ESCUELA:

PONENTE:

BIMESTRE:

ESTADÍSTICA II

CICLO:

ÁREA ADMINISTRATIVA

II BIMESTRE

Ec. Santiago Ochoa

ABRIL – AGOSTO 2007

TABLA ANOVA

n-1SSTOTALTOTAL

SSE/(n-K)=MSEn-KSSEERROR

MST /MSESST/(K-1)=MSTK-1SSTTRATAMIENTOS

FMEDIA DE

CUADRADOSGRADOS DE LIBERTAD

SUMA DE CUADRADOS

FUENTE DE VARIACIÓN

Donde:SS = Suma de cuadrados totalSST = Suma de cuadrados tratamientoSSE = Suma de cuadrados del errorMST= Cuadrado medio de los tratamientosMSE= Cuadrado medio del errorK = TratamientosN = Observaciones

EJEMPLO.- Se quiere determinar si para llegar a un mismo destino, se puede utilizar cuatro carreteras diferentes (Existe diferencia en el tiempo en llegar a un mismo destino por las cuatro carreteras)

422565462068

422565608478688983640080

547674640080774488

422565

518472577676592977722585

490070532973462468810090

4624684900705625758836 94

X2XX2XX2XX2X

CARRETERA D CARRETERA C CARRETERA B

CARRETERA A

12734428634373383081130561X2226754nc

1664414510391349Tc

09.148522)1664(

127344)( 22

2 =-=￥

-￥=nXXSS

SUMA DE CUADRADOS TOTAL

SUMA DE CUADRADOS DEBIDOS AL TRATAMIENTO

Tc = Total de cada tratamientonc = Número de observaciones de cada tratamiento

SUMA DE CUADRADOS DEL ERROR

Como 8.99>5.09 H0 se rechaza por lo tanto las varianzas son diferentes

8.99296.893890.68TRATAMIENTOS

33.0218594.41ERROR

211485.09TOTAL

FMEDIA DE CUADRADOS

GRADOS DE LIBERTAD

SUMA DE CUADRADOS

FUENTE DE VARIACIÓN

REGRESIÓN LINEALDIAGRAMA DE DISPERSIÓN

X

Y

VARIABLE INDEPENDIENTE

VA

RIA

BLE

DE

PE

ND

IEN

TE Y=a+ bX

PRINCIPIO DE MÍNIMOS CUADRADOS

Y`= Es el valor pronosticado de la variable Y para un valor seleccionado de X

a = Es el valor estimado de Y cuando X= 0

(Es la intersección con el eje Y)

b = Es el cambio promedio en Y por unidad de cambio (incremento o decremento) en la variable independiente X

(Es la pendiente de la recta)

X = Es cualquier valor seleccionado de la variable independiente

PRINCIPIO DE MÍNIMOS CUADRADOS

PENDIENTE DE LA LÍNEA DE REGRESIÓN

PUNTO DONDE SE INTERCEPTA CON EL EJE Y

ﾠ

a =Y￥

n- b

X￥n

FORMULAS

SISTEMAS DE ECUACIONES

ﾠ

Y = a + bX ﾠ

Y￥ = an + b X￥

ﾠ

XY￥ = a X￥ + b X 2￥

DONDE:

X=a un valor de la variable independiente

Y=es un valor de la variable dependiente

n= es el número de elementos

MODELOS

Nº de asaltos Nº de policías

Miembros de la familia Gasto mensual del jefe de hogar

Precio del metro cuadrado de constricción

Nº de metros cuadrados construidos

Nº de unidades producidas Precio del producto

YX

YX

XY

YX

ANALISIS DE CORRELACIÓN

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN.-Medida de la intensidad lineal entre dos variables.

X

Y

NÚMERO DE HIJOS

SALA

RIO

AN

UAL

CORRELACIÓN CERO

r=0

(X y Y no tienen relación)

Y

PRECIO

CAN

TID

AD

VEN

DID

A

X

CORRELACIÓN NEGATIVA Y DÉBIL (XyY Tienen cierta

relación lineal)

NOTAS ESTADISTICA I

NO

TAS E

STAD

ÍSTIC

A

II

CORRELACIÓN POSITIVA Y FUERTE

(X y Y tienen una relación lineal intensa)

CORRELACIÓN PERFECTA

X X

Y

La línea tiene pendiente negativa

r=-1.00

Correlación negativa perfecta

Y

La línea tiene pendiente positiva

Correlación positiva perfecta

r=1.00

INTENSIDAD DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

El resultado puede ser entre -1 y 1

0-1.00 1.00

Correlación positiva perfectaCorrelación

negativa perfecta Sin Correlación

-0.50 0.50

Correlación negativa Correlación positiva

Correlación negativa intensa

Correlación negativa

moderada

Correlación negativa

débil

Correlación positiva

débil

Correlación positiva

moderada

Correlación positiva intensa

ﾠ

r =n( XY￥ ) - ( X￥ )( Y￥ )

n( X 2￥ ) - ( X￥ )2[ ] n( Y 2￥ ) - ( Y￥ )2

[ ]

926456005960220296∑

40090060030202006

122540070020352005

115640068020342004

108940066020332003

144410038010382002

102410032010322001

57690072030242000

122540070020351999

225160060040151998

90040060020301997

Cajas de clavosUSD

Nº DE UNIDADES

PRODUCIDASPRECIO DEL PRODUCTOAÑOS

Y^2X^2XY

XY

ﾠ

b =10(5960) - (220)(296)

10(5600) - (220)2 = 0,7263

ﾠ

a =296

10- 0,7263

220

10= 45,6

ﾠ

r =10(5960) - (220)(296)

10(5600) - (220)2[ ] 10(9264) - (296)2

[ ]= - 0,8933

b=-0,7263 Es la reducción de los precios en el producto por cada unidad adicional producida

a=45,6 Es el precio del producto, sin unidades de producción (No tiene significancia o no es consistente)

X=Nº UNIDADES RODUCIDAS

Y=PRECIO DEL PRODUCTO

Y=45,6-0,7263X

REGRESIÓN MÚLTIPLE

ﾠ

Y `= a + b1X1 + b2X2

Y`= Es el valor pronosticado de la variable Y para un valor seleccionado de X1 y X2

a = Es el valor estimado de Y cuando X1 y X2 = 0

b1 = Es el cambio promedio en Y por unidad de cambio (incremento o decremento) en la variable independiente X1 manteniendo constante X2

X1 y X2 = son cualquier valor seleccionado de las variables independientes

b2 = Es el cambio promedio en Y por unidad de cambio (incremento o decremento) en la variable independiente X2 manteniendo constante X1

ECUACIÓN

ﾠ

R2 =￥(y ?- y)2

(y - y)2￥

ﾠ

Y = a + b1x1 + b2x2

ﾠ

Y￥ = na + b1 x1￥ + b2 x2￥

ﾠ

x1Y￥ = a x1￥ + b1 x12￥ + b2 x1￥ x2

ﾠ

x2Y￥ = a x2￥ + b1 x1￥ x2 + b2 x22￥

NÚMERO ÍNDICE

NÚMERO ÍNDICE.-Es un número que expresa la variación relativa del precio, la cantidad o el valor, en comparación con un precio base

ﾠ

P =PI￥

N ﾠ

P =PT

P0

￡100ÍNDICE SIMPLE DE PRECIOS

PROMEDIO SIMPLE DE LOS ÍNDICES DE PRECIOS RELATIVOS

ÍNDICE AGREGADO SIMPLE

ﾠ

P =PT￥P0￥

100( )

ÍNDICES PONDERADOS

Se denominan índices ponderados porque se toma en cuenta además del precio la cantidad

ﾠ

P =PTQ0￥P0QO￥

100( )

ÍNDICE DE PRECIOS DE LASPEYRES

ÍNDICE DE PRECIOS DE PAASCHE

P = INDICE DE PRECIOSPT= PRECIO ACTUALP0= PRECIO EN EL PERIODO BASEQ0= CANTIDAD CONSUMIDA EN EL PERIODO BASE

ﾠ

P =PTQT￥P0QT￥

100( )

P = INDICE DE PRECIOSPT= PRECIO ACTUALP0= PRECIO EN EL PERIODO BASEQT= CANTIDAD CONSUMIDA EN EL PERIODO ACTUAL

INDICE DE FISHER

El Índice ideal de Fisher es la media geométrica de los índices de Laspeyres y el índice de Pashe.

( )100P

0

01

￥￥=

OQP

QP

ﾠ

P =PTQT￥P0QT￥

100( )INDICE DE FISHER =

14279710925414279763327654,3 29012215T

26904249572690410998107,859264564235

39324262743932415855149,658356784534

28122185762812213824151,343326544323

25515202952551513530125,745305674512

2293219152229329120119,742205464561

P1Q1P0Q1P1Q1P0Q0ISQ1Q0P01P0P

171,67

FISHER

130,70

PAASCHE

225,49

LASPEYRES