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DISTRIBUCIONES DE PROBABI-LIDAD IIPrimer semestre 2016
Ultima actualización: 24 de febrero de 2016
Víctor OrozcoIngeniería URL
Aplicaciones practicas
VARIABLES ALEATORIAS
→ Empíricas (observaciones)→ Teóricas (formulación matemática)
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Aplicaciones practicas
APLICACIONES PRACTICAS
→ Sistemas de colas→ Sistemas de inventario→ Mantenimientos y fiabilidad→ Datos incompletos
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Aplicaciones practicas
SISTEMAS DE COLAS
1) Distribución de tiempo entre llegadas, 2) número dellegadas por periodo de tiempo, 3) tiempos de servicio
→ Exponencial: Tiempos aleatorios→ Normal: Tiempos constantes con fluctuaciones positivas o
negativas→ Normal truncada: Consideran la existencia de variables
que deben ser mayores o menores a un cierto valor (y elresto son normales)
→ Gamma y Weibull: Tiempos de servicio
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Aplicaciones practicas
SISTEMAS DE INVENTARIO
1) Número de items solicitados por pedido, 2) Tamaño de unpedido
→ Geometrica: Moda centrada en la unidad→ Binomial negativa→ Poisson
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Aplicaciones practicas
MANTENIMIENTOS Y FIABILIDAD
1) Tiempo de fallo
→ Exponencial: Fallos aleatorios→ Gamma: Redundancia→ Weibull: Muchos componentes y el fallo es consecuencia
del más serio de los defectos→ Normal: Desgaste normal→ Lognormal: Tiempo de fallo entre algún tipo de
componentes
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Aplicaciones practicas
DATOS INCOMPLETOS
→ Uniforme: Si se sabe que el tiempo de llegadas o servicioes aleatorio
→ Triangular: Suposiciones de maximo, minimo y moda→ Beta: Necesidad de representar multiples formas con una
distribución
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Aplicaciones practicas
DISTRIBUCIÓN GAMMA
Tiempo hasta que se producen α veces un determinadosuceso.
→ Procesamiento de materia prima→ Tiempo de transporte de material→ Tiempo de averías
Valor constante con variaciones provocadas por aspectosfísicos
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Aplicaciones practicas
DISTRIBUCIÓN GAMMA
→ α Forma→ β Alcance (Tiempo promedio en la ocurrencia de un
suceso)
→ Poisson = Media de aparición de un suceso
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Aplicaciones practicas
DISTRIBUCIÓN GAMMA
→ α Forma→ β Alcance (Tiempo promedio en la ocurrencia de un
suceso)→ Poisson = Media de aparición de un suceso
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Aplicaciones practicas
DISTRIBUCIÓN GAMMA
→ Beta (30 minutos / venta)→ Poisson (1 venta/30 minutos)→ β = 1/λ
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Aplicaciones practicas
DISTRIBUCIÓN GAMMA
A una central telefónica llegan 12 llamadas por minutosiguiendo una distribución de Poisson. ¿Cual es la probabilidadde que en menos de un minuto lleguen 8 llamadas?
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Aplicaciones practicas
DISTRIBUCIÓN GAMMA
Si un componente eléctrico falla una vez cada 5 horassiguiendo una distribución de Poisson ¿Cuál es el tiempomedio que transcurre hasta que fallen dos componentes?
¿Cual es la probabilidad de que transcurran 12 horas antes deque fallen dos componentes?
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Aplicaciones practicas
DISTRIBUCIÓN WEIBULL
Similar a Gamma, se utiliza de la misma forma para modelar deservicios, tales como:
→ Tiempos de proceso→ Tiempo entre fallas (hasta que transcurre una falla)→ Tiempo de duración de un objeto
Valor constante con variaciones provocadas por aspectosfísicos
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