ESTADÍSTICA

INTRODUCCIÓN:

La palabra estadística a menudo nos trae a la mente imágenes de números apilados en

grandes arreglos y tablas, de volúmenes de cifras relativas a nacimientos, muertes,

impuestos, poblaciones, ingresos, deudas, créditos y así sucesivamente. La Estadística es

mucho más que sólo números apilados y gráficas bonitas.

Es una ciencia con tanta antigüedad como la escritura, y es por sí misma auxiliar de todas

las demás ciencias. Los mercados, la medicina, la ingeniería, los gobiernos, etc. Se

nombran entre los más destacados clientes de ésta.

La ausencia de ésta conllevaría a un caos generalizado, dejando a los administradores y

ejecutivos sin información vital a la hora de tomar decisiones en tiempos de incertidumbre.

La Estadística que conocemos hoy en día debe gran parte de su realización a los trabajos

matemáticos de aquellos hombres que desarrollaron la teoría de las probabilidades, con la

cual se adhirió a la Estadística a las ciencias formales.

DEFINICIONES:

Es la ciencia cuyo objetivo es reunir información cuantitativa concerniente a

individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al análisis de

estos datos, unos significados precisos o unas previsiones para el futuro.

Es la ciencia de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos para

ayudar en una toma de decisiones más efectivo.

Es la ciencia que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a los hechos

sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer su

predicción próxima.

Es la rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos

numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la

toma de decisiones.

La ciencia que tiene por objeto el estudio cuantitativo de los colectivos.

UTILIDAD E IMPORTANCIA:

Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para

organizar y resumir datos numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo trata de la

tabulación de datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas

descriptivas.

Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en mercadotecnia,

contabilidad, control de calidad y en otras actividades; estudios de consumidores; análisis

de resultados en deportes; administradores de instituciones; en la educación; organismos

políticos; médicos; y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones.

DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA

La Estadística para su mejor estudio se ha dividido en dos grandes ramas:

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:

Esta se ocupa de la descripción de datos experimentales, más específicamente de la

recopilación, organización y análisis de datos sobre alguna característica de ciertos

individuos pertenecientes a la población o universo. Su objetivo es el tratamiento o análisis

de los datos provenientes de un colectivo, ya sea considerado como población total, ya sea

considerado de una parte de dicha población, con el objeto de describir o resaltar una serie

de características en relación a su estructura. Dicha descripción se refiere, básicamente, a

los datos que han sido analizados, sin pretender extender las conclusiones que puedan

extraerse a otros colectivos distintos o más amplios.

EJEMPLO:

Una investigación de opinión encontró que 80% de las personas en una encuesta sabían el

nombre de la persona que le decían “El caballero de los mares”. La estadística “80”

describe el número de cada 100 personas que saben la respuesta.

ESTADÍSTICA INFERENCIAL:

Se deriva de muestras, de observaciones hechas sólo acerca de una parte de un conjunto

numeroso de elementos y esto implica que su análisis requiere de generalizaciones que van

más allá de los datos. Como consecuencia, la característica más importante del reciente

crecimiento de la estadística, ha sido un cambio en el énfasis de los métodos que describen

a métodos que sirven para hacer generalizaciones.

La Estadística Inferencial investiga o analiza una población partiendo de una muestra

tomada. Hay que notar que en dicho proceso inferencial se cometen errores inherentes al

método inductivo, siendo necesario disponer de medidas de la precisión de las

conclusiones obtenidas. En este sentido, la Estadística Inferencial o Inferencia Estadística o

Estadística Matemática, emplea como herramienta básica el Cálculo de Probabilidades.

EJEMPLO:

El departamento de contabilidad de una empresa elegirá una muestra de facturas

para verificar la exactitud de todas las facturas de la compañía.

Los catadores de vino prueban unas cuantas gotas para tomar la decisión de liberar

todo el vino para la venta.

Para aclarar los conceptos vemos que:

ESTADÍSTICA

DESCRIPTIVA

Encuestas.

Organización de datos.

Tabulaciones, Representaciones.

Cálculo de parámetros.

INFERENCIAL

Interpretación de resultados.

Conclusiones.

Predicciones

POBLACIÓN:

Es el conjunto de todos los posibles elementos, objetos (que poseen una característica

común observable) o medidas de la investigación estadística que se pretenda realizar.

EJEMPLO:

Los médicos cirujanos del Perú.

Los trabajadores asegurados de todas las empresas en el Perú.

Las historias clínicas de un hospital.

MUESTRA:

Subconjunto, porción o parte de la población. Es la base que emplea la Estadística

Inferencial para extraer conclusiones sobre la población, ahorrándonos el estudio de la

población completa que puede ser muy costoso o incluso imposible. Desde el punto de

vista de las técnicas desarrolladas por la Estadística Inferencial, la muestra debería ser lo

más representativa posible. Esto se consigue básicamente en forma aleatoria.

EJEMPLO:

Los médicos cirujanos menores de 30 años.

Los trabajadores asegurados de las empresas en Lima.

Las historias clínicas de los niños en un hospital.

La relación entre una muestra y una población se presenta a continuación:

TIPOS DE DATOS

Existen dos tipos básicos de datos: los obtenidos a partir de una población cualitativa y los

obtenidos de una población cuantitativa.

CUANTITATIVA:

Toma valores en un conjunto prefijado de valores numéricos, se puede medir.

Discreta.- El conjunto es finito o numerable.

EJEMPLO:

Número de hijos de una familia.

Número de habitaciones en una casa.

Número de computadoras vendidas en el año último.

Continua.- El conjunto es infinito o no numerable.

Población

Muestra

EJEMPLO:

Peso de una persona.

Distancia entre dos ciudades.

El tiempo de vuelo de Lima a Arequipa.

CUALITATIVA:

Toma valores que se corresponden con cualidades no cuantificables de los individuos, no

se pueden medir. Las operaciones posibles son el cálculo de la tasa porcentual y de

proporciones.

Dicotómicas.- Sólo pueden tomar dos valores, (SI/NO); (0,1).

Politómicas.- Si toman más de 2 valores.

EJEMPLO:

Color de ojos, sexo, afiliación religiosa, tipo de carro.

Estado de salud: enfermo o sano.

80% son varones (tasa porcentual).

8 de cada 10 pacientes son varones (proporción).

ESCALAS O NIVEL DE MEDICIÓN

Es un instrumento de medida, con el que se asigna valores (números o cualidades) a las

unidades elementales para una variable definida. El conocimiento de las escalas de

medición es muy importante, pues cada una de ellas tiene métodos estadísticos específicos.

Las escalas de medición son de los siguientes tipos:

ESCALA NOMINAL:

Son aquellas que pueden clasificarse o contarse. No existe algún orden específico. Es decir

son valores nominativos que sirven para designar y se analizan a través de la comparación:

igualdad y no igualdad (= y ≠).

Estas categorías son mutuamente excluyentes y son exhaustivas:

Datos

Cualitativos o de atributo Cuantitativos o numéricos

Discretos Continuos

Mutuamente Excluyentes.- Es cuando una persona, objeto o medición se ha de incluir en

tan sólo una categoría.

Exhaustivo.- Es cuando cada individuo, objeto o medición debe aparecer en una categoría.

EJEMPLO:

Sexo del paciente: femenino y masculino.

Color de ojos.

Grupo sanguíneo: A, B, AB, O.

Servicio médico: emergencia, ginecología, traumatología, pediatría, etc.

ESCALA ORDINAL:

Son escalas nominales donde existe una relación de orden. Es decir no son cuantitativos,

sólo simbolizan una posición. Se analizan a través de la desigualdad: mayor que o menor

que (> o <).

EJEMPLO:

La variable estatus socioeconómico: clase baja, media y alta.

Puesto en un examen de admisión: 1º, 2º, 3º… 1º > 2º.

Dolor: leve, moderado, intenso.

ESCALA DE INTERVALO:

Es una escala ordinal con una distancia definida entre sus valores. El cero es relativo o

diferencial, es decir no indica ausencia de la propiedad. Se pueden realizar operaciones

aritméticas. (+ y -).

EJEMPLO:

Las escalas centígradas (0º Celsius).

El tiempo del calendario.

Calificación de un test.

Hora: 00:00.

El año en que vivimos (2006).

ESCALA DE RAZONES DE PROPORCIONES:

Es una escala de intervalo que posee un cero absoluto. Es decir indica ausencia de la

propiedad. Se pueden realizar operaciones aritméticas (+, -, ÷, ×).

EJEMPLO:

Estatura, peso, edad.

Pacientes no atendidos hoy.

Nº de hijos en edad de vacunación.