Estadsticas y Muestreo I

Estadsticas y Muestreo IIng. Francisco Cedeo TroyaDefinicin de la EstadsticaLa estadstica estudia los mtodos cientficos para recoger, organizar, resumir y analizar datos as como para obtener conclusiones vlidas y tomar decisiones razonables basadas en tal anlisis. (Murray y Spiegel, Estadstica, McGraw-Hill, Serie Schaum, Mxico, 1970.)La estadstica actual es el resultado de la unin de dos disciplinas que evolucionaron independientemente hasta confluir en el siglo xix: La primera es el clculo de probabilidades que nace en el siglo XVII como teora matemtica de los juegos de azar. La segunda es la estadstica (o ciencia del Estado, del latn status), que estudia la descripcin de datos y tiene races ms antiguas. La integracin de ambas lneas del pensamiento da lugar a una ciencia que estudia cmo obtener conclusiones de la investigacin emprica mediante el uso de modelos matemticos. (Daniel Pea Snchez de Rivera, Estadstica modelos y mtodos: 1. Fundamentos, vol. 1, Alianza Universidad textos, Mxico, 1972)Definicin de la EstadsticaLa estadstica es la ciencia que se ocupa de: Recolectar. Organizar. Presentar. Analizar. Interpretar datos. Para ayudar a una toma de decisiones ms efectiva. Estadstica DescriptivaConjunto de mtodos para organizar, resumir y presentar los datos de manera informativa.

Ejemplo: La facultad de IQ reporta que los alumnos que han ingresado en los ltimos aos son los siguientes: 2007 1.200 estudiantes. 2008 1.500 estudiantes. 2009 1.790 estudiantes. 2010 2.080 estudiantes. 2011 2.370 estudiantes. Estadstica InferencialConjunto de mtodos utilizados para saber algo acerca de una poblacin, basndose en una muestra.

Ejemplo: En una encuesta realizada por la Universidad, la poblacin estudiantil de la facultad de IQ, ha crecido aproximadamente un 20% en los ltimos 5 aos. EstadsticaSistematizacin, recogida, ordenacin y presentacin de los datos referentes a un fenmeno que presenta variabilidad o incertidumbre para su estudio metdico, con objeto de

deducir las leyes que rigen esos fenmenos,

y poder de esa forma hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones. DESCRIPTIVA PROBABILIDAD INFERENCIALLA ESTADSTICA Y EL MTODO CIENTFICOQu es el mtodo cientfico?"Es un proceder ordenado y sujeto a ciertos principios o normas para llegar de una manera segura a un fin u objetivo que se ha determinado de antemano. Procura establecer firmemente los procedimientos que deben seguirse, el orden de las observaciones, experimentaciones, experiencias y razonamientos de los objetos a los cuales se aplica". En trminos generales podemos decir que el mtodo cientfico es un procedimiento que se aplica al ciclo completo de la investigacin en la bsqueda de soluciones a cada problema del conocimiento; es un proceso que exige sistematizacin del pensamiento; es la manera ordenada de desarrollar el pensamiento reflexivo y la investigacin.Las tres ramas de la estadstica utilizan el mtodo cientfico que, adaptado a la estadstica, consiste en cinco pasos bsicos:Definir cuidadosamente el problema. Asegurarse que est claro el objeto de estudio.Formular un plan para recopilar los datos necesarios. Reunir los datos, recopilar la informacin.Analizar e interpretar los mismos.Anotar las conclusiones y otros descubrimientos de manera que sean fcilmente comprendidos por los que utilizan los resultados al tomar decisiones.

Conceptos bsicosPOBLACIN: Conjunto de todos los posibles individuos, objetos o medidas de inters. Ejemplo: Peso, Estatura, Nmero de hijos. MUESTRA: Una porcin o parte de la poblacin de inters. Ejemplo: Estudiantes de quinto ao bsico. MUESTREO: Tcnica para la seleccin de una muestra a partir de una poblacin. EjemploPoblacinMuestra

ESTADSTICOS Y PARAMETROS. ESTADSTICO: Es una medicin tomada en una muestra que sirve para hacer inferencias en relacin con una poblacin (media de la muestra, desviacin estndar de la muestra se indican con letras latinas X, s, p). Normalmente es una variable aleatoria y tiene asociada una distribucin. PARMETRO: Es el valor verdadero en una poblacin (media, desviacin estndar, se indican con letras griegas p, m, s)

VARIABLES Y ATRIBUTOS Las variables, tambin llamados caracteres cuantitativos, son aquellos que pueden ser expresados mediante nmeros. Son caracteres susceptibles de medicin. Ejemplo, la estatura, el peso, el salario, la edad, etc. Los atributos tambin llamados caracteres cualitativos, son aquellos que no son susceptibles de medicin, es decir que no se pueden expresar mediante un nmero. Ejemplo: Estado civil, nivel de instruccin, profesin, sexo, nacionalidad.

VARIABLES CUANTITATIVASSe clasifican en: Las Variables Continuas (MEDIR) se caracterizan por el hecho de que para todo par de valores siempre se puede encontrar en valor intermedio, (el peso, la estatura, el tiempo empleado para realizar un trabajo, temperatura, etc.) Las Variables Discretas (CONTAR) son aquellas que pueden tomar solo un nmero limitado de valores separados y no continuos; se miden en nmeros enteros; por ejemplo el nmero de estudiantes de una clase es una variable discreta ya que solo tomar los valores 1, 2, 3, 4... Ntese que no encontramos valor como 1,5 estudiantes.

VARIABLES CUALITATIVAS Se clasifican en: Las Variables Nominales, comprenden la distincin de diversas categoras sin implicar ningn orden ni jerarqua entre ellas. Ejemplo: nombre, sexo, lugar de residencia.

Las Variables Ordinales, implican orden entre sus categoras. Ejemplo: calidad del desempeo (Excelente, regular, malo, psimo) Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1, 2, 3, ... Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce Tipos de VariablesDatosDatos proviene del trmino latino datum que significa lo dado. el dato es el resultado de un proceso de elaboracin, es decir, el dato hay que construirlo (Javier Gil Flores. 1994. Anlisis de Datos Cualitativos. Aplicaciones a la Investigacin Educativa, Barcelona, Edit. PPU, Cap. 1).Los datos son las medidas extrada de la realidad que es registrada en algn soporte fsico o simblico, que implica una elaboracin conceptual y adems que se pueda expresar a travs de alguna forma de lenguaje. Tiene los siguientes componentes:Una elaboracin conceptual. Un contenido informativo. Un registro en algn soporte fsico. La expresin de los mismos en alguna forma de lenguaje numrico o no.

Matriz de DatosEs una estructura rectangular m x n donde en el orden de la columnas de ubican las variables (v1, v2, , vm), en el orden de las filas se ubican las unidades de anlisis (i1, i2,, in) y en la intercepcin columna y fila el valor (xij); donde i= 1, 2, n y j= 1, 2,, m.

Matriz de DatosLa MATRIZ DE DATOS es un modo de ordenar los datos de manera que sea particularmente visible la estructura tripartita de los datos.Los datos se arreglan de tal forma que las variables (v1, v2, , vm), se ubican en las columnas y las unidades de anlisis (i1, i2,, in) en las filas:Si se desea conocer todas las caractersticas de una unidad especfica se recorre toda la fila.Si se desea conocer como se distribuyen las unidades en las distintos valores de una variable, se recorre la columna.Las celdas estn formadas por las intersecciones de las filas y las columnas y contienen los valores (v) donde :Cada valor es la respuesta de la i-sima unidad en la j-sima variable. La falta de valor (de un valor de los predeterminados) en una celda es denominado sin datos o missing values.

Finalidad de la Matriz de DatosEs una forma de sistematizar la informacin recogida de la realidad para investigar un problema y tratar de obtener conocimiento cientfico que intente explicar dicho problema a travs del mtodo de investigacin cientfica. Investigar es: crear, llenar y analizar matrices de datosCrear: las define la elaboracin conceptual que el investigador construya sobre su objeto de estudioLlenar: mediante la implementacin de las tcnicas de recoleccin de datos.Analizar: obtener un conocimiento que describa, explique y prediga, probabilsticamente, el comportamiento de los hechos tal como lo observamos y/o experimentamos en la realidad.