EJES Y CHAVETASUn eje es el componente que transmite energa potencial rotacional y potencia y pasa a ser la parte fundamental de reductores de velocidad tipo engranaje, impulsores de fajas y cadenas, transportadores, ventiladores, etc.En el proceso de transmitir potencia a una velocidad de giro especfico el eje se sujeta de manera inherente a un momento de torsin o toque y por consiguiente en el eje se genera tensin por el esfuerzo de corte por torsin.

A su vez, normalmente el eje tambin soporta componentes de transmisin de potencia como engranajes poleas, los cuales producen fuerzas sobre el eje en sentido transversal y perpendicular al eje, estas fuerzas transversales originan que se generen momentos de flexin y ellos requieren un anlisis de tensin debido a la flexin.

Se dividen en 2 grupos:a) Ejes de transmisinb) Ejes de maquinasEl diseo de eje consiste en determinar el dimetro del eje, esto para obtener buena resistencia y rigidez cuando el eje transmite potencia en diferentes condiciones de carga y operacin.Generalmente los ejes son de seccin circular o circular hueca.El diseo del eje est basado en su resistencia, la cual est controlada por el criterio del mximo esfuerzo cortante en ejes de materiales dctiles y para ejes de materiales frgiles, se encuentra controlada por el criterio del mximo esfuerzo normal.

Los mtodos para calcular el dimetro del eje son: Calculo de dimetro por resistencia (ASME) Calculo del dimetro por flexin (flecha mxima) Calculo del dimetro por resistencia torsional (torsin mxima)

Respecto a engranajes tenemos: Engranajes cilndricos rectos (a) Engranajes cilndricos helicoidales (b) Engranajes cnicos (c)

(a) (b) (c)

Figura 1. Fuerzas actuantes en un eje cnicoEn este tipo de engranajes el ngulo de presin es = 20

Si la fuerza tangencial (Ft) y la fuerza separadora (Fs) forman 90, tenemos:Fs = Ft . tg Si analizamos el pin, la fuerza separadora puede en un momento descomponerse en una fuerza axial y una radial.Fr = Ft . tg . cos Fa = Ft . tg . sen Las relaciones geomtricas que se presentan son:1. Paso diametral (Pd):

2. Modulo (m): Zp: lo obtenemos de tabla 5

3. Relacin de transmisin (mg):

4. Generatriz del cono (A0): Dp = dimetro de paso del pin = ngulo de paso del pin5. Ancho del Flanco del diente (F):Se toma en menor valor de 6. Carga tangencial (wt):

P = potencia en HPv = velocidadPROCEDIMIENTO DE CLCULO PARA DISEO DE ENGRANAJESSe utilizan 2 mtodosI. CALCULO POR RESISTENCIA A LA FATIGA:

Donde:St: Esfuerzo en la raz del diente (kg/mm2)Ft: Carga tangencial (Kg)M: Modulo en el plano transversalF: Ancho del diente (mm)K0: Factor de sobre cargaKs: Factor de tamaoKm: Factor de distribucin de cargaKv: Factor dinmicoJ: Factor geomtricoLuego se compara con el esfuerzo permisible del material (Sat)

Finalmente se calcula la potencia que transmitirn los dientes del pin:

Donde: P. Potencia que podr transmitir (CV)Dp: Dimetro de paso del pin (mm)Np: Numero de revoluciones del pin (rpm)Sat: Esfuerzo admisible del material del pin (kg/mm2)M: Modulo en el plano transversalF: ancho del diente (mm)

La potencia que transmitirn los dientes del engranaje es:

Para engranajes cnicos de dientes helicoidales se debe utilizar la siguiente relacin:

Los esfuerzos producidos en el engranaje son menores que los producidos en el pin, debido a que el material del pin es ms duro que el del engranaje.

II. CALCULO POR FATIGA SUPERFICIAL (AGMA)La formula general que se aplica en engranajes cilndricos de dientes rectos, helicoidales y cnicos con el fin de prevenir el efecto destructivo es:

Y se debe cumplir que:

Donde:Cs: Esfuerzo permisible de contacto (kg/mm2)Cp: Coeficiente que depende de las propiedades elsticas del materialWt: Carga tangencial (Kg)Co: Coeficiente de sobrecargaCs: Factor de tamaoCm: Factor de distribucin de cargaCf: Factor de condicin superficialCv: Factor dinmicoDp: Dimetro de paso del pin (mm)F: Ancho del diente (mm)I: Factor geomtricoSac: Esfuerzo admisible de contacto (kg/mm2)CL: Factor de vidaCH: Factor de relacin de durezaCT: Factor de temperaturaCR: Factor de seguridad

El coeficiente Cp lo encontramos con la siguiente relacin:

Donde:p: Coeficiente de Poisson del material del ping: Coeficiente de Poisson del material del engranajep.g: Modulo de elasticidad del pin o engranajeK: Factor formaFinalmente se calcula la potencia que transmitirn los dientes de los engranajes: