Estrategia Didactica Pensamiento Estadistico

Pedagogía Universitaria Vol. XVI No. 4 2011

ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA FORMACIÓN DEL PENSAMIENTO ESTADÍSTICO EN LOS ESTUDIANTES DIDACTIC STRATEGY TO FORMATION OF STATISTICAL THINKING IN STUDENTS

Dra. C. Norma F. Medina Martínez. Profesora Titular. Departamento de Matemática. Universidad de Ciego de Ávila [email protected]

Palabras claves: pensamiento estadístico, habilidades lógicas-estadísticas, estrategia didáctica.

Key Words: statistical thinking, logical-statistical skills, didactic strategy.

Resumen:

Para contribuir a la formación del pensamiento estadístico en los estudiantes se requiere elevar la calidad del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Estadística. Con este propósito se determinan las acciones y operaciones que deben ser sistematizadas para lograr la apropiación de las habilidades lógicas-estadísticas fundamentales que expresan la formación de un pensamiento propiamente estadístico. Las habilidades estadísticas son sustentadas por habilidades lógicas para realizar las operaciones correspondientes a las acciones de análisis conceptual, interpretación de problemas y de resultados. Se diseña una estrategia didáctica basada en la sistematización de dichas acciones y operaciones en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Dicha estrategia se aplica desde hace tres cursos, a los estudiantes de Ingeniería Agronómica de la Universidad de Ciego de Ávila, con resultados favorables.

Abstract: To contribute to formation of statistical thinking in students it requires to rise quality Statistic teaching-learning process. Actions and operations are determined with this purpose. These should be systematized to achieve appropriation of fundamental logical-statistical skills. These express formation of statistical thinking. Statistical skills are sustained by logical abilities to carry out operations corresponding to actions of conceptual analysis, interpretation of problems and results. A didactic strategy is designed. It is based on systematizing this actions and operations in teaching-learning process. It has been applied during three courses to Agronomic Engineering students in the University of Ciego de Ávila with favorable results.

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mailto:[email protected]


INTRODUCCIÓN El desarrollo tecnológico y científico vertiginoso de las últimas décadas, en casi todas las áreas del conocimiento, ha tenido un gran impacto en el campo educativo, incrementándose la necesidad de “enseñar a pensar” a los estudiantes. Esto conduce a realizar cambios y modificaciones en el proceso de enseñanza-aprendizaje con vistas a elevar la calidad del mismo, para dar respuesta a las demandas actuales que requieren la formación de profesionales con alto nivel de independencia y creatividad. Para lograr este salto cualitativo se hace necesaria la implementación, en el proceso de enseñanza-aprendizaje, de estrategias dirigidas al desarrollo del pensamiento lógico en los estudiantes.

La Estadística es una rama de la Matemática que debido al impacto que sobre la misma ha tenido el auge de la informática ha permitido el surgimiento desde las últimas décadas de técnicas cada vez más potentes que posibilitan el análisis de bases de datos de gran extensión y mayor complejidad, por lo que actualmente se considera como una “ciencia de los datos”, cada vez más alejada de la Matemática, aunque aliada de esta pues es la que le proporciona los algoritmos de cálculo. En muchas universidades del primer mundo existen departamentos académicos de Matemática y Estadística separadamente, o profesores de Estadística en diferentes áreas específicas. Por ello, a pesar de ser una rama de la matemática, la enseñanza de la Estadística tiene sus particularidades que la diferencian de la enseñanza de la Matemática.

RUBIN, 1989; WILD y PFANNKUCH, 1999 y CHANCE, 2002 han abordado la formación del pensamiento estadístico como objetivo del proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura. En relación con esto varios investigadores en educación estadística (LOOSEN, 1995; BATANERO y col., 2000; GARFIELD y col., 2002) han demostrado que el conocimiento de la definición de un concepto y de la forma de calcularlo no garantizan la interpretación correcta del mismo. Por su parte, otros autores (PEÑA, 1994; ANDERSON-COOK y DORAI-RAJ, 2003; DOANE, 2004; WOOD, 2005; DINOV y col., 2008) han abordado la importancia del empleo de la informática, mediante simulaciones y aplicaciones interactivas, en la interpretación de aspectos teóricos y conceptuales de la ciencia estadística.

En cada asignatura en general, y en la Estadística en particular, se debe propiciar la formación y desarrollo de las habilidades lógicas que resultan fundamentales para la apropiación del contenido. A partir de la formación intencional de estas habilidades, mediante su sistematización, se contribuye a la formación del pensamiento estadístico y, por tanto, al desarrollo del pensamiento lógico. En este proceso cognoscitivo las habilidades específicas de la asignatura se desarrollan a través de las habilidades lógicas. Entre ambas existen relaciones y nexos, formando un sistema en el que las habilidades lógicas constituyen su sustento.

En este trabajo se determinan las acciones y operaciones fundamentales que deben ser sistematizadas mediante una estrategia didáctica que contribuya a la formación del pensamiento estadístico en los estudiantes, estableciéndose relaciones entre dichas acciones y los componentes del proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura.

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DESARROLLO

El proceso de enseñanza-aprendizaje de la Estadística

El proceso de enseñanza-aprendizaje de la Estadística tiene sus especificidades y particularidades, pues está suficientemente reportado en la literatura científica que a pesar de los esfuerzos que realizan muchos profesores los resultados obtenidos en cuanto al aprendizaje están bastante lejos de ser satisfactorios, como se deduce de los planteamientos de KEMPTHORNE,1980; GARFIELD y AHLGREN, 1988; DALLAL, 1990; HOGG, 1991; RAMSDEN, 1992; COBB, 1993; EFRON y col., 1993; BATANERO, 2001; y BEHAR, 2001.

Para BUTLER (1998) aunque un curso básico de Estadística no puede pretender la transformación de los estudiantes en estadísticos expertos, sí puede ayudar en la formación de un pensamiento estadístico. GARFIELD y col., (2002) señalan que aunque se considera importante la selección del contenido apropiado, realizar análisis de datos sobre problemas reales y utilizar programas de cómputo de alta calidad para lograr los objetivos deseados, aún no está claro qué componentes resultan esenciales para lograr una enseñanza eficaz y efectiva de la Estadística y cómo deben ser implementados dichos componentes. Consideran estos autores que las investigaciones deben estar encaminadas a buscar las vías y métodos que ayuden a la formación del pensamiento estadístico en los estudiantes y cómo determinar si estos lo adquieren o no.

Tanto el objetivo como el contenido son elementos decisivos en la concepción del proceso de enseñanza-aprendizaje, pero para su materialización resulta determinante el método. Para ÁLVAREZ DE ZAYAS (1996) el método es el que dinamiza el proceso, es el que da respuesta al cómo enseñar el contenido para alcanzar el objetivo. Los métodos de enseñanza deben definirse como las formas de organizar la actividad cognoscitiva de los estudiantes, de ahí que cualquier método de enseñanza constituye un sistema de acciones del docente, dirigido a un objetivo, que organiza la actividad cognoscitiva y práctica del estudiante para que este asimile el contenido.

En el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Estadística ha predominado, tradicionalmente, el método expositivo. Con este método se aprovechan todas las potencialidades instructivas y educativas del profesor, este informa, narra, ejemplifica o demuestra las diferentes partes del contenido, por lo que el estudiante es eminentemente un receptor pasivo. Los métodos expositivos, de carácter reproductivo, solo deben ser utilizados en aquellos casos o situaciones en que resulten necesarios; como en la definición, notación y nomenclatura de términos y conceptos que resultan fundamentales en el lenguaje de la ciencia estudiada, y las fórmulas de cálculo correspondientes a los mismos.

Si se quiere dirigir el proceso de enseñanza-aprendizaje hacia la reflexión de los estudiantes sobre el contenido objeto de estudio, resulta necesaria la incorporación de métodos de enseñanza activos, problémicos, que propicien dicha reflexión. Para aplicar la enseñanza problémica el profesor tiene que seleccionar previamente aquellos contenidos que pueden ser contradictorios, con vistas a crear situaciones problémicas a desarrollar en su clase, en correspondencia con el objetivo trazado. En la situación problémica se describe el problema de forma tal que los estudiantes tengan que encontrar su esencia, sus causas, y a partir de ahí determinar su vía de solución.

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Sin embargo, existen dos aspectos que han influido en la “resistencia al cambio” de muchos profesores para aplicar los métodos problémicos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Estadística. El primer aspecto ha sido que el aprendizaje problémico requiere mayor tiempo de los estudiantes, lo cual conduce a una reestructuración del contenido que comprende el programa de la asignatura; un segundo aspecto ha sido que también requiere del profesor mayor tiempo, dedicación y creatividad en la planificación de las clases, en la formulación de situaciones problémicas que constituyan un problema cognoscitivo para el estudiante.

Los medios que se utilizan, como apoyo a los métodos, en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Estadística, son medios tradicionales como la pizarra o pizarrón y medios informáticos como la computadora. Por las características propias de esta asignatura siempre se deben realizar actividades prácticas en el laboratorio de computación, con el objetivo de que el estudiante adquiera habilidades y destrezas en el uso y manejo de programas para el procesamiento de datos. Sin embargo, los programas informáticos han sido tradicionalmente utilizados como herramientas para el procesamiento de datos y no se han concebido como programas didácticos.

La relación que se establece entre las categorías didácticas: objetivo, contenido, método y forma de organización, que asumiendo el criterio de ÁLVAREZ DE ZAYAS (1996) son componentes del proceso de enseñanza-aprendizaje, es la que determina la lógica interna de dicho proceso. Debe haber correspondencia entre la lógica de la ciencia objeto de estudio y la lógica interna del proceso de enseñanza-aprendizaje para lograr elevar la calidad del aprendizaje del estudiante.

Tradicionalmente la enseñanza de la Estadística se ha organizado en conferencias, clases prácticas en el aula y en el laboratorio de computación. En las conferencias se ha hecho mayor énfasis en el contenido metodológico (enseñanza de procedimientos y métodos estadísticos), dedicándose un menor tiempo al contenido teórico (principios conceptuales) que sustentan los diferentes métodos y procedimientos estadísticos. Si se tiene en cuenta que los métodos problémicos propician el aprendizaje colaborativo, el diálogo y el debate entre los componentes personales del proceso, y posibilitan relacionar la teoría con la práctica, resulta adecuada la incorporación del taller en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Estadística, por relacionarse armónicamente esta forma organizativa con el método de enseñanza que se asume.

ÁLVAREZ DE ZAYAS (1996) plantea que entendida la educación como un proceso intencional dirigido a finalidades concretas, para cuya consecución se planifican, seleccionan y estructuran contenidos, se deciden métodos y medios; entonces la evaluación se concibe como la vía fundamental mediante la cual se valora la consecución de aquellos propósitos. Tradicionalmente la asignatura ha sido evaluada solo en el aula, mediante un examen escrito o mediante la discusión oral de un trabajo extraclase, en dependencia del plan de estudios vigente. No se han realizado evaluaciones en el laboratorio de computación para determinar el nivel de habilidades y destrezas del estudiante en el uso de programas de cómputo estadístico para el procesamiento de datos, a pesar de constituir ello un modo de actuación profesional. Por tal motivo se considera necesario, dadas las características específicas de esta asignatura, implementar dos momentos evaluativos en el proceso de enseñanza-aprendizaje, en el aula y en el laboratorio de computación respectivamente.

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La formación del pensamiento estadístico en los estudiantes. Las habilidades lógicas-estadísticas fundamentales.

Motivos, intereses

Habilidades lógicas-estadísticas

LO AFECTIVO

PENSAMIENTO ESTADÍSTICO

CONDUCTA, ACTITUD

DESEMPEÑO ESTADÍSTICO

LO AFECTIVO

LO COGNITIVO

Figura 1. Lo afectivo y lo cognitivo en la formación del pensamiento estadístico

El funcionamiento de la personalidad transcurre en dos planos; el plano interno (reflexivo, valorativo, vivencial) y el plano externo (conductual, comportamental). La unidad de lo interno (subjetivo) y lo externo (objetivo), de lo afectivo y lo cognitivo, expresa el carácter integral de los procesos psíquicos (Figura 1).

En el plano interno se manifiesta lo inductor a través de la orientación motivacional del sujeto, sus expectativas, su estado de satisfacción. Lo ejecutor en el plano interno se manifiesta en función de los conocimientos, habilidades y capacidades. En este caso la motivación e interés del estudiante hacia la asignatura se expresa en la apropiación de habilidades lógicas-estadísticas.

Para ello, el docente debe abordar el contenido estadístico de forma tal que propicie el interés del estudiante por aprender. EINSTEIN (1952) en sus reflexiones sobre educación y pensamiento independiente, que aparecen en su libro “Mis creencias”, señalaba que la enseñanza debía ser de tal índole que lo que se ofreciera se recibiera como un don valioso y no como un penoso deber.

El plano externo en el orden inductor se manifiesta por la tendencia del sujeto a la selectividad, intensidad, estabilidad e implicación personal, que expresa en la conducta su orientación motivacional. Una conducta crítica e investigativa resulta necesaria para la

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apropiación de un pensamiento propiamente estadístico. El plano externo en el orden ejecutor se manifiesta en el rendimiento cognitivo, en la calidad del aprendizaje que muestra el alumno en su desempeño.

Entonces, el pensamiento estadístico integra un adecuado desempeño cognitivo y una conducta crítica e investigativa avalada por la ética profesional, la honestidad y responsabilidad al obtener, recopilar, analizar datos y tomar decisiones basadas en su comportamiento.

El pensamiento es reflejo en la mente del hombre de las propiedades, relaciones, nexos e interconexiones de los objetos, fenómenos y procesos de la realidad. No obstante, se puede reflejar la realidad de forma incorrecta, con lo cual se comprende que “no es igual pensar que pensar lógicamente”. Para PETROVSKI (1981), el hombre aprende a pensar en la medida en que asimila las operaciones del pensamiento, por lo que el objetivo del pedagogo es dirigir ese proceso, controlando tanto los resultados como el desarrollo del mismo.

Los conceptos, juicios y razonamientos constituyen formas lógicas del pensamiento, la forma en que la realidad objetiva se refleja en las abstracciones. Los conceptos constituyen la forma lógica primaria y esencial en la estructura del pensamiento lógico, lo cual justifica la atención que se debe dedicar a su enseñanza y aprendizaje en todos los niveles educacionales. Asociados a los conceptos existen un grupo de procedimientos o habilidades lógicas de significativa importancia para el desarrollo del pensamiento del hombre. Al respecto expresan TALLART y LABORDE (2005) que los procedimientos lógicos precisan de forma sistémica de un conjunto de acciones dirigidas a realizar determinadas operaciones lógicas, por lo que resulta de gran importancia incidir en el proceso de su formación y desarrollo a través del tratamiento de los contenidos, criterio asumido también por la autora de este trabajo.

Un aporte significativo de los seguidores de Vigotsky ha sido demostrar que el nivel de generalización de los conocimientos depende de la forma de estructuración de los contenidos que se enseñan a los estudiantes y del tipo de actividad que se realiza. La generalización a un nivel empírico del pensamiento se caracteriza por el análisis incompleto, parcial y fragmentado del fenómeno u objeto de estudio en el que se destacan los rasgos comunes haciendo omisión de las características esenciales que lo diferencian.

En el proceso del pensamiento el hombre forma conceptos y juicios, los relaciona a través de la construcción de razonamientos e hipótesis, y realiza generalizaciones. El concepto refleja los signos o características esenciales, generales y específicas, de los objetos y fenómenos de la realidad. El contenido de los conceptos se manifiesta en los juicios expresados en forma oral o escrita, para los demás o para sí. El juicio es el reflejo de los vínculos entre los objetos y fenómenos de la realidad, o entre sus propiedades y signos. Los juicios afirman o niegan las relaciones existentes entre dichos objetos y fenómenos. En dependencia de cómo reflejen la realidad objetiva pueden ser verdaderos o falsos. Los juicios se pueden formar directamente (mediante sensaciones y percepciones) o indirectamente (mediante deducciones, reflexiones y razonamiento).

El proceso del pensamiento comprende el análisis, la síntesis y la generalización en la formación de conceptos y juicios sobre los fenómenos u objetos de estudio. El análisis es la distinción en el objeto de unos u otros aspectos, elementos, propiedades, vínculos y relaciones; la descomposición del objeto en sus partes componentes. La síntesis es la

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integración y correlación de los elementos en los cuales fue desmembrado el objeto. El análisis y la síntesis están siempre interrelacionados, su unidad indisoluble se manifiesta en el proceso cognoscitivo de la comparación. Toda comparación entre dos o más objetos comienza por la correlación entre ellos, o sea, comienza por la síntesis. En el decursar de esta ocurre el análisis de los objetos que se comparan, la determinación en ellos de lo que los distingue. De esta manera, la comparación conduce a la generalización.

La psicología dialéctico-materialista considera la comparación como base de la comprensión y de todo pensamiento, que el conocimiento del objeto tiene lugar cuando lo comparamos con otros objetos, estableciendo sus analogías y diferencias. Las regularidades del análisis, la síntesis y la generalización son las regularidades fundamentales y específicas del pensamiento. Sobre la base de estas regularidades, indica PETROVSKI (1981), pueden explicarse todas las manifestaciones externas de la actividad mental.

Un argumento es lógicamente correcto cuando las premisas implican la conclusión y es lógicamente incorrecto cuando la conclusión no se sigue necesariamente de las premisas. A un argumento lógicamente incorrecto también se le denomina falacia o argumento falaz. Existen muchos tipos de falacias, solamente serán abordadas en este trabajo las que inciden en concepciones erróneas en el aprendizaje de ideas y conceptos estadísticos. En este grupo se encuentran las denominadas falacias por accidente, por accidente inverso y por causa falsa.

En las falacias por accidente se considera como verdadero, en particular, lo que es verdad en general. También se cae en esta falacia cuando se afirma una regla general en circunstancias excepcionales. Suelen ocurrir al manejar equivocadamente argumentos de tipo estadístico, cuando a partir de un enunciado general que, es verdadero, se concluye algo que no lo es en un caso particular.

En las falacias por accidente inverso se considera como verdadero en general algo que solo es verdad en ciertos casos particulares. Caen en esta falacia cierto tipo de razonamientos inductivos. Los razonamientos inductivos pueden fallar al pasar de la verdad de las premisas a la verdad de la conclusión. Sin embargo, una buena inferencia inductiva puede hacer pensar que una determinada conclusión posiblemente sea cierta. Esto ocurre generalmente cuando ciertas afirmaciones son válidas solo para ciertos grupos (muestras) y con este motivo se tratan de hacer generalizaciones sobre un colectivo más amplio (población o universo).

La falacia por causa falsa se manifiesta cuando ciertos fenómenos ocurren juntos o uno seguido del otro y se asume que uno es la causa del otro sin atender a otras posibles causas. Muchas veces esos fenómenos tienen una causa común que los explica. También ocurre esta falacia cuando se afirma una causa que, aunque verdadera, resulta insignificante al lado de otras que determinan el fenómeno. Otras veces la causa no es insignificante pero tampoco es la causa principal.

Las falacias estadísticas constituyen concepciones erróneas que manifiestan los estudiantes y que influyen en la calidad del aprendizaje.

Por todo lo expuesto anteriormente, resulta necesario implementar en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Estadística actividades que propicien en los estudiantes el aprendizaje efectivo del contenido mediante la interpretación de principios teóricos y conceptos esenciales de la asignatura y su aplicación en la solución de problemas, con el propósito de contribuir a la formación del pensamiento estadístico.

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El conocimiento de la materia o área en la cual se piensa, como dominio específico, es una variable importante. Ambos aspectos, el conocimiento de la materia y la habilidad para manejar las operaciones del pensamiento resultan esenciales para lograr un aprendizaje efectivo.

RUBIN (1989), HAWKINS (1990) y SCHUYTEN (1990) coinciden al considerar que el pensamiento estadístico se manifiesta en la comprensión de las hipótesis subyacentes a los diversos métodos y/o procedimientos, en el análisis de los efectos de su incumplimiento, en la interpretación de los problemas generales para derivar de estos los problemas particulares, en la capacidad de elegir el tipo de análisis más adecuado al problema objeto de estudio, en la forma de analizar los resultados obtenidos y comprender las limitaciones respecto a las conclusiones.

HOGG (1992), plantea que el objetivo de un curso diseñado para desarrollar razonamiento estadístico debe estar encaminado a que los estudiantes aprendan a responder preguntas inteligentes, aprendan a obtener los datos en forma efectiva, a resumir e interpretar la información obtenida y a comprender las limitaciones de las inferencias estadísticas.

CHANCE (2002), RUMSEY (2002) y DELMAS (2002), coinciden al definir el razonamiento estadístico como la forma en que se argumenta sobre las ideas estadísticas; el sentido que se le da a la información estadística, la habilidad para relacionar conceptos y arribar a nuevos conceptos, siendo capaz de explicar el proceso y de interpretar los resultados obtenidos.

En los criterios anteriores se manifiestan, de manera explícita o implícita, las acciones de análisis conceptual, interpretación de problemas y resultados. El dominio de estas acciones, en el contexto de la Estadística, conduce a la formación y desarrollo de las habilidades lógicas-estadísticas fundamentales que reflejan la formación de un pensamiento propiamente estadístico.

Para operacionalizar una habilidad se elabora un diagrama con una secuencia lógica determinada por las relaciones existentes entre las mismas. Este diagrama contiene las operaciones a realizar para la apropiación de la habilidad, estableciendo la vía a seguir en el proceso de su formación y desarrollo desde el punto de vista pedagógico.

El diagrama operacional ha sido elaborado en función de lo que debe saber hacer el estudiante y ha sido estructurado teniendo en cuenta las operaciones necesarias para el dominio de cada acción según una secuencia lógica, que muestra la vía que es necesario transitar mediante un proceso de asimilación sistemática y en espiral ascendente de las actitudes y habilidades que expresan la formación del pensamiento estadístico.

Su estructura está compuesta por las acciones y operaciones que se muestran en la tabla siguiente:

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Tabla 1. Estructura de las habilidades lógicas-estadísticas

Acción Operaciones

1. Análisis conceptual estadístico Identificar propiedades del concepto

Relacionar propiedades entre conceptos

Interpretar conceptos

2. Interpretación del problemaestadístico

Caracterizar el problema

Analizar variantes

Obtener y/o procesar datos

3. Interpretación del resultadoestadístico

Explicar las relaciones entre las variablesestudiadas

Tomar decisiones prácticas

Análisis conceptual estadístico.- Esta acción se operacionaliza mediante la ejecución de tareas docentes cuyo objetivo fundamental es el dominio de los aspectos teóricos del contenido, expresados en un lenguaje estadístico adecuado. Comprende las siguientes operaciones a realizar por el estudiante:

Identificar propiedades del concepto. Se determinan las características específicas que diferencian al concepto objeto de estudio de otros conceptos.

Relacionar propiedades entre conceptos. Se establecen las relaciones existentes entre los conceptos estudiados para arribar a nuevos conceptos más integradores.

Interpretar conceptos. Se requiere la comprensión y explicación del significado del concepto.

Interpretación del problema estadístico.- Esta acción se operacionaliza mediante la ejecución de tareas docentes cuyo objetivo fundamental es el dominio de los aspectos metodológicos del contenido. Comprende las siguientes operaciones a realizar por el estudiante:

Caracterizar el problema. El problema debe ser modelado por el docente como un problema contextualizado, relacionado con el perfil de la profesión. Para su caracterización se requiere primero identificar las condiciones planteadas y de ahí determinar su objetivo estadístico.

Analizar variantes. Para comparar alternativas o variantes se requiere relacionar el contenido estadístico con el objetivo del problema planteado. En Estadística, generalmente existen varios métodos que, en primera instancia, satisfacen los requerimientos de un problema, por lo que resulta necesaria la comparación de las alternativas posibles de solución para seleccionar la que mejor satisfaga el objetivo del problema planteado.

Obtener y/o procesar datos. El estudiante obtiene datos experimentales en los laboratorios de Bioquímica y Microbiología para el trabajo de la asignatura integradora. Dentro del contexto de la asignatura se le plantean problemas donde ya se conocen los datos y para su procesamiento requiere la utilización de softwares

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estadísticos, por lo que debe desarrollar habilidades en el uso de estos en las clases prácticas en el laboratorio de computación.

Interpretación del resultado estadístico.- Esta acción se operacionaliza mediante la ejecución de tareas docentes cuyo objetivo es la interpretación de la información reflejada en tablas y gráficas, o la interpretación de los resultados obtenidos con la aplicación de un método dado, expresado en un lenguaje estadístico adecuado. Comprende las operaciones siguientes a realizar por el estudiante:

Explicar las relaciones entre las variables estudiadas. Se requiere la interpretación estadística del comportamiento de las variables analizadas.

Tomar decisiones prácticas. Se arriba a conclusiones agronómicas y/o decisiones prácticas como resultado de la interpretación estadística del comportamiento de las variables analizadas, debiendo existir una correspondencia lógica entre la interpretación estadística y la conclusión práctica derivada de la misma.

La sistematización de estas acciones y operaciones en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura conduce al dominio de las mismas y, por tanto, a la apropiación de las habilidades lógicas-estadísticas fundamentales que reflejan la formación de un pensamiento propiamente estadístico en los estudiantes.

En lo afectivo desempeña un rol fundamental la formación de valores y la motivación que se logre en el estudiante. Plantear situaciones problémicas relacionadas con su perfil profesional, transmitir vivencias donde se ponga de manifiesto la necesidad de una ética profesional, reflejada en la honestidad en la obtención de la información y responsabilidad en la toma de decisiones, constituyen objetivos educativos. En la medida en que el estudiante percibe la importancia de la asignatura en su formación profesional su interés por aprender el contenido estadístico aumenta. También en la actitud del estudiante hacia la asignatura influyen aspectos, tales como: el ejemplo y prestigio del profesor, y el clima de confianza y respeto mutuo que este sea capaz de establecer, tanto en la clase como fuera de ella.

La valoración efectuada sobre el estado actual del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Estadística permitió determinar las carencias siguientes, con incidencia en la formación del pensamiento estadístico en los estudiantes:

La estructura de los ejercicios y problemas propuestos en los libros de texto no resulta adecuada debido a que su formulación no permite aplicar la secuencia de procedimientos lógicos asociados al pensamiento estadístico.

No se explotan las enormes posibilidades que brindan los medios informáticos en la enseñanza y el aprendizaje de contenidos estadísticos específicos.

Ha prevalecido, en la enseñanza de la asignatura, la pedagogía tradicional.

Como consecuencia de lo anteriormente planteado, los estudiantes culminan la asignatura con las insuficiencias siguientes:

Uso incorrecto o inadecuado del lenguaje estadístico.

Pobre interpretación de la información reflejada en tablas y gráficas.

Inadecuada descripción del comportamiento de los fenómenos estudiados.

Toma de decisiones basadas en inferencias incorrectas o no confiables.

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En correspondencia con las tendencias actuales “aprender a aprender” presupone “enseñar a aprender”, y, para lograr la efectividad del proceso, “enseñar a pensar”. La formación del pensamiento estadístico como objetivo integral de la asignatura no ha sido contemplado en la planificación, ejecución y control del proceso de enseñanza-aprendizaje, por lo que dicho proceso cognoscitivo queda condicionado por la espontaneidad del profesor y la motivación intrínseca de algún estudiante, sin una estrategia dirigida de forma consciente por el docente para lograr dicho objetivo.

La planificación, ejecución y control de una estrategia didáctica en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Estadística que jerarquiza la actividad intelectual de los estudiantes resulta esencial para lograr la ruptura definitiva con los esquemas memorísticos y reproductivos y, por consiguiente, desarrollar un proceso productivo y creador que permita la formación del pensamiento estadístico en el estudiante, con lo cual se consolida el carácter científico de la enseñanza como principio básico de la didáctica. El estudiante debe ser preparado para solucionar tareas de diferentes niveles de complejidad, por ello, la formación del pensamiento estadístico resulta imprescindible pues le permite aplicar correctamente el contenido aprendido ante las nuevas situaciones que se presentan.

Por las características específicas de la Estadística la misma incide muy directamente en la formación de habilidades investigativas en el estudiante y, como consecuencia, se refleja en su actividad científica al preparar trabajos o informes para la asignatura integradora del año; para la presentación de ponencias en fórums o eventos y/o para la elaboración del trabajo de diploma con el que culmina su formación profesional. Lo anterior permite la vinculación entre la teoría y la práctica fuera del contexto de la asignatura. Dentro del contexto de la asignatura esta vinculación se expresa en la aplicación del contenido estadístico en la solución de problemas modelados mediante situaciones relacionadas con el perfil de la profesión.

La estrategia didáctica que se propone, al estar dirigida a la formación del pensamiento estadístico, exige de los estudiantes un aprendizaje consciente y reflexivo que sea realmente efectivo. Por ello toma muy en cuenta los principios didácticos de la solidez de los conocimientos y del carácter audiovisual de la enseñanza, incorporando al proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura un software didáctico que posibilita la consolidación de los conocimientos mediante el aprendizaje independiente de los estudiantes.

Diseño de la estrategia didáctica

Una vez culminado el análisis del estado actual de la problemática que se estudia, se determina el objetivo a largo plazo de la estrategia didáctica: que los estudiantes puedan llevar a cabo trabajos de perfil investigativo relacionados con la profesión, con un adecuado desempeño estadístico. Como objetivo a alcanzar a corto y mediano plazo, durante el semestre académico, se determina que la estrategia didáctica debe: contribuir a la formación del pensamiento estadístico en los estudiantes mediante la aplicación de los fundamentos lógicos del proceso de enseñanza-aprendizaje en la didáctica de la asignatura. Las características específicas del contenido abordado y la lógica de la ciencia estudiada constituyen los fundamentos lógicos que se tienen en cuenta.

Una vez precisado el objetivo de la estrategia didáctica se conciben y diseñan las tareas a realizar por el profesor en la etapa de planificación y por los estudiantes en la etapa de ejecución de la misma.

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Etapa de planificación

El trabajo metodológico, en el contexto de esta estrategia, es el trabajo que realiza el profesor para elaborar los materiales y medios necesarios (recursos didácticos) que garanticen el cumplimiento del objetivo. Sobre esta base se planificaron las tareas siguientes:

1. Rediseño del programa de la asignatura.

2. Elaboración de un software didáctico.

3. Elaboración de un conjunto de situaciones problémicas para cada tema de la asignatura.

4. Elaboración de una guía metodológica para cada tema de la asignatura.

Rediseño del programa de la asignatura

El programa de una asignatura comprende los objetivos, estructura y secuencia del contenido, tiempo asignado para abordar el contenido, métodos, medios, formas de enseñanza, sistema de evaluación, orientaciones metodológicas, bibliografía básica y complementaria, que le permiten al docente la planificación, ejecución y control del proceso de enseñanza-aprendizaje sobre la base de lo establecido en dicho programa. Con la finalidad de contribuir a lograr el objetivo planteado se realiza el rediseño del programa de la asignatura atendiendo a los componentes didácticos del proceso.

Se reestructura la secuencia del contenido y el tiempo asignado a diferentes tópicos del mismo, de forma tal, que se pueda dedicar un mayor tiempo al estudio de los aspectos teóricos o conceptuales del contenido. El estudio de los aspectos metodológicos o procedimentales se relaciona directamente con la formación de habilidades en el uso y manejo de programas de cómputo estadístico para el procesamiento de datos, por lo que es enseñado en las actividades que se planifican y realizan en el laboratorio de computación. Además, se incorpora un tópico sobre las características de los diseños experimentales y se reduce el tiempo dedicado al estudio de las probabilidades.

Se planifican las actividades en el aula en conferencias y talleres. En cada tema se realiza una conferencia introductoria y varios talleres, variando el número de talleres a realizar según las características específicas del contenido objeto de estudio. Se mantienen las clases prácticas en el laboratorio de computación con la finalidad de que el estudiante se familiarice y desarrolle habilidades en la utilización de softwares para el procesamiento de datos.

Se utilizan métodos expositivos y participativos (lluvia de ideas) en la conferencia introductoria de cada tema, para la orientación del contenido. En los talleres se utilizan métodos activos, de exposición problémica participativa y búsqueda parcial, en dependencia del nivel de preparación de los estudiantes y la complejidad del contenido que se estudia. Se realizan las tareas docentes mediante el análisis y discusión de situaciones problémicas relacionadas con el contenido teórico de la asignatura o con el perfil de la profesión, que tienen como objetivo el análisis conceptual, la interpretación del problema o del resultado estadístico. El estudiante transita por los niveles de asimilación del contenido a medida que resuelve tareas que incrementan gradualmente su complejidad.

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Los medios de enseñanza a utilizar son medios tradicionales y medios informáticos. Para las actividades en el aula se emplea la pizarra solamente, aunque también se utiliza una simulación sobre muestreo y estimación en la orientación de este contenido. Para las actividades en el laboratorio de computación se emplea un software estadístico para el procesamiento de datos.

Se planifican evaluaciones en el aula y en el laboratorio de computación. En el aula se evalúan, fundamentalmente, los aspectos teóricos del contenido. En el laboratorio de computación se evalúan los aspectos metodológicos del contenido fundamentalmente. La actitud del estudiante hacia la asignatura, la independencia y calidad mostrada al realizar las operaciones correspondientes al análisis conceptual, la interpretación del problema y del resultado estadístico permite evaluar el desempeño alcanzado.

Elaboración de un software didáctico

Como recurso didáctico necesario para apoyar la estrategia, y suplir las insuficiencias que presenta el libro de texto básico, se elaboró el software didáctico “BioEstadist” con la finalidad de facilitar el estudio y la consolidación de los conocimientos del estudiante en su aprendizaje independiente. En su diseño metodológico se consideró el software didáctico como un sistema de aprendizaje compuesto por:

Orientaciones Metodológicas Generales

Objetivos específicos

Contenido

Materiales Complementarios

Problemas Resueltos

Ejercicios de Autoevaluación

Problemas Propuestos

Las orientaciones metodológicas generales tienen como función guiar la secuencia que debe seguir el estudiante en su proceso de aprendizaje a través del sistema, es el componente didáctico de partida.

Los objetivos específicos de cada tema incluyen también interrogantes que abordan los puntos fundamentales y/o dificultades del mismo, así como, los materiales complementarios que el alumno debe estudiar para enriquecer el contenido del tema y/o aclarar las dudas existentes. La función de este componente didáctico es guiar la secuencia que debe seguir el estudiante en su proceso de aprendizaje a través del tema.

El contenido de cada tema comprende los conocimientos teóricos y metodológicos. Se definen conceptos, se explican métodos y procedimientos sustentados por dichos conceptos y se presentan ejemplos que ilustran su aplicación.

Los materiales complementarios que se incluyen en este sistema fueron obtenidos mediante una intensa búsqueda por Internet de aquellos materiales, en idioma español, que podían constituir de gran ayuda en el aprendizaje independiente del estudiante. Los materiales seleccionados comprenden aplicaciones interactivas, simulaciones (con audio), diapositivas (con y sin animaciones y/o audio), documentos HTML, HTM y PDF así como videos. Todos estos materiales son de libre acceso y fueron obtenidos del “Proyecto

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Descartes”, del Centro Nacional de Información y Comunicación Educativa de España, así como de la página Web “Apuntes y Vídeos de Bioestadística”, confeccionada por el profesor español Francisco J. Barón de la Universidad de Málaga. Permiten al estudiante profundizar en el estudio del contenido abordado, así como, aclarar cualquier duda que tenga.

Los ejercicios y problemas se han desglosado en problemas resueltos, ejercicios de autoevaluación y problemas propuestos respectivamente. En los problemas resueltos se le explica al estudiante cada paso de la metodología seguida en su solución y se hace énfasis en la forma adecuada de interpretar los resultados obtenidos. En los ejercicios de autoevaluación predominan aspectos teóricos y conceptuales que sustentan los diferentes procedimientos y métodos. Estos ejercicios han sido elaborados en las tres tipologías siguientes: de selección, de completamiento y de relación. En los ejercicios de selección se presenta un enunciado y se dan varias opciones de respuesta para que se seleccione aquella que sea correcta. En los ejercicios de completamiento se presenta un enunciado con uno o varios espacios en blanco para que el alumno determine la palabra (con sus posibles sinónimos) que debe escribir en cada espacio en blanco. En los ejercicios de relación se presentan varios enunciados en la columna izquierda con sus correspondientes respuestas (en forma aleatoria) en la columna derecha para que el alumno las relacione. Con estos ejercicios el estudiante puede apreciar cuáles aspectos del contenido debe volver a estudiar y cuáles han sido comprendidos y asimilados. Los problemas propuestos presentan mayor grado de complejidad por lo que su solución requiere del estudiante un dominio más integral y profundo del contenido. Se le recomienda que trate primero de analizarlos de forma independiente y luego los discuta con su equipo para llegar a un consenso. En el taller final de cada tema se exponen y discuten los resultados de cada equipo en el análisis de los problemas propuestos. Aquí el profesor, mediante preguntas adecuadas, va guiando a los estudiantes en sus interpretaciones y argumentaciones, haciendo las precisiones oportunas en el uso que estos hacen del lenguaje estadístico.

Elaboración de un conjunto de situaciones problémicas

Para la realización de las tareas docentes en el aula y el laboratorio de computación, se elaboró un conjunto de situaciones problémicas para cada tema de la asignatura. En su confección se establecieron dos tipos de situaciones problémicas; un primer tipo, donde la situación planteada no requiere del procesamiento de datos y por tanto el análisis y solución de la misma se realiza en los talleres que se planifican en el aula, y un segundo tipo, donde la situación planteada requiere del procesamiento de datos y por tanto su análisis y solución se lleva a cabo en las actividades que se planifican en el laboratorio de computación.

Algunos ejemplos de situaciones problémicas diseñadas para los talleres en el aula:

1. Usted debe procesar un conjunto de datos, correspondientes al comportamiento de una variable cuantitativa discreta, en el cual aparecen algunos pocos valores muy alejados del resto. ¿Cuál estadígrafo de posición resultaría más adecuado utilizar? Argumente su respuesta con ejemplos elaborados por usted.

En este caso, el alumno debe seleccionar el estadígrafo de posición que considere más adecuado utilizar ante la situación planteada, ello lo lleva a realizar un análisis comparativo que lo deberá conducir a la elección de la mediana, pues además de ser la variable de naturaleza cuantitativa al existir valores extremos la media se sesgaría. Posteriormente, tendrá que apoyarse en ejemplos creados por sí mismo para argumentar su elección.

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2. Los siguientes histogramas muestran la distribución de la producción mensual de viandas en cuatro empresas del territorio durante los últimos cuatro años. Seleccione el que se corresponde con la información brindada en cada inciso:

a) Empresa donde la producción fue más estable.

b) Empresa donde la producción fue más inestable.

Argumente en cada caso su respuesta.

En este caso el objetivo que se persigue es la interpretación correcta de histogramas, para ello, el alumno deberá tener en cuenta que este gráfico queda definido por dos estadígrafos: la media y la desviación típica o standard. De ahí que la situación planteada en el primer inciso se corresponde con el primer histograma y la del segundo inciso se corresponde con el cuarto histograma.

3. En una empresa ganadera se lleva un registro del sexo de los terneros recién nacidos. ¿Cuál de los sucesos siguientes tiene, estadísticamente, mayor probabilidad de ocurrencia? Argumente su respuesta.

a) Que entre los próximos 10 terneros recién nacidos haya 7 hembras.

b) Que entre los próximos 100 terneros recién nacidos haya 70 hembras.

En este caso el alumno debe relacionar la teoría de la probabilidad con la teoría del muestreo. En ambas situaciones la frecuencia relativa es similar (70%) pero el espacio muestral es diferente, por lo que deberá tener en cuenta que las muestras pequeñas presentan mayor dispersión que las muestras grandes. Por ello, el suceso planteado en el primer inciso es más probable que ocurra.

4. Una muestra aleatoria de 80 granjas avícolas fue seleccionada para estimar la producción diaria promedio de huevos a nivel nacional. El intervalo de confianza del 95% construido a partir de la muestra fue [17 740; 18 600]. A continuación se describen dos interpretaciones sobre el intervalo de confianza obtenido. Para cada una, determine si es o no una interpretación correcta del intervalo de confianza. En el caso de que no sea correcta explique por qué.

a) El 95% de las granjas avícolas tienen una producción diaria promedio de huevos entre [17 740; 18 600]

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b) Hay una probabilidad del 95% de que la producción diaria promedio de huevos de las 80 granjas avícolas se encuentre entre [17 740; 18 600]

En este caso el objetivo que se persigue es la interpretación correcta del concepto de intervalo de confianza. Las dos interpretaciones dadas son incorrectas. En la primera, porque la inferencia se hace solo al 95% y no a la totalidad de la población; en la segunda porque la inferencia se hace hacia la propia muestra y no hacia la población de la cual fue extraída la misma. La interpretación correcta sobre el intervalo de confianza obtenido sería la siguiente: hay una probabilidad del 95% de que la producción diaria promedio de huevos a nivel nacional se encuentre entre [17 740; 18 600]

Las situaciones problémicas elaboradas requieren de análisis, reflexión y ejercitación del lenguaje estadístico por parte del estudiante. En las situaciones problémicas diseñadas para el laboratorio de computación se persigue como objetivo, además de la interpretación del problema y de los resultados, la formación y desarrollo de habilidades en el uso de programas de cómputo estadístico.

Algunos ejemplos de situaciones problémicas diseñadas para las actividades en el laboratorio de computación:

1. La siguiente tabla de contingencia muestra la información sobre el comportamiento de la producción semanal de leche en una empresa pecuaria con respecto al tipo y cantidad de ganado:

Producción de leche /Tipo de ganado VACUNO CAPRINO Total

BAJA 3 6 9

MEDIA 7 5 12

ALTA 10 4 14

Total 20 15 35

a) Caracterice la información, mediante la obtención de los valores de los estadígrafos de posición y de dispersión que considere más adecuados.

b) Represente gráficamente la información.

En este caso, el estudiante deberá tener en cuenta que aunque la producción de leche es una variable de naturaleza cuantitativa aquí la misma ha sido transformada a una cualidad. Por tanto, ambas variables son cualitativas siendo la moda y el rango los estadígrafos más adecuados que hay que solicitar al software para su cálculo, debiendo confeccionar la base de datos con ambas variables codificadas en seis categorías o grupos. Posteriormente deberá solicitar al software el gráfico de barras o columnas por ser el más adecuado para representar información cualitativa.

2. Se realizó un cuasiexperimento, con un diseño de bloques al azar, con el objetivo de estudiar el efecto de cuatro variedades de un cultivo sobre los rendimientos. Se utilizaron cuatro réplicas. Los resultados obtenidos (en kg./parcela) fueron los siguientes:

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Variedad Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3 Réplica 4

A 120 125 122 120

B 115 118 120 117

C 118 121 119 124

D 125 124 122 124

a) Confeccione la base de datos correspondiente a este diseño experimental.

b) Determine si existen diferencias significativas en los rendimientos ante el efecto de las diferentes variedades. En caso de existir diferencias significativas aplique la prueba correspondiente para determinar cuál o cuáles variedades son las que difieren.

En este caso el estudiante deberá interpretar el problema planteado, seleccionando el análisis de varianza de un factor como la técnica estadística adecuada para su solución e interpretando los resultados obtenidos.

Elaboración de una guía metodológica para los estudiantes

Se elaboró una guía para cada tema de la asignatura con el objetivo de orientar al estudiante la dirección a seguir en su estudio independiente para lograr un aprendizaje efectivo del contenido estadístico contemplado en cada tema.

Se presenta como ejemplo ilustrativo la guía metodológica elaborada para el tema correspondiente a la teoría del muestreo y la estimación estadística:

Objetivo: Orientar y guiar al estudiante en su estudio y aprendizaje independiente del contenido sobre muestreo y estimación contemplado en el programa de la asignatura.

Para interpretar correctamente la teoría del muestreo y la estimación debes dirigir tu estudio hacia el análisis de lo planteado en las interrogantes siguientes:

1. ¿Se obtiene un resultado similar en varias muestras aleatorias de la misma población?

2. ¿Qué requisito debe cumplir una muestra aleatoria para ser representativa de la población de la cual se extrajo?, ¿qué significado tiene el concepto de representatividad?

3. ¿El tamaño de una muestra representativa puede variar en dependencia de la forma de obtener la información y/o de la finalidad del estudio en cuestión?

4. ¿Cómo se comporta la desviación típica o standard en muestras pequeñas y en muestras suficientemente grandes?

5. ¿Qué significado tiene el concepto de error típico?, ¿qué relación tiene con el error en la estimación de la media poblacional?

6. ¿Qué significado tiene que la media de la distribución muestral de la media sea un estimador insesgado de la media poblacional?

7. ¿Qué es un intervalo de confianza?, ¿qué tamaño tiene un intervalo de confianza del 95%?

8. ¿Qué ocurre con el rango de valores del intervalo de confianza a medida que el tamaño de la muestra aumenta?

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Nota.- Se recomienda que acudas al laboratorio de computación y veas de nuevo la simulación sobre muestreo y estimación (que contiene el software didáctico “BioEstadist”) para que reflexiones sobre los principios teóricos que son abordados en la misma.

La guía metodológica elaborada para cada tema de la asignatura comprende aspectos que orientan y dirigen el estudio independiente de los estudiantes hacia la reflexión, hacia la interpretación de los principios y conceptos estadísticos básicos y esenciales. En su concepción se tuvieron en cuenta las acciones a desarrollar para contribuir a la formación del pensamiento estadístico en los estudiantes.

La instrumentación de la estrategia didáctica se concibe de la forma siguiente:

Aplicar un test de contenido al comenzar el estudio de la asignatura para conocer el nivel de los conocimientos estadísticos previos que poseen los estudiantes y caracterizar al grupo.

Realizar una conferencia introductoria al inicio de cada tema.

Realizar talleres en el aula para el desarrollo de cada tema.

Realizar clases prácticas en el laboratorio de computación.

Controlar sistemáticamente el desempeño estadístico de los estudiantes.

Evaluar el nivel del pensamiento estadístico de los estudiantes con una medición final.

Estructura de la conferencia introductoria

En la introducción:

Se aplica un test de contenido para evaluar los conocimientos previos que poseen los estudiantes. (En la actividad inicial de la asignatura)

Se realizan las orientaciones metodológicas generales. (En la actividad inicial de la asignatura)

Se introduce el tema por medio de preguntas y/o ejemplos de la vida real.

Se declara el objetivo del tema que será abordado.

En el desarrollo:

Se explican conceptos, definiciones y principios teóricos.

Se expone la notación y nomenclatura de términos básicos y esenciales.

Se exponen fórmulas de cálculo cuando estas contribuyen a la comprensión del contenido teórico que se aborda.

Se ilustra con ejemplos el contenido teórico que se expone.

En las conclusiones:

Se resumen los aspectos fundamentales que fueron abordados, apoyándose en preguntas a los estudiantes. En los casos que sea factible se elaboran cuadros sinópticos o esquemas en la pizarra.

Se entrega la guía metodológica que orienta el estudio independiente.

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Se orienta la utilización del software didáctico para la aclaración de dudas y la consolidación de los conocimientos mediante el aprendizaje independiente.

Estructura de los talleres


Se aclaran las dudas existentes sobre el contenido abordado en la conferencia introductoria.

Se realizan preguntas para conocer el nivel de preparación de los estudiantes.

Se declara el objetivo del taller.

Se conforman los equipos, de tres estudiantes.

En el desarrollo:

Se aborda el análisis de diferentes situaciones problémicas, asignándose el tiempo que se considere necesario a cada una según la especificidad del contenido.

Una vez finalizado el tiempo comienza la sesión plenaria. El equipo seleccionado expone su interpretación sobre la situación problémica que se analiza.

Terminada la exposición del equipo seleccionado el docente consulta al resto del grupo para saber si existe o no consenso, en cuáles aspectos se discrepa y por qué. Si resulta necesario el docente enfatiza y puntualiza algún aspecto que no haya quedado bien aclarado por el grupo.

Se repite el proceso para cada situación analizada, variando el equipo que hará posteriormente la exposición.


Se otorga la calificación a cada alumno teniendo en cuenta la autoevaluación del estudiante y la evaluación dada por sus compañeros, aunque el criterio del docente es fundamental ya que es este el que dirige el proceso hacia el cumplimiento del objetivo.

Se motiva la próxima actividad, que puede ser otro taller, una clase práctica en el laboratorio de computación o la conferencia introductoria del nuevo tema.

Estructura de las clases prácticas en el laboratorio de computación


Se organiza la actividad, ubicándose dos estudiantes por máquina.

Se declara el objetivo de la clase práctica.

En el desarrollo:

Se familiariza a los estudiantes en la utilización del software estadístico. (En la primera clase práctica)

Se orienta el primer problema, analizándose de forma conjunta el procedimiento a seguir.

Se va revisando el trabajo realizado por cada dúo de estudiantes, haciendo las aclaraciones pertinentes en caso de ser necesario.

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Se repite el proceso de análisis conjunto, revisión y/o aclaración, en dependencia del número de problemas que se realicen, incrementándose gradualmente la complejidad de los mismos.


Se resumen los logros y deficiencias de los estudiantes, precisándose quiénes mostraron un mejor desempeño estadístico y quiénes deben ejercitar más con el programa de cómputo.

Se motiva la próxima actividad.

Etapa de ejecución

En los talleres y clases prácticas en el laboratorio de computación el estudiante debe conocer las acciones y operaciones que va a ejercitar en la actividad. El dominio de las mismas le permitirá apropiarse de habilidades lógicas-estadísticas fundamentales que expresarán su nivel de pensamiento estadístico según el desempeño alcanzado.

Para realizar el análisis conceptual estadístico debe identificar, relacionar e interpretar conceptos. Para la interpretación del problema estadístico debe relacionar el contenido con el objetivo del problema, seleccionar la variante más adecuada y procesar los datos en un programa de cómputo. Para la interpretación del resultado estadístico debe explicar las relaciones entre las variables analizadas y tomar una decisión al respecto. Dicha decisión requiere de una conducta honesta y responsable.

La ejercitación y sistematización de estas acciones y operaciones por los estudiantes se lleva a cabo mediante la realización de tareas docentes planificadas y diseñadas por el profesor para cada tema de la asignatura:

Tareas docentes para el tema I: Estadística Descriptiva

Interpretar el concepto de promedio, estableciendo las diferencias entre los estadígrafos de posición.

Interpretar el concepto de dispersión, estableciendo las diferencias entre las medidas de dispersión.

Relacionar tipos de datos con los estadígrafos de posición y de dispersión.

Relacionar tipos de datos con tipos de tablas y gráficas.

Relacionar tipos de datos con estadígrafos de posición y de dispersión, tablas y gráficas.

Interpretar la información estadística reflejada en tablas y gráficas.

Trasladar información tabular a gráfica y viceversa.

Realizar análisis descriptivos con la utilización de un software estadístico, interpretando los resultados obtenidos.

Tareas docentes para el tema II: Muestreo y estimación

Relacionar el histograma con la distribución normal de probabilidades.

Interpretar la teoría del muestreo.

Interpretar la teoría de la estimación estadística.

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Tareas docentes para el tema III: Contrastes de hipótesis

Interpretar el significado del nivel de confianza y el nivel de significación.

Relacionar la teoría de la estimación con la inferencia estadística, mediante la interpretación del error típico.

Verificar si se cumplen o no, en una situación dada, los requisitos teóricos de los métodos paramétricos de contrastes de hipótesis.

Seleccionar el método para contrastar hipótesis que resulte más adecuado a las condiciones del problema planteado.

Realizar análisis comparativos, con la utilización de un software estadístico, interpretando los resultados obtenidos.

Tareas docentes para el tema IV: Regresión y correlación

Interpretar el concepto de correlación entre variables.

Interpretar la ecuación de regresión entre las variables objeto de estudio.

Realizar análisis de regresión y correlación, con la utilización de un software estadístico, interpretando los resultados obtenidos.

En la ejecución de estas tareas los estudiantes van transitando gradualmente por los diferentes niveles de asimilación del contenido bajo la guía del profesor. Los instrumentos elaborados por este para la ejecución de las tareas docentes deben estimular el intelecto del estudiante para apropiarse del contenido, de forma tal que sea consciente de sus logros y limitaciones en el dominio del mismo, que lo conduzcan a la autoevaluación crítica y la evaluación objetiva del desempeño de sus compañeros y a incrementar su disposición para eliminar las insuficiencias existentes.

Requisitos para la implementación de la estrategia didáctica

La estrategia didáctica que se propone persigue mejorar la calidad del aprendizaje lo cual presupone elevar la calidad de la enseñanza de la asignatura, por lo que se deben tener en cuenta los siguientes requisitos para su implementación:

El docente debe tener dominio del contenido que enseña, conocimientos pedagógicos y facilidades comunicativas.

Se debe contar con los recursos didácticos necesarios (softwares, guías, etc.) para el desarrollo del proceso y disponer de un laboratorio de computación.

CONCLUSIONES El análisis del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Estadística en su decursar histórico, las entrevistas a profesores de asignaturas integradoras y tutores de trabajos de diploma y la observación sistemática del desempeño de los estudiantes permitió constatar que la enseñanza de la asignatura se ha centrado en los algoritmos de trabajo de los procedimientos estudiados en detrimento del contenido teórico, empleándose métodos y medios de enseñanza tradicionales que no favorecen la motivación y el interés hacia la asignatura ni el desarrollo de capacidades cognoscitivas para la apropiación del contenido.

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Como consecuencia de ello, los estudiantes presentan insuficiencias al realizar análisis conceptuales, interpretar problemas y resultados estadísticos.

La formación de habilidades lógicas-estadísticas se sustenta en la concepción de la psicología materialista dialéctica sobre la actividad, lo que permitió analizar el proceso de formación de estas habilidades mediante la sistematización de las operaciones correspondientes a las acciones de análisis conceptual, interpretación de problemas y de resultados estadísticos, así como, establecer una estrecha relación entre la lógica de la ciencia y la lógica interna del proceso de enseñanza-aprendizaje.

La estrategia didáctica para la formación del pensamiento estadístico en los estudiantes de Ingeniería Agronómica de la Universidad de Ciego de Ávila presenta un carácter sistémico-estructural-funcional cuyo núcleo lo constituye la sistematización de las operaciones correspondientes a las acciones de análisis conceptual, interpretación de problemas y de resultados estadísticos.

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