1. INTRODUCCINTodo cuerpo, bajo la accin de una carga, experimenta un cambio en sus propiedades fsicas, como lo es el volumen, por ms mnimo que sea el cambio, puesto que no existe en la naturaleza algn elemento que sea completamente rgido o indeformable. Esta propiedad de los materiales de experimentar deformaciones se llama elasticidad. 1.1. ElasticidadLa elasticidad es la propiedad de un objeto o material que causa que sea restaurado a su forma original, despus de la distorsin. Se dice que es ms elstica, si se restablece por s mismo a su configuracin original, de forma ms precisa. Una tira de goma es fcil de estirar, y se ajusta de nuevo hasta cerca de su longitud original cuando se libera. En general, esta fuerza restauradora es proporcional a la cantidad de estiramiento, como se describe por medio de laLey de Hooke. Para cables o volmenes, la elasticidad se describe generalmente, en trminos de cantidad de deformacin (tensin) resultante de un estiramiento determinado. Laspropiedades elsticas de los volmenesdependen los cambios de presin.1.2. Ley de HookeLa ley de elasticidad de Hooke establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elstico es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo:El alargamiento, longitud original, mdulo de Young, la seccin transversal de la pieza estirada. Grfico 1 Proporcionalidad de la Ley de Hooke. Fuente: Internet.1.3. Lmite de ProporcionalidadEl lmite de proporcionalidad de define como aquel esfuerzo mximo donde se tiene proporcionalidad. La ley de Hooke solo es vlida hasta este lmite de proporcionalidad, pues ms all del esfuerzo mximo de proporcionalidad, la curva esfuerzo en funcin de la deformacin unitaria ya no es una recta de constante E, sino que vara su forma.Grfico 2 Diagrama Esfuerzo-Deformacin Unitaria. Fuente: Internet.Bibliografa: MOlmoRNave.Elasticidad y Ley de Hooke. [Consultado el 24-04-2015]. Informacin recuperada de: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/permot2.html R. J. Atkin & N. Fox:An Introduction to the Theory of Elasticity, ed. Dover, 1980. [Consultado el 24-04-2015]. Informacin recuperada de: http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hooke Apuntes Ensayo de Materiales I, Ing. Manuel Sigcho.

2. OBJETIVOS2.1. Generales Determinar el comportamiento de distintos materiales, mediante la aplicacin de cargas para poder verificar experimentalmente si se cumple la ley de Proporcionalidad de Hooke. Medir las deformaciones de distintos cuerpos sometidos a fuerzas para poder encontrar de manera emprica la constante elstica. Analizar la energa que los cuerpos experimentan y verificar si esta energa es recuperable o se pierde al aplicar las cargas.2.2. Especficos Determinar que materiales cumplen con la caracterstica de ser elsticos y cuales son inelsticos. Graficar e interpretar el diagrama del esfuerzo generado al aplicar una carga en funcin de la deformacin unitaria del elemento sometido a las fuerzas. Encontrar la constante de elasticidad de diferentes materiales sometidos a cargas deformantes.3. MATERIALES Y EQUIPOS3.1. EquipoEquipoApreciacin

Cinta Mtrica

1mm

Cronmetro

0.01s

Juego de Masas Prototipo

0.05g

Portamasas

Pedestal de Madera

3.2. MaterialesMaterialNmeroFoto

Resorte1

Banda de Caucho1

Manguera1

3.3. Esquema Esquema con Resorte. Esquema con Banda de Caucho. Esquema con Manguera Fuente: Autor

4. PROCEDIMIENTOInmediatamente despus dispuesto todo el equipo y material se proceder a realizar la prctica:i. Colocar el resorte y el Portamasas tal como se indica en el esquema, y esperar dos minutos hasta que el sistema se estabilice por completo.ii. Registrar la medida inicial del resorte en el sistema, mediante la lectura de la cinta mtrica en el pedestal.iii. En este paso comienza el proceso de carga: colocar la primera masa sobre el Portamasas y registrar su valor, esperar dos minutos hasta que el sistema se estabilice, para luego tomar la medida final que est en la cinta mtrica.iv. Colocar las masas restantes acumulativamente siguiendo los parmetros del paso 3, teniendo cuidado al leer las medidas finales en la cinta mtrica y procurando esperar los dos minutos exactamente.v. Una vez colocada la ltima masa en el sistema y finalizados los dos minutos de espera, se procede al proceso de descarga.vi. Quitar la ltima masa colocada, dejando las dems masas en el Portamasas y esperar dos minutos para proceder a la lectura de la medida registrada en la cinta mtrica.vii. Sacar las masas una por una, y esperando dos minutos por cada una para realizar la lectura en la cinta mtrica, hasta que el sistema quede como en la fase inicial (solo con Portamasas).viii. Proceder a la lectura de la cinta mtrica del sistema sin las masas.ix. Realizar el mismo procedimiento, paso por paso, para la banda de caucho y la manguera, considerando el tiempo de espera antes de cada lectura para mejores resultados.x. Registrar todos los valores tomados en una tabla, para proceder a la realizacin de los clculos, grficos y elaboracin del informe.

5. TABLAS Y DATOS5.1. Resorte MetlicoESTADOCargaDeformacinEnerga de DeformacinConstante

PFUKK

[gr][N][mm][J][gr]/[mm]

PROCESO DE CARGA

00.000.0000.000.00

1178.051.7421.74x10-389.03

2245.352.4033.60x10-381.78

3338.953.3246.64x10-384.74

4431.854.2350.0186.37

5524.905.1460.0287.48

PROCESO DE DESCARGA

5524.905.1460.0287.48

4431.854.2350.0186.37

3338.953.3246.64x10-384.74

2245.352.4033.60x10-381.78

1178.051.7421.74x10-389.03

00.000.0010.000.00

Km85.882

5.2. Banda de CauchoESTADOCargaDeformacinEnerga de DeformacinConstante

PFUKK

[gr][N][mm][J][gr]/[mm]

PROCESO DE CARGA

00.000.0000.000.00

1178.051.74120.0114.84

2245.352.40160.0215.33

3338.953.32230.0414.73

4431.854.23310.0713.93

5524.905.14390.1013.46

PROCESO DE DESCARGA

5524.905.14390.1013.46

4431.854.23330.0713.08

3338.953.32260.0413.03

2245.352.40190.0212.91

1178.051.74130.0113.69

00.000.0090.000.00

Km13.846

5.3. MangueraESTADOCargaDeformacinEnerga de DeformacinConstante

PFUKK

[gr][N][mm][J][gr]/[mm]

PROCESO DE CARGA

00.000.0000.000.00

1178.051.7465.22x10-329.68

2245.352.4090.01127.26

3338.953.32140.02324.21

4431.854.23180.04024.00

5524.905.14230.06022.82

PROCESO DE DESCARGA

5524.905.14230.06022.82

4431.854.23220.04619.63

3338.953.32200.03316.94

2245.352.40160.01915.33

1178.051.74130.01113.69

00.000.0060.000.00

Km21.638

6. GRFICOS

6.1. Resorte Metlico

ESCALA:Deformacin2cm2mm

Carga1cm100gr

6.2. Banda de Caucho

ESCALA:Deformacin1.5cm10mm

Carga1cm100gr

6.3. Manguera

ESCALA:Deformacin1.5cm5mm

Carga1cm100gr

7. CLCULOS TPICOSa) Deformacin = L-LO = 72-70= 2 [mm]Conversin de milmetros a metros= 2 mm.= 0.002 [m]b) Carga PP= 178.05gr= 0.17805kgF= P.g= 0.17805.9.81; F= 1.74 [N]c) Energa de DeformacinUK=0.5*F*UK=0.5*1.74*0.002UK=1.74x10-3 [Joule]Anlisis Dimensional

d) ConstanteK=P/K=178.05/2; K=89.03 [gr/mm]

8. CONCLUSIONES

8.1. Conclusiones Generales. Cada material reacciona de diferente manera cuando se le aplica cargas que producen deformacin. El resorte metlico, por ejemplo, fue el material que menos se deformo con respecto a su longitud inicial al aplicarle cargas, esto quiere decir que su constante elstica es mayor, pues es la resistencia a la deformacin. Por otra parte el material que ms vari en su longitud fue la banda de caucho, por lo que su constante elstica es la menor de todas las obtenidas. La constante elstica obtenida del resorte fue 89.03 [gr/mm], este resultado nos quiere decir textualmente que por cada 89 gramos que se le aplique de fuerza al resorte, este se va a deformar 1 milmetro, o de manera similar, el resorte necesita una carga de 89 gramos para poder deformarse 1 milmetro. De acuerdo a este criterio se pueden analizar las constantes de los otros materiales. La energa de deformacin que experimentan los cuerpos en prctica al ser sometidos a cargas, en casos como el del resorte, no se pierde lo que cumple con la hiptesis la energa no se crea ni se destruye, solo se transforma, pues la energa que en principio lleva el resorte, al deformarse se transforma en energa potencial (parte de ella), mientras que la otra parte se conserva hasta que al final del proceso de descarga, esta energa de deformacin vuelva a ser casi la misma. Se dice casi la misma, puesto que existen mnimas perdidas por rozamiento en el pedestal u otros factores. De manera contraria al caso del resorte, la energa que la banda de caucho o la manguera tienen, no se conserva sino que se transforma o se pierde durante el proceso de deformacin, ya sea por friccin, calor y se puede partir de las propiedades mismas del material que se est utilizando. Una seal de que esta energa se transforma es que la longitud final de la manguera, o de la banda de caucho, es totalmente diferente a la longitud que inicialmente posea, entonces se puede concluir que la energa de deformacin disminuyo en el proceso, por lo que no se pudo recuperar las condiciones iniciales.

8.2. Conclusiones Especficas. El resorte metlico tiene un comportamiento elstico, pues este despus de haber sido aplicado cargas axiales de tensin, recupera las condiciones iniciales, es decir este proceso fuer reversible. La banda de caucho y la manguera tuvieron comportamiento inelstico, pues estos materiales no volvieron al estado inicial en que estaban, sino que sufrieron deformaciones permanentes. De acuerdo a las lneas de tendencia que se pueden observar en los grficos de Carga en funcin de la Deformacin, se pudo determinar que existe un grado alto de proporcionalidad, lo que determina que existe una constante para los materiales al ser sometidos a cargas axiales. La constante de elasticidad de la banda de caucho determinada en el laboratorio fue 13.846 [gr/mm], lo que quiere decir que se necesitan 14 gramos para deformar la banda de caucho 1 milmetro. La constante de elasticidad de la manguera determinada en el laboratorio fue 21.638 [gr/mm], lo que quiere decir que se necesitan 22 gramos para deformar la manguera 1 milmetro.

9. RECOMENDACIONES Se debe tomar muy en cuenta el tiempo de espera para tomar las mediciones y deformaciones, puesto que los materiales como la banda de caucho y la manguera no se deforman instantneamente, como si es el caso del resorte metlico, sino que requieren un determinado tiempo de espera que permite registrar mediciones ms precisas para proceder a clculos que se aproximen ms a la realidad. El tiempo mnimo de espera para realizar las lecturas es de 2 minutos, puede ser mayor, pero no menor, dado que si se espera menos tiempo, el material puede no estar completamente deformado para proceder a la lectura de las mediciones. Se debe ser ordenado en la colocacin de cargas, puesto que se debe ir acumulndolas para obtener deformaciones en dichas cargas, ms no solo en el aumento. Esto quiere decir que si se tiene 100 gramos, y la deformacin es 1 milmetro, la siguiente carga que se aumenta es de 50 gramos, entonces la carga prxima deformante es de 150 gramos mas no de 50 gramos.

10. BIBLIOGRAFIA Holzapfel, G.A. (2000).Nonlinear Solid Mechanics: A Continuum Approach for Engineering. John Wiley & Sons.INEN (2012). [Consultado el 27-04-2015]. Informacin recuperada de: http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos_deformables Carlos miguel (2006).ELASTICIDAD. [Consultado el 27-04-2015]. Informacin recuperada de: http://www.auladeeconomia.com/micro-material2b.htm

ANEXOS Fotografas de la Practica

Resorte cargado completamente

Banda de Caucho cargada completamente

Manguera cargada completamente