ESCULA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORALINSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS

CURSO PREPOLITECNICO DE FÍSICA – INVIERNO 2004DEBER DE ESTÁTICA DE FLUIDOS

1.Un bloque con densidad relativa 0.75 flota en agua. Si el bloque tiene un volumen de 1 m3.¿Cuál es la mínima fuerza necesaria para sumergirlo?R:2450 N

2.Dos líquidos que no reaccionan químicamente se colocan en un tubo como el que se muestra en la figura . Supóngase que los líquidos son agua y aceite. Calcúlese la densidad del aceite si el agua se encuentra a 19 cm sobre la entrecara y el aceite se encuentra a 24 cm sobre la misma. R: 792 Kg/m3

3. Un globo lleno de helio se amarra a una cuerda uniforme de 2m de largo y 0.05 Kg de masa. El globo es esférico con un radio de 0.4 m. Cuando se suelta levanta una longitud h de cuerda, y luego permanece en equilibrio, como en la figura. Determine el valor de h. La envolvente del globo tiene

una masa de 0.25 Kg. ( )

R: 1.91 m

4. En 1983 en Estados Unidos se empezó a acuñar la moneda de centavo de zinc revestida de cobre en lugar de cobre puro. Si la masa del antiguo centavo de cobre es de 3.083 g, en tanto que la del nuevo centavo es de 2.517 g, calcule el porcentaje de zinc (por volumen) en el nuevo centavo. La densidad del cobre es de 8.960 g/cm3 y la del zinc es de 7.133 g/cm3. Las monedas nueva y antigua tienen el mismo volumen.R: 90 %

5. Una boya de madera tiene un diámetro de 1.20 cm. Flota en agua con 0.4 cm de su diámetro arriba del nivel del agua como en la figura. Determine la densidad de la boya.R: 708 Kg/m3

6. Una bola de ping pong tiene un diámetro de 3.8 cm y una densidad promedio de 0.084 g/cm 3. ¿Qué fuerza se requiere para mantenerla completamente sumergida bajo el agua?R: 0.258 N

7. Un vaso de laboratorio de 1 Kg que contiene 2 Kg de aceite (densidad= 916 Kg/m3) descansa sobre una balanza. Un bloque de hierro de 2 Kg se suspende de una balanza resorte y se sumerge por completo en el aceite, como se muestra en la figura. Determine las lecturas de equilibrio de estas balanzas.

( Kg/m3).

R: Escala superior: 17.3 N;Escala inferior: 31.7 N

8. Un cuerpo pesa 30 Kg en el aire y 19 Kg en un aceite de densidad relativa 0.75. Determinar su volumen y su densidad relativa. R: 1.47x10-2 m3; 2.04

9 Un objeto de 0.5 Kg de masa se sumerge en aceite con una densidad de 800 Kg/m3 y tiene un peso de 4.2 N cuando está totalmente inmerso en el aceite ¿Cuál es su densidad?R: 5600 Kg/m3

10. En 1657 Otto von Guericke experimentó con la fuerza de la presión atmosférica tomando dos hemisferios que formaban una esfera metálica, los unió y extrajo aire del interior de la esfera, quedando en el interior una presión de 10 kPa, y para separar los dos hemisferios ató ocho caballos a cada hemisferio para así lograr separarlos. Si la esfera metálica tenía un radio de 0.3m , calcule la fuerza que se debió haber necesitado para separar los hemisferios. ( Presión atmosférica = 101.3 kPa).

R: 25814 N

11. Se desea que un globo lleno de helio se eleve a velocidad constante, llevando m Kg de arena cuyo volumen es despreciable en relación a las dimensiones del globo. La envoltura del globo pesa M Kg. Dado que el globo es esférico.(Densidad del helio ρ , densidad del aire ρ0 )a) Calcular el radio para que esto ocurra.

R:

12. Un recipiente cerrado contiene un gas a una presión uniforme. Si colocamos un manómetro de mercurio (densidad relativa =13.6) como se muestra en la figura, se observa que el desnivel del Mercurio es de 5 cm. Calcule la presión absoluta del gas en el recipiente (Presión atmosférica= 1.013 x 105 Pascal).R: 94636 Pa.

13. Un bloque de madera de 1 m3 queda sumergido completamente en agua cuando se coloca un bloque de acero de 200 Kg. Al retirar el bloque de acero, el volumen del bloque de madera que quedará sumergido en agua es.R: 0.8 m3

14. Una barcaza de aluminio (densidad relativa = 2.7) flota sobre la superficie del agua. Cuando se coloca un objeto de masa M sobre la barcaza se observa que se desplaza (desaloja) un volumen de agua de 0.1 m3 adicional. Entonces la masa del objeto es:R: 100 Kg

15. Un bloque de piedra pesa 60 Kgf y al introducirlo en un depósito cuadrado de 60 cm de lado, lleno de agua, el bloque pesa 33 Kgf. ¿Qué altura se elevará el agua en el depósito?R: 7.5 cm

16. Un recipiente cúbico abierto por su parte superior, de arista 1 m y peso 1000 N flota en agua. ¿Qué volumen de arena de densidad 2244 Kg/m3 puede recibir como máximo el recipiente sin hundirse?R: 0.4 m3

17. Un cilindro metálico de densidad relativa igual a 5 flota verticalmente entre dos fluidos cuyas densidades relativas son 1 y 9 como se muestra en la figura ¿Qué porcentaje del cilindro flota en el líquido superior?R: 50%

18. Un émbolo pesado cilíndrico de sección transversal 10 cm2 está en el extremo inferior de un recipiente vertical que contiene agua como se muestra en la figura. La presión manométrica del aire comprimido es de -3x104 Pa. ¿Cuál es el valor del peso del émbolo para que el sistema esté en equilibrio?R: 10 N

19. Una piedra de 1 Kg pesa en el aire 10 N. Si se la suspende bajo el agua su peso aparente es de 8 N. Si un recipiente con agua pesa 10 N en un balanza casera. ¿Qué peso indicará la balanza cuando la piedra está suspendida bajo la superficie del agua?R: 11.8 N

20. En la parte superior del recipiente cerrado del gráfico se encuentra aire comprimido ¿Cuál es la presión manométrica de este aire en estás condiciones?

R: 49000 Pa.

GAS

30°Hg

21. Dos recipientes A y B se conectan como se muestra en la figura. Si el manómetro 1 marca una presión de 4 atm y el manómetro 2 marca una presión de 5 atm. Hallar la presión absoluta (en Pa) en el recipiente A. Respuesta: 2.026 x 105 Pa

22. La presión manométrica del gas en el depósito es:

Respuesta: 6664 Pa

23. Calcule el valor de la masa m que debe tener la masa que cuelga de la cuerda que pasa por una polea sin fricción y de masa despreciable, de tal manera que el tapón se mantiene cerrado en la parte inferior del recipiente que se encuentra sometido a una presión manométrica de 0.5 atm por el aire encerrado. El diámetro del tapón es de 5 cm. Use g = 10 m/2. Respuesta: 12 kg.

24. La densidad 2 es 1200 kg/m3 mientras que 1 es 1000 kg/m3. Si la altura h es 10 cm, a cuánto equivale la diferencia de presiones PA – PB en las superficies 1 en las dos ramas? Use g = 10 m/2. Respuesta: 200 Pa.

25. Suponga que ud. va a viajar de Guayaquil a la Sierra, en su propio auto, así que hace inflar su llanta de emergencia en una estación de servicio en Guayaquil, luego usted verifica con manómetro de mercurio que la llanta tiene una presión manométrica de 207000 Pa. Si la presión atmosférica en la Sierra es 88300 Pa, cuál será la presión manométrica de la llanta en cm de Hg?a) 66 cm b) 76 cm c) 155 cm d) 165 cm e) 121 cm

26. El área transversal del tubo de la izquierda es el doble que el área transversal del tubo de la derecha de la figura mostrada. El manómetro así formado es llenado con agua y mercurio. Entonces, el peso del mercurio sobre la línea OO´ es:a) igual al peso del aguab) menor que el peso del aguac) 13.6 veces mayor que el peso del

aguad) 2 veces mayor que el peso del aguae) 1/13.6 veces el peso del agua.

27. El bloque de 1000 kg se acelera a razón de 2 m/s2. Determine el valor de la fuerza f que actúa sobre el émbolo de 5 cm2, sabiendo

AGUA 1 m

Pm = 0.5 atm

Problema 23

2

A B1

h

Problema 24

1000 kgf

5 cm2

1000 kg

que el desplazamiento de este émbolo es 10 veces el desplazamiento del bloque. Use g = 10 m/s2.a) 1500 N b) 1200 N c) 1000 N d) 800 N e) Faltan datos

28. El émbolo y el recipiente con aceite e encuentran en contacto con la atmósfera. Determine el valor de f de tal manera que el sistema permanezca en reposo. Use g = 10 m/s2.

a) 220 Nb) 152 Nc) 72 Nd) 1.52 Ne) 0.72 N

29. Si se aplica una fuerza F1=0.80 N a la prensa hidráulica mostrada en la figura. Si las áreas de los pistones son 10 cm2 y 100 cm2, determine la altura a la que sube el pistón mayor. Desprecie las masas de los pistones y la fricción. Use g = 10 m/s2. Respuesta: 9.1 mm

30. En cada vaso se vierten 120 ml de aceite (rel = 0.75). Encuentre la diferencia de nivel de las superficies del agua en los vasos 1 y 3. Use g = 10 m/s2. Respuesta:15 cm

31. Se tienen tres émbolos de áreas A1 = 100 cm2, A2 = 150 cm2 y A3 = 200 cm2, los mismos que se encuentran cargados respectivamente con tres fuerzas: F1 = 1400 N, F2 = 2250 N y F3 = 3200 N. Calcule los valores h y H para que se encuentren en equilibrio los pistones. Use g = 10 m/s2 y densidad relativa del aceite 0.8. Respuesta: h = 3.78 mm, H = 2.47 mm

32. Un bloque de madera de 1 m3 queda sumergido completamente en agua cuando se coloca un bloque de acero de 200 kg. Al retirar el bloque de acero. El volumen del bloque de madera que quedará sumergido en agua es:a) 0.2 m3 b) m3 c)0.6 m3 d) 0.8 m3 e) 0.9 m3

33. Un objeto de aluminio y otro de plomo tienen formas y tamaños idénticos. Cuando ambos objetos están sumergidos en agua sus pesos aparentes son iguales, entonces se puede deducir que:a) Los dos objetos son macizosb) El objeto de Al es hueco en su interiorc) El objeto de Pb es hueco en su interiord) Los pesos aparentes de ambos siempre son igualese) Como la densidad del Pb es mayor que la del Al, no puede

ocurrir que sus pesos aparentes sean iguales

34. Una esfera hueca de hierro (rel = 7.1) de radio exterior 1 m, flota parcialmente sumergida en agua. Determine el espesor de la esfera para que flote con el 50% de su volumen sumergido.a) 0.45 m b) 0.33 m c) 0.22 m d) 0.12 m e) 0.02 m

35. Un vaso lleno completamente de agua es colocado en una balanza de platillos y alcanza el equilibrio cuando una masa de 0.1 kg se coloca en el platillo restante. Un pedazo de hierro de 5 kg es sumergido en el agua sin tocar el fondo; si la tensión del hilo que sostiene al

10 cm

20 cm

50 cm

f

Aceite (rel=0.8)

A = 2cm2

Agua

A 1

A 2

F 1

rel = 0.80

AGUA

A1 = 4 cm2 A2 = 8 cm2 A3 = 12 cm2

Problema 30

h

H

ACEITE

F1

F2

F3

Problema 31

hierro es de 15 N, ¿cuánta masa adicional se deberá colocar en el platillo opuesto al del vaso para mantener el equilibrio?a) 3.47 kg b) 2.12 kg c) 9.00 kg d) 2.53 kg e) falta la masa del vaso

36. Un globo se llena de helio ( = 0.178 kg/m3) a presión atmosférica y se lo sujeta a una pequeña canasta con unas esferas en su interior. La masa de la tela del globo es de 3 kg y el volumen cuando está lleno es 15 m3. Si cada esfera tiene una masa de 0.1 kg y se desprecia el empuje y la masa de la canasta, entonces el número máximo de esferas que cabe en la canastilla, de tal manera que el globo se eleva en el aire es (aire = 1.29 kg/m3):a) 1000 b) 2000 c) 2301 d) 137 e) 2325

37. Un cuerpo pesa 20 N en el aire, se sumerge en dos líquidos diferentes A y B, atado con una cuerda como se indica en la figura. La tensión en la cuerda es 10 N en ambos casos. Encuentre la relación entre la densidad del liquido A y la densidad del líquido B.a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 5)

38. Un bloque de madera flota en agua con las 2/3 partes de su volumen sumergido. En aceite se sumerge el 90% de su volumen. Calcule la densidad relativa de la madera y del aceite. Respuesta: relmadera = 2/3, relaceite = 0.74

39. Un cubo cuyo volumen es un metro cúbico se encuentra flotando entre dos fluidos, agua y alcohol (rel = 0.81). Si ¾ de su volumen están por encima de la separación de los fluidos. ¿cuál es la densidad del cubo?a) 857.5 kg/m3

b) 952.5 kg/m3

c) 1202.5 kg/m3

d) 1607.5 kg/m3

e) 1810.5 kg/m3

40. Una esfera de masa m1 y radio R1

tiene una densidad ρ1, si el radio de la esfera fuera el doble y la masa la misma entonces la densidad de este objeto sería:

a) el dobleb) la mitadc) la octava parted) la cuarta parte

e) sería ρ1

41. Un bloque de hielo flota en un recipiente con agua que está contenida en un recipiente entonces cuando se funda el hielo el nivel de agua:

a) se elevab) se mantiene c) baja

42. La densidad de un cuerpo depende de:a) la masa del cuerpob) el volumen del cuerpoc) de ambos tanto masa como volumend) no depende ni de la masa ni del volumen

43. Si sobre un cuerpo de área circular de radio R se aplica una fuerza F constante, la presión es P, si el radio aumenta al doble y la fuerza aumenta al triple, entonces la presión:a) aumenta en un factor de 3/2b) disminuye en un factor de 2/3c) disminuye en un factor de 2/4d) aumenta en un factor de 4/3e) disminuye en un factor de 3/4

44. La razón entre el peso específico y la densidad es: a) la gravedad específicab) la aceleración de la gravedadc) la masad) el peso

e) el volumen

45. La presión manométrica del aire de un neumático es la misma si se la mide en la costa o en la sierra.

a) Verdadero b) Falsola presión absoluta será la misma si se la mide en la sierra o en la costa

a) Verdadero b) Falso

46. Una lancha con monedas de diez centavos flota en un recipiente pequeño con agua . Si las monedas se tiran al agua ¿qué pasa con el nivel del agua en el recipiente?a) sube b) se mantienec) baja

47. ¿Es posible construir un barómetro de agua si la presión externa es 1atm? ¿Qué altura alcanzará el agua si la presión externa es de 1 atm?R: 10.3 m

48. Se realiza un experimento con un corcho, primero se lo sostiene escasamente sobre la superficie y luego se lo sostiene a 5 pies de profundidad. Entonces se puede concluir que:a) Es más difícil sostenerlo cuando esta a 5 pies de profundidadb) En ambos casos se realiza el mismo esfuerzo.c) Es más difícil sostenerlo cuando está escasamente sobre la superficie

49. Se tiene un objeto cilíndrico cuya densidad no es uniforme en todo su volumen sino que es inversamente proporcional a la profundidad del cilindro medida desde su parte superior, si se tiene que a una cierta profundidad h la presión del cilindro es P, entonces a una profundidad que es el doble de la anterior se tendrá que la presión: a) Disminuye a la mitadb) La presión es la mismac) Aumenta en un factor g/2d) Aumenta en un factor gh/2e) Ninguna de las anteriores