA: (g= a-bz z= g-a/-b).

z=(9.709m/s - 9.807m/s)/-3.32*10sz= 29518.1 m

2. un astronauta de 150lbm lleva a la luna una bascula de bao y una bascula de cruz la gravedad local es de 5.48 ft/s. determine cuanto pesara:

a) sobre la bascula de resorte.b) sobre la bascula de cruz.

Solucion

DATOS:m= 150 lb g= 5.48 ft/s w= ?

FORMULA: (w= mg)

a) w= (150 lbm)(5.48ft/s)(1lbf/32.174lbm*ft/s)w= 25.0 lbf.

b) En la bascula cruz m=150lb ya que la masa de cualquier cuerpo no varia en ningn lugar del espacio.

3. la aceleracin de un avin de alta velocidad se expresa en valores de g. determine los valores de la fuerza ascendente en N que experimenta un hombre de 90 kg cuya aceleracin es de 6 g.

Solucion.

DATOS:F= ? m= 90kg g= 9.807m/s

FORMULA: (F= m*a)1g9.807m/s6g ?= 58.8m/s?= 6gx9.807m/s/1g

Remplazo F:F= 90kg*58.8m/sF= 5.295N

4. una roca de 5 kg se lanza hacia arriba con una fuerza de 150 N en un sitio donde la aceleracin gravitacional es de 9.79 m/s. determine la aceleracin de la roca en m/s.

Solucion.

DATOS:m= 5 kg F= 150NFORMULA: (F= m*a a= F/m)

a= 150N/5kga= 30m/s

5. El valor de la aceleracin gravitacional g disminuye con la altura desde 9.807 m/s al nivel del mar hasta 9.767m/s a una altura de 13000 m que es por donde viajan los grandes aviones de pasajeros. Determine la reduccin porcentual de peso del avin 25000 kg que vuela a 13000 m con relacin a su peso al nivel del mar.

Solucion:

DATOS:g= 9.807m/s g= 9.767m/s m= 25000kgh= 0 h= 13000m

DESPEJANDO:(g- g)*100%(9.807m/s-9.767m/s)*100% =0.04m/s

FORMULA: (W= m*g)W= 25000kg*9.8m/s W= 245000N*0.04m/s W= 9800N

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