Empleamos procedimientos de cálculo para resolver problemas de

multiplicación con fracciones

Papelote. Lápiz, borrador y plumones para cada equipo. Lista de cotejo.

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas empleen estrategias gráficas y procedimientos de cálculo para resolver

problemas de multiplicación de fracciones.

Revisa las Rutas del Aprendizaje, Matemática, V Ciclo. Ten listo el papelote con el problema. Recuerda distribuir a cada equipo el papelote, lápiz,

borrador y plumones. Revisa la lista de cotejo (de la sesión 5).

Antes de la sesión

Materiales o recursos a utilizar

324

SEXTO GRADO - UNIDAD 4 - SESIÓN 09

Saluda amablemente a los niños y las niñas. Luego dialoga con ellos sobre las tradiciones y costumbres que tenemos desde los primeros años de la República. Por ejemplo, en Lima, durante la procesión del Señor de los Milagros, las pregoneras ofrecían anticuchos, choncholíes y picarones. Esta tradición se ha conservado por 300 años y no solo se vive durante el mes de octubre, sino que ahora podemos encontrar estas delicias durante todo el año en restaurantes, ferias gastronómicas o centros de recreo y diversión.

Concluido el diálogo, recoge los saberes previos: pregunta a los estudiantes si gustan de estos platillos, si alguna vez han observado cómo los preparan y si piensan que es fácil o difícil esta preparación. Comenta que el año pasado ayudaste a una tía tuya a preparar picarones y te asombraste de la habilidad para calcular la cantidad de ingredientes que usaba y de la forma en que los preparaba. Pregunta a algunos estudiantes y escribe en la pizarra:

• ¿Existirá alguna relación entre esta situación con las matemáticas?• ¿Qué idea matemática se les viene a la mente cuando leen una

receta?• ¿Qué clases de números pueden encontrar en las recetas?• ¿Crees importante saber manejar estos números para resolver

problemas cotidianos?

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a emplear diferentes estrategias para resolver problemas con fracciones.

Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia a tener en cuenta para trabajar en equipo.

Momentos de la sesión

10minutos

INICIO1.

COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Elabora y usa estrategias.

Emplea procedimientos o estrategias de cálculo para resolver problemas de multiplicación con fracciones.

325

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 09

Presenta a continuación el siguiente problema en un papelote:

Normas de convivencia Levantar la mano para intervenir. Mantener limpia el aula.

70minutos

DESARROLLO2.

Los dulces y ricos picarones

Mi tía tiene un puesto de picarones en la Alameda Chabuca Granda. Ella vende muchos picarones y para prepararlos ha

comprado un botellón de aceite de 10

litros. Separó de aceite para gastar en

una semana, y de esos ya usó los

primeros dos días.¿Cómo sabemos cuánto de aceite usó en esos dos días?

25 2

514

326

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 09

Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas:

• ¿De qué trata el problema?

• ¿Qué ha comprado mi tía?

• ¿Cuántos litros de aceite separó?

• ¿Para cuántos días le tiene que alcanzar esos de aceite?

• ¿Usó mi tía los de aceite o solo una parte de esos ?

• ¿Cuánto de esos de aceite usó mi tía?

• ¿Cómo creen que pueden solucionarlo?

Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras.

Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales que se indican en la ficha.

Luego, promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias. Ayúdalos planteando estas preguntas:

• ¿Qué estrategia podemos utilizar para representar los datos del problema?

• ¿Podremos usar dibujos de figuras geométricas que representen el botellón de aceite?

• ¿Cómo harías para tomar solo de una botella de aceite de 10 litros?

• ¿Te podrá ayudar una recta numérica?

• ¿Cómo hallas de aceite?

25

25

25

25

25

25

14

Pregunta: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?; ¿cómo lo resolvieron?; ¿cómo podría ayudarte esta experiencia en la solución de este nuevo problema?

Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan la estrategia o procedimiento que más les convenga para resolver el problema planteado.

Acompaña el proceso preguntándole a cada equipo: ¿por qué se parte en 5?; en la misma gráfica o en una segunda gráfica, ¿por qué se parte en 4?

Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo.

Visualiza las propuestas de los equipos.

327

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 09

Des

pués

repr

esen

tam

os

d

e

parti

endo

ese

mism

o re

ctán

ngul

o en

cu

arto

s y

pint

amos

una

de

esas

par

tes.

(a lo

alto

se

parte

en

cuar

tos)

2 51 4

Propuesta 1. Usando rectángulos

Propuesta 2. Usando la recta numérica

Primero podemos usar un rectángulo que represente los 10 litros de aceite.

(a lo ancho se parte en quintos)

Primero la señora divide el aceite en quintos y toma 2 partes.

Después, cada quinto los vuelve a partir en cuartos y toma una parte

o de .

Separa 2 partes o del acite.25

de es x 25

25

14

14

220

110Vemos que es igual a o

25

Para saber qué fracción ha tomado en relación

al total de aceite, debe partir en cuartos los

que quedaron y observamos que los 10 litros quedaron divididos en 20 partes.

25

Como observamos la señora tomó 2 partes de

20, es decir del total de aceite. Y viene

a ser lo mismo que .

220

2201

10

14

25

25

25

328

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 09

Solicita que un representante de cada equipo comunique qué proceso o estrategia han seguido para resolver el problema planteado, sugiriendo el uso de su papelógrafo como apoyo para su explicación.

Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes. Para ello, formula las siguientes preguntas a los estudiantes:

• ¿Qué estrategias utilizaron para solucionar el problema?

• ¿Usaron la misma estrategia?

• ¿Encuentran relación entre una estrategia y la otra?

• ¿Qué procedimiento encuentras más fácil de entender?

• A pesar de usar diferentes estrategias, ¿cómo fue el resultado?

Mencionen cuáles serían los procesos o estrategias que siguieron para poder solucionar el problema planteado.

A través de estas preguntas los estudiantes

pueden observar diferentes estrategias, compararlas con las

propias, verificar resultados y aportar

también al trabajo de los demás.

Estrategias de cálculo para resolver problemas de multiplicación con fracciones.

1.Representación con rectángulos:

- Particiona el rectángulo en columnas de partes iguales, según indique el denominador de la fracción multiplicador.

- Particiona el mismo rectángulo en filas de partes iguales, según indique el denominador de la fracción multiplicando.

Ejemplo: del problema;

Separa 2 partes o del acite.25

de 25

14

25

14

220

110X = =

1

10

329

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 09

Luego, reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a través de las siguientes preguntas: ¿fue útil pensar en la estrategia de representación con rectángulos?; ¿fue útil el uso de la recta numérica?, ¿por qué?; ¿qué conclusiones puedes obtener del trabajo realizado en esta sesión?

Finalmente, pregunta:

• ¿Habrá otra forma de resolver el problema planteado?

• ¿Qué debemos tener en cuenta para elegir una estrategia que nos permita solucionar un problema?

2.La recta numérica:

- Primero, se divide en partes iguales, según indique el denominador de la fracción multiplicador.

- Segundo, se divide en partes iguales cada parte dividida anteriormente, según indique el denominador de la fracción multiplicando.

Ejemplo: del problema;

primero la dividió en quintos para tomar dos de ellos y dividirlos en cuartos,

y así tomar de . En relación a la unidad, esa porción representa a

de la unidad.

251

10

14

25

25

25

220

110

330

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 09

Plantea otros problemas

Presenta el siguiente problema:

Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades efectuadas durante la sesión:

• ¿Qué han aprendido el día de hoy?

• ¿Fue sencillo?

• ¿Qué dificultades se presentaron?

• ¿Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal?

• ¿Podríamos proponer procedimientos diferentes a los que se han usado?

• ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana has usado alguna de estas estrategias?

Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona acerca de los diferentes procedimientos para resolver problemas que los estudiantes ponen en práctica, ampliando el análisis con diferentes puntos de vista, aportando así en el trabajo del otro.

10minutos

CIERRE3.

Preparando picarones

Mi tía usa 4/5 de la masa de picarones que tenía para preparar los que venderá el día de hoy en su puesto. Yo quise ayudarla y usé la tercera parte de esa masa.¿Qué fracción de masa tomé yo en relación al total de esta?

Indica a los niños y a las niñas que escriban 2 ejemplos en su cuaderno.

Tarea a trabajar en casa

331

Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 09