TRABAJO COLABORATIVO 2

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

GRUPO 301301_20

ROLANDO PEREZ

JORGE GIRALDO

EDUARDO LOPEZ

WILMER ARCE

JHON HENAO

JOSE ALBERTO ESCOBAR

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

MEDELLIN

OCTUBRE 2014

Introducción

Con este trabajo se pretende identificar los principales temas planteados en la unidad dos su

comprensión y análisis mediante la gráfica de las funciones, trigonometría e identidades se

Discute el análisis de los ejercicios y se pretende encontrar las relaciones de los diversos

puntos planteados en la actividad.

Actividad Momento 2

Resuelva cada uno de los siguientes problemas propuestos:

1. En La función ( )

√ √ halle el dominio:

Solución si hay radicales, estos deben ser menores a 0

- √ √ ⋀ √

- √

- √

-

-

Rta: * ( , )+

2. De la siguiente función ( )

Halle el Rango.

El rango se halla expresando la función en términos de g(x), es decir despejando X. En este

caso es mucho más fácil hallar el rango mediante análisis de su grafica para la cual tabulamos

datos así:

X -3 -2 -1 0 1 2 3

10 6 4 6 10 16

g(x) -0.3

-0.33…

-0.25 0 0.166..

0.2

0.18

Rta: [

]

3. Dada las funciones ( ) √ ( ) Halle:

-

-

- ( )

- ( )( )

Rta:

- ( )( ) √ ( )

√

- ( )( ) √

- ( )( ) √( ) √

- ( )( ) √ √

4. Dada las funciones ( ) ( ) √ Determine.

a-

√

b- √

c- ( )( )

( )

(√ )

( )( ) ( )

d- ( )( )

( )( ) √

( )( ) √

( )( ) √ ( )

√ ( )

√

√

( ) √

( )

( ) √

5. Verifique la siguiente identidad:

6. Usando las definiciones de cosh x y senh x, verifique la siguiente identidad:

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

7. El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un ángulo

de depresión de 12°. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar. ¿Cuánto

necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restos del naufragio?

Se establece la razón tangente.

Tan de 12° = 40/d

d = (tan 12°) = 40

d = 40/tan 12°

d = 188.19mt

El buzo necesita avanzar aproximadamente 188 metros para llegar al resto del naufragio.

8. Desde un extremo de un puente de 270 metros de longitud se divisa un punto ubicado

en el fondo de un precipicio con un ángulo de depresión de 74°, y desde el otro

extremo del puente se aprecia el mismo punto con un ángulo de 69°. Calcule, en

metros la distancia desde el segundo extremo del puente al punto divisado.

ے ے ے

ے

ے

ے

ے

Debemos hallar x

Teniendo en cuenta la ley de seno

74° 69°

Y=37°

C

A B

270 m

X

𝒀 °

𝒙 . S °

𝑆𝑒𝑛 °

A. 𝒀 ° ° °

B.𝑥

𝑆𝑒𝑛 7 °

70

𝑆𝑒𝑛 7°

𝒙 . 𝑚t

9.) Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación

para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360

( )(

. °

( ) ( )

( )

( )

Conclusión

Con el desarrollo de este trabajo se logran cumplir los objetivos propuestos en la unidad dos

donde se identifican los procesos efectuados y sus principales características, se realiza

análisis mediante gráficas y comparación de los ejercicios efectuados, para una mayor

comprensión de estos.

Bibliografía

Rondón, J. (2011). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.:

Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 131 – 214. Recuperado de:

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301301/Modulo_Algebra_Trigonometr

ia_y_Geometria_Analitica_2011.pdf